八年级下册物理简单机械公式

中考以及八下期末考试最爱考，也是我们最好拿分的一个题型，就是滑轮组，很多同学以为滑轮组公式又多又杂，记不住还不会用，今天就一个视频带你从原理到计算，一次性讲透，再也不用去死记那么多的公式了，记得点个关注，我们现在开始。那对于滑轮组来说呢，其实大家会发现，滑轮组分为定滑轮和动滑轮组合使用的 定滑轮是轴与天花板固定连接，那轴是不随着物体移动而动，滑轮呢，轴会随着物体呢一起上下移动，构成了滑轮组。滑轮组它会省力，但是呢会费距离。我们来看一下，滑轮组在使用过程当中，最为核心的一个点就是受力平衡， 经过咱们所有的计算呢，都会有这样一句话叫提着物体匀速上升，又或者是保持静止，都是平衡态，因为处于平衡的物体呢，它就是一个受力，平衡的时候，我们可以根据受力平衡来计算力的大小。 受力平衡大家还记得吧，比如说呢，有一天啊，坤坤老师呢，躺在地上不小心晕倒了，那么在这个时候把我抬起来怎么办呢？应同学说，老师啊，这还不简单吗？我拿个绳子绕在脚上，然后呢向上一提，然后这个时候就把人提起来呀，那如果提着人匀速向上运动，那如果我的重力呢？是六百牛 提着我匀速向上运动，请问这个力是多少呀？那我提着这个人向上运动的话，那我们向上的力呢？也会是啊，六百牛， 因为题目都说了吗，是匀速上升，只不过呢啊，提的过身可能有点难受，对吧？提的很好，下次不要再提了。如果说一个人提呢？提不动啊，感觉我太重了，怎么办呢？找个人帮忙一起来提， 那么在这个时候就是我们的滑轮组了呀。大家想，还是刚才那个例子啊，比如依然是这个人在这里，然后呢，一个人提不动，需要两个人呢，一起努力，那一个人呢？依然提在这个位置向上，另外一个人呢？在这里也是向上的，那重力仍然是啊，六百牛。 此时此刻，大家想一下，每个人的拉力是多少呀？那如果说每个人拉力是一样的，就跟 a a 制一样，他们均分了，均分了这样的重力，所以每个人的拉力是应该是三百牛啊， 那这个人的拉力呢？也会是啊，三百牛。有人可能说，老师你这个例子跟我们的滑轮组有什么关系呢？大家仔细看，我们看左边这个图，左边这个图不就是我们用两个绳子共同提升一个物体吗？左边这个图，你把动滑轮和物体看的是一个人躺在这里，那有几个绳子在向上拉着这个整体啊， 你看左边一根绳，右边一根绳，是不是两个绳子向上拉着这个整体？那如果咱们把动滑轮和物体看作是一个整体的话，这个整体就是一个重为六百牛的人，你说这个拉力是多少？你会不会算？这个拉力是应该是二分之六百牛啊，也就是三百牛吗？ 因为这两个绳子呢，它均分了这个拉力，那继续，如果情况再变一下呢？两个人还是抬不动，我怎么这么重？那依然是这样一个情况，那两个人来了还是抬不动，我们需要三个人帮忙呢？一起抬，那就一个人抬这里，一个人呢抬这里，还有一个人呢， 抬在这里。然后问你，我们的拉力是多少？同样啊，咱们的重力是六百牛，三个人像 a a 制一样，每个人的拉力相等，一起去抬这个整体， 那我们的拉力大小是不是应该是啊？两百牛顿呢？那我们的滑轮组也可以通过某种绕绳方式实现用三段绳子去拉着这个整体。大家看这个动滑轮和下面的物体呢？咱们看的是一个整体有几段绳子在拉着这个整体啊？ 左边一根，右边一根，上面这个挂钩处是不是还有一根呀？他不也是三段绳子拉着这个整体吗？然后问你这个绳子拉力会是多少呀？那同一个绳子拉力是一样的呀，他绕出来这三段拉力都相同，如果这个整体的重力为六百牛的话，就是滑轮和物体加起来是六百牛，那我们的 f 的 大小呢？就是啊，两 两百牛吗？因为是三个绳子一起努力提升这样一个物体，所以对于滑轮组来说，第一种考法就让我们求拉力啊，在求拉力的时候，最为核心的就要找到到底动滑轮上的绳子段数是几，这只有几个绳子向上提着这个整体。 那左边这个图咱们来看一下 f 一 啊，那 f 一 如果动滑轮重力咱们用 g e 来表示，物体重力呢？用 g 来表示，问 f 一 等于多少？那让刚刚讲的，你就把动滑轮和物体看作是一个整体啊，就跟刚才我们要抬起来的人一样，那这个整体有几段绳子在拉着这个整体啊？来 来重点观察一下动滑轮，左边一根绳，右边一根绳，中间一根绳，所以对于这个滑轮组来说， n 是 等于三的，那我们如果进行受力分析的话，相当于向上的力就是三个 f 呀，你看这个 f， 这个 f， 这也是 f， 向上的力就是三倍的 f 一， 那向下的力呢？不就是物体的重力再加上动滑轮的重力吗？让你求 f 一， 那这个 f 一 就应该是啊，三分之几加几动，那继续右边这个图， 右边这个图，大家想，我们依然是把动滑轮和物体看到是一个整体，这个整体，那动滑轮是 g 一， 物体为 g， 但这个整体有几段绳子向上拉着呀？你看这个动滑轮是不是左边有一根，右边有一根呀？它就是 n 等于二呀。所以对右边这个图来讲，就是向上的有两个 f 二，那等于我们向下的力， g 加上 g 一， 我们算出来 f 二呢，应该是二分之 g 加 g 一， 上面这也是 g。 那 大家想在这个时候，咱们在计算这个 f 一 和 f 二的时候，大家看一下我们的公式的呈现，是不是都是三分之 g 总或者二分之 g 总啊？ 那就是我们的总重力分成了三份，或者是分成了两份呗。那我们在求拉力的时候，拉力的表达是 f 就是 n， 分 之 g 加 g 动，再除以 n， 就是 我们所求的拉力大小，那关键就要找到这个 n 到底是啊等于几的， 那我们在求距离的时候也是如此呀。你想想，当我们得到你是一个省力的滑轮组，根据我们的功的原理，任何机械都不能省功，既然你省了力，你就一定要费距离，那左边这个他是 n 等于三的，那 n 等于三，说明你是省力到三分之一，那你的代价就是要费三倍的距离。 费三倍距离的话呢，如果物体上升的七米，咱们 f 一 所移动的距离就应该是啊，二十一米，三七二十一，你要费三倍的距离， 那右边这个图呢， n 是 等于二的，它是省力到二分之一，那如果你省力到二分之一，你就要费两倍的距离， 那考试除了问你距离之外呢？还有可能问速度，其实是一样的，如果咱们这个图，它的速度是啊，三米每秒在上升，问你，咱们 f 二下降的速度会是几米？每秒？就假设呗，都是一秒，一秒钟咱们物体上升了三米，那你是省力的二分之一，就要费两倍的距离啊，物体是不是下降六米， 绳子下降六米的话呢？一秒钟下降六米，那我们绳子的速度就应该是啊，六米每秒也是两倍的关系。所以在我们在求距离和速度的时候，都是啊，直接把物体上升的高度或者物体的速度乘以 n， 就 可以得到绳子上升的高度，或者是绳子所移动的速度啊， 这是求距离，那最后就是求机械效率，机械效率是什么？