基础作业六年级下册数学76，77

今天我们来学习一下小学六年级数学上册课本的七十五页整理和复习本单元。你学习了盐的哪些知识啊？简单说几个啊，比如说，我们学会了 圆，圆的直径和半径的关系啊，直径呢，会等于两倍的半径，对吧？然后呢，我们懂得了求圆的周长，圆的面积，嗯， 这些都都可以，都可以来说，对吧？写到的知识，在同一个眼里，半径的长度是直径的二分之一，就就是说半径的两倍啊，就是直径圆是一种轴对称的曲线图形，轴对称啊， 利用他可以设计很多美丽的图案。一个人的周长等于他，他的直径成派啊，也就周长 c 等于派地啊，等于不派啊。 嗯，那我们还懂得求变机，对不对？也是等于八平方啊，这求变机的好，下面看第一 第一题哈，请你找出下列圆的圆心和直径。圆心和直径，像这个，我们怎样找出他的圆心呢？嗯，我们知道外面是一个正方形，对不对？我们连接这个正方形的一个对角线，嗯， 把它连接起来，这个对角啊，对角连接起来，然后呢，这个也连接起来，这样我们就会交叉为一个点，对吧？交叉中间交叉一个点， 那中间交叉的点呢？就是这个圆的圆心啊，那我们就找出了这个点啊。 o， 这是他的圆心啊，那找出他的直径啊，直径呢？我们 穿过圆心，嗯，画一个以这个，以这个上面，上面这个正方形边长平行的一条线，嗯，这样我们就找出了他的直径，嗯，那这一条呢，就是他的直径，比如说我们 a b， a， b 就是他的直径，嗯， 好，接着看右边这一图，一样，到底我们通过正方形来切成这个圆的圆心，把这条画画对角线画出来，另外一条对角线画出来， 然后呢中间就会什么相交一个点，这个 o 就是它的圆心，这个圆的圆心，那直径呢？啊，这两条对角线啊，都是它的直径，比如说 a、 b 啊，就是它的直径，嗯，或者 c、 d 这条也是它的直径啊， 这两条他的长度是相等的啊，那我们圆形切成了，直接给切成了，这题就做完了。好，接着我们来看第二题，一个圆形餐桌桌面直径是二厘米，二二米啊， 周边的直径是二米，他的面积是多少平方米？我们知道求面积面积等于派二平方，对不对？那我们知道了直径，那半径是不是可以求半径等于直径除以二，嗯，二除以二等于一 等于一米，对不对？那就等于三点一四，乘以一的平方等于一，那就等于三点一四平方米， 嗯，第一步就取出来了，如果一个人需要用需要零点五米宽的位置就餐，嗯，这张餐桌大约能坐多少轮？那我们来想一下啊，比如说我们画画 个简单的草图，这是一个圆桌，嗯，这是一个圆桌，嗯，那他呢？是零点五米角色，嗯，我们简单的零点五米，嗯， 宽的位置就餐一个人，哈，一个人要占用这么长的位置啊，那能够能够做几人呢？也就是说这个圆能够分出几段这样的， 对不对？举到这样零点五米宽的位置，嗯，那自然我们要求出这个餐桌的周长来，除以这个一个人需要的这个宽度，对不对？嗯，那所以我们周长要先求出来，那第二小题我们标个第二小题，周长， 周长呢，是等于派 d 啊，派 d， 派乘以 dd 是二，对不对？那就等于二派，二派，我们可以把它求出来，我们求一下，就三点一四乘以二等于 六点二八，这个呢单位是米，这个是他的周长，对不对？周长，那或者我们周长写一下，七周长，那是六点二八啊，那一个人需要零点五米多嘞，那就是六点二八除以 零点五米啊，会等于多少？六点二八除以零点五米， 会等于十二点五六六六等于十二点五六，嗯，十二点五六，他这是他的倍数，对不对？但是呢，我们不满足零点五米的， 也就是说我们最多只能够坐十二个人，对吧？就十二个人，然后答的时候就十二人，嗯，大家一起答，这些小数点的就不满足了哈。 好，接着我们来看第三题，如果在这张餐桌的中央放一个半径是零点五米的圆形转盘，嗯，剩下的桌面面积是多少？也就说这张餐桌中间要放一个圆盘，放一个圆盘， 嗯，发的不不，不规范，嗯，大家要懂。嗯，那我们知道这个原来餐桌的半径是一对不对？嗯，内部这个这个的半径是多少？零点五，对吗？零点五，那他要求的是剩下的桌面面积，也就是说这个圆环的面积，对吧？这个圆环的面积， 嗯，就扣掉这个转盘，嗯，也就是说大圆的面积减去，嗯，这个里面这个转盘的面积，嗯，就是剩下部分的面积。那我们来写一下第三题，那我们可以直接套用这个圆环的公式， 圆环边积公式，嗯，那是怎样啊？因为我们知道圆的边积是拍二平方，拍乘一大二，嗯，大二平方减去小二平方， 嗯，对不对？就是这个的面积，嗯，那我们直接带进去，就三点一四乘一。答案是一，一的平方是一，减去零点五，我们可以写成二分之一，对不对？