三年级下册周长怎么画爱心

尺规测量法你学会了吗？我们再来做一道题，用圆规和直尺画出线段来表示这一个图形的周长，那我们看到图形的时候，我们先来看一下它有几条边， 一条、两条、三条、四条，我们可以给它标出来，以防我们画弧的时候画漏。接着我们可以取其中一个点作为起点，假设我们取这个点为起点，那我们就拿出直尺画出一条直线， 在直线上先找一个点作为起点，接着拿出我们的圆规，圆规这个带有中间的角对准我们的起点，我们先画一号边，所以另外一条边我们就对准一号边的另一个端点， 保持开口不变，把圆规移到直线上来，这个带有针尖的角就对准我们直线上的起点，转动我们的手柄画弧，这时候一号边我们就画出来了，接着我们就来画二号边，把这个带有针尖的角放在刚刚一号边的第二个端点， 这样才能保证首尾相接。圆规的另一个角对准二号边的另一个端点，保持开口不变，把圆规移到直线上来，这时候带有针尖的这个角一定要对准我们刚刚画弧的这里，同样这样才能保证首尾相接， 保持开口不变。转动手笔画弧，那二号边我们就画出来了，接着我们就来画三号边，方法还是一样的，这个带有针尖的角放在二号边的这一个端点， 另一个角对准三号边的另一个端点，保持开口不变移动。我们的圆规放在直线上，这个带有针尖的角对准刚刚画的这条弧，开口不变，转动手笔画弧，那这时候三号边我们也画出来了，接着画四号边， 方法还是一样的，两脚对准四号边的两个端点，保持开口不变，我们会发现他又回到了我们的起点，那我们就把圆规移到直线上来， 注意画的时候一定要保证首尾相接，转动手笔画弧，那这时候四号边就画完了，也就是我们又回到了起点，我们可以给这里调一个点， 那这道题我们就做完了，如果题目还要求出周长是多少，那我们就要拿出直尺，量出这一条线段的长度，就可以得到这个图形的周长，你学会了吗？

同学们好，今天我们学习用尺子和圆规画出线段来表示多边形的周长。 以这个三角形为例，需要准备的工具有尺子、圆规、铅笔、象棋。我们先给这个三角形的边标上序号， 标序号是为了检查线段所对应的边，做到不重复，不遗漏。先画一条直线， 在这条直线上定一个端点作为起点， 开始量取第一条线段的长度。 圆规的两只脚刚好与两个顶点重合。定好之后，请注意，此时我们的手应该拿住圆规的手柄， 不能再触碰圆规的两只脚，避免两只脚的距离发生变化。 在线上复制出第一条边的长度。 量取第二条边 首尾相接，复制出第二条边的长度。 量取第三条边， 复制第三条边的长度。 在结束的地方定点，把多余的部分擦掉。 刚才我们依次量取的是序号一、二、三条边的长度，我们在这条线段上给它标出来。 测量线段的长度大约是七厘米， 因此三角形的周长大约为七厘米。

画出周长都是十六厘米的长方形和正方形各画一个，每个小方格的边长是一厘米，下面的这个方格指每一个小方格它的边长都是一厘米。那我们知道周长都是十六厘米的话，长方形可能会有不同的形状， 现在我们就来分析一下它的长和宽可以是多少呢？长方形是有两条长和宽的和乘二，如果我把这个周长十六厘米除以二，那剩下的就是一条长加一条宽的和， 长加宽的和要等于八，那这种有非常多的情况，只要这两个数相加等于八就可以了，但是要保证前面的这个加数比较大，因为它代表的是长方形的长，所以我们可以先试一下。七加一等于八，还有六加二等于八， 还有五加三等于八， 还有四加四等于八， 有这四种情况。当长和宽都等于四的时候，这时候画出来的图形就是一个正方形。 前面的这三种情况画出来的都是长方形，也就是长方形的长是七厘米，宽是一厘米，或者长是六厘米，宽是二厘米，或者长是五厘米，宽是三厘米，这三种画一个就可以了。那现在我们就把这三种都给他画出来，看一下应该怎么画呢？ 小方格的边长是一厘米，那我要保证长是七厘米，所以我应该要画七格。宽是一厘米，所以宽的方向占一格就可以了。这是第一种情况。接下来我们来画第二种情况，长是六厘米，所以长的方向应该要占六格， 宽的方向二厘米占两格，这是第二种情况。第三种情况，长是五厘米，宽是三厘米，所以长的方向要占五格，宽的方向占三格。长方形的三种情况都画出来了，这题各画一个，所以我们画其中的一个就可以了。接下来长和宽都是四厘米，他画出来就是一个正方形， 都占四格，这个时候画出来的是边长是四厘米的正方形。

