qed物理公式是电场力做功

你能够正确的使用他们仨吗？一个视频带你了解电场强度的所有公式。持续看我的视频，保你的物理从个位数到及格。点赞收藏关注啊 哈哈哈。这是电场强度定义式，适用于一切电场大小只由它本身决定，跟电和量无关。在中空中点电赫的电场强度决定式， 它的适用条件是真空以及点电赫。它的大小由它本身的电赫量以及场源电赫到某点的距离有关， 是共同决定的。它是云强电场当中的计算师，它仅仅只能适用云强电场，它大小只跟本身有关。 d 指的是两点之间沿电场线方向的距离。你学会了吗？

大家好，我是六十秒带你速通物理公式的博哥。今天呢，我们讲库伦定律以及电场强度相关的公式。第一个登场的是库伦定律，库伦力 f， 它等于 k q 一 q 二比乘 r 的 平方。在这个式子里边， k 是 静电的常量，它的大小呢，等于九乘以十的九次方牛米方每库伦的平方 q 一 q 二呢，是点电和的电和量。在计算库伦力大小的时候，不用带入正负号。最后，库伦力它只适用于真空当中的点电和。 接下来是电场强度。电场强度一共有三个计算公式，分别是它的定义式、决定式，还有匀强式。其中定义式 e 等于 f 比上 q， 它适用于任何的电场。其次是决定式 e 等于 k 大 q 比上 r 的 平方，这个大 q 啊，它是场源电和的电和量， r 呢，是场源电和到这个点的距离 决定是它只适用于真空当中点电和所形成的电场。最后一个呢，是匀强式， e 等于 u 比 d， u 是 匀强电场当中两个点之间的电时差， d 呢，是两个点沿着电场方向的距离。这个公式它只适用于云强电场。没跟上的公式呢，评论区自取下课高中物理深似海，跟着博哥做靓仔！

高一电场力做功与功的关系的立体来了，大家好，这里是大金物理孙老师，让我们一起来练习一下吧。 o 点为一个正点和在 a 点呢，释放一个正点小球，小球的质量和都知道了，轨迹呢，有虚线中所示，可以看出来它是同性相斥，对吧？排斥力。 图中又画了一个以 r 为半径的圆角， b o、 c 为半径的数值高度， h b 点速度为 b。 第一题 问，小球通过 c 点的速度大小，整体过程中运动的情况下都有哪些力呢？ a 是 不是到重力往下落，重力一直做正弓，从这到 b 点的过程中逐渐靠近我们的 o 点吧。电场力做复弓， 从 b 到 c 这段过程中， a、 o， b、 o， c 相等吧，都是圆的半径，也就是说这里到这里其实是一个电视相等。还记得我们点点赫的等式面是不是都是同心圆这一圈就等式面了， b、 c 两点电视能相等，所以由 b 到 c， 电场力做工为零。现在题目又告诉我们 b 点的速度了，由 b 到 c 动能转化过来的吧，电视呢？一点没变，那由我们的功能关系来列公式。 对我们小学 m 来说，只存在重力势能与动能的转化，是不是机械能守恒，那就是一增等于一减喽。重力势能减小，动能增加，真半径为二，这角度三十度，那由 b 到 c 竖直方向其实是二分之二吧，二乘三也三十度，动能变化就是二分之一 m， b， c 方减 二分之一 m， v 方直接可以推出。此时 c 点的速度等于根号下立方加几二。再看第二问 问由 a 到 c 过程中电势能的增量，那继续看我们的能量怎么转化？ a 到 c 重力做功了吧！由相对 o a 这个位置到相对 o c 这个位置，电场力也做功了吧？出没状态由 a 到 c 的 过程中，外力两个，一个重力做功，一个电场力做功， 等于动能的变化量吧。重力做正功， m g h 电场力明显是做负功的，由于电场力做负功，所以电能其实是增加的，那带进去加一 p 等于二分之一 m v c 方减零，把 v c 带进去，最终可以得出， 我们的电势能变化量等于 m g h 减去二分之一 m g r。 你 学会了吗？赶快点赞、关注收藏吧！

为什么 w 等于 u？ q？ 公式不是背出来的，是推出来的？上节课我们学到了电视能不能担任起描述场员本身性质的大旗，所以引入了电视，也就是除掉自身的电和量，就可以描述场员的性质。今天电场力做工和电视差的关系， 我们仍然要引入重力场。在重力场中， a 点的重力势能应该等于 mgha， 而 b 点的重力势能应该等于 mgh b 从 a 到 b， 重力做了多少功？重力应该做了重力本身 mg 乘以 a b 之间高度差这么多的功。我们观察重力做的功和两处的势能是不是有一个差值的关系？ 所以我们知道从 a 到 b 重力做的功， w a b 就 应该等于两点之间重力势能的差值等于 e p a 减 e p b 吧。 而如果现在我引入电场，会发生什么事情？我们知道重力场和电场是具有相同的性质的，而且它们都是势能，电势能和重力势能，所以它们应该具有完全相同的性质。 那么在重力场中的功能关系， w a b 等于一 p a 减一 p b， 就 可以完全适用于在电场中。而电式能的写法和重力式能的写法是截然不同的。我们观察到上节课讲的母式电式能的写法是不是可以写成电式乘以电和量，所以我把这个式子拿过来进一步的化解。 w a b 等于 e， p a 等于 far a 乘以 q 减去 e， p b 等于 far b 乘以 q， 在 这个时候把电赫量提出来，前面的括号就变成了 far a 减 far b， 反括号乘以 q， 而 far a 减 far b， 是 不是就是电视差呀， 所以可以又直接写成 u a b 乘以 q， 这就是 w 等于 u q 的 由来。在我们之前讲的光电效应中， w 等于 u e 的 原型就是它。结合上节课电场中功能关系的理解和这节课三个公式的理解，我们下节课就有资格直接干题了，加油。