二分之一，然后呢，平方就是四分之一，那就是四分之三，嗯，四分之三， 这三点一四，那得出来的结果是二点三五五， 这个单率是什么？平方米，对不对？平方米，嗯，这样我们就算出来了。最后答，嗯，好，那这一页我们就整到这了， 接着我们来看课本的七十六页练习时期啊。第一题，中国天眼是世界上最大的单口单口径射电电望眼镜啊，单口径射射电望眼镜啊，其上方的圆梁是一个直径为 五百米的沿啊，这是一个直径直径为五百米啊，直径是五百米的沿。工程师沿着 千两走一千，也就沿着这个千两走一千啊，也就沿着这个周长走一千啊，大约是多少米？那要求的呢？走一千就是围到一千啊，就是他的球，他的周长，对不对？那我们知道周长公式， c 等于派的， 是吗？七等快递，那就三点一四乘以五百，那我们把它算起来，三点一四乘以五百等 多少？三点一四五百，那是等于一千五百七十单粒米，然后答，答字一起答，那这样我们就求出来了，大约是一千五百七十米啊。 好，接着我们来看第二题，右图双面绣作品，绣在直径是二十厘米的圆圆面上，嗯，这个直径是二十厘米， 二十厘米啊，直径，那这个圆的面积，那我们我们知道圆的面积是等于拍二平方度，对，拍二平方，那我们二是不是有个球？二，是不是等于直径的一半？ 嗯，那就等于十厘米。半径是十厘米，那我们就可以直接带进去，就是三点一四乘一十的平方，对不对？十的平方收一百，那就三百一十四啊， 等于平方厘米，那这个圆圆的面积就是三百一十四平方厘米。好，接着我们来看第三题，用十米长的铁条做直径是五十厘米的圆形铁环，最多可以做多少个？嗯，首先他要做的这个直径是 五十厘米的圆圆形铁环，嗯，直径是五十厘米，那我们是不是可以求出这要做的这个圆形铁环？圆形铁环的周长，嗯，一个圆形铁环的周长，我们先把它求出来，嗯， 那就是说一个圆形铁环要用多少多多长的这个铁条对立，然后我们这样总的总的铁条长度除以一个圆形铁环的长度，嗯，就可以得出这个要做多少个了，对不对啊？首先直径是五 五十厘米，那我们可以求出他的周长。 c 等于派第六列派第，我们初学者最好把这个公式写一下，嗯， c 等于派第，那等于三点一四乘以五十，嗯，把答案算出来，三点一四乘以五十，那就等于一百五十七。 一百五十七，单位，单位厘米，对不对？单位厘米，那好，这个是十米长的，总总长有十米长的铁条，对不对？铁条，那我们可以把它 把它画成什么？十米等于一千厘米，对不对？然后呢，用一千来除以一百五十七啊，用单位要统一，对不对？那就是一千除一 一百五十七，那就等于六点，约等于六点三七，对吧？约等于六点三七啊，那我们答案怎么答？最多只能最多可以做六个，对不对？最多可以做六个啊。 好，接着我们来看下面的第四题。儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的直径，圆的直径是八米，周边还要留出一，留出一米宽的小路， 周边要留出一米宽的小路，一米宽的小路，并在外侧围上栏杆。外侧围上栏杆，栏杆内的占地面积是多少平方米？也就是说我们简单画个草图，这个沿是旋转木马啊，旋转木马，然后呢要留一条一米，表示这是一米， 嗯，然后呢，这里呢要围围什么？围这个栏杆对不对？围栏杆，嗯，那要求栏杆以内的面积，也就是说这个大人的内部的总总面积，对不对？ 好，那我们知道这是一米，那圆这个旋转木马的直径是八，对不对？直径是八，我们可以求出半径是四，然后加上这个一米，就是这个大圆的半径，对吧？那大圆的半径是五，嗯， 要理解啊。关键是理解，那我们通过直径八除以二等于四，嗯，就旋转木马的半径啊，然后呢要留出一米宽的小路啊，这个一米宽，那有四要加一，这个米要写上去，然后四加一等于 五米，这个五米表示什么？表示这个表示这个栏杆以内的以内。这个圆 栏杆啊，里面的这个圆啊的半径，对不对？那我们知道的半径要求他的面积，面积是等于是等于派号平方，对不对？那我们啊，知道了就可以求了，因为 pass 三点一四嘛，三点一四乘一 五的平方，嗯，那我们把它求出来，五，二十五乘以三点一四，等于七十八点五， 单位平方米啊，那这题就简单完成了。好，接着我们来看第五题，一个杨建，一墙而建啊，一墙而建，这个是杨建啊，乘半圆形，半径是半径是多少？半径是五米五，嗯，修这个圆径需要多长的？ 三篮啊？也就是说要求的是这个三篮，三篮要多长？那这个呢？ 这个是不是一个半年？是不是一个半年？是不是一个半年？那就是周长的一半，对不对？那第一小题呢？就是第一小题，我们就是周长的一半，就是二分之一 c 啊， c 等于多少？ c 等二分之一， c 就是等于派 太二派二，对不对？是二派二，嗯，乘以二，派二是多少？二十五，对不对？二十五， 把它取出来，那就等于五派，就是五乘一，三点一四等于十五点七，十五点七 m e m e。 啊，这是第一小题啊，我们一定要懂得，这个是这个半圆，那就是这个整个圆 周长的一半，对不对？好，接着我们看第二小题，如果要扩建这个洋件，把直径增加二米，直径增加二米，直径增加二米，其实他的半径呢？只有增加一米，对不对？ 那面积增加了多少平方米？那第二小题，首先他这个直径增加了二米，那半径就增加一米，除二等于一啊，这是半径增加一米， 那原来的半径是五，对不对？那现在变为多少？中间的一米就是六六米，一，对不对，是吗？嗯，然后我们把，因为他要求的是增加的话，我们可以把这个这个六米的这个减去上面这个，这个五米的，对吧？嗯， 裤子呢？你也可以直接用什么用？这个？因为他增加了，比如说增加的是这样子啊，那其实这 就增加了面积，是不是？这部分是不是？嗯，那好，那现在变为六，我们按照这个这个来吧。哈，那一样把这个的这个的面积 我们要怎么求啊？嗯，把这个的面积求出来嘛？六，半径是六米的，这个圆圆外圆啊，把它求出来。嗯，那他是不是？他是多少？是不是二分之一， 二分之一，这个大大圆的大圆的面积。嗯，我们要求的是二分之一大圆的面积减去 二分之一小圆的面积。好，那我我我们就直接把它带进去，二分之一拍二平方，大的啊，大的平方减去二分之一 派啊，小的平方，那就等于二分之一派，乘一大二平方减小二平方，对不对？大二，大二是六六六三十六，减去小二平方二十五。嗯，带进去，然后把派带进去，最终求出来， 那这个求出来是多少？六，这个三十六减二十五，这个等于十一，对不对？十一， 十一，十二乘一三点一四啊，就等于十七点二七， 十七点二七，单率平方米。啊，那这样我们就求出来了，是不是啊？这个就增加了增加的面积，也就是他增加的部分，其实这一部分对不对啊？大家理解一下。好，接着我们来看。

课时练第七十七页第二课时图形的认识与测量二、立体图形 题组一、立体图形的认识一选一选，把正确答案点在括号内。 一、下列各立体图形的洁面形状洁面从任意一个角度切下去，出现的形状不可能，关键词不可能是长方形的诗。 a、 正方体从上往下竖直的切一道，切出来的截面形状是长方形。 b、 长方体横着切一刀可以。 c、 从顶点切下来，垂直于底面，圆心切一刀出现的是三角形。 其他的啊，大家可以想象一下，横着或者是斜切出现的图形，要么是一个 圆形正圆，要么是一个椭圆，不可能出现长方形。圆柱 从底面直径开始向下沿高切下来切一刀，下面出现的横截面是长方形。 想一想，下列图形分别折出的立体图形，是啊，已经做出来了，选择不再讲。二、捆甲乙两个盒子，哪个盒子需要的彩带更长一些？ 甲盒子是一个长方体，长六十厘米，宽四十厘米，高三十厘米。乙盒子是一个正方体，它的能长四十厘米。 这两个盒子都要留十五厘米用来打结，因为我们最后是要进行比较的啊，谁更长 长一些？既然他们留出来打结的部分都是十五厘米，我个人认为在计算的时候，十五厘米就可以不算做比较的范围。当然，你要是说， 哎，我算出甲乙两个和字，他们个子一共需要彩带的总总长度个是多少？哎，你把这十五厘米算到里面去也无所谓啊。 具体分析，假打结的部分就几个长，几个宽，几个高， 六十厘米长。大家看啊，上面打一个十字，六十厘米，上面一个十字，然后底面也是一个十字， 两个六十厘米，宽四十厘米，上面一个十字，这是宽的部分，下面还有一个十四，两个四十厘米，高一二，然后和他的对面一二三四啊，四个 三十厘米。求出除打结部分以外，假盒子他需要彩带的长度， 一盒子可以仿照假盒子的计算方法去考虑， 相对于长来说，这样这里打一个十字四十几个四十，这样的四十是两个，那么这样相对于宽来说，这样的四十呢，也是两个，高呢是四个啊。计算 注意盒子除打结部分以外彩带的长度啊，去比较一下，结果发现甲乙两个盒子，他们需要的彩带的数量其实是一样的。 三题，丽丽过生日，去买生日蛋糕，店员用彩带捆扎蛋糕盒，如图啊，下面你看，上面也是打一个十字，对吧？和上一个题差不太多， 打结处正好是上底面圆的圆心，嗯，圆心凹的部分，如果打结处的彩带长为，嗯，这是打结的部分， 二十五厘米。你能算算下面的问题吗？一捆扎 这个蛋糕盒至少要用去踩在多少厘米。