天津市宁河区2026年二模数学难吗

二零二六届的中考生们啊，大家好，明天就是五月份的最后一天了，马上进入六月份，也是中考二十天的倒计时的日子了 啊，最后这些日子啊，咱们做哪些举动，然后让咱们的成绩再做一些稳固或者提升啊？这块我结合数学给大家说一些建议， 我分了一些分数段啊，就结合咱们一模二模成绩啊，或者说你现在刷别的区试卷，一种平均水平，大家看适不适合自己啊？首先呢，是九十分左右啊，快到一百分左右，这部分啊， 选择咱们后续还是立争全队。其实主要就十一题跟十二题啊，各区卷里边也这块问题最多。十一题呢，是旋转的基本关系，尤其呢就是注意手拉手全能。 他的难点在于什么呢？就是从去年开始考察线段计算，模拟卷解释的是线段计算， 那么但是他计算线段，他围绕图形的核心还是角度关系，所以把这块抓住了，希望之前的答题题学过什么？ 然后十二题的一时应用呢？重点关注课本上的那些内容啊，就是九上的题型，面积，利润，运动，包括一些间隙的问题，都揣摩清楚了啊，去年考过面积的就在今年，面积那块不好说。 填空，填空题呢，重点还是突破十七题主要关注的重点，那四大模型，重点是中外线跟背长中线。 然后呢，随着去年的中考题，咱们的特殊角的地位正在上升啊，注意他题目的条件引导，看看呢后续怎么样。然后今年的间戏法的地位其实挺低的，很多题间不了戏，所以不要盲目使用啊，他就是一种手段而已。 基础解答题里边比较困扰大家的应该是是圆的第二分，今年有几个其实圆的第二分还是比较难的。然后二十二题跟二十三题呢，主要是计算了一些能力上的不足， 这块还是要限时练习，把各区的模拟卷呢再通做一遍，尤其这几道题，像今年有几个区元和东一模，南开二模元难度比较大 啊，做不出来了，咱们快去二刷三刷看一下，培养咱们自己的一些几何条件的嗅觉。然后二十二题跟二十三题的时候啊，这个中考的计算，他的计算量是比较平整的，不会出现滨海二模那样的情况，细心的话不会出现什么纰漏， 注意格式跟步骤，书写清楚就可以了。然后二十三的最后一问，一定要看清楚人家问什么，要合理的减少计算量。 这部分同学的二十四题和二十五题来说呢，第一问要没有负担的写出来，而且写清楚，重点突破第二问。二十四题。第二问呢，就看他的图形，是给线段关系还是计算面积关系写清楚了。 而且像这些年把第一问改成填空之后呢，他的结论条件是可以直接用的，会给第二问减轻一些负担。 然后计算之中呢，还是注意整体计算的思想，然后化解的应用，有些二级结论要大胆的去使用，它最后的难点可能在于取舍范围，尤其翻折的取舍范围不好找。这块呢就是大家看一下具体条件。 二十五题的第二问呢，这几年考的主要三个类型，牵垂线，两点间距离公式，还有三垂直的构造，牵垂线来说呢，它的变化就是把有了题目需要把垂直方向改成牵垂方向这块注意啊，尽量不要用高中的点到之间距离公式去做题， 尤其在第二问里边，这块绝对要扣分的，一定要用初中的方法，要退倒，你不能直接拿来去用， 像一些特殊角使用，咱们初中的赛四十五度就很清楚就能用好了。然后两点间距离公式的话，主要是坐标的表示， 这些坐标呢，像炮线里边一些重要坐标，大家给它使用清楚了，从参数中啊领悟出一些具体内容。然后三职职今年考了尤尔烂大街了，应该是都比较熟悉的， 反复揣摩刷题，看这些条件怎么应用，尽量把一二问的负担减小到最小。 然后下一个层次来说呢，就是一百分到一百一十分的，其实这块也不会分那么旷啊，咱就还还能再细化，咱就说的意思，这块选择题里边还是在于十二题的审题，要注重细节，尤其是取值范围的使用。 这个题大家大家计算应该是有些心得了，会比较快，但一定要注意细节，不要给他想的太容易，太单纯。 十七题的第二问呢，应该能大概率做出来，就这段孩子方法也要直接明了，然后不要在计算上为难自己，像河北一模，河北二模，和平的那个二模都是这个问题。 然后呢，结合天津历年中考的一个知识点，也不会在计算上刁难，所以注重方法方法。可能是有一个大问题 解答题里边呢，圆的第二段可能是一个小门槛，吃透线段条件和隐藏的特殊角关系，不急不躁，平和的心态给他写出来。 其余的向二十三题最后一问注意问的是什么，别多求也别少求啊。双形成作图要准确看一下最后单位的细节。二十四题二十五题呢，第二问应该问题不大，但要注意呢，一二问给第三问的铺垫， 像二十四题的第一问和第二问，第一问提供具体数据，第二问提供的某种特定情况，然后他们在之前，在之后的情况也要明确，甚至给他画出来，因为咱们二十五题是没有图的，而二十四题最后一问也没有图，所以前几问的图像是很重要的。 然后由易到难，去求最值二十五级的一二问，天氏这些年都是含餐的解释，所以他的一二问里边呢，能够得到一些参数的表示方式 啊，不要不要去。到第三问再去想这个事，主条件就要去应用它，触及它，形成一种连贯的思考方式。然后呢，到第三问写出有分值的内容， 然后下一个层次呢，就是一百一到一百一十六这段分数线的这部分孩子已经非常优秀了，扣分点呢，集中在十八四点五的三道题，十八先放一边，可能这类孩子也基本把它放弃了。