五年级数学基础训练北师大版33页

本题中比较大小，三分之二乘以五分之四与三分之二比较，三分之二乘以一个比一，小的数会变得比原先本身要小。 十分之三乘以七分之八与十分之三本身比。十分之三乘以一个大于一的数会比原来的本身大。 三分之二乘以二分之三，互为倒数，相乘之后积为一。五乘以五分之一，也等于一左右相等。八分之一 乘以五和五乘以八分之一。答案都是八分之五左右相等。十一分之十，十分之十一。左边是小于一，右边是大于一，所以右边大。 一乘以二分之一等于二分之一，一减二分之一等于二分之一，左右相等。 写出下面各数的倒数。九分之一的倒数就是一和九。分子分母颠倒， 分子由一变为九分母由九变为一 等于九。零点一无法直接 就是算出他的分数是多少，我们可以转换一下，零点一等于十分之一，分子分母颠倒等于一分之十，也就是十 十三分。五分之十。三分子分母颠倒之后为倒数为十三分之五。 零点零一等于百分之一，分子分母颠倒等于一分之一。百整数为一百。三分之二，分子分母颠倒，倒数为二分之三。

今天我们一起来学习北师版五年级数学上册数学好玩的第二课时图形中的规律。我们用小棒来摆三角形的时候，这里有几根小棒，你能用它们摆出几个三角形呢？ 会发现用六根小棒可以摆出两个三角形， 那这样摆的话，可以用更少的小棒摆出更多的三角形。比如我们上面的只增加了一根小棒，就多出来了一个三角形， 那像这样的话，摆十个三角形一共需要多少根小棒呢？ 像笑笑这样摆十个三角形最少需要多少根小棒？我们可以通过列表来试一试。 在表格当中，我们最上面一行表示的是三角形的个数，下面这一行表示的是小棒的根数。摆一个三角形需要三根小棒， 摆两个三角形需要五根小棒，三个三角形需要七根， 四个三角形需要九根，五个三角形需要十一根。继续六个三角形是十三根小棒， 七个三角形，十五根小棒，八个三角形是十七根小棒，九个三角形总共用了二十一根小棒。 那从上页的表中你发现了什么呢？每多摆一个三角形就增加两根小棒。 第一行是我们三角形的个数，从右往左分别是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十一个三角形是三根小棒， 两个三角形是五根小棒。在第一个三角形的后面增加了两根，也就可以写成三加二。 三个三角形是七根小棒，在两个三角形的基础上面往后又增加了两根，或者也可以看作在第一个三角形的基础上面增加了两个二，三加二乘二。 摆四个三角形的话，是需要九根小棒，在我们第一个三角形的基础上面，后面增加了三个二、 三加二乘三，五个三角形。十一根小棒在第一个三角形的后面增加了四个二、三加二乘四， 六个三角形。十三根小棒在第一个三角形的基础上面向后增加了六个二、 三加二乘六。摆八个三角形的话，是十七根小棒，在后面增加了七个二，九个三角形。十九根小棒往后面增加了八个。二， 十个三角形，二十一根小棒后面增加了九个二。 除此之外，我们还发现摆两个三角形需要的小棒数比六少一是五，摆三个三角形需要的小棒数比九少二，那以此类推。 五根小棒可以看作两个三角形，少一，二乘三减一，三个三角形的可以看作三乘三再减二。四个三角形可以看作四乘三减三， 五个三角形，五乘三减四，以此类推到十个三角形的话，就是十乘三再减九。 笑笑接着摆下去，一共用了三十七根小棒，你知道他摆了多少个三角形吗？ 第一种方法我们可以第一个三角形用了三根以后，每摆一个只用两根。我们可以从三十七里面减掉第一个三角形的三根，等于三十四根 以后每摆一个只用两根，用三十四除以二，等于十七个。也就是我们第一个三角形的后面是十七个三角形，那总共就是十七加一，等于十八个。 第二种方法，去掉最前面的一根小棒的话，相当于摆每个三角形都只用了两根小棒，所以先从三十七里面减掉我们最前面的一根等于后面的三十六根， 三十六除以二等于十八个，也就是我们共摆了十八个三角形点阵中的规律。 这是一组点阵图，仔细观察可以帮我们发现一些规律。 观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？第一个可以看作一乘一，第二个点阵是二乘二，第三个点阵三乘三，第四个点阵四乘四， 那第五个点阵的话就是五乘五，那从不同的角度观察，我们会发现一些新的规律。