我们再来更新一期，就是电厂里面关于发 e x 图像的计算问题，实际上呢，又有 e x， 又有 e p x， 那 两个图像更简单，还有 v t 图像都比较简单。因此呢，我们直接就讲个稍难一点的，发 e x 就 算了。那我们也是来读题啊，这里面呢，有个均匀的带电圆环，然后呢，有一个带负电的粒子呢，以 v 零从 o 点出发啊，向 o 撇出发， 然后呢，其中的 x 一、 x 二和 x 三处呢，对应某对应的电视啊， 然后呢，他说电子的质量为 m， 电和量为 e， 这里面呢，他提到这个电子从圆形 o 以初速为零，沿 x 轴运动，最远能到达 x 三，说明到 x 三的时候，它的速度为零啊，而且呢，屁点，这个是切线，是这个 x 一 和发一点的切线，并且与 x 轴的交点是 x 二啊。 同学们自己也读一下题干，那我们下面直接来解析就好了啊。他说下列说法不正确的是先看 a 选项。那么从这个发 x 图像上我们来看啊， 这个随着随着这个叫做什么？从 o 点到 x 点，他的电是降低的。因此呢，想要判断圆环所带的负电，我们有两个思路，一个呢，是带电粒子的运动状况，一个呢，要么就看场线方向， 他现在呢，沿着 o 到 o 撇的位置啊，电是逐渐降低是不是？其实就在告诉我们，沿着一个向右的方向，电场线是向右的，因为随着电场线方向降低嘛，因此呢，很明显，这个带电圆环带的是正点，这是第一种方法，对吧？这个沿场线方向 发音是降低的，哎，这正好跟图像吻合的，这是第一种。第二个呢，我们也可以从这句话直接得到结果。这个电子呢，在向右侧运动的过程中，最远能到达 x 三，说明他做什么运动？减速运动，电子远离正念做减速，如果远离负点做加速，所以也说明带点圆环是正念的，从这个电子做减速运动也可以。 所以这题哦，直接选 a 哦，我要是高考里面单选，直接选 a 是 吧，出的并不是很好，坑爹的。这个我们再看 b 吧，他说电子经过 x e 数值的加速度大小又跟之前有关系了，求加速大小，其实求的是什么？场强？而正好呢？我们每处理图像，发 x 图像的斜率 是不就代表场强啊，是吧？所以他既然问 x 一 处的，所以 k， x 一 处的场强呢，就代表啊的斜率就代表他的场强。此时对应的纵坐标的变化量是发一减零，横坐标的变化量是 x 二减 x 一 啊，所以场强就出来了。场强出来之后，根据 a 等于 e， q 比上 m， 所以 它就是电和量，是 e 吗？发 e 去比上 x 二减 x 一， 再乘以 m 就 可以了，非常简单啊。核心还是找到这个电场部分的几个物理参量关系，看加速度七十九场成 e 在 发 x 上，斜率代表 e 啊， 做到斜率和场强的关系即可。那么 c 呢？他说 x 三处的电视啊，电视。这时候，其实呢，我们可以来观察一下他这个给的表达式，对吧？他给的表达式里面给到了 mv 零方了，所以说这题一点难度都没有。正常来讲，要是提到电视，我心里还是想，电场力做功呢，心里还想，这个叫做什么 啊？电视能呢，对吧？但是现在他直接给我一个 mv， 零方还用想吗？动能定律是吧？所以再从 c 来看一看 x 三处的电视为法以三吧，那么我们就可以解开这个 呃末动能在 x 三处的动能为零，然后减去呢？这个初始的动能是二分之一 m 为零方， 然后呢？因为这是一个负值啊，负值。因此呢，我们要注意发 e 三和发 e 零之间减的关系，发 e 三减去发 e 零，对吧？然后呢，乘以这个电子的电量的时候，你就 如果成电子的电量，因为电池的计算要带上，要带上符号的，为了保证正面是复制，这个 e 也是个带的，要复制，因为我们要带电性计算的嘛。 如果你用发一三减，发一零正好是个负数，负负得正的，所以正面应该写成发一减，发一三才对，是不是？那所以我们直接来解决这个题，他要求发一三，所以我就可以得到发一三 e 应该是 发 a 零， e 减去二分之 m 微平方，把它调过来变为正，它调过去变为正，所以发 e 三应该等于 发 a 零减去 m v 零方去比上二 e， 是 不是就是它的 c？ 选项也很简单，是吧？ 关键是他给的形式太容易让我们想到用动能定律了。再看 d， 他 说电子返回过程中经过 x 一 处时的加速度的速度大小，又开始问我们速度。再看一下表达式，有微零方，有个发一零和发一一，说明应该是用 o 点处的和 x 一 处的来计算，所以依然是跟 c 差不多吧。动能定律对吧？从 o 到 x 一， 它此时的速度呢？我们即为 v 一 的平方减去除动能是二分之一 m， v 零方依然等于什么电池能的变化量就好了。跟刚才一样啊， 他应该等于大的电视，减小的电视啊。然后呢，去乘以 e 是 不是即可就可以了？那下面我们把 v 一 方减出来 二分之一 mv 一 方等于发 a 零减，发 a 一 乘以 e， 再加上二分之一 mv 零方，所以 v 一 他就等于这个二乘过来除以 m 二倍的发 a 零减去发 a 一 乘以 e 比上 m， 再加上二乘过来约掉 m 出过来约调加微零方，好像跟他的表达是不太一样，是吧？嗯，我们再再思考一下，还是考虑正负的问题，因为这里面是电子 二分之一 mv 一 方末状态动能，减状态动能等于因为他做减速运动，这是一个负值，发 a 零减去发 a 是 个正值啊，所以这面写反对吧？这面应该写成，这面应该写成 发一减去发零乘一就可以了。那围绕这个，我们把这个稍微改一改就好了。等于二分之一 mv 零的平方，然后呢，加上发一减去发零乘以 e 啊，没问题了。那所以 v 一 方直接写就应该等于 v 零的平方，再加上发一减去 v 零乘以 e 去比上二倍的，再比上 m 开根号即可，对吧？正好他这面是因为写成了发零减，发一 八一零减八一变正为负就好了。所以 v 一 等于根号下 v 零方减去二倍的八一，零减八一一比上 m， 所证明 d 也是对的啊。所以在计算电势能为负之中，同学们一定要注意前面的动能变向量，你记的是正的还是负的，或者你用能量守恒最好啊，然后呢，在电势能比上一定要确保 前等等号前后这个差量的正负啊。那么单计算的方法比较简单呢，就动能定你的使用啊。那今天的这道题就分享到这里，同学们再见！

