动碰动弹性碰撞结果简单方法

大家好，今天给大家展示一下弹性碰撞碰后速度的推倒过程。首先根据弹性碰撞的规律动量、手横和系统动能不变，列出两个式子，如果直接利用消炎法进行求解，计算量比较大。 观察两个柿子的结构之后，我们进行一个简单的处理，通过一项把 m 一移到一边， m 二移到另外一边，再将两个柿子相除，就可以得到这一条柿子，从而达到快速降次的目的。 接着再把这条柿子带入第一条柿子，削去 v 二一撇，就可以求得唯一一撇。同样的道理，把这条柿子带入第一条柿子，削去唯一一撇，就可以得到 vr 一撇的表达式。而如果被碰小球， m 二是一个镜子的状态，也就是移动碰一镜，只需要把式子里边的 v 二内向把它去掉就可以，就可以得到相应的表达式。 有必要说明的是，现在很少出两个物体都是运动的，弹性碰撞几乎都是一动碰一净的考察， 而且两个质量会有倍数关系，所以左右两个质量可以约掉，计算过程就会变得特别简单。喜欢我的视频就点个赞，加个关注吧！

完全弹性碰撞碰后速度的计算技巧啊，咱们传统方法呢，就是去列一个动量手横以及呢能量手横的一个式子，然后呢去进行代入，求解，对吧？那么我们在考场上要大量的去节省时间的话，大家来跟老师听一个方法啊，那么你直接就去用 二倍的共速去减去他的出速度，就得到了各自的碰后速度，什么意思？来听我给大家把这个原理解释清楚啊， 大家现在一起来看，那不管我是一个动球碰一个净球，还是一动碰一动，听清楚，我的条件就是符合完全弹性碰撞，那么我给的三个图大家一起来看，那么我是不是后面这球碰前面这个球， 对吧？然后我是不是在分开，没问题吧？这个时候怎么办？你就好比说这个地方你看成好像有个弹簧，能理解吗？ 你跟他进行碰撞，听清楚了，把弹簧压缩到最短，就是你的整个的挤压过程啊， 达到了最大派对吧？然后呢，这个时候是不是相当于弹簧是压缩到最短的？你两个球有一个瞬间的攻速对不对？现在呢？你弹簧要再弹开，是不是就是这个力继续的一个效果，让两个球分开，那大家一起来一起来看， 在这样子两个过程我们的理解方式上是什么啊？当然这种碰撞他实际上速度非常快，只不过我把他们直接给他拉开之后， 听清楚了，相当于把这整个一个过程分成了两个对称的段来看，那么你就把它当成什么来碰撞过程当中是不是啊？好 好相当于是压缩到了弹簧的最短，然后再恢复延长，对吧？弹簧又恢复了，两个球又分开了，你这样子来去做理解，那么大家现在一起来看，从 啊开始有作用到共塑，以及从共塑在弹簧啊，相当于完全分开，这是两个完全对称的过程，为什么？我们拿其中一个球来看就可以了啊？你说说来对于臂球，对吧？ 那么他们俩之间碰撞过程当中的那个相互作用力，听清楚了，就好比是这样弹簧，那你注意这个作用力对他啥效果？ 阻碍效果吧，对不对？好嘞，那么我再从呢？干什么？再从共诉这个时候分开的时候，也就是说我 碰撞这个挤压作用，对吧？然后呢，一直到把这两个球在碰开的这个过程当中，那大家可以看到的是这个作用力，他是不是对这个地球还是啥阻碍的过程，所以你会发现呢？什么？你从这里给他一刀劈开 来，看清楚了，对于 b 球来说啊，那么这个面又是个光滑的吗？我只有谁？只有 a 给他碰撞的这个作用力 f 是不是？好嘞，那么这叫核外力的冲量等于物体动量的变化量，来从里从 从共塑看清楚了没到分开对不对？然后呢？他们俩的相互纵的这个内力碰撞，这个力对地球还有什么阻碍作用，对吧？好，是不是格外这个冲量等于物体动量变化量， 那么由这咱看到啥？也就是说你注意啊，你现在的这个相互作用的过程的这个力，你不是把他现在能够看成一个弹簧干嘛？为了让你便于理解啊， 开始作用到压缩到最短，合成最短到干嘛？完全再恢复延长完全对称的过程就会有什么样的结果来看见没？ 效果完全相同。我这两个过程呢？发生的什么速度的变量完全一样，那么请大家先一起来看。那你就说吧， 我呢碰后的末速度，你说等于啥？当然有我的出速度加上啥，加上这两个阶段的变量，没错吧？好，那么现在的问题是，这两个阶段的变量如何去进行求解呢？那你听吗？我只要去 求出第一阶段的变量不就行了吗？你说第一阶段变量是啥？你不是就从你本身的出速度到哪到共速，再从共速到末速，是不是？所以呢，你的第一阶段的变量等于的是共速，看到没达到的这个共速减去谁减去的出速？没毛病吧？来往里带 看到没啊？ v 二一撇等于 v 二，加上二倍的公速减 v 二，那么你整理一下就得到了二倍的 v 共减。 v 二什么意思？就是二 一球的末速度等于二倍的共速，减去他自己的出速度，那么同理可得什么？一球的末速度等于两倍的共速，对吧？去减去谁？他自己的出速度。听清楚了，那么你以后再去解决完全弹性碰撞速度求解问题，就用他就 好。那我们再来强调一下，如果老师这里面并没有攻速啊，对吧？