904除以5竖式计算过程

其实数是迷啊，一一步一步去算，一点都不难。你先观察他，你先知道哪个数，先背除数和除数。背除数你知道是几吗？除数和余数 你先，你说哪？你说伤伤到哪个哪哪个位，或者说哪哪一个数字你先知道。先知，先知道伤，伤第一位，也就是伤的第一位。先知道伤的第一位， 再说准确一点，伤的什么最高位？对，先知道伤的最高位几。三三，第九除，以三得三。哎，这是不是一除呀？ 对，一除，第二是乘，然后三乘三等于九，九写在这，对不对？对，九减九等于零了，是吧？对，那十位上是多少我是不是不知道？对，那你来看，但是他那后面用五，因为他下面用五。对，我，我说的除法的步骤，第五步是不是落呀？ 那这是五的时候我是不是落下来了？所以被除数的个位是五，是不是五落下来，下面这个数的个位是四啊，这是这哪？是不是？这是四，因为五减四等于一。好，下一步就稍微有点难了啊。好，来，再看啊，一除二乘， 这个乘用用到了没？没？你看他，他是几乘三呀，是不是？他是个位？上商的个位乘三得来的几十四， 是不是？对，那你想一下，八八八，三乘八等于二十四，是不是？对，这一步容易忘啊？为啥让你记住步骤？一除二乘三减四比五落，还有这个乘法啊，还有这个乘， 这一步你只要会了，那都会了，这一步是三乘八等于二十四。二十五对，二十五，那上面这个二呢？上面这个落是不是落下来的？对啊，二 三二十零零。你来看这一步，二落下来以后，二落下来以后二能除得下三吗？不能，所以他的商写零。

孩子会乘法却不会除法，今天我们来教大家用磁性竖棒来做除法问题。首先来看我们的第一题，十二除以三等于多少呢？我们先拿出我们的竖棒，摆出十二，十二除以三就是十二，可以被三分成几份，所以我们就拿出我们的竖棒三来摆一下，这是一份两份， 三份四份，所以我们十二除以三就等于四，那三位数除以一位数该怎么做呢？这时候就要用到我们的百位板了，这一个板子是十乘十，它代表就是一百，所以我们二 百四十六的话，就要拿出两个百位板，这是两百，然后四十的话就拿出我们四根十的竖棒，然后六就拿出我们六的竖棒，这样的话就是二百四十六除以二的话就知道是分成两份，所以我们这个 这样的话是一份，然后我们十位的四十，这样分的话，那我们六的话是可以被二分成几份呢？如果小朋友不知道的话，我们就可以拿书包来摆一下，这是一份两份、 三份，所以六的话就可以是被二分成三份的，所以我们拿出三这个书包放在这边， 所以我们一眼就能看出答案是多少呢。二百四十六就是被二分成了一百二十三，所以我们用竖棒解锁除法也非常的直观哦。 把抽象的数字变成看得见长短不一的竖棒，我们先把被除数给摆好，这是被除数，然后再用除数将数棒 平均分，每分完一组就摆放整齐，余数就是最后剩下的答案了。告别死记的步骤，让孩子在动手操作中吃透除法的本质，快让你家孩子也去试试吧！关注我，蓝色笼里带你玩！

商五除以五得一乘一，五得五减五减五得零，这个零不用写，比零肯定比五小落。我们把十位的零落在这里， 零除以五得零，零乘以任何数得零，零减零得零，这个零不用写，零也肯定是比五小的。然后我们把个位的二落在这里， 继续二除以五得零，零乘以任何数得零，余数是二。最后答案是一百余二。那么家长问他说，我可不可以省略？可以，什么时候省略？等孩子把这个算理清楚了以后，然后这两步是可以省略的，刚开始学不要省。

今天我们接着一起来学习一下三下第二单元的比算除法。一位数除三位数。首先看课本十七页例题，我们可以得出算式， 一百四十八除以六。好，我们看一下这个数是应该怎么列？先写一个大大的厂字，厂字的这个下面这个位置是被除数一百四十八， 厂子外面的这个位置上是除数，就是六，厂子上面这个位置就是商。现在我们看一下 计算数式的时候，我们要从被除数的首位，也就是最高位开始计算，它的最高位是一， 一个百，除以六，商不够一，那我们应该怎么计算呢？ 那我们就要看他的前两位，前两位是十四、十四，除以六， 商是几，就看十四里面有最多能有几个六，最多是不是只有两个六。那么这个二要写到十位上来，二六十二 十四，减去十二，剩二。这个地方的这个二表示的是两个十。好，现在看二和六，比一，比二，比六小，余数一定要比除数小。接着我们再把胳膊上的八落下来， 现在就变成了二十八，分成，平均分成六份。二十八里面最多有几个六， 是不是最多有四个六？四六、二十四，二十八，减二十四于四四，这个地方就是余数的位置，就代表余数是四。 余数四和这个除数进行一下比较，余数任何时候都一定要小于除数四，小于六。那好我们最后再验算一下，验算 这个在有余数的情况下，我们应该怎么验算？用商乘除数， 最后加上余数，四六二十四、二六十二，一百四十四，这个时候因为他有余数，我们要再把这个余数给他加上，是不是一百四十八？ 是不是和这个被除数一百四十八是一样的？好，这个时候我们就可以写上结果，二十四、二三四五六个小点余四。 在有余数的情况下被除数等于什么？等于商乘除数加上余数。

