苏教版数学统计图怎么画68页

同学们好， 我是南京市永泰路小学的郝老师，今天我们一起学习用统计表和条形统计图表达数，执行数据。 同学们，跳绳能够增强体质，锻炼意志。你一分钟跳绳的成绩是多少次？ 在自己班男生或女生中处于什么水平？你打算怎样解决这两个问题？我一分钟跳绳一百一十六次。要想知道在自己班男生或女生中处于什么水平，可以按照男生女生分组进行测量。 好的，现在就按照这位同学的想法来分组进行统计。听清活动要求，按男女生分组测量并记录每人一分钟跳绳的成绩。 听明白活动要求了吗？赶快分组行动吧！ 这是大家记录的男生女生的跳绳次数。 通过这些数据你知道了什么？我知道了全班男生中一分钟的跳绳次数最多的是一百三十五次，跳绳次数最少的是三十二次。女生中一分钟跳绳次数最多的是一百四十五次，跳绳次数最少的是三十五次。 现在你能快速判断自己在男生或女生中处于什么水平吗？要想知道自己在男生或女生中的水平，还要进一步整理这些数据。 为了帮助大家进一步整理分析数据，老师又带来了一组信息。 根据国家学生体质健康标准，三年级学生一分钟跳绳成绩的等级标准如下，根据刚才的信息， 要知道全班男女生一分钟跳绳成绩处于不同等级的各有多少人，可以怎样做？ 可以对照等级标准，在不同等级的学生名字后面做不同的标记，再数出每种等级的人数并进行整理。 你的思考非常有条理，现在我们就按男女生的成绩等级标准分别整理收集的数据，完成统计表和条形统计图。 好了吗？现在先来介绍一下男生一分钟跳绳成绩的统计结果。 先填写统计表的标题和日期，接着我给不同等级的成绩标记不同的颜色。男生中优秀的有六人，良好的有五人，及格的有十人，不及格的有一人，合计为二十二人。 在画条形统计图时，先填写标题和日期，纵轴上每隔两人，接着依次画出不同等级对应的纸条，并标出数字。那谁来介绍一下女生一分钟跳绳成绩的统计结果， 先填写标题和日期。女生中优秀的有七人，养好的有七人，及格的有五人，不及格的有一人，合计二十人。我根据统计表画出了这样的条形统 计图，统计图中纵轴上每格表示多少人， 纵轴上每格表示两人。 男生一分钟跳绳成绩处于不同等级的各有多少人？女生呢？ 男生中优秀的有六人，养好的有五人，及格的有十人，不及格的有一人。女生中优秀的有七人，养好的有七人，及格的有五人，不及格的有一人。 你是怎样比较全班男女生跳绳成绩的？可以比较男生女生各个等级的人数。女生优秀等级的有七人，比男生多一人。良好的比男生多两人，及格的比男生少五人，不及格的人数相同。 我感觉女生跳绳的整体水平比男生更高一些，因为女生人数比男生少，但是优秀和良好的人数比男生多，所以女生整体水平更高。 刚才我们分段统计了男生女生的跳绳成绩，接下来继续运用统计的知识解决其他的实际问题。 瞧梅峰小学鼓号队队员的身高情况，如下图， 这个条形统计图和之前认识的条形统计图有什么不同？这个统计图是横着的，图中纵轴表示身高段，横轴表示人数。现在要为这些队员准备服装， 身高低于一百四十六厘米的适合穿小号服装。身高一百四十六到一百五十二厘米的适合穿中号服装，其余队员适合穿大号服装。 中号服装比小号服装要多准备多少套比大号服装呢？ 从统计图中发现，中号服装要准备十三套，小号服装要准备六套，十三减六等于七套。所以中号服装比小号服装要多准备七套，大号服装要准备十二套，十三减十二等于一套， 所以中号服装比大号服装要多准备一套。刚才我们通过观察条形统计图，解决了给股号队队员准备服装的实际问题。接着来瞧 小英调查了三年级三班女生一分钟仰卧起坐的成绩， 这个班女生一分钟仰卧起坐的最好成绩是多少次？ 最差成绩呢？两者相差多少次？最好成绩是五十七次，最差成绩是二十六次。五十七减二十六等于三十一次，两者相差三十一次。 根据国家学生体质健康标准，三年级女生一分钟仰卧起坐成绩，超过四十一次为优秀， 三十六到四十一次为良好，十六到三十五次为及格，少于十六次为不及格。根据上表完成条形统计图， 优秀的有九人，良好的有六人，及格的有一人。条形统计图纵轴上每隔两人。这是我画出的条形统计图。 刚才我们一起先根据标准分段整理了数据，再根据数据确定纵轴上每格表示的数字，最后准确画出了条形统计图。 那你想不想了解一下我们班男生或女生一分钟仰卧起坐的成绩呢？ 课前我们已经测试并记录了自己一分钟仰卧起坐的成绩。现在调查自己班男生或女生一分钟仰卧起坐的成绩， 按标准分类整理数据，完成下面的统计图，赶快试试吧！ 刚才你们是怎样调查和记录的？谁愿意来说说看。 我们先分成男生和女生两组进行调查并汇总。这是我们班女生一分钟仰卧起坐测试的成绩。这是我画出的条形统计图，优秀的有十人，养好的有八人，及格的有两人，没有人不及格。 从图中你能获得哪些信息？我发现女生中一分钟仰卧起坐成绩优秀的人数最多，及格的人数最少。 我们班女生一分钟仰卧起坐成绩整体较好，因为大部分同学一分钟仰卧起坐的成绩都处于优秀和良好水平。 这是三一班同学统计出的男生一分钟仰卧起坐测试的成绩。请你在课后画出相应的条形统计图。 今天我们学习了用统计表和条形统计图表达数，执行数据。通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 根据问题，有时候统计需要分段处理数据，进行数据分段时，要注意每段之间的数据不重复，不遗漏。 在用条形统计图分段整理数据时，要根据每个等级的数量合理确定纵轴上每个表示的数量，进而确定相应的直条高度。你们真会总结 同学们，空气就像我们每天呼吸的隐形朋友，它的好坏直接影响我们的身体健康和心情。 课后，就让我们一起当小小环境观察员，调查自己所在城市二零二六年二月的空气质量情况， 并画出条形统计图进行分析。今天的课就上到这里，同学们再见！

同学们大家好，我是常州市中山路小学的李老师，很高兴今天可以和大家一起上数学课。今天的数学课需要准备数学书和作业本， 准备好了吗？我们开始上课啦！前几节课我们复习了数与运算、数量关系、图形的认识与测量。今天我们要整理和复习数据的收集、整理与表达。 我们知道收集、整理、分析数据可以解决问题，举例说一说可以解决哪些问题呢？ 周末同学们会参加各种体育运动，但是每个人喜欢的运动不一样， 收集、整理数据可以解决参加哪种体育运动的人数最多，参加哪种体育运动的人数最少的问题。 还有喜欢劳动项目，每个人也是不一样的，通过收集、整理、分析数据，可以解决同学们最喜欢什么劳动项目的问题。 是的，通过对数据进行分类整理、分析，可以解决同学们的喜好问题。 要想知道自己的一分钟跳绳成绩在班级中处于什么水平，也可以通过收集数据分析数据解决。 我想补充很多体育测试的项目，比如五十米跑作为体前区的成绩也如此。还有自己的身高， 在班级同学中是高还是矮都可以通过收集、整理、分析数据，知道自己属于在什么水平。是的，分析数据能解决处于什么水平的问题。 表达数据可以用统计表，也可以用条形统计图，说一说分别是怎样表达数据的。 统计表示用数来表达数据的。这个十四就表示有十四人踢足球，其就表示参加游泳的有七人，四十四人就表示一共调查了四十四个人。 条形统计图是用直条来表示数据，你看横栏表示体育运动的项目， 纵览表示人数，梅小阁表示二人，这个纸条就表示十四人踢足球。这个纸条就表示四人跑步。是的，方式不同，但都能表达数据。 想一想，用条形统计图表达数据有什么好处呢？先独立思考再说，给同学听一听。 来听听同学们的想法吧！能直接看出哪个数量最多，容易比较各数量的多少。是呀，统计表和统计图都可以表达数量的多少， 条形统计图通过直条的高低表达数据的多少更为直观。在读条形统计图表达的数据时，要注意什么呢？ 要看清楚每小格表示多少。是的，如果每小格表示一直条会 对更高一些。如果每格表示四呢？是的，条形统计图长这样，看准每格表示多少很重要。 同学们，我们举例交流了数据的收集、整理和分析可以解决的问题，找到了用条形统计图表达数据的好处。接下来我们要练一练，用一用。 这是我国境内四条主要河流长度统计图，通过看图，你能知道什么？想一想，和你的同学说一说。开始吧， 都说好了吧，我们一起来听一听。这个条形统计图每小格表示一千千米， 所以长江的长度是六千三百千米，黄河的长度是五千四百六十四千米，黑龙江的长三千一百零一千米，珠江的长度是两千两百一十六千米。 能读懂统计图中的信息，真棒！还知道了什么？我还知道了这几条河中长江最长，珠江最短，能对数据进行分析比较，真会学习。 前面的交流中我们知道数据的收集、整理和分析能解决体育测试项目的水平问题。我们班男生或女生作为体前区的成绩怎样呢？要解决这个问题，你觉得要收集哪些数据呢？ 要收集我们班男生女生的座位体前区成绩。是的，需要收集班级同学的数据，还需要收集什么？ 还要收集座位体前区达到多少厘米的是优秀，多少是良好，多少是及格，还有不及格？ 对呀，标准很重要，有了标准才能更好分析我们班同学的水平情况。 接下来让我们做小小统计员，调查自己班男生或女生作为体前去的成绩，按相关等级标准整理数据，并完成条形统计图。开始活动吧！ 都完成了吗？我们一起来交流一下。我调查的是我们班男生的座位体前区的成绩，还找到了国家学生体质健康标准。 找到三年级男生的标准，我整理了一下，不少于十三点四厘米的是优秀，十点二到十三点三厘米的是良好，负零点八到十点一厘米的是及格， 不足负零点八厘米的是不及格。接着对照标准，我把成绩进行分类整理，优秀的有三人，良好的有三人，及格的有十八人， 不及格的有零人。一共有二十四人。画条形统计图，每小格表示四人。 你把条形统计图的每小格表示四人，为什么不表示一人呢？ 梅小格表示一人，直条太高，画不了。能根据数据特点灵活选择单位数量真棒。谁来分享女生座位体前区的成绩 我来分享，我调查的是我们班女生座位体前区的成绩， 找到国家学生体质健康标准关于座位体前区女生的标准，再找到三年级女生的标准，不少于十六点六厘米是优秀， 十三点二到十六点五厘米是良好，二点二到十三点一厘米是不及格。 对教标准进行典礼，我发现我们班女生优秀的有十人，良好的六人，及格的五人，不及格的零人，一共二十一人。 条形统计图，我也是梅小格表示四人说的真好。 观察分析数据怎样评价我们班男生或女生的座位体前区成绩呢？ 我知道男生及格的人数最多，没有不及格的同学，良好和优秀的一样多。 我认为男生的座位体前区域成绩没有不及格的，整体不错，还可以继续锻炼和提升，争取多一些良好和优秀的人数。 我觉得女生优秀的人数最多，良好和及格的人数差不多，没有不及格的人能女生对比，我发现女生作为体前区成绩要比男生好， 会调查统计，能分析数据，解决问题，数据分析能力越来越强了。 同学们，今天我们整理和复习了数据的收集、整理与表达，你有哪些收获？还有哪些问题呢？和你的同学分享一下吧！ 统计表和条形统计图都能用来表达我们的调查数据，帮助我们解决实际问题。统计图能直接看出哪个数量最多，容易比较各数量的多少。 除了统计表，条形统计图表达数据，还有什么图呢？ 会总结，会思考，敢于提问，真不错。课后请同学们调查还有哪些统计图，他们又是怎样表达数据的呢？ 把你的调查成果与同学交流。今天的课就上到这里，同学们再见！

