复式统计表数学下册五年级下册怎么画

富士折现统计图，早穿棉袄午穿纱，围着火炉吃西瓜。啥？你问什么地方这么奇怪？不奇怪不奇怪，这就是咱们美丽的新疆啊！ 怎么样，一起去体会一下吧！不过去之前准备工作要做好，先看看那边的早晚温差到底有多大。 这是去年新疆乌鲁木齐的平均高温，这是平均低温， 这也看不出来早晚温差呀！早晚的温度在两张图上，那当然是不好比较啦，当需要把两组数据进行比较的同时，咱们就需要请出无敌的故事折线统计图咱们把两个 温度放在同一个图上，用红色的线表示平均高温，用绿色的线表示平均低温。 哈哈，像两座大山，确实像山一样先上后下。红色的折线统计图是先上升后下降的，也就是平均高温是先上升后下降的。 再观察一下平均低温，一年内的气温也是先上升后下降的。哎呀呀呀，扯远了，咱来看看温差吧，比如四月份高温是十六度，低温是六度，那么这一天就相差了十度。 请你来观察一下七月份的高低温差是多少度呢？ 七月份的最 最高气温是三十度，最低气温是二十度，相差了十度呢。三十度可以穿纱裙，二十度要穿外套，还真是早穿棉袄午穿纱啊！请你再来观察一下，哪个月的温差最大呢？ 从图上可以看出，红色的线和绿色的线离得最远的五月和六月算一下，都是相差了十一度呢。那么哪个月的温差最小呢？ 从图上就可以看出来，离的最近就是三月，十度和三度相差了七度。看来新疆乌鲁木齐的温差都在 十度左右呢！咱们就六月份去感受一下，早穿棉袄午穿纱吧，得准备个厚点的外套才行呢不是？快点抢票吧！ 今天咱们认识了复式折线统计图，别小瞧这小小的一张图哦，从他身上你不仅能看出数量变化的情况，还方便比较两组数据的差异和变化趋势哦！

使用什么保温杯？老师今天也带来了保温杯对不对？保温杯有很多不同材料制成的，有玻璃制的，有陶瓷制的，也有不锈钢的。那是不是所有保温杯的 保温性能都相同呢？你觉得会相同吗？不会不会，今天老师就比较了不锈钢保温杯与陶瓷保温杯进行了对比。同陶瓷保温杯，水杯的情况呈下降的趋势， 最高温度是九十五度，最低温度是四十一摄氏度。好，请坐。那你现在我们认识了，这是我们之前学习的单式折线统计图，从单式折线统计图当中我们可以知道，可以发现他的什么，可以看出谁来。说 完了，你们可以从单式折线统计图当中看出物体的变化趋势，变化趋势也就是它数量的增减情况，增减的变化情况 还能够看出。刚才好多同学都说了，最高温度是多少，最低温度是多少，也就是它的数量的多少。那我现在如果要去比较两种保温杯的保温情况，你觉得应该怎么办？ 赵一雄，我觉得应该把两个单单式折线统计图两个合并在一起，成为一个复式折线统计图。说的真好，好，请坐。怎么合并了？我直接把两张拼在一起吗？ 大家都摇摇头，那怎么办呢？谁能想到出个主意，你来说把他们两个合在一起，可以用不同颜色的笔来标注哦。好，请坐，怎么合在一起？这是一个关键。 杨卫星把两幅图都画在一个， 你请说可以在线旁边做上标注，比如说在铅笔旁边上写着不锈钢保温杯，然后可以在红笔呃，这个线上写着陶瓷的保温杯哦，我们可以用两种， 我们可以在图上给他干嘛？标一标红色的线表示陶瓷 铅笔的这条线表示啊，不锈钢，不锈钢。好，请坐。说的非常好， 让我又有疑问了，你考试能不能用红笔？能，那我平时写作业能不能用红笔？不能，那你能不能想办法呢？ 我们可以想个什么办法？怎么修改？苏成哲，可以把那个连的线改改掉。把连的线改掉怎么改？ 不锈钢保温杯一样是实线，而画陶瓷保温杯的时候把那种实线换成虚线，连起来，速度好不好？好好，非常棒，掌声送给他。 我也在下面发现了这有这样，同有这样的画法，现在你觉得这幅作品怎么样？ 刚才我听到了一个词叫什么完美，非常好。我们不仅要让别人为了要区分两种 不同的物体，所以要用不同的线给他进行表示，我光表示也不行，还得让别人看得懂，对吧？所以我们要在图上给他加上 图力，像这样实线不锈钢、虚线陶瓷就是我们作品当中的统计图当中的图力 现。最后我们不要忘记写什么标题，标题我们要完整的告诉别人迷倒的趋势，它的角角度比较大，所以它下降的快，而 不锈钢保温杯它下降的比较慢，所以你们认为不锈钢保温杯它的保温性能比较好，对不对？那我们今天开动小脑筋认识了 富什么富士折线统计图，而且利用富士折线统计图比较了两种保温杯的保温性能，发现不锈钢保温杯的保温性能比较好，对不对？