三年级下册求周长万能技巧平移法凹字形把两厘米的边向上平移，变成了一个长方形，多了两条边，算出长方形的周长加两条边。最后结果，三十四厘米凸字形竖着两条短边左右平移， 横着的两条短边向上平移，变成了一个长方形，算出长方形的周长等于二十八厘米。楼梯型，横的短边向上平移，竖的短边向右平移，变成了一个长方形，算出长方形的周长等于二十八厘米。

今天讲的是三年级下册周长问题。嗯，如图，把两个长是七厘米，宽是两厘米的长方形叠放在一起。嗯，这个新图形的周长是多少厘米？ 那这道题我们可以用什么平移法？之前是不是讲过平移？嗯，那底下他是七厘米，那左边加上这一段是几厘米？也四七，他是也是七厘米。那我们是不可以把这一段的长给它平移在上头， 给他平移。对，给他平移在上头，把这一段把这一段给他平移在上头，可以把旁边的这个地方给他平移到这个地方，上面这个平移到这个地方。 那我问你现在的周长是多少啊？现在是他四面环七。四面环几 啊？就是一面，一面是七厘米啊，一面是七厘米。那他一共几面？四面啊？四七二十八呗。对啊，这道题不就很很完整的解决了，直接用四七二十八吗？简单不？简单？就是平易法，他就是平易法。

我们来学习周长及测量方法，什么是周长呢？封闭图形，一周边线的长度就是它的周长。我们来看这两个图形。 先来看第一个图形，我们可以取任意一个点为起点，假设我们取这个点为起点，围绕着它的边线描一周，最后回到原点，那这一周边线的长度就是它的周长。再来看第二个图形，同样我们取任意一个点为起点， 从起点出发，围绕着它的边线描一周，又回到原点，那这一周边线的长度就是它的周长。 那周长有什么测量方法呢？第一个方法叫做直尺测量法，那这个方法适合一些直边的图形，第一步我们就把所有的边都量出来，第二步我们就把这些边的长度加起来计算，就可以得到它的周长。 第二种方法叫做绕线或者绕绳测量法，那他适合一些取边的图形， 例如这个图形我们可以找一条无弹性的绳子，从他的起点出发，围绕着他的边线一周，回到原点，再测量出这一条绳子的长度，就可以得到这个图形的周长。 第三种方法叫做尺规作图法，也就是用圆规和直尺画线段的测量方法，这个方法非常重要，一定要认真听。我们可以以这个图形为例，先来看它有几条边，一二三，我们可以把它标出来，以防我们画漏了， 我们同样以这个点为起点。第一步我们就用直尺先画出一条直线， 在直线上先找出一个点为起点，接着拿出我们的圆规，这个带有针尖的角要对准这个起点，我们先从一号边出发，另一个角就要对准一号边的另一个端点， 保持开口不变，把圆规移到直线上，那这个带有针尖的角就放在我们的手柄画弧， 这时候一号边我们就画出来了，接着我们就画二号边，这时候这个带有针尖的角一定要放在这里，因为我们画的时候要保证首尾相尖， 另一个角就放在二号边的另一个端点上，保持圆规开口不变，这时候这个带有针尖的角一定要放在我们画弧的这里，这样才能保证首尾相接，同样转动我们的手柄画弧， 二号边我们就画出来了，接着我们就来画三号边，把这个带有针尖的角放在这一个顶点上， 另一个角瞄准三号边的另一个端点，也就是我们又回到了起点，同样开口不变，把有中间的角放在这一个我们刚刚画弧的这里， 转动手笔画弧，也就是三号边我们就画完了，所有的边我们都画出来了，这时候我们可以在这里点一个点，也就是我们把三条边都画下来，会得到一条线段， 最后一步我们只需要用直尺量出这一条线段的总长度，就可以得到这一个图形的中长，你学会了吗？

