六年级下册第44面怎么写

今天呢，咱们用两分钟时间来学习结构，严谨说观点，跟着课文学写作。今天呢，咱们跟着六下为人民服务这篇课文来进行仿写练习。如何用环环相扣的关联词，把一个观点讲得无懈可击的呢？我们来看一下课文当中的原句， 因为我们是为人民服务的，所以我们如果有缺点，就不怕别人批评指出，不管是什么人，谁向我们指出都行，只要你说的对，我们就改正你说的办法，对人民有好处，我们就照你的办。 咱们来学习这段文字的逻辑结构，每一个关联词都在推动内容向前走，因为所以是一个因果的铺垫，这个呢，是整个段落的一个大前提，用，因为我们是为人民服务的作为根基自然的推动了，所以不怕批评。这样的结论， 不管是什么都怎么样，进一步的细化了态度，不管对方是谁，不看身份，只看对错，表现出极其坦诚公正的胸怀，只要对方的建议对大家有益，有好处就立刻采纳并执行，展现出务实的行动态度。 那我们今天写作的目标呢，就是熟练的掌握因为所以的因果逻辑，灵活的运用，不管都这样的拓展表达的范围与广度，精准的使用，只要就给出具体的行动承诺。 好，我们今天啊，就围绕一个核心角色，在特定情境下访写一段逻辑清晰的话，我们的访写示范来了。 因为我们是班级的一份子，所以我们如果在班级事务上有考虑不周的地方，就不怕老师和同学们提出意见，不管是平时要好的伙伴，还是不太熟悉的同学，谁向我们指出都行，只要你说的对，我们就改正。你提的办法对班级有好处，我们就照你的办 好了。这样的方法你有没有学会呢？这种层层递进、逻辑严密的写法，让你的说理更有说服力。掌握了这三组关联词，你也能写出像课文一样严谨又有力量的文字。

同学们大家好，今天我们一起来学习一下人教版六年级下册第四十四页的内容。首先我们来看一下标题， day three 就是 第三天 life on the farm life on the farm 在 农场的生活啊，看一下 these are things。 就是 这些是事情。这些什么事情呢？ people often do on the farm。 人们经常做在农场 on the farm 在 农场在农场人们经常做这些事情。 circle 表示画圈 circle 表示画圈啊！画圈！ circle the words in the puzzle。 把在 这个谜语里面，它都表示谜语，谜语啊，把这个圈里面画成圈，在谜语里面画上这个圈。 write down what he she or they do every day。 看，就是给你这个图画了，让你猜猜他们在干什么啊？好了，我们先开始 好。 he goes fishing he goes fishing。 去钓鱼啊，那这个去游泳。 we say he he 怎么 he goes swimming 啊？ he goes swimming。 需要注意是这个 swimming 要双写 m 再加上 n g 啊！ he goes swimming。 好了，这个去划船。 e goes voting 啊！ e goes voting b o a t n g e goes voting。 好， 下一个。

六下第五单元，插上科学的翅膀飞这篇作文也是期末常考作文，很多孩子一写就跑偏，不是只会写机器人飞船，就是整篇只有幻想，没有故事。 这篇作文想拿高分，记住这个最简单的思路就够了。开头是未来时间加科幻画面加科学原理加给发明起名字，中间先写好处，再写使用场景，最后来一个小转折， 结尾回到现实，写出思考。比如开头别上来，就写未来，科技很发达，直接站到未来视角。二零八五年有一款记忆眼镜， 它利用脑部感应技术，可以帮人快速记录和提取记忆。你看，时间有了，科技产品有了，原理也有了，老师一看就知道你会写科幻，不是乱编。中间怎么写呢？重点不是介绍功能，而是要写这个科技产品用了以后 发生了什么具体的事。比如你可以写两个使用画面。第一个好处，学生上课忘记重点，只要戴上记忆眼镜，知识点立刻回放，学习更高效。第二个好处，老人容易忘事， 戴上它就能快速找回重要的记忆，生活更方便。写到这里还不够高分，作文一定要有个转折，比如后来大家太依赖这个眼镜，有人不愿意自己认真听，不愿意自己用心记，慢慢的记忆力反而退步了，这样文章一下就有了思考，不会显得很浅。最后结尾怎么收呢？不要只写未来，科技真厉害， 可以往深层延伸。科技能帮助人类，但真正决定未来的还是人怎么使用科技，这样就比普通作文更有深度。 六下这篇作文，孩子不是没想法，而是不会把想法变成考场上能得分的作文。我这边六下期末冲刺这一块整理的非常详细高效，系统带着孩子往前走，全程批改答疑，稳稳坐入高分，记得关注呦！

家乡的风俗，挂坟灯在陇州大地，正月十五的元宵，不只是街头社火闹春，花灯满城，更有一项代代相传的庄重习俗，挂坟灯。十四、十五、十六、三天，家家户户的后人 都要提着火罐灯去往祖坟，为先人点亮一盏红灯，把人间的年味与思念送到先祖身旁。陇县的挂坟灯，用的多是本地手工扎的火罐灯，烛灭作鼓，红纸糊面，筒形小巧，挡风耐凉， 专为坟头点亮而坐。节前，集市上，灯笼摊前，总围着乡亲，挑几盏结实的红纸，鲜亮的提在手里，像提着一团稳稳的暖意。老人们说，这灯不是寻常玩物， 是照路的灯，报平安的灯，续香火的灯。十四傍晚，天色将暗未暗，家族的男丁便相约出发，带上纸钱香烛，提着一篮火罐灯往祖坟的去。一路上，田埂上、坡地里处处是提灯而行的乡人， 人影错落，灯影摇曳，山夜间先有了几分温柔的光亮。到了坟前，先清理杂草，压好坟头纸，轻声禀告先祖，再把灯稳稳安放，点上蜡烛，红纸映着烛火，不晃不息，向一句安静的承诺， 十五正宵，是挂坟灯最盛的时候，城里社火巡游，锣鼓喧天，山野间却格外沉静。一盏盏红灯在坟头亮起，远看如星子落坡，近看是血脉相连的牵挂。老辈人会指着一座座坟迎，告诉晚辈，这是哪位先人， 当年怎样持家，怎样行善，怎样从他乡落脚。陇州灯亮着，故事也跟着传下去， 让孩子知道跟在哪里。恩，从何来？十六再去添灯原谅三天，礼数周全，才算把年里的敬祖心意敬到陇州。人性，灯亮就是家旺，灯不断，就是香火不断。那一点红烛，隔着阴阳，却连着亲情， 不在厅堂，却照在心间。社火是闹春的热闹，挂坟灯是首根的沉静，一闹一静，才是完整的龙舟。年夜色里，满山坟灯点点，与人间灯火遥遥相望，那不是凄凉，是团圆，不是别离，是相守。 一盏红灯，敬先祖，报平安，传家风，也把陇州人的厚道与念想一代一代亮在岁月里。这就是陇县的挂坟灯，朴素虔诚，藏着最深的乡愁与最真的笑思，年年元宵，岁岁相传，永不熄灭。

所以它的背面啊，这面是四了，它的背面 就应该是三。好，我们确定了，这个面的数字是三了。好，那么它又和谁？是不是又和这个面 是贴着的两个面呀？贴着的两个面数字之合是八。好，他是三， 那这个面是不是就应该是五呀？很好，对不对？我把它确定了。好，他是五，那相对的两个面的之合是七，他是五了啊，他相对的面就是他的后面， 这是几啊？哎，他是二，对不对啊？哎，他是二，好了， 我们确定了啊，这边是五啊，这边是二，上面是一，那么他自然下面就是六了。 好了，最左面的这个方块啊，我们确定了几个数字了？四个数字上一下六，前五后二就该左右了，对不对？左右的话，还有几个数字可以确定呀？哎， 还有两个数字可以确定，分别是三和四，那么究竟这面是三，这面是四，还是这面是四，这面是三呢？我们一个一个的试 啊，哎，我们一个一个的试，假设说我们设它左面是四。 好，好，如果他左面是四的话，那么他右面啊，他的右面就只能是三了，对不对？如果他右面是三了， 那么盒子贴合它就是这个面啊，三，合几是八呀，那么这个面就只能是五了，好，这个方块左面是五了，那么盒子相对它右面呢？ 五的对面是啥？ 就是二呀，对不对？加起来等于七啊？很好， 那么这个数字啊，是二，那么下一个方块啊， 再和它贴着的面加起来等于八，它就应该是六。 好了，如果他是六的话，好，再往过挪一下，他对面的数字加起来七，他就应该是一了，对不对？好， 他是一了啊，最后一个方块终于到我们最求的了啊，与他 贴着的面，他加起来是八，他就应该是七，哎，我们看看是不是出问题了？ 他是一了，那么他对面这个数字他肯定是七，我们说都出现七了，是不是不符合题了？一个方块上我们最多就是一到六，对不对？不能有七的，你那边是一啊，与他合的啊，贴着的这个面就成了七了， 如果这个是七的话，是不是也不符合题了？好，那么所以说我从一开始从这时候就推错了，对不对？ 他就不应该是四，我们假设这面是四，而右面是三的，所以说这次呢，我们让他左边是三，好，那么他的右边就是四了， 好，右边是四了，他是四，与他贴着的这个面啊，他就也是四，那他是四了，他的对面这个面就是三，这个面是三了，那么与他贴着的啊，这个面就应该是五， 这个面是五了，那么他的对面啊，这个面就应该是二了，这个面是二了，好，与他贴着的贴着的这个面就应该是，就应该是什么呀？就应该是六啊， 好，他是六了，最最右边也就是我们该求的这个问号了啊，六的对面 他是不是就应该是一呀？啊？哎，他就应该是一了，好，最右边是一，那么如果这样的话啊，我们这道题就做完了 啊，整个这个图形，是不是啊？ 这道题啊，我们终于推出来最右边的右面这个数字是一啊，所以说这道题啊，对于大家来讲啊， 它是有一定难度的啊，需要大家的很强的一个空间想象能力。所以说问号的就是一，哎，问号表示的数字就是一。好，这道题老师讲完了啊，是吧？好了， 必须得借助这一些教学手段啊，软件图形图片给大家才能看清楚。好，那么这道题啊，大家听懂了吧？