今天我们把电场的所有公式做一个串联，这些公式你要不会的话，就别高考了，根本就没有资格踏进考场，行吗？今天一个视频，先把所有公式串联，以后，再把评论区当中的那道练习题搞定，看看电场的部分你是否已经掌握了，来挨个看。首先第一个， 电厂的核心是什么？我认为电厂的核心应该是电厂力做工，哎，像树根一样，咱把所有的公式都给串联起来，这个最底下的那个根是什么？就是电厂力做工 w 电。那我们想一想，有几种方法来求解。这个电厂力做工啊， 一共有四种方法，第一种，最容易想到的方法是哪个？ w 等于 f 乘 x， 是 咱做功那学的吗？对不对？那电场力做功，那就 f 电乘乘 x 就 斜了呗。接着往下。 那第二种呢？功能关系，哎，电场力做功跟重力做功是一样的哎，重力做正功，重力势能减少。 w g 等于负的得它一批 w 电也是一样的，等于负的得它一批电等于一批出， 减去一批末， ok 吧，完事。然后它还有一个特殊公式，叫做什么 u q 啊， 也可以求解电场力做工。然后最后一种也是比较不好想的，当电场力做工完全充当核外力做工的时候，那么这哥们还可以等于 der 它 e k 哎，只收电场力的时候， 这是第一层搞定了，就这四种方法。好了，那接着我们再往下再进行拓展，比如说对于电场力这块，我们能拓出哪些东西？哎，电场力有几种表达形式啊？电场力其实有两种，一种叫 e q， 一 种叫 k q q 比 r 方。 k q q 比 r 方是什么？点电和直接电场力也叫库伦力， e q 的是一白形式，可以表示所有的电场力。是不是？好了，那这个完事以后，它引出了一个东西叫场强 来。那场强又有几种表达形式啊？三种。第一种， f 比上 q， 这是一般形式，所有的电场强度都可以用它来表示。第二种，专表示于点电和的场强， k 大 q 比上 r 方。第三种表示匀强电场场强 u 比 d 搞定，就这三种。这是通过电场力引出两种电场力的表达形式和三种场强的表达形式。接着往下，你这玩意是不是一批啊？ 电视能一批等于啥？一批等于斐 q 啊，哎， ok， 那 这个斐是不是还有一个公式，斐等于 k 大 q 比 r， 这个公式大家一定要背会，这是一个超方的公式，不能出现在答题卡上，计算题不行， 选择题拿它做非常的快，来判断电视大小啊，拿它做非常快啊， ok， 完事。然后你这 u q 是 咋得来的呀？就是根据这 w 电等于负的，它是一 p 电得出来的。哎，你不等于一 p 出减一 p 末吗？那一 p 出，我把那个一 p 等于 f q 带进去，那是不就是等于 f q 减去斐末 q， 然后还可以等于斐出减去斐末乘上 q， 再一推倒，是不就是 u q 了啊，斐出减斐末是不就等于 u 了？哎， ok， 就 这么推出来的 u q， 然后最后最上面的那个，这其实什么啊？动能定律啊。 ok， 一个图把所有电厂的公式都给他包含进来了，所有的电厂公式一定要把它背全好了，那具体怎么去用呢？大家一定要注意，我不光把公式也包含进来了，包含公式的同时是不是也把物理量也都包含进来了？ 你题中问到了哪个物理量，你就在这个图中找哪个物理量，当你非常熟练的时候，你就不需要这个图了。但是如果你现在掌握的还不是很熟练，你就把这个图背下来，我教大家怎么去用。咱现在马上拿一道题练一下。 首先读下题，一个带正电的例子，仅在电场力的作用下，从 a 点经 b、 c 点运动到 d 点，其 v t 图像如图所示。下列说法正确的是，首先挨个看第一个 a 选项， a 点的电场强度一定大于 b 点电场强， a 电场强度在这。 好了，那我现在找电场强度跟谁有关呢？是不是电场强度跟这电场力有关呢？对不对？那 v t 图像当中它的斜率表示什么？斜率表示的是加速度， 那加速度因为它只受到电场力作用，所以 f 电又等于 m a， 所以 我通过 k 能推出来 a， 通过 a 能推出来 f 电，通过 f 电能推过场强。是不就是我画的这个过程啊？ 哎，红色圈圈出的这个过程，所以斜率越大的地方，它的场强越大。那我 a 选项比 ab 两点场强，那就比 ab 两点的斜率就完了呗。谁大呀？ a 点的斜率大，所以 a 没毛病， a 对 了， 可以吧，来第一个选项。第二个选项例子，在 a 点时的电视能一定大于 b 点的电视好了，电视能在哪？电视能在这，对不对？ 一 p 等于 five q 好。 哎，那我现在有两个方法，我可以往上走，往上走就找谁啊？就找电厂里做工也可以往下走，往下走就找电视，这道题我们要怎么办？我们一定要往上走， 为什么？因为电视，你不知道这道题电视是多大，他没涉及到电视的问题，对不对？哎，我也不知道电视多大，所以我只能往上走，往上走怎么办呢？哎，我是不是要把电场力做功？哎，比如从 a 点到 b 点的电场力做功求出来了，那是不是我就知道 他的这个电视能大小了？如果做正功，电视能是减小的，如果做副功，电视能增加的，对不对？好了，那我现在我要判断出电场力做正功，那我得找谁判断？ 有三条路，对吧？因为这条路不能用了。 w 电脑与复制粘贴，这不能用了。还有三条路，到底是用 u、 q 来判断，还是用得它 e k 判断，还是用 f 变成 x 来判断？ 用得它 e、 k 来判断？为什么？因为这道题给的是一个 v e、 t 图像，对不对？所以看这个就是它的一个解析思路就出来了啊。所以我 这，这是我从问题推出来的思路，那么我在解决的时候，我就反过来推呗。动能是怎么变的？从 a 点到 b 点， 动能是变大的，对不对？动能变大意味着电场力做正功，电场力做正功，电视能就是减小的，所以 a 点到 b 点，电视能是减小的，这 b 也是对的，搞定 能接受吧？哎， ok， 所以 这个看的是哪条路？看的是这条路， ok， 好 了，那我们再看 c 选项， cd 两点间电场强度和电视都为零，电场强度为零，这个可以以电视为零。 我不知道你电视到底是不是为零，因为场墙为零的地方，电视不一定为零，对不对？所以这个 c 选项不对啊。然后再来看四 d， a、 b 两点的电视差大于 b， c 两点电视差。好了，一有电视差了，以后有 u 了，对不对？ u 着这在 u 在 这呢。好了，那我怎么判断 u a b 和 u bc 谁大谁小啊？哎，我，可我只能往这边找了，对不对？ 哎，电场力做工。那我现在怎么判断电场力做工呢？哎，我现在就看 a 到 b 的 电场力做工大还是 b 到 c 的 电场力做工大，这个我通过谁判断？哎，这哥仨，我选谁？我还选动能，因为他给我速度了嘛，给我速度我就能判断出动能变化嘛，对不对？哎，所以这回用的是哪条路？哎，用的是这个路， 我发现 a 到 b 和 b 到 c 的 速度变化是相等，那意味着动能变化相等，动能变化相等，做工 也是相等的，那么它的 u 的 大小也是相等的结束，所以它俩没有 大于的关系，是大小是等于的关系。 ok 了，好吧，哎，搞定。所以这道题选择 ab 选项， ok， 这个就是一个最最基础的通过啊，我们的整个的公式的应用去解决这种电学的图像问题，这是一个很核心的内容。好吧，哎，来，再来一道 看一下这个问题。在 x 轴上的两个点， q 一 和 q 二，其静电场的电是 far 在 x 轴上的分布，如图所示。 ok， 下一个正确的是。哎，又是一个多项题， a 选项 q 一 q 二带有一种电和这个对不对？ x 等于一数的时候，它的电势是为零的。首先我们能想到哪个 是不是正负电赫中点？如果这两个电赫量大，等量的话啊，等量的情况下是不是中点一定电势为零啊？用哪个 f i 等于 k q b r？ 就是 刚才咱说那公式对不对？ 正电赫产生正电势，负电势产生负电势，中间这个点两个电势一叠加，正好为零，所以我们能判断出来 a 选项它是一个 一种电刻。没毛病啊，你说老师，那可不可以是同正或同负？如果是两个同种电刻同正或者同负，它的零点式的点是在哪啊？是在无穷远处，不可能是在 x 一 处， ok 吧，过掉啊。 ok， 好 嘞，那结束我们看第二个问题， x 一 处的长墙为零，通过它我们能看出来，这个纵坐标是 far， 横坐标是 x， 所以 它的斜率等于 嘚儿它否？比声嘚儿 x， 嘚儿它否？我把它换一下，换成什么？哎，换成 u 啊，行不行？哎。然后这个 x 或换成 d， 这个就是表示什么 场强，所以它的斜率表示的场强，那么 x 一 数的场强为零。错，它的电视为零，但是它的场强有斜率，所以场强不为零。错了，好了，仔细念一下，负电赫啊，他把一个负电赫从 x 一 一到 x 二处变为零。错了，好了，仔细念一下，负电赫从 x 一 到 x 二处为零。错了，刚才咱们刚说完，电视能马上想到一 p 等于什么 five q 啊，对不对？哎，从 x 一 到 x 二，我发现电视是增大的，但是它是负电赫， 所以它的电视能是减小的啊。大家一定要注意，电视和电视能，它的正负是表示大小的啊，一定要记住，比如说电视能的话，负五焦是要小于一焦的， ok 吧？哎，小于一焦的，这是它的电视能， ok， 过掉。好嘞，那往下接着推，如果它要是减小的话，那 c 选项负电和从 s 一 到 s 二处电声圈没毛病。那 c 选项是对的了， d 选项负电和从 s 一 到 s 二电场力增大。电场力看啥呀， f 电不等于 eq 吗？是这事不哎。 所以它的斜率表示的是场强，再乘乘个 q 就 表示的是电场力了，所以还是表示的是斜率。呃，一到二它的斜率是逐渐减小的，所以电场力增大。错了，这道题选择 a， c 选项搞定好了。所以整个 这个问题的核心点是什么？一定一定要把这个图，把它记牢。只要你把这个公式记牢了，就不存在在解决电学问题的时候出现公式错乱呢。公式记不住的问题可以吗？把这个记牢大家学会了吗？

静电场这一章的特点呢，就是物理量多，公式多，物理量之间的关系特别复杂，大家学不好这一块内容，主要是阅题的时候不知道该用哪公式或者公式压根就背不全。其实公式和物理量不是死记硬背的重点，你需要理清知识背后的逻辑关系。 这一章的逻辑呢，首先给你讲三种起电方式，摩擦起电、接触起电、感应起电。讲完起电方式之后，讲两个带电物体之间的力怎么求，就是库伦力，然后连带着复习一下我们必修医学的力学知识，有了力之后， 力乘以沿着力方向的位移，就会产生做功，有了做功之后，就会引起势能的变化， 所以这里我们就引入了一个概念叫电势能。 w g 等于负的，得它 e p g w 弹等于负的，得它 e p 弹 w 电等于负的，得 e p 电。 有了势能之后，我们就学需要一个相对的量去描述，它就叫电视。什么是电视呢？这里可以用类比的一个思维，我们学重力势能的时候，学了 e p g 等于 m g h， 那 么电视呢？就相当于电场里面的高度， e p g 等于 m g h 就 相当于 h。 学完力学完做功之后，我们就开始学带电弟子在电场中的运动。做什么运动？直线运动，圆周运动啊，力平抛运动， 这是整个进电场的一个逻辑，所以它本质还是对我们 b q 一、 b q 二两本书的一个复习，在复习的过程中加上了电场的内容。

大家好，我是六十秒带你速通物理公式的博哥。今天呢，我们来讲电工的计算公式。电工的计算一共有三个公式，分别是 w， a b 等于 e， p a 减去 e， p b。 第二个公式 w， a b 等于 q 乘以 u， a 减 f b 啊第三个公式 w 等于 q， e 乘以 l cosine alpha 前两个公式呢，适用于任何的电场。第三个公式只适合于云强电场。没跟上的公式评论区自取下课高中物理深似海，跟着博哥做靓仔！

