五年级下册北师大版基础训练57页

五下数学最难的几何图形，就这九大解法，吃透考试等于抄答案。五下数学几何图形九大解法，一、分割线段。二、添加辅助线。三、背笔杆 凳骨平移。五、等量代换。六等腰直角三角形。七、扩背法，缩背法。八、代数法。九、看外高。这是答案和解析思路需要的，家长呢，可以打印出来给孩子练习，留个零零幺。

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第二课确定位置二、第五十八到五十九页的习题讲解 基础作业。右图是小文家所在区域的平面图，那图中呢，给我们画出了每个度数以及呢，它的长度，还欠缺一个方向标，我们先把它补上。 小玩家在学校的可以看到是北偏东五十度方向，距离呢，五百米处，少林宫在学校的 北偏西六十度方向。哎，这个距离是多少呢？我们看不出来 这里啊，我们就要回头看看小文家了。小文家的距离是五百米，我们从图中数一数，可以看到，小文家有五格，代表五百米啊，也就是每格代表一百米，这是一个很重要的信息。 那少林宫它的距离呢？也是五格，所以啊，也是五百米。公交车站在学校的南偏东七十度方向上，距离是八格，八百米 二、如下图，小明家在东湖公园哪个方向？呃，或者哪个方向多远的地方？ 注意下，这本题中呢，有小明家，也有东湖公园，我们的中心到底是哪里？重新回顾下这句话，小明家在东湖公园的哪个方向？所以啊，我们的中心是东湖公园，以它为基准，画出方向标， 小明家在他的哪个方向？哎，这里好像没有角度，怎么办呢？那其实我们可以看到，在这个直角三角形中，那我们可以用一百八减六十度减九十度得到呢，这里的角度是三十度。 哎，这样的话就可以说了，小明家在东湖公园的南偏西三十度方向上，或者是哪个方向啊，那就意味着有另一种说法，那也就是呢，我们用这个直角减三十度得到这里呢是六十度， 这个六十度呢，就是西偏南六十度方向。图上量的距离呢，用尺子量一量是五厘米，实际距离是多少米？那图中已经说明了，一厘米表示一百米，所以五厘米表示的是五百米。 拓展作业，根据下图说一说淘气上学的路线。根据以往的经验，我们先在关键的地方画出方向标，方便我们进行辨认。淘气的路线是先向东面走三百米到商场， 然后啊，从商场这里出发，是向东偏南三十度方向走两百米到报看亭，最后呢是在报看亭这里出发，它是向东偏北二十度方向走五百米到达学校。 二、下面是某时刻卫星云图的示意图，相邻射线间夹角度数相同， 每相邻圆之间的距离是十千米。以台风中心为观察点，岛与 a 在 北偏东三十度方向三十千米处，这个点 a 呢，他已经在图中帮我们画出来了，周围还有其他的一些点，需要我们自己来进行画。 在这里呢，我们关注两个非常重要的信息，一个是相邻射线间夹角度数相同，我们看到点 a 形成的夹角是北偏东三十度方向上，也就意味着这每一个夹角啊，都是三十度。 第二个关键点呢，是每相邻圆之间的距离是十千米啊，我们看到这个雷达波是一圈圈的，那么每一圈之间的距离啊，都是十千米。掌握了这两个关键信息之后呢，我们再开始画图， 首先在图中画出方向标，岛与 b 在 北偏西三十度方向五十千米处，我们从北往西偏，这里三十度，也就是一大格， 距离呢是五十千米，就是从台风中心往外数数五小格就可以了。 岛与 c 在 南偏东六十度方向上，我们从南往东偏六十度呢，就是两大格，距离是四十千米处，就从台风中心往外数数四圈，这里呢就是岛与 c。 最后岛与地在北偏东六十度方向上，我们从北往东偏六十度，是两大格，距离呢是六十千米，从台风中心往外数数六圈，最后这里啊就是岛与地的位置。 三，在一次军系军事演习中，四名战士所在的位置啊，分别给我们描详细的描述出来了，那根据他的描述，我们来画出四名战战士的藏圣地，注意下一厘米表示一百米。 那首先呢，我们还是画出这个方向标， a 战士在驻地北偏东四十五度方向，距离呢两百米处， 先找到这个大致方向北偏东，从北往东偏 北偏东的度数呢是四十五度，那我们用量角器呢画出四十五度的角，并且呢把这四十五度的这条线给他画出来，这里呢我们可以先画长一点， 然后呢看到距离是两百米，再用尺子啊从中心的注地量出两厘米长的长度啊，在这这里呢标上 a 点，这里啊就是 a 战士，两厘米代表的就是两百米， b 战士在注地正蓝方向一百五十米。哎，正蓝方向非常好找，就是我们的下面这个蓝方一百五十米处呢，我们用尺子量出一点五厘米就可以把它标出来了。 c 站是在驻地西偏北三十度方向二百五十米处，那我们从西往北偏 度数呢是三十度，用量角器画出三十度的这条直线，在这个射线上距离呢是二百五十米，所以从注地啊中心往外用尺子量量出呢二点五厘米，它就是啊 c 站式二百五十米处。 四 d 站式在注地南偏东六十度方向二百米处。 那我们首先确定一下蓝天东大概是这个方向，再用量角器具体的量出这个角度呢是六十度，把这个六十度的这条射线画出来， 最后距离是二百米，那我们就从驻地往这个视线上量出二厘米的长度，标上地站式就可以了。

