六年级下册数学巩固72带过程

你们好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书七十二页第四、五、六题，第四题，你能根据 a 除以 b 等于 c， a、 b、 c 均为整数，且 b 不 等于零，说明因素与倍数的含义吗？在这一个是指里面， b 和 c 是 a 的 因素， a 是 b 和 c 的 倍数。比方说， 六除以二等于三，二和三是六的因素，六是二和三的倍数。第五题，移动小数点的位置，小数的大小会发生什么变化？向右移动，移动一位相当于原数，乘十就扩大为原数的十倍。 移动两位相当于元素要乘一百就扩大为元素的一百倍。移动三位相当于把元素乘一千就扩大为元素的一千倍。如果是向左移动， 移动一位，相当于把元素要除以十，小数就缩小到元素的十分之一。 移动两位相当于要除以一百就缩小到元素的一百分之一。移动三位 就相当于把元素除以一千，小数就缩小到元素的一千分之一。第六题，你能举例说明一万有多大，一亿有多大吗？一万，如果一个小朋友每天存十元钱，那么存到一万元就需要一千天，大约是三年一亿。 如果一亿张纸大约厚零点一毫米，那一亿张纸垒起来的高度是一千万毫米。因为一米是等于一千毫米的，所以也就是一万米。 而我们世界珠穆朗玛峰的高度是八千八百四十八米，所以一亿张纸垒起来比珠穆朗玛峰还要高。同学们，你学会了吗？

六项数学练习册七十二页第三大题六项数学练习册七十二页第三大题内容。首先 就不给大家读题了，他给了我们三个要求，问我们校长、老师、学生是谁？我们拿把校把，家长用三角形，老师用圆形，正正方形代表校长。来，我们把小涛、小明、小兵都给写出来之后我们来读第一个， 小兵比家长年龄大小兵比家长年龄大，说明小兵不是家长，不是家长，他就有可能是老师或者是校长。第二句，小涛和老师不同岁小涛和老师不同岁，说明他不是老师，他就有可能是家长或者校长。 再读第三个，老师比小明年龄小，说明小明不是老师， 他有可能是家长和校长。那我们直接看小涛和小明都不是老师，说明小明是小兵，就是小兵，就是老师， 小兵是老师。我们再来看他们这几条信息给我们都是年龄对不对？那我们把他的年龄排出来， 小兵比家长年龄大，小兵是什么？我们刚才求出来老师，也就说老师要比家长的年龄大。 老师，哎， sorry， 大 于家长， 老师呢？要比家长年龄大，老师大于家长在第二句没有用，我们看第三句，老师又比小明小，小明的年龄小，老师要比小明的年龄小，说明什么？小明大于老师就说 他们的年龄是这么排的，小明大于老师大于家长。那小明不是老师不是家长，那小明是什么？小明就是校长，所以校长是小明。 最后，呃，校长老师都有了，最后小涛呢？就是家长。 最后我们来答，小兵是老师，小明是校长，小涛是家长，你学会了吗？

按三比一画出下面平行四边形放大后的图形，再把放大后的图形按照一比二进行缩小。我们来看一下三比一的含义，就是图上距离三厘米，代表实际的距离一厘米， 也就是我们要把图形放大三倍。我们来看一看，原来的图形是一个平行四边形，他的底边应该是四个格，所以那扩大三倍之后就是十二个格，说明我画出来底边， 因为底边是沿着格子图上面的线去画的，最容易画出来，所以我们先画这条底边，然后标上数字十二格。 第二步，我们应该画什么？有同学说哦，画对面的这条边，对面这条边，我们要想到那有很多层，应该在第几层里边，我们去画对面的边呢？ 我们不能够盲目猜测是吧？而斜边呢，我们可以看到它不在格子图的上面，所以那不好画， 所以我们第二步到底画什么？对，我们应该画这个平行四边形里边一个隐藏的一条边就是高， 那我们来看一看，原来图形里边平行四边形的这条高是两个格，所以我们画 新图形里面的高的时候，应该是二乘三等于六个格，那我们可以看到啊，有很多条高，到底画哪一个地方呢？ 好，那我们可以看到啊，垂直于这十二个格的底边，它有很多条，那我们可以看到怎样去画这个高， 就应该我们观察一下，原来图形这个垂足这个地方和左边这个端点， 它的距离为一个格，扩大三倍之后应该是三个格，所以我们就找到新图形左边这个端点数三个格，一、二三就在这个地方， 我们应该是过这个点画一条高，所以那我们就可以得到画一条是六个格的高， 六个高画完之后，这个时候我们的第三步才是去画对面的这条边，对面的这条边我们可以发现它的起点正好就是这个高的终点， 那我们画完对面这条边之后，最后我们才去画斜边，在这里面我们永远记住斜边是最后画的好。我们再来看第二问，再把放大后的图形按照一比二缩小， 也就是原来这个图形它是扩大的三倍，那三倍之后我们可以看到 底边这个边是最好画。我们刚才也讲到了，他是沿着格子图上面的线去画的，所以最好画 他原来是十二格，按照一比二说下来画，就是除以二，所以变成了六个格，所以我们先画这条边。好六个格画完之后，和刚才一样，我们还是 第二步要画高就隐藏的这条边。那画的时候还是我们需要找一找这个垂足 和左边端点的距离，这里边我们可以数到是三个格，所以那缩小 两倍之后应该为一点，五个格，一格半，我们就从左端点往 后数一数一个格，然后再加半个格，应该在这个地方就是我们的垂注，所以过这个点我们画这条高的 线。画完之后，那我们来看一下原来这条高它的长度是六个格，所以我们只需要画六个格的一半，也就是三个格。 这高度画完之后，我们可以看到这个高的末端的端点正好就是对边的起点， 对边的起点，然后我们就开始画对边六个格，最后我们再去画斜边。