对了，这点时间真的是太少了，那么今天我们要学习的知识其实就和这样的图形有关。那么离上课还有一点时间，我们可以稍作休息，等到上课铃声响了以后，我们再上课，好不好好休息一下。 敬礼，同学们好！老师您好，请坐！ 同学们，如果我们的人生平均寿命是七十五岁的话，老师汇总了我们和我们家人的平均年龄，制作成了一张统计表， 像刚才视频中介绍的那样，用一格来代表一个月的话，十二岁的我们在这张纸上大概占了多少呢？ 我觉得应该是七十五分之十二哦，你用一个分数来表示的，有没有超过一半，没有 没有超过一半，大概这么点是吗？那么把爸爸妈妈的年龄也表示在这张 a 四纸上，会比我们的多多，有没有超过一半？ 超过了，超过了。如果把我们爷爷奶奶的年龄也表示在这张月字纸上，那么就要画的更多是像这样子来表示。同学们，观察一下，把统计表里的数据制作成图形以后，你觉得怎样？ 你说啊，我觉得他们对比起来更加清晰明了了，更清楚更直观了，是不是可以清晰的看出什么呢啊，可以清晰的看出他们的数值的大小和他们的比较， 或者还可以看出我们经过的时间和人生之间的关系，非常棒。看来呀，将数据制作成图形以后，更直观具体， 可以清楚的看出经过的时间和人生总时间之间的关系。 那么除了可以像这样子来画图，我们还可以根据统计表来绘制一张统计图。统计图，这是表啊， 同学们，来回顾一下，我们已经学过了哪些统计图呢？你说有折线统计图，还有条形统计图，你的记忆真清楚，我们已经学过了这些统计图， 那么如果根据统计表绘制成一张复式条形统计图的话，是这样子的，观察一下统计图，从图上我们可以看出谁和谁之间的关系。 哦，我们可以看出，呃，我们走过的时间与爸爸妈妈还有爷爷奶奶走过时间的关系哦，你可以看到不同的人之间的关系， 我们也可以看到我们所经过的时间和我们剩下的时间之间的关系。那么这之间有怎样的关系呢？ 呃，我们的，我们的时，我们，我们经过的时间和剩余的时间，呃，是还呃，占总时间还是还是还是就比 还是比较多的。然后呢？爸爸妈妈，爸爸妈妈走过的时间已经和已经差不多走过了一半多，而爷爷奶奶的所剩时间已经不多了，不要紧张，没关系，你说的非常好看来呀，可以从这张图上看出我们经过的时间和我们剩余的时间之间相差多少， 还可以看出谁是谁的，对了，几分之几或者百分之几这样的关系。那么同学们想一下，如果老师想要表示我们经过的时间，剩余的时间和我们人生总时间之间的关系， 你觉得这张图可以怎么调整呢？我们可以将其画画为一条直线， 一一部分是剩余时间，另一部分是经过的时间。同学们，他说的是这样的吗？是不是？谢谢你，你说的很好，那么在这里整个这根纸条代表什么？ 一起说总共时间，那么红色部分呢？经过时间，蓝色的部分呢？剩余时间？好，让我们来关注一下。表示我们大家的这一根纸条， 从中你能看出我们所经过的时间大约占了我们人生总时间的百分之几吗？ 来把你的想法和同桌交流一下， 有想法了吗？来，请你身体来说一说看。你觉得我觉得经过的时间占总时间的百分之十七左右，你是怎么看出来的？因为这个 把这个纸条平均分成五份，每份就是百分之二十，然后我们的时间比百分之二十还要再少一点，大概在百分之十七左右。你是通过估一估的方法看出来的。还可以通过什么方法？ 男生，我们可以通过我们可以通过计算的方法来得出来，用十二除以七十五等于大约等于百分之十六。对了，这样子计算，我们也可以算出百分之十六，看来我们可以用估一估和算一算的方法得到这样的结果。同学们， 像刚才这样，我们可以用图形来表示经过时间，大约占人生全部时间的百分之十六。那么你觉得还能在怎样的图形中涂色来表示这一关系呢？ 呃，我觉得可以在圆形中就是做成折扇一样的图形哦，你见过的我们可以在圆里可以的。还有吗？ 你们都认为啊，这个女生可以，我觉得可以在正方形里 想想看可不可以。看来同学们有很多自己的想法，那么老师给同学们准备了一些图形，请你从中选一选图，一图将图色部分表示成大约占整个图形的百分之十六明确要求了吗？嗯，好，开始 好。同学们来看过来，大部分同学都已经学好自己的图形，并且画出来了。我们来看一下这位同学， 他是在哪个图形里涂色表示百分之十六的，一起说圆形。对了，这位同学也是在圆形里涂色表示出这样的关系的。来，请他说一说你是怎么画的？嗯， 我是先把圆看成单位，一把它平均分成八份，一份就占整个圆的百分之十二点五，然后我们知道百分之十六比百分之十二点五多一点，所以在八份的基础上再多耗一点点， 就可以大约表示占百分之十六，可以吗？非常好，感谢你。谢谢。当然也有同学是在 这样的图形中图色来表示的，可以吗？可以。这位同学呢？可不可以？看来我们在这里面的任何一张图形中，都可以通过图色来表示出大约占了百分之多少十六。是的， 那么请你来观察一下，在这张图形中涂色部分大约占了整个纸条的百分之几呢。绿色部分，谁先说 绿色部分，我觉得，呃，大概占了百百分之四十七左右。哦，大概占了百分之四十七左右。你的想法是不是那么红色和蓝色就稍微占的少一点，少一些，如果老师把他们之间的关系 画在圆里面，是这样的，谁再来估一估？嗯，我觉得绿色部分占了整个圆的百分之四十五。 哎，你是怎么想的？呃，因为我们可以把这个绿色的假设普全，然后他还会剩下一点，我估测那个地方大约占百分之五。同学们，这是他的想法，你们想，你们同意吗？嗯，同意的好，请坐。那么这三部分究竟占了多少呢？我们来看一下， 同学们比较一下，你们觉得在哪张图形用图色来表示部分与整体的关系可以让我们估的更准确呢？ 在圆里面，你们是不是也都是这么想的哦，那我们就来看一下这些原理图色部分各占了整个圆的百分之几呢？ 第一张图一起收，百分之五十，第二张呢，百分之七十五，第三张呢，百分之十二点五。这张图你们是怎么看出来的？ 你说这张图片，我们可以先将这个原平均分成四份，平均分成四份之后，我们又发现图色部分又占这四分之一的一半，也就是八分之一，也 等于百分之十二点五，是这样子吗？嗯，是非常好，谢谢你。最后一张图呢，百分之三十三点三，大约占了整个圆的百分之三十三点三。 看来呀，在原理图色表示这样的关系是真的更直观，更清楚。其实呀，生活中也是像这样在原理表示的，大家看一下， 我们挑选出其中的两张图，把它做成直条的形式是这样的，比较一下，你更喜欢哪种表示方法？ 我更喜欢圆形的表示方法，因为圆形他做出的比较更加的直观，更加的明了。同学们，你们是不是也更喜欢圆啊？嗯，那你们知道这样的图形叫什么图吗？ 知道的一起说。善行统计图，是的，那么关于善行统计图，你想研究哪些问题？ 该怎么画善行图？你想研究善行统计图的画法非常好的问题，还有吗？这位女生说， 扇形统计图每一部分代表的是什么意思？代表各有多少物？你想知道的是扇形统计图的含义，是不是还有同学想要研究什么问题？你说扇形统计图它可以统计什么？扇形统计 善于统计什么？这个词用的非常棒，也就是说善行统计图的优势在哪里？是不是？那么接下来就让我们带着同学们的问题一起来研究一下善行统计图。 好，同学们，如果把我们人的一生分成若干个阶段的话，你打算怎么分？ 把它分为婴儿期、幼儿期，还有青年、少年，还有老年中年。你是按照人的岁数来分类的，是不是可以的？如果我们把人的一生分为学龄前、 求学、工作、会修四个阶段的话，要想表示出这四个阶段的时间和我们人生总时间之间的关系，我们也可以绘制成一张扇形统计图。是的，老师汇总了一位七十五岁的老人的一生，制作成了这样一张扇形图。 好，观察这张图片图，从中你了解到了哪些信息？把你的想法和同桌交流一下， 有想法了吗？来细想说一声。你说我知道这个老人，他的工作时间是在他整个人生中时间最多的哦，你是通过什么来判断出？ 嗯，我是通过，我是通过他这个扇形的大小来判断的，扇形的大小，也就是扇形的面积。非常棒，谢谢你，那么我们来看一下哪一部分时间最短呢？ 一起说学龄前时间。看来我们可以根据扇形的面积来判断哪一部分的占比最多，哪一部分的占比最少。是的，那么学龄前时间究竟占了我们人生的百分之几呢？ 学龄前的时间占这位老人一生中的百分之八。同学们，谁能像这样再来说一说， 你说学龄前时间大约占全部人生的百分之八，来，我们一起说一说。预备起。学龄前时间大约占全部人生的百分之八，那么另外三部分分别表示什么呢？ 绿色的这一部分一起说求学时间占全部人生的百分之二十一点三。我请女生，女生告诉我，红色的这一部分 工作时间大约占全总时间的百分之四十四。是的，那么来来，先告诉我，黄色的这一份 退休时间大约占整个人生的百分之二十六点七。我们知道了这各个部分的含义。那么整个这个圆表示什么呢？ 这位人的一生，这个人一生的时间，时间，也就是说我们用圆来代表了统计中的总时间数量， 那么把这个圆分成了很多个部分，这些部分都是什么形状？扇形，都是扇形，那么请你想一想，这些扇形分别表示什么呢？ 你说，嗯，我觉得这些扇形应该表示它们对应的量，表示的是各部分的量数量。是各部分的具体数量吗？ 来，最后一位男生，你说啊，是，是各部分份的量占单位一的多少，占总数量的百分之几，非常好，这是这些善行所表示的含义。来，掌声送给他。 同学们。我们从一张扇形统计图中了解了很多的信息，知道了远表示的含义，也知道了各个部分的扇形表示的含义。 那么从这张图中你可以一眼就看出这个老人各个阶段具体有多少年吗？那我们该怎么办？你说计算你会算吗？会。好，那么请你拿出作业纸和计算器， 请你开始计算。 hmm。 好，老师，请同学来交流一下，学龄前时间你算出来是多少年？你说学龄前的时间是六年，你是怎么算的啊？我是用总共的七十五岁乘以百分之八， 像这样我们可以算出这位老人的学龄前时间有六年。那么其他各阶段的时间呢？求学时间，同学们告诉我， 十六年，十六工作时间呢？三十三年，我最喜欢的最憧憬的退休时间呢，就等于百分之二十年。