第一个点阵图是一个点，第二个点阵图我们可以将它看作一加三。 第三个点阵图像这样来划分的话，可以看作一加三，再加五。第四个点阵图，一加三、加五，再加七。 换另一种角度斜着来看的话，第二个点阵图可以看作一加二，再加一。 第三个点阵图，一加二、加三、加二，再加一。第四个点阵图，一加二、加三、加四，再加三、加二、加一。 那接着画一画，说一说。 以我们上面的这种观察角度，继续往下画一画的话，分成一加三、加五、加七、加九， 斜着来观察的话，可以看作一加二、加三、加四、加五，再加四、加三，加二加一。 那通过这节课的学习，你有什么收获呢？摆连续的三角形时，每多摆一个三角形，就要增加两根小棒，摆 n 个三角形，需要小棒的根数就是 n 乘二，再加一。 如果已知所用小棒的个数求摆三角形的个数时，可以用小棒的根数减一的叉再除以二。那今天我们这节课到这里就结束了，感谢大家的支持！

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级上册第五单元第六课分数的基本性质第六十三到六十四页的习题讲解 第一题，图一图填一，填二分之一等于八分之几。这个题呢，同学们可以利用分数的基本性质呢，直接转化，也可以按照图形来理解。那这里看到图形二分之一，我们在左边的圆中非常轻松，涂好上面一半就可以了， 因为二分之一啊，是等于八分之几的，左右两边圆的大小应该是一样的，所以呢，右边的圆呢，我们也图同样大小的部分，可以看到，这个图色部分在右边的圆中占了其中八分中的四分，也就是八分之四。 第二题，左边的分数八分之一等于几分，八分之二等于几分之一。 八分之二我们在长方形中已经被平均分成了八份，咱们涂出其中的两份就可以了， 因为八分之二是等于几分之一的，两者的涂色部分大小应该是一样的。所以呢，我们在右边的图形中涂出同样大小的部分，可以看到呢，这个红色部分在右边的图形中占了四份中的一份，所以呢，它是四分之一。 第二题，根据分数的基本性质来补全整个算式，这是我们本节课的核心知识。做题之前，我们一起来回顾一下 分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，他们是要同时去乘或者是同时去除。 第一题，三分之一变成四十五分之十五。我们先看到分子一乘以几等于十五呢？那一乘以十五是等于十五的，根据分数的基本性质，分母也要做同样的事情，分母三也要乘以十五，它是等于四十五的。 第二题，二十四分之十二怎样变化？等于二分之一，这里呢，是除法的变化。先看到分子十二除以几等于一呢？十二除以十二等于一。 同样的，根据分数的计量性质，二十四也要除以十二，二十四除以十二刚好等于二。 第三题，空越来越多了，数字越来越少了。三十分之十八等于几分之六。 我们选举信息比较多的分子十八怎样变成六呢？那十八是除以三变成六的，根据分数的基本性质，分母三十也要除以三，它等于十。 第四题，七分之五怎样变化？等于二十一分之几。我们同样选择信息比较多的，这次信息比较多的是分母七怎样变成二十一呢？七乘以三等于二十一。 根据分数的基本性质，分子也要做同样的事情，也乘以三五乘以三等于十五。 第三题我会填，这里呢，跟第二题的方式方法完全一样，只不过呢，它步骤可能更简化了一些。 老师选举其中的部分题给大家详细的讲一下吧。第一个，九分之五转化成几分之十五，信息比较多的是分子五，我们看到五乘以三是等于十五的分母也做同样的事情，九也乘以三等于二十七。 后面几个同样的方法来做，七分之四等于二十八分之十六。六十分之五等于十二分之一。二十七分之四，十五等于三分之五。 七十七分之五，十五等于七分之五。接下来是三个分数相等的，八分之五可以转化成二十四分之十五，但接下来呀，很多同学会遇到麻烦，这个二十四分之十五转化成几分之二十五， 分子十五怎么变成二十五啊？这十五乘以几也不能变成二十五呀，这怎么办呢？ 当遇到问题的时候，我们不妨灵活的变化一下，因为三个分数之间都是相等的，第二个变不过去，我们不妨从第一个分数变过去。 八分之五等于几分之二十五，这个分子五乘乘以几等于二十五呢？