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来看一道七年级下必刷题乘法公式的应用。乘法公式包括平方差公式和完全平方公式,我们看这个题如何通过平方差公式和完全平方公式去计算。 若 a 方减 b 方等于十六, a 加 b 的平方等于八,让我们求 a、 b 的值, a 方解 b 方正好是我们的平方差公式。根据平方差公式, a 方解 b 方应该等于 a 加 b 乘以 a 解 b, 所以我们可以得到 a 加 b 乘以 a 解 b, 此时等于十六, 而且我们已知了 a 加 b 的平方等于八,我们应该我们要想用 a 加 b 的平方等于八,我们接下来应该让这个式子 出现 a 加 b 的平方,所以我们接下来给这个等式左右两边同时平方, a 加 b 的平方等于八十六的平方等于二百五十六,我们可以得到八倍的 a 加 b 括起来的平方等于二百五十六, 所以 a 减 b 的平方应该等于三十二。我们要求 a、 b 的值,但是此时到目前为止我们还没有出现 a、 b 这个式子。 a 减 b 的平方根据完全平方叉公式展开,恰好可以有 a、 b, 所以我们根据完全平方叉公式展开, a 方加 b 方减二, a, b 等于三十二。我们要想知道 a、 b 的值,我们目前有一个思路 就是去研究 a 方加 b 方,但是目前为止已知的代数式中没有出现 a 方加 b 方,而 a 加 b 扩成的平方正好是一个完全平方和公式,所以我们根据完全平方和公式把它展开。 a 加 b 的平方此时等于 a 方加 b 方加二, a、 b。 题目已知 a 加 b 的平方等于八,所以我们可以得到 a 方加 b 方加二, a, b 此时等于八。 虽然我们现在这个式子里头有 a 方加 b 方,我们没法直接求出 a 方加 b 方的值,但是我们发现我直接通过这个式子和这个式子结合,我们也能去求 ab 的值。我们让下面这个二式去减,去一式可以 直接约去 a 方加 b 方,我们可以得到四倍的 a, b 等于八,减三十二,也就是等于负的二十四,所以最终 a b 应该等于负六。关注小何数学,带你收获更多数学思维!