多少年？二十年？二十年，二十年的退休时光。好了，看来结合这张扇形统计图， 我们也可以计算出各部分的数量具体是多少？是的，其实呀，生活中也有许多陕西统计图观察记录，这张统计图统计了什么？ 你说我国陆地的各种地形占我国总面积的百分之几哦，那么从中我们可以看出陆地的各种地形究竟在我们的国家中是怎么分布的呢？ 你说我可以看出山地的，呃，面积占全国 陆地面积的百分之三十三点三，你看到的是山地地形的占比非常好，那么我们也可以像这样子看出高原地形的盆地地形的面积占比可以吗？嗯，看来从这张图上我们可以看出各种地形在我国的国土中是怎么啊 分布的，还可以看出什么呢？你说还可以看出，呃，每个地形之间的差距，也就是可以便于比较这些地形之间的大小的 关系。我们可以看出在我国陆地中占比最大的地形是哪种地形？请说山地，那么哪种地形占比最小？丘陵。同学们，请你观察一下，这两种地形总共占了我国陆地地形的百分之几呢， 你说百分之二十一点九，同意吗？同意，算的很快。那么这两种地形呢？一起说百分之九点三。看来呀，在扇形统计图中，不仅方便我们观察一个数据的占比， 还方便我们观察几个数据的总占比。让我们回顾一下刚刚阅读看到的那两张扇形统计图， 对比一下这两张图上有什么相同的地方。把你的发现和同桌交流一下。 看来有想法了，来，谁愿意交流一下？ 你说，我发现他们这他们都是把这个扇形看成单位，一看成总数，然后 稍微纠正一下，把什么看成总数啊，把圆形看成总数，然后每一份都是占这个总数的百分之几，是这样来表示数据的是不是？嗯，我觉得发现很重要，请看左边这个扇形统计图上的圆代表什么？ 一起说人生的祖先，而右边这张图的圆又代表了。 我们。发现在扇形统计图中，我们都用圆来代表，把圆分成了很多个扇形，这些扇形表示什么含义呢？ 你说这些扇形表示各部分的数表，各部分的具体数量啊，与与总数量的占比。哦，这些扇形表示的是这样子的一种关系， 为了以事区分呀，我们往往给这些扇形涂上不同的颜色。那么你觉得从扇形图中我们可以看出什么呢？ 我们可以看出来各部分与各部分之间的差距与数量大小与整体的关系。嗯，我们既可以看出各部分之间的关系，还可以看出各部分数量与一种数量关系， 这就是扇形读经读的最大的特征。好，同学们， 我们看了这么多善行统计图了，其实呀，在生活中也有很多与统计有关的知识，在这么寒冷的冬天里面，你们更喜欢吃什么东西？火锅，火锅，老师也很爱吃火锅，据老师的了解啊，苏州有很多火锅店， 有海底捞， no， 还有许许多多的火锅店，是不是那么在这些火锅店中呀， 海底捞深受我们老百姓的喜欢，所以啊，他的分店越开越多。如果你作为一个海底捞的老板， 想要在昆山戴老师所在的昆山的开发区也开一家海底捞火锅的分店，那么你打算了解哪些信息呢？ 来，先交流一下， 有想法了吗？好，你想了解什么呢？作为老板，你说我想了解哪里的人数最多，为什么？你想知道哪里人数最多？因为哪里人多的话，那就会有很多人来吃这个海底捞，这样子，呃， 这样的收入应该会更多一些。你还是很关心我，人吃的越多，我的收入就越多。是的，作为老板应该关心的。你想了解什么？我想了解哪个地方开的火锅店的数量最少？ 跟他的想法是，嗯，我的想法是，因为就是想如果那个地方火锅店开的越少的话，那就跟没有人跟我们抢生意，也是想要赚的越多，是不是那直很直白，还有吗？来，你还自己说。 还有，了解这个地方的人到底喜欢吃什么味哦，顾客的口味对于我们老板而言重不重要？重要，也非常重要。谢谢你， 那么看来啊，我们的老板们很关注我们的火锅店能否赚钱。邓老师要统计了海底捞近五年的收益情况，请看， 要想反映出海底捞这收益的变化情况，你打算汇聚成哪张统计图呢？你说汇聚成，汇聚成折现统计图，为什么你选用折现？因为这是因为这些数据都是都是，都是在变化的， 我要看出我看出他们的变化情况，所以我们采用这一张折线统计图。是的，折线统计图中可以清楚的看出数量的变化情况， 也可以看出数量的多少多少。是的， 那么刚刚我们有同学也讲到，顾客的口味对于老板而言也很重要。老师在这个地区抽样调查了两百个人，了解了他们喜欢的口味情况。要想反映我们人们的口味情况，你打算制作成哪张统计图？ 我打算制作成条形统计图，可以的，还可以制作成哪张统计图？你说 还可以制作成扇形统计图？同学们，这两张统计图中我们都可以看出来，人们更喜欢的是微辣，微辣的口味更受我们的喜欢。那么在同样的情况下，老师如果抽样调查了一千一百个人， 你可以推算出这里面有多少人喜欢微辣的口味吗？你打算借助哪张统计图来进行推算？ 你说，呃，我打算根据扇形统计，怎么推算呢？呃，用总人数乘以呃微辣口味的微辣口味与呃在呃总供人的占。同学们， 他打算这样来推算可以吗？可以，非常好，谢谢你。我们可以推断出喜欢微辣的人大约有三十九，那么喜欢中辣的口味，超辣的番茄口味的人数能不能也用这样的方法来推算？可以，非常好 看。来呀，从条形统计图中，我们可以清楚的看出数量的多少， 而在扇形统计图中，我们可以看出数量变化情况。扇形统计图中我们可以看出 各部分的数量与抽象的关系，而且我们可以根据这一关系来进行一些推算，从而帮助我们更科学的去做出一些决策，是不是？嗯，看来啊，同学们发现了人们更喜欢吃微辣的火锅， 那么你想了解一下微辣火锅底料的制作，想想一想，如果要配置一个微辣的火锅底料，你打算要知道什么信息？ 你先说，我想要知道各材料的占就是与这个整个质总质量的占比， 你想知道材料和总的关系是不是很好？你也想说，你说，嗯，我想知道各个材料的成本与总成本的占比， 这个很关心我能不能赚钱是不是？嗯，看来哦，你也想说，你也说一说啊。我，我们必须得了解哪些食材很辣，哪些食材很辣，哪些食材中辣？嗯， 来啊，同学们都想了解我需要哪些材料？那么大，戴老师告诉你，经过戴老师的一番了解，你不信邪，我知道了海底捞的火锅里面有这些主要材料。知道了有这些主要材料之外，我们还要知道的是， 嗯，他们与整个火锅底料之间的关系观察一下， 请你来估一估，每一种材料在这个火锅底料中各占百分之几呢，同桌间交流一下 好了吗？ 应该有很多想法的，是不是？哎，请同学说一声，你说其他辅料大概占总总 总配料的呃，百分之二十五。你看出来了其他辅料和总配和总底料之间的关系，你们同意吗？同意。嗯，可以的，谢谢。你。还有吗？你说。呃，我觉得，呃，那个菜油，菜油应该占总配总配料的百分之三十， 同意吗？同意，非常好。还有吗？还有两个干辣椒大概占了这个配料的百分之十点五。豆瓣呢？十点五。你们发现了，这其实也是张 一生的，其实各种材料与整个锅底的占比是这样的， 有了这一张扇形统计图，如果我们要配置一个一千克的微辣火锅底料， 你能算出各种材料各需要多少克吗？可以准备口算一下，一千克。哦。好，菜油呢？我们需要菜油三百克。 菜油三百克。嗯，你还想说是不是？牛油两百克，豆瓣一百二十五克。好好好，留给别人说一说。好，三个都出来了。干辣椒需要多少克呢？我们一起说一百二十。 其他辅料需要多少克？二百二百五十五。同学们，那么如果我现在有一百。

小朋友们好，我是小戴老师，今天来到我们三下第四单元第二课分段整理数据。 好在上课之前，老师请问大家有没有参加过一些演出，比如班级会举行一些集体的演出，像是， 哎，体育节的一些开幕式，哎，那我们在演出的时候要有统一的服装，那么我们在定制服装的时候需要收集哎身高数据，那服装分为大中小三号，这时候就需要我们去统计不同身高范围内的人数了。 那么我们这节课就带大家一起来学习数据的分段整理。我们来看书上的第一个立体，你一分钟跳绳的成绩是多少？在自己班级男生或女生中处于什么水平，哎，翻开课本的第六十四页， 哎，那我们按男生女生分组测量并记录了每一分钟的跳绳次数，哎，这是某班的男生的跳绳哎，统计，然后女生的跳绳统计。 那通过这些数据你知道了什么呢？我们来看一看国家学生体质健康的标准，哎，标准分为男生和女生， 哎，那无论是男生还是女生都分为四个等级，分别是优秀、良好、及格，还有不及格。但是他们每一个等级的哎次数要求是不一样的，男生的优秀次数要求超过一百一十五次，女生的优秀次数要求是， 哎，超过一百二十四次，哎。那老师请问如果是男生，哎，跳了一百一十五次，他是优秀吗？ 哎，他不是优秀，因为他没有超过一百一十五次，他是一百一十五次，哎。在第二个等级里，良好哎，那一百一十五次是属于良好，那同理，如果一个女生跳了一百零九次， 那他应该是，哎，应该属于良好。好，那我再考考大家，如果一个男生，哎，一个男生啊，跳了三十六次，他在哪个等级里？ 嗯，很好，他在及格里面啊，他在三十四和一百零三的区间里。其实这个标准是前几年的标准了，哎，现在的标准已经更新了，女生的优秀次数已经要求到哎，一百三十九次了啊，那男生也相应提高了。 好，那么问题来了，全班同学一分钟跳绳成绩处于不同等级的各是多少人？哎，我们该如何去做呢？如何去分一分等级呢？ 按男女生的成绩标准分别整理收集数据，完成下列的统计表和条形统计图。 好，那么接下来我们一起来探究一下如何分段统计。这是男生的跳绳统计表，下面是我们分段的统计表。好分为， 优秀、良好、及格、不及格。哎，还有一个合计，嗯，那么我们该如何去把他们分出来呢？啊？这些数据非常的哎，非常的繁杂。好，老师这里教大家一个方法啊，我们给不同的 段哎，不同的每一段画上不同的形状，哎，比如说，我们先找优秀的，那么男生跳绳优秀要求是超过一百一十五次。好，我们来一起画。 一百三十二是超过一百一十五次的，哎，那一百一十一呢？哎，不超过九十九，不超过一百二十六啊，超过超过，我们就标上一个小三角。好，一百零六也不超过五十五， pass 掉啊。七十四啊，一百二十一是优秀， 一百一十八，哎，是优秀。嗯，一直到哎，到这，一百二十九是优秀哦，一百三十四是优秀 哦，后面是一百六十是优秀，一百四十。好，然后是一百三十六哦，一百四十六，很好，那么我们一起来数一数，一二三四五六七八九十，哎，优秀的是十个人。 好，我们先在统计表上把日期写上，然后写上优秀是十人，然后我们再来算良好，那我们良好就要换一个图形了，我们用圆圈可以吧？好，良好的是哪些呢？哎，看看书上的，良好的是一百零四到一百一十五，我们来找一找， 一百一十一是吧？啊，一百零六也是啊，一百零九也是的啊，没有一百多哦，这里还有一个一百多的，一共是一二三四啊，圈圈画了四个，那及格呢？哎，及格我们用斜线来画好不好？ 