二十四级的来说呢，最主要就是第三，就是三问的承接， 第一问呢，具体数据是后边的一个样本，然后第二个图像变化是一个核心内容，然后设到最大值， 而且今年大概率呢，在考翻折的基础之上，最大最小的情形呢，其实是挺容易区分的。然后注意第三问的作图线接尽，想尽办法把图像准确的表达出来， 要去找到重叠部分的面积，进行具体的针对性计算，平时训练自己最后的计算呢，保证一次性处理方式清晰明了，然后还有代入式的化解啊，就这块，其实是从七年级培养一些计算思想。 然后二十五题呢，还是按照天津市参数化简的方式，看一下他的参数是如何表述的，需不需要一开始化简，不要说到第三问他去做，一定选择合适的字母，就小 b 小 c 这种呢，看看谁能保留到最后再计算 最后呢，最短路径也好，铅垂线也好，该画图一定要画图，而且精准作图。这个精准来说呢，要考虑一下抛物线是否有必要画出像最值问题里边一般都不需要画啊，需要画情况，再分清楚他为什么要画像，顶点的关系， 然后下一步就思考自身情况，如何形成这个东西呢？有些定式思维可以套用一下，就你做这么多题，脑子里有什么储备，大胆去用，俗称一本正经的胡说八道，要具体写出，看一些有用的分子来。 然后最后一部分，孩子啊，这块就超级优秀了啊，一百一十，一百一十六分以上的 可能呢，平时做模拟卷就基本到一百一十八，甚至的就满分了，十八题都能做对。但这里边咱们说一下 天津市中考的十八题，他的最后的做对率是百分之零点零二五，极低啊，非常非常低， 就是十几万人，几十个作对，十几个作对，就这种比例中考，那现在心态也是不一样的可能呢，大家对于分数更功利一些，留给十八题的思考时间呢，跟模拟卷也不太一样，所以万一想不到别被十八题把心态搞坏了， 可以看十八题，但是规定的时间，比如说五分钟之内做不出来，要立马取舍去冲击后面内容，把后面二十四二十五写完之后，有时间有余力再翻过头来再看十八 啊，不要在这体现太多的好胜心，抚平心态，把该对的都得到手是最关键的。然后二十四题的三计算来说呢，首先门槛还是做图， 一定要把垂直关系描述清楚，跟前面说的一样，看一下炮线是否有必要画出来。最后的碎短路径形成之后呢，看一下它的计算关系，是处于牵垂线段最短的，形成直角三角形的，并用相似根三角函数的，还是说两两之间线段最短的， 用距离公式或者构造这样进行做计算啊，包括有人说到演员的，对吧，一箭穿心怎么去计算，反正啊，就是你都做到这个程度了，他的计算框架应该不会太复杂，简洁明了，找到细节的突破口。 然后呢，把它梳理清楚，能得到该得的分，要体现出自己的优势啊，所以各个分数段呢，咱就这样稍作总结一下，给后续大家复习呢，就是提供一些建议啊，当然这肯定要结合自身了。 然后最后来说呢，希望这些年啊，咱们都要做一些就是基础题型的一些啊， 自己的一种调控，就给这块梳理清楚了啊，虽然市面上也很多这个这种讲解那种什么的，但是要注意中考里边啊，难题就那几道，更关键来说，咱们是把该得到分的都得到为主，像这块呢，就我每年都要涉及的一到二十三题的这些内容 啊，主体来说，像整体考察内容的梳理，试卷结构，整体的作答时间的一个规划，然后难易题的分布，什么事该得到了什么事伸伸手能够到了什么事，最后能骗点就骗点的， 还有心态，对吧？取舍之间，哪个题不行就咱放弃一下啊，然后这些细节的方寸之间什么的， 然后题型这块来说呢，各方面选择题，填空题，解答题，就是就做这么多卷，其实自己也有一套心得办法了，咱们看一下，然后最后一些细节的东西，像题型哪些变，哪些不变，就你不要只局限于今年那些题型，往年都看一下， 然后里边一些较劲的题目，比如数为作图的题目，然后还有纯计算的题目，他的参照是什么，还有旋转问题，咱们刚说过十一题那些变化，还有十二题可能考什么 啊，可能考的东西，哪些东西最好在复习时都设计一下。回归课本这块，一定要回归课本， 然后填空题里面那些基础题，那些坑概率的审题整成烟，分解那些符号系数，还有一次函数，人家的问法，然后十七题终点的通法，间隙的关联这些啊，包括他一二问的衔接，有都有什么需要注意的地方， 然后呢？十八题网格看哪些东西能得到分，基础解答题这块呢 啊，十九二十，然后注重什么啊？主要细节仔细，然后圆要注意什么？解值那些东西，包括矩形辅助线，有效数字化简最后一函数。那应用题 k 和 b 有 什么计算技巧？ 就这些东西呢，一般每年都需要三个小时给大家梳理一下啊，所以大家看一下有没有需要。行，整体来说就给大家介绍到这啊， 着重关注我发布一些内容，像下周的西青的那河西的二模跟和平三模试卷解析啊，这块也会给大家及时发布。最后二十多天啊，好好加油，把握好一个平常心，争取呢在那天发出一个最好的状态。