五乘以五就可以了，那分母八同样的也要乘以五，五八四十，这个题啊，就做出来了， 下面两个小题也是同样的方法，四分之三等于八分之六等于十二分之九，九分之四等于三十六等于七十二分之三十二。 判断题，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变，听起来没问题，就是我们这节课的定律啊，但是它有一个小错误，就是我们不能除以零。 第二题，八分之七的分子和分母都加上三，分数的大小不变。注意啊，分数的基本性质是同时乘或除，可不是同时加，所以它也是错误的。 第三题，将五分之四变成十五分之十二，分数的大小没变，但分数单位发生了变化， 五分之四变成十五分之十二。我们简单的用分数的基本性质变化就会发现，五分之四啊，分子和分母同时乘以三，五乘以三等于十五，四乘以三等于十二，这个变化是没问题的，分数的大小是没变的，分数单位变了没变呢？ 五分之四的分数单位是五分之一，十五分之十二的分数单位是十五分之一，分数单位确实变了，它是正确的。 第四题，分数的基本性质进行变化，可以看到，分母它是除以五，但分子啊却乘以五，这样可不行啊。我们分子分母呢，要同时变，要么同时乘以五，要么同时除以五啊，不能，不能用不同的变化。 第二题，比大小，五分之三和十五分之十二比大小， 这个分数的分母都是不同的，这个大小可不好比较。其实啊，我们可以用本节课的知识分数的基本性质，把他们的分母变成一样的，就能比大小了。 比如左边的五分之三，我们给他转化成十十五分之九分，分子分母啊都乘以了三，这样的话，十五分之九明显是小于十五分之十二的。 第二个，七分之二和十四分之四，我们把七分之二转化成十四分之四，他俩是相等的。 第三个，七和五十五分之三十六，这个整数变化是前几节课学的同学们还没忘吧？我们知道每一个一都是五分之五，那么就是五分之三十五， 那五分之三十五是小于五分之三十六的。再往后二转化成二分之四，它是小于二分之八的。 下一个二分之三转化成四分之六，它是等于四分之六的。 三。把六分之五和八分之三都转化成分母，是二十四而大小不变的分数，那我们利用分数的基本性质来变化就可以了。 第一个，六分之五想转化成二十四分之几，这里呢，我们信息比较多的是分母六怎么变成二十四呢？六乘以四就可以了。那分子呢？也同样的事情，也乘以四五乘以四等于二十。 第二个八分之三变成二十四分之几。同样的，从分母出发，它的信息比较多，八怎么变成二十四呢？八是乘以三等于二十四，那分子也做同样的事情，也乘以三等于九。 第二问，把五分之一、二十分之六、五分之三和四十分之二十八都化成分母，是十而大小不变的分数啊。这个跟上一题也是一模一样的，只不过分数多了一点。 我们可以简单一点，五分之一转化成十分之二，二十分之六转化成十分之三，五分之三转化成十分之六，二十分之四，十八转化成十分之七。 第四题，一个分数的分子乘以三，再除以二，最后得到七分之六，原来的分数是多少？ 这里呢，分子是乘三再除以二，最后变成了分子，变成了六。那原来的分子是多少？我们反过来做就可以了。把分子六反过来乘以二，再反过来除以三，得到原来的分子是四 分母呢？它没说进行变化，所以呢，原来的分数就是七分之四 五。下面这张方格纸上画阴影，表示这张纸的十二分之四。 我们看到方格纸，它被平均分成了六分，很明显应该是个六分之几的分数呀。题目给的是十二分之四，该怎么办呢？我们只要把这个十二分之四转化成六分之几就可以了。 用分数的基本性质转化一下十二分之四。分子分母同时除以二，是等于六分之二的六分之二。在右边的图中涂一涂就很简单了，涂出其中的两份就可以了。

