五年级下册数学好玩画从跑向北京的

五年级的观察物体只需按着三步走就能轻松解决。第一步，打地基要从上面看，从上面看，一共有第一行、第二行共两行，一共有第一列、第二列、第三列、第四列共四列。 第一行有四个，我们就先画四个小正方体。第二行有两个，分别在第三列和第四列，我们就在第三列、第四列画小正方体。 第二步，盖房子要从前面看，从前面看需要盖多少层？第一层有四个，第二层有一个，第一层的四个对应这四个，第二层的这一个在第三列 可能是这个上面有一个，或者是这个上面也可能有一个。第三步，拆尾键要从左面看， 从左面看，第一列有两个，也就是从这个方向看，这一列正好有两个。从左面看，这一列是一个，也就是这一列是一个，才复刻要求，所以这一个是违建，要拆除去掉，这就是正确结果。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第二课确定位置二、第五十八到五十九页的习题讲解 基础作业。右图是小文家所在区域的平面图，那图中呢，给我们画出了每个度数以及呢，它的长度，还欠缺一个方向标，我们先把它补上。 小玩家在学校的可以看到是北偏东五十度方向，距离呢，五百米处，少林宫在学校的 北偏西六十度方向。哎，这个距离是多少呢？我们看不出来 这里啊，我们就要回头看看小文家了。小文家的距离是五百米，我们从图中数一数，可以看到，小文家有五格，代表五百米啊，也就是每格代表一百米，这是一个很重要的信息。 那少林宫它的距离呢？也是五格，所以啊，也是五百米。公交车站在学校的南偏东七十度方向上，距离是八格，八百米 二、如下图，小明家在东湖公园哪个方向？呃，或者哪个方向多远的地方？ 注意下，这本题中呢，有小明家，也有东湖公园，我们的中心到底是哪里？重新回顾下这句话，小明家在东湖公园的哪个方向？所以啊，我们的中心是东湖公园，以它为基准，画出方向标， 小明家在他的哪个方向？哎，这里好像没有角度，怎么办呢？那其实我们可以看到，在这个直角三角形中，那我们可以用一百八减六十度减九十度得到呢，这里的角度是三十度。 哎，这样的话就可以说了，小明家在东湖公园的南偏西三十度方向上，或者是哪个方向啊，那就意味着有另一种说法，那也就是呢，我们用这个直角减三十度得到这里呢是六十度， 这个六十度呢，就是西偏南六十度方向。图上量的距离呢，用尺子量一量是五厘米，实际距离是多少米？那图中已经说明了，一厘米表示一百米，所以五厘米表示的是五百米。 拓展作业，根据下图说一说淘气上学的路线。根据以往的经验，我们先在关键的地方画出方向标，方便我们进行辨认。淘气的路线是先向东面走三百米到商场， 然后啊，从商场这里出发，是向东偏南三十度方向走两百米到报看亭，最后呢是在报看亭这里出发，它是向东偏北二十度方向走五百米到达学校。 二、下面是某时刻卫星云图的示意图，相邻射线间夹角度数相同， 每相邻圆之间的距离是十千米。以台风中心为观察点，岛与 a 在 北偏东三十度方向三十千米处，这个点 a 呢，他已经在图中帮我们画出来了，周围还有其他的一些点，需要我们自己来进行画。 在这里呢，我们关注两个非常重要的信息，一个是相邻射线间夹角度数相同，我们看到点 a 形成的夹角是北偏东三十度方向上，也就意味着这每一个夹角啊，都是三十度。 第二个关键点呢，是每相邻圆之间的距离是十千米啊，我们看到这个雷达波是一圈圈的，那么每一圈之间的距离啊，都是十千米。掌握了这两个关键信息之后呢，我们再开始画图， 首先在图中画出方向标，岛与 b 在 北偏西三十度方向五十千米处，我们从北往西偏，这里三十度，也就是一大格， 距离呢是五十千米，就是从台风中心往外数数五小格就可以了。 岛与 c 在 南偏东六十度方向上，我们从南往东偏六十度呢，就是两大格，距离是四十千米处，就从台风中心往外数数四圈，这里呢就是岛与 c。 最后岛与地在北偏东六十度方向上，我们从北往东偏六十度，是两大格，距离呢是六十千米，从台风中心往外数数六圈，最后这里啊就是岛与地的位置。 三，在一次军系军事演习中，四名战士所在的位置啊，分别给我们描详细的描述出来了，那根据他的描述，我们来画出四名战战士的藏圣地，注意下一厘米表示一百米。 那首先呢，我们还是画出这个方向标， a 战士在驻地北偏东四十五度方向，距离呢两百米处， 先找到这个大致方向北偏东，从北往东偏 北偏东的度数呢是四十五度，那我们用量角器呢画出四十五度的角，并且呢把这四十五度的这条线给他画出来，这里呢我们可以先画长一点， 然后呢看到距离是两百米，再用尺子啊从中心的注地量出两厘米长的长度啊，在这这里呢标上 a 点，这里啊就是 a 战士，两厘米代表的就是两百米， b 战士在注地正蓝方向一百五十米。哎，正蓝方向非常好找，就是我们的下面这个蓝方一百五十米处呢，我们用尺子量出一点五厘米就可以把它标出来了。 c 站是在驻地西偏北三十度方向二百五十米处，那我们从西往北偏 度数呢是三十度，用量角器画出三十度的这条直线，在这个射线上距离呢是二百五十米，所以从注地啊中心往外用尺子量量出呢二点五厘米，它就是啊 c 站式二百五十米处。 四 d 站式在注地南偏东六十度方向二百米处。 那我们首先确定一下蓝天东大概是这个方向，再用量角器具体的量出这个角度呢是六十度，把这个六十度的这条射线画出来， 最后距离是二百米，那我们就从驻地往这个视线上量出二厘米的长度，标上地站式就可以了。