看一下第四单元的单元，测四十三、四十四和四十五这三页的单元练习。 我们快速的把前面的小题过一遍。第一题比较简单，表示两个比相等的式子叫做比例。第二题就是比例指的比例的应用，说一个长方形长和宽告诉你了按照一比二给它缩小 数的长方形的周长。第一种方法就是你先按照一比二，把缩小以后的长和宽算出来，分别算周长和面积。还有种情况就是你先按照原来的长和宽，把它的周长和面积算出来以后， 边长按一比二缩小，那周长也是按一比二缩小，而面积的话变成了一比四去缩小就可以了。 好，第三题说两个外向的积是六，一个内向积也是六，所以六除以三，另一个内向就是二。 第二第四题这个比利时的含义就是图上的这是一厘米，代表实际的十千米，改写成数字比例数值比例尺的话，就是把这个十千米给他换成什么呀，厘米同一单位就可以了。第二个给了比利尺了， 告诉你图上距离呢，是五点四，问你实际距离，这个就是我们经常做的题目了啊。然后第六题说假数除以乙数的商是一点二，那么假比乙，乙的本质就是除法算式，假除以乙就是假比乙商是一点二，我们把一点二 给它写成分数，或者写成写成分数吧。一点二就是一个十分之十二，化简以后就是六比五的关系，所以假比乙就是六比五了， 就像分处分数，除法和比他的本质来说都是除法算式啊。然后第七题说比的前项增加八，比值不变，后项应该增加几。我们知道比的性质是前后向同时乘或除，没有加。 他说增加八，那就是四加八，变成了十二变，扩大为原来三倍。那后向也要扩大原来三倍乘三呢？变成了二十七，二十七比九多了十八，所以后向增加十八就可以了。 第八题，每举一下二十四的因素，让你选择其中的四个数，组成比例，使比值为四比三，四分之三，四分之三其实就是三比四。那你顺好写，三比四就等于扩两倍，六和八里面刚好有，所以三比四等于六比八。其他答案也可以啊。 判断题，第一题，这个化简一下，只要比值相等，就能组成比例。第二题，半径扩大为原来二倍，面积不是二倍，因为我们的圆的面积公式是派 r 的 平方，平方了，应该是四倍。 第三题，比例尺的前项一定是一，这不一定是。我们通常把前项写成一啊，这个不一定。 如果 a 乘三等于 b 乘五， a 和 b 都不等于零的话，那么 a 比 b 等于三比五，这个是不对的。怎么来判断呢？你看一下，写成 b 以后，你来判断一下怎么变成乘法。内向级是 b 乘三，但是这是 b 乘五，所以它是不对的。 第五题，说一幅图的比例尺是一比五百，那么面积比例尺指的是图上距离比，实际距离是距离的比，并不是面积比，所以这个不对。 第三题，解比例，利用内向肌的外向肌去做就可以了。第四题，开始应用题说让你画一个 操场的平面图啊，要按照比例尺画出来，并写出合适的比例，长八十米，宽六十米，那么长八十米就是八千厘米，宽呢就是六千厘米。我们一般小学生在 作业上去画图，一般按照厘米为单位就可以了。你发现八千我们不可能是真的去画八千和六千，我们最长的就是十以内的，你给他画一下就可以了。所以做到十以内的话，画 八厘米，六厘米也可以，但是呢，最简的就是什么呀？四厘米到三厘米，所以这个比例尺按照一比两千去画就可以了。 然后第二个画图题，按照按二比一放大，他给你画好了原来的图，你给他数一下底和对应的高，然后把底和高都变成原来的二倍那么大就可以了，就是二比一去放大了。 第五题，应用题还是跟前面题很类似啊，给了你比例尺了，告诉你了图上距离，让你计算实际距离，注意换算单位。第二题 他是三厘米，表示两百四十千米，先算出比例尺，然后图上距离是一点八，就是比前面的多了一步，先把比例尺自己算出来，再去算实际距离。 还有一种方法，直接用比例方程去做，我们假设甲乙两地的实际距离为 x 千米，那么原来是三，对应的就是二百四，现在是一点八，对应的是 x， 写成比例就可以了。 然后来看第三题，说精密零件比例尺是五十比一，注意精密零件我们的比例尺是放大的， 量得这个图上呢是十八厘米，问实际用十八除以五十就可以了。第四题比例尺告诉你了，然后呢告诉你实际距离十一点八，我们可以 量的距离是一百八，我们十八厘米，我们可以先算出实际距离，换算下单位，因为他问的是多少千米，换算千米以后，他说用了一点五小时，用路程除以时间就是你的速度了。第五题 说比例尺呢？是这个对应的图上距离是十五厘米，那么根据这两个我就可以把图实际距离给它算出来， 再给他放到这个地图上的话，问你图上距离，呃，加两节距离是多少？就是问图上距离。所以第一步先算出实际距离，再按照第二个比例尺换算成图上距离就可以了。

