九年级下册数学反比例函数封面

有正比例函数， y 等于 k， x k 不等于零，那有没有反比例函数呢？ 当然有，要想了解反比例函数，得先知道反比例是什么意思。举个例子，你看小芬正在四百米的环形跑道上跑步， 准备跑一圈，在路程确定的情况下，小分跑的速度越快，所用的时间就越少。反之，速度越慢，所用的时间就越多。假设小分的速度为 x， 所用的时间为 y， 当 x 越大时， y 就越小，换句话说，就是 y 随着 x 的增大而减小了。又因为速度成时间等于路程，所以 x， y 等于四百，即 y 等于 x 分之四百。像这种两个相关连的变量之间的乘积不变，且一个量随另一个量的变化而变化的关系，就叫做反比例关系。 一般的用 y 等于 x 分之 k， k 为长数， k 不等于零的函数来表示这种反比例关系。 其中 x 是自变量， y 是音变量， y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数。比如 y 等于 x 分之一， y 等于负， x 分之五和 y 等于 x 分之派都是反比例函数。 那 y 等于三， x 分之二是反比例函数吗？看上去和 y 等于 x 分之 k 的形式有点不一样，分母上 多了个三，但是咱们可以把分子、分母同时除以三得 y 等于 x 分之三分之二，这不就变成 y 等于 x 分之 k 的形式了吗？所以 y 等于三， x 分之二也是反比例函数，并且 k 等于三分之二， y 等于六， x 的负一次方是反比例函数吗？形式好像也不太一样，不过他可以改写成 y 等于 x 分之六，满足 y 等于 x 分之 k 的形式，所以他也是反比例函数，并且 k 是六。 那 y 等于 x 加八的和分之二是反比例函数吗？不是哦，它的分母是 x 加八，所以不是反比例函数。还 有这个 y 等于 x 分之二加八是吗？虽然它的分式部分满足 y 等于 x 分之 k 的形式，但是除了分式部分，它还有个小尾巴，所以也不是反比例函数。 由此可见，不论函数表面上是什么形式，只要能变成 y 等于 x 分之 k， k 不等于零这种形式的，它就是反比例函数， 反之则不是反比例函数。知道了怎么判断反比例函数？那如果反过来已知一个函数是反比例函数，又能得到什么结论呢？ 例如， y 等于 n 加一的和乘 x 的负 n 平方，次方是个反比例函数，请求出其函数解析式。 本比例函数解析式的形式为， y 等于 x 分之 k， 我们可以将其转化为 y 等于 k， x 负一次方，所以 x 的次数为负一，即负 n 的平方等于负一。解得 n 等于正负一，答案就是正负一了吗？ 注意到这里还没有完，前面说过 k 为常数，并且 k 不等于零，即 n 加一不等于零，得 n 不等于负一，那么最后可得 n 等于一。则函数解析式为， y 等于 x 分之二。 也就是说，知道了一个函数是反比例函数，就可以利用 x 的次数为负一和 k 不等于零这两点来求这个函数中的参数。最后总结一下，一、 两个相关联的变量之间的成绩不变，且一个量随另一个量的变化而变化的关系，就叫做反比例关系 二、一般的用 y 等于 x， 分之 k， k 为长数， k 不等于零的函数来表示反比例关系。其中 x 是自变量， y 是音变量， y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是不等于零的一切实数。 三、只要函数能变成 y 等于 x， 分之 k， k 不等于零的形式，它就是反比例函数。 四、知道了某个函数是反比例函数，就可以利用 x 的次数为负一和 k 不等于零这两点来求这个函数中的参数怎么样，你都学会了吗？