今天我们学习了根据比例尺求图上距离的问题，上节课我们已经学习了根据比例尺的定义，快速求出实际距离是多少，那图上距离我们依然是根据比例尺的定义来进行解决的，需要我们注意的问题还是单位问题，接下来我们就一起来看一下。 根据比利时的定义，我们知道比利时等于图上距离和实际距离的比，它们相当于是除法之间的关系，也就是比利时等于图上距离除以实际距离，那么实际距离就等于图上距离除以比利时， 那我们的图上距离作为被除数，是不是就等于除数乘上啊？所以图上距离就等于实际距离乘比例尺。掌握了这个公式，那你就能快速求出图上距离了，那我们依然需要注意的问题就是单位问题。 解决球图上距离的问题时，我们一定要先换算单位，再进行计算，单位不统一是没有办法直接进行计算的。接下来我们就从题目中一起来看一下。 已知足球场的长为四十米，宽为二十五米，让我们用一比一千的比例尺来画图， 要用一比一千的比利时来画图，意思就是让我们把足球场的形状画到我们的图纸上。那有的同学说了，老师我直接用实际距离去乘比利时不就行了吗？那同学们，我们来看一下这个比利时表示的含义是什么呀？ 图上一厘米表示的实际距离是一千厘米，它表示的单位是以厘米为单位的，而我们的这个长度是以 米为单位的，单位不统一，能够直接进行计算吗？所以在这里第一步我们要先换算单位，将实际的长和宽换算成以厘米为单位的数， 那就是四十米等于四千厘米，二十五米等于两千五百厘米。那接下来单位换算完成后，我们就可以根据图上距离的计算公式进行计算了。那图上的长度就等于实际距离乘比例只得到四厘米， 图上的宽度就等于实际的宽度乘比例只得到二点五厘米，这样我们是不是就快速求出了图上的长和宽？最后一步我们就是用直尺按要求画出长四厘米，宽二点五厘米的长方形就可以了， 你看这样我们是不是就把我们的足球场搬到我们的图纸上了？那同学们，关于今天求图上距离的问题，你学会了吗？给老师点亮小红心吧！

孙雨林，这个小组的设计表项目很齐全，特别好。孙雨林，我想问问你的小组这个路程是什么意思呢？路程是我们全班每天每人跑的路程，那我建议你改成每人跑的路程，因为这样更准确，更清晰。 接受这个建议吗？接受，很棒，好，还有呢？老师，他还学路线，第一站，第二站这里再加上一条，这个项目更好。还有哪个小组的设计已经完成？老师，这是我们小组的设计表，大家请看。 这个小组的设计表，你有什么想说的？老师，我觉得他们小组应该把主题和总路程写在表上，这样项目更加齐全。 不错，我认为他们小组的设计方案字体太淡了，很不清晰，应该再加重一点。接受这个建议吗？接受，好，还有他们小组愿意完成你的设计吗？郭子谦，这是我们小组的记录表，大家请看。 老师，我建议你把主题和走入程放到表格的上面，这样更完整一些，可不可以？可以，好，还有意见呢？孟子涵， 要滚，你觉得他们这个设计怎么样？我觉得他们这个设计的很好啊，项目比较齐全，是不是好，还有其他小组你们的设计呢？好，张一竹，大家看，这是我们小组的记录点， 看到这个设计能想出来啥？ 这个记录表项目齐全，设计的很好。我认为应该把每天跑多少放到时间安排的前面。为什么要这样呢？ 因为我们是根据每天跑多少来计算时间的，考虑的。很小很好，是不是好，美女。老师，我觉得可以把起点与终点并到一格，这样就更清楚了。我们小组就是把起点与终点并到一格，大家请看大屏幕。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第五单元第六课练习五、第五十四到五十五页的习题讲解。 画一画，算一算，先看到算式二除五分之二。图中有两个大的长方形，它显然表示的是整数二，每个长方形被平均分成了五份，图出其中的两份。所以啊，图四的两份表示的就是分数五分之二。 而算式的含义呢，就是二里面到底有几个五分之二呢？那我们把它涂一涂，看能够涂出几份就可以了啊。图中已经有了第一份五分之二，两个五分之二，三个五分之二，四个五个，总共有五个五分之二。 第二幅图同样的道理，三除六分之一，就是问整数三里面有多少个六分之一。 图中已经有三个大的六边形，表示的是整数三，每个六边形被平均分成了六份，其中的一小份就是六分之一。