同学们这一节课和小玉老师要学习的是教科书五页第一单元的第三课时星期日的安排。这一课那同学们把教材打到五页，开始我们今天的学习。 那在学习新课之前，我们首先来复习一下以前学习过的整数加减混合运算的运算顺序。那同学们还记得吗？哎，比如这四个运算，他们的运算顺序是什么呢？ 整数加减混合运算的运算顺序。那没有括号的，我们就按照从左往右依次进行计算。那如果有括号的，我们要先算括号里面的，再算括号外面的。 那今天这节课我们来学习什么呢？这节课我们学习分数加减混合运算的运算顺序和相应的运算率。在分数加减混合运算中，他的运算顺序是什么呢？这节课我们一起来学习一下。 那愉快的周末马上就要到了，同学们都是怎样安排周末活动的呢？ 淘气和笑笑分别调查了本班男生女生星期日的活动安排，左边这个表是男生星期日的活动安排表，右边是女生星期日的活动安排表。 我们发现呀，他们的活动哎可以分成三类，一类是去户外活动，一类是去少年宫，还有的是留在家中。 那接下来我们首先来看一看男生的活动安排，那同学们观察一下这个表格，你能从这个表格中得到哪些数学信息呢？你自己先暂停一下，先看一看 在这个表格中我们能得到什么样的数学信息呢？首先你要把这个表格看明白，表格的第一行是每一项活动的名称，第二行放的是每一项活动的人数，占男生总数的几分之几。 首先看户外活动的男生人数占男生总数的七分之二，这就是找到的一个数学信息，户外活动的男生人数占男生总数的七分之二。 再看取少年宫的男生人数，占男生总数的七分之三，这是第二个数学信息。那根据这些数学信息，我们能够提出什么样的数学问题呢？ 你看谁不知道呀？留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，这个是不知道的，所以我们就可以提出这样一个数学问题， 留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。 那这道题我们该怎样列式进行解决呢？做分数题第一步，我们先找到它的整体，哎，在这道题里，我把谁看成了整体一呢？ 也就是我们说的单位一，整体一和单位一，哎，它俩是一个意思，只是叫法不一样。那么单位一它的位置，我们一起来看一看，通常把单位一放在哪呢？ 在占是比相当于的后面 啊，一般在得字的前面。那在这道题里，哎占后面的这个就是我们的整体。所以在这道题里面，我们把全班男生哎，也就是男生的总数看成了整体， 我们用整体一给他来表示，也就是单位一。那现在我们把这个整体怎么样了？你看后面的分数呀， 把它平均分成了几分啊？你把这整体，你看分母是不是都是七啊？我们把这个整体平均的分成了 七份啊，那平均分成七份，户外活动的占几份？你看分子是不是二，户外活动的就占两份，这就是我们淘气说的， 现在我们把全班男生看成一个整体，也就是整体一， 然后把它平均的分成七份，户外活动就占了两份。那接下来我们画图来表示这个过程，我用一个长方形来表示全班男生把全班男生看成一个整体，用整体一来表示， 然后把这个整体平均分成七份，户外活动占了两份，那这两份就是七分之二。 去少年宫占几份？分子是三，所以去少年宫就占了三份，那这三份就是七分之三， 那留在家中的占几分？你空白的呗，就是两份啊，留在家中的就占两份，他就问你这两份啊，占整体的几分之几啊？ 现在我们是不是通过这幅图把已知的条件就给他表示出来了？那这道题怎么求呢？ 我们首先来理解一个词，什么是整体一啊？你看我们说把全班男生看成了一个整体，哦，就是整体一，这整体一是什么呢？ 这里你注意，我们做题的时候就把整体一你作为总数给它进行计算。什么意思 啊？老师刚刚是不是说了，说我们把外围子的这个大的长方形就看成全班男生的， 那然后呢？我把全班男生看成这个整体，现在这个大长方形就是我这个整体了，然后我把这个整体用整体一表示，那也就说现在这个大的长方形啊，他现在 就是整体一，那大长方形是整体一是什么意思呀？也就是这个长方形他的总数现在是多少就是一， 你就把整体看成总数，这个长方形的总数现在是多少就是一。那现在我把这个一给他分成了三块， 对不对？哎，分成了三部分，一部分七分之二，户外活动的一部分去少年宫的七分之三，一部分是留在家中的几分之几。那么这三部分加在一起得等于多少？ 这三部分加在一起，他得等于我这个总数一呀，也就是七分之二， 户外活动的七分之二，加上去上进宫的七分之三，加上留在家中的这几分之几，它得等于我们的整体一。哎，等于我这总数啊，你看外围，你这个整体，你这个总量是多少？就是一啊。 所以这里你要理解说的整体一，整体一是什么呀？你就把整体一作为总数，你把它作为总数给它进行计算，就是这个意思。 那么通过老师刚刚的分析，你现在看一看，留在家中的男生人数占男生总数的几分之几呢？ 