九上数学圆弧公式大全

一分钟教会大家如何去推导初中和高中里面涉及到的换形的弧长公式和面积公式。首先，在初中里面，我们把圆心角用 n 度表示，那么圆心角所占整个圆周的角， 也就是说， n 比上三百六十度，它将等于弧长占整个圆弧的长度，也就是圆的周长。好，那么它就会等于 l 比上二派大。这样我们可以推出 l， 它是等于一百八十度分之 n 派二。 同样道理，我们也可以推它的面积公式，面积 s 扇形的面积，它将占整个圆的面积的比例，会等于它的圆心角占整个圆周的圆周角的比例。也就是说， s 是 比上圆的面积，是 pi 的 平方，它将会等于 n 比上三百六十度， 所以这样我们推出面积 s 是 等于三百六十度分之 n pi r 的 平方。我们可以把这样的原理应用在高中的扇形弧长和面积公式的推导。也就是说，在高中我们把圆心角用的是弧度阿法弧度，圆形角比上整个圆周的弧度 r pi， 它是等于 l 比上整个圆弧的周长，也就是圆的周长。二 pi r， 这样我们可以推导出 l 是 等于 r 乘以 r， 同样道理，它的面积扇形的面积 s 比上整个圆的面积 pi r 的 平方，它将等于 圆圆心角的弧度比上这个圆珠的弧度二 pi r， 这样我们就可以推出面积 s 是 等于二分之一 r 乘以 r 的 平方。我们可以把它写成二分之一 r 乘以 r， 这样这一部分就是 l， 所以 它等于二分之一 l 乘以 r。 同学们听懂了没有？

这是圆的翻折题型中的天花板。裂弧 a、 d 沿着弦 a、 d 翻折，交直径 a、 b 于点 c， 且一为裂弧 a、 c。 中点求 o 一 最小时 o c 的 长度，将点 c 复圆翻折回去到点 f。 那 么翻折前后对应的角度，弦弧都一一对应相等。 另外，相等的圆周角对应的弧 b、 c 和 b d 也会相等。点 e 为裂弧 a、 c。 中点得到裂弧 a、 e 等于裂弧 c e。 半圆弧 a、 f、 b 就 会等于裂弧 a、 d 和裂弧 b、 d。 结合它们的一半四分之一弧就是裂弧 d、 e。 四分之一弧所对的弦通过勾股定力可得为根号两倍的半径。第三边大于等于两边之差，可得 o e 的 最小值，即 d、 o、 e。 三点共线时， 半径 o a 和 o d 相等，产生等角所对的弧也会相等 e、 c 分 别为三等分点弧 a、 c 等于弧 d、 e 所对的弦也会相等。将弦中各自的半径剪除，即可得到 o、 c 等于 o e。 下课。

hello， 大家好，我是讲数学的海星，今天我们来看一下这考点二哈，叫做扇形的弧长及面积公式哎，这块就两个公式，大家一定要好好掌握。第一个是我们弧长公式啊，弧长公式 l 等于什么呀？ l 是 不是等于 alpha 哈，大家要注意 alpha 哎，是不是为弧度值啊？弧度值单位哈。 第二个公式是什么？是面积，面积是不是二分之一 l 啊？如果我们呃是不是把 l 用 r 来表示，是不是还等于二分之一？是不是 r f r 方是不同理，是不是都 r f 多为弧度值哈， ok， 接下来我们来看题目，已知哎，扇形的周长是四倍根二，圆形角是二弧度，让我们去求这个扇形的弧长以及面积哈， ok， 我 们来画一下， 这二弧度是不是大概应该是个一百一十多度啊？因为一弧度是不是五十七度啊？大概就这样， 对吧？这里是二，这里是二，是不是这里是二啊？对吧？因为我们是不是已知是不是 l l 弧长是什么？ l 是 不是 r 二？所以说是不是就是二加二，是不是再加二啊？首先等于周长 space 二，哎，是不是？所以二是不是就等于一个根二？ 那 l 是 不是等于二啊？是不是等于二倍零二，对吧？所以说弧长是二比二，面积是不是也减加 s 是 不是等于二分之一？ l 二 是不是二分之一乘以二倍零二，再乘以二就等于几啊？是不是也等于个二啊？是不是比较简单哈？第二个，他说两个圆心角相同的扇形的面积之比为一比二啊，是不是比较简单哈？第二个，他说两个圆心角相同的面积之比为一比二，则两个 扇形周长之比是多少，对吧？是圆形角相同，是不是就 ar 相同啊？