求一下呀，听清楚了没？碰撞看到了没？又分开，你把这个过程拉开来看他碰撞的啊， 这个过程当中就好比是什么先从不同的速度到达了一个共速，又从这个共速再分开变成另外两个不同的速度。 听清楚了，那么这个时候你说共诉咋整？那当然呀，东亮守恒吗？我把它看成中间有一个共诉的瞬间，那我就看在这个过程里面，我就有 m 一 v 一加上 m 二 v 二等于啥？等于的是 m 一加上 m 二 去城里围攻，对吧？所以呢，遇到这种问题一上来干什么？列动量守恒，这就相当于是啊，给他先把这个攻速 求出来，然后呢，二倍的围攻减为零结束。听清楚意思了吗？啊，相信的这个方式啊，大家都能听得懂，也没有问题了，这能够帮你大量去节省时间，当然你把它的原理听清楚就 ok 了。好了，明白了吗？点赞转发加关注哦！

你是不是也非常讨厌完全弹性碰撞的问题啊，计算起来太麻烦了，今天我们给一个方法，让计算变得简单一些，点赞收藏一下，帮你学会。完全弹性碰撞指的是碰撞之后没有机械能的损失，也是最理想的一个情况，那显然对于完全弹性碰撞呢， 式子非常好列，一个动量守恒，一个机械能守恒。那我们一开始就说了，这种问题的式子好列，但是不好解对吧？那我们给出的第一个方法就是你要知道动能和动量之间的一个转换关系啊，因为我们会看到这两个式当中，动量 一个式子，动能一个式子，所以动能和动量的关系为大家写在这了，你可以把它记住。其次呢，我们在选择题当中和计算题当中大量的碰到解这一组方程啊，所以你不妨把这个结论给他记下来，解除唯一和唯二。你仔细观察一下，其实这个式子还是比较好记的 啊，那你如果把它记下来之后呢列柿子带数据就可以了，这是我们给出的一个关于计算的解决方法啊。 那么在此之上还有一个特例，就是移动碰移径，也就是我们把被撞物体的初速度给他等于零，那我们带入到前面的结论当中，就会得到唯一和 v 二的表达式，这个表达式就简洁很多了啊。那么在此之上呢，我们重点观察三种情况，第一种情况就是 m 一等于 m， 我们把 m 一等于 m 二带入进去之后呢，你就会发现，如果质量相等，他们的速度转移了，也就是一的速度给了二一停，二以一的速度向前运动好。第二种情况就是主动碰的物体的质量远远大于被碰物体的 质量， m 一远远大于 m 二，所以这里边的 m 二都黑省略掉了。所以我们就会发现，碰完之后一的速度几乎不变，而被碰物体呢， 他的速度变为了一物体的两倍。第三种情况就是 m 一远远小于 m 二，也就是主动碰撞的物体呢， 质量非常非常小。那你可以想象什么？一个小球去撞一个墙，对吧？所以我们把它带到这里边也非常明显啊，就是 m 一反向，然后速率是 不变的，那么 m 二呢？不动。这就是特例移动碰一镜当中的三种讨论的结论啊，好，有关弹性碰撞，非常非常简单，柿子好裂不好解。那我们给出方法，一、知道动量和动能的转化关系，二，干脆把结论记下来，你学会了吗？

哎，有这么一种方法，只要你会一加一和二十二，小学生都能秒高考题。以前你做碰撞题，总是先连力再计算，计算 你算太复杂怎么办？别怕，速度增量法，一个结论搞定他，算出公速，画个叉，碰撞问题就秒了，再配个口诀，速度等差变公速在中间。你说简单不简单？就比如这道动碰镜， 算出围，共，画个叉，配合口诀，速度等差变共速在中间。答案啵的一下就出来了，旁边的学霸都惊呆了， 答，你问我遇到大题怎么办？简单，左边列出双手横动量手横算为共，等于六 v， 一是七 v， 二是二，画个叉作差一算，答案如此简单，过程配结果等于满分，这叫什么？这叫只要方法选择好， 计算再难也能秒！意不意外？惊不惊喜？曾经碰撞对我爱答不理，今后让他高攀不起，没过瘾，还想再来一道难度升级？送你一道高考题，评论区告诉我你的答案！

上个视频咱提到，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中在弹性碰撞过程中，机械能守航，不仅如此，弹性碰撞中动量也肯定守航。 在物理学研究中常见的微观粒子、弹性小球、光滑钢球之间的碰撞都属于弹性碰撞。所以这个视频咱就来仔细研究一下。 找两个弹性小球 ab， 质量分别为 m 一 m 二，以 v 一 v 二的速度运动，发生正碰碰撞后，速度变为 v 一撇和 v 二撇。 根据动量首航咱可以得到这个式子，再根据机械能首航得到这个式子。利用他们，咱可以求出每一瓶等于 m 一加 m 二分之一 m 减 m 二倍的 v 一，再加上 m 一加 m 二分之二 m 二倍的 v 二，而 v 二撇就等于 m 一加 m 二分之 m 二减 m 一倍的 v 二，加上 m 一加 m 二分之二 m 一倍的 v 一。 是不是觉得结果太复杂了？那咱简化一下过程。