好，今天我们去看看人教版六年级数学下册数学书七十二页做一做这个题目，你能结合实际说明零点五、二分之一、百分之五十的含义吗？零点五它是表示具体的数量，比方说一支铅笔是零点五元。二分之一既可以表示具体的数量， 比方说一棵树苗高二分之一，一杯水有二分之一深等等，可以表示两个树之间的背比关系，比如小花的年龄是妈妈年龄的二分之一等等。而百分之五十是表示两个树之间的背比关系， 比如种植五十棵树苗，成活二十五颗，成活率是百分之五十等。同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们一起看看人教版六年级数学下册数学书七十二页第三题，什么是实径制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？首先第一个，什么是实径制计数法？ 每相邻的两个计数单位之间的净率都是十的计数方法，数位和计数单位的区别数位是数字所占的位置，名称带位置，比如个位、十位等。计数单位是计量数的单位名称不带位置， 如个十、十分之一等等。这里是整数部分，这是小数部分。整数部分从右边起，第一个是个级， 第二个是万级，第三个是亿级，每四个数位为一个数级，这里是数位。从右边起，第一位是个位，十位、百位、千位，那就是万位、万位、百万位、千万位、亿位、 十亿位、百亿位、千亿位等等。再就是计数单位整数部分，个位的计数单位是个或者是一。十位的计数单位是十。百位的计数单位是百，千位的计数单位是千。接着是万、十、万、百、万、千、万、亿、亿、百亿、千亿。 再看小数部分，从高位开始，第一位是十分位，他的计数单位是十分之一。再就是百分位，他的数单位是百分之一，这就是千分位，他的计数单位是千分之一。 接下来你能提出什么数学问题？我们可以提小数部分的最高位是什么位，那小数部分最高位是十分位，当然还可以提其他的问题，同学们可以自己做一下，同学们，你学会了吗？

