五年级设计几何图形

如图异梯形异为中点，那么容易得出此阴影部分的面积为梯形面积的一半。 已知三角形 e、 b、 f 的 面积为十， e、 d、 f 的 面积为十五，求梯形的面积。因为异为中点，所以三角形 a、 e、 d 与 e、 b、 d 等底等高，所以 a、 e、 d 的 面积为二十五。 又因为三角形 e、 b、 f 与 e、 f、 d 等高不等底，可以得出 f、 d 等于一点五 b、 f。 下面再来看三角形 b、 f、 c 与 f、 d、 c 也是等高不等底。 设三角形 bfc 面积为 x， 则 fdc 的 面积为一点五 x， 可以 得出二十五，加十，加 x 等于十五，加一点五 x， x 等于四十，从而可以求出整个梯形的面积。

五年级开学学具提前准备透视立体几何演示器，因为五年级第三课长方体与正方体就要用到它，它可以把几何图形由立体转化为平面图形的过程直观地演示出来。你看，长方体展开有六个面，相对的两个面完全相同， 所以可以得出长方体的面积是六个面相加的面积之和，那就是长城宽加长城高加宽城高，再乘以二体积就是长城宽城高。而正方体的体积则是棱长成棱长成棱长。 几何图形的表面积和体积是孩子本学期要学习的重难点，有了它，孩子动动手就掌握了。几何图形自带收纳盒，收纳起来也方便。开学快帮你家孩子准备起来吧！

五年级下册求长方体正方体的表面几何体积是重难点，如果你能让孩子把这九大几何模型都掌握了，考试碰到相当于抄答案就是这本几何三十六模型。他把三十六个小学常考几何模型都整理好了，比如长方体和正方体，切豆腐模型、三式图模型、挖洞模型、魔方模型， 还有捆圆模型、弓形模型、弯角模型等等，每个模型都有详细的图解分析和结论，还有模型五 t 讲解和举一反三的练习，带有配套的动画演示和视频讲解。每天花十分钟攻克一个模型，你就会知道孩子的空间思维有多好，快给孩子安排上吧！

开始讲题了，今天讲哪一题？今天讲这大礼包。第三题，这是什么？几何体，是吗？啊？第三题， 如图，已知圆的半径是四，则硬部分面积多少？这里我用的是整体减空白的方法。首先你看到圆，它的这个直径和正方形的边长是相等的关系，所以我们就可以先求下它的直径， 这块就是 d 等于 a， 而圆的直径就是四乘以二等于八。那由此我们就可以得知，正方形的面积就是八乘八等于六十四。然后再看圆的面积，圆的面积公式是 派成半径的二次方，也就是派二次方，所以面积也就是三点一四乘四的二次方 等于三点一四乘十六，也就是五十点二四。接着将它们相减六十四，减去五十点二四，也就等于十三点七六。这就这题的答案了，可乐你听懂了。

这是一张试卷上的压轴题，跟我一起来看一下吧！一个小正方形，在一个大正方形上面，梯形 a、 e、 h、 d 的 面积是二十八平方厘米，小正方形的边长是四厘米，让我们求梯形 a、 f、 g、 d 的 面积。 既然 a、 f、 g、 d 是 一个梯形，那么我们就要去找到它的上底、下底和高的长度， 可是这里我们只知道它的上底的长度是四厘米，所以我们要去求出它的下底和高的长度。我们再来看 梯形 a、 e、 h、 d 的 面积是二十八平方厘米，它的上底是四厘米，高也是四厘米，所以我们就可以求出它的下底的长度。根据梯形的面积乘二除以高减上底， 所以 e、 h 的 长度就应该是二十八乘二除以四减四等于十厘米， e、 h 是 十厘米，所以这个梯形的下底 f、 g 的 长度就应该是十厘米，现在就只差高了。大家请看， 它的高不就是小正方形的边长加上大正方形的边长吗？所以它的高就应该是十加四等于十四厘米。 上、底、下底和高的长度我们都知道了，所以现在我们就可以代入公式求出面积。 同学们，几何题一定要认真分析，方法总比困难多哟，你们学会了吗？关注月月，下期更精彩！