一开始嚷 v 二等于零，也就是地球静止， 这样的话， v 一撇中后面的部分就等于零， v 二撇中前面的部分也等于零。然后在这个基础上，咱对两个小球的质量进行讨论，如果 m 一等于 m 二，那算一算， v 一撇就等于零， v 二撇呢，就等于 v 一。 对了，就是两个质量相等的小球 ab， 其中 b 球禁止 a 和 b 帐篷，之后 a 静止， b 以 a 原来的速度运动，就像 互换了速度一样。看来，小球质量 m 一和 m 二的大小对碰撞后的运动状态有决定性的影响。 那咱继续分析，如果 m 一大于 m 二， m 一加 m 二就大于零，于是 v 一撇大于零， v 二撇呢，肯定也大于零，对应的情况应该是， a 比 b 重，碰到之后， a 球仍然沿着原来的方向运动， b 球当然也沿着同样方向运动。 但如果 m 一小于 m 二呢？此时 m 一减 m 二是负的，所以 vpr 就是负的， 而 v 二撇不受影响，还是正的。那就是说， bba 重实， a 撞了， bb 球沿着 a 球之前的方向运动，但 a 球被弹了回去，反向运动能理解吧？ 最后，我再补充两种极端的情况。首先，如果 m 一远远大于 m 二，那 m 二就可以忽略不计，于是微一撇就约等于微一，微二撇约等于两倍的微一。 所以，当 a 球质量远大于 b 球时，发生碰撞后， a 球基本没啥事保持元素，而 b 球在以两倍为一的速度被撞飞。 反过来，当 m 一圆小于 m 二时， m 一就可以忽略不计，此时微撇的结果就约等于负的微一，耳边二撇则约等于零。 那对应的就是 b 球比 a 球重好多， a 球一头撞上去，自己以原来的速率拜反向弹飞，而 b 球一动不动，真是可怜呐。好了，以上就是这个视频的全部内容，总结一下。弹性方面， ab 两球碰撞后的速度可以表示成这样，如果其中一个球一开始静止射字就可以简化成这样。 在这个技术上，如果 a 球的质量 m e 大于 b 球质量 m 二，则碰撞后那一撇那二撇都大于零， ab 俩球都沿着 a 原来的方向运动。 特别呢？如果 m 一远大远吗？做 v 一撇约等于 v 一，而 v 二撇约等于两倍的 v 一，方向和 a 之前的一样， 相当于 b 球被移下了撞飞。接着，当 m 一等于 m 二时， v 一 p 二等于零， v 二 p l 等于 v 一碰撞后 a 静止， b 再以 a 的元素运动，就像互换了速度 担当， m 一小于 m 二十， v 一撇小于零为二撇大于零，相当于 a 撞了 b， 自己拜反向弹回 a， 而 b 则沿着 a 原来的方向运动。说白了，只要 a 把 b 撞的移动了，那 b 肯定沿着 a 原来的方向运动。 看，如果 m 一圆小圆末，那碰撞后 v 一撇约等于负， v 一 v 二撇约等于零，也就是 b 基本不动而来，几乎被元素弹回。怎么样，都记住了吗？赶快刷题练练去吧！

好的，今天我们来讲一下如何快速的在十秒二十秒内做出完全弹性碰撞动撞动的这种题目。那我们先来分析一下它的一个完整过程， a 球撞上 b 球 两千克，一千克，水平向右五米每秒，水平向右两米每秒。那么当 a 开始接触 b， 这个时候他就会经历两个过程，第一个就是从开始碰撞到形变最大量 和从形变最大的这个瞬间到完全分开，那么这是两个一毛一样的过程。也说 a 两个过程中它的作用效果都是 向右， b 呢，作用效果都是向左，因为他在完全弹性碰撞，他中间过程中能量不损耗，所以说这两个过程是一模一样的。那我们来分析一下，当 a 球跟 b 球 形变最大量的时候，其实什么是过程？是一个共速的一个状态，那我们就把这个共速的速度给求出来。速度用什么？用？动量守恒，他的动量二乘五十，他的动量 二加起来是十二十二除以啊，质量十三，动量就是速度，就是这共速的速度就是四米每秒。那在这个第一个阶段，从开始碰撞到行 变最大这个过程，他的速 h 速度减小了一米每秒， b 球呢，增加了两米每秒。 那其实第二个过程也就从形变最大量到完全分开，其实是不是跟第一个过程一模一样，那么他还要经历一个减一米每秒和加两米每秒的过程， 所以说我们这种情况当熟练之后非常快。当碰撞结束时候， a 球的速度就是啊五减一，减一啊三米每秒， b 球的速度呢，就是二加二，加二就是六米每秒， ok。