三年级今天我们来学习周长拓展十二，计算下面图形的周长单位是厘米，这个不规则图形形状跟长方形比较相似，所以我们通过平移把它先变成长方形。 首先这条边我们可以向下平移，这条边也可以向下平移，把这两条边同时向下平移，与下面这条边呢连接起来， 连接完以后，那么这条边的长度就跟五十厘米长的长度是一样的。 那么我们把这两条边向下平移以后，原来的长度呢，就不能参与计算了。 好，再来看这个外围像长方形，但是缺了一部分，所以这一部分呢我们要给他补全，那这一部分我们就从这条十五厘米的线段当中取一部分补过来。首先我们先做标记， 你看这样对齐过来的话，在这个位置，那现在我们就把下面这部分哈给他向左平移，那么平移到这里， 那平移完以后，这部分长度不参与计算，那现在外围就变成一个长方形，长是五十，宽是三十，那它的周长我们就用长加宽的和乘二进行计算。 在家里面你看这部分八厘米长的线段是没有参与变动的。还有这部分十五厘米长的线段呢，下部分移动过来了，上部分这段的长度哈，他跟左边这个 啊八厘米长是一样的，也是八厘米，那这一部分的长度呢？没有参与变动，所以还要加上这两条八厘米长的线段，那就再加八乘二， 五十加三十等于八十，八十乘二再加八乘二二八十六，八十乘二等于一百六十，一百六十加十六，最终等于一百七十六，单位是厘米。

三年级一面靠墙求周长这种题型很多孩子容易做错，一条口诀教会大家如何去做这种题，我们只需要知道是长靠墙还是宽靠墙，长靠墙求一条长和两条宽的长度， 宽靠墙求两条长和一条宽的长度即可。好，我们来看一下这道题。一个长方形基设，长十三米，宽六米，一面靠墙，那我们是知道这个是长靠墙， 求围成这个基设的篱笆长是多少？长靠墙我们只需要求一条长和两条宽的长度就可以了。

哈喽，同学们，今天我们来学习周长这一课，什么叫周长？首先大家来看一下，你能描出这个图形的一周吗？什么叫一周？ 哎，然后就是它外围成这个图形的这几条边，我们现在来试着描一下，那描的过程中呢，我们一定要注意，就是紧贴它的这个边，画的时候 要做到不重复，不遗漏，然后我们把它给展示一下。 那上节课我们认识了这个多边形，这节课我们就来学习周长的含义及测量方法。 首先来看一下下边这些图形，有树叶，有三角形，还有我们的钟表，然后长方形，五角星，然后我们把它用彩笔描出下边物体的边线的话，下边这些图形就是我描出来的， 哎，下边的这一部分，那就是我描出来的。描出来以后我们应该如何去测量它呢？ 啊？那其实他可以大致的分为两类啊，一类的话就是我们的不太规则的，比如我们的树叶，还有我们的圆 啊，他都是曲线围成他的这个分笔图形，而我们的三角形呀，正方形，五角形，他都是直指的边围成的一些分笔图形，这类型的图形会比较好测量。那接下来老师来给大家介绍几种测量周长的方法。 首先第一种就是我们的绕绳法，嗯，比如说我们的这个树叶，拿一条绳，注意啊，大家这里拿这个绳最好不要有弹性，如果有弹性的话，他这个测量的误差会比较大， 然后对这个树叶的外围围一周，然后把这根绳子再放到纸尺上进行一个测量，那这就是我们这条这个树叶的一个周长，嗯，然后的话，这这类型的话，我们可以把它用来求不规则图形的周长，嗯，然后 去给他测出来，然后再拉直量出绳长，就可以得出这个树叶的这个周长。然后一错就是我们在用绕绳法测量的时候，所选细绳的他不能有弹性啊，刚刚我跟大家说过，如果有弹性的话，他的这个误差在拉直的时候就会比较大。 然后第二种方法就持规测量法，这种就比较适合我们的这个规则图形，哎，比如我们的正方形，比如我们的长方形，把它所有边的长度测量出来，给他加起来，那就是他的这个图形的一个周长。 然后的话我们来看一下，比如说我们的呃，三角形，那也可以用什么呢？圆规啊，我们上学期其实学过这个用尺规比较线段的长段，那同样的，其实我们也可以用圆规来测量他的这个线段长短， 具体的操作啊我给大家展示一下。哎，那就像这样的三角形、长方形，这样有线段围成的这个图形，那就可以用圆规和直尺把他们的边画成首尾相接的一条线段， 那么这条线段的长度就是他的一个周长。那么同学们在学习的时候也可以实际的去拿自己的这个尺规进行一个操作好。然后第三种方法就是滚动法，也就是我们从中表抽象出来的这个圆， 那圆形的这种物体我们可以从一个点开始滚动，比如说我是从下边这个时刻开始进行滚动的，滚一周啊，从这个点开始，从这个点结束滚一周，哎，看他那个， 呃有多长，那一定要记住我们的这个起点和中点，他就可以直接测量出圆的周长。 然后的话我们回忆一下刚刚以上的三种方法中用到了哪些工具可以得到周长呢？哎，软尺、绳子以及我们的直尺、圆规，那么前两种啊，比如说软尺啊 啊，然后再比如说我们的绳子，他都有一个划取为直的思想，把曲线进行一个直线化 啊，然后的话我们来整理一下周长的他这个概念啊。呃，第一点就是封闭图形，一边， 呃，一边一周边线的一个长度就是他的周长。第二个就是测量图形的周长是规则图形，可以采用尺规测量法，不规则都可以采用绕绳法，绕绳法会比较简单啊，绕绳法会比较简单。然后的话这里有一个注意，就大家看一下 什么图形他才会有这个周长呢？他有个前提，必须是封闭图形。那接下来我们来看这样的一个嗯题，第一题就是让你去计算下面图形的周长，首先他们下下面的这三个他都是封闭图形啊，然后其次的话，他都是直直的， 直直的边组成的，也就是有线段组成的图形，那我们就可以用尺规测量的具体的操作大家看一下，比如说我把第一个图形每条边哎去给他测量出来， 然后去进行一个计算，大家可以用加法，那老师这里用了乘法啊，都一样。然后的话第二个图形， 然后这是我们的第三个图形每一条边，注意是他的每一条边都去测量。然后的话我们说，呃，这个的话，因为他是平行四边形吗？平行四边形他是由长方形拉了一下，那所以他的对边相等是一样的，所以我就直接， 哎，有两条对边的话，那我直接用了三加二的和去乘以二，这样也是 ok 的。 但是大家在写的时候注意就是如果我们列了这样的综合算式，去给他拖试一下，去给他分布等一下，然后再来看第二题， 那么他就考到了什么叫封闭图形，那一眼可以看出来这里他是不封闭的， 所以这个图形他是没有周长的啊，他说你去计算这个图形的周长，哎，他是直直的线，我们去把他每一条边测量出来，那其实这是错的， 然后因为他本身不是一个封闭图形的话，他就没有周长，然后其他的几个图形他都是封闭图形，那么我们去描的时候，然后注意不重复，不遗漏 啊。这个描的不太好啊，大家可以自己去描一下。然后我们今天的学习就到这里啦，拜拜。