好同学们啊，接下来呢啊，老师再讲一道啊，这个六年级啊，嗯，比较麻烦的一种题吧啊， 它绝对的内容是属于探索乐园里面的，而且呢是探索乐园里面啊，猜数字当中的啊， 猜方块上面的数字的一种最难的比较啊，一种一种题了啊，最难的一种形式。这种题呢，老师在之前的作品啊，发过一个，当时老师用了三个作品啊，大概的讲清楚了一道题， 这个和老师上次那个作品是一模一样的，只不过题数字就变了啊，意思是一样的，老师上次呢讲这道题啊，讲那道题是用的这个软件啊，用的是这个画面，今天呢，老师还用软件来给大家讲区别呢，就是说啊， 上次呢，老师每个面都用数字这种白色的啊，六个蓝色的方块，正方题， 每个正方体呢，上面有数字，白色的数字，上次老师每个面都写上了数字，比较耗时，时间长，比较麻烦啊，因为老师一边写一边给大家讲，一边推算一边写数字，那么这次呢，咱们为了省事啊， 我只写这两个数字，就是题上标的一个一，一个三，而求最右边这个啊，最右边这个面是多少，就如同这个图上一样来看啊， 横的有四个，竖的有三个，如图这样的摆放六个方块，对不对？哎，六个正方形呢啊，这个上面是一前面这个的啊，这个正面是三，让你求最右边这个的，右边问号题呢，就是这样 啊，老师呢，只把这个数字啊写这两个，其他的啊，老师一律从简，就是简单化啊，老师用那个红笔标一下啊，然后我们就进行下一个，我就不往上写数字了，大家呢，也是能听懂的，老师讲的很细致啊， 保证能让大家都听懂。好，然后我们开始读题，如左下图，就这个啊， 正方体六个面上分别写着一二三四五六六个数字，是不是就等于咱们的色子呀？只不过咱们的色子六个面不是数字啊，而是啊，小点啊，圆圈，对不对？ 好，这啊，下一句话， 且相对的两个面上的两个竖的和都是七。好，这句话老师要解释一下啊，你别看啊，有些个同学他能读懂，有些有些个同啊，有些个同学啊，他就真读不懂这句话。 且相对的两个面上。什么叫相对的两个面？老师画一个正方体，看好， 好，在前面露出来的线是实线啊，后面看不见遮挡住的，我们用虚线来把它表示，这样老师就画出了一个立体透明的一个正方体。什么叫相对看？好， 一个正方题有六个面，分别是上下、左右和前后，这叫做前。哎，这个面 它的背面厚，这个面就是厚，那么前后这两个面就叫做相对，看懂了吧？好，前后相对， 前后刚才有了，然后是上面，这叫上对不对？下面这个面呢，叫做下，上下两个面也叫做相对 相对好，前后相对上，上下相对 下面就该我们哪两个面了，哎，该左了，这边和右，这边左右两个面相对。好，那么就是说 前和后这叫相对，上和下，这叫相对啊，那么他的左和右也叫相对，这叫做相对的两个面， 这样大家就理解了吧，懂了吧？好，我们继续。相对的且相对的两个面上的两个竖的和都是七， 什么意思啊？我们看啊， 什么是相对的面？大家懂了，相对的两个面上的数字的合适期，那么这里给了你个三， 那么三相对的是哪呀？好，老师，再画个正方体， 前面是三，相对的谁啊？后面，后面，后面和，这个三加起来的和是七，所以后面就是四呀，哎，前面是三，后面是四啊，这是这个正方体。我们再看这个正方体呢？好， 他的上面是一，那么他相对的是不就是下面两个数字的和是七，所以下面就是六， 哎，上面是一，下面就是六，这叫且相对的两个面上的两个数的和是七，都是七。好，这句话老师解释了啊。然后我们再往后面读， 把六个，把六个这样的正方体顺四，贴成右下图的形状，就是这个， 对不对？这边一个，两个，三个啊，然后这四个从这四个往后往后排又排六，这样三个，这样三个，横排四个，竖排三个，总共六个，是不是？好， 再往下，如果左后方正方体的上面的面上的数字是一，就是说这个呢，这个是一，那我们看这个话有意思啊，左后方， 这边是右，这边就是左，对不对？好，这边是左，那么这边是前啊， 这边就是后。哎，所以说呢， 哎，他，他想说的啊，是这个正方体，对不对？他想说的是这个正方体， 这个正方体啊，上面是一的这个正方体。首先他位于左边，对不对？其次呢，啊，他位于后面， 所以这个方位啊，就是左后方。哎，的正方体的上面 单面上的数字是一，就是他是一就行了啊。再看这个左前方，好，这面是左，那么前面不就是他吗？对不对？哎，这个就是啊，这就是左前方， 左前方正方体上前面的面上的数字，前面的面上的数字是三， 就摊上三了。简单的说，就是啊，如同图上画的这样，这个上面是一，这个前面是这个啊，正面是三，哎，这个上面是一，这个正面是三，就是这样。 然后呢，再解释这句话，且每两个贴合着的正方体中，什么叫每两个贴合着的正方体中 这两个，这就叫贴着这两个这就叫贴着这两个， 这就叫贴着。这两个贴着这两个 贴着啊，这叫贴着。也就是两个正方体啊，互相挨着的两个正方体， 哎，这样的正方体，它叫做 每两个贴合着的正方体。好，很简单，懂了吧？贴合着，这句话意思啊？懂了，什么意思了？且每两个贴合着的正方体中， 两个贴面上的两个竖的合 都等于八。什么意思？什么叫两个贴面上的两个数的和贴面上？刚才我们解释什么叫贴着了，哎，这叫贴着， 对不对？这两个贴着了啊，他们贴着这个面就是他们的贴面呀。嗯， 两个正方体挨着的那两个面就是他们的贴面呀，也就是这两个挨着，那他就是这个面，是贴面，哎，是不是 这两个挨着，那这个面就是他们的贴面。是不是 这两个挨着他就是贴面。 哎，这个一和哪个挨着，哎，这个就是贴面啊。这边我就不画了啊。 这个面贴面，这个面是贴面啊，我就以线来代表面了，我们就用线来表示啊，这个面贴面，这个面贴面，挨着的两个面就叫贴面。 哎，那么两个贴面上的两个数的和都等于八，证明这两个面面对面这两个数字加起来要等于八呀。好了， 整个这道题读到这，终于算是读完分析完了，最后那么最右正方，最右方正方体的右面上问号，也就是最右边的这个，右边这个面上这个问号啊，就让你看这个问号 表示的数字就应该是几题。我们读完了，也分析完了，也解释上面问你的话是什么意思了，下面我们开始用老师软件当中的啊，那方块的图形， 哎，来给大家咱们领着来解这道题， 好，我们现在来开始解这道题。我们说啊，这个啊，他俩对不对？ 他的正面是三了，我们刚刚刚分析完一个正方体啊，两个相对的面的和是多少？七，那么好，这个正方体，这个三，这个老师把它拉的远点啊， 这边是三了，对不对？那么它的反面也就是这个面，是不是就应该是四了？哎，它是四，好，那么后面这个是四了， 后面这个和这个这两个正方体它是不是挨着的两个？那么也就是说这两个面是不是就是贴面呀？哎， 这个面啊，和哪个呀？和这个面啊，这两个面就是贴面。那么刚才说了，他是四了，因为对面是三，对不对？两个相对的面啊， 数字之合是七，前面是三，所以他后面是四，后面是四了，两个贴着的面数字之合是八，所以这个面上的数字是四，好， 那么这个面上的数字呢？也就是四呀，对不对啊？也是四好，确定了它是四了，好，我们把它拉的远点，我们把它再拉的远点， 它是四了，那么它的背面数字之合对不对？相对的两个面数字之合是几啊？是七。

今天给六年级同学演示一下小升初最后三十天要努力到什么程度。一、语文会考，学艺和两小儿便日要逐字句句会翻译和默写古诗词大概率会考韩时名著部分主要看鲁滨逊漂流记，知识清单都整理好了直接背。 二、英语小升初考试前把单词短语每日背二十条，然后把高分范围全部看一遍，期末大概率从这几篇里面出。三、数学数学重点是做练习，先把应用题解析公式看一遍，然后做圆柱与圆锥的练习题，接着做比例的十二种题型，数学成绩就稳了。以上都给大家整理好了，留幺幺三直接分享。

在小升初考试中，求阴影部分面积肯定是我们必设的一个考点。好，那黑板上的这一道啊，小升初真题求阴影部分面积的问题呢，是这类问题中算是难度比较大的一个，需要我们去找数量关系进行求阴影部分的面积。好，我们来看一下这道难度比较大的题目 啊，已知图中的阴影部分面积是十六平方厘米，那么空白部分的面积。好，我们看到阴影部分，我们发会发现阴影部分是这个部分，这个部分的话，哎，我们通过观察会发现，它的一条边长是半径，另一条边长是半径， 并且它占了原来四分之一，说明这个部分的话，它是一个正方形。好，正方形的话，那四条边长都相等，那么它的面积是十六的话，那我们从而就可以求出来二的平方就等于十六。好，那二就等于 四厘米。好，半径求出来了，那么空白部分的面积，我们经观察，空白部分的面积就是这个圆的四分之三，那么进而圆的面积是啊， pi 二的 平方啊， pi 是 三点一，四二是十六，那我们代入用十六去乘以 pi， 最终我们就可以把这个空白的部分的面积去给它计算出来。 这道题目呢，是在阴影部分求面积中算是比较难的一道题目，我们也要掌握啊，求硬部分面积一定是我们小升初考试的重点。好，那这道题目我们就讲完了，可以让把这道题目给自己家孩子去做一做，好关注我，我是匡老师，我们一起解锁更多小升初真题。