我们来数数总共有多少个六分之一就可以了。 已经有一个六分之一，两个六分之一，三个六分之一，四个五个，六个，七个，八个，九个，十个、十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八，总共有十八个六分之一。所以啊，删删除六分之一等于十八 二，直接写得数。不管是分数的乘除还是加减，我们做的练习啊已经都很多了，但是千万别把它们方法给弄差喽。同学们核对一下，你都把简单的计算做全对了吗？ 三，我会填，把一条四分之三米长的绳子平均分成六段，每段长多少米？ 注意总长度。四分之三米平均分成六段，求的是每段长几米有单位，所以呢，它的含义啊，就是平均分的问题。既然平均分用除法，四分之三米除六等于八分之一米， 每段是全长的几分之几。看到这根绳子被平均分成了六段，所以每段就是全长的六分之一，这个和总长度没有关系。 如果把这条绳子每八分之一米剪一段，可以剪多少段？也就是总长四分之一。四分之三米长的绳子里面到底有几个八分之一呢？所以用四分之三除八分之一可以剪成六段。 二、一百五十平方米的六分之五是多少平方米，考察的是一个数的几分之几是多少。我们用一百五乘六分之五是一百二十五平方米， 几千克的二十一分之五是一百五十千克，那就是用前面这个几千克乘二十一分之五等于一百五十。所以啊，这个我们要反着来算，一百五十除二十一分之五等于六百三十千克。 三、五块同样大小的披萨饼，每人分一块披萨饼的六分之一可以分给几个人啊？注意下这个六分之一，它是一块披萨饼的六分之一 啊。那所以呢，五块披萨饼可以里面到底有几个这样的六分之一呢？我们用五除六分之一就可以了，总共有三十个 四在圆圈里填上，大于小于等于第一个八分之七除七分之八和一互相比较啊，注意一下， 圆圈两边没有相同的数字啊，我们没有办法用之前的特殊方法，那所以直接计算就可以了，八分之七除七分之八啊，转成乘法算一下是等于六十四分之四十九，它是小于一的。 第二个，六分之五除十二分之七和六分之五比大小。哎，左右两边是相同的数，六分之五，左边的六分之五除了一个小于一的数，所以左边会变得更大，是大于号。 第三个，五分之四除七分之二和五分之四乘七分之二比大小，那虽然两边都有相同的五分之四，但是一个乘，一个除，这里我们可以先转化一下左边这个转化成五分之四乘二分之七，它和右边的五分之四乘七分之二比大小， 那左边的乘二分之七呢？肯显然是乘的，一个大于一的数，它会变得更大，那左边变得更大，那肯定是大于右边的 五。七分之二的倒数是二分之七，那四分之九的倒数呢？是九分之四 六。从线段图中可以看出来，苹果树的棵数是梨树的几分之几啊，那我们先观察线段图，看到第一条线段，苹果树标出了有二十四颗，同时注意到苹果树它有四小段， 而梨树呢，总共是有五小段，并且梨树的棵数是不知道的，是 x。 既然这样，苹果树是梨树的几分之几，那也就是四段是五段的几分之几呢，就是五分之四， 苹果树呢，有二十四颗，直接填进去，那由此可以得到的等量关系啊。既然呢，苹果树是梨树的五分之四，那么梨树乘五分之四等于苹果树，这是我们之前学的非常典型的一个数的几分之几是多少， 把其中的数量替换成数字离数呢？是 x， 也就是 x 乘五分之四简化成五分之四， x 就 等于苹果数的二十四颗。 解方程啊，解方程的方法我们已经讲过很多遍了，第一个六分之五 x 等于八分之五， 方程两边同时除六分之五，左边六分之五， x 除六分之五，还有一个 x， 右边八分之五除六分之五，算出来是四分之三。后面的方程呢，因为全是一步的方程，并且解法差不多。同学们核对一下，你都做对了吗？ 拓展作业有十分之九千克茶叶，每二十一分之一千克装一小袋，一共可以装多少小袋？ 本题的含义呢，就是十分之九千克总共的茶叶，它里面到底有多少个二十分之一呢？所以用十分之九除二十分之一，得出了它里面有十八个二十分之一，也就是可以装十八袋。 二。一台电脑现价比原价降低了十五分之二，正好降低八百元。这台电脑原价多少钱啊？注意下，这个八百元不是现价哈，八百元是降低的价钱， 而本题说呢，原价降低了十五分之二，也就是说明啊，原价的十五分之二等于八百元。 哎，那我们这个呢，原价乘十五分之二等于八百元，所以求的时候啊，就反过来用八百除十五分之二算出呢，原价是六千元 三，一辆小汽车行三分之二千米，油耗是二十五分之二升，照这样计算，行一千米需要耗油多少升？ 这里呢，我们用总共的油的数量除以千米数，就等于啊，一千米需要耗油二十五分之三升。第二问，一升油可以行多少千米，我们用总的千米数除以呢， 二十五分之二，也就是等于三分之二十五千米。