及格的区间是三十四到一百零三，我们来找一找啊，九十九是的，五十五也是，七十四也是， 四十六也是啊，九十也是八十八，七十五，哎，三十三不是好，三十八是的，好，九十九也是好，我们来数一数，画了几个斜线，一二三四五六七八九，哎，画了九斜线，那说明及格的人数是 九人，那不及格呢？哎，不及格我们就不用画了哦，搭眼一看就只有一个没有被我们标记啊，那就是一个人。 好，我们合计一下。哎，我们合计的时候要把优秀量好，及格不及格加在一起算一下，然后再数一下表格的人数是不是二十四，哎，双重去验证一下，如果都是二十四，那说明你的哎，统计基本上是没问题的。 好，那我们接下来要画条形统计图了啊，优秀的是十人。好，良好的是四人，及格的是九人，不及格的是一人。好，我们把条形统计表也给做好了，好，那么问题来了，统计图中每格表示多少人？ 哎，每格每格是这里哦，每格是三人，好，那男生一分钟跳绳的成绩达到不同等级的各有多少人？哎，优秀的有十人，良好的有四人，及格的有九人，哎，不及格的有一个人， 好，那么接下来是女生的统计表，给大家两分钟的时间，哎，去自己完成。 好，我们来看一看，女生的优秀人数是八人，良好人数是六人，及格人数是十人，不及格的人数是，哎，是零个人。 好，一共有二十四个人，好，其实我们在做分段统计表的时候，还有一种方法，就和我们之前画正字一样，我们可以按顺序来一个一个 标注啊，比如说第一个王怡是一百二十八次，那一百二十八次属于哪个等级里，我们就在哪个等级里，哎，画正字，哎，这个方法也可以看大家喜欢用哪个方法好。然后我们把女生的统计表整理成条形统计图， 好，那么统计图中每格表示多少人？哎，在这个统计图中，每格表示的是两人，那女生一分钟的成绩达到不同等级的各有多少人？哎，优秀的有八人，良好的有六人， 及格有十人，不及格是零个人。好，你是怎样比较全班男女生跳绳成绩的？可以比较优秀的人数，哎，也可以比较不及格的人数。 那在刚才分段整理数据过程中有哪些注意事项呢？哎，在整理数据的时候，要按编号顺序逐个进行整理，避免重复或者遗漏。那制作统计表时要注明统计表的标题和制作日期， 我们一起来看一看分段整理数据的步骤。第一步，收集数据哎，数据一般是题目中都会给大家的。第二部分段整理啊，我们用两种方法，哪一种都可以，那第三种是制作统计表， 然后分析数据。好，我们来利用画正字的方法整理哎上面的统计表，给大家两分钟的时间，可以自主暂停好。最后我们的统计表是哎，是这个样子的，你的正字画对了吗？ 然后我们再把统计表的正字擦掉哎换成数字 哎就可以了。学习完本节课，你有什么收获？哎，通过本节课的学习，我们学习了数据的分段整理，统计分段整理的步骤，哎如下。

一起来复习有关统计的知识。首先请同学们来回忆一下我们学习过的统计的知识有哪些呢？ 好，杨文浩，条形统计，折线统计、复式折线复式折线统计、复式条形统计， 还有统计表。嗯，好的，请做。那假如你现在想知道你一到五年级的身高身体变化情况，你选择来说，看 好改为折线统计图，同意吗？同意，好的，请做。接下来就请同学们根据你， 我们一起来看看这一个。哎，常老师，从同学们答题的结果可以看出，有百分之八十一的同学选择了 b， 有 百分之五的同学选择 a， 你 先知道选择 a 的 同学，你去说他，或者你来帮他分析分析这个 a 倒不对， 分析分析 a， 帮他们分析一下 b。 金红，帮他们分析分析这个 a， a 是 好，请坐。好，请坐。高一涵，你来。 a 是 错的，为什么错了？因为在书典的时候， 二十是最高的。嗯，他是，他是下降。哦，这里是应该是上升的，而他却断下降，非常好，请坐。那 c 呢？ c 呢？写的是什么？ 王一新，是错的，为什么？在九点的时候应该是上升的，它变成下降了。好，在九点的时候它是下降的，而它变成了上升，非常好，请坐。那 d 呢？ d 呢？ 啊？李佳宇，嗯，也是错的，为什么？因为他六点到九点是上升，嗯，然后十二点是下降，然后再上升，再下降，他没有根据数据来进行变化。好的，请坐。 正确的结果是，啊，比恭喜让让我的同学啊，好，那接下来陈老师就请我们的男生来举高你们的手，一起来描一下这个折线是怎样的，其他女生请注意观察，是不是就如这张图所描写的一样？好，我们开始 十三十七，十五，二十十六。 好，女生，观察下来是不是这样子的？是，非常好，说明我们可以从折线统计图上啊，不但可以知道数量的多少，还能够数量的增减变化。 好，同学们，我们刚才根据这些图可以找到表格当中的数据。好， 那接下来就是还有一张图，请我出来看一看。哎，这张图跟刚才就不一样了，是吧？这张统计，陈老师有几个问题要问问大家。第一个，平均气温度数是最低的， 今天开十七日，十七日，非常好的操作，从哪一天到哪一天的最低气温基本持平，基本持平。 林子墨，嗯，十一日到十七日，同意吗？同意， 我是基本持平，很好，请坐，因为这些气温基本都在三十度左右。好的，第二个问题， 你认为这个城市到未来的两天的最低气温大约在多少摄氏度？就说你的运动 未来两天最低气温大约多少摄氏度？ r c e， 你觉得好，请坐。天耳温可能是三，依然是三十度哦，依然是三十摄氏度左右。说说你的理由，因为前面几个一直都基本在三十度左右哦，前面这些天数基本上都在三十度左右，非常好，请坐。 最后一个问题，根据图统计图的信息，你能预测出下面有可能是下面哪个城市呢？ a， a， 阿萨 b， 二零 c， 萨亚， 王一婷，三亚 c， 三亚去做。那王一婷这个车子还对不对呀？接下来就有请同学们为了躲避那只死狗爸爸猛踩刹车的时间点是在哪？ 好，攻略，九点零六分，是不是这么说的， 你看的是哪一条直线呢？ 从九点零六到九点零八之间是这一段，从这一段上，同学们看出了什么？汽车的速度在怎么样下降，一下子就降下来了，说明爸爸在这个时间就在马上上车。第三个问题， 爸爸之前的速度和回家时的速度相比较，你发现了， 好，求学员，速度减慢了，速度减慢了，你怎么知道？他原本开六十千米每小时，嗯，现在开 三十六千米每时，非常好，请坐。最后一个问题， 爸爸回家的路程与他从家到发生挪虎事件的这个地点距离远吗？ 请考虑哦。这个书看，从李子豪的这周折线统计图上，折线统计图上，你知道了些什么呢？ 谁说呢？好，周伟他一到五年级每次都比同桌高，嗯， 他说，呃，刘子豪一到五年级都比同桌高，还同意吗？同意，嗯，好的，知道了，谢谢。 刘子豪比他同桌怎么样？ 三四年级长得要怎么样？快一些，非常好，记住！说明啊，同学们，在这一张复式折线统计图上非常可以了解这两位同学的身高情况，还能够 比较它们俩的身高生长的变化情况。哎，这样又体现了我们复式折线统计图又一个优点，那就是它们便于比较了。好， 好，同学们，刚才我们根据二百到三百是重度污染， 三百以上就是怎样了？重度污染。嗯，看来网络确实可以带给我们很多的信心，但是我们同学要在这一个信息当中去辨别这些信息的正确与否。好， 那么接下来请看陈老师的这张复式折线统计数据， 这是一张常熟和三亚的空气质量统计图，蓝色的是要想让我们常熟的空气质量和三亚的空气质量一样好，我们还需要做很多，是不是啊？好， 复式折线统计图可以跟我们去比较，那复式折线统计图它能不能帮助我们来解决问题呢？这是有一个问题，男女生运动后的心率变化相同啊， 李佳宇，还是，这是折现进行的哦，市场复式折现进行的这些数据哪来呢？ 我们在课前进行了一个实践活动，对不对啊？好，同学们也已经记做，也已经将这些数据记录下来，接下来就请同学们 好，恭喜， 这节课你有什么收获呢？ 请坐，然后看，从左，从左线头的上可以看出数量多，数量多少。嗯，真的是变化。

同学你好，这节课我们一起来学习复式折线统计图。在之前的学习中已经认识了折线统计图，你还记得折线统计图有什么特点吗？ 怎样会制折线统计图呢？从折线统计图上可以很容易看出数量的增减幅度或变化趋势。 折线统计图的绘制方法是按照数据描出相对应的点，再用线段顺次连接起来。我们今天就继续来探讨复式折线统计图。 李小杰用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据， 你能根据表中的数据完成下面的折线统计图吗？我们先来认识一下这幅统计图，你觉得这幅统计图和我们之前学习的折线统计图有什么区别吗？ 是的，这幅图里有两条折线，其中一条是实线，还有一条是虚线。 根据上面的图例，我们知道用实线画出的折线表示的是不锈钢杯中的水温变化情况，而用虚线画出的折线表示的是陶瓷杯中的水温变化情况。 在正式开始画剩余部分的折线之前，我们还要观察一下图上的横轴和纵轴，以及每一格代表的数量是多少。 从图上我们可以知道，横轴表示的是时间，一格是三十分钟，纵轴表示的是水温，一格是十摄氏度。 我们还发现这里有一段曲线一下子表示了四十摄氏度，而不是十摄氏度，你知道这是为什么吗？ 这是因为收集的数据里面没有零至四十摄氏度的温度，所以没有必要把四段全部画出来。 为了统计图的美观，这段温度就用这样一段曲线像绳子一样把它们折起来。好了，现在我们可以继续完成这幅折线统计图了。 先看不锈钢保温杯的情况，还记得步骤吗？首先是描出对应的点， 然后把这些点连起来，要注意这里是实线，最后标上数据，依次是七十八、七十二、六十八。 下面再看陶瓷保温杯，先瞄点再连线，注意这里是虚线，最后标上数据，依次是五十四、十五、四十一。 像这样用两条或两条以上的不同折线表示数量的多少和变化情况的，叫做复式折线统计图。 下面请你仔细观察这幅折线统计图，然后回答问题。一、实验开始后的第六十分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？第一百二十分钟呢？ 要解决这个问题，我们首先要在图中分别找到在横轴上的点和第一百二十分钟的点， 并从相应时间点所在的竖线上找出表示两个杯中水温的点，最后算出两个数据的差。第六十分钟是八十四减五十八，等于二十六摄氏度。 第一百二十分钟是七十二减四十五，等于二十七摄氏度。所以实验开始后的第六十分钟，两个杯中的水温相差二十六摄氏度。 第一百二十分钟，两个杯中的水温相差二十七摄氏度。 二、不锈钢保温杯中的水温下降到七十摄氏度，大约经过多少分钟呢？陶瓷保温杯呢？ 我们首先要找到纵轴上表示七十摄氏度的点，然后从这个点所在的横线上找出与之相对应的两个时间点再进行估计。 由此可知，不锈钢保温杯中的水温下降到七十摄氏度，大约经过一百三十五分钟。陶瓷保温杯中的水温下降到七十摄氏度，大约经过四十分钟。 三、哪种保温杯的保温性能好一些？从途中你还能知道些什么？ 从图上我们可以看到，两个保温杯中的水温都在呈现逐步下降的趋势，但表示不锈钢保温杯的折线的走势要比表示陶瓷杯的折线要缓， 说明不锈钢保温杯中的水温下降的速度明显要慢一些，所以不锈钢保温杯的保温性能好一些。 通过刚才的学习和研究，你觉得与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点呢？ 复式折线统计图通过图例区分两组数据，不仅能清楚地表示出数量的增减变化情况，还便于对两组数据进行比较和分析。 同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 我们知道了用两种或两种以上不同的折线来表示不同数量的变化情况，这种折线统计图叫做复式折线统计图。 复式折线统计图不仅能表示出几组数据的多少及其对应的增减变化情况，还能比较几组数据的变化趋势。 在绘制复式折线统计图时还需要注意，为了区别不同的量，可以用不同形状或颜色的线条来画折线， 同时还要注意横轴及纵轴上间隔的宽度。