长方形周长公四周长等于长，加宽乘以二长。加宽等于周长除以二长等于周长除以二减宽宽等于周长，除以二减。长。正方形周长，公四 周长等于边长乘以四边长等于周长，除以四长。方形面积，公四 面积等于长，乘以宽长等于面积，除以宽宽等于面积，除以长。正方形面积公式面积等于边长乘以边长。

让我们求不规则图形的周长，好多同学看到这个题目之后，第一想法就是我要用平移法，但是孩子们，我们如果用平移法的话，哎， 这一部分往上移，这一部分往上移，我们知道整个的长度对不对？但是这一部分标出来了，往这边移的话，这一部分我们是不是不知道它的长度呀？所以用平语法的话，我们会算不出来。今天呢，黄老师带大家学习一种新的方法，叫标项法。那学之前呢，老师给大家简单的讲一个例子，比如说王老师啊， 在这，我从这呢出发，往上走五米，我如果想回到原点的话，我必须向下走几米啊？对了，我必须也得向下走 五米。也就是说，我从一个点出发，如果往上走回到原点的话，那往上走的距离一定等于往下走的距离才能回到原点。哎，也就是往上走的距离等于往下走。那再举个例子，比如说黄老师，还是在这，我要往右走五米， 我往右走了五米，如果我想回到原点的话，那我必须得往左走几米啊？对了，往左也得走五米 才能回到原点，也就是说，往右走的距离必须等于往左走的距离才能回到原点。 这个结论呢，同样适用于这种横平竖直的不规则图形。好啦，他让我们求周长的概念，相当于从一点出发，围绕这个图形走一圈，又回到出发点了距离。那好啦，标项法第一步，找到这个点之后，我们来给他标方向， 先往右走，又往下走，再往右走，再往上走，右走，下走，左走，再上走，回到了原点，那我们来仔细观察往右走的时候标长度了吗？没有，但是往左走的时候标上了长度，对不对啊？那咱们的结论， 往右走的距离等于往左走的距离，所以往左和往右的距离都是十六。那么再来看往下的方向，往下标了四厘米，哎，这往下标了七厘米，但是往上没有标往下的距离，总距离是四加七等于十一， 那往上走的是不是应该也等于十一啊？那周长应该等于多少呢？这两个相加乘以二 等于五十四。好了，同学们啊，针对这种横平竖直不规则的图形，让我们求周长的话，我们先来判断它能不能用平易法，不能用平易法的话呢，我们就来用标项法。 标项法最重要的原理就是向上的距离等于向下的距离，向右的距离等于向左的距离。好了，同学们，关注老师，一起轻松学数学！