你看总数现在是一，那我从整体一中依次减去户外活动的七分之二， 再减去少年宫的七分之三，那你看剩下的是不就是留在家中的男生人数占男生总数的几分之几呀？哎，从整体一中，我先减去户外活动的七分之二， 再减去少年宫的七分之三，那剩下的不就是留在家中的男生人数占男生总数的几分之几吗？那这就是我们列的式子了，一减七分之二，再减七分之三。 那同学们观察一下这个算式，哎，他的分母相同啊，这是同分母分数哦。连减运算，那他的运算顺序是什么呢？ 智慧老人和我们说了，分数混合运算的运算顺序与整数是一样的，什么意思呀？ 整数如果是连减的话，他的预算顺序是什么？我们是不是从左往右算，那分数跟他一样，就是这个意思啊？ 分数混合运算的运算顺序与整数是一样的，也就是没有括号的，我们按从左往右的顺序依次进行计算，有括号的就先算括号里面的，再算括号外面的。 所以这里同学们就记住，分数加减混合运算，他的运算顺序与整数是一样的。 那这道题我就从左往右依次进行计算，先算一，减七分之二等于七分之五，再用七分之五减七分之三等于七分之二。注意，你最后的结果一定要是最减分数啊。 那留在家中的男生人数就占男生总数的七分之二， 这是我们的第一个方法，先从整体一中依次减去户外活动的七分之二，再减去少林功的七分之三。那接着我们再看第二种方法。 那这回呀，老师重新给你画一个图，我呢，用一条线段，哎，你看外围最长的这个线段来表示全班男生， 把全班男生看成一个整体，哎，用整体一来表示整体一表示什么意思？有这条线段， 看老师画红颜色这条线段，他现在的总数是多少就是一了啊，你要明白说，这整体一是什么呀？就这条线段，他现在这个总数是多少就是一，你把整体一作为总数给他进行计算， 那么接下来我就把整体一平均分成七份。那接下来我们表示出户外活动的男生人数占男生总数的七分之二，哎，去少年宫的男生人数占男生总数的七分之三， 那剩下的是留在家中的，那留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？我们还可以怎样列示呢？ 思路是一样的，还是把整体一看成总数，我进行计算，现在整条线段的总数是多少？就是一 对吧。我就给他分成了三部分，七分之二，七分之三和留在家中的这几分之几。那现在我想求出留在家中的啊，这是几分之几？ 那我是不是要从整体一中把前面这部分全给它剪掉，对不对？你看，我需要把前面这块给它剪掉， 从整体一里面把前边部分给它剪掉，那剩下的是不是就是我留在家中的，那我们刚刚的是不是依次给它去剪的？哎，减七分之二，减七分之三，我还可以怎么做呢？我可以先求出前两部分的和是多少呀？ 然后再用一减去它俩的和是不是也可以？那我们理理解一下这个思路啊。这两份是我户外活动的，这三份是我们去少年宫的， 那我们可以先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几。于是先把前两部分我给它先相加。 我们先求出参加户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几。 那你看户外活动的，这是七分之二，去少年宫的，哎，七分之三，他俩一共占男生总数的几分之几。七分之二加七分之三，是不是七分之五呀？ 那么我从整体一中减掉前面的七分之五，你看剩下的是不就是留在家中的男生人数占男生总数的几分之几了？哎，再用一去减去他们的和是不就可以了？ 这就是我们的第二个思路。第一步，先求出户外活动和去少年宫的男生人数一共占男生总数的几分之几， 然后再用一去减去他们的核。那如果老师这样列式，你觉得对不对呢？ 我这道题里面是不是想先算七分之二加七分之三呀？但是如果我这样来列式的话，能不能行？ 我们说了分数加减混合运算，它的运算顺序和我们整数是一样的，那没有括号的我就该从左往右算了。那按这样算的话，我应该先算一减七分之二了，那就不对， 那现在我想先算的是七分之二加七分之三，对不对？所以我要加入小括号，改变它的运算顺序，把七分之二加七分之三，用小括号给它括起来， 那这样有括号的我就可以先算括号里面的了。所以我们的列式是一减括号七分之二加七分之三括号。 那有括号的先算括号里面的，我们先算七分之二加七分之三等于七分之五，就等于一减七分之五等于七分之二。