同学们，我们已经学习了哪些平面图形呢？谁来回答一下？好操作法，长方形，长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形 三角形三角形圆形，好圆形，请坐啊！那么看到这些平面图形，我们首先想到的是什么呢？ 谁来举手回答。好，陈新田，他的面积和周长啊，首先想到的是他的面积和周长，请坐，那什么是图形的周长呢？ 好，有序，图形的周长就是围绕图形边上绕上，围绕封闭图形绕上一圈的周长啊，封闭图形一周的长度，一周的长度。请坐， 这些封闭图形我们都把它围成什么颜色？红色，红色部分就是这些封闭图形的周长。周长，封闭图形一周的长度就是周长。那什么是面积呢？ 啊？刘德阳，封闭图形的大小啊，封闭图形的大小。好，请做，还有补充的吗？ 比如说我们这个桌面啊，有序，封闭图形平面的大小，封闭图形平面的大小。好，请坐，我们这个桌面叫什么？ 平面，物体的平面表面，物体的表面是吧？物体的表面或封闭图形的大小叫做面积， 物体的表面好，看一下，这些封闭图形呢，我们都把它绿色部分就是他们的面积。 好，今天呢，我们就来整理复习平面图形的周长与面积， 那么哪个同学说一说周长与面积有什么区别和联系吗？ 来，王大川，你要说周长主要是指什么？嗯，指这个图形的长度，围绕一封闭图形的一周的长度。一周的长度，它是用什么单位？ 嗯，用长度单位啊，用长度单位计量好，那么面积呢？面积是物体表面的，物体表面的封闭图形的大小啊，那用什么单位计量？ 嗯，面积单位啊，有面积单位计量好，请坐。那么周长与面积的区别是？计量单位不同还有什么不同吗？ 给您说一说。举手。好，刘轩，计算的方式不同啊，计算的方式不同。好，请坐。 平。周长与面积的计算方式不同计算的公式呢？不一样是吧？现在来请同学们拿出学习单整理复习平面图形的周长和面积的计算公式，用时呢是两分钟。 把自己会的公式写出来啊，把自己会的公式写出来， 快点再来 啊啊 啊啊， 好，时间到！刚才同学们自主整理的时候非常认真，我抽取了两位同学的整理的结果， 下面我们来看好谁来点评一下，看他每一个都整理对了没。 好，刘旭，你要说他的，他的平行四边形的周长计算公式应该不是这样写的啊。平行四边形的周长公式整理错了是吧？对，应该怎么呢？ 嗯，有没有学？不学了，没有学过，但是我们会算吗？ 不会算，不会算好，请坐。有没有人会算平行四边形的周长的？有没有 他的周长这条边和底，这条边和底几条边之合呀？ 四条平行四边形的周长是它四条边之河。虽然我们没学公式，但是我们会算啊，要会算好 在这里呢，他这一个呢是错的，不能说底加高啊，周长不是底加高。好，那么这些公式都对了没有？ 看一下有没有好那么三角形和梯形我们学了没有？学了，没学他的周长公式，但是会不会算？ 会，会还是不会？会？应该会吧，三角形就是什么呀？三条边 之河，梯形呢？四条边之河，学会推理，从平行四边形的四条边之河要推到处，三角形的周长， 好，那么，嗯，长方形，正方形和圆形，我们选了它的计算公式，这是周长面积，看一下都还有什么呀？对了，好，那么这个同学呢，我们看一下这个同学， 这个同学他都写对了没有？叫人来说。高丽琴来看一下， 写对了啊，都写对了，好，请坐 好，我们又回到这里，老师来把他们都整理出来了，请同学们对照一下，看你写对了没有？对照一下你们写的， 如果写错了，就跟正过来啊。 好， 这些平行平面图形的面积计算公式和周长计算公式我们都整理出来了，当时呢，我们在整理的过程当中，我们发现周长的 计算呢，要相对容易一些，就是围成这个图形的 各边之合，是吧，那面积的计算呢？稍微要复杂一些，现在我们一起来讨论回忆一下各个图形的面积计算公式的推导过程。 小组讨论，一起来读小组讨论，预备读，小组讨论六个平面图形面积公式的推导过程， 根据面积公式的推导过程，梳理他们之间的关系。好，小组讨论， 好，问一下啊，这些户型的面积计算公式怎么推导出来的？ 然后我们又发现了一个四边形， 好，你们说一个远，为什么我的衣服 基本方式完全相同的三角形就可以变成一个四边形，所以三角形的四边形，三角形的四边形，四边形， 三角形的非常的圆，然后呢，这个花呢，是有二十，二，十二十二，然后 这个圆形，这个圆形在这里画画。 好，时间到，我们一起来看一下。好，刚才同学们讨论的很认真，那么一起和主 啊，来跟同学来说一说，你会哪个图形的面积公式推导， 你会就举手啊。刘大雅，我会长方形的面积公式推导啊。长方形的面积公式是怎么推导出来的？用数格子的方式推导出来的啊。用数格子的方式 好，数什么数，一共有多少格数一个有多少格就有多少快，还有呢， 我们可以更加紧密的话，就可以先数他下面底下那一层的个数，然后再数他旁他旁边的那个个数，然后相乘起来，就等于他的面积啊，这排数是吧， 一排有多少个数，然后再数数，然后相乘呢？这个排一排的个数就相当于他的长个排数，就相当于他的乖。所以长方形的面积计算公式是， 长成关好用字母表示 s 等于 a b。 好， 坐下来， 还有谁来好，长板。平行四边形是由长方形推倒出来的好，怎么推倒呢？ 因为平行四边形那个角它可以移到那个缺的地方啊。平行四边形左边这个三角形沿着高剪下一个三角形是吧？嗯，然后平移到 右边就拼接成了一个什么长方形，长方形，也就是说平行四边形的面积计算公式是由长方形推倒出来的。好，请坐， 还有谁好？陈新田，三角形是由平行四边形推倒的哦，怎么推倒的呢？两个三角形等于一个平行四边形，两个三角形 随便两个三角形都行啊，两个大小相同，大小相等就可以了。完全相同，完全相同的两个三角形。 好，形状完全相同的两个三角形就可以拼成一个平行四边形，这个三角形的底也就是平行四边形的 平行四边形的底，它的高呢？平行四边形的高，那为什么要除以二呀？ 因为腰的，腰的本身都有两个，有两个三角形拼成的，是吧？所以要求一个三角形的面积就是平行四边形的面积要除以二。好，坐下来， 好，写出来。你看我和梯形的面积啊，你和梯形的面积公式的推到两个完全一样的梯形啊。两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四边形。平行四边形，这个时候他的底就是谁，他的底加上他的下底，加上上底就等于平行四边形的底啊。梯形，一个梯形的 上底加上另一个梯形的。什么呀？下底就等于他两个梯形的下底相加，就等于他平行四边形的什么呀？底，所以呢，是上底加下底乘以高，还要什么呀？除以二，除以二。因为是一个的 两个才能拼拼成一个平行四边形。梯形呢，只能画一半。好，请做好，还有好连续 圆圆形可以用长方形来推演过来啊，怎么推的嘞？呃，把圆形分成很多个一样的三角形，然后拼接在一起，就 就像一个长方形一样。好，把圆形切分成很多个细小的三角形，就是三角形的，是吧？然后拼接成一个近似长方形的，那么长方形的长就相当于 圆的。什么圆的直径长相当于它的什么周长啊？周长的一半长相当于周长的一半宽呢？ 宽相当于半径，宽就相当于半径，所以它的它本来中间呢省略了一部分啊，就是说宽呢，就相当于它的 半记然后呢，二分之七周长的一半乘以半记变形以后就得到太二的平方。好，请说 好，这么多的面积和周长公式能不能少记几个呀？能，能，怎样才能少记几个呢？ 请记住长方形的啊，为什么记住长方形的就行了？谁来说 好李乐雅，因为其他图形都是由长方形推导而来的啊，其他这些图形都是由长方形直接或间接的推导出来的是吧？好，下面请同学们请坐啊，用小组活动 小组讨论你能根据各个图形的推导过程拼摆出图形与图形之间的关系吗？六十 三分钟好，你们来拼。注意在拼的过程当中啊，今天用箭头可以用箭头来表示啊，比拼的时候 用箭头 来啊。好啊， 首先首先这方先吃好想一想如果这样放还可以 然后呢你又知道了，圆形也是有长方形的，所以我又问一下说一说，谢谢你。 去去去去去去去， 所以呢，只要记住长方形的位置就行了，根据长方形的平方乘 以角角的角角所以我们听懂了吗？ 先说对，学习 旧的旧的，所以下面有请同学好，我们从右往从左往右看你会发现了什么？从 左往左看像一棵树吗？从右往左看发现了什么？ 来，你看一下从右往左看来从右往左看这是新知识，我们每学习一个新的知识都是把新知识转化成是吧好 想一想。从左往右看从左往右看你发现了什么？从右往左看你发现了什么？ 呦， 好，时间到下面我刚才看到了，同学们呢，每一组都讨论的很认真，拼版的来， 嗯，也很仔细，那么哪个同学把你那一组拼板的情况到黑板上来拼一拼？好，嗯，抱歉您，你来 注意用箭头绘画吗？这里有笔。对，先把它摆起来。好，其他人认真看啊。 好，拼完了吗？好，你下去，现在你来跟他们跟同学们说一下，为什么这样拼呢？ 因为圆形、平行四边形和正方形都是长方形推倒而来的啊。圆形、平行四边形和正方形的面积计算公式都是由长方形推倒出来的。说完了吗？ t 形和三角形的面积这些公式都是由平行四边形推出的啊，同学们，你们说他说的对吗？对，掌声鼓励。好，请坐 好，现在同学们拼了出来以后，好像请同学们思考一下。从左往右看，你发现了什么？从左往右看，你发现了什么？ 哪个同学来说啊？刘旭，从左往右看，我发现了这个图形拼起来就像一棵知识树一样，而长方形就像这个树的树根啊，从左往右看，你发现了 这个长方形就是这个知识树的树根，是吧？嗯，好，坐下来，还有不同的说法吗？ 好，我们来看一下。从左往右看，我们会发现长，我们根据长方形的面积计算公式推导出了圆平行四边形和正方形，再由正， 再由平行四边形呢，推导出了梯形和三角形的面积计算公式。那么从右往左，我们又发现了什么呢？从右往左，你又发现了什么？ 好，小黑板，在学习新的图形的时候，他的面积公式 一般是由旧知识的面积公式推导出来的。好，坐下来，说的很好啊，就说我每学习一种新的图形的面积计算公式的时候，都是把它转化成 就是图形的面积计算公式来计算，是吧？好，就说这是一种转化的思想，那么今天呢，我们复习整理的时候，又用到了怎样的转化思想？ 这都是我们原来学过的，我们把原来学过的这些零散的知识整理成了一张知识，截个图是吧？ 通过这张知识结构图，我们懂得什么？ 这些图形之间的关系，图形之间的关系，每一个图形呢，与图形之间是有联系的，记住了，这张联系呢，我们就把这张这个各个图形的面积计算公式啊，形成了一个整体。 好，现在你们都学会了吗？学会了，为了检验你们是不是真的学会了，那么我们来做题了啊， 下面每一组中两个图形的周长相等吗？谁来说好？陈意涵， 他们的周长不相等，面积相等好，周长不相等，为什么？ 因为平行四边形的两条边是斜的，而正方，而长方形的两条边是直的啊，长方形这条宽是三角形的直角边，对吧？ 啊，平行四边形这条呢，是三角形的斜边，斜边大于直角贴，所以他们的周周周长不相等。刚才陈云海说他们面积相等，面积为什么相等？请坐，你们说一起说。 因为对称四边形的面积是由长方形推倒而来的，推倒而来的是推倒而来的，还是因为他的长是平行四边形的，平行 宽就是平行四边形的高，所以它们的面积相等。好，从这里面积相等，周长不相等。好，我们可以得出第一个结论就是 面积相等的图形呢？周长不一定相等。那么这两个图形谁来说？李琴， 这两个图形的周长相等面积不相等周长相等 面积不相等。你说一说他们的周长由哪部分组成？他们的第一个是有一个正方形和一个半圆，嗯，正方形的三条边加一个半圆的弧，对吧？这里呢 是一个正方形减去一个半圆一个正方形的三条边，它的面积是减去一个半圆，但是它的周长呢还是正方形的三条边加上一个半圆的五好，坐下来，也就是边的图形告诉我们 周长相等面积也不一定相等。相等。好，我们一起来读一下这句话啊！面积相等的图形，预备读！面积相等的图形周长不一定相等周长 相等的图形面积也不一定相等。 求下面预备读求下面读题中阴影部分的面积。你至少需要几个条件？请同学们拿出学习单自己思考算一算 转一下。啊 啊啊， 你要知道 好好 弄完了请举手啊！好，一二三四 好，哪一组来说一说啊。你来说，至少需要一个条件至少需要一个条件，需要什么条件？正方，这个正方形的一个边长至少知道要知道正方形的边长，是吧？好，请坐，还有不同的， 那你行吗？这个半圆的半径至少要知道这个半圆的半径也是一个条件对吧？好，坐下来，还有吗？ 好，你看这个正方形的周长，哎呀，至少知道这个正方形的周长也行，是吧？好，坐下来还有没有好，往上穿小正方形的边长，小正方形的边长也行，对不对？好，坐下，还有吗？ 如果我们把它转换一下，看一下现在变成一个什么圆，外方内 圆，把外方内圆的图形，我们知道这个圆形的什么周周长，这个圆形周长也可以，半径也可以，是吧？直径也行，只要知道一个条件，就能 求出图中阴影部分的面积。好， 同学们，通过今天的学习，你有什么新的收获吗？ 啊？刘旭，我，我知道了，知道了，我们学过的平面图形中都是可以通过以前学过的图形来演变出来的。好，那么我们今天主要学习了什么？我们今天主要学习了 长方形，长方形，复写了长方形，是吧？平面图形，长方形是这几个平面图形的什么？平面图形中最重要的，最重要的，最关键的。好，从长方形我们推导出了什么？推导出了正方形，正方形， 还有呢？平行四边形，平行四边形和圆形和圆形。 好，然后呢，我们还可以再用平行四边形推导出来三角形，从平行四边形推导出了三角形和什么呀？和梯形和梯形。 好，这节课呢，我们请坐。这节课我们主要整理复习了平面图形的周长与面积，我们呢，通过转化 将我们的新知识来整理成了一张什么呀？知识结构图，有了这张结构图呢，我们就 能够来熟练的掌握这几个面积计算公式，并且来能够灵活运用。好。 看到这些面积计算公式，你们还有什么想法吗？还能够联想到什么？假如我问你们 梯形和三角形有面积计算公式，有什么颜色，你们能不能说说？好，刘旭， 我们可以把三角形看做一个上底为零的梯形啊。三角形可以看做一个上底为零的梯形。好，请坐好，今天呢？