今年天津中考数学肯定会变难，结合今年二模的信号，这几个题型你必须要提前预判。比方说第十题以前只考角分线和中垂线的尺规做图，现在要求你要掌握人教版教材和考纲里所有的尺规做图，比方说如何做角等， 如何做平行，你都要会。而第十一题以前或许还能靠技巧和感觉去选对，因为下列四个选项里边，谁对你一测量就能测量出来。但现在很明显的趋势是要向十七题靠拢，必须借助几何模型进行具 具体的推算，几乎不可能再蒙对了。好，接下来十七题，这个题的难度大概率不会提升，但是你要注意，今年很有可能不能间系去做了，模型理解会更重要。第二十二题不会再铺台阶了，很有可能是直接问结论，所以建议你中间过程不 不要提前代数最后一步再统一去计算。然后第二十四题，今年大概率会是折叠，而折叠的难度一定是比平移要难的，尤其是第二问的取值范围，中等生是非常容易失分的。接下来是二十五题的第二问， 不会再考什么两眼间距离公式了，肯定是要结合几何模型，比如三垂直化，斜为直，角度转化这些你有没有弄清？ 这次二模爆发出来的最大的问题，其实是二十一题的第二问，很多孩子现场没有做出来，他都崩溃了，最大的是他焦虑了。但是这一点你们完全不用担心，我们救援员在开救援会的时候很明确，今年二十一题的难度 不会太大，给到大家的建议是，如果辅助线不会做，我们去从原心来思考这个辅助线，所以今年的方向很明确，几何模型的理解力远比 技巧要重要。所以后面建议你再刷一刷我上面说的专项，接下来我会把这几个东西给你打印出来，如果屏幕前小伙伴也需要的话，你可以来评论区看一看。

不是说一模难，二模简单吗？怎么感觉二模比一模还难？我们从二四届、二五届开始，基本上是一模难、二模难，那他为什么说一模难，二模也难呢？就是我从我们家长的角度，还有孩子的角度，可能会认为说正常来讲是一模比较难一些，那我们是应该是给孩子，给 孩子点信心，这是我们的想象，事实上来讲就是一模和二模，他不是这个目的。 一模跟二模的目的是什么呢？我们是要结合室内六区的学员的情况，我们要筛一筛这波孩子的水平，完事我们要进组了，下周四五左右我们二模的分数 指定都出来了，就是我们马上就会有人接到通知要进组了，十八号、十九号开始我们要做推荐生，要做指标生了，既不是给你家长去制造焦虑，也不是为了给孩子提升信心， 人家有人家的目的，我要通过这个考试，然后呢，我正好筛一波孩子们。那么我参考的是什么样的标准呢？你比如说，哎，我在我们区里就考个五百来分啊，四百多分，他不参考你，你说你做这个题 手顺不顺的跟他没有关系，然后他也不参考你，七百分的水平，基本上参考的就是五百五十分到六百七十分左右，就是在这个区间的这些学生。那么我顺便看一看这波学生里边有没有断层的， 比如说在哪个档位他有断层，说明这个部分的题，我们在最后命题的过程当中稍微要注意一些怎么去设分档，人家是这个目的，因为你一模也好，二模也好，跟中考他都不对标，你一模跟二模跟中考都不定形，那么 你要做的是你不要打乱你自己的节奏，按你自己的水平，最后这个阶段了去做有效的刷题，把孩子的模块就是这种漏洞刷出来，然后再填充上，最后中考就能赢了。

今天是二零二六年五月二十九日，是我做视频日记的第二十二天。昨天上午九点多，老大给我打电话说，妈妈，我想回家，我问他是不是成绩下来了，他说数学老师带着估了分，他考的很差， 当时他的心态就崩了，我从他的声音里能听到那份哽咽，我说好回来，但昨天下午一点多钟的时候，还有一次那个物理实验的一个考试，那十分是要进入中考的， 他想了想跟我说，我考完那个试，我下午过去，你能给我请假吗？我说可以。 挂了他电话以后，我就赶快联系了班主任，我把事情原原本本跟老师说了，我们班主任是一个特别好的老师，他跟我说，你放心，我去看一下。 到下午两点多，孩子给我打电话说，妈妈，老师已经给我开了出门条，我准备回来了，我说可以， 因为他后面还有两节语文课。孩子呢，又去找了语文老师，跟询问了语文课要上什么内容，他发现啊， ok， 我 还可以走。然后他跟老师又找了个理由请假，然后离开 我那一刻，其实听他讲述了他在学校所有请假的那个方式和他所有的流程， 我是有一点欣慰的，我欣慰在于他整个心态崩盘的情况之下，竟然还能想着去找语文老师，竟然还能想着我要考试，竟然还能有条不完，把后续的事情安排好，那我知道他还没有完全崩 回来之后，我们俩聊了数学崩盘这个事情，他很懊恼的一件事是说他一考数学他就崩，因为他心里，他说妈妈，我心里就想的是，我一定要考好，我一定要考好，可是我为什么每回越这么想，越考不好？ 我跟他说，我说到了今天已经拼的不是做题量，你拼的是心态。他虽然跟我说，妈妈，你知道吗？估分出来那一刻， 我当时就崩了，我当时就想过很多很可怕的念头，我跟他说，我说我需要你记住一件事情， 考试这个东西，考不好没有人会怨你，但是你因为一件事情做出了伤害你自己的事情，我真的会怪你。他跟我说，你放心吧妈妈，我也知道不可能，我就是脑子闪电这个想法，我当时想完也觉得很害怕， 我说好，我说我相信你，因为他回到家的时间很早，我说我就把他拽出家门了，我就困在家里，在困到那个书桌前不是这回事，把他拽出去，我拽着他去了超市，我说你跟妈妈去买点菜吧，我们俩在超市，我看着他前面推车走，我在后面跟着， 我觉得那一瞬间所有的事情都释然了，人生大起大落，起起伏伏，再正常不过。今天我在抖音上刷到一个女孩的求助，她说 如果我的高考失利了该怎么办？沈诺莱告诉我，评论里有很多热心人在跟他说一些宽慰的话， 我也在下面留了一句话，我说这场考试只是你人生三万多天的一点点小小的插曲，考得好 高兴那么几天考不好，难过这么几天又能怎么样，日子该过还要过。人生三万多天，我们没有必要为了这一次考试，两次考试毁了我们一辈子。 中考也好，高考也好，他不是人生的终点，他连起点都不是，他就是一场插曲， 一个我们必须要路过的不是很美好的插曲，那我们去面对他就好。

