五年级上册数学等腰直角三角怎么剪

讲孩子能听懂的课，帮家长实实在在的忙！各位同学大家好，我是蒋老师，昨天呢，有网友留言说，黑板上的这道在长方形里边去剪三角形题，孩子不理解，今天的蒋老师和大家来分享一下我们如何快速的解决这类题。来来，先看题， 用一块长五十厘米，宽为十厘米的长方形的红布做形状为等腰直角三角形的小旗，那小旗的两条直角边均是五厘米，那这块布最多可以做 多少面？这样的小七，拿到题之后，很多同学就一直想，哎，我怎么去踩那个等腰直角三角形对吧？所以这道题各位同学要先去 回想一下，我们四年级在学长方形正方形面积的时候也做过这类题，你能想起来吗？当时我们也是减小气，减的是什么？来给大家写到这里，做形状为谁啊？正方 行的小旗。 那各位同学回忆一下，我们当时在做正方形小七的时候，有没有难度啊？那做正方形的小七是不是很容易啊？怎么来做的，大家能不能想起来啊？ 如果做正方形小题的话，我们首先要确定正方形的是一样边长，边长是多少？那直角边是五厘米，那有两个直角三角形， 能不能组成一个正方形啊？可不可以？可以的，他的直角边是几啊？直角边就变成了五厘米， 狗同学能看懂吗？我们过渡一下，先减正方形的小七，然后再把正方形的小七每一个分成 两个等腰直角三角形就可以了。减正方形的怎么减？来第一个，我们在长边五十上减五厘米的，除以个五，减多少啊？等于十个， 哎，这个我们可以减十个，对吧？在宽为十厘米的长方形的宽上面呢？用十除以个五等于二，那说明原来减十个是一层的，这里可以减 几层啊？可以减两层。那计算一下我们可以减多少个？谁呀？ 正方形啊？哎，我们剪的就是用十乘以个二等于二十个什么呀？注意，这里是正方形，这一部分是我们四年级学过的， 最后要干什么？五年级升级了，减等腰直角三角形，每一个正方形，大家来看一下啊，简单画一下每一个正方形， 哎，把它中间剪开。狗同学，请问是不是两个相等的等腰直角三角形啊？所以我们有二十个正方形，我们可以分多少个三角形啊？ 二十乘一个二，等于四十个什么呀？三角形？ 高同学，这道题目的思路你听懂了吗？不要回忆我们原来学过的减正方形的小棋， 对吧？再升级给他乘个二就是三角形。好了，今天的这道题呢，就和苟同学分享到这里，关注杨老师，每天分享更多的解题技巧。

大家好， g b 经典六入门视频教程第十三讲直角三角形的简单会制，上一期我介绍了等腰三角形的简单会制，这一期我来介绍一下 直角三角形的简单会制。首先我们先要会制一条线段好，线段 a， b 也是线段 f 作为一个直角三角形的一条直角边。接下来的话呢，就是比较关键了，就是我要 假设 a 角 a 是 九十度，那么我可以干什么呢？我可以做一条垂线，用这个工具栏上的一个垂线工具好过点 a， 然后 f 做一条垂线， 然后再用描点工具在直线居上描一个点好 c， 然后隐藏掉垂线。好，再用线段工具 把 a， c， b， c 连起来。好，这样我们就做出来一条一个直角了。好，看一下， 好，我会拖动 a， b， 好， 这个角 a 一 直都是九十度的，好，看一下，好，这就是挥出来的直角三角形了。好，如果你要想要内部的话，我们就可以用多边形 a， b， c， 好， 这样我们就可以这个直角三角形可以拖动了。好的，如果说你不想要内部的话，我们可以用指令也可以输入。好，我们来看一下，打开我们的指令了， 好，然后我输入一个 d 的 坐标， 零都和零。好，然后再输入一个一的坐标 一的话，是在哪一个基础上呢？在 d 的 基础上加上好一样的方法，这样呢，我就可以复制出来这个坐标边了。然后呢 再用垂线指令在垂线上瞄点好，瞄点在垂线上，垂线，我们用的是点，线段 好点的话呢，我过的是低点，这里的线段的话呢，我可以直接在嵌套指令，线段好，线段第一 好，然后回车，这样我们就可以恢复出来这个 f 点了。好，然后我们再用线段 工具把它连起来。好，这样我去看一下，我拖动 d， 这个直角三角形就可以被拖动了。好，然后这个 f 是 自由的，这个 f 是 动不了的。好， 来，我们看一下这个指令怎么书写啊？ d 的 话呢？我就随便冒了个点啊。 e 的 话呢，他是在 d 的 基础上加了个坐标二零，相当于 d 的 长度，就是二了。好，当然你可以改啊，比如说改了个三也是可以的， 没关系的。好的，好，然后主要看一下这个 f 点的坐标。 f 点 f 的 定义，我是瞄点在什么上面？瞄点呢？在垂线上瞄点，垂线的话它是过点低的，然后垂直线段低的。好，看一下这个 定义啊，这个 f 这个定义。好的，以上就是直角三角形的一个简单徽制了。好的，再见。