五年级家长注意了，孩子期末语文复习是不是总抓不住重点，做了一堆题，考试却遇不到类似题型？ 别愁，这款二零二六五年级下册语文期末必考题型分类练习，五十七页，全是高频考点，每个题型按考点清晰分类，还带详细答案，孩子练完能自己对照批改。 想要马上用的拍电子版，不懂下单找客服，嫌打印麻烦的拍打印版直接邮寄到家，左下方小黄车赶紧下单，部分地区不包邮，早练早提分，期末语文轻松拿高分！

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第七单元第二课相遇问题第六十二到六十三页的题型讲解 解方程，我们很熟悉的两个未知数的方程了，十 x 减六， x 等于一点二。先把方程左边十 x 减六 x 合并一下等于四 x 等于一点二，两边再同时除四，就可以得到 x 等于零点三， 第二个五 x 加上二点五 x 等于十五。同样的，先把左边两个 x 合并成七点五 x， 再把方程两边同时除七点五，得到 x 等于二， 最后一个五加二点五 x 等于十五。哎，注意一下，这里可没有两个 x， 这里是五加二点五 x。 我们首先在方程两边同时减五，把五给抵消掉，那也就是二点五 x 等于十，再把方程两边同时除二点五，就可以得到 x 等于四。 二、甲乙两个工程队同时挖一条二百四十米的隧道，甲队每天向前挖四米，乙队每天向前挖六米，两队从两端同时施工。挖通这条隧道需要多少天？挖通时两队各挖了多少米？ 在题目中，我们已经知道总距离，知道假对的速度，知道以对的速度还欠缺的，最关键的就是施工的时间。所以呢，我们设挖通这条隧道需要 x 天， 在这么长的时间里面，假队一共挖的是他的时间 x， 乘以他的速度每天四米，也就是四 x 米。乙队一共挖的是他的时间 x， 乘以他每天挖六米，也就是六 x 米。 根据提议，甲乙两个工程队啊，一共挖了二百四十米，我们用假队挖的四 x， 加上乙队挖的六 x， 就 等于总长度二百四十。 把这个方程解一下，我们就知道需要挖二十四天，但注意一下，还有两。还有一个问题是，挖通时两队各挖了多少米，我们也要把它算出来，假队使它的速度乘时间九十六米，乙队算出来是一百四十四米。 三、小明和小丽同时从同一地点向相反的方向出发，小明每分走五十五米，小丽每分走六十五米。经过几分，两人相距二百四十米。 在题目中，这次的行走方向有很多不一样的地方，他们是从同一个地方出发，向相反的方向走， 最终相距二百四十米。从这里啊，我们可以了解到，那也就是说，小明走的总路程加上小丽走的总路程，等于啊，他们最终相距的二百四十米。 同时观察题目，你会发现有小明的速度，有小丽的速度缺了一个非常关键的信息啊，就是时间。 所以呢，我们设时间，也就是 x 分 后，两人相距二百四十米。在这个时间内，小明走的距离呢，是他的速度乘时间五十五 x 米。小丽走的距离呢，是他的速度乘时间六十五 x 米。 列方程，把小明走的距离加上小丽走的距离，就等于他俩相距的总距离二百四十米。解出这个方程就可以得到他们是经过了二分，两人相距二百四十米。 四城村、郭村两地相距一百八十千米，甲乙两车同时从两地相向开出，甲车每时行四十五千米，乙车每时行五十五千米。经过多久相遇， 相遇时以车比假车多行驶多少千米？同样的，我们非常熟悉的相遇问题，总距离已经知道了假车的速度，以车的速度我们都是知道的，还欠缺的最关键的信息呢，就是他们行驶的时间， 所以我们设经过 x 十两车相遇，在这个时间下，假车走的距离是五十五 x 千米， 那把甲车的距离四十五 x 和乙车的距离五十五 x 合起来就是两地的总距离一百八十千米。 解出这个方程啊，就可以得到两车相遇的时间是一点八十。但是还有一个问题是乙车比甲车多走了多少千米？我们先分别把甲车比车行驶的距离算出来， 再相减一下就可以得到。最终呢，乙车比甲车多走了十八千米。 拓展作业，两地间的路程是三百六十千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，三小时后相遇。客车每小时行七十千米，货车每小时行多少千米 又是熟悉的相应问题，已经知道总路程，知道时间是三小时，知道客车的速度，但是不知道货车的速度，所以我们就假设货车的速度是每小时行 x 千米。 