今天这节课我们一起来复习平面图形的。那你是怎样理解课题中平面图形的？能举例说说吗？来，这个男孩，请你说。老师我认为的平面图形就是在纸上画出来的， 能举个例子说说吗？就比如说三角形长方形和平形四边形。好，这是他的理解。谁还想再来说一说？后边男孩，你来说后边援助一下话筒，那就声音大一点。老师，我认为平面图形是纸上的一个封闭的图形， 看来大家都对平面图形有不同的理解。刚才这个男孩说像三角形是平面图形，三角形还有三条边和三个角角，是不是平面图形是像这样？ 线角这些规则和不规则的图形都是我们学习过的平面图形。那这些平面图形都有面积吗？有，这是自己的想法。 你好，你说老师，这个问题我是这样认为的，并不是所有的平面图形都是有面积的，只有那种完全封闭的平面图形，他才是有面积的。他提到了一个词叫什么封闭， 像这样封闭的平面图形的大小就是他们的面积。刚才课前通过视频，同学们一起欣赏了王老师的校园， 瞧，这是王老师学校的文化墙，我们学校附近也有一个湖，叫九里湖，想知道他们的面积怎么办？这一排最后的男孩，请你来说，你提到了可以把它分成很多块。 咱们以第三个图形为例，是这样想的吗？那其实这样，你说的很多块很多的小方格，其实就是我们的。那我们学习部哪些面积单位？这个女孩，请你说，平方厘米，平方分米，还有平方千米， 恭喜，可能有点紧张是吧？好，请坐。九里湖是一个很大的人工湖，想要测量它的面积，用什么样的面积单位比较合适？恭喜说， 恭喜，想象一下，如果这个不规则的图形是咱们校园里的一块草坪，看来测量平面图形面积的大小，咱们还得选择合适的面积单位。那像这样的图形， 除了用面积单位来测量，有没有什么更便捷的方法？底盘后边，男孩，请你说可以使用面积公式，那在用面积公式之前，我们还需要测量，比如说长方形，需要测量长宽圆 半径，还可以测量直径，还能测量周长，测量出这些关键线段的长度，我们就可以利用 面积公式进行计算。那长方形的面积公式是什么？长方形，来，这个女孩，听你说长方形的面积公式是长乘宽，用字母表示是 a 乘 b， 那 圆的面积公式可以接着说，圆的面积公式是 pi 乘半径的平方，字母表示是 pi r 的 平方。好，请坐。 那我们还学习过哪些平面图形的面积公式？女孩，还学过梯形，别着急，来到前面来，这样，你来说，我来摆图形，你来摆公式，好吗？好，你来说。平行四边形，大家， 我们还学过平行四边形的公式是 a 乘 h， 还学过梯形的公式是梯形的公式是 a 加 d， 括号乘以高，再除以二，有疑问吗？ a 加 b 的 和再乘，大家一定要认真听，我们还学过三角形，三角形的面积是 a 乘 h， 再除以二，还学过方形，正方形的面积公式是 a 乘 a， 也就是 a 的 平方，他说的对不对？对，掌声送给他！同学们仔细看一看黑板上的面积公式， 在这些公式里，你认为哪一个图形的面积公式是最重要的？你来说说你的想法。长方形的面积公式是最重要的，这是你的想法，谁还想来说一说，你觉得我也觉得长方形的面积最重要， 女孩，你觉得呢？老师，我觉得长方形的面积也是最重要的，因为每个图形的最终的转换，最终还是能转化成长方形的，看来都是由转长方形来推测的， 有错？看来呀，同学们都认为长方形的面积公式是最重要的，光认为还不行，咱们还得充分说明理由。老师特意为每个小组准备了一套绝句， 快手拿出来听清要求，以三人为一小组，在白板上画一画，摆一摆，说明你们小组认为长方形面积公是最重要的。理由，这是哪一小组的派个代表来说一说。 来往前面一边指一边来说。老师，我们小组摆的是学习的顺序，我们先学习的是长方形，周一次学的正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形，所以你们小组认为长方形是最重要的， 他们小组是通过学习的来说明长方形的面积公式是正确的，你还同意吗？同意，那就掌声通过，这是哪一小组的？你们也派个代表来说一说，也站到那面向大家来介绍一下。我用的是我们小组运用的是推导 公式，因为长方形的面积可以推导出圆的面积、平行四边形的面积和正方形的面积，而平行四边形又可以推导出三角形的面积和梯形的面积，所以我们小组认为长方形的面积公式最重要，他们小组是通过 推导的角度，从而证明长方形的面积公式最重要，也说的非常的好，这是哪一个小组的来 快走两步，组织用运用的转化的非常大压力，我们组织用的转化的方法 确定出长方形，长方形是最重要的，因为圆可以转化成一个近似的长方形，平行四边形可以转化成一个长方形， 而正方形是一个特殊的长方形，三角形又可以转化成平行四边形，平行四边形转化成长方形，梯形也可以转化成平行四边形，平行四边形可以转化成这么长方形，所以我们认为长方形是最重要的，它们是从转化的角度 来说明，长方形的转化是一种特别重要的数学思想。从一起来说，正方形是一个正方形，当长和宽 相等的时候，就变成了边长，所以它的面积公式是边长，从边长。通过咱们刚才具体的转化，三角形可以转化成平行四边形、梯形的长方形、正方形、平四边形和圆又可以 转化成长方形，可以这个词特别好，推导出 正方形，平行四边形的面积公式，又可以推导出这样的连线和箭头，就把所有的平面图形面积之间建立起了， 形成了一个结构图，从而更充分的说明长方形的面积公式是最重要。那长方形的面积公式又是怎么推导出来的呢？这排的第四个女孩，听你来说这道题，我是这样想的，可以，可以在长方形里摆上 面积单位为一的正方形，通过摆一摆，数一数可以得知每排摆的个数就是长方形的长，摆的牌数就是长方形的宽， 长方形的面积就是用他摆的个数乘以排数，所以我们可以得知长方形的面积公式是长乘宽。 你是这样想的吗？是的，好，请坐。那谁能再来具体说一说这里长方形的长表示什么 夸呢？常表示的是一起说，也就是说每排单位的个数这里的夸数，那每排面积单位的个数乘排数算的就是房子的面积， 长方形的面积也就是长方形里这小长方形是什么？也就是长方形里面积单位的个数。那为什么这些图形都要转化成长方形？这些箭头背后又隐藏着什么样的秘密？咱们接下来继续研究。 咱们和长方形对应着来找一找这些图形里的关键线段。先来说正方形， 长方形的长就相当于正方形的边长，长方形的宽相当于正方形的边长，所以正方形的面积就是边长，从边长， 平行四边形也这样对对应着长方形来说一说。女孩我们可以把这个平行四边形沿着它的一条 高剪开，我们可以把这一部分剪开的这一部分通过向右平移转化为一个长方形， 这个平行四边形的这个底就相当于是长方形的这个长高，四边形的底就是长方形的长，然后他的平行四边形的高就相当于是长方形的宽。因为我们知道长方形的面积 公式是长乘宽，所以我们也可以知道平行四边形的面积公式就是它的底乘高。我说的很好，但是接下来同学可以只说对应量。来，请回女孩，下面谁来说一说 圆？这边倒数第二个，男孩，你来试试。我们可以把圆平均分成若干份，分成一个近四的长方形，长方形的长就相当于圆周长的一半 就等于派 r， 知道这个派 r 怎么来的吗？不知道为什么是派 r， 一个周一个圆，周一个圆的，一个圆的周长公式是派乘以 d， 派乘以 d 除以二就等于派 r， 所以 圆周长的一半就等于 判 r， 判 r 就 等于长方，这个径似长方形的长宽就等于半径，所以我们得出圆的面积，公式是判 r 乘 r 等于判 r 方，做的非常的完整。来，掌声送给他。平行四边形和圆都通过 化写为直，化曲为直，转化成了长方形。那三角形和梯形能不能直接转化成长方形？能，别这么轻易下结论，能不能咱们得试一试。老师提前给你准备了学习单， 在方格纸上画一画，拼一拼，看能不能转换成长方形。来，请你借助黑板上的学具给大家演示一下。我是通过将这一块的角切下来，分成两半，这一半贴到这一块，这一半贴到这一块，整将这个三角形转化成一个长方形。 那你切的时候要注意点什么吗？这一块的长度要和这一块一样，是这样切的吗？对，好，咱们一起转化一下。现在三角形就转化成了 长方形，在这里长方形的长对应的是三角形的三角形，比长方形的宽，这是长三角形高的一半还是高吗？高的一半可以用字母二分之一二三 g， h 或者是 h 除以二 啊，这是三角形的面积，就是底乘高的一半，那梯形梯形也是把上面这一块切掉，切成两半，一半是切在左边，一半是贴在右边，也会转化成一个长方形， 对应的量也说一说，这个切的高也要和下面另一半高一样，长方形的长就是梯形，是梯形的什么？看看底加下，也可以用字母 a 加 b 来表示， 长方形的这个宽就是这个，这什么梯形宽，高的一半，高的一半，所以梯形的面积就等于括号 a 减加 b 来除以二 上底下底的合成高的一半。来感谢这个男孩分享了这么好的方法，那通过今天这节课的复习，你有哪些新的体会和收获？接下来说一说来，那个女孩你来说 知道了可以算出多边形它们图形的面积，我们可以呃通过转化的方式，呃可以求出多边形它们的面积，对转化的方法有了更深刻的理解。 谁还想说后边男孩我们知道了平面图形的面积最重要的是长方形，平面图形中最重要的面积公式就是长方形，他把这些所有的图形之间建立起来 联系，而且我们还知道了面积的本质就是面积的本质，学习就要找联系，抓本质，这才是我们学习的正确打开方式。好，这节课我们就上到这下课。