欢迎来到抖音高考百日百课，一天搞定一个物理解题技巧，无废话，纯实操，今天带你们领悟必修三的电场功能，是综合问题的无敌解法， 不理想及格的必看！我已加入高考应援联盟，上抖音，精拳追根我的高考百日百科。首先大家明白一个事，这类题没有捷径，就说咱们从最开始就放弃找捷径的方法，这方法会了之后，整个这大类题都能解，不存在因为这类题考的特别的变化，特别的多样， 他没有很强的规律性，对这种题咱们就正面跟他硬刚。注意下，我讲这个核心思路，其实不只是用于这类题，所有没有特定方法的题都可以这么来解。第一步，咱们一定要从题目的问题入手，题目让你求谁，谁就是你的目标。 然后呢，根据题目的问题确定第一个目标，然后呢，不断的转移目标，不断的转移转移，直到你的目标能求出来，这个题就结束了。 然后呢，转移的时候，每次根据目标和已知选方法给大家举个例子，比如这个题让你求电视差，那电视差就是你的第一个目标。 然后你想想求电视差，咱们学过的哪些公式里包含电视差？是不是想到一个 u 等于 w 比 q 写出一个，然后你观察这个方程式，这里面哪些已知，哪些未知，结合题目给的条件，假如这个题 q 已经告诉你了，但是 w 不知道， 那这时候呢，你把 w 作为你的下一个目标，就实现了目标的转移，再去想 w 有 哪些方法，比如说求 w， w 应该等于这个 e p 一 减去 e p 二，如果这个题正好两个点的电视能都知道， w 都知道求出来了，是不是这个题就结束了？ w 出来之后带到这个式子里面，可以把 e 求出来， 就是我给大家讲的这个目标转化法。对于一些你没有对那种题，就是你读完之后，你的脑子里没有立马形成一个特别清晰的思路。其实咱们大部分物理题都是这样的，读完之后你你不知道第一步该干嘛，这时候呢，你就把问题拎出来， 不要从前往后，从问题倒着推。好吧，先想想，先找到一个方法，一个方程式，一个公式里面包含你要求的那个问题，再去观察你找的这个方法里面还有哪些量你是不知道的，再把那些量作为新的目标，一步步的转移目标，直到最后一个目标可以根据题目的已知求出来， 这是咱们的核心思路。好，那核心思路呢？你要想这么做，你得知道常见的一些物理量对应的常见的方法，你得积累这些方法才可以，所以这东西对你的基本功要求比较高。这样呢，咱们就一点点来总结咱们的电场功能式问题啊，它的特点就是用到东西特别的多，但大家不要慌，咱们一点一点来。 首先咱们先看求电视差和求做工这类型的题，咱们来总结一下，通常来说求电视差和求做工常见的一些常用的一些方法。如果题目让你求电视差，你要注意最常见的一个公式就是 w 等于 u q， 这在百分之九十九情况下都应该是你的首选。所以说只要题目让你求电视差，你上手先写这个公式， w 等于 u q， 然后呢，还可以用这个电视差的定义式，比如说 ab 电视， ab 的 电视差等于 a 的 电视，减 b 的 电视，但是这个东西用的不是很常见，因为不太可能给你两个点的电视让求电视差，太简单了嘛，所以说用的多的还是第一个，所以说我标红的是最重要的，标黑的就说这个方法也会用到，但是没有那么常用。 总结一下，只要题目让你求电视差，首先想到 w 等于 u 乘以 q， 然后如果题目让你求做工， 最常用的有三种方法。第一个就是利用功能关系， w a b 等于一 p a 减一 p b， 这个咱们前面讲过的哈，然后注意哈， 如果让你判断做正功还是做副功，咱们最常用的方法就是根据电视能到底升高还是降低来判断。如果电场力做正功，电视能一定降低，如果电场力做副功，电视能一定增加，这个跟正电赫，负电赫无关。 这也是前面讲过的，这节课咱们用到的所有的方法都是前面讲过的，所以正好也是个复习。然后呢，第二个方法还可以用，就跟刚那是一样用这个做工与电视差的关系，如果你已知了电视差，电和量这两相乘，也可以求做功， 这是第二个。第三个动力定律，这个一般什么时候用呢？就是题目告诉了你粒子的动能，速度告诉你这些量你可以很方便的求出来这段过程中动能的变化量的时候用。比如说题目告诉你了动能告诉你了速度告诉你还有别的力做工一般只要看到这些东西，基本上都是动能定律。 第四个，咱们可以用这个做工的定义，比如说如果这个力和位移方向相反，一定做副攻，力和位移方向相同，一定做正攻，但是呢，这个东西没那么常用，最常用的是前三个，至于到底用哪个，咱们要根据题目给你什么已知，具体题目具体分析，没有说是固定的， 就说咱们就这块我给大家建议啊，就是一步一步走踏实，通过多做题来不断的提高对这些基本方法的熟练度，当这些方法你很熟练了之后，下次你很自然的根据题目的问题，你就知道应该用哪个方法了，就这么简单。好，那下面呢，我们来几道题来练习一下。 第一题，在某电场中，将一个电赫量为这么多的负电赫，注意看见正负哈，负电赫从 a 移到 b， 电势能增加了零点二焦，让我们求 ab 两点的电势差，注意求电势差。刚才讲过， 让你求啥啥，就是你做这个题的第一个目标，就说这个题你的第一个目标是电势差。 uab 跟他说过了，求电视叉最常用的公式应该用这个 w 比上一个 q 来求。那你还观察一下，你想你为了求 u， 你 得需要知道啥，你得需要知道 w 和 q， q 已知就是这个四乘以十负二次方，就说你只要知道 w a b 就 够了， 所以你现在的目标就从 u a b 转移成了求 w a b。 那 w a b 怎么求呢？到底是用这个功能关系还是用电视叉呢？ 肯定有共同关系啊，因为这个题给了个已知，就是从 a 到 b， 电视能增加了两角二，咱们来写下就知道了。你看从 a 到 b， 电视能增加了，说明 b 比 a 的 要高，对不对？因为从 a 到 b 增加了嘛，所以说这个 e p b 减去一个 e p a 应该等于零点二角二， 因为从 a 到 b 变多了，所以说 b 比 a 要大。那你想根据功能关系，一 pb 减一 pa 是 什么？是不是等于 wba？ 注意哈， wba 等于一 pa 减一 pa， 那 wba 就 等于一 pa 减一 pa， 那 你看，我们现在要的是 wba， wba 是 不是应该等于负的？ wba 应该等于负的零点二加二八，哎， w 求出来了，你看到这为到此为止，是不是你的目标都达成了， 你不需要再转移目标了吧。好，这时候咱们带回去，这时候呢，我的这个 u a b 是 不是就应该等于负的零点二，再比上一个四乘以十的负二，注意人家带负点。就说这样呢，你也得带一个符号，咱们计算，咱们计算这个，这个 u 等于 w 比 q 的 时候，正负号要带进去的。 所以说呢，他算出来，他就应该等于五五负吧，负负得正抵消了这个十的负，二次放上去就是这个。呃，二十除以四应该是五负，所以题答案应该选 a。 你看这个题，是不是咱们要转化一次目标，第一次先求 uab， 你 要根据咱们对电场的基础知识知道怎么样哪个公式最常用，求 uab 就是 w 比 q， 为了为了用这公式求 uab， 你 得知道 w 啊，那最常见的结合题目给了已知，怎么求 w 呢？功能关系啊，这题就出来了吧。

脑门绝杀电厂力做工与电视能变化，全场百分之九十都搞混，今天一套脑门四步法，不卷立学不撞跨， 小众知识点直接秒变学霸。第一步，定电核，看正负，先分清正电核负电核电产方向，别搞反，正负不同，做工完全相反。 第二步，找位移，看夹角，电场力是横力，看位移与电场力，夹角锐角正攻，钝角复攻，直角不做功。第三 第三步，判式能增与减电场力，做正功电视能一定减少电场力，做复功电视能一定增加，和重力做功模式一模一样。第四 第四步，列式求差解析电视差电视电视能变化。做题大小直接套关系，冷门大题小题直接通杀，口诀速记，先看电赫正负号立于位，宜判做功 正功减式能，负功增式能冷门电场秒拿分电场强度电视差电视能等式面冷门坑点一套搞定，不用全别人不会你全会直接脱颖而出。