计算一下货车行驶的总路程呢，是速度乘时间三 x 千米，客车行驶的总路程是它的速度乘时间三乘七十千米， 这样的话，我们就可以得到方程用货车的总路程三 x 千米，加上客车的总路程三乘七十千米，等于啊，它们两地间的距离三百六十， 解这个方程就可以了啊。略有复杂的地方，我们先把三乘七十算出来，三 x 加上二百一十，等于三百六十。进一步求解， x 是 等于五十，也就是货车每小时行五十千米。 二、一辆汽车第一天行驶了三十，第二天行驶了五十，第一天比第二天少行驶九十千米。问汽车这两天平均每时行驶多少千米？ 观察题目，知道他第一天的时间，知道第二天的时间，并且啊，知道第一天和第二天之间的路程之差，但缺了一个非常关键的信息呢，就是汽车行驶的速度。那正好我们问题问的也是这个，我们就设 汽车这两天平均每小时行 x 千米，知道速度的话，第一天行驶的路程呢，是它的时间三十乘速度 x， 也就是三 x 千米，第二天行驶的路程呢是五 x 千米。 根据题目的意思，第一天比第二天少九十千米，所以呢，我们用第二天行驶的路程五 x 减去第一天行驶的路程三 x， 就 等于这个少的九十千米， 解一下这个方程就可以得到这两天平均每天行驶四十五千米。 师徒两人一起加工零件，师傅工作三小时，徒弟工作四时，两人一共加工了三百七十二个零件，师傅美食比徒弟多加工十二个零件。问师傅，师徒两人美食各加工多少个零件？ 观察题目，我们发现知道两个人的工作总量是三百七十二个零件，知道师傅的工作时间，徒弟的工作时间，但是不知道师傅和徒弟的工作的速度，也就是他们两个人到底每小时加工几个。 在这里，我们可以设出徒弟的加工速度是每小时加工 x 个零件。 在题目中啊，有这样一句很关键的话，是师傅每小时比徒弟多加工十二个零件，所以呢，在这里啊，师傅每小时加工的零件数量，我们可以用 x 加十二来表示， 在这个前提下，我们可以得出，徒弟一共加工的零件是他的四小时乘以每小时 x 个，师傅一共加工的零件是他的三小时乘以他的每小时加工 x 加十二个， 这样的话就可以列出方程。因为两人一共加工了三百七十二个零件，所以用徒弟加工的零件总数四 x 加上师傅加工的零件总数三倍的 x 加十二，等于总共的零件数三百七十二 啊。当然这个方程略有点复杂，四 x 加上三倍的括号， x 加十二，括起来等于三百七十二。 在解这个方程的时候，我们注意到方程两边都有 x， 但是有个 x 啊，在括号里面，我们也没有办法进 x 进行合并，所以啊，我们使用乘法分配，率先把括号给拆开， 左边是四 x 加上三乘 x 加上三乘十二，也就是三十六，等于右边的三百七十二，进一步合并两个 s 合并成七 x， 然后加上三十六等于三百七十二， 再把方程两边同时减掉三十六，就得到七 x 等于三百三十六，最终 x 等于四十八，也就是徒弟每小时加工四十八个零件啊。当然还有师傅的，他用四十八加上十二，每小时加工六十个零件。 四、甲乙两地相距二百一十千米，一列快车和一列慢车在时时三十分从两地出发相向而行， 快车每时行驶一百零五千米，是慢车速度的一点五倍。两车在什么时候会相遇， 同样是我们比较熟悉的相遇问题啊，但是略有一些变化，观察题目，我们发现知道两地的总距离二百一十千米， 知道快车的速度是一百零五千米。同时啊，有这样一句很关键的话，慢车的是慢车速度的一点五倍。既然快车速度是慢车速度的一点五倍，哎，那我们是可以先把这个慢车的速度给求出来的， 也就是呢，一百零五除这个一点五倍，可以得到慢车的速度是七十千米每小时。 那在本题缺的一个非常关键的信息呢，依旧是两呃相遇的时间，所以呢，我们设经过 x 十两车相遇， 在这个时间下，快车行驶的路程呢，是它的速度一百零五乘 x， 慢车行驶的路程呢，是它的速度七十乘 x 相遇问题，我们用两者的路程加起来就等于总路程二百一十，这样的话就可以算出啊，时间是一点二十啊。但需要注意的是呢，问题问的不是时间哈，是两车在什么时候会相遇。 我们先把这个一点二十转化成一小时十二分，刚开始两车出发的时候呢，是在十时三十分，用它加上一时十二分，最终两车在十一时四十二分相遇。