一个口诀秒懂除法数式计算，六百七十五除以五，从最高位开始计算，六除以五，商一乘一乘五等于五，减六减五等于一比 余数一比除数五小没有问题。落把十位上的七落下来，重复刚刚的口诀，十七除以五，商三三乘五等于十五，十七减十五等于二， 与数二比除数五小没有问题。个位上的五落下来，重复口诀，二十五除以五商五五乘五等于二十五，二十五减二十五等于零。所以答案就是一百三十五。

很多三年级的孩子们啊，在除数是一位数的除法这里卡壳了，我们一次性去给大家把算理和算法去讲明白， 比如九百五十一除以三，我们列数式。这时候很多孩子就会问了，我们在学乘法的时候，比如十三乘二，我们可是从个位先去乘的，先用二去乘到个位上的三。 那除法的时候，我们为什么要先用百位上的这个九去除以三呢？我们知道除法的意义就是平均分，把九百五十一平均分成三份， 为了让孩子们好理解，我们可以把这个九百五十一看做九百五十一元钱，平均分给三个小朋友。那如果我们是从个位开始分的话，那个位上的一代表的是一元， 一元分给三个小朋友肯定不好分，所以呢，我们就从最高位上开始分，最高位上的这个九代表的是九个百，也就是九百元。 九百元分给三个小朋友，那么平均每个小朋友啊就能分到三张，三个小朋友每人分到三张一百的，所以我们就把这九张一百的给它分完了。那接下来我们就要去分十位上的这个五了， 那十位上的这个五代表的就是五个十元钱，五个十元钱我们分给三个小朋友，不可能正好分开，所以呢，我们可以给每个小朋友啊，都给他一张十元的，我们把十位上的五落下来，接着去除 这五张十元的，分给三个小朋友。我们刚才说了，每个小朋友可以得到一张十元的，所以这个一我们就商在十位上面， 三个小朋友每人得到一张十元的，那就分掉了三张十元的，那还剩下这两张十元的就分不开了，所以呢，这里啊，余的是二， 只剩下了两张十元的，没有办法平均分给三个小朋友，怎么办呢？我们就去找一个人，把这两张十元的给他换成一元的，两张十元的换成一元的，那就是二十元， 那这个个位上还有一元，所以加上个位上的这一元，那一共就剩了二十一元， 这样二十一元我们就可以平均分给三个小朋友了。三乘七等于二十一，所以呢，每个小朋友可以分得七元三七二十一，这样我们正好能够把这九百五十一元钱给它分完，所以九百五十一除以三，就等于三百一十七。 我们来总结一下，三位数除以一位数，我们从最高位上开始除，当遇到哪一个数没有完全去除尽的时候，那剩下的这个余数和下一位落下来的这个数合起来，接着去除就可以了。

商五除以四等于一乘一，四得四减五减四得一比一比四小，说明这步做对了。落，把十位上的七落下来，十七除以四等于四， 四四十六，十七减十六等于一，一比四小，再把个位上的二落下来，十二除以四等于三，三四十二等于零。最后的答案是一百四十三。