是不是二分之一？ ar 二方二一方是不是比上一个二分之一，是吧？ ar 二二方等于什么呀？ 是不是等于一个？哎，一比二，也就是说 r 一 方比上一个 r 二方是不是等于一个一比二，对吧？那我们周长之比是吗？周长之比是不是应该是二倍的 r 一 加上一个是不是 r 一？ 是不是比上一个二倍的？ 你看我们是不是这样写更和相等，是不是一个二倍的二二，哎，是不是加上一个阿尔法二二，对吧？哎，这个是不是两两个半径，是不是？这个是不是内扇形的弧长，对吧？那这样的话我们是不是能写出来？是不是二二应该等于根二变二一哈 二等于根二变二一，我们是不是就可以带进去了？是不是二倍二一加上一个阿尔法二一比上一个是二倍根二 r 一 加上一个根二 alpha 二一是不是 r 一 约调是不是二加上一个 alpha， 哎，比上一个二倍根二加上一个根二 alpha， 对 吧？是不是应该就是一个二加上 alpha， 哎，比上一个根二倍的二加 alpha 是 不是等于一比二？哎，是不是就小些啊？大家遇见这种哎，一眼看不出来答案，题目不要急啊，慢慢分析。 ok， 我 们再来看第七题，他说扇形的圆心角是一百二十度啊，是不是也就是三分之二拍 半径是六，在阴影部分面积，哎，是不是半径是六，这里是六，这里是一百二十度啊，我们我们高中生要知道是一百二十度角，是不是这个三角形是一百二十度角的等腰三角，它很特殊哈，这里是六，这里是六，这里是六倍根三，对，是不是用勾股定律很好证明哈，大家可以自己去证明一下， 让我们去算阴影部分面积，哎，是不是也就是扇形面积，是不是减三角？三角形面积数 s 扇减去一个 s， 三角形扇形面积是不是很简单？二分之一 r r 方。哎，三角形面积呢？ 三角形面积是不是也简单？数二分之一乘以一个，这里乘以二十三，乘以个三，再乘以一个底，六倍零三，对吧？是不是二分之一乘一个三分之二排乘以一个九倍零三 等于多少？除以十二 pi 减九根三哈，是不是选 a 啊？ ok， 我 们再来看第八题，已知扇形的周长是二十，扇形面积最大值啊，是不是让我们去考虑最大值， 对吧？周长是二十，我们来表示一下，是不是一个扇形二二，如果这里是 r 的 话，这里是不是就是二？ 这里是什么？首先是 r 二，对吧？所以说我现在已知的条件是二加二，是不是再加上一个 r 二是不是等于二十，对吧？然后我需要求的是什么？我需要求的是 s， s 等于什么？是 r 二分之一是不是 r f r 方， 对吧？然后我们现在有两个未知数，两个未知数是不是你肯定没有办法求对值，是不是只有一个未知数的时候我们能求对值啊？所以说我们就用其中一个，因为我们这里还有一个方程，所以说我们可以去表示一下，是吧？二倍的二加上一个 alpha 是 不是等于二十啊？所以二是不是也等于一个二十？比上一个二加 alpha， 对 吧？是不是 这样？这样，这样可以吗？这样是不是就复杂了？因为我们会发现，是不是这个地方要带回来平方，哎，所以最好的办法是我们用 alpha， 用二是不是去表示 alpha， 这样是不是就不用平方了？ ok， 那 我们来看一下，是不是 alpha 加二，哎，等于一个二十比二， 是不是等于二十比二减二就是二分之一，哎，乘一个二十比二减二乘一个 r 方， 这是什么？是不是负二？二方是不是还要乘个二分之一，是不是负二方？是不是再加上一个十二？哎，是不是很简单，我们就能算到它最大值，最大值是几？当二取五的时候，最大值是二十五啊， 乘四 d 哈，当然大家也可以去自己去配方一下，是不是负的，是不是二减五的平方加上一个二十五，哈， 对啊，接下来我们来看第九题，哎，前面都没用啊，如图扇形，扇形上面这 s 一， 然后圆角是 c， 它剩余部分是 s 二，哎，当 s 一 与 s 二的比值为二分之，哎，根五减一使，也就是根五减一比二使，扇面是一个美观扇面。让我们去找结论，结论错误的啊， 这里还给了一个参考数据，我们来看 a 选项，它说 s 一， 哎比 s 二等于 c， 它比上一个二 c 的 二派减 c 呢，这对吗？ s 一 比 s 二， s 一 比 s 二等于什么呀？是不是等于二分之一？是不是 r？ 哎，这里是不是要叫 c， 它 c， 它是不是 r 方？哎，比上一个二派减 c， 它是不是 r 方？一约是不是就是 c 它，哎，比上一个二派减 c， 所以 a 选项没毛病，是对的哈。 b 选项 它说 s 一 s 一 比 s 二等于一个一比二，然后告诉我们扇形，然后让我们去求这个 s 一 的面积，是不是我们只需要求出来 c 它是几就行了？第一个我们已经算了，是不是 c， 哎，比上一个二派减 c， 它是不是面积之别，它等于一比二哎。 c 它很容易就能算出来 c 它是不是三分之二 哎，所以 s 一 乘以二分之一乘以一个三分之二派，乘以半径的平方乘以三个平方，哎，是不是很容易就能算出来三派哎？ b 选项是不是也没问题？ a b 都是对的哈。我们再来看 c， 若是美观扇面，让我们去求 c， 它是多少度，这个怎么求， 对吧？是不是？也就是说是比比值？ s 一， 哎，比 s 二等于一个，是不是根五减一？比二是，同时它还等于一个 theta， 比上一个二 pi 是 不是减 theta？ 看我们来哎，大概去化解一下，在这里首先是二， theta 首先等于一个二， theta 是 不等于 二派乘一个根五减一， 是不是再减去一个根五减一倍的 c 塔，对吧？我把我把这边挪过来，是不是就变成，是不是根五减一倍的根五加一倍的 c 塔，首先等一个 二派倍的根五减一，对吧？ c 它是不是就是二派根五减一，是不是变成一个根五加一？哎，我们上下同时给它乘一个根五减一，就变成了一个，是不是四分之二派乘一个，是不是六减二倍？根五 是不是就等于一个，是不是三减根五派， 对吧？哎，化简一下是不是？是不是？化简一下是不是差不多就是零点，是不是七？我们上面是不是有跟我是不是零点 零点七七，零点七六是不是乘以个一百八？ 哎，正好约等于差不多约等于一百三十八啊，所以 c 选是对的。哎，就放到做题的角度上来讲，考试应试，我们说这时候选 d 就 已经结束了， 因为 abc 都是对的，所以 d 肯定是错的。哈，那我们来看一下 d 选项它到底对不对，但是半径是二十，然后扇形的面积是还是，是不是比较简单？ s 是 不是等于二分之一？ r r 方二分之一乘以一个是不是三减根五 pi 是 不是再乘以一个？是不是四十二十的平方，最后算出来是不是应该是， 是不二百倍，是不三点跟五 pi， 那 少了一个 pi 啊，所以地方是错的。 ok， 我 们今天就讲解就到这里，感谢大家聆听，再见！

轻松数学快乐提分，今天我们来讲一道关于圆的应用计算的问题。 ok， 那 么这个第十五题篇幅还是比较长的，但是呢，题目难度不是很大，我们一起来做一下啊，还比较有代表性。有的同学看到这种字比较多的就有点蒙了，那我们来拆解一下，看它到底难不难 说九章算术是我国古代数学杰出的代表作啊，这也就不读了，然后呢，给了一个 公式，那这个公式是用来计算胡田的面积，胡田的面积呢？总之就是跟两个量有关啊，一个是弦，一个是使， 其中胡田是由圆弧和其所对的弦围成，也就是图中的阴影部分啊，图中的阴影部分是胡田，那我们现在就是要计算胡田的面积，那就是要用这个公式去计算。那我们需要知道弦和使各自的长是多少。什么是弦呢？弦指的是圆弧所对的弦长。来，我们写到这里啊， 我们现在要解决两件事，首先就是要求一下弦是多少，那其次呢，我们是要求一下这个矢是多少？弦是指圆弧所对的弦长啊，也就是这条线段的长度。 矢等于半径，半径与圆心到弦的距离之差。好，这是矢，如图，线段为二派啊，弧长是二派， 半径是四千米的弧田，那这也是四，这也是四。按照上述的公式计算，可得弧田的面积啊。整体读下来稍微有一点绕，但是咱们一步一步拆解。首先我们先算一下弦， 弦指的是这段的长度，那怎么去求啊？那我是不是知道弧长了？那知道弧长我就要想到弧长的计算公式，弧长我们记作 l， l 等于一百八十分之 n， pi r 啊，这里的 n 呢，是这条弧所对的圆心角的度数， pi 就是 pi， r 是 半径，那我们带进去得 二 pi 就 等于一百八十分之 n pi， 然后乘以四。 