翻到三十八页，今天呢，我们来学习比例的基本性质啊。比例的基本性质，我们在上一节课学习了什么叫做比例比例，那谁还记得什么叫比例呢？先一起把这句话齐背一遍， 开始表示两个比相等的式子叫做比例，看你刚刚背对了没有啊？表示两个比相等的式子叫做比例啊，这个比例。 同时我们在上节课还知道了比和比例有什么区别？比是我们上学期学的对不对比，比如说四比六， 四比六，那也就是说比它是由几个数组成的呀？两个两个数组成，它呢？是一个式子，那么比的意思就是表示两个数相除，也就是说四比六，它其实就是转化为除法，也就是四除以六啊， 很厉害啊，我们都写出这么多不同的啊！这位女同学，四比六等于二比三，四比六等于二比三， 这一个跟上面这一个看起来差不多啊，但只是他原先说他把左边写的是倒过来，倒过来了，因为左边他先写原来的高，比原来的缩起来， 原来的高，比原来的底，等于缩小后的高比缩小后的底。正确啊，坐下，反正这就是相对应的啊，相对应的。那我们来看一下我们书本上啊，他给我们写了哪一些？ 这是书本上的啊，第一个小蘑菇呢，他给你写出来了两个三角形底的比和高的比，我们在这里并没有写出来啊。六比三， 看得到吧？六比三，六是不是原来图形的底三呢？缩小后的底，六比三就相当于是用 底跟高去比啊，一开始先是原来的，然后再是缩小后的，也就先底跟底，而四比二是高跟高，它是用 原来的高比上松下后的高。再有这个呢，是有个同学已经回答出来了，就是第二个对不对？四比二等于六比三，他是用两个三角形的高与两个三角形的叠叠进行的比啊，第四，第三种。 小萝卜说的这个原来写出来了没有？第一个同学写出来的啊，用每一个三角形的底和高呢进行作比，然后写出比例。 最后一个是不是刚刚最后这位女同学回答出来的，他就是用每一个三角形的高与底去比啊，用高去比定。 那么在这里呢，我们写出了四组比例，对不对？四组比例我们刚也复习了，每一个比例是由几个数组成的呀？四个四。那么我们在学笔的时候，比如说这里，我随便写一个笔， 七比八，这个时候比对不对？对，七比八，它是由两个数组成的，这个比我们也给了，我们在其中学的时候给了一个定义的啊，我们把七叫做什么呀？ 前向比的前向，八呢？比的后向，比的后向，那同样的它是比例有四个数了呀，我难道我们还说前向和后向吗？ 没有，那么这两个数要在比例的中间有两个数呢，叫做外向，这两个数要在两端，就相当于是在外面的意思，对不对？两端啊？好，我们继续来看， 我们刚刚写的这四组比例，我全部给你展现出来啊，四组，我们是不是写出了四组比例啊？对啊，那么我们来观察一下啊，往两个方向来思考了，你们来看啊，先看这两组比例， 六和二是什么？外向六和二外向三和四内向，三和四内向。再来看这两组，这里的二和六 内向变成什么了？内向，而在这一两组里面，六和二都是什么？内向，这一组里面，六和二、六和二全部都是内向。 四和三在这两组里面都是 y 向，而在这两组里面，四和三是内向，也就是说，我们可以 想到六和二，他可以做比例的内向，在这里面做的是比例的 y 向。那么在这两组比例里面，六和二要做什么呢？内向，也就是我们用一句话来总结，六和二， 所以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项，那同样的四和三是不是也这样的一个结论？对，也就是四和三可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。正确啊，好，那你还能发现什么？ 六啊，二啊，三啊，四啊， 这个乘法口诀有没有很熟悉啊？两个，我想讲，如果两个，两个最亮的，一对二，两个最像的鸡，这都是表示你们预习了啊，已经把那一句话都记住了，非常棒。但是呢，我刚说了六和二， 我说了你要用乘法口诀想一下对不对？六和二，用乘法口诀，立马想起哪一句话？十二，我们教你背乘法口诀的是不是？二六十二，三四和三，三四十二，那么我们这里是在背乘法口诀都出现了。十二，那乘法口诀算的是他们的什么呀？ 积极的成绩对不对？也就是我们这里不管六和二是外向还是内向，四和三是做内向还是外向，总之就是我们利用乘法口诀二六十二、三四十二，都可以 发现他们的成绩怎么样，相当的相当的，那么也就是你们预习的时候那一句话，三和四， 在这两个内项，在这两个内项那三乘以四是不是相当于两个内向的成绩啊？ 二六十二，也就二乘以六，二和六在这两组比例里面都是外向的，也就是两个外向的成绩。所以我们呢，在书本上有一句话，你们预习了啊，叫做两个内向的成绩等于两个外向的成绩，这是书本上告诉你的，那么我们能不能再自己去探求一下， 如果市面上没有给你这句话，你能不能得出这个结论呢？能，能人说能啊，那接下来我们来看揪这里呢，我给你一些比例出来啊，告诉你这是比例，然后你来算一下 两个外项的积和两个内项的积，你要去算是不是？首先要判断出外项是哪两个数和内项是哪两个数，那么在这一组比例里面，外项是三和二十，所以我就直接告诉你，三乘以二十等于六十，那接下来我要算什么？内项？内项， 这里的两个内项的数分别是六，那你就要算六乘以十，那六乘以十是多少？六十，那我发现这两个成绩都等于六十啊，都等于六十， 也就是说三乘以二十等于十乘以六十。好，也就这个比例也告诉我们外向的成绩与两个内向的成绩是什么关系？相等，那再来看一个啊，刚刚我们看到整数，那有出现小数，是不是也有这样凑巧的一个结论呢？ 那这里同样的我们要去算外向，两个外向的成绩，在这里面的两个外向是三十， 两个外项的数是八八，一个是四，也就是两，用乘法口诀，八乘以四，四三十二，那么两个内项也就是要去算一点六乘以二十。三十二，会乘吗？会乘啊，三十二。所以八， 我同样假设它能组成比例，那我就去算两个外项的乘积，去算两个内项的乘积，一起算啊，朋友们。因为首先我们来算两个外项，三分之一 乘以二十四，来到这里我们是假设它能组成比例的了啊，这把三分之一和二十四看成了外项，我们算乘积等于多少？八，再来算中间的两个数， 四分之一乘以十八，四点五，四点五，二分九，我们用分数表示二，分子分母同时约分，约个几， 约个二，所以这个答案是二分之九，也就是四点五。那现在八和四点五相等吗？不相等。那不相等呢？我们一开始的假设是对的吗？不对，也就是他们能组成比例吗？不能，也就是说八不等于四点。我们来看一下这里的答案， 你看这两位同学写的非常好啊，写的非常好，都写出来了，因为，所以啊，很好。第二个，因为 后面因为六和五分之三是不相等的，所以不能组成比例。你看能组成比例的，他是不是有等号了？那你别跟我说不能组成比例，你给我写个等号了啊，没有这么粗心犯这个错误的人吧，要么就直接写不能组成比例啊。这个你可以不写， 你写一个不等于也可以的啊，可以的。好，那么这就是我们这节课的重点，也就是通过比例的基本性质来判断两组两个比能否组 好。比一，这里减多少？四十，我在这里填个二十呢？二，再减二，如果在这里填二呢？二十，二十也就会知道一点，只要乘积是多少就可以了。四十，四十啊，四十。 这里的答案有很多，对不对啊？非常棒。好，那么这一节课我们学的内容就这么多。那我问你，我们这一节课学了什么呀？彼得的，彼得的基本性质。我们再来背一遍好不好？闭上眼睛，黑板上，我有的啊。 在比例里开始，在比例里，两个外向的底等于两个内向的底，这叫做比例的基本性质。一定要把这句话记住，而且还会用我们用的。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十四页第二题，下面个题中的两种量是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ 一、比例尺一定两地的实际距离和图上距离，比例尺呢，就等于图上距离比实际距离，所以它俩的比值就等于比例尺。比例尺是一定的，也就是比值一定，所以成正比例关系。 积一定。注意，积是零除外的一个因素和另一个因素，因为因素乘因素等于积，这个积呢，是一定的，所以两个因素乘的是反比例关系。三、梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 梯形的面积呢，等于上底加下底乘高再除以二，所以我们让它的两边同时除以高，可以得到梯形的面积。除以高就等于 上底加下底再除以二。因为上底和下底是不变的，所以这个数值它是一个固定值，那么说明梯形的面积比高等于一个固定值，所以它是成正比例关系。 四、如果 y 等于五 x， 那 么 y 和 x 是 什么关系？那么 y 比上 x 就 等于五， x 比 x 也就是五，它是一个固定数值，所以 y 和 x 成的是正比例关系。 第三题，在一幅比利时是一比二百万的地图上，量得加一。两个城市之间的距离是五点五厘米，那么在另一幅比利时是一比五百万的地图上，这两个城市之间的图上距离是多少？ 首先，我们先根据第一幅图求出来他的实际距离，因为比利时等于图上距离比实际距离，那么实际距离就等于图上距离除以比例尺，也就是五点五除以二百万分之一，那么通过计算等于一千一百万 厘米，然后我们来求图上距离，图上距离呢？是等于实际距离乘比例尺，也就是一千一百万乘五百万分之一，通过计算等于二点二厘米，所以两个城市之间的图上距离是二点二厘米。