好吧，我们来看啊，仿照上面我们刚才所说的长方体，正方体打结部分，不去考虑， 当然这个题得考虑，因为他要问的是总长度，嗯，这是最后要加加上的，上面打一个十字，下面打一个十字，上面这个十字是一个直径的长度，然后再加上一条直径的长度，两条直径的长度， 下底面也是两条直径的长度，一共是四条直径的长度，四十厘米是直径四个四十厘米，高度十厘米。你看，这有一条对应的十字啊，这有一条，他对面还有一条，然后这边有一条， 和他对面也有一条。几个高呢？四个高，四条直径的长度加上四个高，再加上打结部分啊，一共需要二百二十五厘米。 二，如果在他的整个侧面啊，注意关键词，侧面贴上广告纸贴，那么这种题型一定要求侧面积了，肯定就是求侧面积了，要贴的面积至少是多少平方厘米？侧面积 s 侧，它等于 c， h， c 是谁？ c 是底面直径， c 等于派 d， d 是四十厘米。三点一四乘啊，三点一四乘底面直径得到的 是地面周长，然后再乘高，高是十厘米啊，乘高求得侧面积一千二百五十六平方厘米。翻到下一页七十八页， 一填一填一，用三个棱长为二分米的正方体拼成一个长方体。怎样拼？ 大概画画草，驼背三个的话。哎，这个样子只能是这个样子，不可能有其他的样子，你立起来也是这个样子。 这个长方体，它的长二分米，二分米，二分米，二三得六六分米，它的 宽二分米，他的高二分米。求他的体积，长乘宽乘高四六二十四，二十四立方分米。求表面积， 长乘宽，长乘高，宽乘高。好加在一起括起来乘二，求表面积十二十二四。 嗯嗯，不对啊，啊，写错了，五十六啊， 这是表面积。第二小题，一个圆柱和一个圆锥等底等高。哎，这告诉我们什么等底等高？ 高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是和他等底等高圆柱体积的三分之一。假如我们把圆锥的体积看作一份，那么圆柱的体积是他的三倍，也就是三份 他们的体积之和。体积之和一共是四份，一份加上三份，一共是四份，对应的是四十八立方分米。这次我们是可以求出一份的 量是多少。四十八平均分成四份，一份是十二立方分米，求圆珠的体积。圆珠的体积占三份，是三个十二 三十六，圆锥的体积就占其中的一份，就是一个十二了。十二立方分米 二求下列图形的表面积和体积。地方很小，大家把字写小点。第一小题，长长八宽五高十求他的表面积 s 等于二乘括号里 a b 加 a h 加 b h 啊，括起来乘二，求出它的表面积，体积微等于 a b h 求体积，这是表面积，这根是体积。 第二个图形圆珠要麻烦一些。十二是底面的直径， 五五是高啊，求他的表面积。表面积包括两部分，两个 里面的面积再加上一个侧面积，底面面积 s 等于派二的平方，但是二是不知道的，所以这里这个 s 可以写成 s 等于派乘括号里二分之 d 括起来的平方直接去用。这样求出来的是一个底面的面积，就这个这个式子啊，看我圈起来的这个式子。 一个底面的面积再乘二得到的是两个底面的面积，侧面积 c h 等于错面积 c 是谁？ c 是派 d， 派 d 再乘 h 得到的是侧面积， 直径是直到的左边三点一。四乘十二得到的是底面周长再 成高 h 得到的是侧面积。两个底面面积加一侧面积，最后等于圆柱的表面积四百一十四点四八平方厘米， 相对于求表面积来说，体积要好求一些。 v 等于 s， h， s 是谁呢？ s 姐，前面我们说了啊， s 等于派乘括号里二分之 d 括起来的平方，然后再乘 h 等于 v。 这里啊，看我圈起来的这一部分，三的意思，乘括号的二分之十二括起来的平方，他是的面积。再乘高高高是五厘米，得到的是 体积。五百六十五点二立方厘米。嗯，三，一个无盖。注意 关键词，无盖说明了什么？说明在求表面积的时候不用求上面。嗯，长方体玻璃鱼缸，长为五十厘米， 长是五十，宽是四十厘米，高是三十厘米。你做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？求的是表面积 啊，不需要考虑。上面就是一个底面，五十乘四十，再加上 两一前一后两个面，五十乘三十乘二，再加上两个左右两个面，四十乘三十乘二。嗯，少计算一个面就好了。我上面那个算式是错的， 没改啊，大家按了我刚才所说的这个意思重新改来就行了，不需要考虑上面 答案是多少，自己自己算吧。第二小题，往鱼缸里注入四十升水，水深大于是多少厘米？四十升是什么？是体积啊， 对吧。对于本题来说，你注入水了，那就是水的体积。水的体积是四十升 啊。升改写成用毫升做单位的数。