昨天孩子二模数学考完回家，情绪有点低落，孩子主动和我说这次数学卷子太难了，整体计算量很大，题型也比较绕，自己这次数学大概率考不到一百一十分以上了。 其实听完孩子这番话，我内心特别能够理解，本届滨海二模数学本身整体难度偏高，远比历年天津助考要难，并不是孩子不够努力。 接下来我们就来整体的分析一下这次滨海新区二模数学试卷。整体概括一下整套试卷。本次滨海二模数学整体难度偏难， 整体水平明显是高于往年中考的整张试卷，基础题目偏少，中档题目占比大，整体计算量偏大，题型陷阱也比较多，压轴题拔高力度强，整套试卷分数区分度特别大。 首先来看选择题，一到九题全部都是基础必考题型，知识点简单常规，只要细心，大部分同学都可以问问拿分。从第十题开始，难度 提升。十题尺规几何，题型思路迂回，不好思考。十一题旋转几何综合性变强，十二题动点多选，结论题条件复杂，计算量也大，也是选择题主要拉分的题型。 再来看看填空题，十三到十六题为基础数分，填空题难度低，是大家必须拿下的基础分数。 第十七题菱形综合几何，相较中考题型难度持平，但计算繁琐。十八题网格作图搭配胡不归对质问题解析思路隐晦，思维要求高。解答大题部分 十九题不等式组二十题统计大题，题型固定简单，属于中考标准送分题，细心做答便可稳稳满分。 二十一题圆综合大题，第二问步骤繁杂，难度高于中考同类题型。二十二题解直角三角形是天津经典考题，难度中等，题型常规但计算量大。二十三题分段函数应用题，题目设置比 中考更加繁琐。一十分最后两道压轴大题，本次二模二十四题几何折叠压轴是全卷最难的题目， 图形变换复杂，需要分类讨论。面积，题型综合性极强，难度超中考正常的二十四题的水平，简此生也，不容易拿满分。 二十五题二次函数压轴难度持平，中考最高难度融合面积、换算线段比例以及几何综合知识预算量大，综合性十足。整体对比，天津中考数学 中考出题梯度平缓，基础占比更高，整体出题温和。而本次滨海二模压缩基础题增多中档易错题，加大整体计算压力， 刻意抬高集合压轴难度。最后总结一下这套试卷的价值，虽然本次二模考题偏难，但是整体题型结构、出题方向、考点、思路完全贴合天津中考，通过这次二模找出自己的计算短板、 集合漏洞和压轴解题不足。也希望同学们不要因为这次成绩不理想产生焦虑， 认真整理错题，吃透重难点题型。通过本次高难度的模考，后续迎战中考，做题心态会更加从容，应对中考也会更加轻松。

几个学科咱分析一下。我说一下学科顺序是得一百最难的语文，数学，英语，物理，化学， 道法，历史。按这个顺序说的是满分啊。语文得满分不太可能，数学你后面根本摸不动外语他是个文科啊。 文科其实很难的。物理化学大家注意，每年都有。你听过语文得一百的吗？数学得一百的吗？凤毛麟角，语文根本就没有道法历史其实每年挺多了。

大家好，我来讲一下这个部分区域。二摩二十五题的最后一问，已知的部分给了 a 点负 m 零， b 点三 m 的 号零， m 是 大于零的，所以 a、 b 在 这两个位置， p 点是它的顶点， p a、 b 六十度角，那么我们知道 这个横坐标 p 点的就是在这两个正中间，也就是 m 纵坐标呢，这是二 m 的 话，纵坐标就是二倍，根号三 m， n 点在这条线上过 n 做 n f 垂直， p a 垂直， p a 交对成轴一点 f， 那 么我们知道这条线如果固定的话，这个角度固定的话，那 n、 f、 n、 f 虽然是两个动点，那么它与水平线的夹角应该也是个定值， 因为他这两个垂直这六十度角，这三十，这垂直这角也是六十度角，这六十，当然这角也是三十了啊，这是一个定值。 那么我们知道这个长度呢？二 m， 这长度除以根号三过来三分之二倍，根号三 m， 那 再乘以二过来 n f， n f 是 三分之四倍，根号三 m。 题里面问的是 p n 加 n， f 加 f b 这三个线段之合最小值它是给了的。这三个线段之合呢，我们应该先确定它是最短路径当中的哪一种题型。这三个线段之合中间的长度是个定值，那么我们应该知道它是一个造桥选址问题，这两个线段之合最小就可以了，中间是个定值。 那么首先我们看这两个线段都在这条河的同一侧，不能共线，所以我们要把这个屁点关于这条线给它进行对称，这是二 m 的 话，我们对称过来，这就是负三 m， 负三 m， 纵坐标和它一样二百平方三 m， 那 这三个线段之和最小就变成了这个线段加 n f 加 f b 最小。