这个我觉得是你们最不熟的电场线，等市面轨迹。有人崩溃了，记不住公式，因为感觉电场中的公式太多了，完全不会，哈哈哈，一张图记下来电场中所有的公式，解决这块所有的公式问题，就因为你所有的物理量都在这个图上了。 跟着我一起把这个图整个梳理一遍，这个图从左到右标志着一共六个物理量，对吧？你在电场中学的量啊各位。 首先第一个，电场力做功和力的关系是不是叫 w 等于 f x 乘以 cos and theta， 这是最标准的电场力做功。用这个公式的时候一定要注意什么？匀强电场，因为 w 等于 f x cos and theta。 这公式的对你的要求是不是它必须得是恒力， 那恒力就意味着场强不能变，电场力不能变，对吧？匀强电场。其次，第二个， w 是 不是等于负的？ d 特 e p 电场力做功和电视能是反着的，电场力做正功，电视能减小，电场力做副功，电视能增加。紧接着，各位， five 等于 e p 除 q， 电视等于电视能对应电和要注意什么来， five e p q 三者都是标量，要带着正负，这是整个电场中唯一需要注意的一个公式，就是每一个物理量必须带着正负号，明白吧？这是你们巨容易错的来划三星重点啊， 电视差和电视，你的 u a b 等于 far a 减 far b， 对 吧？等于 far 啊！来，紧接着， e 等于 u b d 云墙电场场墙公式来，转过来，场墙 e 等于 f 除以 q， 各位，中间的这个叫什么？电场力做功和电视差 w 是 不是等于 q u 最后补充一个公式，各位，敞墙额外增加一个公式，咱们刚复习过， e 等于 k q 除二方结束了。这是你在电场这一张所有的 公式。考试时有人说，夏老师，我有了这个图之后，考试时我怎么用啊？考试的时候他一定不会说，给你个例，你给我求个做工吧。出题人疯了，这也太简单了对吧？咋就想送份给你？各位，他 不会这么简单，他会怎么考你？我给你个 f， 你 给我求下 f， 这是他的逻辑。你们想想，你们最大的问题是什么？给我 f， 让我求 f？ 我 想不起来呀， 我根本觉得这俩之间没关系，但有了这个图，各位，他就万能了，给我 f， 我 是不是可以沿着这个线，先求 w 求 e p， 再求 f？ 或者说给我这个图，我从 f 求 e， e 求 u， u 求 f， 我是不是也可以给我 f， 我 求 w， w 求 u， u 再求犯，随便我按照我这个图里面的线，从 f 走到犯，看他给谁了，我就用哪条线对应去求，是不就出来了？这叫什么？ 这叫解析思路。他就是按照脑子有这样一张图，有这个，有这个，他出的时候就是这个逻辑，你做的时候也是这个逻辑，你肯定错不了呀。所以这是我们说的 最核心的，这一张所有的公式，好多人这个不清晰，你根本不可能在电学这拿到任何一个高分，这是第一件事，各位，其次第二件事，在这，我们是不是有两线电场线，等视线啊？等市面也叫等视线，对不对？所以来各位，第二件事，电场线以及等 等式面，这两个电场线和等式面之间，他一般考试时，要不然给我电场线，让我求等式面，要不然就是给我等式面，我反求电场线，我只会给你一个，然后让你去看另外一个。所以第一个核心要记住的一件事就是他俩之间的关系是不叫垂直电场线和等式面，两者垂直。 第二，有一句万能必用话叫沿电场线方向电视降低，这句话肯定考来无星。 各位，别管你是高二高三，任何一次考试中，只要考电场，这个句话肯定考下面第三个要注意什么？我的电场线和等式面，它们本质上跟轨迹有关系吗？没有 电磁线，电场线是不是要正电和指向负电和，然后呢？单独的正电和万丈光芒，单独的负电和是不是叫万箭穿心？而等四面呢？它是不是就由高的等四面指向低的等四面？然后特点中最核心的一件事是不是叫疏密 输密表，谁输？密表场强，对吧？电场线密的地方等势面也密，他们的场强就比较大，电场线输的地方等势线也输，他们的场强就会比较小，这是它的特点吧，各位，所以这是我们说的三个关键的要点，电场线和等势面。那下面在这补充， 结合着我们刚刚说过的公式，结合着我们刚刚说过的关于等式秒电场线，你们记得在这咱们是不是有一个对应的结论是，你在考试中会出现的一个正电和顺电场线做什么功？ 做正功是不是叫电势能减小？做正功的话，速度增加，动能增加一个正电和，如果顺做 做负功，电势能增加一个负电和。如果逆 w 大 于零，是不是叫电势能减小？比如说贾老师，这四句话太难记了，我考试的时候始终都想不起来这四句话谁跟谁有关联，给结论特别容易，来正的 正的顺就是正，逆就是负。各位，来正负负正负负来同号正功，一号负功，一号负功，同号正功。如果是同号就是做正功，如果是一号就做负功， 所以我们叫同正异夫。这句话超有用，又是一个关键解题对吧？考试时想不起来了， 按照这个口诀记巨款来看题，这道题特别经典啊，他说两个等量带正点电和固定，在光滑水平面上给了光滑， 其连线中心轴上给了 a、 b、 c 三个点。如图所示，一个带两位正 q 的 一个小物块，从 c 点由静止释放。各位，人家在这了啊。带正电，然后 v t 图，他说在 b 点处为整条图线的切线斜率最大。现在说法中 正确的是这出题人多烦呐！看左边假图，两个正的，各位，这是电场线对不对？右边以图中 v t 图像很明显吧，典型的 v t 图， v t 图就一定会考到斜率，斜率叫加速度，说明这道题一定有加速度。它还特别提示你说某点的切线方向怎么怎么样， 不就是斜率吗？这不就是要考加速度吗？没错吧？你这不就出题人在给你提示，你记住了，考试的时候你做题。各位，你说小老师，我真不知道这道题是什么，你就去读题，出题人在题干中给了你很多题， 是没看出来，就说明平时我给你们总结那些，你没记下这叫什么？这叫物理的隐含条件对吧？总说物理有好多隐含条件，凭什么他拿到题之后他一眼就能做出题来？沈老师，我拿到题我怎么读了三遍我都不会呢？本质原因是什么？本质原因是人家出题人的黑话你不知道？ 人家有横画你不知道，那你就拿不着分吗？黑画要记。各位，所以来，你看题，他首先问你 a 选项由 c 点到 a 点的过程中，物块的电是能一直在增加。来看，电场线。各位，先把假图中的电场线给我画出来啊。来，这是个正的上来，这是个正的上来。他 从 c 点往 a 点走。各位，这是一个正电和顺电场线。我刚教过做什么功，同正异负刚讲过对不对？ 所以他是不是做正？如果他做正功，各位，说明动能是增加的，因为动能定律 w 等于 delta e k 对 不对？动能增加，速度增加，电视能是不是减小？所以 a 选项我直接 pass， 这种选项白给分啊， so easy。 来，二 b。 b 点指为中垂线上电场场墙最大的点，场墙大小为多少？各位来看 b 点，比如说，小老师，我怎么看 b 点？人家问场墙最大，记得我刚说了吗？我刚才说场墙大小是看谁跟谁有关，跟， 跟加速度有关，你叫 q e 等于 m a 牛顿第二定律对吧？所以那加速度好办呀？这不有斜率吗？不是白给的吧？没有一句话是废话对吧？来，斜率怎么求？首先女人就死在斜率上了。 b 点的纵轴变化是不是叫四？ b 点的横轴变化是不叫二 纵轴横轴变化。所以你上下一除四除一二加速度大小是不叫两米？每二四方秒，加速度是二。我把它带到场强的公式中，各位，场强是不是就出来了？求完。叫一负每米零点零二，因为人这有 看负二次方，看到了吧？二次方，二次方啊，零点零二，所以我带进来之后，各位， e 的 大小是不叫一负每米？懂了。嗯，所以二 b 啊。老师，电视能跟什么有关？电视能？想判断一个 e p 的 变化就看两个东西，第一，要不然我就看电厂力做工。你们看刚才的 a 选项，我是不是就是通过电厂力做工来分析的？电视能做正功，电视能减小，做副功， 电视能增加，这是最简单判断电视能的方法，听明白了吧。第二种，你们记得 e p 是 不是还有公式叫 q f i？ 如果我知道，假设啊，某一点 f a 要是大于 f b 的 电核是负的，那我的 e p a 是 不是就小于 e p b f 成一个负的，它的电视能就 反了？那我是不是也能判断出来电视能的大小关系？所以判断电视能主要靠这两个方法，你二选一就行了，不用都用。因为他俩推导出来结论是一样的， c 选项， 他说由 c 到 a， 电视能降低，没毛病啊。各位，你们看假图，电场线是不是往上画的？沿电场线方向，电视降低， 先经过 c， 再经过 a， 对 不对？所以逐渐降低。 c 选项可以拿来直接选，这不是送分儿的吗？我刚是不是说电场线这句话经常考，特别爱出 四弟，他说问电市差，哎，各位回顾一下我刚才讲的跟电市差相关的式子，脑子里立马浮现出来的是哪个公式？ w 等于 q u 对 吗？ 啊？我为什么用这个呀？因为你看 a b 的 速度你都有啊，你有 v t 图对不对？ w 等于 q u， 各位，它是不是叫二分之一 m v a 方减二分之一 m v b 方。哎，你用 a 减 b， b 减 a 都行，总归它出来有正有负，对吧？所以我把 a 的 速度带进来，把 b 的 速度带进来，都带进来。各位，你的 u a b 算完叫负的零点零五伏，所以四 d 错。这道题答案只选 c。 这是不是叫电场线和运动，以及和我的图像多者关联的题？各位，这才是考试中爱出的，别管是高考，别管是期中，因为出题人出任何一个题与绝对不是单一考法， 除了你刚学，你说肖老师我做点基础题，我做点同步题，你是不是能感觉到？哎，有的题是单独考哪个知识点，但实际上综合题它几乎没有单一知识点。那这道题几个知识点？ 一两个正电和的电场线怎么分布的？第二， v t 图像的斜率，速度的关系。第三，做工和电绳的关系。第四个， 场强 q e 等于 m a 的 牛顿第二定律。第五个，电场线的特点，对吧？第六个 w 等于 q u 的 动能定律。各位，这一道题是不是考了电场中的六个考点？这才叫物理中的综合逻辑。那 难吗？不难，很简单，但是你要把这六个点关联到一起，这就是难的点。就像有大家会问说，感觉我平时老师讲哪个部分的时候我都会，但是吧，一道这个题一综合我就废了，尤其是高一高二最明显， 每一块我单学我都特清楚，你只要一综合，啥啥都不知道，根本不知道从哪下手。各位，你知道为什么吗？这里面有几个原因。首先，第一个是因为每一块你学的时候，你觉得你会，但是你不熟。 举个例子，我电厂里做工，我的电视能到底跟谁有关系？电视能我知不知道？我知道，但是我净平时怎么求他？我不熟。各位，所以每一块知识你本身对这个知识不熟。然后第二， 当综合到一起之后，两个知识之间是靠什么关联到一起的？你不熟，所以你会发现我不会。我举个例子，划重点啊各位，这是我特别想给你们举例的，刚才我们是不是有一个知识点叫做电场线？各位， 电场线的疏密是不是代表着场强？场强代表着是不是叫加速度，对吧？因为你的 q e 等于 ma 嘛？根据牛顿第二定律，场强是不是叫加速度？然后第二个知识 v t 图像，各位， 它的斜率是加速度，所以也就是说题干中给了一条件，给了二条件，我是通过什么把这俩条件综合到一起的？当我看到一条件它 有加速度了，我脑里第一反应就是我要到 v t 途中去找加速度，你要找到这两个知识之间的共性是什么，然后综合到一起去用。 所以所谓的综合题是，你把每一个知识你拿出来找关联，它们俩一定有一个相似，但是各位，你会发现它的底层逻辑叫我得对它很熟悉， 你要是对这个知识不熟悉，你关联不更没法关联呀。这就是为什么考试之前，我要求你们先去复习笔记， 把每一块知识单独都聚熟练了，然后再去找知识和知识之间相同的地方。这就跟消消乐一样，就在那个满 盘的那个里面去找到相似的，能连上我转，谁能让他们连上？我挪谁我能让他们连上，对吧？那那个为什么能连上？不就是因为长得一样吗？道理是一样的。对，所以这是我们说的第三个考点，关于电场线等四面以及轨迹问题。