五下数学重点必备知识。八大专项练习全部练完本上年级前三。假如你从五月二十五号开始备战八天就够了！熬夜整理出来的 五年级数学下册八大专项重点资料合集专项练习。二、二点五点三的倍数特征专项练习。三、长方体和正方体的表面积专项练习。四、长方形和正方形的棱长专项练习。五、表面积的增减变化问题 专项练习。七、排水法求不规则物体的体积专项练习。八、与分数有关的实际应用。

五年级的同学们，今天我们来讲一道分数加法的思维训练题，这段题目很可能会出现在我们期末考试的一个附加题，看一下你会不会做呢？ 三个最减分数的和是十一分之十五，也就十一分之十五等于十一分之几加十一分之几加十一分之几，而且分子是相邻的自然数。好，我们题目读完了，看完了，我们先捋一下思路，首先是三个最减分数， 那就是说这三这个也是最减的，这个也是最减的，这个也是最减的分数，彼此都是怎么样复制的，对吧？好，而且还说了分子是相邻的自然数，那 我们题目当中分母可以就不用管了，现在就是管分子，而且还是要复制那一个个是，是不是比较麻烦啊？那我们怎么办呢？好，那么抓住一个关键点是什么？相邻，那我们相邻有没有什么特点呢？比如说一二三四五， 它们是不是相邻数？它们相邻数，每个相邻数相差几，是不是一呢？是吗？好，那我们如果是相邻数，我们又知道它们的和，我能不能通过和差思想哎来做这道题呢？我们可以先画一个线段图， 比如说第一个数，哎，是这么多，那么第二个数呢？跟它相邻，对吗？是不是相差一呀？好，这里就是一，那第三个数是不是比第二个数又大一，那是不是到这里呢？ 这里是一，好，那我们相比较起来，哎，这里也是一，这里是相同的部分，我用一个三角形标记出来，他们三个加起来又是等于十五，对吧？那十五我能不能先减掉后面的三，再平均分成三份呢？所以应该是十五减去一，再减一，再减一就等于多少，是不是十二， 十二在平均分成三份，相同的每一份就是四啊，所以我们第一个数就是四，第二个数就是五，第三个数就是六，所以这里面就是四五六。好，是不是最减分数十一分之四是不是最减的？十一分之五是不是最减的？十一分之六是不是也是最减的呢？ 同学们，如果你不知道怎么去做，可以通过我们的和差思想，哎，一眼就做出来了。那么如果你是熟练的掌握了和差思想，还可以通过相邻数，哎，直接除除出一个最中间的数。三个数是不是平均分成了三份，哎， 最中间的这个数，哎，我马上就一眼就写出来了，是五，对吧？比他小一个的数，那就是五减一，所以第一个数就是四，中间数就是五啊，比他大一个的数，你是五加一，那就六了， 答案是不是也很快就出来了？所以同学们啊，对于熟练了，你就有熟练的方法，如果不熟练，我们就按照老老实实按照我们中阶段的和差思想，也是很快能做出答案的。同学们有没有学会啊？没有学会，记得在评论区给老师留言，老师会回复的哦，如果你学会了，记得点赞加收藏哦！