既然这是个定值，我们需要把这个线段和 f b 进行平移对接， 那么这个线段的平移，也就是这个定点的平移奔到 f 是 怎么去的？右移二 m， 下移三倍，三分之二倍，刚好三 m， 那 么我们需要把这个点右移二 m， 再下移三分之二倍，刚好三 m， 也就到了 负 m， 三分之四倍，刚好三 m。 这个点我们管它叫屁屁撇点啊，屁撇点啊，连接屁撇 b， 那 么这个线段的长就应该是 p n 加 f b 之和的最小值了。题里面说的是三个线段之和的最小值是四倍，刚好三， 那么我们就应该用两点间距离公式来表示，这点已经是有了两点间距离公式表示屁屁 b 再加上 n f 的 长度， n f 是 三分之四倍根号三， 把这两个线段之合加在一起等于三分之四倍。呃，等于四倍根号三，那个 m 一 算就出来了， m 是 等于一的，所以这个题主体的方向是造桥选址问题，中间的长度是固定的，然后我们进行平移对接再计算就可以了。

天津的家长朋友们注意了，咱们二六年中考的数学难度直线上升，基础的松分题呢，是越来越少了，中等难度的题呢，是 逐渐的增加出题的灵活性呢，是越来越灵活了。选择题和填空题呢，更加贴近了我们的实际应用，几何题的题型难度是有升级的一个状态，二次函数呢，作为我们的压轴题，直接拉开了我们的分数线， 那我们以前的死刷题是没有用的，我们要重在孩子的思路和审题上去下一下功夫，尽早的去调整复习的方向啊，抓准新的考点，稳住成绩， 冲刺我们的重点。高中是我们现在孩子需要做的事情，家长朋友们，如果说您需要二模的其他区的这个模拟的试卷，可以私信娜姐六六六，然后娜姐来给您帮忙，给孩子助力。

各位同学大家好，今天我们来讲解二零二六年和平二模的二十五题。首先我们先来审题，题目中读到的有两个参数， b 和 c。 第一个关键条件是 c 大 于一，它的作用还是我们常说的确定位置，排除答案。紧接着我们读到这里的顶点， p 需要求 a 点和 b 点需要求与 y 轴的交点， c 需要求对称轴与 x 轴的交点需要求。 这些点呀，都没有办法求出来，我们只需要再找到一个已知条件，也就是说解析式中能留下一个参数。知识就是我们开始进行求解知识， 现在我们看到新的一个动点 e， 它已经出现，但是现在我们还无法研究。这句话我们稍后再读。 我们来先看第二大问中给的第一个条件，这个条件中啊，给了 a 点的坐标为负 c 都零，说明我们现在可以将这个点带进去，看一看能否只剩下一个参数， 很明显能够进行因式分解，分解完以后就是负 c 减 b 加一等于零， 说明一个问题。这两个东西中有一个为零，很明显 c 大 于一，它不可能为零，只有可能它等于零。而这个式子中，我们可以让 b 或 c 中的一个人留下。我们的原则是哪个字母出境率比较高，我们就选择留下谁， 很明显 c 的 出境率更高，我们选择用 c 来表示 b， 得到这个以后，我们就将解式可以解出来了，所以 y 等于负 x 方，加上一减 c 倍的 x， 再加上小 c。 对 这个式子呢，我们优先考虑因子分解，先将负号提出来，注意到其中有一个根叫负 c， 根据焦点式的规律，我们可以知道必定有一个因子为 x 加 c， 另外一个音式也不难猜，我们只要注意到将来这两个人相乘，再乘以负一会得的这个 c 就 行，那么这个数不是一就是负一。 我们对符号进行简单的观察就可以发现，如果他是负一的话，将来他们俩相乘再乘负一正好得正 c， 所以 我们断定这个根应该叫做一斗零， 所以呢我们就可以得出来一个重要的点坐标， b 的 坐标应该为一斗零，自然大 c 的 坐标就能得到零斗小 c。 对 称轴呢，我们也可以快速求出来 它的两根，一个角负 c， 一个角一相加，除以二角二分之一减 c。 得到这些点坐标以后，我们现在来往后读， 首先刚刚没读完的话，现在可以接着读了，但这句话需要我们结合着图来完成，我们下边整理一下，我们考虑先画一个坐标轴，把这里边的确定的点一对零画进去， 注意到这里边的一它靠近 y 轴，所以现在我们准备将 y 轴靠右一点换。又注意到呢，我们的 c 点呢，它是在正半轴，所以我们考虑将第二项线稍微放大一些，我们把这里的 b 点一斗零给它标进去， 这个 a 点的位置呢，我们大概标在一个负三左右的位置啊，这个是我们一般的经验之谈， 紧接着把它取名叫为 a 点，注意到 c 点呢，也是一个小 c， 说明这里必定出现四十五度，要用四十五度的三角板严格划出来四十五度，方便我们后期求解，这个点呢就是我们的大 c 点。 紧接着对称轴画出来，它与 x 轴的交点就是我们的大 m 点。 e 点的描述说是在对称轴上，所以我们不妨拿笔在对称轴随便找一个位置， 然后紧接着以 a e 为边，它的做了一个正方形啊。所以这个小题中的第三个关键信息是 a、 e、 k、 j 为正方形。这个条件呀，表面上很新颖，但它其实与我们之前常考的等腰值是非常接近的，所以我们可以考虑将正方形理解为多个等腰直角三角形。 