是有用功占总功的比值， w 有 比上 w 总功是什么呢？你使用这个滑轮组的目的是为了向上提升这个物体， 那假设物体的重力为 g， 那 上升的高度呢？为 h， 我 们的有用功不就是 g h 吗？把一个重为 g 的 物体所提升的高度咱们找到，那这个 h 呢，一般指的是重心上升的距离啊，那总共咱们绳的自由端拉力为 f 移动的距离呢？是 s， 总共就是 f 乘以 s， 那机械效率 w 有 比上 w， 总就是 g h 比上 f s， 那 这里的 s 和 h 之间呢？我们找到绳子段数 n 得到你是省几分之一的力，就要费几倍的距离，所以此时 s 会等于 n 倍的 h 带进去 h， 然后 s 是 n 倍的 h， 把 h 约掉，还能得到记比 n f， 这是我们的通用公式啊，记比你肥，记比 n f 来求机械效率。那如果题目又额外说了一句，我们这个题啊，不考虑绳的重力，不考虑绳的力，不考虑记绳， 以及呢，不考虑绳与轮之间的摩擦，那在这个时候不考虑绳重和摩擦，我们在这个时候 n f 等于什么？你想 n f 就是 我们向上的所有力的和呗，就是动画人的重力，再加上物体的重力， 那我们的机械效率还会有一个计算，就等于既比上既加既动。大家发现没，滑轮组虽然公式很多，但其实你不用去背，你就一步一步咱们能推导出来呀，效率有用功，比总功有用功，总功都会求比一下，是效率根据 s 等于 n h 得到了既比 n f， 再根据不计绳重和摩擦 f 和既和既动的关系，得到了既比上既加既动，这是我们求解机械效率的过程。那最后我们来看一下山东中考这道题，来练习一下。小明呢，设计了滑轮组来帮助工人呢搬运建筑材料，十二秒的时间内，用四百牛的拉力把重为一千一百五十牛的物体 匀速提升了三米，那这个滑轮大家仔细观察一下，动滑轮上绳的段数是几啊？左边一根，右边一根，上面一根，所以它这个动滑轮上绳的段数是三，它是要省力到三分之一，也就是要费三倍的距离。 那如果物体上升高度为三米，那我们使用的自由端呢？费三倍的距离，自由端移动的距离就应该是九米。使用这个滑轮组把建筑材料呢匀速提升了三米，把重为一千一百五十的物体提升三米，那我们在算有用功的时候，你就看一下他克服重力做功是多少吗？ g h 也就是一千一百五十牛，再乘以三米，我们可以得到有用功是三千四百五十焦耳。那 b 就 错了， 拉力 f 的 功率，那我们拉力是四百牛，根据你费三倍的距离，拉力移动的距离为九米，用时为十二秒。那我们先算一下拉力的功呗，四百牛乘以九米不到拉力，所做的功是三千六百焦二，那在除以时间十二秒钟不到功率，是啊，三百瓦吗？ 你要求功 w 等于 f s 求功率呢？应该是 w 比 t， 因为你刚求的功，再除以时间不到功率啊，所以 c 是 对的， d 提起的物体越重，那滑轮组的机械效率就越低。并不是啊，我们所提升的物体越重，说明你的有用功的占比就会越高，因为本身你的额外功是不变的呀，我提升相同的高度额外功，都是把这个滑轮提到这个高度， 额外功不变，你的有用功越多，那最终有用功占我们总功的占比就是越大的，所以提升物体越重，咱们机械效率就是越高的。以上就是咱们滑轮组计算的全部内容，那记得点个关注，跟着坤坤学物理，金榜题名就有你。

各位同学，大家好，我们知道华伦组问题的话，是我们中考物理里边必考的一个题型，但是呢，很多同学把这里的公式记错了，用错了，用混了，因为公式确实太多了，比较复杂，但是我们今天这个视频，十分钟带大家速通华伦组所有公式，并且能让你 此生难忘。给我点个关注，评论区打一个，我一定看完，我让你们所有人都学会公式，你一定不能去背，我们要干嘛？理解，理解之后呢，你就自然而然掌握了。那么我们在滑动组里的话，主要分为三个角度的问题，一个是受力角度，一个是运动角度，一个是功能角度。 首先第一个受力角度，先把这个力的到位了，后面的话你自然而然的就明白了。那么讲这个问题的话，我们先讲个简单的故事，这是一个三毛的故事，什么意思呢？大家先忘掉这个华伦组，我们先来看一个简单的东西，比如说有一个物体，小徐老师，他让他中六百牛， 我要把小学老师提起来，我需要用一根绳拉他，那么这个力得多大？出六百牛，然后呢，但六百牛的话，人会觉得老师你太重了，怎么提起来呢？对吧？好，可以 我换成两根绳，两根绳提小学老师，那么每根绳需要多大力呢？那是不是平分了一下三百牛，好，现在每根绳变轻了，哎，你们两个人拉我总可以了吧，两个人每个人出三百牛的力， 非常简单是不是？但是呢，可能你还会觉得还是很吃力，怎么办呢？好，那你们三个人来拉我，哎，三个人来拉我，变成三根绳，现在力呢，直接被等分成了三等分，那么每等分就是两百年的力，那么此时就会变得非常的轻松。好，那我为什么会讲个这样的故事呢？ 这你会发现，其实滑轮组就是绳子，我们看到这个滑轮组，这个滑轮组，哎，你这样看看不出啥，但是呢，我让你灵光显现，哎，我让你灵光一现，这个圆圆的是像不像我的头，那这不就是我吗？ 这不就是顶在我头上的三根绳子吗？那么请问如果这里中物六百牛，绳子需要多大力？两百牛破案了，直接秒了两百牛，为什么呢？因为这里三根绳拉着，每根绳把下面的重力等分成了三等分，所以呢，这里拉的是两百牛， 我们还可以举一反三，你还可以得出，哎，其实这个拉力也是两百牛，这个绳拉力呢，哎，所以呢，他肯定也是两百牛。 好，那同学们啊，问题就来了，人会问老师，凭什么这里立是三等分呢？凭什么不能这里多一点，这里少一点呢？ 就必须三等分吗？必须三等分，为什么？因为我们虽然说啊，他是三根绳拉着，但是呢，基本就算是干嘛，他是一根绳，他只有一根绳子。好，我们回到 这个滑轮组，你看是不是他其实就是一根绳子绕了一下，绕成了三段，你可以当成三根绳去用，那么根据这个规律，我们就得出 滑轮组第一个公式，受力角度，绳子拉力 f 等于什么？三分之一倍的物体的重力。好，由于这里呢是三根绳拉着，所以是三分之一，我换一个，这里两根绳拉着， 那怎么看出来两根绳呢？我们看到你要看什么？一定一定要盯着动画轮，一定要盯着小徐老师的头，哎，记住这个三毛的故事，记住我的头在哪里？ 头在这头，上面几根绳，他的几根绳拉着。为什么要盯着动画轮？因为动画轮是和物体紧密连接在一起的，因为你本质上你是要你的目的是把物体拉起来， 而物体永远是跟着这个动画轮的，物体和动画轮永远是看成一体的，所以的话你看着动画轮就可以了，动画轮永远是和物体在一起的。那么动画轮上面几根绳呢？两根，这里一根，这里一根，这个呢，它并没有连着动画轮，所以的话不用管它 并没有作用，所以呢，要看这里几根绳子，我们就看动画轮，那么这里是两根绳，两根绳拉着，所以呢， f 就 等于什么？ f 就 等于二分之一倍的 g 呗。好，那么这里三根绳拉着， 这是三分之一倍的 g， 两个绳拉着就是二分之一倍的 g， 那 么 n 段呢？我们用个 n 来表示绳子的段数， n 段绳呢，就是 n 分 之一， n 表示绳子的段数。但是我们知道这个公式干嘛？ 他忽略掉了动滑轮重力，我们并没有把动滑轮重力考虑进去。那如果说我们要把动滑轮重力考虑进去怎么办呢？那你要考虑的话很简单，怎么说呢？因为动滑轮和物体永远都是捆绑在一起的，所以的话，你原来是 m 分 之一倍的 g， 现在呢， 变成 n 分 之一倍的 g， 和物体重力和动画人重力捆绑在一起，加上动画人重力，加上 g， 动加个角标表示动画人重力，它俩捆绑在一起就可以了， ok， 那 么此时呢，就是你考虑动画人重力它的一个结果。好， 但是怎么样呢？这两个公式都是干嘛？都是在忽略到神重以及摩擦影响的结果，如果你要考虑神重及摩擦的话，你不能这样去看这几分之一，几分之一，这样的你不能用用这个公式， 所以说大家一定要注意啊，题干里面的条件有没有告诉你这个规律，同学们有没有理解呢？理解的同学可以在弹幕里打一下理解这两个字，可能你可能也没有搞清楚，哎，这个条件为什么是这样的呢？ 有时候呢，没有这个条件，那为什么就不能用了呢？那么你一定要明白这里面的原因，明白每一处的原理之后，你才可能掌握好这个每个公式，而不是死记硬背。那同学们啊，我们给大家准备了很多的解题方法以及解题技巧，都是从原理角度给他解析的，让大家理解怎么去用， 这样的话大家才不会出错。 ok， 那 么为了帮助大家扣提分，我们给大家准备了一节物理的提分方法课，所有同学都可以来免费领取，大家找到我们提分助教之后呢，把你的成绩，把你的省份发送来的，会给你进行一对一的提分指导，告诉你该如何提分，告诉你该如何自己去 总结这些做题规律。点击左下方头像，进入主页查看主页，这里是密方面，搜索这个就可以找到我们下一个运动角度，运动角度的话就是为什么距离和速度， 绳子拉的距离，物体运动距离绳子拉的速度，物体上绳速度好吗？先看举个例子啊，在这里是不是这个滑轮组，是不是三段绳？ ok， 这里是三段绳的一个滑轮组。好，哎，那么你要明白啊，我们刚刚已经给大家介绍完了受力角度的问题，会明白什么 绳子滑轮组，它永远离不开这个绳子，是吧？在这里也是一样的，比如说距离方面的话，如果说物体上升的高度是 h， 那 请问绳子这里拉动了多少距离？我们记住 s 绳。 好，我们知道滑轮组指是干嘛把一根绳子绕成了三段去用，那么这里呢？假设啊，物体它上升了一米，那你看是不是物体和动滑轮一起上升一米，一起上升一米， 所以呢，你看这里三段绳，是不是每段绳都得一起上升一米，那么总共绳子运动了多少距离呢？乘以三百三米呗。好，三米，你是不是你只能从这拉，对吧？你只可以从这个自由端，你只有这个一个地方能拉， 所以你这个地方拉了三米，那这三段绳一起上升三米了，因为他只有一根绳，你只有从这个地方去拉他，所以绳子运动距离很简单， s 绳 就等于三倍的 h， 几段绳我就拉它的几倍， 那么三段绳拉三倍，两段绳就拉两倍呗。所以呢，如果是 n 段绳，那么我把这个换成是 n 就 可以了，所以这很好理解，依旧是从绳则断出去着手。 物体上升 h 高度，这里有三段绳，每段绳都得整体上升 h 高度，所以的话，绳子总距离拉了 m 倍的 h， 这里是三倍的 h， 所以 s 绳等于 m 倍的 h。 好， 那速度呢？速度一样的，为什么？因为同学们，我们看物体和绳子不是一起运动的吗？对吧？ 这里一拉，这里跟着动，所以他们俩呢，运动时间是一样的，既然运动时间一样好，那么 s 乘除以时间 t， 你 把 s 除以时间 t， 不 就是他们各自的运动速度吗？ 距离除以时间不是速度吗？说的话，物体上升速度，我们可以用 v 五表示，等于 h b t 绳子拉动速度 v 绳就是这个 s 绳 b t， 那 既然 s 绳等于 m 倍的 h， 那 v 绳是一样的， v 绳 也等于 m 倍的 v 物， ok， 它们的运动角度就这样搞定了。接下来就是我们的功能角度，也就是说游泳功、总功， 节约效率这些好。什么是有用功？有用功很好理解，就看你的目的是什么，哪些是具有实用价值的功？我们用滑轮组，无非就是干嘛为了把物体提上去，所以我们的目的呢，就是为了把重物提上去做个功， 这就是有用功。那么假如重物他的重力是 g 物，那他上上的高中呢？不就是 h 吗？我们知道做功等于什么？做功等于力乘以距离，那么有用功呢？你又读了力，你是为了拉这个重物， 所以你的力就是物体的重力。距离呢？物体上升高度 h， 所以 是 g 物乘以 h 就是 游泳功。那么请问总功呢？总功是什么？ 你实际上做的功，你实际上在哪做功？实际上是不是拉绳子啊？拉绳子，绳子拉力 f， ok， 绳子拉力 f， f 拉多长距离？假设是 s 绳，所以呢，总共就是 f 乘以 f 乘以百分之百， ok， 那这点我们可以继续简化好匀分除以总，它不就是 g 物 h 比上 f 乘以 s 绳吗？然而这个 s 绳我们可以继续简化，为什么呢？ 刚说的 s 弦是等于 m 倍 h， 把它换一下 s 弦等于 m 倍的 h， 所以呢，上下一个 h 消掉了，没了。所以呢，这个公式我们可以简化成 g 五比上 m 倍 f， 那 么这就是我们接效率的一个简化公式啊。如果说特定条件下可以继续简化， 什么特定条件？大家记不记得？如果我们忽略神重及摩擦的话，是不是你又能用到这个公式这句，我们如果忽略神重及摩擦一它我们用来继续简化 f 变成什么？ n 分 之一倍的 g 物加 g 动，然后呢， n 乘 n 分 之一没了，剩下的分母只有 g 物加 g 动了， ok， 那 么就是在我们的特定条件下的一个更简化的公式，这个呢，需要一定的条件，但是呢，同学们记住啊， 这个公式是任何人想都可以使用的好，那就是动画人涉及到的所有的公式，朋友们听懂没有？听懂之后呢，评论区打出听懂这两个字。如果你以前学这东西的话，一直没有学会，一直犯错， 那一定一定不是因为你的原因，而是因为你的老师没有耐心的教你，或说没有按照正确方法教你。我相信每个人都有考取高分的机会，每个人都有逆袭的机会，因为小时候是我胃口也非常差，我可能最大时候呢，我只有三十五分， 但是我凭借自己的努力逆袭到中考物理九十八分，并且我现在每年带几千名同学完成逆袭，从原来非常非常低的，比如说不及格的分数，到中考接近满分甚至达到满分的，我们往届学院里面 也有好几个同学能够达到物理满分的水平。朋友们，如果啊想跟我继续学习了，想学习更多的解决方法以及解决技巧的话，我们给他准备了中考题型广式课，把中考物理一百多个必考题型全部总结好了，直接带你把题型学会，直接带你把这题型一个一个刷过去，让你一个月 或者两个月直接完成逆袭。感兴趣同学可以加到我们的提分教练，之后呢进行咨询啊，如果说对我们课程不感兴趣的，也可以领取免费的提分方法课，也可以给你进行一对一的提分指导。需要的同学点击左下方头像， 进入主页，查看主页这神秘封面，找到我们。好的那朋友们，今天视频就到这里，希望大家如果觉得你有帮助的话，给我点个关注，我们会大家带来更多的干货，我们下期再见评论区，留下你的中考目标。中考之后呢，我们一起来还愿！