那你现在能不能把这个才学的知识运用到 去解决一些问题呢？有没有信心去完成。有，请你观察这道题谁来读一读题目。不信， 咳咳咳 咳。 好，先停一停。抬头看一下屏幕 你们跟他画的一样吗？一样，先画出。先画出上海，上海式的平均气温个月平均气温对吗？下面谁来试一试画哪一个啊？悉尼式的。好，请 苏晨哲 行动。数据还是先联系。 那是几月是多少摄氏度呢？姜瑞斯，上海市的最高气温是七月，是三十摄氏度。嗯，很好。好，谁再来说一说西宁市呢？ 王乐，西宁市的最高气温是一月和二月是二十五摄氏度。嗯，正好是一样的对吗？好，西宁市的最低气温是什么时候沉着啊？ 星期天的最低气温是七月，是十三摄氏度。好，请坐。你能够向你的同学们提出一个问题吗？你想提出什么样的问题？考考大家 张旭，上海市的最低气温是几月谁来回答？ 你看上海市的最低气温是一月。坐下。张旭，好，请坐。谁能提出我来考一个大考。大家一个问题，呃，上海市什么时候增长的比较快？温度变化的比较快。 杨振峰，是四月到五月的时候升的比较快。好，请坐。那上海市与悉尼市相比气温怎么样呢？ 说说你的观点。陈石，上海市的 气温比较，呃，有，先是上升趋势再是下降趋势比较有规律，而心理是没有规律则是，呃，上，先上升再下降还要再上升。心理是先上升的吗？啊，行了， 我是先下降再上。我们一起把右手拿出来比划比划。好啊，感受一下上海市怎么样，上去下来感觉怎么样比较好？再来感受一下心理式 怎么样？好，请王坤来说。我觉得上海市变化，平均平均气温变化的比较快，而新宁市的变化的比较慢， 你觉得是吗？是，好，请坐，我们用手势来表示一下，一下就感受到了，对不对？好，那看来我们这个复式统计图在我们生活当中应用还是比较多的，对不对？可以去比较两个城市的气温，那我们今。

好，上课，同学们好，老师您好， 老师们好，好，同学们请坐，那咱们就开始上课了， 这些日子呀，丽老师的心情跟天气一样大好。哎，你知道老师心情为什么那么好吗？ 你们都猜到我心眼里去了，哎，的确有一位不速之客，雾霾有些日子可不见了，是不是？那今天咱们就来研究研究这与霾有关系的数学知识行吗？那提到霾， 对这个霾你有哪些了解？来，你说说。 我知道这个霾，它，呃，它含有有毒物质将近二十多种，是普通水滴的十倍，而且我们人们经常把雾和霾输在一起，其实雾和霾是两个不同的东西。嗯，你懂的真多，还有吗？来，你说说。 雾呢，它是有很多个小水滴凝凝结之后在空中漂浮着而组成的，而霾呢，就是很多的细颗粒物结结结合在一起，然后呢就是对人体有害的一种物质。所以呢，雾霾结合在一起呢，就是对我们呼吸道啊，肺啊什么的都有害， 其实雾霾是一种小颗粒，是对我们身体有害的，对吧？嗯，还有吗？不同，来，春雨说说。 雾霾，它就是一种那个含有大量有毒物质的一种，就是细小颗粒，它的直径那个大于小于那个二点五微米，然后它那个是对人类的这个呼吸道，然后呢和肺都是有产生很不好的影响。好，他提到了这雾霾非常的 小，这种非常小的颗粒到底有多小？哈哈哈，到底有多小？直径不过二点五厘米。好，你看老师啊，给大家带来一个放大镜， 这是在放大镜下面的头发丝，捏一捏，你头发丝细不细？非常细，那你看，我们把头发丝的这个横切面如果看成是四十厘米，这一厘米 小不小，小小不小，小小，头发丝的横切都四十微米了，那这个二点五微米跟头发丝来比， 想象一下，肉眼都看不到，是不是？哎？头发丝的横切面将近他的，就跟他的直径比，也就是二十分之几，是二十分之一的， 这么这么点是不是我们肉眼几乎看不到，但这么小的颗粒，刚才咱们同学也说了， 别看他小，对咱们的身体危害可不想吸入肺里，怎么样？肺里得病甚至容易致癌呢，对吧？好了，那这节课咱们就围绕着癌来研究研究。 课前老师也给大家准备了一组数据，起来读读这个表介绍什么内容啊？谁愿意给大家读一读？二，牛，这，这是过去二十四小时空气质量 a q i 指数的统计表， 他是每四小时记记一次，是从早上第一天早上八点到第二天早上八点的 的 q i 指数表。 a 乘式的 a 乘式是分别是，五十三、十六、三十七、三十八、一百七、十四、八十七十二。 b 乘式是，九十八、六十六、七十四、六十六、十五、九十五、九十七。哼，这是他读到的，其他同学还有补充啊，哎，那这个 a q i， a q i 是 什么意思？