大家好，欢迎大家来到我们的实验室，我们今天将用摩擦力可以忽略的气垫、轨道弹簧和滑块一起做弹性碰撞实验。好，大家现在看到的实验器材是， 这两个罚款质量是一样的，他处于禁止状态，这个罚款一定的速度线又硬到哦，大家看到的情况是，转起以后， 他们传递了速度，传递了动量，他处于静止状态。 好，下面我们开始做第二组实验， 我们在这个罚款上加上重物，我们用一个较重的物体去碰一个较轻的物体，看会发生什么现象。 哦，碰，你好，两个都朝前。 好，下面我们做第三组实验，我们把重物放在前面这个车上，用一个质量小的物体去和一个质量大的物体发生碰撞，大家看看到的情况是哦， 质量大的物体朝前，质量小的物体反弹了。好，我们把刚才做的实验画在黑板上，蛇乳身物体的质量为 m 一，速度为 v。 领 被喷雾体的质量为 m 二，速度为零。好，碰撞过程当中，二物体受到摩擦力忽略不计，他重力支持你的活力有为零，所以他受的活力就是 m 一，给他超强的转击力。同样道理， 衣物体瘦的活力也是爱慢，可他向后的转吉利，这种模型叫动量守恒模型。 蛇碰撞以后，二五体的速度为 v， 二碰撞分开以后，蛇一物体的速度大小为 v 一方向忍朝前， 我们连一下，碰撞之前到碰撞分开这两个状态的动量守恒固定好，这是碰撞之前的总动量，这是碰穿影分开以后的总动量。 好。除了动漫手环，还有能量手环，迎来有些什么呢？后来有些什么呢？迎来他有洞难，他的洞难没灵。后来他有洞难，他也有洞难，在碰撞过 承担中只有弹簧的弹力做工，所以机械难。手寒，碰撞之前只有动南，碰撞以后也只有动南好，这个就是弹性碰撞的能量手横规律。 怎么解这两个柿子呢？我们把 m 一的动量移朝一边，同在这个能量手横两边，同乘以二，把这一线也移来这一边。好，就得到了四十和二十，我们用四十除以二十， 他和他憋掉，结果就得到了五色，把五色带入一色，就可以求出碰撞分开以后入射物体的速度。按这个式子来计算，如果 入社物体的质量和被碰物体的质量相同，碰撞分开以后，入社物体的速度就为零。好，如果用质量大的物体去碰一个质量小的物体，我们就会得到碰穿以后他的速度为正直，说明他朝前。 如果用质量小的物体去碰撞一个质量大的物体，我们发现这一箱就为复制，表示碰撞以后它发生了反弹。哎呦，和刚才的实验结果完全实验的好，下面我们再看 二物体碰撞分开以后的速度，我们把这个式子呢带有五摄就可以求除，他分开以后的速度是这个样子的。如果如生物体的质量和被碰物体 质量是相同的，分开以后二物体的速度就和乳身物体的速度相同。如果用质量大的物体去碰质量小的物体， 那么两倍的 m 一就大于 m 一加 n， 这下就大于一。我们用干球去碰玻璃球的时候，玻璃球分开以后的速度一定比干球的辐射速度要大。好，今天的实验我们就分享到这里， 下次我们一起来做反冲运动的实验，推到火箭的推力攻势。

高中生暂停一下啊，今天讲一个高一物理两球弹性碰撞实用小结论，看到就是赚到！质量相等，速度交换，大壮小一起跑，小壮大要反弹极大碰极小大不变小加倍极小碰极大小等速率反弹大不变。你记住了吗？

哈喽，大家好，我是教物里的小雅老师，相信你在平时做碰撞问题的时候，经常分不清我应该列哪些式子，即使我列出来了动量守恒和机械能守恒之后，我不知道如何解那个两个大的方程，快速能解除答案。 今天小杨老师带大家讲解弹性碰撞快速解题法，让你十秒钟出答案，相信一定会对你有所帮助，如果你觉得对你有收获的话，不要忘记一键三连哦，后面会给大家带来更多的快速解题法。 首先我们今天就来说弹性碰撞的这个解疑法，好，那首先我们先来回顾一下弹性碰撞中是什么意思，什么样的情况下我列的是弹性碰撞的式子？ 标志很重要，在物理中你会发现很多人给你讲方法，讲大招，但是你要知道什么情况上大招，你一定有一个痛点， 就是发现这个大招哎，很好用，但是在不同的题目里，我发现，哎，有的题用得了，有的题用不了，原因是因为你没有找到标志，什么叫标志，就是看到什么，我就列这个式子好了。那什么时候是弹性碰撞呢？ 题目中提到碰撞过程中无机械能损失弹性，小球弹性正碰，你见到这样的字样，这道题是弹性碰撞好了，那如果是弹性碰撞就非常的简单，你只需要列下面两组式子， 一组叫动量守恒， m 一 v 一加 m 二 v 二等于 m 一 v 一撇，加 m 二 v 二一撇。第二个就是机械能守恒前后的碰撞前的动能之和等于碰撞之后的动能之和。然后这两个方程你连立完之后，你就可以求出你的 v 一撇和 v 二一撇，但你发现， 哇塞，小雅老师 v 一瓶 vr 一瓶好长啊！你要让我把这个式子记下来，那是不可能的。我记得小雅老师在前面发二级结论的那个式子中，有同学在下面给我评论说，小雅老师，这俩式子怎么背呀， 太难算了。所以你不可能用这两个式子把它背下来，并且去进行计算，对你来说根本记不住，你连标志都记不住，你怎么能记住这么长的方程式呢？对不对？这是不可能的。好，那我今天我们就来教大家如何快速解决这两个方程组，有没有方法可以不用这样的式子， 那他一共分为两种情况，记住啦，我下面说的两种情况就是考试中最爱考的两种情况。首先第一个就是我题目中已知碰钱的速度和质量啊，咱们的式子中有 m 一 m 二，对吧？两个 质量，然后同时有碰前的速度 v 一 v 二，碰后的速度 v 一撇， v 二一撇。