八年级的同学注意了，滑轮组机械效率是不是总丢分，有用功总共分不清 n 数不对，直接全错。记住两步秒杀 有用功 w 有 等于 g h 只算物体重力做的功，总共 w 总等于 f s s 等于 n h 先数清绳子断数 这道题 n 等于二，直接算出有用功两千 g， 总共两千五百 g， 机械效率就是百分之八十。期末必考大题，学会不丢分！关注我，搞定八项物理重难点。

今天没有 vcr， 强哥带大家学习一下滑轮组的计算。话不多说，直接看题目。用滑轮组把重八十牛的物体在三十秒内匀速提升三米，拉力是五十牛，不计绳重和摩擦。求机械效率、拉力功率和动滑轮重力。拿到题目先不要慌， 咱们第一步先数绳子段数，看动滑轮上一共绕了三段绳子，所以 n 等于三，这可是解答问题的关键。 接着咱们再把其他的基础量找出来，根据题目咱们可以了解到，物体上升高度 h 等于三 m， 物体重力等于八十牛，拉力 f 等于五十牛，时间 t 等于三十秒，移动距离 s， 使绳子断数乘以上升高度为九米。 了解了这几个基础量之后，咱们就可以开始作答了。看第一小问，求滑轮组的机械效率，效率是什么？就是咱们干的有用功占总功的比例， 咱们的目的是把物体提起来，所以克服物体重力做的功就是有用功。公式就是有用功等于物体重力乘以物体上升高度。带入数据，八十牛乘以三米等于二百四十焦耳。总功就是拉力做的功。 公式，总功等于拉力乘以拉力移动距离。带入公式，五十乘以九等于四百五十焦耳。得到了有用功和总功的数值之后， 机械效率就非常好计算了。带入公式，机械效率等于有用功除以总功乘以百分之百。带入数值，此滑轮组的机械效率约为百分之五十三点三。这是第一小问。 接着咱们看第二小问，拉力做功的功率，功率就是做功的快慢。公式是功率等于总功除以时间，第一小问的时候算出来了，总共为四百五十焦， 时间 t 为三十秒。代入公式，四百五十除以三十等于十五瓦，所以拉力做功的功率为十五瓦。接着看第三小问， 求动滑轮重力。题目中说不计绳重和摩擦公式就是拉力等于物体重量加上动滑轮重量除以绳子段数，咱们已知拉力是五十牛，绳子段数 n 等于三，物体重力八十牛。 把公式变形得到动滑轮重力等于绳子断数，乘以拉力减去物体重力，带入数值计算三乘以五十等于一百五十牛，再用一百五十牛减去八十牛，算出动滑轮重力七十牛。所以第三小问的答案动滑轮重力为七十牛。 到这里这道题就完成了。同学们不难发现，绳子断数 n 的 判断是非常重要的，如果判断错误的话，整道题都得不到分，所以咱们一定要仔细观察，这节课的内容就是这些，咱们下期再见！

今天用这条视频啊，给八年级的孩子学到简单机械这块用到的一些简单公式，大卫老师给你们捋顺一下，那么这块有几个重要的公式啊，大卫老师通过用这张纸给你们总结一下， 我们有。首先呢，学杠杆的时候会学杠杆的平衡条件叫动力乘以动力币，等于阻力乘以阻力币，那么用字母表示就是 f 一 乘以 l 一 等于 f， 二叫杠杆的平衡条件。中间啊是用等号连接，然后注意下单位， 力的单位是牛顿，长度的单位就力臂的单位可以是米，可以是厘米，也可以是格，就只要是左右两边相等且统一就行了。所以如果是米的话，那么左面是米，右面也得是米，是不是力的单位是牛顿，长度单位是米， 这是第一个公式。然后我们要学习公，对吧？公的符号是 w， w 等于 f 点乘 s， 然后力的单位是牛顿，这个 s 呢，在这里代表的是距离，沿力方向移动的距离，它不是面积，所以它的单位得是米，然后公的单位是焦耳，所以有这样的一个式子叫一焦耳等于一牛点米， 这是功，等于力乘以力方向移动的距离，这是第一个式子，这块是第二个式子，那第三个式子是什么呢？就是功率 p p 呢，它是等于 w 比 t， w， 咱刚才学了是 f s， 所以 w 比 t， 它就等于 f s 再除以 t， 那再看能不能再往下推一步呢？这是路程，这是时间一作比是速度，所以 f 点乘 v。 那 需要孩子们注意的是，力的单位是牛顿，速度单位必须是米每秒。然后功率单位是 瓦特，所以一瓦特他也等于一牛点米每秒。孩子们，你们再看他这个单位啊，是瓦特，而这个 w， 他 代表功这个物理量。千万别搞混了。 对，有的孩子说，老师，这块有个 w， 这块有个 w， 它俩是一个意思吗？那显然不是，这个 w 代表功这个物理量，而这个 w 啊，读成马特代表功率的单位，你可变成混了。 记得点赞关注哦！

这是什么公式？这是加强的定义式。这是什么公式？这是浮力的计算式。这是什么公式？ 这是福利的产生原因公式！这是什么公式？这是液体压成的计算式。这是什么公式？这是阿基米德原理的公式。这是什么公式？ 这是杠杆平衡公式。这是什么公式？这是公的定义式。这是什么公式？ 这是功率的定义式。这是什么公式？这是机械效率的计算式。所有的公式已经帮大家整理好了公式大全，想要的来找老徐。