好，六放在这面啊，一才应一才应该放到那边啊。 好，后面是一，前面是六，前面是六的话啊，相对两个面加起来等于八，那这个面它就啊，它就一定就是二了。 好，它是二啊，我们再把二找出来，哎，二放哪了啊？二在这了啊，这有一个二啊， 我们再借一个二过来啊。 好， 那么二过来了啊， 这边是二，那边是六啊，好了，这面是二啊，对面是六，这样就满足。相加等于几啊？ 等于八。好了，二相对两个面相加，相对两个面相加起来七，这个面是二，这面就应该是五。好，我们再找五，我们再整过来一个五，五在这呢啊，咱们多整一个五出来。 好，来了，一个五。 好，这是五啊，相对啊，相对的两个面 啊，相挨着两个面加起来等于八，这是五的话，那这个面啊，它一定有三了。好，然后我们再找个三，还，还得再找三，对不对？那就三在哪啊？我们用我的三的啊， 哎，我们把这个三弄过来啊， 好，三过来了啊，哎，我们把三放这面啊。 好，这是三啊， 看，这是三，三跟对面是不是就应该是四了？然后呢，我们再找四， 好，再弄一个四过来啊， 好了， 好，他是四了，对不对？ 这一路下来都满足了，就剩最后这一块了。四字对面是什么呀？是不是还是四呀？ 哎，四字对面啊， 还是四，相对两个面加起来等于八。 好了，该剩最后一面了啊，这个是四了，那么你想想最后这面是几啊？这个问号不用说大家也出来了，对不对？哎， 它就是三， 最后这个就是三。好，我们啊，截止到现在终于啊把它做出来了， 我们最后再找一个三出来啊，把三往过一整就齐了。 哎，好了，那这样啊，截止到现在啊， 这道题啊，咱们说老师终于就做完了啊，这啊，这道题啊，这道题啊，老师用软件把它做完了啊， 想正确啊，一目了然，想，好好的想，好好的讲这道题啊，就得借助一些个工具和手段。 这道题的大部分时间啊，老师都在用这个软件啊，来编辑这几个图和数字啊，软件呢，玩的也不是很好 啊，这个软件老师好久没动了啊，你这个灵活度早都忘了，知道吧。这是啊，这是这样，就是想这么点能够回忆起来这个手法啊， 那么呢，也也算是给大家啊，把这个图，把这个题用软件给他讲下来了啊，给他模拟出来了。好，所以说最后的答案在问号处的就是三，哎， 就是三，好，这道题老师讲完了啊，用软件讲，一目了然，很清晰。好，那么这样的话啊，大家就听懂了吧， ok。

起立，君子以群言，小人以德言。老师您好！同学们好，请坐下。 前面我们认识了圆柱，谁能说一说圆柱由哪些部分组成？ 换个一圆柱由两个底面和一个侧面组成。说的很好，老师，讲台上有一个圆柱体的食物，谁能结合这个食物再说一说？曹静瑶， 面向同学们，圆柱由两个底面和一个侧面组成，同意吗？同意。 圆柱的两个底面是什么形？圆形，这个侧面呀，是一个曲面， 这个立体图形是由平面图形围成的。那想一想，围成圆柱的平面图形是哪些呢？ 南极域围成这个图形呢？可能是一个长方形，或者是一个正方形。嗯，那你指的是圆柱的哪个部分？侧面？侧面很好，那么对于围成圆柱的底面的图形 统一一下是什么？圆，很直观，因为这个侧面是一个曲面，所以大家猜想的可能是长方形，也可能是正方形。那还会不会是别的图形呢？可，可能，哎，看一遍，你看一下，可能是平行四， 他还拍到了平行四边形，很好。那这节课我们就通过动手实验来探究一下，到底是哪些平面图形围成了圆柱的侧面。 通过刚才的回忆啊，同学们已经 说到了圆柱的特征，大家一起来回顾一下。有两个圆和一个侧面，这两个上下面都是完全相同的圆形， 它的侧面是一个圆形的面。刚才我们猜测到的围成圆柱的侧面。那我们想一下，我们以前学过哪些平面图形？ 你以前，我们以前学过长方形，还能说出别的吗？正方形， 平行四边形，三角形，梯形，圆形。很好，请坐下。那我们刚才的猜测里面有没有这些图形？有，有，但有一些还没有说到对不对？对，究竟能不能，待会我们自己动手试一试。好，在 试一下之前呢，我们有一个小组合作学习的要求，大家一起把要求齐读一遍。活动要求一，预备起活动要求一， 一拿出每种图形选一选，看哪边图形能围成空心圆柱。二、拿出能围成圆柱的图形，找出计算这个圆形面积所需要的数据，写下来， 并用彩色笔描出这些线段。三、选择一至两种图形， 选择一个既可能带的空心圆柱。第三好，要求不选开，不融合。四、仔细观察刚才描述的阶段，分别对应圆柱的哪些部分，想 想这个整体与圆柱有什么关系。五、在小组内交流你们的发现，必完成学习记录单， 我们提供了这么多的学习步骤，你能看明白吗？能，好，我们请一个小组的组长代表说一说，我们待会小组合作学习的时候先干什么再干什么。哪个组长说一说，想一下，等一会我们好校长来，你说。 嗯嗯，任意几种图形卷成空心圆柱，再看是否能卷成一个标标准的空心圆柱，筛选出来，然后再计算出这图形面。 好，别着急，慢慢说。也就说，第一步，我们先卷一卷试一试对不对？对，第二步，我们干嘛？嗯嗯，把所需的所计算那个图形面积的数据给写下来，再把彩色笔描出来，我们要找到这些 数据数据，把它描写上写下来。然后呢？然后我们要描出这些线段对不对？好，完成第二步。第三步是干嘛？ 第三步是卷，呃，粘卷成一个尽可能大的空气圆柱。那你能解释一下尽可能大是什么意思吗？就是在在他有限的能力范围之内卷成一个最大的。好，杨老师这里呢有一张长方形的纸。那你来试一试。尽可能大是什么意思？ 尽可能的就是使他看一下，使他重，重合的部分尽量是最少的，重合的部分尽量的少，对不对？明白这个要求了吧？明白了好， 也是说待我们卷的时候啊，要求呢？不要重合。所以等会我们如果是这样卷的话，他还是不是尽可能的不是使重合的部分尽量的小一些。好，那么接下来就要观察他们之间的关系。

