数学中考规律题怎么证明

大家好，我是王老师，今天我们一起学习找规律，前面呢我们分享过寻找数字规律和寻找图形规律的视频，大家可以翻一翻 寻找归类的方法。我们看这个题，观察一下等式，一共呢有五个等式， 他要求我们按照左边的规律解决下列问题，我们可以呢按下暂停键，观察一下这五个等式有什么特征。那么我们 想写出第六个等式，我们就要观察一下这五个等式的规律，我们可以一列一列的观察，我们先看第一列，他 是一个分数，我们看分子的电话，一三五七九，那么很显然呢，这是一个基数列，那么九完以后就应该是十一， 那么也就说呢，第 n 个式子就是二 n 减一，我们再看分母，三四五六七 二三四五六七，我们可以呢把这三看成是一加二，四是二加二，那么这样的话，他就可以看作是 n 加二， 也就说呢，第 n 个数应该是 n 加二，那么第六个数就是十一。我们再看这，这是一 一不变，然后二也不变，只发生了分母的变化，一二三四五。很显然，这个第 n 个数就应该是 n 分之一，那么第六个等式，这就应该是六分之二。我们再看右边 二不变分子，一不变分母呢，依然是一二三四五，那么也是一个 n， 因此呢，他的第 n 个数就是 n 分之一，所以呢，我们就得到第六个式子，应该是 八分之十。一乘一加六分之二等于二，减去六分之一，那么他的第 n 个等式就应该是 n 加二分之二。 n 减一乘 一加二等于二，减去 n 分之一。 下面我们看一看这个等式怎么证明，我们想证明一个等式成立，我们可以证明呢，左边和右边相等，我们先把左边化解， n 加 二分之二 n 减一，乘一加 n 分之一，那么乘法很显然，我们应该先把一加 n 分之一通分化减， 那么 n 加二分之二， n 减一，不动一呢，可以写成 n 分之 n 加上这个 n 分之二，我们就可以写成 n 分之 n 加二。哎， n 分之 n 加 n 分之二，等于 n 分之 n 加二， 那么 n 加二和 n 加二，月份以后就得到 n 份值， n 减一，我们看右边是二减 n 分之一，那么二呢，可以 写成 n 分之二 n， 那么再减掉一个 n 分之一，就等于二分之二 n 减一，你看左右两边是相等的， 所以呢，这个元氏他是成立的。好，今天的问题就分享到这里，关注王老师轻松学数学！