今天我们来看两个相近的题型啊，将一张长八十厘米，宽五十厘米的长方形面料剪成底和高都是二十厘米的直角三角形， 哎，这个我们要注意啊，他说的是剪成，那就说我们在做这道题的时候，你要先理解好， 长八十厘米，宽五十厘米，那么比如说啊，假如说我们这个长方形简单的画一个长方形，那么如果你这个二十厘米，第一次二十厘米，第二次二十厘米，后面剩下的如果不足二十厘米怎么办？ 那不足二十厘米就只能是舍去不要，那也就说我一般所说的去违法，对吧？所以这个就不能按面积算，如果你按面积算的话，那剩下的边角料你都给算成面积了，那他就就是你求出来的，他就不是我们正确的结果了。 而第二道题，我们看把长八十厘米，宽五十厘米的长方形模具里面铺满啊，那么底和高都是二十厘米 的直角三角形的直板，那么需要多少？这个呢？是我们需要把它全部的面积都铺上，而且不计损耗，那就是说你可以按面积来算。哎，这两道题我们要分清，第一个你要剪成的，那么对于他不能剪成的那一部分是要舍去不要的，而对于第二个呢，他是 不计损耗的，那就说你铺吗？就是说像五铺地砖一样，有的时候你只需要半块砖，那么这一块砖你需要割成两半来使用呢，我们只需要按面积来算啊，所以我们看第一个， 第一个呢，就是说我们的长八十厘米，八十除以二十，对吧？等于四个，哎，也就是说我横着能剪成四个， 那么竖着五十除以二十等于二个，这个等于二个，我们要注意它其实是应该这样的啊，它应该有余数，哎，余下多少呢？余下了十厘米， 这余下的十厘米还能不能再用，哎，余下的十厘米是不能用的，哎，它应该是这样的啊，把这个余数要写上， 你就说我们在竖着的时候要注意，他只能做两个，然后余下十厘米，这十厘米就已经不能用了啊，因为我们三角形呢，他是二十厘米的底和高，那么所以你十厘米不够用啊，所以呢，在这个时候我们要注意啊，他是不能再用的，那么所以说我们再看 做五的个数，那就是说横着四个，竖着是两排，那就四乘二，因为这三角形吗，我们剪的是按照长方形的标准来剪，那么你剪完之后呢，应该注意，他需要再乘二变成三角形，也就是十六个，那就是这道题， 那么下一道题呢，长啊和宽，这个是在一个正方形里铺，就是你怎么铺都可以，最后你不够了，你可以把三角形剪成两半，哎，不要把它拼上就可以，那就只能按面积算，那么这个时候啊，我们要注意，你要求它的面积，那就是 八十乘五十等于四千平方厘米，那么一块三角形的面积是多少呢？一块三角形面积是 二十乘二十除以二，也就是二百平方厘米，哎，那么四千除以二百等于二十块，哎，就说这道题，我们注意的是，你要是铺满的话，你需要二十块，如果你要是说按着减的话，它就不是这样了啊，我们一定要注意这两种区分。

画直径为八的圆形，切成两个半圆，倒置摆放，再与半径为八的四分之一圆重叠。求紫色阴影不同面积， 注意看，别眨眼。沿正方形对角线进行切割，旋转小公形到空白处， 令组合图形变形成大公形，公形的面积等于大扇形，减直角三角形，再分别求出扇形面积和直角三角形面积，秒出答案是八点二四。你还有其他方法吗？评论区一起讨论！