方法，用对，分数翻倍！哈喽，大家好，我是数学经济王老师，今天给大家分享一道三年级周长问题。首先我们先来读一下题， 一根绳子正好能围成一个长六分米，宽四分米的长方形，若用这根绳子为正方形，则边长是多少分米？ 读完题，我们会发现有一根绳子是要围成长方形的，那么我们知道封闭图形一圈围的长度就是它的周长，所以我们先算一下绳子的长度，也就是长方形的周长， 长是六分米，宽是四分米。那么长方形周长公式是长加宽的和乘二， 我们算出来是二十分米。然后现在呢，还是这根绳子要围成一个正方形，那说明这根绳子的长度是不变的，也就是此时正方形的周长就是二十分米。我们要求正方形的边长是多少分米， 因为正方形的四条边都是相等的，所以我们用周长去除以四，算出来的话就是正方形的边长。答，边长是五分米。 好，我们来回顾一下这道题。这道题的关键就是要理解同一根绳子围成正方形或者是长方形，它的形状变了，但是周长没有变，我们通过周长这个桥梁，从长方形那儿求出绳子的长度，进而反求出正方形的边长。 好，大家一定要把这道经典例题吃透，如果还有疑问，欢迎在评论区留言，我会为大家解答。记住我们的口号，方法，用对，分数翻倍！我是数学经济王老师，咱们下期再见！

三年级今天我们来学周长拓展时，计算下面图形的周长单位厘米。一个凹字形，一个凸字形，都是不规则图形。 那么解决这类不规则图形呢？它的周长，我们通常使用的方法是通过平移法，把不规则图形给它转化成规则图形，再求周长。 第一幅图凹字形，他跟我们学过的长方形比较相似啊，我们把这条边向上平移， 平移完以后，这条边的长度就不能计算了。那你看，平移完以后，就把这个凹字形呢，转化成一个长方形，长方形的 长是六十九，宽是四十，所以长方形的周长我们能计算。但是我们要注意，我们刚才凹字形图形呢，只是把这条边向上平移了，但是这两条边的长度啊，都是十厘米， 要记得计算到周长里面，所以它的周长就是一个长方形的周长，再加上两条都是十 d b 的 线段，也就是乘二 六十九加四十等于一百零九，一百零九，乘二再加十，乘二等于二十一百零九，乘二等于二百一十八加二十， 二百一十八加二十等于二百三十八，单位是厘米。第二幅图凸字形的，他跟我们学过的长方形呢，也比较接近啊，比较相似啊，我们把这条边向上平移， 那么这条边就不能计算了，这条边向左平移，那么这条边呢，也不能计算了。同样的办法，这条边我们向上平移 就不能计算了，这条边向右平移啊，这条边也不能计算了。那通过平移后，我们发现这个凸字形的 图形呢，就转化成一个长方形，那这个长方形的长四十一啊，就是这条跟这条是一样的，长方形的宽 这一条也就是这一条，这两条是一样的。那你看下面这一部分是二十一，上面这一部分呢？是十一，所以长方形的宽 他应该是二十一加十一的和，也就是三十二厘米啊，长四十一，宽三十二，那么这个长方形的周长，我们就会求长加宽的和，再乘二， 四十一加三十二等于七十三，七十三乘二等于一百四十六。