好，今天我们来讲一道综合了浮力和简单机械的一个题目啊，它是一个计算题，我们看一下题目怎么说的说，如图所示，重股 a 是 体积为十立方分米，密度为七点九乘以十的三次方千克每立方米的实心极速块啊，将它完全浸没在水中，始终未提出水面，若不计摩擦和滑轮，重啊，若不计摩擦和滑轮，重 要保持平衡啊。然后求这里又多给一个条件啊，吸取十牛每千克啊，求三个问题，第一个，重于绳端的压力 f 是 多少？第二个，若缓慢将重物 a 提升两米，拉力做的功是多少？第三个， 若实际所用的拉力为四百牛，此时该滑轮的机械效率是多少啊？那我们来看一下这个题目啊。首先我们说这是一个金属块，它它的密度是大于水的，所以呢，它到水里面肯定是一个沉底的，当然这里有一个滑轮，给他绳子给他拉住，所以呢，他没有沉底， 然后完了之后呢，它是整体浸泡在完全浸泡在水中，而且啊，这里有一个说法是始终没有提出水面，所以其实就是告诉你，它始终是 始终是受到浮力的，而且它的 v 排是没有变的，对吧，始终等于它自身的体积呢，它的体积是直接给到了十立方分米。那现在问作用于绳端的拉力 f 是 多少？首先要求这个 f， 这个 f 其实很简单，对吧？因为我们知道这是一个动滑轮，动滑轮呢，上面有两段绳子，所以呢，拉力的 f 应该等于啊，一般情况下，如果是在空气中，应该等于 a 受到的重力的一半，对不对？但现在这道题 a 它是 浸泡在水中的对吧？那很简单， a a 还受到一个浮力，我们对 a 做受力分析的话，它受到一个重力，对吗？然后受到一个浮力，所以呢，整体这个 滑轮承载的其实是啊，重力减去它受到浮力剩下的力量，然后再除以二，是不是就能够得到 f 的 大小了？所以我们来解一下啊。解第一个问题啊，重力绳端的拉力 f 多少？首先我们来算啊， g 等于多少？那很简单，这里是不是有 a 的 体积啊？所以 v a 等于 十立方分米。那这里既然我们做一个单位换算，实际上我建议大家可以照写啊，这里等于十乘以十的负三次方立方米，对吗？因为分米换成乘一分米啊，是乘以十的负三次方，然后就不用写了，那这个时候 m a 等于多少？ m a 是 不是等于 ro a 乘以 va 啊？那 ro a 是 等于多少？七点九乘以十的三次方？单位老师不写了啊。然后这里是不是再乘以 a 等于十乘以十的负三次方？为什么老师这里要乘以负十的负三次方和三次方是不是约掉了？所以 g a 是 不是就等于 m a 乘以 g 啊？ 那是不是就等于七十九千克乘以十牛每千克，所以等于七八九十牛啊？这是 a 受到的重力，受到的重力，那受到的负力等于多少呢？ f 负等于多少呢？是不是等于柔液肌微排？柔液是啥？柔水对不对？柔水肌微排微排是不是就等于 v a 啊？所以柔水是多少呢？一乘以十的三次方，对吗？ g 是 不是等于十牛每千克？那 v 是 多少？ v a v a 是 不是等于十乘以十的负三次方， 你可以发现这个负三次方在这里又可以和这三次方抵掉，所以等于一百牛啊，就是 f 负，所以啊， a 受到的合力，我们叫 f 和，就等于 g 减 f 和 g， a 减 f 就 等于多少呢？七百九十纽减去一百纽是不就等于六百九十纽？那既然它是一个动滑轮，上面有两段绳子，对吧？所以 f 就 等于二分之一， f 和 就给二分之一乘以六百九十牛，那是不是就等于三百四十五牛，对吧？那第一道题的答案就出来了啊，比较简单。那再看第二个问题啊，若缓慢将重物 a 提升两米，拉力所做的功是多少？做功的公式对吧？ w 等于 f 乘以 s， 对 不对？所以我们用公式来套就行了，对吧？ 他是说把 a 提升了两米，那我们知道，对于动滑轮来说呢？它是省力滑轮，对吧？它两段绳子省了百分之一半的力，所以 a 提升两米，那 f 这个 f 就 要往上拉四米，对吗？所以 w 等于 f s 啊， f s， 那 f 是 多少呢？我刚才已经求出来。三百四十五牛，对吗？ s 等于多少？ s 等于二乘以两米，对吗？所以最终等于三百四十五，四十五乘以四啊，三百四十五乘以四，对不对？所以等于一千三百 八十九，等于一百一千三百八十九，也比较简单啊。那我们再来看第三个问题，说若实际所用的拉力是四百牛，我们说正好把它拉起来，所用的力应该是多少？应该是， 应该是把。第一个问求算一个三百四十五牛，对吗？那现在说拉力变为四百牛了，那就超过了啊，最小的力气，那现在问滑轮的机械效率是多少？那求机械效率，我们说求求一塔，一塔等于 w 有， 一塔是不等于 w 有 除以 w 总啊？是不等于一塔等于 w 有 除以 w 总，那这里的问题是 w 总等于多少呢？ w 总是不等于 f 乘以 s， 那 f 是 不是就是四百牛， 对吧？我们说他已经给了 s 是 多少？我们说提升两米，对吧？在第二个问题里面的时候是 f 提升两米，那当然这个 s 不 管怎么说，你不管是两米也好，或者说我们把叫做 h 也好，对吧？如果他是二，那上面对 a 物体来说就只有他的一半，对不对？所以我们假设 f 走过的距离 叫二 s， 那 是不是对于物体来说，他就只能移动一个 s， 对 吧？那所以 w 有 就可以用四百牛乘以二 s 来表示，那 w 有 怎么表示呢？ w 其实我们讲的就是做的有用功，对吗？做的有用功，那有用功。如果说下面是空气啊，如果下面是空气，那有用功是不是就等于物体啊？被提升提升，这个物体所做功，说白了就是它所受到的重力啊，乘以它移动的距离，那神端移动二 s， 它就是 s， 对 吗？但现在它不是在空气当中， 它是在水里，那这个 w 有 该怎么算？还是？我们说是不是还是把物体提升了上来？提升了这么大一段距离，那是不是还是应该用重力乘以它移动的距离呢？啊？老师说不是的， 为什么不是？这里有一个核心的要素是因为它受到浮力，对不对？所以我们说物体的提升，对于物体的提升来说，它其实有两个力在做工，而且都是往上走的力，一个力当然是来自于绳子的拉力，对不对？那还有个力是什么力？是不是就来自于水的浮力啊？水的浮力是不是也是数字向上的？所以这道题你既然算的是 这个简单机械，这个动滑轮的机械效率，你就不应该把福利给到的贡献计算进去，对吗？所以我们要把福利给到的贡献给排除掉，是不是？所以这道题我不能算总力，而只能算到这个动滑轮给到的力。动滑轮给到的力是多少？动滑轮给到的力， 那是不是就应该是我们说的是应该是七百九十牛减去一百牛就等于九百啊，六十牛是不是就等于九百啊？六百九十牛是不是就只有六百九十牛？你需要把福利贡献的一百牛给减掉，对不对？所以 w 九实际上应该只等于啊，六百九十牛 啊，等于六百九十，六百九十，那乘以多少？乘以 s， 对 不对？那这样算下来是不是 s s 约掉了，所以就等于六百九十八百分之六百九，对吧？所以就应该等于八百分之六百九，那最后算下来的话，就应该等于八十六百分之八十六点二五啊，这个就是啊，它实际的机械效率，好吧？

八年级物理是不是总让你犯愁？公式记混，知识点零散，简答题达不到踩分点，考试分数上不去，别浪费时间瞎复习了。 这份二零二六八年级下册物理通用必备资料十五页，浓缩所有核心考点，公式汇总，一目了然。知识点梳理清晰，简答题模板直接套用通用版本，适配所有教材， 想要随时看的拍电子版秒发到手，不懂操作找客服，想要纸质版的拍打印邮寄版，字迹清晰，直接用左下方小黄车赶紧下单，部分地区不包邮，早用早提分。