像这种同学们让你作图，他给了你这个东西，你要看的懂，他其实这样子给你一个呈现出来，比呈现给你一个立体图形更简单。来，什么意思？同学们， 这些都是正方体，是不是？也就是他上面这里立起来，重起来，几层楼？四层，他几层 三楼，爬几层三楼？大家想象一下，你看过去，无论从哪个方向看，你能看见最高的还是能看见最矮的？最高的肯定最高的能凸出来，最矮的可能被在后面被挡住了。所以我们在画的时候去找大树还是找小树？ 大树也有道理，后面高的楼你能看见矮的楼被挡住，你看不见的，是不是？好？来，怎么办？来， 从前面看，就这样看呗。从前面看哪个是左？看清楚，从前面看哪个是左，这边是左，这边是右。来，最左边这一列几个四个，所以最左边这一列我画 四。好，你画的时候你要用指尺去画啊。还有老师跟你们说了，画的时候中间它是一个一个的小正方形，要给它隔开四个了，是不是？来，再来，第二列三个。找一个吗？ 后面的三个凸出来了，找大数几个三个三个。 来，下一列找几二，找最大的数字二几个两个， 简不简单？简单。好，来，接着我们看下一个，从左面看来，换个颜色的左边看，要把你的身体拧一拧，是不是？怎么看？同学们， 哎，我这样子看过去，这样子看过去，请问哪个是左边？左手举起来，左边在哪里？我从这样看过去，这个就在左边了，那这里下面就是右边了，能不能明白？来，左边第一列 几个？三个。好啊，这啊，三个，接着第二列在哪？这是第一列哦，这是第二列，是不是四三一？第二列找几四？哦，找最大的数字四。 接着我们来看第三列，找几二二， 画几个？两个。哎，结束了，这个图是不是比你们试卷上的这个图还要复杂一点？是不是你找到方法之后就非常简单？来，这种题会不会画？同学们会强调一下，注意，第一，画的时候不要用什么 指，画的时候要用指尺，指尺。其次，有的人他就像这个样子，你这是啥？你这是一个外轮廓，他每一个是个小正方形，所以你要把中间的这些给它填满。好，还有一种非常奇葩的答案， 我是说的是谁，谁心里面清楚哈，他连外面的这个轮廓都没有， 这样子，你这是啥呀？一些虚线。我再强调一遍，做图题的标准答案啊，来听吧，这首。

图形的运动即应用，哇哈哈，风车转转转，哈哈哈，发现了吗，风车和青青做的是相同的运动哦，你知道是什么吗？ 旋转，没错，就是旋转，但是旋转可不是随便转哦，旋转有三大要素，旋转中心、旋转方向、旋转角度。 轻轻荡秋千时，绕着这个点旋转，这就是旋转中心。旋转方向码分为顺时针和逆时针方向。转的时候如果和钟表的分针方向一样，就叫顺时针方向。转的方向和钟表分针的方向相反，就叫逆时针方向。 那你知道风车旋转的方向是什么吗？ 和钟表一样是顺时针。接下来说说旋转角度，风车的这一部分，从这里到这里转了九十度。 九十度就是第三个要素，旋转角度。而且呀，在风车旋转的过程中，不变的是旋转中心的位置，那你知道变的是什么吗？ 其实风车叶片的形状大小都是没有改变的，只有风车叶片的位置发生了改变呐！现在咱们已经知道了旋转的三大要素，接下来咱们来动手画一画旋转图形吧！ 你能把这条线段 o a 绕着点 o， 逆时针旋转九十度吗？ 旋转中心是点 o， 那 点 o 的 位置不变，逆时针是这个方向 旋转九十度，说明旋转后的线段与 o a 是 垂直的。旋转后的点 a， 咱们叫做 a 撇，那么 a 撇距离 o 点的距离应该跟 a 点到 o 点的距离一样，也是三个格，所以 a 撇在这里， 最后连接 o 和 a 撇，这就是旋转后的线段了。简单总结一下如何画出旋转后的线段，第一步，确定旋转中心位置不变。第二步，找到旋转方向。第三步，确定旋转角度。 三大要素齐了，接下来是第四步，根据线段长度找到另一个点并连线。 so easy， 那 咱再来点高难度的，你知道这个三角形绕点 o 顺时针旋转九十度后的图形在哪里吗？ 三角形有三个顶点，点 o 是 旋转中心，位置不变。接下来只要确定另外两个顶点的位置，就能找到三角形的位置。先看线段 o， a 顺时针旋转九十度，形状大小不变，所以 a 撇在这里。再看线段 o， b 顺时针旋转九十度，形状大小不变，所以 b 撇在这里。 最后把三个点连起来，大功告成。今天咱们学习了旋转的三大要素，分别是旋转中心、旋转方向和旋转角度。并且图形在旋转的过程中， 形状大小都是不变的，只有位置发生了改变哦！