为什么要改写水深多少厘米，而升所对应的是立方分米啊，那是不可以的，把它改写成立方厘米，所对应的毫升等于四万立方 厘米，得到的是水的体积。 好，继续啊， 里面啊，得到了水的体积，水的体积五十四十求水山，也就是求 h， v 等于 s， h 或者是 v 等于 a， b， h 都可以知道水的体积是多少，知道长，知道宽。要求 h 的话，你可以让 v 四万除以长 啊，除以长，再除以宽啊，可以得到，也可以。怎么做呢？让 v 除以 a， h 得到 s 为不？不为，除以 s 得到 h， s 怎样求 s 是长乘宽，五十乘四十，就像五前面列的这个式子一样。嗯， 第三题，再往鱼缸里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了二点五厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？上升的水的体积 就相当于鹅卵石、水草和鱼的体积之和。上升的水，它可以看作一个长方体，这个长方体的长是五十厘米，宽是四十厘米，高度是二点五厘米，长乘宽乘高，从而求 的。嗯，鹅卵石、水草和鱼的体积之和是多少？直接用乘法做好了 本页的最后一题，把一个底面半径为五分米，高为九点六分米的圆锥形钢材改注，注意关键词，改注，一说改注，这就说明我们要做的题目 他什么不变呢？圆锥形钢材和改注以后，圆柱形零件，他们的体积是相同的，体积没有变化。知道圆锥的底面半径二，这个高，我们是可以求体积的。 v 等于三分之一 s， h， s 是三点一四派二的平方，二十五五的平方再乘高，九 九点六，底面积乘高，再乘三分之一，可以得到 v， 也就是圆锥形钢材的体积。现在我们要把它改柱型，底面直径为四分米的圆柱形零件。你说我这里 我还是不愿意算啊，你尽量尽量不要算啊，你算很麻烦的啊。你说这里五五二十五，二十五三和九点六约分倒是可以，然后约分以后再乘二十五，再乘三点一。是太实在是太麻烦了， 先留着他注意这里。我圈起来的求的是 v 啊，已经求出来了，改注成一个底面直径啊，直到直径是四分米的圆柱形的零线，求高圆柱 的体积。 v 等于 s h 求 h v 已经有了，和这个一个样。我们现在关键是要求 s s 三点一四派二的平方二，不知道二分之四括起来的平方值得直径 啊，这就是 s， 我圈起来就是 s v 除以 s 就可以得到 h， 但是这里要加中括号。这里有个小括号啊，我们要先把 s 算出来。嗯，就是这样一个式子。 哎呀，为了使得试的更清楚一些，我可以分布算算， 比方说你可以算，先算出 r 直径除以二，得到 r 是多少？三点一四乘五的平方，再乘九点六，乘三分之一，这是 v 除以三点一四乘二的平方，这是底面积。圆柱的底面积， 除以括号里面的两个数的乘积可以去括号。三分之一乘三点一四。前面抄下来可以怎么办？可以先除以前面这个因数，再除以后面，后面直接算出来除以四啊，这样算吧， 然后这里乘三点一四，然后除以三点一四，就相互抵消了，剩下三分之一乘五乘五的平方就是 五五二十五啊。我没算，其实是该算啊。然后乘九点六除以四，就是乘四分之一，然后再约分好了。三和九点六，约分三点二四和三点二，约分零点八 五乘零点八五八四十啊，四四五二十四，再乘五等于二十，直接等于二十 啊。这样搞呢，要好算一些。你要是非得把体积算出来，然后再除以底面积，我也不反对啊。你愿意算就算就是，还麻烦一些。

课时练第七十三页第七课时第五、六课时综合练习 一填一填一。一个三角形，三个内角的度数比是二比三比四，这个三角形是什么？三角形，三角形的内角和是一百八十度， 把一百八十度平均分成了九份，平均一份所对应的度数是二十度， 在这三份当中，最大的是四份， 也就是说在这个三角形里面，最大的一个内角是八十度，另外两个角都不够八十度。 这三个角总体上看都是小于九十度的，所以这是一个锐角三角形。 二、出油率一定香油的质量 与芝麻的质量，它们的比例啊，是什么样的比例关系？ 出油率怎样算的？香油的质量比 芝麻的质量成百分之百，可以省略不写，它就等于出油率。出油率一定香油的质量与芝麻的质量，但笔直一定 香油的质量与芝麻的质量是正比例关系。三、在含盐率为百分之五的盐水中，盐与水的质量比是 百分之五，说明是把盐水平均分成一百份，盐占五份水， 水呢占九十五分，盐与水的质量比化减一比十九 四、一辆汽车以每小时五十千米的速度，这是知道速度 从假地开往乙地行驶了 t 小时， 这是时间，那么他们的成绩可以得到。