一个视频概括，五年级下册数学全八大专项训练。五年级下册数学八大专项重点资料合辑专项二，几何图形专项三，单位换算专项四，等级转换问题等八大专项 专项一，必备知识会总有课本同步必备知识， 孩子可以直接跟着背。 内容概括到位，观察物体、单位换算、 质量、单位时间、单位圆角分换算等各项知识点。另有专项一，几何图形训练， 孩子可以直接跟着练一练。全资料共一百零七页，以上资料均可打印。

五年级下册数学吃透这七大专项，期末稳进班级前三！五年级下册数学七大必考应用题专项练习一、因数与倍数二、表面积实际应用题 三、体积和容积实际应用题四、易水问题应用题 五、棱长实际应用题六、最大公因子与最小公倍数实际应用题七、分数加减法实际应用题完整版可打印！

这节课我们来做第六单元第一节的练习题，这个练习一共有四道题，这节讲的内容是确定位置。一、在做题之前，我把方位口诀写在练习题的上方，便于大家背记。 来，我们来看一下方位口诀是什么呀，就是看图的时候啊，就是方位 上北下南，左西右东啊，就是看图的时候，包括地图。哎，上面代表的方向啊，他的方向是北啊，下边是南，左边是西，右边是东，一般这个 方位图，他往向北向东的方向一般是带有箭头的啊，而向南和向西不带有箭头。 好，下面我们来看题。第一题，在夺宝游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱，诱图是一张藏宝图啊，这个是藏宝图，一 宝箱为观测点，你能找到钥匙的位置并填在图中吗？好，下面有三个小题来看。第一个，他说一号钥匙的位置是北偏东四十度，距离宝箱一厘米。那北偏东，首先要 看第一个字，是北，先找到北啊，先找到北偏东，再往东划四十度啊，北偏东是先找到北啊， 这个北偏东先找到北往东的方向，划四十度啊，划四十度说距离保险一厘米处，那肯定是这里头是一号钥匙， 看二号钥匙它的位置，北偏西七十五度，那北偏西怎么找啊？先找到北。好，先找到北 往西划北偏西啊，往西偏七十五度，就是从北往西划七十五度，距离宝箱三厘米啊，这个是写上了三厘米，说明这个是二号钥匙的位置。 来看第三道题，三号钥匙的位置是东啊，是南偏东三十度，南偏东先找到南往东划， 先找到南往东划三十度啊，这个是南偏东三十度，距离宝箱两厘米啊，这是两厘米，这是三号钥匙的位置。 看第二题，填一填，以雷达站为观测点啊，看一下这个图啊，雷达站在哪呢？在中间这个这个位置。说潜水艇的位置是北偏东六十度 啊，潜水艇的位置是北偏东啊。先他哪个是观测点，就以哪个点为这个啊？为观测的地点。 那观测点来看，潜水艇位置是北偏呢？就站在观测点那个位置，先向北看，再往东偏六十度好，北偏到六十度，好。潜水艇这个位置，然后呢？距离雷达站是多少千米啊？这上已经标了四百八十千米。 巡洋舰的位置是哪偏哪多少度？巡洋舰那站在雷达站来看巡洋舰的话，那是不是这个是西偏北十五度啊？啊？西偏北 啊，哪偏哪，把这个角度也带上啊。西偏北十五度，那距离雷达站是多少啊？是六百千米 好，护卫舰的位置是哪偏哪？护卫舰站在这个观测点，在雷达站在雷达站这个方这个地方来看护卫舰，那是在哪呢？是在西偏南三十度， 西偏南三十度啊，在这个方向三十度，距离雷达站是多少啊？至六百三十千米 啊，如果写完整的话是西偏北十五度方向啊，加方向两字，那哪偏哪多少度的方向啊？方向 来看第三题啊，有三个小题，第一个说从希望小学出门后怎么走？可以到达养鱼塘。希望小学在哪了啊？先找到希望小学在这了，养鱼塘在哪？在这了那从希望小学往养鱼塘怎么能到达养鱼塘呀， 那从希望小学出来以后往哪走啊？向左走，左边是哪了？哎，上北下南，左西右东啊，左边是西。那一般向 西、东南北这四个方向走的时候要加上正字啊，你比方说西要向正西方向啊，正西方向可以到达于他啊，从这块地方有点，稍微有点小，从希望小学， 希望小学出发，先向郑西方向。 先向郑西方向走多少米啊？二百五十米。二百五十米到哪了？到广播站 再向哪？再向西偏南四十五度方向， 再向西偏南 四十五度方向走多少米啊？走三百米。 