正方体体对角线的公式

这道题孩子公式一定要学会！正方形的对角线等于十厘米，求正方形的面积。听好了，正方形只有对角线是十厘米，求面积。先做结论，正方形的面积就是对角线，再乘对角线，再去除以二十乘十等于一百，一百除以二等于 五十平方厘米。接下来为什么要这么做？听好，看好，我们把正方形的一半进行复制，粘贴，粘贴再粘贴，也就是在这里。 接下来的原理就是把它进行一复制粘贴变成二，再粘贴变成三，再粘贴变成四。你就会发现一共有几个这样的三角形啊？一二三四四个三角形是不是正好组成一个大的一个正方形？这个大的正方形这个边长是不是变成了十了？ 十乘十就是一个大的正方形的面积，但是你只需要求的是这个小正方形的面积，小正方形的面积正好是几个三角形啊？是不是正好是两个三角形？ 一二两个三角形是不是正好是四个三角形的一半啊？是不是再除以二直接就搞定了呢？赶紧把这么好用的方法给孩子点赞收藏起来吧！关注我，辅导孩子不上火！

求他的对角线，要注意正方体的对角线啊，像这个是 ace 是体对角线，不是面对角线哈，像要求的就是 ace 长度或者是 bd 一，也是体对角线，或者是 dbe 或者是 abc 啊，那我这边的话呢，他们都是相等的，对不对？我这边求 ace 就是他的对角线，那么怎样求呢？我们把这个 ac 连起来， 首先我们一定要空间想象哈，它的底面是一个正方形， abcd 是一个正方形，那么这个 abc 二， bc 也二，所以我们首先要用勾股定理可以求得 ac 是二又根号二。 然后的话，你要注意正方体空间想象正方体这个 cce 是不是会垂直于底面，那就会垂直于底面上的任意直线，所以三角形 acce 也是 一个直角三角形，那么这个也是二。同样的，我们用勾股定理， ace 的平方就会等于 ac 的平方，加上 cce 的平方， ac 的平方就是等于八， cc 的平方就等于四，所以是二，开根号一下 ac 一，所以是二，根号三。好，所以的话呢，这一题它的答案是二又根号三。

黑板这道求阴影部分面积的题难倒了一大片六年级的学生，请看题目。如图，正方形的面积是二十四平方厘米，求阴影部分的面积。观察图形，这是一个善形， 里面有一个最大的正方形，让我们求阴影部分的面积。从土上我们不难发现，阴影部分的面积等于扇形面积，减去正方形的面积， 那这里扇起的面积我们又该如何来求呢？请看扇起的面积是以这一点为圆心，这条长度为半径 所在圆面积的四分之一。由于这条半径的长度不知道，因此很多同学都没办法求出圆的面积，也没办法求出扇形的面积， 在其中仅仅告诉了正方体的面积是二十四平方厘米这样一个唯一的条件， 那我们又该如何去利用这唯一的条件呢？同学们都知道，正方形的面积等于边长乘边长， 在这道题中，我们不考虑边长乘边长，其实呀，求正方体的面积还有一个重要的公式，很多同学都不知道， 那就是正方形的面积等于对角线，乘对角线除以二，这是正方形的一条对角线，我们知道正方形的两条对角线是相等的， 这条对角线和扇形的半径有怎样的关系呢？很明显，对角线的长度就等于扇形半径， 所以说这条对角线我们用字母二二表示，那就是二乘二， 再除以二就等于这个正方形的面积，也就是等于二四。二乘二我们可以写成二二的平方 二，平方就等于二十四乘二等于四十八。在这里我们无需求出半径的长度， 我们用整体带的方法可以求出圆的面积，因为圆的面积 s 等于拍二平方， 这二平方我们是知道了，因此我们可以求出圆的面积，该扇形是所在圆面积的四分之一，所以说我们也可以求出扇形的面积，就是四分之一。成派 判取三点一四，再乘四十八，这是扇子的面积，减去正方形的面积，减去二十四，这样 就可以求出阴影部分的面积，就等于三十七点六八，减二十四，结果就等于十三点六八 平方厘米。同学们，你们听懂了吗？关注老师，学习更多的解题技巧！

今天老师教你一个解题绝招，看见正方形就做对角线，为什么呢？因为对角线往往就是解题的突破口。来看例题， 一个正方形的边长是三，一个正方形的边长是六。求这个阴影三角形的面积。 怎样求出这个阴影三角形的面积呢？连接 a、 c 三角形 e、 c、 a 的 面积就是这里的三乘以这里的高。六， 面积就是三乘六除以二等于九。这里的三也用上了，这里的六也用上了。再连接 b、 h， 把细点拉到 b 点，三角形 b、 h、 e 的 面积和三角形 c、 e、 a 的 面积是相等的。 知道了 b、 h、 e 的 面积是九，那么底边是三加，这里的六也是九。那么高 a、 h 就 等于三角形的面积。 b、 h、 e 的 面积九 乘以二除以底，三加六等于二。 知道了 a、 h 等于二，底边 a、 e 等于三，那么小三角形的面就是三乘以二除以二等于三。

秒求平行四边形的对角线问题！百分之八十的同学拿到平行四边形对角线的问题，第一反应就是，没错，他 现在有这么一道题，在我们这个平行四边形里面，我告诉你， ab 的 长度是三， bc 的 长度呢，是五好，其中一条对角线的长度 b， d 等于七。好让我们求另外一条对角线 ac 的 长度。 那这里如果让你做辅助线呀，再用购物定理计算有法非常麻烦，但我们只要记住平行四边形里面一个非常好用的公式就可以了。平行四边形的两条对角线的平方和等于它四条边的平方和。那因为平行四边形的对边相等，所以 ab 和 cd 都是三， bc 和 ad 呢，都是五，所以我们可以把这个结论简化成 b 地方加上 a， c 方，一定等于二倍的 ab 方和 bc 方。 那现在如果我们把题目中的数字带进去，那必定是七，所以必定的平方呢，就是四十九， a， b 是 三吧，那 a、 b 的 平方就等于九， b， c 是 五，那你的平方呢，就等于二十五了。带入我们这个公式，我们可以求出来， a c 呢，它的平方等于十九， a c 是 个线段嘛，结果不就等于根号十九吗？ no！ 我 们就求出了另外一条对角线 a、 c 的 长度，一步搞定，跟着亮亮无脑学习！

正方形的面积公式，我们都知道，他是边长 成边长，那么除了这一个公式，还有一个常用的公式是什么呢？和对角线有关，这斜着的对角线，我们给他标记 l 这个对角线，如果知道正方形的对角线，你能求出他的面积吗？也是可以的， 我们将上面的这一个三角形给他旋转之后，然后呢平移移成这个样子，给他补在左边， 我们可以看到补成的这一个大的三角形的面积和正方形的面积是相等的，并且这个大三角形它是一个什么三角形呢？这是四十五度，这里呢也是四十五度， 那么加在一起他是九十度，因为这里是四十五度，这个地方呢也是四十五度，所以这是一个等腰直角三角形， 这一条是对角线 l， 那么这一条线他们等幺也就等于 l 三角形的面积呢？是不是等于 l 乘 l 除以二， 也就是对角线乘对角线除以二，三角形的面积和正方形的面积是相等的，所以我们就推出来了正方形还有一个面积公式，就是对角线从对角线除以二，你学会了吗？