做个卷子，我们今天继续做小学五年级数学上册第四单元第五单元下半部分画图题。第二题， 画两个与下面面积相等的三角形，他让画一个直角和一个洞角三角形， 那我们知道，直角三角形，它只要是等底等高的，它就是面积是相等的，正好这两条平行线之间所夹的这个高度是相等的，那你只要保证我们这两个底是相等的，然后就可以了，再把对应的角度给它画上， 那我们就这样来画啊。嗯，先画那个直角三角形， 先画一个直角三角形，关键是要跟他这边底要一样长啊，这个看来还是偏朝左边偏一点，就从这画的 啊，这看起来，大概他们俩就一样高，底一样长了啊，就这一段要跟这一段要一样大才行啊。这个是直角三角形，要画那个动角三角形， 同学们画的时候一定拿尺子去量啊，它的底是相等的，这个底是一样长的，那动角的话，我们就这样画啊，这个角就是动角， 然后再给他画过来啊，这两个三角形就画出来了。为什么等底等高的三角形，不管它的形状怎么样，它面积都相等的，就因为 s 等于二分之一 a h， 对 吧？ 那你看你形状不一样，但是你的底和你的 h 一 样高的话，最后算出来结果都一样的啊。 好，这样来看，第五题按要求计算第一小题，把下列分数化成最减分数， 并将假分数化为代分数啊。那十二和十五的话，我们对乘法口诀三、四十二、三五、十五，他们有公约数三，那就是四分之五啊，拿三去约 下面这个七十七和二十一被乘法口诀数，三七二十一啊，然后七乘以十一是七十七，所以这个时候我们可以用七来约啊，就是三分之十一。 然后我们再来看这个地方，三十二和三十二分之十二，这个时候来背乘法口诀，四八三十二，三四十二，正好可以用四来约啊，他就是八分之三。 好，说到这里同学们就说不要着急啊，还有一点问题需要解决，他说把假分数我们复习一下，定义 大于等于一的分数是假分数啊，那这第一个和第二个都是假分数，那我们再把它画成带分数， 带分数怎么画呢？就拿我们的分子去除以分母，然后得到的整数值呢？ 就是他的带分数，前面的就是说整数啊，然后余了多少就是他那个分数单位的几倍，那么你看，那我们来看啊，五除以四是不是等于一于一啊？ 你做我们就得到一有四分之一，一个四分之一这个分数单位啊。 来看第二个，第二个的话是十一除以三，十一除以三就等于三于二， 这个就是三又三分之二，两个三分之一啊，就这个意思。 好，这个题我们就画完了，再来看第二小题， 先通分，再比较大小三和四分母是三和四的分别，那它们最小公倍数，它们俩连续的数。记住啊，连续自然数 公倍数，最小公倍数啊， 即为它们乘积， 因为它们俩是互斥的啊， 那三变成十二的话，得乘以四嘛，一个是十二分之八，另外一个是十二分之九，所以说是小于号啊。 好，这样我们再看五八十二，这个时候想应该怎么去做呀？要找到它们的最小公倍数，那我们这样来找啊， 八和十二的最小公倍数，这个是比较好找的啊，这个他们就是二十四， 我们背乘法口诀表，是吧？一八得八二八十六，三八二十四，然后十二乘以一，是吧？是不是乘乘到二的时候就得到二十四了？他们俩的最小公倍数二十四， 这个是好找的，然后五和二十四他们又没有公约数，是吧？完全没有公约数，五是质数，然后二十四的话，他的因素有一二十二四六，还有三八二十四，对吧？ 这里面完全没有五，那五和二十四的最小公倍数就是他们的乘积啊，就等于一百二十。好，最小公倍数找到了之后的话，我们接下来来这样做啊。 那五到一百二是不是要乘二十四倍？那给他的分子也乘以二十四倍，就是七十二 啊？同学们，这个要口算不出来的话，一定要去草纸上呃，仔细去算啊。然后这个八到一百二，我们要乘十五倍啊，一乘以十，乘以八是八十五，八四十就一百二 五，乘以十五的话是七十五，然后再看这个十二，这个就比较简单了啊，都乘以十倍，然后是一百七十，那我们现在这个式子就化简出来了，对吧？ 那我们看到中间八分之五是最大的，这是第一个，然后第二大的是这个，然后是，嗯， 然后是十二分之七啊，这是第三个，那我们就来排个序，然后就得到最大的是八分之五，大于 八分之三，然后大于十二分之七，这样就做出来了。 第三题，计算下列阴影部分的面积。呃，好的，我们来看啊，这个是一个底长为 九，高为四的平行四边形，然后把它分成了六个部分，其中有三个部分是阴影部分，对吧？实际上我们很容易知道， 这个白三角形和这个灰的三角形，它们都是面积相等的，就是阴影部分的面积。