五年级下册最后一个单元的写作漫画的启示，今天我教你一个口诀，一瞄二看三提示，解决所有的漫画作文，包括未来谁要你对某件事情发表看法，或者临时上台做一个演讲， 都是这种结构。我们按照这个逻辑，这个顺序，思路特别清晰，你讲起来特别有条理，谁都会对你竖起大拇指。 今天我们用这幅漫画来做讲解。第一步，我们直接开头。今天我看到一幅非常有意思的漫画，画面非常朴实简单，却藏着一个深刻的道理， 让我深思了。这是一个很直接的开头，如果你想玩的花一点，我这里就给你列出几个举一反三。第一种，对比反差式， 同样面对一棵刚种下的小树苗，有的提着水壶辛勤浇灌，有的却早早的坐在树下，心安理得的开始等着乘凉。课本里这一幅漫画用鲜明的对比给我上了生动的一课。 第二种，我们玩幽默来吐槽，这大概是我见过的最新级的乘凉者了，树都刚刚采摘上，都还没一喝上第一口水，他就坐下了。看着漫画里非常悠闲的这个背影，我忍不住想， 没有汗水浇灌，没有经过辛勤培土的小树，他真的能够为你撑出一片阴凉吗？ 第三种，直接亮观点，或者把一句名言拿出来放在前面来装个逼，一分耕耘，一分收获。课本的这幅等待乘凉的漫画，让我对这句老话有着更深刻的理解。 好的，写完开头，马上进入文章的核心部分，记住，一瞄二看三起四。第一步，我们瞄画面，把画面中的人物心态、情景，他的心理活动就像我们小学二年级写看图作文那样，讲清楚。 漫画里一颗刚种下的小树苗跑，因为戴着帽子戴着眼镜的男子正悠闲的坐在地上，背靠着细细的触感，一脸的惬意。另一位提着水壶的工人正在跟树苗浇水，两个不同世界的人碰在一起， 看着他很疑惑的问，你在干什么？男子头也不抬的说，等着乘凉。树木才刚刚种下，还没有来得及喝上第一口水，他就已经开始盘算着怎么享受成果。既不浇水，也不施肥，他只想坐享其成， 一瞄二，看三其事。第二步，我们看什么？看身边？看自己。看到这一幕，我不禁想起到生活中的人和事。班级里很多同学上课的时候走神，做作业的时候偷懒，可是总盼着考试的时候能考出好成绩。 有的同学值日的时候打扫卫生，总是偷奸耍滑，想真心的打扫一下，总想着第二天让同学多出点力，然后分享大家的劳动成果。 这些人和漫画里等着乘凉的人不正是一模一样的吗？甚至我们还可以反观一下我们自己，我们哪些地方做的不好，哪些地方也跟这个漫画里的这个人等着乘凉的人一模一样。反思一下自己， 一瞄二看三提示第三步，我们就要发表自己的观点了。小松苗要长成参天大树，离不开浇水、施肥、松土。这些辛勤的培育，我们要想获得成功，要想获得知识，要想获得成长，也离不开日复一日的认真听讲，刻苦练习。 那些看上去非常轻松的成功背后，其实都是默默的坚持，默默的付出和默默的汗水，只想着等着乘凉，却不愿为树苗浇水培土，为它浇灌， 最后只会是竹篮打水一场空。写在这里，我们可以顺便表个决心。这份漫话给我感触很深，今后我要脚踏实地的认真的对待学习，对待生活， 我也要努力的浇灌所有我自己的小树，我相信总有一天我也能够收获所有我自己的那一片阴凉。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练，小学数学五年级下册第一第七单元第一课邮票的章数第六十到六十一页的题型讲解。 我会填四 y 加 y， 像这样有两个字母相加的式子，我们一般呢对它进行这样的变化， 首先四 y 加 y， 我 们把可以把它写成四 y 加一 y， 这样来看，它非常符合我们乘法的分配律的原理。有两个一样的数字 y， 这样的话，我们把四加一放在括号里面， y 乘在括号外面，答案就是五 y， 后面呢，都是类似的式子，其实呢，我们可以把它简化为啊，就是数字相加减，而字母呢，保留下来。第二个，二十六 m 减十 m， 那 么二十六减十呢，是等于十六，那也就是十六 m 四十八 x 减去三十 x 等于八 x， 四十 a 减去十七 a 等于二十三 a， 六点二 a 加上三点三 a 等于九点五 a。 最后一个比较特别，九点五 x 减去 x， 我 们可以把它当做呢，九点五 x 减去 e x 等于八点五 x 啊，千万不要只剩下九点五了 解方程。七 x 加 x 等于五十六，我们可以对方程的左边两个 x 进行合并，那么七 x 加 x 是 等于八 x， 那 右边是五十六不变，然后呢，在两边同时除以八，算出来 x 等于七， 第二个二 x 加上六 x 等于九点六，同样的，先对左边的两个 x 进行合并，左边呢是等于八 x， 右边是九点六。然后呢，方程两边同时除八，得到 x 等于一点二 四 y 减 y 等于五十四，同样的，先把左边进行合并，四 y 减 y 是 等于三 y， 三 y 等于五十四，那方程两边同时除三 y 等于十八， 最后一个三 x 加四等于三十七，有所不同。注意一下，这里只有一个 x， 所以在方程中，我们先对方程的两边同时减四，把把左边的这个加四啊给它抵消掉。 左边三 x 加四减四，还剩一个三 x， 右边三十七，减四等于三十三。接下来方程两边再同时除三，就可以得到 x 等于十一。 看图列方程并求解。观察图形，第一个左边呢，上面是一个 x， 下面是三 x， 它们合起来一共是六十元， 所以我们用 x 加上三 x 等于六十，也就是四 x 等于六十，算出来 x 等于十五。 