那第一问我们是不是就做出来了？用了两种方法，我们再来总结一下， 我们把全班男生看成整体一，把整体一就作为总数。哎，这是我的整体一，整体一呢，分成了三部分，户外活动的七分之二，去少年宫的七分之三，留在家中的几分之几不知道。 那他们三部分加在一起等于多少？他得等于一啊。那你说问号现在是多少？我可以从一中依次去减掉七分之二，再减七分之三。那我也可以先用七分之二加上七分之三呀， 对吧？哎，然后我再用一去减他俩的和，这就是我们这两种思路， 第一个依次去减，第二个先求前两部分的核，再用整体去减去他们的核啊。 接着我们再来观察这两个算式，一减七分之二减七分之三和一减括号七分之二加七分之三的和。他们求的是同一个问题，结果呢，都是相同的，所以这两个式子他们是相等的。哎，都等于七分之二。 那同学们观察这个等式，一减七分之二减七分之三等于一减括号七分之二加七分之三的核。 你观察一下这个式子是不是我们以前学习过的一个知识点呀？ 一减七分之二减七分之三，一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和， 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。这是什么？ 这是不是我们以前整数学习的整数减法的运算性质啊？所以我们发现整数减法的运算性质对于分数减法同样是适用的。那我们用字母给他表示出来， 你看，一用字母 a 表示，七分之二用字母 b 表示，七分之三用字母 c 表示，这不是 a 减 b 减 c 吗？就等于 a 减括号， b 加 c 的 和括号。哎，减法的运算性质，所以这里同学们就记一下啊，整数减法的运算性质对分数减法同样适用。 那第一个小问题我们就做完了，接着再看他的第二问，他说算一算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。那同学们先暂停一下，自己试着列一列这个式子吧。 那同学们，这个式子能不能列出来呀？我们一起先分析一下，先看一看从这个表格中我们能得到什么样的数学信息呢？第一个，参加户外活动的女生人数占女生总数的八分之三。 第二个，取少年宫的女生人数占女生总数的六分之一，这是我们得到的两个数学信息。那怎么求出留在家中的女生人数占女生总数的几分之几呢？ 做分数题第一步干嘛？你先找到他的整体，哎，站后面的是我们的整体女生总数，哎，也就是我们把全班女生我现在给他看成了一个整体， 也就是，哎，整体一，那现在我把这个整体平均分成多少份了呢？你看，这是八分之三，这是六分之一，一个分母是八，一个分母是六啊，一会把整体平均分成八份，一会把整体平均分成六份，我是不是不太好思考呀？ 那怎么办呢？我们先通分啊，老师先给你通分，帮助你理解题。 我们把八分之三和六分之一先通分成同分母，分数找到八和六的最小公倍数做公分母，八和六的最小公倍数是二十四，那么我们先通分 八分之三，哎，这是户外活动的，它等于的就是二十四分之九， 然后六分之一，他等于的是二十四分之四。那现在你再来看这道题，是不是就比较好理解了？ 把全班女生看成一个整体，把这个整体现在平均分成多少份，哎，分母相同了，平均分成二十四份，那么户外活动的就占了这样的四份， 这就是我们笑笑哎，他发现的。哎，笑笑说了，哦，我知道了，把全班女生看成一个整体， 把它平均分成二十四份，那户外活动的占了九份，去少年宫的那就占了四份。那么我们画一幅图帮助同学们来理解， 那现在我画一个大的长方形，这个大长方形表示什么呢？就表示全班女生。那你看我现在是不是把全班女生看成一个整体，那现在这个大长方形，那我就看成一个整体了。那么我用整体一表示 什么意思呢？这大长方形现在，哎，就是整体一。什么意思？ 整体一什么意思？就是这个长方形他现在的总数是多少？这个总数就是一。 你一定要理解整体一的意思，你就把整体一作为总数，现在这大长方形表示的总数是多少？就是一啊，你就记住他，那现在这个大的长方形就是我整体了，哎，就是整体一 大长方形的总数多少就是一。然后我把它平均的分成二十四份，那么户外活动占九份， 哎，那那现在我们涂色的这九份就是二十四分之九，是不就是八分之三呀？哎。