再看下一个加大难度加大在哪里啊？不是公式二，而是又加了一个公式的内容进去。我们都知道了，在不考虑绳重还有摩擦，仅考虑动画轮重的情况下，拉力 f 等于 看一刀切过去，有两段接在动画轮上，有两段绳子产生向上的拉力。两个角度中舍都讲了，一个是 n 等于几连在动画轮上的绳子段数，另外一个是有多少段承受一个向上拉力的角色的绳子。 and 二，那就 f 等于二分之括号下的巨物加巨动。答案是二百三十牛。紧接着距离 s 就 等于二 h 啦，完事一米。最后一个空有用功， 你有用的能量是什么呀？你的目的是什么呀？你的目的是将这个重物提升一定的高度，所以这里的功 w 应该等于 g h g h g h 算出来是两百焦，拜拜啦！

同学们好，今天我们来学习第十二章简单机械。第一节杠杆一根硬棒在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是一个杠杆。杠杆是最简单的机械之一，支点杠杆可以绕其转动的点 o 点动力使杠杆转动的力 f 一、 阻力阻碍杠杆转动的力 f 二，动力臂从支点 o 到阻力 f 二作用线的距离 l 二。 要使杠杆平衡，需要满足以下条件，动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂或写为点 f 一 l 一 等于 f 二 l 二。这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态。一、动力臂大于阻力臂， 这种杠杆用较小的动力就可以克服较大的阻力。由于使用起来省力，常被称为省力杠杆。这类杠杆 虽然省力，但会费距离。二、动力臂小于阻力臂，这种杠杆要使用比阻力大的动力才能克服阻力。由于使用起来费力，常被称为费力杠杆。这类杠杆虽然费力，但能省距离。 三、动力臂等于阻力臂。这种杠杆只要动力与阻力大小相等，就能保持平衡了。这类杠杆既不省力也不费力，常被称为等臂杠杆。 第三节滑轮除了杠杆，滑轮也是一种常用的简单机械。它的主要部分是一个能绕轴自由转动、周边有槽的轮子。高高的旗杆矗立在操场上，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升。 这是因为旗杆顶部有一个滑轮，它的轴固定不动，这种滑轮叫做定滑轮。电动起重机中有一种滑轮，它的轴可以随便调物体一起运动。 当电机转动并收绳子时，物体和滑轮就被提起，这种滑轮叫做动滑轮。使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向， 而且费距离。如果既需要改变力的方向，又需要省力，单独使用定滑轮或动滑轮都无法满足我们的需要。 在实际应用中，人们常常把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组。利用滑轮组不仅可以改变力的方向，还可以改变力的大小，用较小的力提升较重的物体。 图是由一个动滑轮和一个定滑轮组成的。滑轮组图甲中的重物由三段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重。用这个滑轮组提起重物时，如果忽略动滑轮的自重、绳重及摩擦，只要用物重三分之一的力就可以提起重物。 用滑轮组提起重物时，动滑轮上有几段绳子承担物重，提起重物的力就是物重的几分之一。 第四节机械效率在一实验中，将钩码提升一定的高度是我们的工作目的。动滑轮对钩码的拉力所做的功叫做有用功。 用 w 有 用表示弹簧侧力机的拉力，所做的功叫做总功。用。 w 总表示用动滑轮提升钩码时，我们还不可避免的要克服动滑轮本身所受的重力 以及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功。用 w 额外表示总功等于有用功与额外功之合，即 w 总等于 w 有 用加 w 额外。大量实验表明， 动力对机械所做的功，总功总是大于机械对外所做的功。有用功。事实上，使用任何机械都不能省功。在保证所做有用功一定的情况下，人们总是希望额外功越少越好， 及额外功在总功中所占的比例越小越好，也就是有用功在总功中所占的比例越大越好。物理学中将有用功跟总功的比值叫做机械效率。如果用 a t a 表示机械效率，那么有机械效率等于 w 有 用，除以 w 总乘百分之一百， 有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于一。机械效率通常用百分数表示，起重机的机械效率 一般为百分之四十到百分之五十，抽水机的机械效率一般为百分之六十到百分之八十。提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。 提高机械效率的主要办法是改进结构，使机械设备更合理、更轻巧。在使用中按照技术规章保养，使机械设备处于良好的状态，对于保持和提高机械效率也有重要作用。

定滑轮就是一端固定在墙上，他不会随着物体一起移动的，咱们就要定滑轮。定滑轮其实他是个等臂杠杆， 动力臂和阻力臂正好都是这个圆的半径，那定滑轮的作用可以改变动力的方向。利用升旗的话，咱们要把红旗拿到旗杆上的话，是向上用劲，但是国旗手呢，在拽绳子的时候，只需要向下拉，他就可以把旗升上去， 所以定滑轮可以改变动力的方向，那这个力的大小呢，就和你挂的重物大小是相等的，前提是 不计绳重和摩擦， f 拉就等于 g 物，所以国旗上方那个轮，咱们叫定滑轮。那动滑轮呢，就是随着物体能一起移动的，咱们叫动滑轮。那动滑轮呢，它其实是动力臂，是阻力臂二倍的一个省力杠杆， 在不计绳重和摩擦的时候，绳端的拉力 f 拉应该等于二分之一的 g 物加 g 动，因为物体的重力是向下的，动滑轮的重力也是向下的，需要两根绳子同时向上薅，所以每段绳子的力量是总重力的二分之一， 那动滑轮可以省一半的力，但是费了一倍的距离，所以 s 要等于二 h， s 是 绳移动的距离， h 是 物体上的高度， 那动滑轮的绳端呢？他要走的快，走的远，所以绳的速度微绳等于 n 倍的倍物。那定滑轮可以改变动力的方向，动滑轮呢，可以省一半的力，那有没有既能改变力的方向，又能省力的呢？那当然要把它俩结合在一起了，那定动滑轮结合在一起，咱们就叫滑轮组。