第二个上面几条线段呢，是三 m， 下面一条线段的一小格呢是 m， 右边的虚线部分是二十四只， 所以呢，我们用上面的三 m 减去下面的一小格， m 就 等于剩余部分的二十四，计算一下，也就是二 m 等于二十四， m 等于十二。 方程解决问题，老虎的体重大约是兔子体重的一百零一倍，一只老虎比一只兔子重四百二十千克，这只兔子大约重多少千克？老虎的体重大约是多少千克？ 像这样有两个未知数的问题，我们一般设其中较小的这个为 x， 也就是兔子的体重是 x 千克，老虎呢，是它的一百零一倍，也就是一百零一 x， 这样的话就可以轻松的得到。方程 用老虎的减去兔子的等于四百二十千克，也就是一百零一 x 减去 x 等于四百二十千克，计算一下可以得到 x 等于四点二。 哎，注意一下，这里的四点二呢，是兔子的体重，老虎的体重咱们还没算呢，因为老虎的体重比兔子多四百二十，所以用四点二加上四百二十，等于四百二十四点二千克。 哎，特别注意一下，我们这里计算老虎体重用的是列式计算，不再是方程了，所以这里要加上单位千克 二。公园里菊花和月季花一共有五百六十盆，菊花的盆数是月季花的一点八倍。菊花和叶月季花各有多少盆？在这里同样的，我们设比较少的月季花有 x 盆， 菊花呢是它的一点八倍，也就是一点八 x 盆，而题中说它们俩一共是五百六十盆，所以呢，用菊花的月季花的 x 加上菊花的一点八 x， 等于一共的五百六十盆，在计算这个方程，得到 x 等于二百盆。 同样的呢，还要计算另一个量，菊花我们用总共的五百六十盆，减去月季花的二百盆，就等于菊花的三百六十盆。 拓展作业，李明是七月出生的，他今年年龄的二倍，加上十三，正好是七月的天数。李明今年几岁？ 那我们先设未知数，李明是 x 岁，题中说他正好等于七月的天数啊，我们知道七月大是有三十一天的，根据这些就可以列方程， 他今年年龄的二倍加上十三是七月天数，那么就用他的年龄 x 乘二，也就是二 x 加上十三等于七月的天数三十一，计算一下，得到 x 等于九，你们的年龄啊，就除出来了 二、一套课桌椅共三百六十元，其中椅子的单价是课桌的三分之一，一张课桌和一把椅子各多少元啊？又是这种两个未知数的问题，哎，这一次我们设谁呢？ 看到其中最关键的这句话，椅子的单价是课桌的三分之一，很明显啊，是我们以前常见的一个数的几分之几的问题。那如果我们设课桌是 x 的 话， 那另一个椅子啊，它是课桌的三分之一，就很容易表示了，那椅子的单价呢，就是三分之一 x 元。 这样的话，列出方程，根据一套课桌椅共三百六十元，我们用课桌的 x 元加上椅子的三分之一 x 等于总共的三百六十元， 计算一下，得到 x 等于二百七十。当然呢，还要另外的算一下椅子的价钱，用总钱数三百六减去课桌的钱，就是椅子的九十元。 三、把一个数的小数点向右移动一位后，得到的新数比原数大十九点八，原来的数是多少？ 哎，这个题其实有点麻烦的，把一个数的小数点向右移动一次，同学们可以想一下，会造成什么样的影响呢？ 他会啊，把原来原来的数呢，扩大十倍，也就是说，也就是说新的数是原数的十倍。有了倍数关系啊，我们在解设的时候就方便多了，可以设原来的数是 x， 新数是它的十倍，也就是十 x。 列方程根据得到的新数比原来的数大十九点八，用新数十 x 减去原来的数 x 就 等于大的十九点八，再计算一下，就可以得到原来的数是二点二。

五年级下册数学期末必考十大应用题，无非就是这几页纸吃透逆袭前三！五年级下册数学思维提升必考的十大类应用题汇总类型，一、倍数和因数应用 类型二，长方体的表面积运用，求四个面类型三，长方体高变化引起表面积的变化类型四，长方体表面积运用，求五个面 类型五，长方体表面积公式的运用，求六个面。类型六，在长方体表面挖去一个正方体 类型七，正方体的拼接引起的表面积变化类型八，不规则物体的体积 类型九，高变化引起的体积变化类型十，倒水问题以上均有完整空白，电子版可练习回五五五。

五下数学最难的五大应用题全部吃透！逆袭班级前三五年级下册数学考试常考五大应用题一、最大公英数和最小公倍数问题二、表面积问题三，分类问题 四、体积和不规则物体体积五、综合题型汇总以上五大题型均有电子版。