好，然后再算一下啊，这里的派和派约掉了四和一百八约掉四，四十六，四五二十，所以 n 的 话就等于二乘以四十五等于九十。那就说明啊，我的这个胡索队的圆心角是九十度，那这个三角形是一个直角三角形，并且是等腰的啊，等腰直， 那么等腰直角三角形，他是四十五度，四十五度，九十度的直角三角形。那对于这种特殊的三角形，咱们再计算，斜边的话，那就直接等于直角边的根号二倍，所以斜边是四倍的根号二。那我的弦就求出来了啊，弦就是四倍的根号二， 那我们再计算一下，屎屎是两个数据之差，首先是半径，那半径的话就是四和谁的差呢？和圆心到弦的距离之差，圆心到弦的距离啊，同学们，这是圆心，这是弦到弦的距离，所以这应该是垂直的，那就要用到我们的垂径定力。 垂直于弦的直径，那这肯定是直径，因为过圆心垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。 ok 啊，只用用到平分弦，那就说明这段是等于这段的，这个等腰直角三角形做了一个高三线合一了，对吧？那我们现在要求这一段 哎，那这个还是比较简单的哈，下面这个是四倍的根号二，所以左边的这段和右边的这段都是二倍的根号二， 那这段就是二倍的根号二喽，你看这是四十五度，这是九十度，所以左边和右边都是等腰直，那直角边就是二倍的根号二， 所以使是二倍的根号。 ok， 那 我们接下来直接求一下面积二分之一括号观察一下，先观察看能不能化解。弦乘使加使，乘使啊，那就把使提出来， 我重新写一下啊，把屎提出来之后呢，括号里就是弦，然后再加上一个屎， 二分之一，四减二倍的根号二，然后乘以四倍的根号二，加上这个四减二倍的根号二。 啊，也就是二分之一啊。咱们变小括号，这是四减二倍的根号二，它乘以它四倍根二减二倍根二，那也就是二倍根二加四。 好，四减二倍根二，四加二倍根二，咱们把这个写成四加二倍根二。 那这里的话啊，用了一下平方差公式。平方差公式， 平方差公式是什么呢？哎，我们写一下， a 加 b 乘以 a 减 b， 就 等于 a 的 平方减去 b 的 平方，这是 a 减 b 乘 a 加 b， a 乘 a 减 b， 就 等于 a 的 平方减去 b 的 平方。好，我写到这里，等于二分之一括号， 四加二倍根二乘四减二倍根二，也就是四的平方减去二倍根二的平方，二倍根二的平方，那就是四乘以二，哎，也就是八， 所以就等于八减四啊，就等于四。 ok， 那 么这道题呢，整体的难点就是计算啊，考验你的计算功底，所以我们啊，计算功底一定要过关呀，同学们， 然后包括对于弧长的计算，我们脑袋里一定要清楚。

同学们好，欢迎来到初中数学同步讲练课程，今天我们继续讲九年级的内容圆。本节课我们将学习正多边形和圆的关系，推到弧长和扇形面积的计算公式。我们还会讲解例题，巩固上述知识点。 正多边形，他的外界圆的圆心就叫做这个正多边形的中心，外界圆的半径也叫做这个正多边形的半径。我们一般用大写的 r 表示正多边形每一边，他所对的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 那正多边形的中心，也就是它的外接圆的圆心到这个正多边形一条边的距离，叫做这个正多边形的边心距。我们一般用小写的 r 表示。 对于半径为 r 的 圆当中 n 度的圆心角，它所对的弧长 l， l 的 计算公式为， l 等于一百八十分之 n 乘以 pi 乘以 r。 那 这个公式是怎么推导出来的呢？我们知道，对于半径为 r 的 圆，它的周长是二 pi 乘以 r， 那么 n 度的圆心角，它所对的弧长占整个圆的周长的比例，那就是三百六十分之 n。 然后我们化简这个算式，就能够得到这个弧长 l。 它的计算公式 由组成。圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。