雾霾 a q i 指数就是指数。什么指数？来，你说说，就它 a q i， 它代表就是空气质量指数，它就是给空气的一个测评的一个标，一个标准是吧？所含的颗粒的那个数量是不是？好？ 那还有一个，刚才我同学没注意，看他的含量是多少立方，每立方米是多少微克，是不是？这是一什么概念？ 每一方米一立方米，找找咱们屋里有大概一立方米的东西吗？有啊，讲台他所占的空间大概就是一平方米。那那一微克呢？ 咱没学过，老师告诉你那一刻小不小小见到过吗？一刻的东西大概生活当中的。啊，那有的时候一个小一个钻，那是大钻石了，基本上我们的一个小黄豆粒 见过吧？一个黄豆粒它的大小大概是一克，那如果我把这一个黄豆粒 平均分成一千份，想象一下这一小份小不少，小也是非常非常 小的，对吗？那你看这一立方米含有多少微克，能感受一下吗？其实我们肉眼是看不到对不对？那他的这个指数越高， 空气越不好，空气越说明什么？含的颗粒物是不是越多空气就越差，空气质量就越差。好了，那通过这个你还能得到哪些信息？还有吗？ 啊？你想说就是我图，就是图知道那个 b 城市的，呃，上前面指指，呃， 地球是指数，分别是那个九十八、六十六、七十四、六十六、十五、九十五、九十七，这个刚才咱们二牛说了是不是？而且我发现就是地球是他那个 d 城市，他那个就是从，呃，他的那个起伏不是特别大，而且 a 城市他就是他起伏特别大，是从三十八到一百七十四。哦，他通过数据来看出他们的多少，对吗？好，请回。

上课，哎，同学们好！老师，您好！同学们请坐， 请看，这是统计，咱们之前学过哪些统计的知识？你来说，我们以前学过统计表和条形统计图和折线统计图，真完整，请大家看， 这是统计表，它有单式和复式。 这是条形统计图，它也有答案式和故事。那么条形统计图它有哪些特点呢？ 你来说，可以直观的看见物体的多少，哎，谁再来说？你来说，嗯，可以清楚的反应数量的多少，非常的好，请做它可以清楚的反应 数量有多少？这是折线统计图，那么折线统计图它又有什么特点呢？ 你来说，孩子，呃，折线统计图不仅能反映数量的多少，还可以，呃，反映这个数量变化的趋势，哎，还可以反反映数量的增减变化趋势， 请大家接着看。这是新西学校喜欢课外读物的调查表，仔细观察这个表格，你得到了哪些信息？ 你来说，我知道了一到五年级喜欢少儿故事的人数和科普读物的人数，好，不错，随便来说，你来， 我还知道了一年级到五年级时候，少儿部时候科普读物的呃， 数量在不断的增多，非常的好，请坐下。那如果说现在我要清楚的比较这两组数据的增减变化情况，咱们应该选择什么？统计图？ 折线统计图，咱们今天呢，就一起来研究折线统计图。 那么同学们，上一节课我们学了单式折线统计图，是吧？是，那么你们还记得画折线统计图的步骤吗？ 好，最后那个名词描点， 接着呢，第二步是连线，哇，非常的好，连线，最后一步是标数据，最后还要把数据给标上， 请做你孩子。那么现在请同学们拿出手中的练习单 来，一起来绘制这个折线通缉图。那么同学们先别忙，请看学习要求。 一，小组讨论怎样绘制这个折线通缉图。第二，以小组为单位，选择空白通缉图，细心的绘制折线通缉图，做好汇报准备。 明白要求了吗？明白了，好，开始做吧。 很多孩子都在作证的知识事业老师，他已经完善好了。来，你把你的东西拿上来给大家展示一下， 好给大家说说吧。 呃，我们是把，呃，这两组数据都画是画在两个图上， 呃，清楚的看清了，随着年级的增高，呃，喜欢看少儿故事和 科普读读物的人都在不断的增加。这么祥和的孩子，他们是将两组数据画在哪两个问题了，刚才呀，他们画好了之后再进行分析，他们是从整体来分析的， 他说从整体来分析两组数据，随着年龄的增长， 喜欢看课外读物的人数也在不断的上升。那么咱们知道，咱们在分析数据的时候，要从整体和局部两个维度来分析。