今天我们还会继续来研究三位数除以一位数的除法，请仔细看，六百五十除以五，你会不会自己尝试列数式计算呢？ 不会，那同样的还是要同学们思考，等会你打算先分什么，再分什么，最后分什么，然后在咱们的数式里面表示出来，可以了吗？好，开始吧。 好，我们请他来讲一讲他整个分的过程好不好？好，请你。 六个百减五个百等于一个百，一个一个百除以五，不够分，就把十位上的五个十合起来，就是十五个 十，把十五个十平均分成五份，每份分成三个十。三个十乘以等于十五个十，表示又分掉的十五个十。 十五个十减十五个十等于零零，省略部减。看最后座位上最后是零零除以五等于零。零乘五还是等于零，表示最后分掉的零个一。零个一减零个一等于零。 这是张俊尧的分的浮沉，请问他是先分的什么？请坐，这是分掉了的五个五个百。李老师问的是先分的什么？ 先分的几个百？六个百，五个百是已经怎么样分掉了的？对了，他分的先分的是六个百，分完了没？没有分完，还剩下多少 一个吧。那请问他第二次分的是什么？十五个十。很好，很多同学立马就反应过来了，第二次分的是十五个十。那最后他分没有？ 没有？真的吗？最后他分没有，他分的是什么位？他分的是什么位？个位，个位正好是什么零，也就是说他最后还是做了分的这个过程的，只不过个位是零，把零个一平均分成五份，每份还是什么 零？每份还是没有，所以没有零乘五，再去乘零，乘五还是等于零，其实最后啥都没有分掉，因此最后没有余数。那接下来请同学们再来看看第二位同学的， 现在请同学们来观察一下吴思维同学的这一种数式的方法，跟我们刚才张俊瑶同学的方法有什么区别？ 张一涵，张俊尧是分了零的，而不是没有分零，那你们觉得最后分个位的零个一有没有必要？ 没有，那也就是说你们更喜欢吴思维同学这样的简易写法，对不对？对，跟昨天一样，我们可以把张俊尧最后分的这一步给他。怎么掉？去掉是不是？去掉是叫什么掉？省略掉，因为最后这一部分的是零个一，你东西都没有，你怎么分呢？ 那也就是说我们再把十位分了的时候，就已经把全部都已经分完了。因此下一次咱们就可以像吴思睿一样用上这样的简洁的方法。来，我们一起回顾一下吴思睿的整个过程。 好，我们一起来写一写哈，准备边说边写。六百五十除以五，预备起六百五十除以五，先算百位，六除以五等于一，再百位商一。 一乘五等于五，表示先分掉了五个百，六个百减五个百等于一个百，表示还剩一个百， 再除十位，把十位上的五个一，把十位上的五个十合起来就是十五个十 算十。五除以五等于三，就在十位上三 三乘五等于十五，表示又分掉了十五个十，十五个十减十五个十等于零，这没有剩余。而且这个时候把所有的都分完了， 为什么这个时候所有分完了？因为个位上一个都没有，这个时候我们就可以直接在咱们的个位上领好，这一步非常的重要。当我们十位刚好分完的时候， 十位刚好分完，而咱们的个位又刚好是零，我们就可以直接在个位上双零占位，非常好。当我们十位刚好分完，咱们 等个位又刚好是零时，个位是零，咱们就可以直接在咱们的商的个位上直接商零，直接带 个位怎么样？商零干什么占位， 十位刚好分完，个位是零，直接在个位商零占位，直接在个位商零占位，所以最终的结果就等于一百三十、 八百五十除以五和八百四十除以七。现在请大家用简写的方式列数式计算开始。八百四十除以七等于一， 在百位上加一，一乘七等于七，八减七等于一，再除十位十四除以七等于二，在十位上加二， 二乘七等于十，四十四减十四等于零。十位刚好分完，个位是零，直接在个位双零站位，所以八百四十 已经等于一百二十。好了，后面我们熟悉了这样的过程之后，就直接可以根据计算方法来进行计算了。好了，这是我们今天所学习的商 商什么部位部位？今天所学习的商末为有零的除法，来，我们请读课题，预备起商末为有零的除法。接下来 这是我们刚才在计算的过程当中总结出来的方法，我们再大声的读出来背出数的十位，预备起背出数的十位正好出镜。个位上是 不用落下来除，直接在商的个位上直接商零占位，也就是说这个零需要落下来吗？不需要，因为其实这个时候已经分完了，不可以不用再分了，我们就可以直接在个位商零占位了。好，那。

来看，中间是零的比算除法，我们一起来练一练。二百零八除以二，我们先分谁？先分最高位，最高位上的百位，百位是二，二个百，二个百平均分成两份，二除以二，三一一。所以这一写在 百位上分得，每份分得一个吧，所以一二得二。好，没有了。二减二得零，没有了。接下来将谁落下来？零，将十位上的零落下来，对不对？如果按正常的学写法是把十位上的零落下来。 好，零距除以二，零除以二，零除以任何非零的速度得零，所以三零 好，所以零除以二，三零零乘二得零，还是等于零。 好，接下来零减零得零。写，直接将写落下来。八八四落下来，八除以二得四，三四二四得三得零。 那你观察一下这个，会发现啊，中间这里好多零，是不是可以简化？我们来写一个减变形式来减变的形式。简写 好，我写了个下方哈，二百零八除以二，我们来简写一下，同样先分二个百，每个分得一个百。 好，所以商一，一二得二。好，接下来看二减二没有了，是零，对不对？对，那接下来我就应该按道理来说把零落下来， 但是零去除以二也等于零。像这种百位没有剩余，并且十位为零的情况下，我们就可以直接商 零啊，上零去占位，接下来把八分对一百位分完了，十位也是零没有了，我就用零占位，接下来就把还剩八个一给他分了去，八除以二，三四二四得八， 所以等于零。对比一下，这两个是不是更简更简便一点，对不对？而且答案都是一样的，谁知道答案是一百零，当然你要去院算一下哈。 好注意啊，不是所有的零都能一点，都不是所有的看到中间是零就伤零。一定是有个前提条件，百位分完了，十位没有了就用零占位，明白吗？明白。