行驶的路程 离 e、 d 还有 a 千米，五十 t 千米，到了 e、 d 吗？没有，它再加上 a 千米 才能到达一、地。用式字表示甲乙两地的路程是， 哎，这个啊，嗯。 已知。 t 等于二， a 等于五，甲乙两地的距离是 t 等于二，带进去， a 等于十五，带到里面去， 甲乙两地的距离是一百一十五千米。 五，已知四，哎， x 加八等于二十。求后面这个方程的，不是方程求后面这个式子，他等于多少？ 根据第一个式子可以求得 x 的值等于三，再把三代入二， x 加八这个式子， 得到后面这个式子的值。 二选一选，把正确答案填在括号内。一、一个两位数，十位上的数字是 a， 个位上的数字是 b。 这个两位数用含有字母的式子来表示。 举个例子吧，假如这个两位数是二十三， 我们写二加三可以吗？二加三等于五哎，他不等于二十三。 正确的写法应该是，二乘十二表示二个十，再加上三个一 等于二十三，二对应的是 a， 三对应的是 b， 所以用式子表示是十， a 加 b。 二、甲种纸五元买六张，它的单价是六分之五元。 一种纸六元买五张，它的单价是五分之六元。两种纸的单价比， 前向和后向同时乘三十二十五比 三十六。 三。 如果四 x 等于三 y， 那么 x 与 y 它们之间的比例关系， 所有两边同时除以 y 吧。我们得把 y 和 x 放在同一边。根据等式的基本性质， 四 x 除以 y 等于三，所有两边再同时乘四分之一 x 比 y 等于四分之三，一定 x 与 y 是正比例关系。 四、下列各个说法中错误的是， a。 在比例里，两个外向的积等于两个内向的积。 比例的基本性质比实际距离与图上距离的比叫做比例尺。说反了，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。 c、 每支铅笔的价格一定单价一定 铅笔总价与支数，也就是数量是正比例关系。 第，被除数已定除数与商 成反比例关系。除数乘商等于被除数，被除数一定除数与商。是啊，反比例关系。 三解方程，四点三， x 减一点 八， x 等于九十七点五，乘法分配率，四点三减一点八，括起来乘 x 等于九十七点五，接着往下写， 六十乘零点四，加六， x 等于六十三点六，先算乘法，六十乘零点四，可以先算出来， 再把六 x 看做一个整体，左右两边同时减二十四， 二点四比零点三等于二， x 比零点五， 内相机等于脉相机， 左边可以先算出来，右边呢，也可以算出来，再根据等式的基本性质，左右两边同时除以零点六。如果你要约分的话，也可以不计算的话， 右边二减四乘零点五，左右两边同时除以零点三乘二 也可以。二和二点四，月分，零点三和一点二同时 除以零点三，四乘零点五等于二也行。 三十六比 x 等于二分之三乘零点五，内相机等于外相机。 这一步可以先算出来，不算的话也行。三十六乘零点五，带着下一步，左右两边同时乘三分之二， 二乘五十一，一乘十二等于十二也可以。 四，解决问题，一、职列综合算式或方程，不计算结果。 养兔专业户供养白兔和黑兔二百四十只，基本关系是，白加黑等于二百四十只， 其中白兔之数是黑兔的四倍，关系是黑兔的四倍，等于白兔的数量。 画图黑兔的支数我们用一段来表， 表示，白兔的指数就要用四段来表示，一共是二百四十只。 一、如果假设黑兔，如果设黑兔的只数是 x 只的话，根据白兔的只数加黑兔的只数等于二百四十只，合得方程， 黑兔的支数是 x 值，白兔的支数是他的四倍，是四 x 值， x 加四 x 等于二百四十 二。根据白兔与黑兔的支书比， 白兔占四份，黑兔占一份，支数比是四比一，按一定比分配的方法解，可得求白兔的支数。 哎呀，第一步， 二百四十只对应的是五份，一二三四五，一共是五份，每一份对应的只数是四十八只， 要求白兔的指数，白兔占四个，就是四个。四十八只，一百九十二只 列综合算式，二百四十除以五五啊，二百四十除以五五，怎样来的？一加四过起来得到一份的值数，再乘四 三。根据白兔之数与总数的比，白兔占四分， 总数是五份，是四比五。如果是白兔有 x 值，白兔的值数与总数的比就等于四比五 五，用比例来解答。 二、全班三十八人去划船，共输了八条船，每条船都坐满了， 大小船各租了多少条？ g two。 同论问题，算除法的话就是假设法，我们可以假设租的都是小船， 一共可以做三十二人，实际上是三十八人， 我们的假设比实际人数少了六人。为什么把大船 也看作了小船？每条大船少计算了两人，一共少计算了六人，在六人里面包含有多少个两人就有多少条大船。