好，各位同学，下面我们来讲一下第十题，他说如图，半径为 r 圆形， o 为 o 的 绝缘细环水平放置圆环上均匀分布带电量大小为正大 q 的 这个正电赫 a b 为圆环上的两点， a o 呢，等于 二分的根号二，咱们这个 b o 呢，是等于咱们的 r 的 b o， 比如是等于二，然后一个带正电的带电小球啊，带电小球考虑重力静止在 a 点，先将小球由静止释放。关于小球从 b 点运动到 o 点的过程中，下列说法正确的是， 首先呢， ab 啊，都 a， 答案说的是小球先加速后减速，然后在 a 点时的速度最大。其实由平衡条件可以知道哈，由他说他平衡的话，其实在 a 点的时候啊，在 a 点的时候啊，加速 a a 加速度应该是等于零的，因为题目已经说了，小球是不是静止在 a 点，说明小球在 a 点的时候，他所受的这个中力和他的这个向上的电场力是平衡的，平衡 的是吧？这样的话，我们先来算一下小球的质量，小球的质量，那我们如何求小球的质量呢？这里是一个均匀的带电圆环，对于均匀带电环，肯定要用到这种无源法了，比如说咱们这里取一个无源法，取一个德塔小 q 啊 啊，它的电和量为小 q， 以小 q 为圆，那这个德塔小 q 呢？它在这个 a 点就要产生对应，产生一个对应的场强啊，咱们叫德塔一 啊，咱们由这个勾股定律，咱们可以先算一下它的这个斜边等于多少啊，就这个斜边斜边 l 呢，是吧，应该要等于 r 的 平方加上二分之根号二倍 r 的 平方，再来看一下，根号 开完之后呢啊，应该是啊，二倍根号六，二倍根号六二， 是吧？然后呢，我们就可以算德塔 e 了啊，德塔 e 呢，应该要等于咱们的这个， 嗯， k 乘上德塔小 q， 代入点点和长相的公式说除以 l 的 平方，除以咱们 l 的 平方，哎，咱们把它带进来，带进来就等于 k 乘上德塔小 q， l 的 平方呢，就是咱们的呃，四分之六啊，除除以四分之六呢，就乘以六分之四，六分之四就是咱们的三分之二，所以下面呢也是三二的平方分子啊， 咱们就知道这个德塔小 q， 德塔 e， 那 我们的德塔 e 是 要把它投影到这个 y 方向上来，把投影到我们要需要的是它 y 方向的分量啊，德塔 e， y 因为水平方向上是不是都会抵消的？水平方向上会抵消，就是这个圆环上不同的威严，他们水平方向上啊和场墙是等于零的，所以说我们要的是德尔哈意外，德尔哈意外呢啊，要等于咱们的德尔一， 是不是来乘以这个？咱们设这个角为 c 塔，角是不是乘以这个三以 c 塔，是不是乘以三以 c 塔？那三以 c 塔是不是应该等于，呃，乘以这个三以 c 塔，而咱们的三以 c 塔呢，是等于咱们的这个二分之根号来除以咱们的二分之根号六的， 哎，刚好等于三分之根号三，三分之根号三，所以呢，是不是就等于咱们的乘上三分之根号三就等于 九二平方分之二倍根号三， k 乘上多少小 q 了 是吧？那这样的话我们求和是吧？我们再被这个无弦清求和，左边是不是等于 y 呢？右边呢，就等于咱们的二倍根号三 k 多少小 q 求和，所以就大 q 了啊，所以除以咱们的 q 二平方， 那现在咱们得到数字方向上的场强是不可以，由于它的重力在 a 点和电场强的方向是和电场力是平衡的，是 q y 是 等于 m g 的， 其实这个 q y 就是 它的 a 点的场强了， q y 就 等于它的 a 点场强，咱们这样的话，咱们就可以得到咱们的 m 呢啊，带进去，带进去，很明显就是咱们的这个 c 打二根号三呢，加上 k 大 q 除以咱们的九二的平方 啊，九二平怎么写成 g 了？ ok， 那 为什么呢？呃，要宣算这个 c 答案呢？因为这个 c 答案它不涉及到我们要讨论 场强最大的点在哪里。那其实之前呢，这个我们有有讲过，等量同轴电赫，它的中轴线上存在着一个场强最大的点，这个点啊，满足着这个 c 塔角，我们之前是不是讲刚好是不是等于三分之杠三？ 所以说，其实呢，这个 a 点的场墙啊，就是最大的， a 点的场墙是最大的， ea 的 场墙是这条轴上啊，这条，呃， abao 线上是最大的，它是最大的。最大的话，从 b 点到 a 点肯定就是重力是比电场力大，他一直要做加速运动，所以 a 当然就错了。 所以呢，小球的加速度应该是干嘛？应该是不是先一直在减小，然后在 a 点是不是刚好等于零啊？在 a 点的那个加速度是等于零，所以 b 呢，其实也很好拍做啊， 小球的速度和电射能均不断增加，小球从 b 到 a 啊，重力大于电场力啊，所以速度不断增大，然后电场力是做负功，电射能不断增加，所以就休息 c d 好 作业就讲到这里， 好，各位同学，我们来讲一下这个电视能和电视的补充练习啊。首先我们先看第一题哈，他说如图所示， oabc 呢，为能长为 l 的 正四面体的十个顶点， o 在 这， o 在 这，然后 abc 三点各固定一个为负 q 的 点，点和啊 负 q， 负 q 负 q， 然后 o 一 撇为三角形 a b c 的 几何中心啊，就是它的中心或者说重心吧。已知静电力常量为 k， 下列说法正确的是 a。 答案， o 点的电是小于 o 一 撇的电是。嗯， 首先呢啊，首先呢，对于点电焊而言哈，对于点电焊而言，负电焊是吧？ 对一个负电而言，越靠近他的位置，咱们的电视应该是越低的是吧？那 o 一 撇他到这个 o 一 撇他到这个 abc 三点的距离，是不是都比 o 到 abc 三点的距离还要干嘛？是不是还要近？还要近的话啊，由这个对称性我们就可以知道哈， 他的这个电势呢，应该是更低的，所以应该是 faro 一 撇啊，小于 f 啊 f 啊，因为他们是负电赫，距离负电赫越近的地方啊，电势反而是越低的哈，越低的说， a 单说错了， b 单试探电赫，负 q 从点 o 移动到 o 一 撇做正功。我，首先呢，我们的试探赫，它是负电赫 是吧？刚才咱们说了，这个 f o 一 撇是小于 f o， 那 反过来是不是有 e p o 呢？一撇是不是要大于 e p o？ 因为负电赫在电视低的地方，它的电磁能反而要大， 那从 o 到 o 一 撇的话，电视能是不是相当于是不是要再增加？电视能增加的话，电视场力应该是做正功啊，做副功是吧？做副功，所以 b 答案是错的， o 点的场强大些啊， 他让我们算 o 点的场强。大家，是啊，我们先看 d 答案吧，因为 o 点的场墙啊，现在还比较麻烦。先看 d 选项， o 点的场墙沿 o o 一 撇， o 一 撇 o， 很明显， o 点的场墙呢？应该是啊，由对称性我们可以分析可知哈，他的场墙呢，应该是啊，数字向什么呀？向下的啊，数字向下，所以说是应该是 o 一 撇 o 方向，他排手法呢，应该选 c 的 啊，应该选 c 的， 就是在考场上呢，建议大家先这样做，因为你直接去算这个 c 答案的话，他就 变慢啊，你还花很多时间来去算啊，这个题用排除法呢，好一点啊，那现在呢，我们来讲一下这个，呃，他的这个电场求度怎么算哈，那首先呢，我们知道对于正四的啊，这个 这个正四面体呢，这个 o 一 撇呢，就是它的高了啊，就是它的高了，就是它的高了。然后呢，呃，我们如果要算这个电场强度的大小的话，他们每一个啊产生的场强都是沿啊， 指向他们自身的，比如说咱们这个 a 点产生的场强是不是 e a 是 不是沿这个方向？咱们呢，是不是要把它投影到这个数字方向上来求它的这个分量 啊？ b 点和 c 点呢，是不是也会产生这么一个分量？咱们是不是相当于三倍的这个分量，是吧，三倍的这个分量啊。然后呢，这个高和这个数字方向上的加角呢，咱们可以设为 c 叉减啊 啊，大家可以利用自己的这个立体几何的相关知识呢，我们就可以知道哈，当然有些同学立体几何做题比较多，他也知道咱们这个和算 c 叉啊，是等于三分之根号六的， 这样的话，它的电场强度一应该要等于啊三倍的啊 qq 除以 l 的 平方，再乘以三分之根号六，这样的话就发现就是咱们的这个 这个 c 答案是正确的， ok， 先特地打选 c。 好， 各位同学，下面呢，我们来讲一下第三题啊，第三题，第三题，首先呢，如图所示，长为 l 的 啊，绝缘细线呢，一端悬于 o 点， 吸点选 o 点，然后另一端呢，吸了一个质量为 m， 叠合量为 q 的 一个小球啊，现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在 a 点，说明小球是不是受力平衡啊，然后此时它和速度方向夹角为三十七度。下列说法正确的是， 首先我们先对小球做受力分析，首先呢，这个小球一定会受到向下的一个重力是吧？是还会受到沿是吧，咱们这个线方向上的一个拉力， 对吧？那如果他要保持平衡的话，他所受的电场力就只能是什么呢？水平向左的电场力只能这个沿这个方向，它受力是不是才能平衡？ 那我们发现他所受的电场力是和咱们的电场强度方向是相反的，相反的话说明他就带啊负点，所以 a 档就错了， 好， b 档云强电场的电场强度的大小，云强电场的强电场大小。呃，咱们是以这重力啊受三个力的平衡，咱们呢，这道题我们用矢量三角形来做，因为这样啊，咱们可以把这个是吧电场力给他，哎， 移到这来吧，啊，平移到这来，然后重力是不是沿这个方向了，这个是不是就重力啊？那根据这就是三十七度，根据这个几何关系的话，咱们有什么呢？有，咱们的这个电场力 f 比上 m 径是等于这个探径的 三十七度，当然它的三十七度就等于咱们的四分之三了，四分之三，这样的话，咱们可以得到 f 呢，就等于四分之三倍 m g， 那 f 又等于什么？又等于 q e， 这样的话，咱们的这个电场强度 e 不 就等于，哎，四 q 分 之三倍 m g 啊，三倍分之三倍 m g， 那 当 b 答案呢？也是错误的。线用外力缓慢地将小球拉到最低点，电视能减少。 首先呢，啊，这个小球它带负电盒，把它拉到最低点，电视能应该是干嘛呀？我们现在是由电视高的地方拉到了电视低的地方， 是吗？那电视人应该是要增大啊，所以说我们都不用算啊，不用算在最低点由静止释放小球啊，小球到达 a 点的拉力的大小。首先这道题用排除法呢，咱们也应该选 d 了，现在让我们要求在 a 点的拉力的大小。 呃，由刚刚的分析我们可以知道呢，在 a 点的地方，他受力是平衡的，受力是平衡的，所以说其实 a 点的时候也是他静止释放和这个过程中速度最大的点， a 点的速度其实是最大。 这个呢，咱们可以用啊，这个等效重力法，等效重力法，咱们呢，可以把这个电场力哈和咱们的重力给它合成一个合力， 合成一个合力，那啊，很容易就可以得到咱们这个合力呢，应该要等于多少呢？应该要等于多少呢？应该要合力 f 和有几何关系？可以得到这个 f 和呢？应该要等于四分之五倍的 m， 这个很容易的，大家去推下这个 f 和啊，推下咱们的 f， 它应该要等于四分之五倍 m， 那 我们把它俩合成一个和合力，之后，这个合力它是一个合力，我们就可以把这个合力呢啊等效 为咱们的什么呀？重力啊，等下为咱们的一个重力极品是吧？这样的话，咱们就直接啊，来啊 啊，用那个动能定律来算一下这个它到达 a 点值的速度的大写啊，那我们可以列一个动能定律，那应该是这个四分之五倍的 m g 乘以这个它相对这个方向呢，咱们就等下为咱们的重力的方向了。 g 撇就等下的重力的方向，那它下降的这个高度呢？ 是不是应该等于 m 什么呢？咱们的 l 减去什么 l 乘以 cos 啊，三十七度是不是就等于二分之一 m， 咱们 v a 的 平方 是不是再减去啊？末数减出动物的减数，然后呢？呃，他在 a 点式的拉力哇，这个拉力应该等于多少？这个拉力很明显，是不是要等于什么？因为他在该点是有速度 的，是有速度的啊，对 v a 的， 那我们直接通过啊，他是不是做圆周运动啊？做圆周运动的话，他的向心加速度应该则向绳的方向，那我们就可以得到他的拉力 f t 啊 f t 啊，减去咱们的这个四分之五倍的面积，应该要等于 m 乘上 l 分 之，为什么 a 的 平方 啊，连立这两个式子呢？咱们就可以解除咱们的这个拉力了，拉力解出来 f t 呢？啊，就是咱们的这个 e。 答案七倍面积比上是 ok， 这个就是咱们的第三题。