商，中间有零的除法，比如九百零六除以三，好看啊，九百零六除以三，先从百位开始除吧。对，最高位啊，九除以三等于九，除以三等于三，三，好，然后呢？三三得九，九，这里减完以后有没有了？没有了，没有了，得零，对不对？这个零要不要写？ 不要啊，首位，这里不需要写零。好。第二位，他是个零，对不对？对，正常来讲，我这个零是要顺下来的，对吧？对，零除以三等于几啊？ 等于零，零除以任何数都等于零，等于零。所以呢，这里就等于几啊？零等于零，对不对啊？好，等于零以后呢？那我这里零再乘以三又等于多少？零？零是不是？是的，好，做到这里之后，我这一步下来以后，零再减零还等于零。零，我还需不需要往下写了？不用了，直接把什么六 顺下来，既然他是这么一个结构，坤坤，你有没有发现啊，中间这一步，这也是零，这也是零，剪完以后还是零，这步他可以怎么样？可以不要。哎，干脆就可以不要。对了，所以更加简易的写法是什么呢？这一步咱就不要了， 你看到中间是一个零，那就直接在上面写零，直接把这个零顺上去就行了啊，因为零除以任何数都得零，直接写结果，不需要过程了，直接就把六顺下来了。六顺下来以后再用六除以三等于二，等于二， 二三得六，二三得六，然后呢？于零于零。记得啊，这后面这个不能少啊，明白了没？所以它就等于多少？三百零二。第一种情况是被除数中间是带零的。嗯，对吧？商，中间也带 零，那被除数中间如果不带零呢？来看啊，九百二十八除以九，九百二十八也是千数百倍开始除吧。啊？九除以九等于九，一九得九，一减，这为零写不写？ 不写，不写。好， ok， 咱们再看第二步，这里是二了，对不对？嗯，二除以九够不够？除不够。既然二，他除以九本身就不够除，那我这里应该写什么？ 我这里应该写零。好，不着急啊，既然这里二除以九不够除，按照我们正常除法数是我二，后面就加上后一位八了吧。对，对不对？我用的是中间的二除以九，我还是用二十八除以九，二十八除以九，对不对？嗯，那我要写的话，我只能往个位上写了，对不对？对，也就是三九 三九，二十七，二十七于一，对不对？那中间呢？对不对？他至少要一个零来占位。对了，中间需要一个零来占位。啊，明白了吧？所以他就等于一百零三于一于一。

老师总结了一下除法的基本运算步骤以及它的规则，来在这个步骤的指引下来进行这道题的计算。首先我知道这里的数位划分是个十百，所以我的被除数是在场子里面，所以写上三百零五除以五。好， 按照我们正常的计算，是不是要用高位上的三去除以五啊？但是你看三是小于五的，那这个时候我就要把三和它后面实位上的数看成一个整体。 第二步，想，除数乘 at 等于减号，这个 at 呢，我是不是能想出来，五六三十啊，我的六，我要写到商的位置上，减号三十呢，我要写到这个数位的下。 第四步，我要开始画等号，哎，进行相减，哎，三十减三十是不是等于零？那我等于零的情况下，我这个零是不是不需要写？ 这里漏了一步要进行第五步，哎，把后移位要顺移，这里主要是我把二三步给分开表述了，所以增加了一步啊，零我不需要写，所以我是不是要把这个五给顺下来，哎，五了之后是不是再重复？第一步，想，哎， 想五乘几接近五啊，这个时候是不是一五 a 得五 a 再相减之后是不是得零？到此我就结束了。接下来我们来验算， 用我的除数五 a 乘上我的商六十一，看是不是等于我的三百零五，如果等于呢，就代表我计算是正确的，而如果不等于，那我的计算就是错误的。 生一定要背一本儿能够规范我们列数试卷的题目，这样能够大大地提高我们的速度和。