再用减法去求小船， 我们也可以假设兜租的是大船， 大船可以坐六人，一共是八条，六八四十八， 一共可以做四十八人，但实际上只有三十八人。我们的假设比 实际人数多计算了十人，为什么每一条小船 多计算了两人，在十人里面包含有多少个两人就有多少条小船的数量， 再用减法去求大船的数量。 如果你假设法不太熟悉的话，也可以考虑方程 是个谁呢？大船是小船， 假设我们租了 x 条大船，小船的数量就可以用八减 x 来表示， 大船可以坐六人，六条六人啊。 x 条六 x 人，小船可以坐四人， 这是坐小船的人数，加在一起一共是三十八人。坐大船的人数加上坐小船的人数，一共是三十八人。 把这个方程式解答出来也行。 六 x 减四 x 等于二 x， 左右两边同时减去三十二， 哎啊，十六 x 等于三，这是大船，小船是八减 x， 八减三等于五，这是小船啊，这样也是可以的。 三、一辆汽车从假地到乙地，前三小时行了一百八十千米， 有路程有时间，可以求速度， 速度是每小时可以行六十千米， 这是速度。照这样的速度，从甲级到乙级需要八小时，速度不变啊。又知道时间求路程 也可以用比例知识解答啊，左右两边都是速度， 路程比速度，路程比速度啊，不说啥呢，路程比时间 等于路程比时间，得到的比值都是速度，速度一定 感觉自己都老年痴呆了啊！第四小题，从假地到乙地，一辆汽车每小时行驶四十千米，这是速度。 三小时到达，这是时间哦，有速度有时间，可以求路程。 如果这辆汽车每小时行四十八千米，它的意思就是路程不变， 路程还是这个路程，速度改为了四十八千米，求时间，路程除以速度等于时间， 不能整除啊， 二分之五小时也可以到达。比例的话，速度乘时间等于路程，路程一定等号，左边是路程等号，右边也是路程反比例关系 这一页你用方程做也行，用算数法做也行，没有特别要求。

课本第七十七页历史六年级举行小发明比赛，六一班同学交了三十二件作品。 上面这个线段图呢？这是六一班同学所教的作品数量三十二件。六二班比六一班，哎，比谁呢？比六一班多教了四分之一。 说明是把六一班教的作品数量三十二键看作单位一 多单位一的四分之一，在单位一的基础上，再加上单位一的四 分之一是六二班教的作品数量。六二班我括起来的这一部分，他相当于六一班教的作品数量， 在六一班教的作品数量的基础上，哎，再多上他的四分之一是六二班所教的作品数量。两个班一共教了多少件作品？ 六二班的作品数量是多少呢？在单位一的基础上，再加上单位一的四分之一， 得到六二班所教的作品数量。两个班所教的作品数量加在一起 打两个班共交了七十二件作品。 做一做一 书店第一季度的营业额为十五万元，第二季度的营业额为十六点五万元。第二、 二季度的营业额十六点五万元，比第一季度的营业额十五万元增长了百分之几。 意思是是第二季度的营业额比第一季度多的这一部分 占第一季度的百分之几， 打第二季度的营业额比第一季度增长了百分之十。 学校夏令营组织远足，原计划 三小时时间走完十一点二五千米的路程， 实际情况，二点五小时是时间就走完了全程。全程是多少？十一点二五 千米，有路程，有时间可以求速度。原计划的速度，有时间，有路程可以求速度，实际的速度 实际比原计划每小时多走多少千米， 求的是速度差。 路程除以时间，路程 除以时间，求助他们各自的速度， 然后再去求速度的叉是多少。 四点五， 三点七五， 零点七五， 过程自己写， 实际比原计划每小时多走零点七五千米。 翻到七十八页，练习十五一口算。 哎呀，他说口算呢，你也别口算，尽量的笔算一下，哪怕你在草纸上随意写一些啊。二十七加六十八， 九百一十减五百四十 十八乘四十， 九百一十除以七十。他让我们口算的目的是被除数和除数同时除以十。根据商不变的规律， 七点七十八减零点八，把七十八改写成七十七加一，一减去零点八是零点二，再加上七十七三除以十二， 最好写成分数的样子，然后再取约分 除以零点一。被除数和除数同时乘十，相当于除数除以一了。 百分之二，十五是四分之一。三十六乘四分之一，约分 同分母分数加减法，只把分子相加，减分母不变。注意，约分 把三改写成二加一，一减去五分之二是五分之 三，再加上二。当然你把三改写成五分之十五，然后再去做减法也行。 五五月分三，六月分除以四分之一，等于乘四二和四月分。 三点四八加六点五二列数式吧。 一点零二减去零点四三列数式啊。 零点二五乘零点八，二十五乘八等于多少啊？