走三百米啊就到哪了？到达养鱼塘啊，这块地方有点小， 到养鱼塘。 好，第二小题，广播站在养鱼塘什么方向上？广播站在养鱼塘。那记住了， 在后边这个啊？在后边这个就是观测点，他说在养鱼塘那时候，这时候我们站在哪了？站在养鱼塘这个方向来观测。那站在养鱼塘这个方向来呀，在东偏北四十五度方向，是不是？ 哎，那写完整，那写广播站在养鱼塘， 哎，在后边那个是观测点啊，他说广播站在养鱼塘什么方向？就是观测点，就是养鱼塘啊，站在养鱼塘这个方向来看，广播站就是在东偏北。 东偏北多少度啊？四十五度方向。四十五度方向多少米处啊？三百米处，三百米。 好， 第三小题，说一说从乐乐家到希望小学啊，那行走路线。乐乐家在哪了？在这了 啊，到希望小学在这了。好，他，这个我们来观察一下这个图，从乐乐家到希望小学，他是不是走了三段路，第一个是走到养鱼塘，然后呢？从养鱼塘又走到广播站，从广播站又到希望小学，他是三段路啊。好，下面我们来说一下 啊，从乐乐家到希望小学啊，先写从乐乐家出发， 先向那从乐乐家到洋溢堂是向哪走？向右走？向右走。好，我们那个方位口诀什么上北下南，左西右东啊，右边是东，如果是东的话，加上一个正字啊，先向正东方向 走多少啊？走二百米到养鱼塘 再向哪走啊？从养鱼塘再往果博站走。那咋走啊？从养鱼塘往果博站走是向东偏北四十五度四十五度，再向东偏 北四十五度方向走三百米。到哪了？到广播站 啊，到广播站以后再向希望小学走。往哪走？往右走啊，右是哪了？再向正东方向啊，左西右东方向走多少米？二百五十米 到希望小学。 好看，第四题，第四题好，它给我们这个图有个方位图啊，这叫方位图啊，上北下南，左西右东， 奇思看妙想，在北偏东奇思看妙想。那说明奇思啊，站在奇思的这个位置观测点来看妙想，它在哪呢？在北偏东五十度方向上啊，方向上。 那妙想看奇思呢？意思是站在妙想这个位置来看奇思，那是在什么方向？很明显是在西偏南四十度啊，因为图当中已经给我画出来了，我们画出来了 啊，妙想 看奇思， 看奇思，庙下看奇思。意思是站在庙下那个位置来看奇思啊，它在什么方位啊？是在西偏南四十度，在西 偏南四十度方向方向上啊，它只是问我们方向是不是， 那说和同伴啊，和同伴试着表演一下啊，再进行交流，意思是两个人可以什么？就像这样式。哎，我看你在什么方向啊？你看我在什么方向。那你看他俩这个方向有什么特点？ 他这个啊，奇思，看妙想是在北偏东啊，五十度方向。那你看妙想看奇思是在哪？在西偏南，四十度。那这两这两个角的和实际上是多少度啊？是九十度啊。为什么啊？ 因为这个方位角，它这个是一个什么啊？这个图形是一个长方形，它的角啊都是九十度的。这个是直角、拐角都是九十度。所以说这两个角的和是加起来是九十度。好，这节课就讲到这里，再见。

五年级下册数学期末必考十大应用题，无非就是这几页纸吃透逆袭前三！五年级下册数学思维提升必考的十大类应用题汇总类型，一、倍数和因数应用 类型二，长方体的表面积运用，求四个面类型三，长方体高变化引起表面积的变化类型四，长方体表面积运用，求五个面 类型五，长方体表面积公式的运用，求六个面。类型六，在长方体表面挖去一个正方体 类型七，正方体的拼接引起的表面积变化类型八，不规则物体的体积 类型九，高变化引起的体积变化类型十，倒水问题以上均有完整空白，电子版可练习回五五五。

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五项数学最难的长方体正方体一定要练，练了就是最强黑马！第三单元，长方体和正方体单元复习篇考点导图篇 知识梳理认识长方形和正方形、长方和正方体的表面积长方和正方体的体积、容积和容积单位高频考题篇考题一、长方和正方体的概念认识 三、长方体和正方体的表面积的实际应用 六、折叠问题是颗星七、表面积增减变化问题八、等级变形问题五颗星 九、排水法求不规则物体的体积问题五颗星十、不规则或组合立体图形的体积五颗星终极冲刺篇 填空题、判断题、选择题、计算题、解答题需要电子版的家长在评论区留一、二、三。