那么现在我们来开始按照它的字母顺序来进行画图， a、 e、 k、 j 画完以后呢，我们注意到对这点的要求必须要在 x 轴的下方，这个对我们将来排除答案有一定的帮助。现在我们图像正好符合要求， 下边我们来看 f 点， f 点为 a e 的 中点。第一种方法我们还是利用几何思路为优先，我们来接着往后读要求对角线 ak 以及 e j 它们的交点相交于 h 点。 我们知道正方形的简单性质， h 点自然就是它的中心了。这个小题中让我们求三个线段之和的最值，我们看到第一个是 h f， 第二个是 fm， 第三个是 m j。 这三条线呢，表面上看确实符合将军印马的特征，但是我们要注意，除了公共点为动点这个要求以外，还要要求动点和定点之间没有联动关系。 我们注意到题目中 f 点呢，随着一点的运动而运动，而这里的 m 点很明显它是个定点， 所以由此可知它并不是一个将军一马，但是我们还是往将军一马的这个方向上靠拢，我们下边来分析一下。第一个呢，我们要注意到的是 f， 它是一个中点， 而且呢它处在 a e m 这个直角三角形中。我们很容易能想到的是 f m 应该等于二分之一的 a e， 这是斜边中线的性质。 我们又注意到这里的 h 为正方形的中心，所以 f h 自然是我们正方形边长的一半，所以我们可以知道 f h， 它也是二分之一的 a e， 所以我们可以得知 f h 其实等于 f m。 这个小题就相当于在求两个 f m 加上一个 m j 的 最小值了。 那么我们继续来转化公共点 m 为定点，这是肯定不行的，所以我们现在考虑将公共点 m 转移到别的地方去，比如把这点这种动点或者 f 点这种点来当做我们的公共点。 我们注意到 f m 呢，它其实是正方形边长的一半，所以二倍的 f m 其实就是正方形边长， 而 j 这里很明显就有一个正方形边长，就是 a j， 所以 我们考虑这个小题，即求 a j 加上 j m 的 最小值，此时完美符合了我们的将军一马，我们只需要找到这点所在直线就行。这个小题比较巧妙，第一步利用了我们的几何性质，将我们的线段进行了转移。 第二步呢，他还要利用我们的刮豆原理，将一点和这点的联动关系找到，并且求出来这的运动轨迹。 这个其实呢，我们并不难求，我们只需要让一点处在一个特殊的位置，就能够找到这点的轨迹，比如说我们让这一点放在与 x 轴的交点处，我们再画正方形，那显而易见，这一点应该在这个位置， 我们再找一个特殊位置，就是让 e j 同在对称轴上，那么很明显他这个时候在的位置和刚刚的位置一连线，就是我们的轨迹。 其实各位同学很明显能发现这个轨迹和这个轨迹应该互相垂直，我们就可以知道这一点的轨迹，只需要找到 e 在 m 处时的正方形就行，它的四边都相等， 那么我们只需要求出来对称轴与 a 的 距离就是我们要求的这一点的所在。轨迹的纵坐标 我们下边来开始。首先呢，我们用这个对称轴去减去 a 点的横坐标，就能求出来它的长度，最终放在负半轴就能求出来它的轨迹， 所以我们准备把这一点的纵坐标给求出来。好了，求完了这的轨迹以后，我们就可以来重新作图，进而求出来我们的最小值。好图像我们已经简化完成，现在我们来开始进行将军印码的求解。 首先我们选择 a 点，关于 y 这条线进行一个对称，得到的点叫 a 撇点， 这个 a 撇的坐标并不难求，横坐标还是负 c， 纵坐标应该是 y j 的 两倍，也就是负的小括号一加 c。 然后紧接着连接一下我们的 m 点，此时交轨迹于真正的最小值时的这点， 这个图像呢其实是高度对称的，这是一个八字形全等，所以这一点其实就是他们的终点。所以我们求得最小值的 g 的 坐标， 它的横坐标呢应该是 m 点和 a 点横坐标之合的一半。我们进行一个求解，叫四分之一减三 c 纵坐标呢，应该就是 g 的 轨迹叫负的二分之 一加 c， 求完这一点坐标以后，我们注意到这条边，它的长度就是题目中所说的最小值，那我们下边把它列成一个方程， 这里边我们要注意到它的长度和它的长度是一样的，那么这个长度和它又是一样的，说明这是一个一比二的直角三角形， 我们利用一个比例就可以求得这个斜边应该等于 am 长度的根号五倍，所以 a 撇 m 应该等于根号五倍的 am 的 长度，那个长度我们刚算过一次，叫二分之一加 c 应该正好等于三倍，根号五，那么我们就可以求出来 c 应该等于的是五。 求完以后，我们就可以把 g 的 坐标真正的求出来，它的横坐标应该求得等于负的二分之七，而纵坐标可以求得等于的是负三，进而我们就可以还原此时的 e 点， 我们连接 a j， 利用一线三垂直可以画出来大概的 e 点位置，进而连接 e j， 那么我们根据一线三垂直的全等，要用这个三角形和这个三角形全等就可以求出来。那么现在一点的横坐标就是对折，这个应该比较好求。 横坐标呢，我们把它带入到对称轴中，应该是一减五除以二，应该等于负二，而纵坐标的长度跟这个长度相同，这个就等它的一半，我们只需要求得二分之一加 c 它的一半就行，所以一点的坐标最终就求出来了。 