每天一道数学思维题，我是你们的老朋友黄老师，我们今天带来的还是一道几何，求面积啊，这是五年级的一道奥数压轴题，求大正方形的面积， 好，图中把一个大正方形分成了三块哈，这块长方形二十四，这块大的长方形是六十，注意，这个地方有个小正方形啊，面积不知道啊，但我们知道这是个小正方形。 来，别忘了哈，我们上节课讲过啊，一种这个什么呀，哎，转换的一个思想啊。这个图中啊，有些面积是相等的，但是我们需要一条什么线，对角线啊，注意，同学们，这是大正方形，这是小正方形，所以他们对角线是不是一定一定在一条线上的？ 哎，因为正方形的对角线啊，是斜四十五度啊，所以这个时候一定要注意啊，他们对角线啊，一定是在同一条线上，所以我们可以用对角线的话，把我们的这个大正方形啊和这个小方小正方形啊来进行一个平分哈， 啊，进行一个平分，这时候我们要注意啊，这个地方有很多面积啊，它是相等的啊，它是相等的。我们上节课讲了，咱们的矩形啊， 就矩形啊，他的对角线分出两个面积都是相等的，那正方形是土，属于特殊的长方形，那么这个分的面积是肯定也是相等的啊，哎，所以这个地方我们不妨啊，连个虚线过来 啊，连个虚线过来，那么一、二、三，这三个区域的面积一定等于一、二、三，是这三个区域的面积， 这又是一个长方形，所以这两个区域的面积是不是一定是相等的，这两个是不是也一定是相等的？所以剩下的这个二十四一定是等于这个长方形的面积也这个二十四一定给转化为这来， 对吧？那为了我们看清楚啊，这个六十就现在就不太好标了，把它擦掉了。同学们，这个六十是表示的是右侧这个数字的最大的这个长方形下面已经是二十四了，对不对？那么六十减去我们的二十四，那上面这个图形的面积应该是多少呀？ 六十减二十四是不应该等于三十六啊？同学们啊，这个图形是三十六的，这是个什么图形啊？同学们， 哎，我们想一下，对角线啊，这个四十五，四十五啊，这是不是也是四十五？所以这个三角形是个等腰直角啊，所以这条边和这条边是不是一定是相等的，也就是这个图形是不是也应该是一个正方形？ 正方形的面积是三十六，那么它的边长那么就应该是六，对吧？这是六，这也是六啊，这也是六啊，这也是六啊，太兴奋了。同学们，这个面积是二十四，长是六，那宽是必然是四啊，这也是六啊，这是四啊，这是个小正方形啊，所以四条边都是四， 讲标都可以的，同学们，这些边都可以求的呀，是不是？哎，所以大正方形的面积同学们，等多少了？哎，四加六是不就是我们的大正方形的边长，那么它面积当然就是边长乘边长 得一百啊，搞定啊，同学们，你废了吗？

这是两个正方形，让我们求阴影部分的面积。题目还告诉我们，这个大正方形的边长是八厘米。题目很简单，但很多孩子看完就没有思路，直接放弃了，有的孩子会把这些给补起来，但是补起来也没有用。要解决这道题，你必须掌握拉窗帘模型， 我们一起来了解一下，什么叫拉窗帘模型。这是一组平行线，我们固定这个三角形的底边，去拉动上面的顶点，在这条线上来回拉动。比如说拉到这个点与这个下面的底形成的三角形，它们的面积是相等的，不管它移动到哪个点， 它形成的面积都是相等的。原理是两条平行线之间的距离处处相等，那么这些三角形就会等底等高的三角形，那么它们的面积就会相等，这就是拉窗帘模型，也叫等高模型。 我们回到这道题，找到一组平行线，我们要记住，两个正方形并排放着，除了他们对应的边是互相平行的，那他们的对角线也会互相平行，连接小正方形的对角线， 去拉动这个顶点，把它拉过来，拉到这一处，这个时候这个顶点跟原来的这个底边形成了一个直角三角形， 那么这一部分的直角三角形跟原来的阴影部分的面积是相等的，因为他们是等底等高的三角形，我们只要求这个直角三角形的面积即可。那直角三角的面积是八厘米，高也是八厘米，用公式底乘以高除以二， 那这个三十二平方厘米就是这个阴影部分的面积。我们总结一下拉窗帘模型，主要是要找到一组平行线，固定一条边，另外一个顶点，在另外一个平行线上来回拉动拉动我们想要的位置，那么这时候形成的三角形的面积跟原来的三角形的面积是相等的。

这个透明几何体模型一定要给家里的小朋友安排上，小朋友再也不会因为想像立体图形的展开图而发愁了！透明的设计有利于孩子更好的理解立体内部结构，它能够从立体转化为平面展开，孩子通过展开与折叠的实践操作， 能够更直观的感受空间关系，轻松理解并掌握立体图形的学习，整个小学都能用的到哦！ 这个透明几何体模型一定要给家里的小朋友安排上，小朋友 再也不会因为想像立体图形的展开图而发愁了！透明的设计有利于孩子更好的理解立体内部结构，它能够从立体转化为平面展开，孩子通过展开与折叠的实践操作，能够更直观的感受空间关系， 轻松理解并掌握立体图形的学习，整个小学都能用的到哦！ you are the。

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