同学们好，今天我们看这道题，这里关于电视的高低判断正确的是好，我将通过这道题把电场力做功和这个电势能的关系给讲清楚。 a 说负电赫从 a 以到以到这个 b 静电力做正功， a 点的电势一定较高。 那我们假设这个电场是个永强电场向右，那这个时候是负电，和他说 a 到 b 静电的做功，电势呢？是减小的。那你想一下，假设这里有两个点， 那这两个点哪一个是 a， 哪一个是 b 了？那我通过分析这个电场力做正功。那我说过 伏天鹤收到的这个力和电场力的这个，比如说这是永强电场，他这个方向呢，一个是相反的，所以呢，他要做正功，只能是从这个是 a 点，这个是 b 点。 那你看一下，这个 a 点电势一定要高吗？沿着电场线的方向，电势在逐渐降低吗？所以呢，这个时候呢，反 b 是 大于反 a 的， 这个就错了。 b 说负电赫从 a 移动到 b， 电势呢增加，则这个 a 点的电势一定较低。那我假设有一个匀场电场， 负电核还是负电核， a 到 b 电是能增增加这电，电厂里做什么？做复工？电厂里做复工， 哎，这不是 a 到这边了， b 到这里了，这个时候 a 到 b 了，是电厂里做复工的，因为它是负电核。 那我看一下，这个时候呢，反 a 是 大于反 b 的， 看这电视， 他说 a 点的电是一定叫低，错了嘛？所以说这个电正电赫从 a 移动到 b 电是能增加 a 点的电是一定叫高， 这时候变成一个正电赫了，这时候呢，有两个点，再加上一下 正点合的话，那做正功啊，电视呢，增加这个电场呢，是做副功啊， 所以呢， a 一定在这个点， b 呢，在这个点，有时候 a 到 b 的 时候呢，它是电场的，做一个副功，电视呢，增加这个时候 b 点的这个电视肯定是大于这个 a 点电视的，它说 a 点电视一定要高就错了。 d 说正电核只有在静电力作用下，从静止开始，由 a 移动到 b， 则 a 点电势一定较高， 注意是正电核，那我还是用这个云形电池去比较，这个时候它这个只在这个静电力作用下嘛。那在这个云形电场中，这个静电力的方向跟这个电场 e 的 方向一样，从静止开始，完全速度为零， 这时候这个是 a， 这个呢是 b， 这个时候犯 a 一定是大于犯 b 了， 现在 d 是 正确的。你总结一下，电场里跟电视人关系就是电场里做正功 电视能减小电场力，做负功电视能增加，这个不管是对正电和还是负电和呢，都可以这样说。还有就是一个沿着电场线的方向呢，电视在逐渐降低，这个规律一定要记住。好，今天就讲到这里。