这个呢，是利用几何法，要求学生有极强的几何的思维能力，这个题就可以顺利求解。但如果有的同学几何方面并不是很擅长， 我们还有代数法这种思路供大家来学习，下边我们来准备用代数法求解同一道题，我们来分享一下代数法。当我们图已经画到这个程度，现在我们几何思路有点卡顿，那么我们可以考虑使用我们的代数法， 那么代数法呢，要求学生的计算能力要非常强，那么首先第一个原则就是将题目中的点坐标尽可能的表示出来，那么按照顺序，我们应该先表达一下一点坐标， 一点坐标对称轴应该是二分之一减 c。 纵坐标呢，由于是动点，我们暂时假设为 t 点， 进而呢，我们来看一下这里边跟一有关系的点，叫这点，利用一线三垂直，我们就可以将这点坐标表示出来。首先我们来先看一下他的这个横坐标，我们注意到这个长度与这个长度是相同的， 所以它的长度等于 t， 这个长度自然也等于 t， 我 们就可以求得这一点的横坐标应该是负 c 加 d。 纵坐标呢，应该跟这个长度有关系啊，也就是我们的 m 点与 a 点的距离之差，我们就可以求得它应该等于负的二分之 一加 c。 进而呢，我们来看一下这里边的 f 点，它是 a 和 e 的 中点， 我们来求一下它的横坐标应该等于的是对称轴与负 c 之合的一半，进而呢，纵坐标应该等于二分之 t。 求完它以后呢，我们来看问题中还有哪些点需要求出来， 比如说 h 点，这个 h 点是 e 点和这点的中点，我们来找到 e 点和这点， 我们把它相加除以二，做一个简单的计算，纵坐标呢，我们就可以求出来，应该等于的是 t 加上它的一半。求完之后我们就可以表达一下题目中三线段的长度。第一个是 f h， 我们找到 f h 横坐标的叉正好可以消去它们俩得到的是四分之 t 方，纵坐标呢，可以消去它们两个，正好得到十六分之一加 c 的 平方。进而我们表达第二个线段 f m 算出来以后等于四分之一加 c 平方之后等于十六分之一加 c 的 平方。纵坐标比较好算，等于四分之 t 方。 我们可以明显发现 f h 应该和 fm 是 完全相等的， 而且我们明显能知道这里边的 f h， 这个呢，在有的同学没有发现两个线的关系的情况下，通过式子就可以明显得到它们的关系，我们下面来求解， m j， mg 呢，我们注意到它的横坐标之差应该等于的是。我们现在呢，先要对问题进行一个简单的变形，我们要求的是两个 fh 加上 mg 的 最值， 而两个 f h 就是 两倍的。我们下边呢，做一个重要的变形，就是将二放入到根式之中，我们就可以将分母同时乘以四就行，第一个根式变成的是替方， 第二个变成的是四分之一加 c 的 平方。那么第二个式子需要怎么变形呢？我们现在可以发现 c 是 常数，一个正好是常数的平方，一个是含有 t 的 平方，这个式子是完全符合我们要求的。 那么这个式子呢，现在也是一个含有参数的平方，一个是常数的平方，那么我们直接利用数形结合来解决，那么现在呢，我们把它理解为两个直角三角形 斜边的长度之合，我们要注意它的口诀是常数在左右，第一个里边的常数应该是二分之一加 c， 第二个里边的常数也是二分之一加 c， 参数在中央，然后我们还有一个要求，参数必须互为相反数， 现在我们把它补成较大的直角三角形，最终用勾股定力来进行求解。我们注意到这条边就是一加 c， 那 么这条边呢之和等于二分之一加 c， 进而呢我们就可以求得最小值，三倍根号五就是一加 c 的 平方，加上二分之一加 c 的 平方，它等于的是三倍根号五的平方， 我们可以得出来的结果和刚刚完全一样，二分之一加 c 的 根号五倍就等于三倍根号五，所以 c 就 应该等于五， 而剩下的和刚刚就一样了。当我们求完 c 以后，还需要把我们的异点的纵坐标求出来，这里边只需要我们的一个相似就可以求解。 我们首先把这里边的一加 c 除以二，简单的算出来应该等于三，把这个边三和这个边的三给它标上，我们可以明显发现它是一个一比二的关系，所以 t 的 值应该也是它的一半，进而求得 t 就是 一个二分之三， 然后将它带入到我们 e 点的坐标中，就可以求得 e 的 横坐标就是我们的负二，纵坐标是我们的二分之三，这就是代数法和几何法它们两个的不同之处。