两个小时通过辩论的方式来解决自己遇到的分歧，那么大家明白了什么是辩论了吗？在我们现在的日常生活当中，也会遇到和别人意见不统一的时候，我们也曾和对方辩论过，这过程就是辩论，也就是辩论。所以呀，辩论就是 彼此用一定的理由来说明自己对这个事物或问题的见解，揭露对方的矛盾，以便最后得到正确的认识和共同的意见。 在大家产生分歧的问题的这个辩论过程当中，大家都想说服对方，在这个时候就可以展开辩论。那么这一单元口语交际就是让大家开一次辩论会，通过百事时讲道理来丰富知识，帮助我们全面的看待事情，处理问题，从而 得到正确的认识，或者是和别人共同的意见。俗话说，事不说不清理，不辨不明。对于我们在日常生活当中 容易产生分歧的问题，电脑时代需要练字电脑时代不需要练字，不可以说谎，可以讲善意的谎言。人们通过竞争可以取得更大的成功，人们通过合作可以取得更大的成功。现代信息交流方式会 增加人与人之间的理解现代信息交流方式不会增进人与人之间的理解。就这些问题，是不是公说公有理，婆说婆有理，怎么样能够更好的解决它，我们就需要找出真理，找真理这过程的就是辩论的过程。 所以啊，在辩论开始的时候，我们一定要去选择一个你感兴趣的辩题，你是要选择电脑时代需要练字，不需要练字，这个选择题还是其余的选择题，在选择完选择题以后，每个人抽签决定做正方还是反方， 正方就是电脑时代需要练字，反方就是指持否定意见的那一方。 选择好立场，表达了自己的观点，接下来就可以讲依据，也就是怎么样你就能证明电脑时代是需要练字的，去清晰明了的描述你的理由。反方呢，就是说电脑时代不需要练字描述你的理由。 既然双方是对立的，那么在论辩的过程当中，大家还要抓住对方的漏洞进行反驳，这样才能辨正自己的观点。所以 在寻找抓住对方漏洞进行反驳的时候，也要陈述你的理由。那么经过前面的一遍，二遍，到达三遍时候，大家就可以自由辩论了，每一个人都可以对对方的某一个人的观点进行辩论、论证，反驳、论诉，最终在四遍的时候总结成词， 表达最终观点。所以在辩论前，我们首先得要知道辩论的流程，更要做好充分的准备。准备什么呢？必须要有针对性的搜集一些材料， 这些材料既能够证明自己观点，还要能够反驳对方的观点。大家收集材料的时候，要搜集正方的能证明自己观点材料，还要搜集能反驳对方的材料。第二点，选择的势力要有说服力，可以用名人名言、历史典故、一定的数据去去支撑你的势力，证明你的观点。 第三点，根据观点对材料进行梳理规范。如果材料很多，可以把要点记在卡片上，因为你要搜集的正方观点，反方观点的材料会有很多，具体的势力有很多，那么这些材料就可以根据观点进行梳理，规范整理，在论证的时候就会非常的清晰，调理 也更有说服力，也能够最大限度的反驳对方的观点。这些准备工作做好了以后，接下来就 明确分工，每个小组推出主变，其他同学为自由发言人，主变就是主要辩论选手，所有小组的其他同学的自由发言人的辩论都是围绕主变这个观点进行论述，那么在辩论的时候，既能够证明自己，又能够反驳别人，这个时候大家就需要 极度认真的去听。不管是我方陈述时，还是对方陈述时，还是在自由辩论时，每一个人陈述的观点大家都要能够清晰明了的在脑海当中 即刻呈现。因为在我方辩论的时候，大家要充分利用这个时间去清晰的表达自己观点，多角度的去证明自己的观点。在对方进行陈述的时候，要注意倾听，抓住对方的漏洞进行反驳。例如他的观点前后是否一致， 他的材料能不能支撑他的观点，他的表达够不够严谨，这些都是大家抓住对方漏洞的切入点，只有抓住漏洞才能进行反驳，但是一定要注意文明用语。那么在 一遍提出观点的时候，二遍就补充一遍，并对对方的一遍观点提出质疑，三遍呢？负责自由辩论 在自由辩论的时候，要进一步强调我方的观点，并针对对方观点进行有效的反驳。双方的每一个自由发言人都可以对对方的任何人的任何一个观点进行反驳。辩论论证，那么在这个时候也就是辩论的白热化阶段， 在轮流强化己方观点，轮流反驳对方观点以后，便是总结成词，也就是正方反方的第四遍，再去总结陈述，重申你的观点，做一个 总结归纳。当然，在整个的辩论过程中，还需要有一个主持人去保证辩论会的顺利进行，这就是整个的辩论的一个过程。那么既然这是一篇口语交际，我们在语言表达能力上就要做一些提升， 在辩论时，口齿清晰，语速正常，根据表达的需要，要配合一定的肢体语言，使你自己的表达更有说服力和感染力，这是最基本的要求。第二点呢，你的观点一定要鲜明，协调作战，在辩论中要保持内部观点的一致性，不可模棱两可。 第三点，辩手要集中注意力，听清、听准，听懂对方的观点，然后进行快速的发现，抓住 对方论句上的疏漏，再去指出他们论证方法上的错误，给对方有力的反驳。辩论就是争辩，在争辩过程中，大家一定要保持良好的仪态风度，你在顺利的时候不要得意忘形，处于弱势的时候要沉着冷静， 养成自信大方的气质。在发言时还要注意礼貌用语，如尊敬的老师、评委，对方便有大家好。还要 遵循一定的道德原则，摆事实、讲道理，不能歪曲事实，胡搅蛮缠，更不能进行人身攻击。 那么整个辩论的流程以及课题还有分工以及需要注意的问题大家都掌握了以后，接下来大家就可以选择一个辩题进行小组辩论或者是全班辩论了。那我们这里有一个势力，就是双方的一个辩题。电脑时代需要练字和不需要练字。 第一环节，立论成词，主持人进行开场介绍。过去，字被看作是一个人第二张脸，正所谓字如其人，能写一首好字是非常值得骄傲的事情。可随着电脑时代的来临，人们敲字越来越多，写字越来越少，今天我们就围绕电脑时代需不需要练字展开一次辩论，希望同学们畅所欲言，各抒己见，表达自己的观点，然后 正方一变开始承受自己的观点。反方一变，承受自己的观点。第二环节，攻变阶段，正方二变，选择反方二变或三变进行一对一的辩论。反方二变，选择反方二变或三变进行一对一的攻变。 那么第三环节，自由攻变，正反方轮流发言，这是其他同学自由发言人针对于对方某一个人的不同观点进行辩论，最后正反方四变进行总结成词，主持人进行最后的 总结。这就是一个完整辩论会流程。那么在这一次简单的辩论会的常识当中，我们既了解了辩论的方法，又学会了辩论的看待问题，懂得说话要 有理有据，善于表达自己的观点，是一种思辨思维的训练，更是一种语言表达的升级。最后，大家可以在辩论结束以后，和同学再交流一下，有哪些地方可以做得更好，也就是 大家在反思当中进步。所以如何衡量一场辩论赛的胜负，其实不是辩论的立场，而是辩手们如何通过百事实讲道理来论证观点，在论证的过程当中，帮助我们能够全面的看待这个事物，处理问题让我们有所收获，这才是辩论的意义所在， 所以整个过程是重要的，希望大家也能够在你接下来的辩论当中获得更多的知识，习得全面看待事情处理问题的最佳方法。那今天我们的分享就到这里，轻松学一玩小课堂来串门，喜欢我的话记得一键三六，我们下节课见。