那如果题目中给了碰前的速度和两个物体的质量，这个时候碰后的速度有两个简便表达，是， v 一撇等于二倍的 v 共减 v 一 v 二一撇等于二倍的 v 共减 v 二。好，那有同学说， v 共是什么？ v 共就是 m 一， v 一加 m 二， v 二等于 m 一加 m 二乘以 v 共。有人说，霞老师这是弹性碰撞，为什么能列这个式子呢？是因为这个式子在这求来的。 v 共是可以解决在前面这个长式子的。听没有那个长式子，你把它裂变出来 就是这个表达式，所以我们直接用微共来代替里面的大长柿子，听明白这意思吧，非常的简单。好，那我举个例子，咱们快来看一下。看，下面放了个题，质量 m 二等于四千 刻的小球 b 静止在光滑水面上，质量 vme 的小球 a 出速度十米每秒，与 b 发生正碰，他告你 ab 如果为弹性碰撞，问你碰后 ab 的速度，很明显，你要求两个速度，就得列方程组，列在干粮两个柿子，动量守恒和机械能守恒，对不对？ 但是我们可以用这两个直接解决。我们来看一下，我的 va 一撇就等于二倍的微共减 va， 我的 vb 一撇就等于二倍的微共 减 v b。 那现在我的方法是不是就是求 v 共对吧？好， v 共简单， m a v a 加上 m b v b 是不是等于 m a 加 m b 乘以 v 共。好吧，那 ok， 考试时如果你快的话，你都不用列式，直接代数来看着啊。前面告诉你了，小 a 的速度是十，然后它的质量是 一，对吧？是一，然后呢？加上必输速度是零，然后他们俩的质量之和是五，等于微共，所以我算出来你的微共大小是不是应该等于两米每秒？ ok， 好，代入这个式子。如果 va 一撇是二倍的微共，就是四，对不对？ 二倍的 v 共是四，减去 v a 是十，所以 v 一撇叫负的六米每秒。方向都出来了，那对于 v b 一撇来说，你的共数这是四， v b 出速度为零，所以算完叫四米每秒。这题结束了， 听明白了吗？非常的简单。有人说贾老师选择填空，我能直接用这方法快速解大题，怎么办？听着啊，大题，你就把前面咱们刚说这两个式字往上一列，然后直接用咱们快速解题的方法出答 就可以了，听明白了吧？高考判大题的时候，看的是你的式子和最后的结果，你中间过 过程我是不要分的，听懂了带判卷。所以你要非常了解高考的判卷细则，尤其是写物理大题的时候。这是第一个，这种题就是给了你碰撞的速度和质量，都给了，我可以直接用咱们的快速表达式以下出答案，非常的快，只需要十秒。当你快了之后，你连式子都不用练，就直接带答案， 听明白了吧。好，那还有第二种情况，有人说小老师有没有比他更快的，当然了，来看如果怎么更快。如果已知碰前速度和碰后其中一个速度，是不是经常给你碰前一个 a 直比每秒去撞一个静止不动的 b， 碰后 a 的速度变成了五，然后问你 b 的速度好，那碰后的速度质量未知？你发现恶心的事来了，我题目中没有质量了，没有质量就没有办法，像咱 刚才一样，我把微共算出来对不对？也没有质量好，那这种题怎么办？记住啦，这个方法叫做识字法，他比前面那个更简单。怎么叫识字？来，看着啊，我能标出来。题目中告诉你，我举个例子啊，来，他说小弧块 a、 b 分别进入在水平面上， 现在给 a 一个水平向右的速度， v 一等于三米每秒，使 ab 发生弹性正碰能入，我们的方法对吧？ a 的质量给了是一，然后呢？告诉你碰后 b 的速度为二，现在问你碰后 a 的速度和 b 的质量，同志们，你发现了吗？是不是碰前的速度给了我，谁给了我 a 的速度叫三？ b 是静止不动的，所以碰前是一个是三米每秒， 一个是零，对吧？碰后给了我，谁给了我 b 的速度是二，但是没有给我碰后的 v a 一撇，现在要 求的是 vap， 对吧？而质量是不是我 b 的质量是未知的。所以，那这种题应该怎么办呢？听着识字法，什么叫识字？来标出来， vavb， 这是你碰前 ab 的速度对不对？然后 vb 一撇， va 一撇，这是你碰后 a 和 b 速度十字，你的同一个物体十字前后速度。来看看你碰前 a 的速度叫三，对不对？碰前 b 的速度叫零，碰后 这个是要求的。微闭一撇是不是叫二？好，这个时候你听着啊，我们要干的事叫做十字相加， 十字相加，总和相等。那么对于 v b 和 v b 撇儿总和叫二，对不对？那 v a 和 v 一撇儿，总和也得是二，那么 v a 是三， v a 一撇儿就是负一。 所以这道题第一问答案 v 一瓶等于负一米，每二次抛秒。当你有了这个式子， v 一瓶有四个速度，碰前的两速度，碰后两速度都知道了，是不是答案质量直接就出来了，你列什么？ m a v a 加 m b v m a v a 加 m b v b 是不是等于 m a v a 一撇加 m b v b 一撇，题目中四个速度都有了 a 的质量有了， b 的质量，是不是瞬间出来？