三年级今天我们来学周长拓展期，如图，将一个边长为六厘米的正方形分割成相同的图形，小图形的周长之和比原来正方形的周长增加多少厘米？ 第一幅图，这是一个正方形，边长为六厘米，现在把它分割成两个相同的小长方形。 那为了我们做题呢，我们可以把小长方形的大字形状画出来，那你看现在要求这个小长方形的周长增加多少厘米的数学问题。 你看分割成两个相同的小长方形，这两条小长方形的宽就是这两条，这两条小长方形的宽是这两条，这两条小长方形的长是这两条。 画完以后，你发现这两个小长方形会比原来正方形多出这两条边，这两条边的长度其实就是小长方形的长，那也就是原来正方形的边长， 所以多了两条。一条边是六厘米，那两条边那就是两个六。我们用六乘二计算，求出来是十二厘米，那么增加了就是十二厘米。 所以我们会发现，把一个图形给它分割成两个图形的话，那么它的周长之和就比原来的图形多了两条切线。 你看这条切线的长度就是正方形的边长六厘米，两条那就是两个六，所以切一刀就多出两个六，也就是十二厘米。同理。第二幅图，你看他把这个正方形边长为六的正方形呢？ 切了两刀，把它分成三个相同的小长方形。 按照第一道题的做法，那么增加的长度呢？切一刀增加两个六厘米，切两刀应该增加四个六厘米，那也就是增加了是二十四厘米。那为了检验是否正确，我们来画图看看。 这个正方形呢，分成了三个相同的小长方形，你看这三条小长方形的宽，那就是这三条，这三条小长方形的宽就是这三条， 这两条小长方形的长也就是这两条。通过对比你会发现 三个小长方形比原来这个正方形呢，多了一条边、两条边、三条边、四条边，多了四条边，也就多了四条小长方形的长。小长方形的长就是原来正方形的边长， 说明多了就是四个六。那四个六是几厘米？我们可以用六乘四计算，求出来是二十四厘米，所以增加了二十四厘米。 好，第三幅图我们来看一下，他把这个边长为六厘米的这个正方形呢，切两刀啊，横着切一刀，其实增加两条切线有两个六厘米，竖着切一刀， 那这时候应该也是增加两条直线，也就两个六厘米。所以他的周长之和比原来正方形的周长应该是增加四个六厘米，也就是二十四厘米。那我们来检验一下是不是这样子。 你看他切两刀以后，分成了四个相同的小正方形。我们来看这四个小正方形，这两条小正方形的边长就是这两条， 这两条小正方形的边长是这两条， 这两条小正方形的边长是这两条。那通过对比你会发现，这四个小正方形，他比原来这个大正方形呢，多了 一条、两条、三条、四条、五条、六条、七条、八条，多了这八条边的长度。那你看 这一条边的长度呢？他其实是把这个切线平均分成两份啊，切线的长度就是正方形的边长六，那平均分成两份，那一份就是六，除以二等于三厘米， 这条边是三厘米，那这边的话总共增加了一二三四五六七八八个三，所以我们用三乘八计算等于二十四厘米， 所以这个是第一种做法。那你发现没有，我们做出来的刚好是二十四厘米，那么我们怎么来检验四个六呢？你看我们增加的长度哈， 你看这条边和这条边合起来，其实就是切线的长度，也就是正方形的边长。这两条边合起来呢，也是切线的长度。你看这四条边合起来，其实刚好就是 这条切线啊，两个六的长度，是吧？那同理，这条边和下面这条边合起来，就是这条切线的长度。那这条边和这条边合起来呢，也是这条边的长度，所以这边合起来两条， 那么这条切线切开以后，左右两条，所以你会发现它增加了就是二十四厘米。