今天我们来讲初中物理公式，本人上岸于清华大学，今天我们用几分钟的时间，把初中物理历学的八个核心公式从头到尾仔细梳理一遍，这八个公式都是历学部分的根基。第一个是速度公式， v 等于 s 除以 t， v 它是代表着速度，单位是米每秒或者千米每小时，那 s 是 路程 t 时。时间这个公式本质是什么？速度就是单位时间内通过的路程，所以用路程除以时间就是每秒钟，他走了多远？ 如果求路程就是 v 乘以 t， 如果求时间就是 s 除以 v， 这变形大家一定要记得要记。好呀，这个公式呢，有个细节我画图给大家看。 假设一辆车他从 a 走到了 b， 走了这一段路，那他公式里的 s 和 t 必须是对应的。你求哪一段的平均速度，你就只能用那一段的路程和那一段的时间啊。你不能把从 a 到 b 的 路程 除以 b 到 c 的 时间，那算出来就没有意义，就是个错的。最后提醒一下大家，单位要匹配啊，米和秒要匹配，千米和小时配。第二个重力公式，大 g 等于 m 乘以小 g， 大 g 是 重力， m 是 质量，它的单位一般是千克。然后小 g 呢？它是一个常数， 表示地球表面每千克物体受到的重力有多大，就大家可以专门去学一下这个小 g， 也就是高中里讲的重力加速度。初中阶段， 小 j 通常取九点八牛每千克，很多题目它为了方便，一般都是取十，如果题目它没明确说，优先算九点八呀。 或者你按题目给的数值来定了，它的变形就是 m 等于大 j 除以小 j， 这是知道了重力，你去求它的质量， 因为这个小 j 默认的就是我们都知道他是多少，对吧？像我们刚刚说的，你一旦知道他们其中的哪个数值，你就能去求对方的数值。特别注意，质量是物体的一个固有属性，他是不随位置改变的，但重力会变。比如在月球上，他的小 j， 也就是重力加速度，他只有地球的六分之一 乘以六分之一，那它是不是它就变小了呀？所以同样的人在月球上，重力它就变小了。第三个是密度公式，也就是密度等于 m 除以 v， m 是 质量， v 是 体积，它的单位一般有 千克每平方米，或者是克每立方厘米，换算公式就是这个。大家记下来，它的变形公式是这两个关键点来了，密度是物质本身的属性，它是不随质量和体积变化的。这里有个例子，一块铁切成两半， 每一半的密度还是原来那个数。如果题目里说如果密度不变，往往是在提示，我们可以用比例法去解析，密度就是单位体积内它所含的质量，也就是质量除以体积，就能得到这个物质有多密。第四个压墙公式， p， 它是压墙， f 是 压力， 它单位是牛。像 s 是 受力面积，它单位是平方米。注意啊， s 是 压力实际作用的那部分面积，它不是物体的表面积，也不是底面积。这里给大家举个例子，你就把这个物体给它放到这个水平桌面上， 底下它占的这个范围啊，你就是它的受力面积了，受力面积就是接触这一块啊，这两个是它的一个变形公式，这里最容易混淆就是 压力，它是不等于重力的，最后当物体它放在这个水平面上的时候，且没有其他外力时，对压力的大小它是才等于重力的。像这种在弦面上的物体，它的一个压力就比它的一个重力小。所以做题的时候一定要先分析压力它是谁施加的， 它是作用在哪个面上，这里给大家一个记忆点啊，那同样的力，它面积如果越小的话，那它是不是压的就越狠呀？因为压强它是等于压力，除以面积，面积，它在分母上越小，它压强是不是就越大？ 第五个是液体压墙公式， p 等于肉质 h p， 它是液体内部某一点的压强，肉缸讲过是密度，在这里就是液体密度小 j 是 一个深度啊，这里给大家提几个易错点，就是这个 h， 就这深度是指从页面到该点的一个数值距离，它不是斜着的，它也不是这个杯子的一个高度啊，它指的是从页面 开始，然后到该点，然后这里是它的一个变形公式。这里有个重点，液体压墙，它指与液体密度 和深度有关，与容器形状、底面积、液体总重力都没有关系，这个选择题特别爱考你。然后呢？固体压墙用肉 g h， 它更方便， 因为液体内部的压力不好直接测量，但它的密度和深度是很容易得到的，所以液体大家记得要使用这个公式。第六个是浮力公式， f， 浮等于肉液这一位牌。浮力是液体或者气体，它对进入物体的一个向上的托力，就比如你游泳的时候， 你身体的重力是不是在下沉啊？那水它是不是有密度啊？所以你会慢慢的往上浮啊，这就是为什么你掉在水里面的时候，你不动的时候，你还会浮上来。 f 浮是浮力，而肉液是液体密度。然后 v 排呢，指的是物体排开液体的体积， 也就是物体它浸在液体那部分的体积，那你像物体浸在水里的这部分，是不是就这一部分啊？所以我们要算的体积是在这里，所以大家不要算错。 那浮力公式的本质呢？就是物体受到的浮力等于它排开液体所受的重力。这里给大家说几种情况。第一个情况是漂浮时，浮力是等于重力的， 悬浮时浮力等于重力，那沉底时浮力就小于重力了。但无论哪种情况，浮力的大小都可以用这些这为牌来计算，关键是你要去找准这个 v 牌是多少。第七个是公的公式， w 等于 f 乘以 s， 简单来说就是力，它作用在物体上，并且让物体在力的方向上移动了一段距离，这个力它就是做了功了。 w 是 功，它单位是焦耳，那 f 它是力，它单位是牛，而 s 是 物体在力的方向移动的距离，它单位是米。 然后这里是它的一个变形公式。这里有一个判断条件，做工必须同时满足两个条件，第一有力作用在物体上， 第二，物体在力的方向上移动的距离。最后公的计算只关注力的大小和力的方向上的距离，与时间长短、路径取值没有关系。第八个功率公式， p 等于 w， 除以 t， 那 功率描述的是做功的快慢，而不是功的多少。 两个机器做同样多的功，但用时少的功率大，说明他干活的更快了。那这里的屁，他指的是功率，单位是瓦特。这里注意一下，功率的这个符号和压墙符号一样，但他们单位是不同的，他是瓦，而压墙是帕，千万不要混淆了。然后这里是他的两个变形公式，你像 像刚刚的话，我们是不是学了一个这个攻的它的一个公式啊？那是不是就是一开始是 p 等于 w 除以 t， 然后把这攻的公式带进来是不是就 f s 了？ f 乘 s 除以 t， 那 s 乘以 t 是 v 啊，那所以最后是不是 f 乘以 v？ 这个大家记得要推导。最后跟大家强调一下，这个公式仅限于当物体做匀速直线运动的时候，功率等于力乘以速度， 这个在解决汽车功率牵引力问题的时候非常常用，但一定要记住。最后跟大家讲一下工和功率的关系，工是做了多少，而功率是做了多快，就像搬砖，搬的总块数是工，每小时搬多少块是功率。 最后这八个公式它并不是孤立的，它们本质上是在描述力和运动的方方面面。做题的时候遇到个问题，你要想这道题，他问的是速度、压强、扶力还是攻 写对公式带入条件就能解出来。希望大家课后多节目题目加以练习，把这些公式变成真正是自己的东西，一定要重视课本的立体，其他的公式，想听的同学记得点赞收藏，我们下节课见啊！