这道答题两问直接出答，听明白，快不快？简单不简单！如果你觉得非常简单，你在公屏中敲一组六六六 是不是很容易？你是不是一下子就学会了？这就是快速解题方法，爽，听明白了吧？好，这就是给大家总结的关于动量，那最后有一几个小结论，你记住了，有这么几个小口诀，因为你在碰撞中质量 两不一样，大的碰小的，小的碰大的，两个人质量一样，所以会有五条口诀。第一个，如果质量一样，叫质量相等，速度交换， 质量如 m 一等于 m 二，那么碰后的速度跟碰前速度直接交换，指第一个。第二个，如果叫大的碰小的，听着啊， 大的碰小的就是一起跑，大着撞完小的带着小的一起跑，如果是小碰大，小的一定反向， 所以方向是负的，能明白吧？如果是极大碰极小，也就是 m 一的质量远远大于 m 二，极大碰极小，那大不变小加倍，所以咱们的式子直接就出来，大不变小加倍。 如果 m 一远远小于 m 二，对吧？就是极小碰极大，那这个时候叫小反弹，大不变小的弹回去，大的保持不变。听明白这一次吧，这就是我们的愧有结论， 所以今天我给大家讲的就是关于弹性碰撞的快速解题法，有了这几个窍门，你做这块题只需要十秒钟，你学会了吗？如果你还想听其他部分的快速解题法，你可以把它打在公屏下面，我后面会给大家逐一去更新快速解题法的大招。 好了，那今天这部分就到这里了，记住跟着小雅老师走，从此物理不迷路，我们下期见！

用另一种方法来解决弹性碰撞的问题，各位同学听清楚了以前我们讲的弹性碰撞，我们生活中有三种碰撞，有弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。 有一种碰撞比较特殊，叫弹性碰撞，意就是碰撞的过程中机械人没有伸手， 然后他的规律，你看只要谈到碰撞动量，手和机械人也是手成的，手们就可以连成两个式子，然后进行求解。你看痛前 m 一的速度是 v， m 二的速度是 v 二，碰完以后，你看 m 一的时候变成了 v 一品， 碰后 m 二的手都变成了 vr e p 来我们连系统的动量是手动的，碰前的动量等于碰后的灯量，要注意死量式。接着碰前的机械人， m 一的机械人二 mv v 一方， m 二机械，你看二分之 m v 二方等于碰后的机械了。来一次两次，那么有两个方程，有两个位置量，但是他们是二元二次方程，所以接的过程中是比较难接的。我们好多老师啊，就跟我们讲啊，把这个公式背的就行了。 来到公司背的过程中，虽然我们已经解除啊，是我们平时解答的过程中，但是背的过程中是非常困难的，你看字母这么多啊，你看你看这些，所以很难背，其实容易， 有没有会出现什么啊，是不是然后盲点啊，记忆的盲点，所以的话都是很困难的一件事情。我们今天呢，用一种方法，我们说来解答的话，他就比较容易了，你看第一点，你看动量手门啊，动量手门是怎么知道引起，但是机械 现在这个事实呢，我们转化一下，上面碰前碰后，实际上他的相对速度是相等的，这个结论一定要用好。你看碰前尾的速度大于二的速度， 他们两个头下，我们说相对熟度同向相减，所以 v 一减去为二，大的减气，小的 破完以后，你看 v 二一撇的速度肯定大于 v 一撇的速度。两个都往这边的话，你看就是 v 二一撇减轻位一撇碰前碰后相对速度是相等的，所以这个四指那个手二十，你看来代替这个二十，所以这个地方进行解答就比较容易了。然后呢，剪一下给你看， 你看这是卫衣贴，这是卫衣贴啊，要剪的话，你还能用二次分别，要用加紧消炎法，你看用我们二次分别，每个像就成个 m， 你看成个 mmev。 v 减 m 一 v 二等于 m 一 v 二一撇减 m 一微一，一撇，看到没有？每一个式子都乘以 m 一，你看得到这一点，得到这一点以后，你看我们夹这个式子是三次 来两次相加一四加三四写一四，加上三四，你看就得到了。这里是负的 m 一微一撇，这是正的 m 一微一撇， 所以一加就消掉了。所以等式的右边，你看就变成这是 m 一，这是 m 二，这是 v。 你说你等式的右边就变成 m 一，加上 m 二，括号 v 二。一撇看到没有？来看这边这边，这是 m 一 v 一，这是 m 一。 v 一就能两倍 m 一 v 一，你看这是 m 二。 v 二，这是负的 m 一 v 二把 v 二提出来，那么就是加上 m 二减 m 一，你看 m 二。 m 一提出 v 二。 好，今天求二一撇，你看，所以 v 二一撇就等于这是 m 一，你看分母就是 m 一加 m 二，来啊，看我们的分子啊，分子，你看，就是我们的 m 二，减去 m 一，括号 v 二， 看到没有？来，这一点加二倍 m 一 v 一好，解出来了，就解出了 we， 你看这就是试试，你们看这个试试和我们的 we 一点，这个试试是不是一样的，所以这个时候就不用去记了，不用去记了，好，位于一点， 你压力大，我们也可以采用一四和二四加减，消炎同时乘以 m 二，你看同时乘以 m 二，我们就可以把微 二一撇两次相减，同样可以减十，我们的位于一撇。好，我们直播间朋友，这种方法我们说就不要死记硬背了，我们好多老师就叫我们背， 我们知识会出现盲点的，我们记忆会出现盲点，高考那种紧张的情况下绝对是不敢背的。使用今天采用这种方法，一 记好，就是碰前的相对速度等于碰后的相对速度，用二四来代表这个二四，所以解答起来就比较容易了。好，觉得郝老师这个方法很棒的话，给郝老师点个赞。