小南是一名五年级的女生，他每年过生日的时候总会记录自己身高，这是他身高处的原始数据。我们都学过统计，如果要对这些信息进行处理解想我们可以用哪些办法？你说女生， 我们可以练一个统计表，也可以画一个条形统计，请坐，我们可以做一个统计表，或者去制作一张条形统计图，都比用文字去数要简单得多。那我们来看一下条形统计图， 从这张图上你了解到了哪些信息呢？你说来，我了解到了江小兰六到十二岁的身高情况。好的，陆雪老师来问你们，我们在条形统计图上是怎么看出他每一年的身高是多少？ 你们看的是什么呀？这是要看看数据，可以看数据或者你说直条的高度，我们在看直条的高度的时候，就能够去解决像这样数量多少的问题。但我们在进行数据分析的时候，还有一类问题是研究数据的变化， 是这样子的吗？比如是你能从这张图上很快的看出几岁到几岁，张小南生长最快，几岁到几岁身高增长最快吗？一起看看。好，我发现了， 你还在发现张晓楠六岁到七岁之间生长的最慢，十岁到十一岁身高增长的最快，你是怎么看出来的？我是看两个直条之间的高度差的，一个是他看了直条的高度差，其他同学呢？你说 可以看直条上面的数据进行计算。好，先给我们听一听。一七岁到六岁是一百一十六等于两岁，二厘米 等于两厘米，八岁到七岁是一百二十一减一百一十八等于三厘米， 九岁到八岁是一百二十六，减一百二十一等于五厘米，十岁到九岁是一百三十二，减一百二十六等于六厘米。十一岁到十岁是一百四十一，减一百三十二等于九厘米， 十二岁到十一岁是一百四十四，减一百四十一等于三厘米。他算的非常认真，可以吗？对，刚刚朱老师听出来了，你们在解决这个问题的时候，大概是有两种想法，第一种有同学开了枝条的 高度差，还有一种同学是进行了信息系统计算，计算的时候每两岁之间你都去算算象，是不是相当细心？ 看嘛，在条形统计图中，要解决象限数量变化的问题，还是不够方便， 大家花了很长时间对不对？那有没有哪一种图可以很直观的看出数量的变化？所以今天这节课，老师就和同学们进一步的来研究统计图。好，刚刚我们说了这条的高度能看出数量的多少， 那现在我们把直条这里只留下最高处的这条线可以吗？可以大声一点， 可以，还有办法变得更简单一点吗？来生可以把直线再缩短成一个点。好，我们来试试看。那现在在这里竖掉了多少，我们就不用直条的高度来表示了，而是用什么来表示呢？我们用点的位置来表示数量的多少， 但如果这个图仅仅如此的话，也并不怎么高明。如果我们还想继续研究身高的变化，你打算怎么办？女生可以在点和点之间连他想法一样的去吧。好，那就照你们的想法试试。是不是？同学们，刚刚我们先讲了点， 再去连个线，就得到了这样一张新的统计图，那么在数学上我们把这张统计图叫做折线统计，有听过吗？有听过。好，那薛老师请你在折线统计图上来解 决这个问题，谁会从折线统计图上来看看这个问题？好，老师。只用从折线的长短进行比较，就可以看出 张小南身高增长的最慢几岁到几岁，身高最增长的最快几岁到几岁，这是你的想法。其他同学，我觉得可以看线段的角度，如果角度越大，他的身高增长的就越多。 好，那你说的角度在哪里？能不能给我们来指指看？可以，好的，首先我们先来聚焦一下你刚刚说的这两条线。 好，仔细看，我怎么没看出角度上这个点的？可以在这边做一条横线，并且这边也做一条横线，对比一下这个角的角质比这个角的角的角度大，所以说这个的 增长增长数量就比这个多，听明白了吗？好，谢谢你。先回到问题同学们，这两条线，同学们发现它和水平方向有一个 角度，像这样角度比较小的，我们就说这条线比较缓缓一点，非常有感觉，角度比较大的，那说明这条线要倒一些，是这样子的。好，那我们继续 线，像这样子来变化，说明他的身高在变高。好，那你观察一下，在这里这样一段线，表示在这个时间里面，张小南身高的增长速度缓慢增长， 那如果像这条线这么抖，表示他身高增长的怎么样？一起说万物生长。那如果我们选举九岁到十岁的身高数据，看到这条线，你来分析一下他的身高增长是什么情况？后面来说中间这一组数据，对比其他两种数据，可以看出他 他既不是缓慢增长，也不是快速增长，应该是按照正常的速度生长。好的，请坐。他比慢的速度要快些，但比快的速度要慢些，对不对？好，在 另外的统计图中主要是进行观察，这两条线都表示下降，那么线陡些的表示怎么下降，线缓些的又表 是怎么下降的？男生，线陡一些的是快速下降，线缓一些的是缓慢下降。好，那如果两点之间的连线是这样子，表示什么意思？ 它既没有上升又没有下降，应该是数值没有变化，请做。所以同学们，在折线统计图中，我们用向下线的陡缓来表示数量的变化。 好，同学们，刚刚我们初步认识了折线的几何，了解到了点的位置可以表示数量的多少，现在左拐可以去表示数量的变化，但折线的价值远远不止于此。 你们看数据一段一段的变化，那么从整体上来看，我们就可以看出这里变化的趋势，而有了变化的趋势，我们就可以对数据进行预测。 好，接下来老师就请你大胆的来预测一下，张晓楠十三岁生日的时候，他的身高大约会是几厘米呢？ 好，同桌，两个人先讨论一下，你们都讨论好是不是啊？那接下来先来说说看你们预测的结果是多少？那也就是加上去了一百一百四十七到一百四十七。好的，请老师来敬请坐，亲爱的同学，后面的女生好， 跟你不看一样的，你就举手来表达自己预测的结果，男生一四七到一，你上那个同学的预测结果是基本接近的，是这个预测结果吗？还有吗？ 女生是不是跟他们差不多？还有没有跟他们相差比较大？你说一四六到一四六，一四八零，你说我是 最多生长九零，那这是多少？也就是九一，一米五四。呃，一九差，好的，接近一下，一百五十三厘米左右，是不是还有没有了？女神， 我的身高是一米五十二。好的，这样写出下来，好数据已经很多了，下面精彩的时候来了，到底哪个数据将告诉你，所以接下来我们先来选一个数据作为例子， 好好的体会一下应该是怎么来做预测的。好，这边有个数据比较大的，一百五十三厘米，是吗？这老师先请你来说看你是怎么洗的，因为十到十一岁，但是可能是生长的一个红中期，过程中即可生长会比较缓慢， 那么我预测最多也不会比这个点差，会大，所以我就觉得应该是一米五三和厘米以下， 你觉得有一段时间是黄金期，长得会比较快。那你们怎么会预测一百六十厘米？大概就因为一百零一百六十厘米的距离，一百四十四厘米的差距太大了。 这是你的想法后面有什么差别？因为我觉得随着年龄的增长，在刚才我们发现了九到十岁长的是最快他，我觉得他往后年龄增长，他会形成一个下滑度，说会越长越慢，因为人到了一定的年龄会停止生长， 所以说我觉得是一米六有点太过多。好的，他们是小裁判吗？好，那你们刚刚有没有注意听讲 同学在书的时候，明明老师给你预测的是十二到十三岁的情况，但是他们反复回过头来再看，九岁到十岁，或者十岁到十一岁，这说明什么呢？男孩子说说明数据，要有对比性的去看， 在研究前面的情况是不是？看来你们想要预测的更准确一点，你们一直在观察前面变化，一个比较大的趋势，你们其实是想从大的趋势， 那我们就来研究一下他前面身高的变化到底是一个怎么样的趋势，来看一看。六岁到七岁不收两厘米，他长得怎么样？ 长得比较缓慢，你继续分析一下，一百一十八厘米到一百二十一厘米或者是三厘米，其实也是比较缓慢的，可以先不看。八岁到九岁，他是一米二十一到一米二十六厘米，也就是生长了五厘米，开始 生长速度开始有生长一米二十六到一米三十二厘米，就比八岁到九岁它生长的速度就会再增快一点，到十到十一岁直接增长了九厘米，到十一岁和十二岁中间相差三厘米， 好像重新回归了六次到七次的生长速度，说明了张晓楠的生长的黄金期凝固了，他的生长速度就会缓慢的减少。好，他分析的对不对？好不好？好给他一点掌声。看来你们会关注到 家长们，在整个六到十二岁身高变化的时候，他的速度是不一样的，先慢再快一些，最后又慢，那按照这样的趋势，他十二到十三岁的身高大概率会增长的比较。所以 刚刚哪些数据是你叫我把问过的我们来说，后面来说我觉得是一一百四十七厘米到一百四十九厘米，因为从十一到十二岁只长了三厘米，所以差不多比较合适前行，有你的道理。 还有吗？你说我认为是一四七到一米零，其实他再长六厘米其实也是有可能的，比如说五行羊比较充足，一四七会长，因为看前面的话最少也增长了两厘米，那我们就给他介绍， 还要再长三厘米，也就是说他长高的可能性会小一些，对不对？好，那你们看你们刚预测的结果大致分为哪一类？一类是具体的数值，那一类是范围，范围，你给老师的范围说明怎么样？区别是有区别？ 对，包括我们如果看数值，你能告诉我一定是上面的哪一个吗？好，那多分析分析，看你想对大家说什么。 全球的是二氧化碳排放是越来越高，表面温度也是越来越高， 全球人口增长是非常的快，世界耕地的面积就是因为人口的增长比较快，所以他的耕地面积越来越少。你把这四张图联系起来分析，看来数据和图给 同学们，今天我们一起认识我们的现场记者，老师从冰冷的数据背后看到了你们火热的思考，希望你们今后能更多的关注数据和数据背后的信息，多让数据说话，我们才能更好的认识这个世界，好吗？好，下课。