三年级下册如何求图形剪切前的周长？我们这周呢，依旧给大家来讲三年级下册关于周长的相关知识，前两天已经陆续讲了两种方法，今天呢，我们来建一道新题型，就是关于一个图形，我进行剪切，求剪切前的周长。 好，求剪切前的周长，我们应该怎么来算呢？我们先来看一下这道题，将一个正方形剪成四个相同的小长方形，我们这里就要想到这个正方形可能横着切，也可能竖着切，周长增加了十二厘米。 原来这个正方形的边长是多少？周长是多少？好，我们三年级的小朋友啊，看到这种题一般都是闷着的状态，他想象不来剪切之后为什么周长会发生变化，所以此时呢，想让他要去理解清楚这种剪切前周长的变化题， 一定要结合画图，让我们孩子的空间想象能力伴随画图得到提升。所以呢，大家先可以带着我们孩子去画一个正方形 好，三年级同学所学的正方形是什么样子呀？我们老师是这样教的哎，四个角是方方的，然后四个边相互相等的图形，我们叫做正方形。那我们用红色的线来把这四个，把这个正方形切成四个相同的小长方形。这个时候可以让我们孩子自己去想想得怎么切啊，比如说这样乱切行不行啊？那切得的是小长方形吗？ 肯定不是。所以呢，要让我们孩子在画图的过程中自己去观察这个问题，我们其实是可以横着切 好，此时还要问我们的孩子，想要得到四个相同的小长方形，那要切几刀呀？其实这里还有隐藏着的值数问题， 所以这道题还是挺好的。值数问题就是我们所切的刀的数量其实是比我们的小长方形的数量要多一，所以想要有四个小长方形，我们只用切啊三刀啊就可以了， 这里的小长方形是不是要相同啊？对不对？所以我们可以横向切三刀，同样也可以竖向切三刀。那山羊老师这里给大家横向切了三刀，带着我们的孩子来观察一下周长发生了什么样的变化。我们这里新产生的这四个小长方形，老师标上序号分别是一、二、三、四，我们会发现一号图形是不是新增了一个 下面的边啊？对不对？二号图形它增加了一个上一个下两个边，那三号图形呢？它是不是也增加了 上下两个边啊？那最后的四号图形其实是增加了 上面这个边，所以其实一共是增加了几个边呢？我们放大来看，是不是这里先一上一下是两个， 这里第二根一上一下是两个，第三根一上一下是不两个，所以实际上是增加了六个边长的。那恰好这一个边长实际上又等于我们正方形的本身的边长。 我们来看一下周长是不是增加了十二厘米？这十二厘米实际上是包含了六个边长，所以一个边长等于什么呢？这里就要想到我们的平均分，我们把十二平均分成六份，所以也就是十二除以六等于二厘米，注意单位哈。所以这里的二厘米代表的是什么含义啊？其实就是我们原来的这个正方形的边长是二厘米。 好，所以第一问就做出来了。第一问恰好是求我们这个正方形的边长是多少，大家写上二厘米就可以了。周长是多少厘米呢？那要让我们的孩子回忆一下正方形的周长公式，是四倍的边长，因为他有四个相同的边，所以就是二乘四等于八厘米。好，第一问大家听懂了吗？听懂了之后的话，山羊老师带着大家来去挑战一下第二问和第三问。哦， 下来依旧我们要通过画图法来分析这个子题。一、将一个长方形剪成四个相同的小正方形，四个相同的小正方形的周长比之前的长方形的周长增加了十八厘米。原来的长方形的周长是多少厘米？好，我们先来画一个图，假设原来的这个长方形是这样横向的平躺在这， 我们用红色的笔来去切割，要切割成四个相同的小正方形。此时可以再问一下我们孩子关于直数问题，那要切几刀呀？是不是要切四剪，一刀、三刀呀？三刀就可以产生四个小正方形。好，我们来画一下，一刀、两刀， 三刀。好，四刀。然后我这里手绘画的不够标准，多余的这部分我给它擦掉。 好，这里有四个一模一样的小正方形啊，因为是手绘哈，不太标准，大家见谅。那这四个小正方形周长增加了十八厘米，为什么呢？我们仔细来观察一下，是不是这里会增加两个呀？两个正方形的边长。 接下来第二个线是不是也增加两个正方形的边长？因为为什么增加两个呢？因为以这一个为例，他不仅要增加我们二号正方形的右边，还要增加左三号正方形左边，是不是所以我们二号正方形和三号正方形的这个周长就会变增加啊？ 所以呢，相当于每一刀左右两边都会增加两个边长，所以第二个线的话也是增加两个边长，第三个线的话也是增加两个边长，一共呢是增加六个边长。 所以这个题呢，我们想要去计算原来长方形的这个周长是多少的话，得先把原来长方形的这个宽给它算出来。长方形的宽呢，实际上就等于我们这个正方形的这个边长，也就是十八，平均分成六份等于三厘米，这是它的宽。 好，知道了长方形的宽之后，我们再来求长方形的长，那长方形的长等于多少呢？我们先来看一下这四个小正方形 的边长加在一起，是不是我们长方形的长呀？是不是一二三四？所以呢，我们正方形的这个边长又等于长方形的这个宽三厘米，所以三乘四等于十二厘米，实际上是我们这个长方形的长， 也就是十二厘米。最后呢，长方形的周长让我们孩子背公式，其实就是长加宽的和乘二，十三啊，十二加三的和乘二， 这里要用托式计算啊，小心算错等于三十厘米。好，你的孩子听懂了吗？那前两道题孩子都听懂的基础上，我们让孩子尝试做第三道稍微有一点点难度的题哦， 如图，将这个长方形横着切一刀，周长呢，就会增加十四厘米， 横着切一刀，红线描一下，就是这样，切一刀，周长会增加十四厘米，竖着切一刀周长会增加八厘米，那原来这个长方形的长是多少？宽是多少？周长是多少？我们来看一下横向来切第一种情况，它增加了十四厘米，是两个什么呀？是不是两个长方形的长啊？ 是不是，是不是两个长方形的长啊？所以其实我们可以算出来，长方形的长实际上等于十四除以二。记得写单位啊，是七厘米，那竖向来宽，我们这一刀切下去，新增的这两个边长，是不是原来长方形的宽啊？ 所以原来长方形的宽实际上是八除以二等于四厘米。好，所以这个题呢，长方形的长实际上就是七，宽呢，就是四周长，也就是长加宽的和乘二，也就是四加七的和乘二十一，乘二也就是二十二厘米。 讲到这，你的孩子听懂了吗？总结一下哈，我们求图形剪切前的这种周长问题的话，因为孩子的这个空间想象能力还在建设的过程中，所以孩子想不出来，没关系，我们可以带着他去进行画图， 不断的画图，不断不断的去做一些新题目，孩子的空间想象能力会得到飞速的提升，大家不用忧愁。老说我的孩子空间想象能力好像不好，怎么办啊？没关系，空间想象能力是有一个啊优化的过程的，他的空间想象能力就建立起来了。 好，大家如果都听懂的话，欢迎帮山梁老师点个赞啊！点关注，欢迎大家评论转发哦，谢谢大家！