分数乘整数，自从乌龟与兔子比赛失败以后，非常沮丧，今天乌龟准备与蜗牛进行一场比赛， 比赛开始一分钟后，蜗牛跑了十分之三米。哎，假如蜗牛平均每分钟跑十分之三米，请问蜗牛三分钟后跑了多少米？ 嘿嘿，这个其实很简单，我可以画图帮忙解决。十分之三，假设把一个整体平均分成十份，取其中的三份，求三分钟能跑多少米？就是有三个十分之三，通过图我们能一眼看出来是十分之九。 嗯，很好，这是画图法，这个方法很容易让我们看清楚了。是十分之九米，那还有不同的方法吗？ 我是用分数的加法来做的，我们知道同分母分数加减法，分母不变，分子直接相加减，所以十分之三加十分之三加十分之三等于十分之三加三等于十分之九米。 哦，你是把它转化成我们已经学习的分数加法来计算，真是善于思考，还有不一样的方法吗？再想想。 嗯，把分数转化成小数来算。十分之三米等于零点三米，零点三米加零点三米加零点三米等于零点九米。嗯，不错，还有不同的方法吗？哼哼， 求几个相同加数的和，还可以用乘法计算。用十分之三乘三。 真厉害，都能想到用乘法计算。哎，那分数和整数相乘怎么计算呢？十分之三乘三，三和三相乘得九，分母不变，所以是十分之九。为什么只用分子的三和整数三相乘 分母不变呢？十分之三表示三个十分之一，十分之三乘三就等于有三乘三等于九。九个十分之一，所以只用把分数的分子和整数相乘就可以，通过分数的加法我们也能看出来， 十分之三乘三等于十分之三加十分之三加十分之三等于十分之三加三等于十分之三乘三等于十分之九米。 哦，我知道了，分数与整数相乘，分子和整数相乘，分母不变。是的，知道了方法，下面让我们一起练习一道题目吧。 十分之七乘五等于十分之七乘五等于十分之三十五。计算这道题目有没有需要注意的地方？计算结果要约分，所以结果是二分之七。嗯，我觉得不一定非要在最后约分计算呀， 在开始的时候就可以十分之七乘五和十月份等于二分之七。真棒！的确，这样会简单很多。接下来我们来看两道题，你们认为正确吗？ 第一个应该是二分之一，而不是二，二是作为分母的不能写成整数。 第二个整数不能和分子约分，整数要和分母约分，应该是七分之十二。嗯，分数乘整数，约分时是分母和整数约分计算结果可以是假分数，也可以是代分数。 现在我们再完整的总结一下分数乘整数的计算方法，几个相同分数和为了简变化乘法整成分数的分子，注意，分母永不变，计算之前先约分，这样计算更简变。 嘿嘿，你记住了，快给我们讲故事吧，乌龟和蜗牛到底谁赢了啊哈哈哈。

同学们好，今天我们一起来学习第一单元观察物体的第一课时，一起来看例题。一、 用四个同样的小正方体摆出，从正面看是这样的几何体，注意是从正面看哟。给你四个小正方体可以怎样摆呢？ 我听到有同学说了，可以像这样摆成一排，这样从正面看就符合要求了。可是还有一个小正方体应该怎样摆呢？ 我们用不同的颜色来表示它，你能试一试吗？是呀，我们可以把它藏在后面，比如这些位置，当然也可以来回的移动移动， 这样这个小正方体就藏在它的后面，也就不影响我们从正面看它的样子了。 那有同学说，除了摆在后面，可不可以摆在前面呀？我们瞧，摆在前面也不影响，那除了这里，还可以摆在这儿这儿或者左右移动。 刚才我们都是摆在了后面或者前面，那可以摆在左边吗？右边呢？上面或者下面怎么不行呀？ 如果摆在了左右上下，那从正面看就不一样了，我们一定要保证正面看形状不变才行。 刚才我们在摆的过程中，都是先摆好这三个小正方体，再在它们的前后任意摆放一个，这样摆出来的几何体就一定是符合要求的。 从正面看符合要求。我们可以把第四个小正方体放在前或者后面，如果要从右面看符合要求呢，我们就该把小正方体放在左或者右面。那从上面看符合要求呢？ 可以放在上或者下面吗？是呀，如果放在下面，那这三个小正方体就悬空了，不符合生活常识。所以当从上面看符合要求时，第四个小正方体只可以放在最上面。 那这三个小正方体除了这样摆放，有没有不同的摆法了？ 我们可以把其中一个稍微移动一下，比如向前移动一格， 或者移动剩下两个小正方体，比如这样，或者像这样。 哦，有同学提到了，既然可以向前移动，那我们同样可以往后移动，像这样 这样还可以移动左边这个 还有许许多多种不同的摆法，只要我们摆放时能够符合一层三列的要求就行了。这样所摆放的几何体可不止一种呢。 既然摆出了其中三个，那剩下一个该怎么放呢？我们以其中一个为例，可以放在，没错，藏在后面， 当然也可以左右移动一些，真会活学活用，除了放在后面，我们也可以把它放在前面，像这里这些位置都可以，也可以左右移动。 再比如，如果是这样子的三个小正方体，剩下一个是的放在后面，这些位置都可以，也能放在前面。 再比如这样子最后一个同样的藏在后面，或者放在前面， 等等等等。看来，知道了一个方向的平面图，我们就可以摆出不同的几何体。 接下来加大难度，如果再增加一个同样的小正方体，还要保证从正面看到的图形不变，你可以怎样摆呢？ 我们把新加的这个用不同颜色来表示。如果前四个像男孩这样摆，那第五个可以放在哪呢？ 是的，仍然可以藏在后面，这些位置都可以，或者把它放在前面。 如果像女孩这样摆呢？自己动手试一试，这里这里这里或者前面都行。 仔细观察我们刚才摆出的不同摆法，你有什么发现？ 是呀，虽然摆法不同，但都只能添加到前面或者后面，不能添加到上下左右面。 哦，你还知道了，根据从一个方向看到的形状图，不能确定几何体的形状，但是根据从上面看到的形状图，我们可以确定底层正方体的摆法。好了，同学们，这节课你有哪些收获？ 是的，我们知道了，根据从一个方向看到的物体形状，可以拼摆出不同的立体图形。