咱们这栋楼啊，今年又走了两位老邻居，三楼的老李和五楼的老陈。哎，这几年告别的老朋友很多啊，比迎接的新生命多啊。 刚才张奶奶和王爷爷说的是真的吗？我要回去查一查，你们国家每年出生多少人，去世多少人？张奶奶的感觉是对的。看这张图， 蓝色的线，出生人口真的在往下走。同学们，我查到了我们国家很多年来出生和死亡人口的数据，我发现了一个奇怪的现象， 怎么也想不明白，这两条线为什么非要画在同一张图里比较？还有，如果分开画两张图，还能一眼就看出他们快要碰头了吗？同学们，你们能帮我解决一下这个问题吗？ 从图中可以看出，出生人口数整体呈下降趋势。从图中可以看出，死亡人口数比较平稳，变化幅度较小，总体呈上升趋势。 制成复式折线统计图进行对比，看看能不能有更多的发现。 数据统计和统计图对我们有什么帮助？收集整理数据，然后用统计表或统计图表示出数据，可以帮助我们分析数据，做出科学决策。还有， 如果分开画两张图，还能一眼就看出他们快要碰头了吗？同学们，你们能帮我解决一下这个问题吗？ 哦哦。

同学你好，今天我们来学习第一节复式条形统计图，同学们看看这样的一个画面，这是一位小朋友用双手投球， 这位小朋友用单手投球，然后说单手投球远还是双手投球远呢？与同伴说一说你的想法如何验证呢？一位小朋友说了与球的类型有关吧。 另外一个小朋友们说，那我们来收集一下数据吧，大家用同一种类型的球，下面我们就去做了一个实验， 投球者一共呢有七个人，我们用一号、二号、三号这样的进行区分，单手投球的距离单位是米， 一号选手，他单手投球十二点五米，双手投球十一点零米，二号选手单手投球十三点零米，双手投球九点五米。下面我我们就不一一的去读了， 那么这里面我们有了数据，同学们怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？这里面我们可以去画一个条形统计图， 我画单手投球的统计图，这里面横轴表示投球者他的不同的编号， 然后纵轴表示所投球的距离，这里面每一个格表示零点五米，然后我们看一看，一号对应的十二点五米，二号对应的十三点零米，三号、四号、五号、六号、七号都画好了，这是单手投球的一个条形统计图， 另外一位小朋友说，那我画双手投球的统计图，他也是按照同样方法把双手投球的统计图画好了。那同学们去想一想，这样两个条形统计图，我们如何去比较它们之间的关系呢？ 这样比较数据不太方便，想办法把两张图合为一张图，这样就好判断了，那么我们现在就可以试一试。 首先我们还是第一活动小组同学的头球情况统计图，这要标题，然后去确定横轴是头球者，纵轴表示的是头球的距离，然后我们在这里面画上一些网格， 下面是每一位选手的编号，送轴表示的是距离，那这个距离每一个格表示多少米？怎样确定呢？我们要根据表格中的数据看一看，最大的数是十三点零，最小的数呢是九点零， 那么这个中间的跨度呢是四米，所以我们根据这些格的数量确定每一个格表示零点五米最合适了，下面我们就把它标上，这是零，那到这呢是九，然后呢这是中间这个呢是九点五，然后是十，十点五，十一等等， 然后我们就去确定一下它的图例，也就是我们用这样的颜色表示单手投球， 用这样的颜色表示双手投球，这就是图例。那接下来呢，我们根据这个颜色我们要对应的数据，然后呢把条形统计图画好，首先我们去画一号选手单手投球，这是十二点五，然后双手投球十一点零。 二号选手单手投球十三点零，双手投球九点五。 三号选手十二点五，这是单手投球双手投球十一点零。四号选手单手投球十一点五，双手投球十三点零。五号选手单手投球十二点零，双手投球九点零。 六号选手单手投球十点五，双手投球也是十点五。七号选手单手投球十三点零， 双手投球十二点五。好，现在呢你看看，我们把每一位选手单手和双手投球都在这一个统计图中画出来了，那么这个统计图就是复式条形统计图， 我们认识了复式条形统计图，那这样呢，在对比数据分析的时候就更加的便捷了，所以呢，我们同学们在学习的时候呢，一定要学习如何去画复式条形统计图， 下面我们就总结一下复式条形统计图的绘制方法，第一步，写统计图的标题。 第二步，确定横轴和纵轴。第三步，定刻度，一格表示几个单位。第四步，标图例。第五步，画直条标数据，这就是复式条形统计图的绘制方法。 下面我们看一看，从统计图中你能得到哪些信息，在大多数情况下，哪种情况投求距离远一些呢？ 那现在呢，我们看一看这里面那些数据，那我们要通过条形统计图做对比分析，同学们看一看，那么这个一号选手 还是单手投球的更远一些，二号选手单手投球远，三号选手单手投球的远， 然后五号选手单手投球的远，六号选手呢，是单手和双手是一样的，七号选手单手投球远，你看我们通过这个对比就发现还是单手投球的更远一些，那么单手投球比较近的只有这个四号选手， 所以说我们通过这样的一个数据，我们就能够总结出这样的规律，单手投球的距离远一些。 接下来我们一起总结一下这节课你有什么收获。一、复式条形统计图，用两个不同颜色的色调表示出两种类型的数据。 二、复式条形统计图的特点，能清楚地表示各组数据的多少，形象直观的比较数量之间的关系。 三、复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法一样，注意要标明图例。这就是复式条形统计图的一些相关知识，同学们你学会了吗？