好，我们来做一道有关于商的末尾是零的一道思考题哈，请看小华在计算二百几十几除以五十，只知道商的末尾有零，那么被除数有哪几种可能？ 老铁们，我们看他是在计算二百几十几除以五，这是一个比算除法。好，我们来先判断一下，二百几十几除以五，你觉得他的商应该会是几位数呢？两位，为什么？ 因为二小于五，贝叔叔的手位比五小，所以他这个百位上肯定不能伤，对不对？所以他一定是个两位数，而且他的相对两位数要要求末尾有零，那说明只能是个位为零吧，十位肯定是不能为零。好，那你们想一下， 我们伤的末尾是零，有要求吗？有什么样的要求？ 我们要求三的末尾有零，其实就是要把要在十位之前全部将它分完，如果十位会有剩余下来，再加这个数，就会组成一个新的数，那这里就肯定三不了零，同意吗？同意，那也就是说二十几除以五一定会得 一个整数，并且它没有余数，对不对？好，二十几除以五等于几，会没有余数的几种情况， 两种，哪两种？二十二十二十除以五等于四，还有二十二十五除以五等于五。 有，有没有可能这里等于六的没有五六三十。好，那也就是说他有两种情况，现在我们要分情况讨论。第一种情况来， 当他的十位上被除数的十位是零的时候，也就是二百零几除以五，等于他的商的末尾有余。好，我们来看一下，二百零几除以五， 商几十位商几四四四。表扬吴泽轩啊，很认真。四五二十。接下来把各位落下来， 他去除以五，要商零。有几种情况？零，一二三四，那就说明这个数一定比五小。比五小，他要商零，那说明我这个数一定比五小。 比五小的数有零一二三四五，这个可以为零吗？可不可以为零？如果是零，刚好直接口算，所以有零。一二三四。 好，所以我的倍数数有几种可能？来，我们一起说。二百两百、两百零一，两百零二，两百零三，两百零四。对，好，这是另一种情况，我们接下来继续分析第二种情况。可是 接下来还有第二种情况，是十位是五的情况，也就是二百五十几除以五的情况。哎，你会发现其实二百五十几跟二百零几的是一样的。怎么怎么看？我们看 二百五十几除以五，我的十位商五五五。有一个数下来，那我要商零。这里要商零，说明这个数就要比五小，比五小的数有一样的，零一二三四一样的。所以我能不能直接写出来？ 二百五十、二百五十、二百五十二，二百五十、二百五十。所以有几种情况，几种情况，十种分类讨论这个题目。

黑板上的这两道题是五年级的小数点除法题，小数点除法对于五年级的同学还是有一定难度的，所以今天刘老师就用一个视频，让你思路清晰，轻松拿到他们的小分分。好，接下来我们看第一题，四十五除以零点零九，这是一道整数除以小数点的题啊，接下来我们就来列数式计算， 四十五除以零点零九。好，做小数点除法题。第一步最重要的是什么？ 就是要把小数点化成整数，这个非常关键啊，我们看零点零九化成整数的话，他需要扩大多少倍呢？我们看是不是要向右移动两个小数点啊，一 二到这里他才能变成整数了，所以我们扩大一百倍就好了，是不是他就变成整数了？然后呢，除数扩大一百倍，我们的倍数数也要怎么样也要扩大一百倍，所以后面要添两个零啊， 就变成四千五除以九了。那么我们看四除九除不了，是不是就用四十五除以九，四十五除以九，我们商几啊？是不是商五呀？五九四十五。好，这道题我们就整除了啊，两个零升上去，最终它就等于五百啊，就是这么简单。好，接下来我们看第二个题， 零点四八除以零点六，接下来我们也是同样的列数字来计算啊，零点四八除以零点六，好，我们来观察一下，这个零点六是不是扩大十倍，他就变成整数了，所以我们就把它扩大十倍就好了。 然后零点四八是不是也要扩大十倍啊？倍数数也要扩大十倍，但是我们观察一下，零点四八扩大十倍之后，他还变不了整数，那怎么办呢？那老师告诉你啊，上面要 添一个零，商一个零，然后呢，这个四点八还能再扩大十倍啊，他的小数点就到这里了，所以他就变成整数了，变成四十八除以六了，是不是？四十八除以六等于多少啊？我们商八就可以了，六八四十八是不是？好，这道题我们也算出来了， 那么一定要记住啊，零的后面一定要加什么？加一个点，这道题我们才算彻底结束了，记得这个小数点一定要把它加上啊。好，那这道题你学会了没有？记得点赞收藏，方便随时复习哦。