今天我们来学习这道题，先读题，如图，两个长分别是十五分米和十二分米宽相等的长方形部分重合，重合部分是一个正方形，求组成的新长方形的周长。我们先来求这个新长方形的长 列式为十五分米加十二分米，这里重合了一个正方形，那就这里有两条边长要减去一个边长列式为十五加十二减一条正方形的边长。 现在我们来求这个新长方形的宽。我们看到题目的信息，宽相等的长方形部分重合，重合部分是一个正方形，那重合的这个正方形就等于这个新长方形的宽， 那这个新长方形的宽就是这个重合正方形的一条边长。 现在我们来求这个新长方形的周长。周长怎么求呢？是长加宽乘二，也是为十五加十二减边 长加边长，括号乘二。我们看到这括号里的这个算式，十五加十二减边长加边长，这个减边长加边长就抵消了， 那就是十，那这个算式就成了十五加十二，括号乘二等于十五加十二等于二十七，二，十七乘二等于五十四分米。 答，组成的新长方形的周长是五十四分米。

三年级下册数学的重难点单元就是求周长面积应用题，平时一定要多加练习。可以准备这本小学徒解应用题，整个学期重点必考应用题型都包含了面积问题不会查一下和背问题不会查一下。关键点在于每种题型都有五题精讲，一步步教孩子用画图法答题， 学完就做举一反三的练习。每道题的重点信息都用彩色标注，帮助孩子精准找出关键问题。每天一道题拔高提优，提升孩子分析问题和解决问题的能力。准备起来练一练吧！

现在我们来看三角形下侧周长问题，把下图的大正方形分成四个相同的小正方形，请你画一画，并求出每个小正方形的周长。大正方形的周长与小正方形的周长有什么关系？ 它是一个大的正方形，那如图所知，大的正方形它的每条边是几米？ 十六米，十六米，一条边是十六米。大正方形一共有正方形，众所周知，一共有四条边， 它等于十六乘四，十六乘四就等于六十四对米。六十四米，那大正方形它的周长是六十四米。我们求出来了。我们再来看， 要求把大正方形分成四个相同的小正方形，那我们给大家分成小正方形。好，分完之后你会发现这一条边分成了几份？ 两份，两份。那我们就知道，分成了两份，就用十六除以二等于八等于八，单位是米，对，单位是米，那小正方形它的一条边就变成了八米。小正方形有几个边？ 四，八乘三十二，三十二米对，三十二米。那我们也求出了小正方形，它的周长是三十二米。这时候你会发现 六十四是大正方形的边长周长。嗯，那小正方形是三周长三十二米，三十二米，那更大正方形是小正方形的 两倍。对，两倍。所以最后一问是，大正方形的周长与小正方形的周长有什么关系？也就是大正方形是小正方形的 两倍，两倍，懂了吗？呃，如果再仔细点说的话，那就是大正方形的周长是小正方形的周长的两倍。对，这就是答案，懂了吗？嗯。