你们好，我是物理马老师，这节课我们讲这个，他他那个动量守恒的一个碰撞问题啊，碰撞问题， 碰撞其实也属于动挡手横，我的做法还是前面选的一个三选两列啊，两列还是这个做法啊，但是这块呢，有他自己的特殊性，所以我这块单列出来 啊。碰撞的分三种碰撞啊，是弹性碰撞，但记住所有碰撞啊，所有碰撞动量都守恒，明白所有碰撞都守恒。说弹性碰撞，首先动量要守恒，就是这公式，再一个动能要守恒啊， 二分之一 m 一 v 一方，加上二分之一 m 二 v 二方，等于二分之一 m 一 v 一撇方，加上二分 d m 二 v 二撇方，我二分之一也许了，所以说得这个结论，说动量手和动能手横两个公式 连立啊，两块连立之后呢，会得到这个结果，这个结果，这个公式任务大家不需要去背啊，不需要去背，因为很少这个两个都运动的去背去碰撞，我们常见的这个碰撞的话，就是一动一静的，这个需要背啊，一动一静，就像这个图， 运动的 m 一去撞一个镜子来嘛，也出了 v 零镜去撞一个镜子来嘛，列上面公式啊，会得到这个 v 一品和 v 二品，因为 v 二是零哈， v 二是零的话，我们可以得到这个结果，这个结果大家需要，大家需要背下来啊，就移动一摸移动一径的，因为特别特别多，大家需要背下来。 怎么列这个列的公式还是上面这俩公式啊，把那个 vr 得零就可以了。得到这个两个结论啊，这两个结论大家必须要背下来啊，说这是移动与旧模型的，其实这个呢，左边这个， 这个下边右下角这个，他也是移动一镜模型的，碰撞相当于他，虽然不是碰撞，他可以相当于碰撞，比如小球滚上去之后再滚一下来，这时候他也是相对移动一镜模型了。我们同样列这公式之后，得这个结论就可以了。 这是弹音碰撞的啊，弹音碰撞的这个连立的公式，以及他移动移径模型的两个结论啊，两个公式的结论大家背下来。 第二呢，就是飞弹碰撞，飞弹碰撞的话，就动量也要稍后啊，动能不能增加啊，必须减少啊，说出呢，出动能必须大于没动能啊，这二分之一都约去了，大家看明白， 出动必须大于末度呢，这是完飞弹碰撞。第三个重点是完全飞弹碰撞，完全飞弹碰撞是动量，也是守恒的，记住所有的碰撞动量都守恒 完了，这个需要注意的。碰后攻速，这是完全非台碰撞一个特点，碰后攻速，这时候呢，他动能损失最大啊，最典型的子弹打木块并且留在其中啊，这个时候碰后攻速，他动能损失最大，转化成内能啊，产热了。这是完全飞弹碰撞， 碰撞的几个特点，这个我得给大家细说一下。碰撞的假球和乙球，这个 a 和 b 球碰撞，这种球 动量必须守恒啊，所有碰撞动力必须守恒，这个公式必须成立。第二个碰后如果运动同向的话，比如他俩方向是一致的话，碰后之后速度是一致的话，折后者速度不可能超过前车速度。那你撞完之后，你怎么可能后边速度超过前面速度呢？这不符合常识，对吧？ 后者速度不能超过前者速度，这是我们要第二个结论，第二个特点啊，第三个若抛后运动方向反一个往左一个往右的话， 相反的话，他不可能都不改变的话。什么叫不可能都不改不改变的方向呢？就是说他俩撞完之后，就他往这边撞，他往这边撞，对吧？ 做完之后呢， a 球速度不可能还向右， b 球速度不可能还向左，说不可能都不改变运动方向，对不对？ a 还向右， b 还向左的话，那这是不符合常识的，说必须只有一个改变方向的，或者速度的零了，说这样的话也不符合常识啊。说不能说碰后他还向右，他还向左，那个不符合常识。 最后一个是大家说碰后啊，碰撞后动能要小于碰前动能了， 动能不可能增加的，你只能减少产生内能，明白没？但是不可能增加的，也就是说这个公式要成立啊。这个是用这四个特点我们来判断动量守恒的可能性。我们看一个典型题啊，典型题，两个小型 ab 在官方水面相向运动， a 球和 b 球相向运动啊，就这样运动质量分别四千克和两千克，质量分别为四千克和和两千克的。 a 球， a 球速度是三秒，这三秒， b 球速度是负三秒，负三秒就是向左呗，也是三秒，对吧？ 碰后方正碰后，其速度分别可能分别是多少？第一个可能是正一。