那比方说，我们这个图中的这个阴影部分，它就是一个扇形，它有两条半径和圆心角所对的弧围成的这么一个封闭的图形， 那么这个圆心角为 n 度的情况下，这个扇形的面积，它的公式就是三百六十分之 n 乘以 pi 乘以 r 的 平方。 那么这个公式是怎么推导出来的？因为半径为 r 的 圆，圆的面积就是 pi 乘以 r 的 平方， 那么很明显，圆形角为 n 度的扇形，它所占的面积是整个圆的面积的三百六十分之 n， 我 们只需要化简这个算式， 就能够得到三百六十分之 n 乘以 pi 乘以 r 的 平方这个公式。然后我们之前推导的弧长公式， l 等于一百八十分之 n 乘以 pi 乘以 r， 我 们把 l 带入进去，我们就能够得到扇形的面积，它是等于二分之一， l 就是 弧长乘以 r 就是 它所在的这个圆的半径。 接下来我们来看例题，已知正三角形的边长为二，那么它的内切圆和外接圆所组成的这个圆环的面积， 那我们知道圆环的面积，那肯定是由大圆的面积减去小圆的面积。我们要计算大圆和小圆，那么我们需要去找到它们的半径，我们不妨设大圆就是三角形的外接圆的半径为大写的 r， 它的内切圆为小写的二，那么很明显，圆环的面积，它是等于 pi 乘以大写的二的平方。减去 pi 乘以小写的二的平方，那么我们把 pi 提出来， 括号里面就是 r 的 平方大写减去 r 的 平方小写，那我们注意到 o b， 这是大写的 r， 这个大圆的半径， o d， 这是小写的 r 就是 小圆的半径。 o b、 d 正好组成了一个直角三角形， 那么所以他就应该等于派乘以大写的二是斜边，小写的二是直角边，那么根据勾股定律，他就等于派乘以 b d 的 平方，那么由于正三角形的边长为二 b、 d， 他 正好是边长的一半，所以他就是等于派。 这个题主要考察了我们对于正多边形和圆它们的关系之间的理解，以及我们利用了勾股定律。我们并不需要去具体求出大写的 r 和小写的 r， 它们分别是多长， 我们只需要构建了这样一个直角三角形，我们就可以直接求出圆环的面积为派。第二个例题，在圆 o 当中， ab 这个直径的长为六， bc 是 这个圆的弦，如果角 b 是 六十度，让我们求弧 a c 这个弧的长度，那么我们可以很明显的看出来，这个角 b 正好是弧 a c 所对的圆周角。但是我们要求这个弧的长度，我们需要知道它的圆心角， 所以我们连接 o c， 那 么 a o c 这个角就是弧 a c 它所对的圆心角。因为角 b 为六十度，那么 a o c 肯定是一百二十度，那么 a c 这段弧的长度，它就肯定是它所在圆的周长的三分之一， 那这个圆的直径为六，所以整个圆的周长，那就是六派。 a c 占整个圆周长的三分之一，那就是二派，那么所以很明显正确答案为 c。 这个题目考察了我们对于弧长的计算，以及我们利用圆周角定理把圆周角转换到了它的圆心角，我们求出圆心角的大小，然后就顺理成章的求出了这个弧的长度。第三个例题，扇形 oab 的 圆心角为一百二十度，半径为六。 第一个问，让我们求这个扇形，它所在的圆的面积是拍 r 的 平方， 那么 r 为六的话，那就是三十六派。因为这个扇形的圆心角是一百二十度，所以它占整个圆的面积的三分之一，那么这个扇形的面积那应该就是十二派。 第二个问，如果我们把这个扇形围成一个圆锥的侧面，让我们求这个圆锥的高，那我们先把这个圆锥画出来，那我们可以看出，对于这个圆锥来说，它的母线 l 那 么正好就是之前这个扇形的半径，那就是六， 那么我们要求的高为 h， 那 么这个时候重点我们是要求它的底面这个圆的半径，我们只需要求出它的底面这个圆的半径 r， 通过勾股定律就能够求出这个 h 的 大小。 那么我们通过这个图可以看出这个圆锥它的底面这个圆的周长正好是 ab 这个弧长的大小， 所以我们只要求出 ab 这个弧的长度，我们就能够求出底面的半径 r， 那 么 ab 的 弧长是多少呢？那我们知道，对于这个扇形来说，它的圆心角是一百二十度，所以 ab 的 弧长正好占它所在的这个圆的周长的三分之一， 那么这个圆的周长由于它的半径为六，所以这个扇形所在的圆的周长那就是二派 r， 那 么正好就是十二派，然后 a b 正好占这个圆的周长的三分之一，所以 a b 的 长度那就是四派。 