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三个了，四个，五个，六个， 抓紧时间，快点，好了好了好了，停不厌力，你来说一下答案，九 a 加五十八 b 等于七百一十三元， 七百五十三，七百五十三啊，再算算啊。好，请坐。那我们提到了方程，想问一下什么叫方程？ 李宝仪，方程叫带有未知数的 式子，等式，等式。再重新说一遍，方程等于带有未知数的等式。你觉得这句话里边关键的词是什么？未知数，未知数，等式，等式 还有吗？等式，哎，好，请坐。根据方程的定义，我想问一下方程和等式有什么关系？ 肖博，方程都是用比等式的基本性质来解的。呃，好，请坐。还有没有想说的？ 哎，来变一，方程一定是等式，但等式不一定是方程，对吗？对，哎，非常好，请坐。非常准确啊，那你会判断哪个是方程吗？会， 来看这判断下面哪个是方程，哪个不是方程。为什么？第一个逃生洞 三加四等于七不是方程，因为没有未知数。哎，非常好啊，声音再洪亮一点就更好了啊。请做第二个是因为它既是既有未知数，也是个等式。哎，好，请做第三个，不是，因为不是等式，非常好。第四个， 第四个是方程，因为它有未知数，也是等式。哎，好，后边哎， y 加八不等于方程，因为它不是等式，不是方程，因为它不是等式。组织好你的语言啊。 最后一个， x 加 y 减五等于一是等式。方程，因为它有未知数，也有等，也是等式， 同意吗？同意，哎，这道题跟我们平时遇到的不一样，因为平时只有一个位数 x， 那 么现在这里边有两个未知数，那它是不是方程？是是方程啊，这是我们以后学的二元一次方程啊。在这我不多说啊。好，请坐。 那这两个方程你会解吗？拿出你的本抓紧时间啊， 解完的举手告诉我。 好，已经有完成的了啊，非常不错。没完成的抓紧时间啊 没有完成的抓紧时间啊。来 好了大部分都完成了啊。抬头坐好我们来看一下赵文思同学的啊。 哎，你来给我们讲一下这两个方程你是怎么解的。来 第一题我们可以根据等式的性质等式两边同时加上零点二五也就是加上四分之一， x 等于二分之一 第二题我们可以等式两边同时减去四，也就是零点七， x 等于九十八最后算出答案 x 等于九十八， x 等于九十八除以零点七也就是 x 等于一百四十对吧。对，你跟他一样举手好不错啊，请回。刚才啊，赵本森提到了在解方程的过程当中他用到了什么等式。等式等式的信但什么是等式的信 其他同学都积极踊跃一点啊。没关系，说错了没关系，我们可以纠正啊。 来成立等式的两边同时加减乘除一个不为零的数等式依然成立同一个不为零的数等式仍然成立啊。好，请坐。 那我们学习方程主要是用来干什么呀？解决实际问题哎解决实际问题的。那我想问用方程来解决实际问题分为哪几步 分哪几步啊。 来雨婷审设找设权审审。嗯，找找那个不是设，嗯，然后找那个董事官嗯， 然后找那个董事官。嗯，然后找那个董事官。嗯 然后检验结果然后看写啥画哎，非常好，我们把它叫做七步解题法。下边啊，你就试着用七步解题法来解决一下这道题。别动啊，先别动，这样，我先提个要求啊，这样啊， 从这开始，这边的同学试着用七步解题法来做。这三列的同学试着用我们原来学过的算术的方法，我们分开 听清了吧，这边的四列用方程，这边又算数， 动脑筋想啊。 好了，同学们抬头坐好了啊，来，胡艳丽，你来说一下你用方程是怎么解的？ 先设出下层有 x 本书，上层有上层有四 x 本书，为什么要设下层？因为下层是单位一。哎，我们设单位一啊，然后再设等量关系式。等量关系式可不是设的。 哪句话告诉你等价关系啊，如果把上层的九十本书放到下层，则两层书一样多。哎，根据这个等价关系，你列一下方程 四 x 减九十等于 x 等于 x 加九十， 对吧？上层的吗？原来四 x 本拿走了九十，下层的原来是 x 本，是不是又加了九十本啊？好，你接着说。再解方程四 x 减九十加九十，等于 x 加一百八十。

原价减现价的，原价减原价纯折扣的人便宜到千数，我们今天一起来分享百分数二折扣，读题，商店又实惠，采用打折的 销售方式降价出售商品，俗称呀，这就是打折几折呀，表示十分之几，例如打九折出售，也就是按原价的百分之九十来出售。 爸爸要给小雨买一辆自行车，原价是二百八十元，现在打八五折出售，买这辆自行车要用多少钱？直接问买这辆自行车要多少钱，那我们就直接可以乘乘几几折，我们可以直接用二百八十 乘上百分之八十五，我们把八十五变成小数，零点八五，我们经过计算，算算得数是二百 三十八元，所以这辆行车需要二百三十八元。那我们总结出这道题的方法来了，总结也就是原价乘以折扣 等于现价，原价乘以折扣就等于现价。第二题，一个电水壶原价是一百六十元，现在打九折出售，与原价相比便宜了多少钱？球比原价便宜了多少钱，那我们就得 需要单位一，那我们这里就可以用一百六十乘以括号一减了百分之九十，也就等于一百六十乘以一，就是组成了百分之百， 一啊，就是百分之百，那我们百分之百减了九十啊，就是百分之十，那我们再把十变成零点一，最后算下的前数就是十六元，所以这道题就是便这个电水壶比原来便宜了十六元。这道题的总结方法也就是 原价减了现价，就等于便宜的钱数，等于便宜了的钱数。解决这道题啊，还有一种方法，这个是方法一，还有一种方法。 什么方法呀？拿原价减了原价乘以打折了的减数，也就是一百六十，减了先算乘，先算加减加减乘除。减号和乘号在一起就先算乘号。 一百六十乘以零点九等于一百六十，减了一百四十四，是不是十六？ 一百六十减了一百四十四就等于十六，这也就是第二种方法。所以我们的结论又出来了，原价减了现价就等于原价减，原价乘折扣等于便宜的 钱数。这道题就是原价减，原价乘折扣等于便宜的钱数。那我们就开始做题， 五折是多少？百分之五十五折呀，就等于百分之五十五折，百分之五十，那七折呢？七折就是百分之七十。那如果是百分之七十五就等于七五折， 那要是百分之三十就是三折。好，我们今天就分享到这里，记得点赞关注哦！