这个视频我们说说复式条形统计图，体育老师分两周给五年级一班的四位同学进行了半分钟踢毽子的测试。通过看统计表，我们能知道四个人两次测试踢毽子的情况。 为了能形象直观的表示出测试的成绩，根据这些信息，他们分别绘制了条形统计图。通过比较统计图，我们能知道这四位同学两次测试的情况。但是这样非常麻烦，一会要看第一章，一会要看第二章。我们可以把两次题件的个数都绘制到一幅条形统一图中， 统一图的标题为两次踢毽子成绩，统计图日期还是二零一五年五月。先来画小丽两次踢毽子的个数，我们画出一个直条，表示小丽第一次踢毽子的个数是五十八个，之后再画第二次踢毽子的七十个。这两个直条要挨在一起，表示同一人的踢毽子个数，并且两个直条的宽 应该相同。接下来来画小红踢毽子的个数，表示第一次的枝条，画在左边表示八十二个，宽度和小丽的枝条相同，紧挨着画，表示第二次的枝条也是八十二个。再一次画出小刚、小明踢毽子的个数。 为了区别不同的纸条表示的是什么意思，我们可以用不同的颜色或者线条区分不同的统计项目。在这里我们用粉色表示第一次，用蓝色表示第二次。所以我们在画这样的条形统一图之前，首先要确定每一个统计项目所画纸条的颜色。在统计中这个叫图例。 在绘制条形统一图的枝条时，根据图例来给每个枝条涂上颜色，下面我们就按照这个图例把枝条分别涂上颜色。像这样的统计图就叫复式条形统一图。和单式条形统一图相比，复式条形统一图内容丰富，形象 直观，又便于比较。统计了有联系的多个项目，所以用不同的纸条分泌表示不同统计项目的具体数量，这就需要通过图例来对纸条进行区别。现在通过这幅统一图，你能知道哪些信息呢？从条形统一图的差距上看出的巧红两色 t 的都是八十二个是最多的， 进步最大的是小刚，两次相差八十减五十二，等于二十八个。只有小明成绩有些下滑，第二次没有第一次多。 如果参加全校体检比赛，派两名运动员参加，如果你来分析，会派谁去参赛呢？实际上，对于数据的分析，我们不能仅仅停留在表面， 更应该思考数据背后的东西。比如可以分析一下是什么原因导致小刚两次成绩相差这么多，这样才有意义。好了，知道了这么多，我们赶快做几道题试试吧！

同学们大家好，这节课我们一起来学习复式条形统计图。 首先我们看情景导入，单手投球员还是双球投球员呢？ 下面呢是第一活动小组同学的投球情况。我们看表中的第一行是投球者，有七名同学， 第二行是他们单手投球的距离，第三行是他们双手投球的距离，单位是米 二。说一说下面的图是怎么来得到的呢？这是一个复式图集图，那么 他与单式条形统计图有什么样的区别呢？三、看统计图，回答下面的问题。一、从统计图中应该得到哪些信息呢？ 二、在大多数情况下，哪种情形投球距离远一些呢？这与你的猜测一致吗？ 下面我们来理解一下提议。这个表格中呢，给出了第一活动小组同学的投球情况的数据。 我们看第一行，这是给出了单手投球的距离。第二行给出了同学们双手投球的距离，这是横着看，如果我们竖着看，可以看出 一号同学单手投球以及双手投球的距离在第三列，这给出了二号同学 他的单手与双手投球的距离数分别是多少？后面呢，依次是三号、四号、五号、六号、七号同学单手和双手投球的距离。 根据统计表来绘制复式条形统计图。下面我们来分析一下绘制复式条形统计图的必要性。看上面的统计表，可以横向观察 单手投球的距离以及双手投球的距离。二、可以纵向来观察，看出一号同学 单手与双手投球的距离分别是多少。二号同学他单手和双手投球距离分别是多少。通过绘制复式条形统计图，我们便以对比各位同学单手与双手投球距离的多与少。 为了便于比较，我们可以把两组数据在同一个统计图中呈现出来，这便是复式条形统计图。