为什么呢？因为我们来看啊，这个地方的话，它把所有的 这个底给它平均分成了三份，而我们这个三角形的高又是相等的，对吧？ 那等底等高的三角形，它们面积不就是相等的吗？是吧？不管它任何形状，实际上它们形状也一样的啊，是全等三角形。那我们现在不管那么多了， 那这个整个的有两种算法啊，就你想就说的话，是不是我们可以把平行四边形面积算出来，然后阴影部分是不是占它的二分之一啊？给它除以二就好了， 然后就等于四乘以九等于三十六，然后阴影部分面积就等于三十六，除以二 等于十八。还有一种算法是 s 三角形啊，这时候是他们三个的和，对吧？他的底长和总共为九， 对吧？再去乘以他的高，再乘二分之一啊，实际上是异曲同工，你可以用两种思路，一种是平行四边形，给他除一下啊，是他的一半。另外一种直接用三角形来做啊，结果都是一样的，都是十八。 好，我们来看这个梯形的这个部分啊，这个梯形怎么来做呢？嗯嗯 啊，我说错了啊，我们就是说不用用到梯形，然后，呃，这个地方这是底，这块是高嘛？然后因为它这是两条平行线， 所以说这个高度跟这是这个梯形的高是一样子高的，是吧？直接拿来用就好了。 s 三角形就等于底是五十四，高是四十，然后再乘二分之一，这个算出来就是一千零 八十平方厘米啊，对了，这单位都要写上平方厘米啊， 好，第九。呃，第六题解决问题。第一个啊，有一块长为九米，宽零点八米的长方形广告纸，可以做多少面？宣传彩旗， 那这时我们就要把这个宣传彩旗和这个广告纸给它画出来了啊，宣传彩旗长的是这样子的， 然后我们这个长度是有九米啊，它非常长，这个是零点八米， 这个是一个很窄的一个纸袋一样的纸啊。 那嗯，你看这个时候的话，他有个什么样的好处啊？九是不是正好是零点九的多少倍？是不是十倍啊？然后他的宽跟我们这个三角形的高是一样的，那我们就可以这样来安排了吗？对吧？ 你这个地方是零点九，然后这样就可以给他， 这么也可以设好多组吗？是吧？这样的话这零点九，这零点九，那我们就是说把这个九米给他，平均按零点九米的长度给他分， 总共可以画这样一二三四五六七八， 是不是可以分出来这样的十段呀？对不对？分出来这样的十段，那每一段这样一拆，这样一拆就可以出来两个这样的三角形啊，对吧？是不是？ 那总共这样的话是不是有十段，那可以出来二十面这样的奇啊，那具体计算过程怎么来算呢？我们就这样写啊。 嗯，然后是九除以零点九米等于十，对吧？然后的话再怎么样 我们就知道这有十段，是吧？每一段再通过你的图示给展现给阅卷的老师，然后每一段是不是可以出来这两个这样两个三角形啊？十除以什么？ 那十乘以二啊，乘以二等于二十，嗯，对吧？然后你再验证一下， 就是说我们九乘零点八除以二，对吧？是纸的面积是吧？ s 值，然后 s 三角形的面积是多少啊？是零点九，这个就说是三点六平方米啊，这个小三角形的面积是九乘零点八，再除以二是零点三六平方米。对 啊，同学们，不好意思，刚才说错了啊，这个纸的话这里不除二啊，这个纸的话，它这里的话，它是长方形，就九乘零点八就可以了，是七点二平方米啊，刚才口误，然后小的正方，小的三角形面积是 我们的零点三六平方米，只用七点二除以零点三六，就等于二十个啊，然后写个答案就行了， 对吧？嗯，好，接下来做下一题。在一次知识竞赛中，共有四十道题，小红做对了二十八道，做错了十二道，你用最减分数表示他做对的题占几分之几，做错了占几分之几， 占总数，那这时候你总数是不是四十吗？对吧？对的题就是四十分之二十八啊，好，背。乘法口诀 是不是二十八，我们可以用四七二十八得到，对吧？那四十就是四乘以多少十，对吧？他们有公约数四啊，最大公约数四， 然后上面就是七，下面是十，有十分之七啊，然后错的题呢？是多少啊？ 四十分之十二，这就算分题了，你看三四十二，对吧？又是公约数只有四啊，那这个就十分之三 就是最减分数啊，一定要把它画的最减，没有公约数为值啊。呃，没，除了一之外。第三题他说三根铁丝，一根长十八米，一根长二十四米，一根长三十米，现在要把它们截成相同的小段， 最长可以解多少米？