涂色的这九份就是户外活动的八分之三， 那去少年宫的占四份，哎。蓝颜色这四份就是二十四分之四，也就是六分之一，那这四份蓝颜色这四份 就是去少年宫的六分之一。那空白的部分是什么？空白的部分就是留在家中的，那留在家中的占多少份？你看一共二十四份， 去户外活动的九份，去少年宫的四份，那留在家中的就是十一份，那他现在问你的就是这空白部分的十一份，占整体的几分之几？那你你看一看怎么列示呢？ 你看现在这个总数是多少，是不就是一啊？我把这个一，现在是我分成了三块，户外活动八分之三，去少年宫的六分之一，留在家中的几分之几。 就让我求这个呢？那我从总数一中啊，整体一中减去户外活动的八分之三，再拿走去少年宫的六分之一，剩下的是不就是留在家中的女生人数占女生总数的几分之几了？这就是我的第一个思路。 我们把全班女生看成一个整体一，我们从整体一中减去户外活动的八分之三， 再减去少年宫的六分之一，那剩下的就是留在家中的，所以用一减八分之三，再减六分之一，这就是我们的第一种列式。 那接下来我们再看第二个思路啊，这是户外活动的八分之三，蓝颜色阴影呢，是去少年宫的六分之一，哎，求空白部分，它是几分之几，那现在我们的总数是多少？是不是整体一啊？ 哎，就这三块加在一起，它得等于多少？八分之三加六分之一加留在家中，这个它等于的是不是一 对吧？他现在想求问号是多少，你说问号还得还可以，怎么求呢？我是不是可以先把他俩进行相加呀？哎，先求出他俩的和，我再用一去减他俩的和， 是不是就求出了留在家中的女生人数占女生总数的几分之几了？那这里老师想问问你啊，我想用八分之三加六分之一，那八分之三加六分之一，他求出的是什么？你告诉我 八分之三加六分之一，现在求的话，求他俩的核求出的是什么呢？ 八分之三加上六分之一，你看橘色阴影部分，这是不是我户外活动的蓝颜色阴影部分？是不是我去少年宫的？那现在我把两部分合在一起，求的是什么？求的就是户外活动和去少年宫的女生人数 一共占女生总数的几分之几。这里八分之三加六分之一求的是什么？你要明白啊， 八分之三，这是户外活动的六分之一，是少年宫的。那他俩在一起呢？求的就是户外活动的和 去少年宫的女生人数一共占女生总数的几分之几。我们先求出他，求出他俩和以后，我再用整体一去减去他俩的和。 那就求出了留在家中的女生人数占女生总数的几分之几。哎，从整体一中，再把他俩的和给他减掉，剩下的不就留在家中的吗？ 这就是我们的第二个思路。先用八分之三加六分之一求出户外活动和参加少年宫活动的一共占了几分之几， 然后再用单位一减去他们的和。那列式怎么列？哎，先八分之三加六分之一一呢？得减去他俩的和，所以我得把他俩给用小括号括起来。因为我想先算八分之三加六分之一，所以他俩得用小括号括起来， 那么这就是我们最后的列式了。一减括号。八分之三加六分之一括号。那这就是这道题我们列出的两个算式。那我们先看第一个，一减八分之三减六分之一，这是分数连减运算， 它的运算顺序和整数是一样的。 没有括号的，我就从左往右依次进行计算，先算一减八分之三，哎，用它的差再减六分之一， 一减八分之三，一就是八分之八呀。哎，八分之八减八分之三就是八分之五，所以等于八分之五减六分之一，那八分之五减六分之一。异分母分数相减，第一课时学的，要先同分 化成同分母，分数再相减。哎，找八和六的最小公倍数二十四作为公分母， 等于二十四分之十五，减二十四分之四等于二十四分之十一。 答，写上留在家中的女生人数占女生总数的二十四分之十一。注意，这里的结果一定要是最减分数，不是最减分数的，你还要进行约分啊。再看第二个，这是有小括号的 加减混合。那你说他的预算顺序是什么呀？他的预算顺序跟整数是一样的，有小括号的要先算括号里面的。我要先算八分之三加六分之一， 再算括号外面的那八分之三加六分之一。分母不相同，先通分。用八和六的最小公倍数二十四做公分母， 那就等于一减括号二十四分之九加二十四分之四。括号 二十四分之九加二十四分之四等于二十四分之十三，所以就等于一减二十四分之十三等于二十四分之十一。哎，也做好了，这是我们的第二问，就做完了。

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