所以要注意哦，在高考里面，降低和降落这么一个细节的小词，宿迁的各位家长们好，我是教了十四年物化的老邓，然后呢，今天呢，继续还是更一期？就我们在上一期视频里面讲到啊，就关于电厂 几个物理测量之间的关系，感兴趣的同学可以翻回到上一条视频，然后来看一看这些物理测量之间的关系啊。今天我们只是在讲一道题，继续来加强它，用同样的分析方法啊， 那么我们也是直接来看题，将一个带正球的小球呢，放在不带电的金属球附近啊，形成的场线分布如图所示，金属球表面的电势呢？触柱相等，这其实是静电平衡的原理对吧？带电的球壳，其表面电势触柱相等，然后呢，相当于等式体 ab 呢，是电场中的两点则，那我们先来看看 a， 他 说要比较 a 点的电视和 b 点的电视。这里面呢，如果按照上一期，我们应该是从电场力做功的情况，或者就是电视能的情况来判断，但是呢，恰好呢，这里面他不是只给了电场线或者就是粒子运动的轨迹，也没有给粒子运动的轨迹，是吧？因此呢，我们就得从电视的根源判断来了啊。 因此呢，对于这个 a 选项呢，我们要结合这样的一个啊，沿电场线方向，电视是逐渐降低或者降落的 啊，同学们还得注意一下，在高考里面，什么时候提到降低，什么时候提到降落，它的区别啊，比如就给了你一条电场线，方向是朝着 a 到 b， 我 们可以说 a 到 b 呢，电视是降低的，因此呢，发 a 大 于发 a， 而对于多条场线来讲， 比如说电场线也是这个方向，从 p 到 m， 那 么实际上我们知道，大致做一条 m 的 等式线，这个 m 撇点的电视 跟 m 的 电视是一样的，从如果从 p 到 m 撇，我们就讲是电视降低如果，但是如果从 p 到 m 呢，我们只能讲电视降落。所以讲到这里，大家应该明白了啊， 如果是判断一条电场线的电视，我们讲电视降低或者升高。如果判断两条电场线或者多条电场线的各个点的电视，必须得讲是电视降落的方向或者电视升高的方向就好了啊。所以要注意哦，在高考里面降低和降落这么一个细节的小词，那因此这道题就很简单了。但这里面对于 a 选项，我们还要引入一个 c 点 和一个 c 撇点啊，给他引到同一条电场线就好了。那我们知道，对于 a 所处的这么一条电场线来讲，电场方向向右， a 呢，的电势是要大于 c 的。 他题干又告诉我们呢，这个球的表面是一个等式体，所以呢，发 ac 又等于发 ac 撇，而恰好呢，在 b 所处的电场线， c 撇呢，又出现在 b 之前，因此呢，他又大于发 a， 从而直接告构造出发 a 大 于 b 的 这么一个 结果，因此呢，这个 a 就是 错了。那么 b 呢，他说 a 点的场强比 b 点的小，或者说 a 点的加速度和 b 点的加速度比较。这个在上一期提到过，看电场叶疏密啊，很明显 a 点更密集， b 点更稀疏，所以呢，应该是 e a 大 于 一 b， 因此他也错啊，顺便也能得到 a 的 加速度是要大于 b 点的加速度的，根据 eq 等于 ma 来理解，记好了，他俩的变化情况永远一致。那么再来看 c， 他说带负电的 q 在 a 点的电池能比带 b 点的电池小，嗯，要比 b 点的电池能要小。那么所以我们一定要注意，在使用电池能公式的时候发 q 一定要带上电性能啊。 因此呢，我们刚才知道 a 点的电池是要比 b 点的电池大的，但是因为呢，这个粒子带的是负电，所以一个大的正值去乘以一个相同的负值，反而它的电池能要小了，因此呢， epa 小 于 epb， 那 么这题应该就选 c 了啊。那我们再看最后一个选项，再来综合判断一下吧。他说带正电的电和 q 从 a 移到 b 的 过程中，问电场地做工的情况，在上一期我们讲电场地做工的情况呢，可以推到速度动能的变化，电视能的变化和电视的变化， 但是现在我们已经判断出电势能的变化了，因此呢，也可以直接来看看电场力做功的判断就行了。既然从 a 到 b 点的过程中，电势能是逐渐增大的，那说明电场力一直做的是 复工啊。从 a 到 b， 电势能增大，所以电场力做复工，那这题应该选的是双选啊， 因此呢，我们选择 cd。 所以呢，通过这一道题和上一期视频的补充呢，无论是我们直接用上一期的就是电场力做功的方法来解决这类场线里面各个物理参量比较，还是直接类似于 a 或者 c 这种直接用公式来比较的时候， 这样就可以全面的将这一类场线里面各个电场的物理参量之间关系讲的很透彻了，希望同学们好好去去浏览一下这两条视频啊，如果讲的还不错，记得点赞和关注。那今天的课就分享到这里，同学们，再见！

同学们好，今天我们看这样道题，电场中有 a、 b 两点，将以待电赫量为正一点，零乘以十的负五次方库能的点，电赫从无穷远处移到 a 点，这是无穷远处 电场的做功为二乘以十的负四次方角，将该电赫放在 b 点，其电势能为四乘以十的负四次方 角，这 a b 两点的电视差为 u， a b 等于多少？它电视差与这个电场力做工的关系公式就是这里，因为有 a b 两点。假设啊，就是有两点，一个是 c， 一个是 d， 有 c d 这两个点，那 c 到 d， 这个电场的做功，也就是这个电和量为 q 是 q u c d， 这个公式没问题吧？那我们把这个 拆开，那就是 face c 呢？比一个见一个分， d 就是 它的一个电视差嘛？那道这道题我们对比一下，它是从无穷远处移到 a 点， 所以我们可以这样写， 这是无穷远处移到这个 a d， 这个表示无穷远。 这个时候电场的做工，也就是这个电和量 q 乘以一个 u， 这个点无穷远到这个 a 处，一个电视插那有电视，表示就是无穷远，这电视再减一个 a 点的电视，无穷远处电视，我们默认是零啊，零电视点，所以这个呢，就等于负的 f a， 这个是 q。 好， 这个就是这个无穷远处这个电场到 a 点电场里做的功，这是 这个值嘛？所以呢，这个 a 点的电势就可以求出来了，这是负的 w， 求到 a 点的这个电场里做功出一个 q， 这道题里面就是负的 on 点，零 乘一个十的负四次方，将除以一个一乘以十的负五次方程。 好，这个很容易算啊，算出来就是负的，那上面是负四次方，这里的话提个零的话就是负五次方，那就二十，负的二十啊，单位就是福特。 所以这个 a 点的电求出来，只要求出这个 b 点的电视就可以了， b 点它这个电视能是这么多，就是这个 b 点电视可以直接用电视能去求， 就是 b 点的这个电视能呢，这表示 b 点的一个电视能啊，去除一个它的电和量，它还是这个 a 电和。 那我看一下这个 b 点的电势呢，是四乘以十的负四次方，角 电和量是一乘以十的负五次方，这个求数是四十伏特。所以呢， u a b 这两个电势差呢？就是分 a， 再减一个分 b， 反 a， 算出来是负的二十负，再减一个反 b， 反 b 是 四十负，算出来是负的六十负，这个很容易选一个是选 d。 好，我们再理解一下这个式子，这个式子表示的是，你看把 q 乘进去，就是无穷远处的一个电视能，再减去一个 a 点的一个电视能， 这个式子你看就可以说成这个电场里做的功呢，就是等于电视能的一个变化啊。可以这样讲， 我们可以去用这个动能定力去类比一下这个动能定力呢是核外力做的功，等于动能的变化呢，变化量，比如说末状态是 k 二，初状态是这个 k 一， 你看这个和这个很像，这核外力做的功等于动能的一个变化，这个是电场的做的功，等于一个电势能的变化， 那这个因为这个无穷元素的为呃电势为零，所以的话这整项为零。