二百小数点向左移动三位， 十二点六除以三， 根据四十三乘七十九等于三千三百九十七，直接写出下面个题的得数啊。 第一行呢，全都是乘法，我们只需要考虑因数中有 几位小数。好了，两位小数从右往左数出两位来，点上小数点，三位小数。 这个是啊，这个不行了，这个是左边的乘数，乘十，积也要乘十。 第四个是第一个乘数除以十。第二个乘数乘十，乘积不变。 除法呀，除法 该写成什么样子呢？ 三三九七除以四十三等于七十九。三三九七除以七十九，等于四十三。 第一个被除数和除数的小数点同时向右移动两位和他一样。 第二个除数还是四之三。被除数的小数点向左移动以外，商的小数点也向左移动以外， 这个是七十九，除数不变。被除数乘十，商也要乘十。 哎呀，这个是倍除数不变。除数的小数点向左移动一位，那么商的小数点反而要向右移动一位，即扩大到原来的十倍。 三题估算，八百零三 接近于八百二百零七。孤城什么呀，孤城二百一呀，孤城二百呀，孤城二百一吧，尽量接近于 准确数。 七百九十八，二百零五。这样吧， 二十三，按照四舍五入法取整十数， 这个取整十数吧。 四估一估，在圈里填上大于号或小于号啊，那不用填等号了，五点九估成六， 九点九固成十，往大里固等于九十。所以原来我们是往大里固的，原来不足六十。 第二个一点二是大于一，那么得到的商会小于倍。除数零点八小于一，得到的积会小于左边的乘数。 与三百七进行比较，三百七可以改写成十乘三十七。十点一大于十，左边大 五分之七是一又五分之二，八加一 之九，然后再多五分之二，左边大。 嗯，这个三点七，我们可以改写成二点七加一， 然后加一减六分之五，减的少，然后也相当于二点七加六分之一，右边是二点七加零，左边大。 哟，这个要约分，约分以后一般大。哎，不对不对不对， 约分以后是一般的，肯定是不对，人家就没有让填大于号，小于号，约分以 后是十二分之三十九，三是十二分之三十六啊，左边大， 九分之四乘十分之十九，九十分之七十六，它是小于一的 计算题，这个得在练习本上写啊。练习本上写，第一个 一百零一，可以改写为一百加一的形式，然后应用乘法分配率， 这样吧 啊，第二个，连续除以两个数可以。不不不，连续减去两个数，可以减去这两个数的和，看对不啊？这样， 第三个四六八都是二十四的因数， 应有乘法分配率，让括号里面的三个数分别与括号外面的二十四相乘，然后里面的加减运算符号变 六。 第二行 two 一个数等于乘这个数的倒数，然后没有什么特别的了，约分吧，二五一十是一，一乘七还是七，没有简便做法。 哎呀，这个还有中括号，还有小括号，我们是需要先算小括号里面的，哎呀，当然，如果你要是知道用简便做法吧， 如果是这种情况的话，咱们似乎是说过啊，括号里面是减号，那么 去掉括号，他要减去前面的数字，外面也是减号，加上里面的数字，四分之三加四分之一， 一是一，再减十六分之七，十六分之九九九，约分啊，约分二分之一 啊，这个啊，这个注意啊，他没有括号。乘法交换率除以十二点五放前面去，乘八放后面去， 它的像处是一 六十四啊。 六、用计算器计算左边一列题，你能发现什么？规律直接写出右边一列题的得数，没有计算器就得是笔算。 九九八十一，再减一是八十， 还找简便做法吗？别找了，使劲算吧。 再减二八八零， 哎，个位上都是零啊。减二的话，左边是两个八，再看下一个九八七乘九， 咱们其实是有解闷做法的，你看我重写吧，九八七乘九，他就等于九八七乘十减一，对吧。 九八七乘十，九八七零，然后再减去一也一个九百八十七。哎呀，他这个做减法我发现也不是 呃，太容易啊。八八八 三，然后呢？再减去三八八八零，规律基本上就找到了。个位上都是零，然后左边减几就是几个八， 最后那个九八七六乘九，他减四应该是四个八，加末尾一个零，咱们算算是是不是啊？如果是的话，后面就不再算了，直接照着规律去写。 六九五十四，你看个位上是四了，减四八八八零八八八八零。 好了，后面好说了。嗯，减几就是几个八五个八，六个八 七个八八个八零零零零。 第七题已知， x 加十二分之十一等于 y 加十分之九等于七，等于 c 加八分之七。 嗯，假设它们的和都等于一， 假设都等于一的话，那么 x 等于十二分之十一， y 是十分之啊，十二 分之一， y 是十分之一， z 就是八分之一，谁最大呀？分子相同的分数，分母大的反而小， z 最大。 呃，其次是 y。 嗯，最后最小的是 x。

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