作为天才，你一定知道正方体有六个面，但你知道他有多少种展开方式吗？正方体展开图排列有四大类，一四一，中间固定四面，上中下结构，上下各一面，上下可以任意移动，共计六种展开图三维演示。 一三二中三下二。固定成 z 字形，上面一个面可任意移动。三种展开图三维演示。 最后是两个固定类型，三三零，上三下三 二二二上二中二下二。最后记住，展开图不可能出现填字型结构。根据之前的推导，我们就能轻松得出正方形有十一种展开图，是不是很好理解？

数学思维动画五年级下册数长方形之前你学过了，简单的数图形，不仅要数单独的，还要数组合的。那在这个图里，你能数出长方形的个数吗？ 先看单独的，有一二三四五共五个。再看组合的，有两个组合的，还有三个的，四个的以及五个的， 分别来数数两个的有一二组合成的，这个还有吗？看四五也组合成一个长方形，所以共两个。再看三个的，只有一二三组合成的，这个共一个。接着看四个的，只有一二三四组合成的，这个也是一个。 最后看五个的，那就是整个大长方形了，还是一个把全部都加起来算一算，总共十个。看来数图形时，为了不重不漏，可以先数单独的，再按顺序数组合的，最后把所有的都加起来就行。如果再来个复杂的，你会数吗？ 同样，先数单独的，一二三四五六七共七个。再数组合的有两个组合的，还有三个的，四个的，五个的，六个的，还有七个的。先看两个的，横着看有一二三共四个。竖着看有一二三共三个， 所以四加三共有一个，所以二加一共有三个。 接着看四个的，横着看有一个，竖着看美等等，这个合起来也是，所以共有两个。然后看五个的美，六个的美，七个的还是美，最后把全部的加起来算一算，总共就是十九个。 以上就是数长方形的全部内容。关键就一点，一定要先数单独的，再按顺序数组合的，最后把所有的加起来就可以了。现在问题来了，这个图形里有几个长方形呢？

我今天必须讲一篇五年级的作文，就是第八单元的漫画的启示。这个题目五年级娃头回遇到人都傻了，根本就不会写 他，有点难度。但是我恰好有这篇作文的写作绝招呀，两分钟看完。写作文的时候呢，至少让你多拿五分。家长点赞收藏，回头让孩子多看几遍。 首先咱们讲开头就三句话搞定，直接抓住老师的眼球。第一句点出你选的漫画名字，第二句概括漫画的画面，第三句抛出你第一眼就看到的感受或疑惑，勾着读者往下看。 以第一幅等着乘凉为例，你就这样写。最近我看了一幅名为等着乘凉的漫画，画面的场景呀，让我又好气又好笑。刚种下的小树苗旁，一个人抱着膝盖坐着，等着别人把树浇大了好乘凉。这看似好笑的画面，却藏着一个扎心的道理。 中间分两步走，内容加启示。第一步，写清画面的内容，按照从整体到细节的顺序，把人物的动作、对话、场景全写出来，不用加入太多的想法，客观描述就好。你就这样写。 漫画里，一位戴着帽子的年轻人提着水壶给刚栽好的小树苗来浇水，树苗细细的枝条上才冒出几片新叶。树下，一个穿着短袖的男人抱着膝盖悠闲的坐在树旁。年轻人疑惑的问，你干什么呢？男人头也不抬的回答，等着乘凉。 旁边的铁锹还插在土里，显然树苗刚栽下没多久。第二部联系生活实际谈起事。这是作文的灵魂。 我们先点出画面讽刺的现象，再联系生活实际的例子，写出自己的感悟。你就这样写这幅漫画，讽刺的那些只想坐享其成，不愿努力的人。这让我想起了班里的一些同学，小组合作做诗集，有的人全程不参加，等着别人做完了直接署名。 打扫卫生时，有人假装看不见。脏活累活等着别人干完了享受干净的教室，就像那个等着乘凉的人，只想收获，却不想为收获付出一点劳动没有付出的收获就像没有根的树，根本靠不住。 最后结尾升华主题，一句话，点透道理，你就这样写，等着乘凉。这幅画面像一面镜子，照出了生活中的懒人，他提醒我，别做坐享其成的人，要想收获阴凉，就得自己动手种树。要想拿到好成绩，就得认真听课写作业。只有付出实实在在的努力，才能尝到真正的甜。 看一篇高分作文就这样写完了，最后复盘一下这篇作文的高分秘诀，开头简单三句话，名字画面加感受，中间分两步走，内容加启示，结尾升华主题，点名道理。 完整版范文我放在粉丝群里了，需要的家长进群领取。觉得王老师分享的作文技巧实用，别忘了点关注，让王老师带着孩子学好语文。

五年级下册数学观察物体就这五大考点吃透考试等于抄答案！第一单元观察物体大考点考点一，根据立体图形观察物体 有对应链形典型例题。考点二，根据立体图形绘制物体的三四图。考点三，根据平面图形还原立体图形。考点四，根据平面图形确定正方体的数量与范围。 考点五，正方体的位置引移动引起的平面图形变化需要电子版的家长留一一一。