我们看一号同学单手投球的距离，用红色纸条来表示 双手投球距离，用蓝色纸条来表示。这样对比是不是非常明显呢？先来一号同学单手投球距离要大 大于双手投球距离，下面我们来说一说绘制复式桥形统计图的方法。 首先在最中央写清楚条形统计图的名称，也就是第一活动小组同学的头球情况统计图，然后画出横轴和纵轴， 横轴呢，表示投球者，而纵轴表示距离单位十米。为了区分开单手投球与双手投球的距离，所以用红色纸条来表示单手投球情况， 用蓝色纸条来表示双手投球牵挂在横轴上标 标出一号、二号、三号、四号、五号、六号、七号同学在纵轴上标出距离数，这是零 九、十、十一、十二、十三。然后分别用红色纸条和蓝色纸条标出每名同学单手投球和双手投球的情况。我们看这是一号同学单手投球的距离呢，是十二点五五米， 他双手投球的距离是十一米。下面依次标出各位同学的单手投球以及双手投球的距离，用枝条来表示。 通过复式条形统一图，我们很清晰的看出每名同学单手投球距离与双手投球距离哪个远哪个近。 下面我们来说一下复式条形图集图，它与单式条形图形图的区别。 一、单式条形腿图，它只描述一组数据，复式条形腿图呢，能同时表示出两组或者是多组数据的数量情况。 二、复式条形统计图，经常把两组数据进行对比。三、复式条形统计图必须有图例，而条形统计图中没有图， 图里因为复式条形图你图呢？他能把两组数据或者是多组数据表示出来，所以要想区分开，就必须要有图例，用不同的颜色或底纹来加以区分。 下面我们来解决问题。首先看第一问。一、我们可以发现单手投球距离 比双手投球距离远的同学要多一些。我们看在图中，显然可以看出，一号同学，二号同学、三号同学、五号同学还有七号同学， 这五名同学他们单手投球的距离都远遇双手投 投球的距离，途中还可以发现单手投球距离与双手投球距离相等的只有一人，那就是六号同学。 还可以发现四号同学，他单手投球距离比双手投球距离要近一些。当然呢，我们还可以发现七号同学，他的单手与双手投球距离呢较为接近。同学们， 从途中你还能发现什么信息呢？所以说答案呢，不唯一， 下面我们来解决问题。二，有的同学呢，他的单手投球距离比双手投球距离要远，而有的同学 单手投球距离比双手投球距离呢近，还有的是相等。所以要判断哪一种情形投球距离远一些，就要综合来考虑。当直观看图不明显的时候， 我们就要把每一种情形投球的距离数加起来再进行比较。我们可以把七名同学单手投球的距离数加到一起，双手投球的距离数加到一起，然后再进行比较， 我们给出解答。通过比较和计算，单手投球距离呢要远一些，下面我们探究一个问题吧。条形统计图的枝条 还可以用更形象更生动的图形来代替，比如说在描述人口多少时，我们可以用人的图形拍成柱状， 在表示鸡蛋的产量时，还可以把鸡蛋排成柱状等等。这样呢，我们看到图是不是非常形象直观呢？ 下面我们就来小结一下。一、复式调形统计图的制作和表示方法与单式调形统计图基本相同， 只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的颜色或底纹的枝条来表示，同时要注明图例。二、 运用综合对比等不同的方法观察分析复式，强行统一图，从中获取尽可能多的信息，而且我们可以根据获取的信息提出问题并来解决问题。 这节课我们就讲到这了，同学们再见！

把我们昆明市和盐城市二零一零年一到十二月月平均气温做了一个统计， 这里有几组数据，两组分别表示两个城市 a 和 b， 你 能通过数据的观察来猜一猜哪组数据表示的是昆明市， 你问他什么反应？ b 是 哪下的？读，呃，因为他的温差很 差，温差是特别小，只有二到五辆灯。那你也就说从 b 层是一年这个数据的分解变化来观察的，是吧？是，嗯，很好，坐下。 好，有没有不同的想法？他是从数量增减变化还没成型，哎。那个男生，十一十二， 哦，你发现这个昆明市气温变化比较平稳，也就是我们刚才说变化 五大，是吧？好，请坐。嗯，他发现了气温的增减变化，还有谁发现不同的？哎。那位女生， 嗯，昆明市的一月和十二月气温是相同的。哦，气温是相同的，你看出来某一个月的具体的数量是多少，对不对？好，很好，坐下。 有不同的。哎。问男生，他最低气温是八八摄氏度，也是可以看出具体的数量，对不对？好，有不同的。