达标测试运动会，看，这是去年我校体质健康达标运动会的激烈场面，我们测试依据的标准是表示的是两个数量之间的关系。 那同学们再想一想，这些百分比都是以谁作为单位一的？ 好，你来说，这些百分比都是以总人数总人数作为单位一的。哦，这些百分比是不是都是以总人数作为单位一的？是，也就是六一班学生的总人数用总数量啊，六一班学生的总数量 作为单位一的。那么同学们再想一下，这个百分之二十表示的是哪一部分？三号图和四号图 有什么样的共同点呢？同学可以讨论一下。谁来说一下这两种表示方法有什么共同点呢？ 好，你来说吧。这一个物体表示总人数，嗯，他们都是有 用了完整的图形来表示了总数，总数量，他们都是用整个图形来表示了总数量，然后呢，再把这个图形按照 不不不不，百分比分成成了不同的，是不是这样子呀？是，嗯，他们都是用整个图形来表示总数量，然后呢，再按照百分比 把他们分成图形，把这个图形分成几个部分。哎，非常好。那现在呢，老师请同学们用你们自己的审美观来选一选，看看哪幅图最漂亮，最美观， 你来说吧！我觉得第四幅图最漂亮，最美观，同意吗？同意，哎呀，真棒啊，你们的选择竟然是和数学家的选择是一模一样的。 现在如果再给这幅图加上一个标题和一个质表日期，就成了一幅完整的统计图，这也就是我们今天要学习的新课， 请同学们齐读课题扇形统计图。现在呢，请同学们看这幅完整的扇形统计图，看一看你获得了哪些信息？ 好，你来说吧！及格人数占占总人数的百分之四十五，不及格人数占总人数的百分之十五，优秀人数占总人数的百分之二十，良好人数占总人数的百分之二十五。嗯，好，请坐！ 从图中，你能直观的看出哪一部分所占的百分比最大吗？能，能，谁及格？及格人数所占的百分比最大？哪一部分人数所占的百分比最小呢？不及格、不及格人数所占的百分比最小。 那么，同学们，再看一下，这四个百分比合起来是多少呢？百分，百分之一百，百分之一百。那现在老师还想再问问，这样的统计图，它是用什么图形来表示总数量的？ 它是用什么图形来表示总数量？你来说，圆形，用整个圆形，用一个圆形，对不对？对，它是用一个圆形来表示总数量的。那它又是用什么形状来表示各部分数量的？ 你来说是用扇形，哦，它是用扇形来表示各部分数量，扇形的大小各不相同，这是为什么呢？ 嗯，好，你来说。因为各部分数量占总人数的呃，百分比不同。嗯， 因为各部分数量所占的百分比不同，所以扇形的大小也各不相同。同学们，那扇形统计图，它就是用这样一种直观的方式清楚地表示出， 清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系，这就是扇形统计图，它的特点， 也是他的优点。同学们，齐读扇形统计图能一二。扇形统计图能清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。 那么大家想不想了解一下其他项目的成绩呢？想好，咱们一块来看六年级女生一分钟跳绳成绩统计图。先来说一下从这幅图中看出了什么信息。 好，你来吧！不及格的人数占总人数的百分之五，优秀的人数，呃，占总人数的百分之二十，及格的人数占总人数的百分之四十，良好的人数占总人数的百分之三十五。嗯，请坐。 你能不能从图中直观的看出优秀的有多少人？不能，那需要知道什么条件？说作文 m。 好， 那现在老师给你总人数，六年级一共有女生一百二十人，老师给你了总人数， 你能不能算出各种成绩的人数呢？能，嗯，这么自信，那么咱们现在就赶快拿出你的学习卡， 看学习卡中的第一题填表要求是，第一，先独立填表，填好后在小组内交流结果。第二，讨论一下可以用什么办法来验证计算结果是否正确。 那老师现在再说一种办法，你来判断判断行不行。行， 我现在如果用二十四除以一百二十，大家想应该等于多少？一百二十是不是等于百分之二十？是，如果我用二十四除以一百二十等于百分之二十的话，就说明我的结果是最棒的，可以吧？可以， 好，你来吧。一百六十乘以百分之二十五不等于优秀的人数。嗯，优秀的人数就用一百六十乘百分之二十五。 好，你来说，我还能算出及格的人数。一百六十乘以百分之三十。嗯，好，非常好。嗯， 你来说，用一百六十乘百分之三十五算出来的水量 是不是呀？是，好，我们接着往下看两幅扇形统计图，左边呢是五年级学生五十米跑成绩统计图，右边呢是六年级学生五十米跑的成绩统计图。大家看一下， 这两幅图你能看懂吗？能，真的能，能，那现在老师可要出题检验了，我们一块来看学习卡上的第二题。 看下图。同学们，这节课呢，我们学习了扇形统计图，在日常生活中，你从哪些地方也见过扇形统计图， 在日常生活中，我去他哪些地方也见到过善行统计图？好，你来吧，书上，新闻报纸。哦，在书上，在新闻上，在报纸上，是不是啊？是的，哎呀，你真的非常熟悉呀，请坐。老师呢，也找来了一些善行统计图，咱们一块来欣赏一下。 首先看我国陆地各种，那刚才这个同学已经提议大家要怎么样呀？思想意识从我做起，还要怎么样呀？保 护环境，防止陆地面积沙漠化，非常好。 其实呀，在我们的日常生活中，或者是工作学习中，统计是无处不在的，我们经常会运用统计来反映一些信息，帮助我们解决实际问题。现在，请同学们回忆一下我们本节课学习的内容，谈一谈你有几收获。 好，你来说。我知道的扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系。哦，你知道了扇形统计图的特点？ 好，你来说各部分数量和总数量之间的关系。嗯，如果是要求各部分数量和总数量之间的关系，这样的数据我们就可以绘制。 好。你来说，我们无论做什么事都要勤奋。嗯，都要坚持到底。嗯，非常好。没有人天生就可以做小草，也没有人天生就可以做大树。如果即使是小草，通过努力也是可以成为大树的。哎呀，这么棒。 那也就是说人呐，必须勤奋才能够成为天才。老师相信我们班的同。

可以看出二月七日这天的最高气温是二度。如果我们用一个点来记录这天的最高气温，这个点应该点在哪里呢？记录每一你来 应该点在这里这个位置。怎么回事？为什么呢？ 好，站出来。因为他正好是八，正好就在八的那条线上，并不多，也并不少。嗯，还好嘞，而且他还是在二月七号的那条线上。竖线上，我既能看出时间是二月 七日，又能看出气温是八十度。好的，那二月八日的最高气温你也能用一个点来记录吗？源泉， 这个点应该在这边。嗯，为什么？因为他正好在这条二月八日，这个这条线的底下正好也是在十十十四摄氏度这边这条线上，也就是说在两根线的交点处，同不同意？同意 其他每天的最高气温也能像这样用点表示出来吗？能想一想该怎样表示呢？ 先来指一指，我也起 二月九日的最高气温呢？表示它的点在这。二月十日表示的点是在这。二月十一日表示的点在这边。二月十二日表示的点在这 二月十三日表示点在这边。二月十四在这。 哎，和你们想的一样吗？一样。请问，如果我们把这些枝条引去屏幕上，就只剩点点了，那么这些点的位置啊，就表示我们这里 气温的变化有多少？哎，我们可不可以用手势比划一下这段时间气温变化的情况呢？好，我们一起来。 咱们是不是也可以用线把相等的两个点连接起来啊？嗯， 这样就形成了我们今天要学习的折现统计图。为什么叫它折现统计图呢？

使用什么保温杯？老师今天也带来了保温杯对不对？保温杯有很多不同材料制成的，有玻璃制的，有陶瓷制的，也有不锈钢的。那是不是所有保温杯的 保温性能都相同呢？你觉得会相同吗？不会不会，今天老师就比较了不锈钢保温杯与陶瓷保温杯进行了对比。同陶瓷保温杯，水杯的情况呈下降的趋势， 最高温度是九十五度，最低温度是四十一摄氏度。好，请坐。那你现在我们认识了，这是我们之前学习的单式折线统计图，从单式折线统计图当中我们可以知道，可以发现他的什么，可以看出谁来。说 完了，你们可以从单式折线统计图当中看出物体的变化趋势，变化趋势也就是它数量的增减情况，增减的变化情况 还能够看出。刚才好多同学都说了，最高温度是多少，最低温度是多少，也就是它的数量的多少。那我现在如果要去比较两种保温杯的保温情况，你觉得应该怎么办？ 赵一雄，我觉得应该把两个单单式折线统计图两个合并在一起，成为一个复式折线统计图。说的真好，好，请坐。怎么合并了？我直接把两张拼在一起吗？ 大家都摇摇头，那怎么办呢？谁能想到出个主意，你来说把他们两个合在一起，可以用不同颜色的笔来标注哦。好，请坐，怎么合在一起？这是一个关键。 杨卫星把两幅图都画在一个， 你请说可以在线旁边做上标注，比如说在铅笔旁边上写着不锈钢保温杯，然后可以在红笔呃，这个线上写着陶瓷的保温杯哦，我们可以用两种， 我们可以在图上给他干嘛？标一标红色的线表示陶瓷 铅笔的这条线表示啊，不锈钢，不锈钢。好，请坐。说的非常好， 让我又有疑问了，你考试能不能用红笔？能，那我平时写作业能不能用红笔？不能，那你能不能想办法呢？ 我们可以想个什么办法？怎么修改？苏成哲，可以把那个连的线改改掉。把连的线改掉怎么改？ 不锈钢保温杯一样是实线，而画陶瓷保温杯的时候把那种实线换成虚线，连起来，速度好不好？好好，非常棒，掌声送给他。 我也在下面发现了这有这样，同有这样的画法，现在你觉得这幅作品怎么样？ 刚才我听到了一个词叫什么完美，非常好。我们不仅要让别人为了要区分两种 不同的物体，所以要用不同的线给他进行表示，我光表示也不行，还得让别人看得懂，对吧？所以我们要在图上给他加上 图力，像这样实线不锈钢、虚线陶瓷就是我们作品当中的统计图当中的图力 现。最后我们不要忘记写什么标题，标题我们要完整的告诉别人迷倒的趋势，它的角角度比较大，所以它下降的快，而 不锈钢保温杯它下降的比较慢，所以你们认为不锈钢保温杯它的保温性能比较好，对不对？那我们今天开动小脑筋认识了 富什么富士折线统计图，而且利用富士折线统计图比较了两种保温杯的保温性能，发现不锈钢保温杯的保温性能比较好，对不对？那你现在能不能把这个才学的知识运用到 去解决一些问题呢？有没有信心去完成。有，请你观察这道题谁来读一读题目。不信， 咳咳咳 咳。 好，先停一停。抬头看一下屏幕 你们跟他画的一样吗？一样，先画出。先画出上海，上海式的平均气温个月平均气温对吗？下面谁来试一试画哪一个啊？悉尼式的。好，请 苏晨哲 行动。数据还是先联系。 那是几月是多少摄氏度呢？姜瑞斯，上海市的最高气温是七月，是三十摄氏度。嗯，很好。好，谁再来说一说西宁市呢？ 王乐，西宁市的最高气温是一月和二月是二十五摄氏度。嗯，正好是一样的对吗？好，西宁市的最低气温是什么时候沉着啊？ 星期天的最低气温是七月，是十三摄氏度。好，请坐。你能够向你的同学们提出一个问题吗？你想提出什么样的问题？考考大家 张旭，上海市的最低气温是几月谁来回答？ 你看上海市的最低气温是一月。坐下。张旭，好，请坐。谁能提出我来考一个大考。大家一个问题，呃，上海市什么时候增长的比较快？温度变化的比较快。 杨振峰，是四月到五月的时候升的比较快。好，请坐。那上海市与悉尼市相比气温怎么样呢？ 说说你的观点。陈石，上海市的 气温比较，呃，有，先是上升趋势再是下降趋势比较有规律，而心理是没有规律则是，呃，上，先上升再下降还要再上升。心理是先上升的吗？啊，行了， 我是先下降再上。我们一起把右手拿出来比划比划。好啊，感受一下上海市怎么样，上去下来感觉怎么样比较好？再来感受一下心理式 怎么样？好，请王坤来说。我觉得上海市变化，平均平均气温变化的比较快，而新宁市的变化的比较慢， 你觉得是吗？是，好，请坐，我们用手势来表示一下，一下就感受到了，对不对？好，那看来我们这个复式统计图在我们生活当中应用还是比较多的，对不对？可以去比较两个城市的气温，那我们今。