首先我们是动料勺的成立吧，那动量勺呢 的话，碰弦为开始，四乘以向右尾这么念啊，四乘以三就是 a 的动量加上 b 的动量， b 动量就是二乘以负三哈负三等于 这个四的质量乘以 v 一撇加上二的质量是 v 二撇加。等会左边的话，等会左边是十二减六，应该六啊六啊。之后呢，我们将这位一撇和 v 二撇都带一啊，都带一，你会发现，哎，这可以成立，都带一的话， 他俩相加得六， a 是成立的，而且他运动方向都是向右的，符合题啊。说 a 是对的， a 是可能， b 一个是正四，一个负五， 一个正词，一个辅 b。 首先第一个，我们知道他的碰后，哎，速度方向没变还是向右， b 的速度还是向左，这是不可 可能的啊。不火常识啊，不火常说是 b 错的。再一个，你把这个四代下来，还有个能量不能增加，你发现 b 选项能量还增加了， 他速度 a 的速度变大， b 的速度也变大，动能变大了，碰后是动能也不能变大。说两者，两者一直一反驳的话， b 是不可能对，他 说他与撞后， a 不可能向右， b 不可能， a 向右， b 向左，这是不可能的，这不符合常识。第二个，动能增加也不对啊，说 b 错， c 呢？正二和负一， a 速度向左， b 速度向右，这也不符合常识吧。碰后不可能说 a 还运动方向向向前，向向右，对吧？ b 还向左，这不符合常识，是 c 也错。第四个， a 球反弹啊，向左， b 球呢，也反弹向右啊， 这是有可能的。再看动量守不守恒呢？负一撇为一撇带负一，这块带负一就是负四，加上这个五，他再正五呢？他二五一，十加十也等于十等于六，说这是动量守恒是成立的，能量不增加，服，不符合呢， 能量专家出能量是二分之一乘以四乘以三的平方加上二分之一乘以 二乘以三的平方是初能量。初能量是多少呢？是九二九十八十八，加上这个九二十七，二十七加二。 末能量的话算一下末能量二分之一乘以四乘以一的平方就是一，加上二分之一乘以二乘以五的平方 等于多少呢？等于二加上二十五。 从二十七角一个二十七角，发现能量并没有增加啊，并没有增加，是是相等的，没有相等，所以说第四个也符合题，说答案是 a 和四 d。 这么判断啊，所以说这种可能性的话，就拿这四个判断啊，拿这个四个判断，大家把这个做好，整理好笔记啊，整理好笔记本啊。 ok， 那到这就我们动量守恒的就讲完了啊，就讲完了 啊，大家重点就是动量守恒的计算题，就三选两列问题啊，这是重点，我为啥没讲呢？太多例题，因为我发现所有题几乎都是一样的，都是三选两列搞定啊大家，呃，去变成了啊，同学们，再见。

在生活中会出现各种各样的碰撞，而在物理学中，碰撞也是咱经常研究的问题。他是说两个做相对运动的物体接触，并迅速改变运动状态的现象。 既然定义看起来这么高大上，咱在实际研究中就不能把碰撞说的太善待了，得先进行科学的分类。 首先，碰撞可以分为帐篷和斜碰，或者将对心碰撞和非对心碰撞。 咱拿俩球做例子，如果他俩在碰撞前，速度的方向均在球星的连线上，那发生碰撞时，俩球之间的相互作用力也一定沿着这条线，所以碰撞后的速度也依然在这条球星的连线上。咱就把这种碰撞成为正碰，特点是两 两物体碰到前后，运动速度与物体中心的连线在同一直线上对应的。如果运动速度与物体中心的连线不在同一直线上，比如这样的碰撞过程，那肯定就是斜碰了。 除了这种分类方法，咱还可以把碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。如果碰撞过程中机械能守恒，那这种碰撞就是弹性碰撞。如果机械能不守恒，就是非弹性碰撞。 碰撞过程中机器能的变化主要表现为动能的变化。因此，碰撞过程中只要动能没有转化成内能，当其他形式的能量损失掉，也就是动能不变在， 就可以认为机器能守恒，从而判断碰撞过程是弹性碰撞。如果有动能损失，那就是非弹性碰撞了。 分析完了机械能的变化，咱再来看看动量的变化。比如两个例子，互相吸引靠近，但是离得太近时吃力大于引力，又互相远离，这个过程中动量守航吗？ 答案是肯定的，因为无论是吸引或排斥，都是内力作用，粒子并没有受到任何外力，所以动量守航。当当他俩好像没碰上啊，怎么能叫碰撞呢？ 嗯，你可以这样想，虽然粒子没有接触，但确实也满足迅速改变运动状态的特点，因此也可以当做碰撞去研究。 此外，你还要知道，碰撞过程中核外力不等于零也是很常见的，但碰撞发生作用的时间极短，而在这极短的时间内，物体的速度显著变化，所以 此刻内力的作用一定远远大于外力，那外力就可以忽略不计。咱还是可以认为系统的动量守航，也就是说，碰撞过程中没有外力或系统，外力远远小于内力，系统都满足动量守航。具体的问题咱们后面再说。 对于这个视频，你只要了解碰撞的两种分类方法，正碰和斜碰、弹性碰撞和非弹性碰撞，以及他们的特点就行了。好了，就说到这，现在你快刷题去吧！