你说， 如果把这两幅图都比喻成山的话，第一幅图很高很陡，第二幅图很平缓，就可以看出气温变化的增减。哦，那么也就是把， 老师说，就是把两个城市的气温变化进行了比较，对不对？对，哪个变化比较大？ 我们昆明的变化是很缓慢很缓慢，对不对？好，请坐。好。那么从这两幅图我们的确可以看出 数量的增减变化，也可以看出数量的多少。现在老师让你把两幅图连起来一起看，现在我们正处在几月份？四月份， 那么宁德市和昆明市这两个城市你还，你可不可以还，应该有单位，我还应该有什么单位？单位是吧？好，老师，根据你的建议把它合起来，有什么想说的吗？ 有什么想说的吗？ 你说把这两两幅线段从地图合起来之后，根据下一个问题就可以很明显的看出两个月的相差。气温相差，最多两个月的气温相差。 哦，他说能很快的就看出哪个相，哪个月相差最多，哪个相差最接近，是吧？哪两个城市啊？嗯，知道是盐城市和昆明市，哪一条市的，老师怎么看不清楚啊？ 啊，你有什么想说的？可以把两条颜色用不？两条线用不同的颜色表示。那这里有没有不同颜色表示吗？没有没有， 对了，其实在这里我们还好不好区分两个城市？不可以。好，老师，现在跟你们要求来区分一下，我们用不同的线型， 现在好区分了吗？好好好，区分了，坐下，你怎么想说的？在上面还要加一个用直线表示的是盐城市，用虚线表示的是昆明市，也就是要加以标注，对不对？ 很好，那这个标注我们在学习条形统计的时候就知道这个叫什么。嗯， 你说声音大一点叫什么？是图标，图标，其实叫什么？叫图利，哎，叫图利。好，我们把图利给上去。 现在能看清楚了吗？能，谁表示盐城市？实县？实县，谁表示昆明市区？ 那么刚才这位同学说合起来以后就能一眼看出哪个月气温相差最大，哪个月气温最接近了吗？能一眼看出来了吗？能，好，所以说哪个气温相差最大。 嗯，观察图啊，一个同学，哎，哪个胸最大？相差最大啊？你说你怎么看出来的？ 就是两个气温相差最比，平均气温相差最长最长，是吧？好，那哪两个月最接近？ 那最后最后，最后。你问男同学，十一月十一月同意了出发不同意？不同意？嗯？不同意谁举手来。你男同学，是，是五月，五月， 你现在认为呢？五月，五月，他们一平均气温都是多少度？十九度，所以是最谢，对不对？为什么用这个谢？ 这里面的数据哪去了？哎，你说省略了，省略了，为什么要省略？因为，哎， 四十岁的男生和女生一般都超过了一百一十厘米，也就是说一百一十厘米以下的数据，我们需要不需要了？不需要，所以我们为了美观和制图的需要，把零到一百一十厘米之间的就怎么样省略，省略很好，不香。 那么刚才我，哎，你说为什么感叹？因为男生长得比女生相距也也太大了，也就男生长得比较比女生要快，是吧，所以大家注意观察了。这个十十六到二十周岁这个折线好像比较 讲什么直，也是比较陡，是吧？我们分析一下这个陡字面增长的比较直快。那分析一下为什么在这个年龄段增长的比较快呢？ 啊？为什么这个年龄都比较快？来六个同学，因为他们快到成年期了，快到成年期了，哎，你说这这一段时间是儿童的发育期，青少年的发育期，是吧？哎，对了，他说的很有道理，当时是我们每个人 发育期，所以这个阶段生长的就非常什么快快好，到二十岁到二十二周岁，谁再来预测一下 他会什么情况？嗯，因为男生我觉得男生还会继续讲。嗯，男生继续讲这块继续咬不赢了是吧？是不是呢？有不同意见的吗？你说 女生的身高应该不是像前面一样不能长那么高，应该是有些平缓的，比较平。说一下为什么会更平缓呢？能长到一定程度的时候怎么样啊？会长哦，比较平缓对吧？而女生呢？女生 差不多是吧。继续连线这样完成了吗？没有，还差什么？年日期好图画好了，看我们解决什么。这一周中哪天的温差最大？哪天的温差最小 看得出来吗？看不出，看得出来吗？嗯，哪天温差最大 需要算吗？不需要。好，来，谁来说。别说八月份温差最大，八日八日的温差最大，同样的说法吗？同意，你继续说。六月的时候温差最小，怎么看出来的？ 相差的是？对，由此看我们复式直线统计图有没他的优势啊？有，便于分辨，分辨很好。蹲下再看 这几天的最高气温是怎样变化的。最低气温呢？嗯，能描述一下吗？啊？那个男生，嗯，最高气温是大幅度的上升，像十八到二十六，你能依次描述一下吗？首先怎么样？呃， 先平缓，然后接下去，然后大幅度的上来。对，下去，听明白了吗？下去观察到的好，坐下。最低气温呢？还没有回答问题的谁愿意回答，哎，你说你先先下去，后来再上来下降。 同意同意哦，我们可以看出他的变化的增减变化是不是啊？其实啊，这个直线同极图，复式直线同极图啊，在我们日常。