好，咱们来看一下下一板块是统计表啊，统计概率，然后统计概率，基本上到现在从一年级啊，到咱们就是三下， 好像每本书都有点接触，但是也不多啊，到目前为止的话，其实如果真的说考试，他可能最多也就是考考像今天的一点一 认识条形统计图啊，这个题目是会考到的，然后剩下的别的题目都以了解为主，所以你们的任务压力不大。嗯，好，呃，在前面的学过一些，对数据基本的一些整理，哎，你比如说像给他去，嗯， 男生女生分个类啊，或者按喜欢的某项运动，不喜欢某项运动，去找找人数，统计一下有多少人，哎，画对勾哎，甚至三年级上册，当时我们不仅画对勾，画符号，可以画正字去记录这些调查数据，更加方便了， 然后也会有一些表格的加入，哎，画表格啊，第一行第一列啊，就是这些不同的表示方法，将数据统计出来也能够看出来啊，这些方式，这都是基础。 然后到今天统计表又加上一种新的数据统计的关键方式就是条形统计图啊，因为后边还会学习，像折线呀，扇形呀啊，也是另外两种重要的统计方式。好，第二个课时就简单了解啊，关键来看第一个课时条形统计图， 不着急，看我课间上的标记。我们先来翻一下课本，在六十一页，好，教材依然是两页教材啊，两页的教材的话，主要是以试一试之前为主，因为试一试大概上就是一个小应用部分了，所以试一试之前他给到的。你比如说有统计表哎，有正字， 那这些都是前面的旧知，主要就是我们位于六十一页最下方的这个统计图，这个是我们前面没接触过的，哎，他是我们今天的新知啊。好了，咱们来快速过一遍啊，前面就是他们对于一些参加体育运动项目人数的一个统计画正字，是不是？哎，更方便的统计数据，一个正字代表数量。五， 后面再去把统计表统计出来的这些画政治的人数统计到我的这个表格里边，哎，我能看出来到底有几人，是吧？十四人、九人、四人、七人、十人，总共一个班，是四十名同学啊。好，这一步全部完成以后，接下来 你开始讲今天的新知，也就是，哎，我们可以去数出来，可以放到统计表里，但是我可能还想让这些数据之间做一些比较呀，或者一眼更直观的看出多和少。怎么做呢？好，今天我们来学习一种新的统计方式，然后你在黑板或者大屏幕去展示这个图形。 首先展示出来，就这个图，它有横轴，有纵轴，是吧？哎，横轴表示各个体育项目的种类，像足球啊、轮滑呀、跑步啊、游泳啊，其他呀等等，表示的是种类，先确定好，然后第二还有个人数，怎么体现呢？在纵轴当中来体现人数。 哎，人数我可以看一下，从零到二到四到六到八，哎，说明我一个单元格代表的是两人，两个代表四人等等等等。哎，这一个单元格其实是可以代表多个或者一个人数的，根据实际情况来选择。 然后剩下情况下，我就可以依次将我刚才统计表当中的数据在我这个图形里面去给他体现，比如说我想知道总共踢足球十四个人怎么办呀？我现在横轴找到踢足球，哎，比如说在第一个地方， 他对应十四个人，我再纵轴，我看一下十四在哪？好，总共占了多少个格子？好，这个格子我拿长方形直条来表示， 同理，我的轮滑，我的跑步都是，我先找到它们在我的横轴当中在哪里，这样的话，横轴确定了纵轴的数量，再通过纵轴对应的数字去给它锁定， 最后用长方形直条一条一条一条表示出来，分别在它们上面更清晰的写出这个数字来。最后一眼看出来，这个图它是用长方形直条表示的统计的数据，那咱们就叫做一个新的名字，条形统计图， 嗯，这块顺带就把它的得来，还有它整个的组成概念都讲了。嗯，然后讲的过程，如果再想就是调理清楚一点，你可以分流程，比如说先用大屏幕展示，哎，这个图，哎，这个图我们好像以前没见过，是吧？哎，也中间出现了一些数据，那用什么来表示数据呢？ 长长的条，哎，长长的这个长方形纸条，所以用长方形纸条表示数据的。这样的一些统计图有个单独的名字就叫做条形统计图，哎，先把定义讲完，然后，哎，再来详细看看这个图由什么组成的呢？再去研究横轴、纵轴还有中间的长方形纸条。 然后第三个部分，也就特点，特点就是翻过教材来，教材问什么答什么，最后再总结，哎，问，你哪个表示什么人呀？哪个人最多，哪个人最少？哎，一般我们数据分析都会从多和少这两个角度，甚至有的可能也会去看看，哎，谁和谁差不多哎，谁和谁的人数加起来和谁差不多，可以有些数量关系的研究也 ok。 然后最后用条形统计图表达有什么好处？课本也给了啊。最后，总而言之，要总结出来条形统计图主要就是可以直观的去看出数据的多少啊，因为后边还有折线，折线是看出一个变化趋势啊，还有那个扇形，扇形主要是个体和总体之间的这个占比 好了，然后最后想一想拓展出来的问题，哎，如果说每个小格表示一人呢？哎，每个小格表示四人呢？每个小格表示五人呢？都是可以的啊，根据自己的选择，因为你的单元格表示人数不同，那这个长方形值调的高矮可能会不同，但是他们整体的数据到底多呀少呀，一定是不变的。 嗯，好，试一试。部分就是一个完全灵活性的，我在那给大家标了一些数据啊，全部都是用来参考的，不是一个，嗯，真实的。所以这个这些数据咱们该编就编，然后大方去编，然后也保证就是一个半，大概三十五人，四十人，四十二人都可以在这个范围内。

老师，一些照片是小时候的照片，看看这个床高有多高？ 看一下，这是三岁，这是五岁，这是七岁，十二岁， 十四岁，对不对？这是现在三十岁，我们看一下，这些都是照片，生活中的照片，他可以真实的记录老师身高方面的信息，对不对？而我们数学中，在统计中可以用统计表 把身高数据一一记录下来，这是老师六到十二岁每年生日时量你的身高情况，这是一张统计表，请你仔细观察一张统计表，从张表中你可以得到哪些信息？再来说一说。 陈俊，你说你可以知道，张老师六岁的时候身高是一百一十六厘米，七岁的时候是一百一十八厘米，八岁的时候是一百二十一厘米，八，呃，九岁的时候是一百二十六厘米，十岁的时候是一百三十二厘米， 十一岁的时候是一百四十一厘米，十二岁的时候是一百四十四厘米。哎，一口气说了这么多，对不对啊？非常好，请坐。他说了这么多，总结起来就有一句话， 课堂当中反映每一年老师的身高是多少，是不是？是要想更加直观的反映老师身高的情况，除了制作成统计表，还可以做成什么统计图？那我们以前学过怎样的统计？ 熊熊挺有进步，看一下，他是这样子的，是他有没有在上面指，没有看在哪里？上面看这个直腿最上，哎，最上面观察是不是是顺着直条最上面观察就可以反映出身高的情况？那不能这样， 老师把这个直条简化一下，看好了啊，怎么样呢？ 直条变成了什么？一条短信，一条短信，直条，虽然变成了短信，但是它所表示的身高变了没有？那老师想的很，如果让你再进化一下，你准备好了怎么进化？ 能不能再简化一下？那位女生，请你说，把他们简化成一个点，请你再说一遍，把他们简化成一个点，听见了吗？听见了，很好看。一看老师就把短线再变成了一个点， 是这样子的，是，现在你能不能再来指一指身高的变化情况？能，能，谁来试一试？来又能对我们看啊，他是怎样指的？ 是不是这样子吧？是，好，请回头看一看，原来是一张条形统计图，通过简化以后，统计是不是变身了？是 这样的统计图，我们以前见过吗？没有没有见过。像这样的统计图就是我们今天要认识的折线统计图， 所谓的折线就是指由这样几条线段首尾连接而成图形。 那么我们来观察这张折线图，请你看一看，它能更加直观的看出数量的变化。请你再说一遍，它能更加直观的看出数量的变化，同意吗？同意，非常好标准。我们看一看 身高是不是随着年龄在减减长？是，就是说折线统计图，它可以更加清楚的反应数量的变化。我们认识了折线统计图，想不想办法？想好 这几位同学，小刚一到五年级的身高数据，如果要把这些数据绘制成一张折线统计图， 请你在小组里先交流一下，到底应该怎么画凤头上面呢？这是身高，这一大格是几米啊？十米，十米，那这一小格表示两厘米，所以一百二十二厘米 应该在一百二十上面一小格，对的，我们来看一看什么画。 首先找到表示一百二十二的这个点，然后根据身高和年龄他们的交叉点，你看这个红点就表示什么。交叉点 表示一年的身高是多少少多少，一百二十二米，这样 这个点就表示一年的身高是一百二十二米。那为了读图方便，我们描好点之后 还要把数数字要写对，要把数字要写好，要要标数字，这样方法为了在生活中应用还是非常广泛的，下面我们在练习中进一步来分析。 你看这是一位病人某天七到二十三时的体温变化情况，你去观察。第一， 病人的体温在哪个时间段不断的上升？从几十到几十，十三十。只是从十一十到十三十再上升吗？不是七十到 十三十。哦，是的，请坐。从七十到十三十是在不断的上升，那从几十到几十上升最快 一十到三十啊？是的，用它这条线最到头。第二个， 体温从几十，从哪一个时间开始下降？三十到九十，从哪一个时间点开始？十十三十，从十三十开始体温要下降。他怎样，你是怎样看出来的？ 你是怎样说的？说，呃，因为他的最高温度在是 三十，但是他也是从十三时开始下降到最最低温度啊，是不是？是因为从十三时开始不存在下降，从几时开始去平稳，慢慢变平稳。什么时候开始啊？十九。那从图中你还能知道什么？ 你再走，谁来帮我看女生？你装个头。哎，我还知道了，病人十三时的时候体温是最高的，是不是？是，请坐。那从整体上观察呢？ 他体温是怎样变化的呀？从整体上来看，他先体温再怎么样？ 先升高，再降低，再下降。是不是升高离谱了？不是，先上身再降下降，最后同样请慢慢的来体温。测好体温图，不会看的请看下一题。 老师先给出了两张折线统计图，先仔细观察一下他的形态， 已知这里面一张是毛衣的销售情况统计，另一张是衬衫的销售情况统计 和统计。说一下哪一张是毛衣的，哪一张是衬衫的。开始，刘刚这两位同学的数据位置坏反不等于不可以，不可以， 可以换一换，可以可以，有没有影响数据的记录啊？没有，他不影响对不对？那么第二张图呢？我把二维码不可以不可以向左边， 这些数据是相对独立的，我们更多关注的是数量的多少，所以选择用 条形统计。而右边这一组数据是相对比较连续的，我们更多关注的是数量的变化。好，所以选择折线统计图。想一想今天我们学的什么？ 折线折线统计图，折线统计图它有哪些？特 女生，你来统计一下。不是统计图，它可以突破，可以突破 点的点的起伏，点的高低，看出数量数量的多少。同样的，它一定是根据线段的。呃，长度呃，看出数量的变化，同意吗？同意。那怎样来画一张整幅图？ 有哪些步骤？一起说。描点，标注原件，写日期。对，我们今天所有的折线统计图， 它都反映的是一组数据的变化情况，所以像这样的折线统计图又称为是单式折线统计图。在最后，老师给他们看一张特别的折线图 看一下，你们不看我本首讲的是时间，副首讲的是鸡的宝，就是我记住了多少，这是看一看，过了二十分钟， 我记错多少了？五十八，百分之五十八了，说明有一道有，有一课怎么样？忘记了，忘记了，过了一小时，只剩下四个小时，就四个字了，望着更多了，好，过了一天，剩下百分之三十。