那这个题就是说找他们的什么呀？最大公约数就好了，对吧？那我们来背嘛，这是三六十八，四六二十四，然后五六三十。 他们最大的公约数就六啊，同学们可以试着背背，其他的发现都不行的，是吧？你二九十八，对吧？九的话，那个二十四和三十你做不出来的，是不是这样子的啊？ 你三八二十四八的话，十八和三十又除不开，那你三十的话，你用十十乘以三十的话，十八二十四也除不开，他们只有六啊。那这个时候我们怎么说啊？因为 十八二十四和三十的公约数为 六，每段最长， 每段最长为六米二，一共可以截多少段？那你就加起来吧，加起来的话是这两个相加得到四十二再加，这是不是七十二，对吧？七十二再除以六等于十二段啊， 一共可结十二段。好，我们来看第四题，一块长方形的地砖，它的长和宽都是质数啊，面积是九十一， 这时候你要想这个九十一怎么把它凑出来，那我们把比较小的质数都给它写出来，为什么要找比较小的？因为九十一这个数它不是很大吗？二三五，七十一，十三， 然后十七十九。后面呢就不写了，因为他乘积嘛，对吧？你这个乘过来都一百多了，是吧？那肯定是十位数，这块相乘都上百了，那肯定是一个个位数和一个什么 和一个十位数啊？个位数相乘他够不着九十一。那我们这时候就最显眼的就是七和十三了呀，对吧是吧？ 七和十三，当乘以七的七是七十，对吧？三七二十一，再加二十一就是九十一，它的周长就这么多，对吧？那你写写那个，你写的元音的时候说呃解， 因为呃，就说常见指数有 这么多，是吧？然后其中其中七乘十三等于九十一，就说是长十三，宽七。 哎，就好了。来看第五题，一个木材仓库中有一堆木材呈梯形放置，上面堆了十九层，下面堆了啊，下面放了十九根，上面放了九根，一共堆了十一层。那这堆木材一共多少根？ 那这个时候怎么来算呀？我们可以按梯形的那种算法来做嘛，对吧？嗯，你下面放的是有十九根，然后下面的话 上面是有九根，然后再乘以十一，这个时候的话我们再除以二，这个时候就等于二十八去乘以十一，然后再除以二， 跟算题型的方面积是一样的啊，那相当于是这个十一。我们看这个地方不好除嘛，你看那个二十四除以二是不是等于十四啊？直接做成十四乘十一，这个时候就等于一百五十四根啊。 你这样算啊，十四乘以十是一百四，十四再乘以一是十四，一百四加上十四就一百五十四啊。就算分，到时候记得答案也要写一下啊。好，今天就做到这里，拜拜。

各位小伙伴大家好，我是小张，本期视频由韩语听风点播，题目非常简单，首先我们来看一下这道题目，题目说在三角形 a、 b、 c 中，若角 a 加角 b 减去角 c 等于零， 要求三角形 a、 b、 c 是 个什么三角形？好，那么我们先把已知条件写出来，角 a 加角 b 减去角 c 是 等于零度的，这里只有一个方程，那么我们肯定还需要再凑一个方程， 这里是和三角形角度的关系，那么我们就必然会想到有三角形内角和为一百八十度，那么也就会有角 a 加上角 b 加上角 c 是 等于一百八十度的，那么此时我们有两个方程，如果我们把角 a 加角 b 看成是一个整体的话，那么这个式子就可以 看成一个二元一次方程组。为了让小伙伴看的更清楚，我们不妨设角 a 加角 b 等于 m， 角 c 是 等于 n 的， 那么就会有 m 减 n 等于零和 m 加 n 等于一百八十，那么这样的话就很简单了。那么做到这里呢，就变成了我们初一下学期所学的二元一次方程组，有两种方法，一种是代入乘法，另一种是加减乘法。这里呢，很明显的用加减乘法会更简单一些， 我们用一式加上二十就可以得到两倍的 m， 那 么 m 等于九十度，我们把它带回一式也就可以得到呢，九十减去 n， 从而可以得到 n 也是等于九 十度，那么这样呢，也就意味着角 c 不 等于九十度了，那么这个三角形很明显的就是角三角形。 我们再来看一下这个完整的过程，因此呢，这道题目的答案应该选 a。 最后，欢迎各位粉丝积极投稿，你们的投稿就是我创造新的视频的动力，谢谢大家！