好，上课，同学们好，老师您好， 老师们好，好，同学们请坐， 那咱们就开始上课了，这些日子呀，厉老师的心情跟天气一样大好。 哎，你知道老师心情为什么那么好吗？因为，哈哈，你们都猜到我心眼里去了。哎，的确有一位不速之客，雾霾有些日子可不见了，是不是？那今天咱们就来研究研究这与霾有关系的数学知识行吗？嗯，那提到霾， 对这个霾你有哪些了解？先来说说。 来，你说说。嗯，我知道这个霾，它，呃，它含有有毒物质将近二十多种，是普通水滴的十倍，而且我们人们经常把雾和霾输在一起，其实雾和霾是两个不同的东西。嗯，你懂的真多，还有吗？来，你说说。 雾呢，它是由很多个小水滴凝凝结之后在空中漂浮着而组成的，而霾呢，就是很多的细颗粒物结结结合在一起，然后呢就是对人体有害的一种物质。所以呢，雾霾结合在一起呢，就是对我们呼吸道啊，肺啊什么的都有害， 其实雾霾是一种小颗粒，是对我们身体有害的，对吧？嗯，还有吗？不同，来，春雨说说。 雾霾，它就是一种那个含有大量有毒物质的一种，就是细小颗粒，它的直径那个大于小于那个二点五微米，然后它那个是对人类的这个呼吸道，然后呢和肺都是有产生很不好的影响。好，他提到了这雾霾非常的 小，这种非常小的颗粒到底有多小？二点五微，哈哈哈，到底有多小？直径不过二点五微米。好，你看老师啊，给大家带来一个放大镜， 这是在放大镜下面的头发丝，捏一捏，你头发丝细不细？非常细。那你看，我们把头发丝的这个横切面如果看成是四十微米，这一微米 小不小，小小不小，小小头发丝的横切都四十微米呢？那这个二点五微米跟头发丝来比， 想象一下，肉眼都看不到，是不是？哎？头发丝的横切面将近他的，就跟他的直径比，也就是二十分之几，是二十分之一的， 这么这么点是不是我们肉眼几乎看不到，但这么小的颗粒，刚才咱们同学也说了， 别看他小，对咱们的身体危害可不想吸入肺里，怎么样？肺里得病甚至容易致癌呢，对吧？好了，那这节课咱们就围绕着癌来研究研究。 课前老师也给大家准备了一组数据，谁来读读这个表介绍什么内容啊？谁愿意给大家读一读？二、牛！这，这是过去二十四小时空气质量 a q i 指数的统计表， 他是每四小时记记一次，是从早上第一天早上八点到第二天早上八点的 的 a q i 指数表。 a 乘式的 a 乘式是分别是，五十三、十六、三十七、三十八、一百七十四、八十七、十二， b 乘式是，九十八、六十六、七十四、六十六、十五、九十五、九十七，这是他读到的，其他同学还有补充吗？哎，那这个 a q i， a q i 是 什么意思？雾霾 a q i 指数就是指数。什么指数？来，你说说，就它 a q i， 它代表就是空气质量指数，它就是给空气的一个测评的一个标，一个标准，是吧？所含的颗粒的那个数量是不是？好？ 那还有一个，刚才我同学没注意，看他的含量是多少立方？每立方米是多少微克，是不是？这是一什么概念？ 每一方米一立方米？找找，咱们屋里有大概一立方米的东西吗？有啊，那个讲台他所占的空间大概就是一平方米。那那一微克呢？ 咱没学过，老师告诉你，那一刻小不小，小见到过吗？一刻的东西，大概生活当中的什么东西啊？有的时候一个小，一个钻，那是大钻石了，基本上我们的一个小黄豆粒 见过吧？一个黄豆粒它的大小大概是一克。那如果我把这一个黄豆粒 平均分成一千份，想象一下，这一小份小不少少，也是非常非常小的，对吗？那你看这一立方米含有多少微克，能感受一下吗？能， 其实我们肉眼是看不到，对不对？那他的这个指数越高， 空气越不好，说明什么？空气越差，含的颗粒物质越多，空气就越差，空气质量就越差。好了，那通过这个你还能得到哪些信息？还有吗？ 啊？你想说就是我图，就是图知道那个 b 城市的，呃，上前面指指。呃， b 城市指数分别是那个九十八、六十六、七十四、六十六、十五、九十五、九十七，这个刚才咱们二牛说了，是不是？而且我发现就是 b 城市他那个 b 城市，他那个就是从，呃，他的那个起伏不是特别大，而且 a 城市他就是他起伏特别大，是从三十八到一百七十四。哦，他。