我姓什么？雷都看见了是吧？我是哪个老师？民乐路小学的是吧？都看到我了，但是我还不认识大家。呃，谁能够给老师介绍一下你自己？ 谁来没关系，你说。我叫李立轩，今年十一岁。好，我认识你了。好，你坐，请你说。慢走。 我叫陆雨洁，今年十一岁。哎， 好，要了解他，咱们首先要读懂他， 这是一幅折线统计图，请同学们仔细观察，然后你从折线统计图上知道了什么？你是怎么知道的？思考这两个问题，然后跟同桌互相说一说，开始 其他年份的梅老师体重吗？没问题吧？哎呀，那你们说刚才这些同学都是通过点的位置来知道了什么呀？ 知道什么？知道袁老师的体重是多少？袁老师具体的体重数量是多少是不是？那好，咱们折现统计图这个点的位置，通过点的位置咱们就可以知道 数量的 多少。 我觉得他们的图都都说的很好啊，条形统计图和格式统计图都是用来表示数据的变化趋势的。然后呢？呃，然后。 呃，条形统计图是柱柱子形的，而折线统计图是由点和线组成的。我也赞同他们的说法。赞同他们的说法。刚才老师特别注意并描述他说条形统计图 有没有，刚才他说折线朋友是把点和点用线段连接在一起，条形图有没有啊？条和条连接在一起，把这些点连接在一起有什么好处？ 有什么好处？听你说，如果把这些点连接在一起，就可以看得出它之间发生了哪些趋势，发生了哪些变化，发生了什么变化，是不是， 你们同意吗？同意，哎呀，这些年之间强强的这些年我们就可以感受到这个统计的趋势是什么感觉。好，那我们一起来再感受一下这个体重增加的趋势好不好？好，来，再来一首诗。 二零一一年，二零一一年，二零一二年，二零一三，二零一四，二零一五，二零一六。 哎呀，我想踩个蹦跶，谁还说你为什么这样做， 凭什么讲啊？听你说 你是找到了前边这些数据是什么样？我觉得挺好。是是，那我们也可以把它叫做什么趋势。 哎呀，趋势一旦形成就比较难。怎么样？比较难改变老师就开心了。 哎呀，同学们真会看趋势，那有没有改变趋势的？有，那你觉得老师应该怎么做才能改变趋势？ 请你说。运动。呃，去饮食，去运动，去饮食。我同意啊，等等，胖，胖和胖之间比较有共同语言有吗？有，一定要跟你说， 先问一下你啊，哈哈哈。同意吗？请你说觉得应该少在一个人当中质量还有多运动 啊。我不美啊。好吧，从今天开始跑过来一下啊，不要去其他正常的。哎，大家都不想去试，去试不太好的， 比较能改变，但是不代表不能改变对不对？但是要付出很大的努力啊，那对不对？咱们自己也要努力一下。好的 啊，刚才跟大家一起认识的这些球迷啊，他们因为判断都认识他，但现在我想吴雄方队啊， 咱们有两个同学在这里射箭比赛。分别是谁啊？张亮和我对，张亮和王明军。射箭比赛啊，他们分别射了七轮。 统计两张。好，咱们把把要求念一遍。好，一，请根据百天请根据百天统计，要把统计准确的准确统计图绘制出来。 张亮的每一场对他们好。第二个节目你再读一读，如果你是他们的教练，两人中选一人参加决赛，你会选择为什么？好吧， 咱们一起完成吧，好不好？好开始啊，这一炮就可以跟孙晓彤讨论一下你们教练打算选谁参加比赛。 画好了以后把第二个泥给木子转给你。 哈哈哈哈， 好，放前往后的呢？ 你刚才老师画的一样吗？没有错了，刚才老师走了几圈我都觉得我画的特别漂亮。好，第二题，张亮第七轮的成绩是多少？大家说 好，全班同学说九环九环，他七轮的总成绩是多少？四环，嗯，你来说 加上他七轮的总成绩为四十四，同意吗？同意，四十四环。王明第二轮的成绩是多少？给他说十环十环，他七轮的总成绩是多少？四。

生活中收集了各种统计图，我呀挑选了几幅，咱们一起来看一看， 有我们学过的统计图吗？未来这里面有我们学过的条形统计图和折线统计图，同意吗？好，请坐，那给他们来分分类吧。 陆晨阳，第一六八号，都是条形统计图，看一看，条形统计图有什么特点呢？条形统计图可以通过直条的长短，可以很直观的看出数量的多少，请坐，那咱们接着来看 谁来接着分类。崔文婷， 那折线统计图有什么特点呢？ 请坐。同学们对条形统计图还有折线统计图的这个特点呢，了解的非常的清楚， 我还发现有同学收集到了这样的统计图，你们知道他们叫什么名字吗？善行统计图，对，看来在生活中啊，你们经常见到这样的善行统计图， 在日常生活工作还有科研中，我们经常会用到这样的统计图来进行数据的整理和分析。条形统计图，折线统计图，我们已经认识了，它们都有自己的特点， 那扇形统计图又有什么独特之处呢？今天这节课啊，我们就一起来研究扇形统计图。 统计图中可以清楚的看出这里有五种出行方式，然后以及它各个方面方式所对应的人数，然后再根据条形统计图它的测醒来，也可以看到你选择地铁出行的人数最少，所以我们选择一号条形统计图，嗯， 请上位，他代表他们小组说出了他们的选择理由，他们选择一号统计图，有没有不同意见呢？不，还有不同意见，好多，来，你来吧！ 啊，我们小组选择二号扇形统计图，因为在这幅图中，我们能清楚的看到小轿车所占板块是最大的，而地铁所占板块最小，那么我们也由此能看出，乘坐小轿车出行的人数是最多的，乘坐地铁出行的人数是最少的，我们能 清晰地看到小轿车占总人数的百分之三十，而条形统计图是看不到的。嗯，好，请上位。他刚才说到了一个词，板块，这个板块它实际上指的是扇形的什么呀？ 对，面积也就是这个扇形的区域大小，那看来根据这个扇形区域大小，他说就能看出这个数量的多少。哎，还能看出什么呀？好，董明烟，你说。 从二号统计图中，我们还可以看出出行方式和总人数之间的关系， 例如步行的人占总人数的百分之二十，骑自行车的人占总人数的百分之二十五，坐地铁的人占总人数的百分之十。嗯，那也说你们小组选的几号统计图啊？二号也是二号是吧？好，请上位。 看来有的有的小组选择是一号，有的小组选择二号，现在意见不统一了，其他的小组你们认为呢？笑语成， 通过我们小组讨论，一号图和二号图相比，那现在啊，刚才你们说的时候，实际上都是看着各种出行方式。咦，我们看看我们的需要，除了看各种出行方式，还看什么？ 对，那这两幅图当中怎样看出它们的绿色出行情况呢？哪一幅更合适一些呢？那么结合图来说说，它 好行一清， 我觉得选择图二更合适，图二的话可以很直观看出来。嗯，这这一个大板块就是绿色出行的方式，而非绿色出行就是这一个板块。而图一呢，绿色出行的方式必须要把每个呃，条形图就 那每个数据要相加起来，再和小轿车的绿色出行做比较，所以说这样做起来就会很麻烦，所以说图二的话，更方便的看出绿色出行的人的人数是怎么样， 你们听明白了没有？哦，他的手在这里指了一下来，你再举给大家看一下，第二号图里面哪里是绿色出行的人部分呢？这里就是绿色出行哎，你们感觉怎么样？ 五天的人数怎么样？非常大，应该是比总人数的一半还怎么样？还多。 而条形统计图呢，而条形统计图的话，我们看到了小轿车的出行方式是最多的，我们就会觉得的话，呃，六一班的出行人数会不怎么好。而善行统计图则告诉我们了，六一班绿色出行的人数已经占了一大半，这样的话，呃，条形统计图还有可能误导我们， 哎，是不是这样的呀？好，那你们小组选的哪一幅统计图？我们小组选择的二号统计图。好的，请上位。 好，那现在我看到绝大多数同学选择了二号统计图做计算，我发现以公共汽车为出行方式的人数占总人数的百分之十五，你是怎么列式的？算式是六除以四十乘百分之百等于百分之十五。哦，也是一样的。好，请做最后一个 最后一课。姚雨桐，通过计算，我们发现乘坐小轿车上学的人数的确占总人数的百分之三十，你们同意吗？好，那看我们到底最后六一班要交哪幅统计图呢？那我就听你们的，最后选择扇形统计图来上交。 在刚才的讨论学习过程当中，条形统计图、折线统计图，还有扇形统计图都有自己的特点，那能不能说说扇形统计图到底有什么特点呢？ 图，那我请你来看一看，如果每天喝一杯两百五十克的牛奶，能不能算一下其中的蛋白质是多少克呢？会列什么？哪个能列一下， 然后先用二百五十乘以百分之三点三， 同不同意？那这个算是表示很什么含义啊？它表示的是二百五十的百分之三点三是多少？真好，请坐。 大家真了，比一九八零年的这个支出的具体悬殊要多很多，那为什么他占总支出的百分比反而减少了呀？这是怎么回事？ 顾子轩，我觉得应该答案在这里，就是陈东家，二零一五年，每月总支出五千元，一九八零年，每月总支出一百元。他们，他们整个员虽然都长一样的，但是他们的单位一不同 哦，这个单位一怎么样，它对应的具体权数要大，而这个怎么样？笑一笑，好的，你们听明白了吗？ 请上位。真会动脑筋，能够透过现象看到本质。其实啊，我们在看的时候就不能像这样看食品支出的具体前数，而是要看它占总支出的什么呀？ 百分比。这个研究早在十九世纪，德国的统计是一幅世界人口分布图，大家看一看，哪个州的人口是最多的呀？亚洲 怎么样？这个板块比世界人口的一半还怎么样？还多 好。再说，那么这个亚洲板块他比世界人口的一半还怎么样啊？还多。接着看，这是一个饼图，对饼图看的熟悉吗？熟悉，磁盘空间这个属性图。 世界陆地面积分布图当中，再看看哪个洲的面积最大。亚洲，亚洲不光人口多，陆地面积也是最大的。 这是李明的作息时间，把它做了一个扇形统计图。好，下一个是一个空气的成分统计图，考下你们在空气当中哪一种成分是比较多？氧，氧气，氧气。我听到了，有两种难，我们来看一下 谁呀？氮气占了空气的氧气百分之七十八，真好。而这个氧气怎么样是其次的。 这还有一个我国的陆地地形的分布图。好了，欣赏一下。