那我们现在再回到这个圆锥，它的底面的圆的周长正好是 ab， 这个弧的长度就是四派，那么所以对它来说，二派 r 就 等于四派， 那我们当然就可以求出 r 是 等于二的，这个 l 是 等于六的，那么所以 h 它就等于 l， r 和 h 正好组成了一个直角三角形， 所以 h 是 其中的一条直角边，那么它就等于斜边，就是 l 六的平方，减去直角边二二的平方，然后再开根号，那么它就是等于四倍的根号二。 这个题目考察了我们对于扇形面积的计算，圆锥的计算，以及我们利用了勾股定律求出了这个圆锥它的高度。 第四个例题，如图长方形 abcd 的 长 ab 等于四，宽 bc 等于三，那么以 ab 所在的直线为轴，把这个长方形旋转一周，问所得到的几何体它的表面积，那么我们知道把这个长方形 以它一边所在的直线旋转一周的话，那么得到的应该是一个圆柱，那么我们不妨把这个圆柱 旋转之后的展开的这个图形把它画出来。那么很明显，上下两个圆分别以 a 点和 b 点为圆心，然后它的半径呢？那正好是 bc 的 长度就是三，这个 r 为三，所以这上下两个圆的面积我们是能求的。 然后圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的宽为四，那正好是 ab 的 长度，那么这个长方形的长是多少呢？那么很明显，它就应该是上下这两个圆的周长 二拍 r， 这个 r 为三。所以我们就把这个长方形旋转之后得到的这个圆柱，它的展开图分别有两个圆和一个长方形，它的各个这个半径也好，它的长和宽也好，我们把它求出来，这个时候我们再要求它的总的面积， 这个就比较容易了。我们来计算一下上面这个圆的面积，拍二的平方，那就是等于九派，那么下面这个圆它的面积也是九派，那么这个二派二就是二派，乘以三，那就是六派， 然后长为六，派宽为四，那么它的面积就是二十四派，所以九派加二十四派，再加九派，总的面积那就是四十二派。这个题目主要考察了我们对于圆柱的计算。 本期视频我们学习了正多边形和圆的关系，推导了弧长和扇形的面积计算公式。最后讲解了例题。 下期视频我们将学习概率，初步认识概率的概念，并学习如何计算概率。我们还会讲解例题去巩固上述知识点。 以上内容是初中数学同步讲练系列课程，本课程紧扣人教版教材，帮你系统梳理并掌握中考数学重难点，每一期都是提分干货，掌握方法，数学并不难。行，有界思路界，这里是无界数学，我是康老师，我们下期再见！

大家好，今天给大家讲解一下圆弧与棚立柱高度计算方法， 大家请看这个图代表圆弧与棚，这五个柱子代表圆弧与棚的立柱。怎么求出立柱的高度呢？首先我们应该先求出圆弧半径 圆弧半径计算公式，括号里半弦乘以半弦除以拱高加拱高，括号除以二 三千代表它的半弦，八百代表它的拱高。我们代入数据得出括号里三千乘以三千除以八百加八百括号除以二等于六千零二十五毫米 立柱高度计算公式，根号下括号里圆弧半径的平方减立柱宽度平方括号减根号下括号里圆弧半径平方减半弦平方括号。 我们代入数据求出二号立柱的高度，得出根号下括号里六千零二十五的平方 减一千的平方括号减根号下括号里六千零二十五的平方减三千的平方括号等于七百一十六点四三毫米。 二号立柱的高度为七百一十六点四三毫米。我们通过这个公式再求出三号立柱的高度为根号下括号里六千零二十五的平方减两千的平方括号， 减根号下括号里六千零二十五的平方减三千的平方括号等于四百五十八点三六毫米。 三号立柱的高度为四百五十八点三六毫米。你学会了吗？点个红心，加个关注，谢谢！

圆弧棚的半径怎么放样制作？首先要知道圆弧的半径，圆弧棚半径的计算方法等于半弦乘半弦，除拱高再加拱高，然后除以二，如图计算得出七千八百就是圆弧的半径。

圆弧梁弧长计算公式学会不求人，例如圆弧梁拱高比值百分之十，跨度八米，拱高八百，公式跨度乘以比值等于圆弧梁弧长，代入公式计算，八千乘一点零二六四，等于八千二百一十一。