存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。我们今天一起来分享利率。人们常常把节约下来或暂时不用的钱存入银行，把这些钱通称为储蓄， 不仅可以使个人财产更安全，并增加一些收入，还可以支援国家建设。在银行存款的方式有多种，如活期、 整存、整取、零存整取等。存入银行的钱叫做本金， 取款时银行多支付的钱叫做利息。单位一，如果单位时间如一年、一个月或者是一日等，被利息与本金的比例叫做利率。利息的计算公式就是利息就等于本金 存利率，再存存期，这就是利息的计算公式。那我们课本十一样，银行的利率有时会随着国家经济的发展而变动。那下面这个图呢，是中国人民银行二零一五年 十月二十三日公布的存款基本利率利率，活期是年利率百分之零点三五。存，存三个月呢，是百分之一点三。存一年呢，是百分之一点五，存两年呢，是百分之二点一，存三年呢，是百分之二点七五。 那再看我们课本第十一页的例四，王奶奶把五千元整存整取，存入银行，存二年，定制年利率为百分之二点一， 到期时连本带息取出，王奶奶可以取到多少钱？王奶奶存两年啊，存两年的年利率啊，就是百分之二点一。所以我们就先用五千乘二点一，我们可以把它计算成托式，计算 五千乘零点零二幺，先乘零点零二一，就等于一百零五元。然后，哎，求求你了，因为啊，他是存两年，所以我们这个利息就应该乘二二百一十元， 这个是我们算出来两年的利息，他是两年的利息，那我们本金加利息，就是我们最后可以算出取出多少的钱， 取的时候呢，本金肯定是存入银行的，本金还可以取出来，所以当年存入的五千块钱，那到时候就是连本这五千块钱，也就是本金本金加利息，所以就是五千块加二百一十元， 等于五千二百一十元，所以王奶奶到时候就可以取出五千二百一十元，我们还有一种计算王奶奶可以取出多少钱的方法，所以啊，这是方法一， 那我们继续再来看方法二的计算方法，我们可以用五千乘括号一加百分之二点一乘以二，那为什么要用一加呢？因为啊，这个一在这里代表本金五千 占自身的比例，所以这个一加上利息占比的零点零四二合起来就是本金总额占本金的倍数，所以啊，他们加起来就等于一点零四二，我们就等于五千乘 括号一加零点零四二，括住这里等于五千乘一点零四二，最后算出来呢，还是五千 二百一十元，合起来。方法一比较简单，也不容易，咱们在算的过程中出错，这就是我们这节课学习的比例。好，我们今天就分享到这里。

大家好，今天讲人教版六年级数学下册六十二页第一十题，一辆运货汽车，从甲地到乙地， 平均每小时行驶七十二千米，十小时到达回来时空车原路返回，每小时可行驶九十千米，多长时间能够返回甲地，我们是还是按照解比例的方式来做。首先呢， 返回和去时，它的路程是一定的，因为速度乘时间等于路程，那么速度和时间呢，成的就是反比例，我们利用反比例来列方程解， 我们设 x 小 时能够返回。然后呢，对于返回来说，它的时间乘速度就是九十 x， 对于去式呢，就是七十二乘十，解出 x 等于八，也就是八个小时能够返回。奖励试一题，小芳的姐姐在上大学，妈妈每个月我们要按三十天来算，按每天四十元的标准给他一笔生活费，他的每天的花费 乘他的天数是等于他的生活费的，所以生活费是一定的，那么每天的花费和天数就是乘反比例的。 如果每天花三十元，一个月的生活费够花多少天？我们可以设一个月的生活费，可以花 x 天，那么一个月的生活费呢，就是三十乘四十，如果每天花三十元， 需要 x 天花板，那么就是三十乘 x， 也就是可以列出来三十 x 等于四十，就是可以花四十天。 第二问，如果一个月的生活费，姐姐花了三十二天，那么平均每天花多少钱？如果 我们可以设平均每天花万元，还是利用这个关系列出比例，那么总生活费就是三十二乘 y， 也就是三十二 y， 那 么等于三十乘四十，可以折出来 y 等于三十七点五，也就是每天花费三十七点五元。 第一十二题，小洞家的客厅是正方形的，用边长零点六米的方桌 铺地，注意边长是零点六米的方桌，也就是这是一个正方形的方桌，那么它的面积我们就可以算出来，正好需要一百块，那么每块方桌的面积乘它的块数就等于 客厅的面积。因为客厅的面积是一定的，所以每块砖的面积和块数它是成反比例的。现在呢，改用边长零点五米的方砖铺地，需要多少块？我们可以利用这个关系来列出比例，设呢需要 x 块， 要注意每块砖的面积呢是边长乘边长，如果用边长零点五米的方砖，每块砖的面积呢就是零点五乘零点五。 因为需要 x 块，所以我们再乘 x， 那 么就等于零点六乘零点六，再乘一百，可以解出来 x 等于一百四十四，也就是需要一百四十四块方砖。

哈哈哈哈。

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