这道蹦极问题啊，非常容易错，本身工与机械能呢，就是八项物理很抽象的一个章节，里面的能量，动能，重力势能、机械能啊，很多孩子呢，不好理解，那这个视频如果是结合这个蹦极问题，从 力与运动的关系带你分析清楚，学会之后呢，再把罗老师专门整理的这套功与机械能的必刷练习，那就给孩子突破一遍啊，把这些抽象的题型还有公式实验啊都搞懂，功与机械能轻松满分。来，回想一下，我们之前学牛一定律这个板块的时候，哎，有提到过，合力如果不为零会怎么样？ 那你就看你的合力跟你的速度同向还是反向，来决定你是加速还是减速，对吧？好，那你想啊，蹦极的时候，这种蹦极不是从上往下跳，是你往下拉长绳子到极限了之后往上弹的过程啊，但本质是一样的，你看啊， 首先 a 点是他的最低点，那这个时候呢，意味着什么呀？行变量是最大的，对吧？那他的行变量最大，你觉得这个时候弹力比重力大还是小？那肯定比重力大， 对吧？所以我们可以认为弹力的合力向上啊，重力向下，那么弹力是大于重力的，所以你肯定一开始是向上加速把你弹上去，对不对？ 好，那 b 点是弹簧的啊，弹性绳的原长的位置，原长位置，其实 b 点就没有弹力了， b 点只有重力，所以其实在 a 和 b 中间还有一个点， 假设叫地点啊，具体在哪个位置咱们不管，咱们知道的是， a 和 b 之间肯定有这么一个点，这个点是干嘛的呢？它有什么特点呢？你想我们重力是不变的，那弹力大于重力，肯定是加速，对吧？随着往上走，弹力在减小。好，那么中间肯定有一个地点， 弹力的大小是减小到等于重力的。哎，那这个时候速度是最大值，为什么呢？因为从 d 点再往上走的话，弹力小于重力了。开始怎么样？合力向下，速度向上，那就开始减速了，理解吧。所以从 a 到 b 这个点， 这一步很容易错，很多孩子以为是一直加速，所以填动能大小是增加的，那就错了。从 a 到 b 中间有一个隐藏的点， 代表着这一瞬间合力为零，达到了速度的最大值，知道吧？啊，所以是从 a 往上先加速，过了这个合力为零的点之后，弹力小于重力了，开始减速啊。所以 a 到 b 动能是先增加，然后怎么样啊？啊？先增加后减小， 明白吗？好，这是 a 到 b 的 这么一个运动过程。然后呢？ a 到 c 的 这个过程，那人的机械能守恒还是不守恒呢？好，首先你想啊，从 a 到 b， 有 谁对你做功了呀？弹力是不对你做功了，所以其实是不守恒的啊。弹性绳的弹性势能转化成了人的机械能，对吧？因为你想，你在最开始那个阶段升高的时候，不说别的，你速度是加速的， 你的动能是增加的，然后你高度还在增加，你总能量肯定是增加的，所以不守恒，理解吧。哎，所以机械能是不守恒的。好，那如果我们改成 忽略空气阻力，忽略神重，当你从 b 点到 c 点的过程中，这个人的机械能守不守恒呢？哎，那这个时候是守恒的，为什么呀？因为 b 点是圆长的位置，已经没有弹力了。那那么剩下来你再往上， 对吧？往上由于惯性，往上飞的过程当中又没有空气阻力，那就只存在于重力，势能增加，动能减小，这个能量在相互转化，但是没有能量的损失，所以 b 到 c 机械能是守恒的， ok 吧？所以这道题你学会了吗？

今天给大家分享一个功率的一个题型，机车问题，这就我们初中的机车问题，是比较简单的， 它的核心点你需要注意的就两个就行。第一个就是机车最终在做匀速直线运动的时候，哎，它此时合力为零，处于平衡态，所受的牵引力和所受的阻力大小相等，这是第一个。 第二个，如果当机车做匀速直线运动的时候，可以利用功率的公式 p 等于 f 乘以 v 进行计算。具体的一个情况，我们通过题一起感受一下。 一个质量为一点五吨的汽车，在平直的公路上，以额定的六十千瓦的功率从静止开始运动，经十五秒 运动了两百米，恰好达到了最大的速度，接着匀速运动了二十五秒，然后关闭了发动机，关闭发动机之后滑行了一百米，停下来。这么一看，他其实分的是三段， 这一段的话，以额定功率开始运动。第二段啊，二十五秒，他是做的是匀速直线运动。第三段他发动机关闭，在阻力的作用下做减速运动。 微信图像已经给了已知，汽车在运动的过程中所受到阻力恰好是车重的零点二倍，哎，他给这个阻力跟车重的关系，下列判断中不正确的事一定看清楚是不正确的。 那我们刚才说到一点，他阻力恰好是车重的零点二倍，那车的一个质量是不是一点五吨，也就等于是换算单位一千五百千克，那他的一个车的重力就等于 mg。 在 这的话啊，这个题小 g 是 取的是十牛每千克啊，这个题小 g 取的是十牛每千克，我们代入数据就可以得出他所受的一个阻力的一个大小， 恰好就等于是一点五乘以十的四次方牛，那重力有了阻力是它的零点二倍， 那我就可以算出它的一个阻力恰好就等于是三乘以十的三次方牛。这么一看， a 选项我们就正确了，但是不要选。 再看第二个，整个过程中发动机所做的一个功，它现在要去求功功，那我们 w 怎么去求？因为它是整个过程，一个是零到十五，一个是十五到四十，那整个过程怎么判断？那我们可以想到 工有两个公式，一个是 f 乘以 s， 在 这一段的话，我其实并不知道你的电流是多少，所以就比较麻烦。第二个，我是不是还有一个 p t， 因为我知道汽车是以额定功率进行一个行驶， 它的功率始终是多少？六十千瓦。哎，那这样的话，我不管你是加速还是匀速，你的功率都是六十千瓦，而且我只要再找到一个时间就行了，你看你是零到十五，十五到， 总共是四十秒的时间，那我这直接腾一下就行，六十千瓦就等于六乘以十的四次方瓦，再乘以它的一个时间是四十秒，我就可以求出它的一个工，就等于是二点四乘以十的 六次方有，那他写的是二点四乘以十的三次方交，那这个肯定是不合适的，这个肯定是不合适的。然后再看 c， c 是 这个题的一个零分一车的最大速度其实就是这个 v m 最大速度，这个怎么求？ 我们知道汽车是以额定功率六次以上工作的，在物体到达最大速度时，它就开始匀速了，匀速的时候我们刚才说过，是不是它的一个什么呢？阻力和牵引力的大小是不是就是一样的呀？ 那刚才我们主力已经算下来了，那就说明牵引力是不是也是这个数？是三乘以十的三四万牛，根据我们功率的公式， p 等于 f 乘以 v， 功率是多少？六十千瓦牵引力，我们有是三乘以十的三四万牛，那我就可以求出此时的速度，也是我们的最大速度 v 了。带入数据之后，你会发现恰好就等于是二十米每秒，所以说这个 c 选项是正确的。再看 d， 零到十五秒，汽车的驱动力，其实它的牵引力是不是一直大于阻力，因为它要做加速运动， 那合力不为零，合力方向一定是向前的，就说明是牵引力一定是大于阻力的。所以说 d 选项也是正确的。由于他选的是一个错误的，那我们这个题答案选的就是。