天津津南排队员的各位家长，二模刚考完，成绩还没有出来，我知道你现在是什么心情，有的家长心里悬着，怕孩子考砸，有的孩子呢，自己都在慌，完了，二模要崩了，中考是不是就没戏了？ 今天我先说一句，你记下来，也转给孩子。二模的出题人和中考他不是同一波人，就这句话，你仔细品，二模考的好，他不一定是你家孩子水平到了。二模考的不好，也不代表说中考就没有希望。这两个考试的命题思路、难度、分布，甚至有些题型的偏好都不太一样。 那二模到底是干什么用的？二模是给你踩坑用的，你踩过的坑，摔过的跤，中考前全部填平，你就比别人多赚十几分。所以大家今天我们不讲大道理，就讲讲一件事，二模考到 中考这段时间，怎么让孩子真正的实践触底。先说一个真实案例，去年我带过一个中考的学生，二模考完以后，物理比一模低了十二分，数学也掉了快十分。孩子妈妈急的整晚睡不着觉，跑过来问我是不是没有希望了？ 我说，你先不要着急，把二模的卷子拿出来，一道一道看，结果，发现什么问题不是不会，是两个问题，一个是审题漏条件，有三道题都是因为这个扣分，另外一个是步骤跳步， 明明能算对，非要省略两步，最后结果错了。这两个问题跟知识点没有关系， 跟二模出题难不难也没有关系，这就是一个习惯。问题最后一个月，他就干了两件事，每一次做题前，先把这个题目里的关键词、条件圈出来，然后计算呢？我们一步一步写，不要跳步骤。中考成绩出来，物理提了十四分，总分比二模还高了二十六分，你说这是什么逆袭神器吗？不是， 其实就是把我们二模报过这个问题一个一个补上了。所以记住啊，二模考砸了不是坏事，他替你找到了，还有哪些分能提？ 如果你的二模考的好，也别飘，可能是这个卷子对你的路子啊。中考换一套，问题又出来了，二模的作用呢？就一个啊，暴露问题。有的家长会说，我家孩子二模感觉特别差，好几科都崩了，还来得及吗？ 我告诉你，二模后到中考其实是提分效率最高的一个时间，为什么？因为孩子被敲醒了，一模的时候觉得 还早啊。二模考完一看日历，发现还有二十多天，这个紧迫下赶一下子就上来了。我带过的学生里面，每年都有二模考砸，中考翻盘的，他们的共同点是，不纠结为什么考砸，只盯着接下来怎么补。 你算一笔账，最后二十多天，每天解决一个知识点的薄弱，就能补二十多个，一张中考卷子还能考多少个知识点，对吧？二十多天，足够把一个弱科从五十分拉到了七十分了。所以关键是别把时间花在焦虑上，这个时间花在解决问题上。 那具体怎么做呢？给你三个动作，出分前就能开始第一个动作，接受现状，停止内耗。孩子说，考完了，完了我考砸了，你不要说，没事没事，下次能考也不要说。那你当时怎么不好好复习？你就说一句话，考完了分数是多少已经定了，但接下来怎么提分 还没有定分，能提多少也没定。这句话的作用是把孩子的注意力从悔恨过去拉到掌控未来 啊。动作二，等分期间呢？做一个试卷回忆，让孩子闭上眼睛回想二模的卷子，哪道题是做的时候没有底的 啊？哪道题花的时间最长，哪道题直接没有思路记下来，不用对答案，不用指导对错，这些东西是最后二十多天补漏的清单。等分数出来，卷子发下来，你就直接对着这份清单看，那些没底的，错的就是你的提分点。动作三，家长还有一件事要做， 传递稳定。孩子考砸了，最怕的不是分数低，是家长慌了，你也慌了，他就更慌了。 你不需要说教，不需要分析，你看看这道题怎么错的，你需要的做的就是稳住自己。每天跟孩子说的一句话就是，不管二门多少分，爸爸妈妈都相信你这句话，不解决知识点，但他解决心态，心态稳了，后面我们二十多天的这个复习效率才能上来。 另外提醒一件事，有些孩子校中考前可能还在校考模拟考， 如果有啊，家里面现在就要开始关注怎么规划，有两个原则，我们时间优先给弱科，优势科从九十提到九十五分很难，但是这个弱科从五十分提到七十分，相对方法对的话，十天啊，二十多天就能做到。把我们百分之八十的时间呢，放到弱科的基础分上， 针对性练习，不马虎。刷题。如果孩子英语阅读弱，咱就只练英语。如果物理实验题弱，就把课本上的这个实验步骤背一遍，哪块弱攻哪块别均匀用力， 最后重复一遍。二模不是重点，是检验，他检验出来的是截止到二模那天，孩子还有哪些漏洞，这些漏洞在二模的时候，中考 这件时间内全部都是有机会补上的。我带过那么多学生，从来没有一个因为说二模考砸了就中考完蛋的 啊，反而是一些这个二模考的不错的，最后松懈的中考反而没有好。二模考后啊，就是心态 决定中考的成绩。如果你相信孩子还有机会，在评论区我们打金榜题名四个字，把这四个字送给孩子，也送给我们所有天津的中考生，我们会在评论区给大家加油。如果你想知道孩子这个分数段最后二十五天应该怎么规划，也可以把孩子的大概情况发在评论区， 或者私信我，我看到会回或者去我的主页。我们每天都会分享中天津中考落地的这个方式方法，不跟大家讲大道理，就告诉你明天我们具体应该做哪些。二模已过，中考未定，你相信孩子就能行，我们评论区见！

hello， 同学们，大家好，我是数理化白老师，今天继续和大家分享天天中考数学十七题，那么接下来我们看刚考完的二零二六年不稳区二模的第十七题， 呃，题中给出了正方形边长是四啊，然后，呃， b 等于一，然后 a f 垂直于 a e 啊，交 cd 的 延长线于点 f 啊，然后 am 平分角 e a f， 然后连接 md 啊，我们可以把条件标一下啊。 呃，现在给出的是边长是四啊，就是四，四 啊，都是四，对吧？然后现在说 b 等于一， b 等于一的话，那么 e c 就 等于三，对吧？然后题中给出了一个 a f 啊，这有一个垂直，其实这还有一个垂直，对吧？有两个九十度啊，但是这两个九十度错位了啊，其实我们很快的可以得到，就是错位之后我们说这个小三，这个小角和这个小角是相等的，因为他们都是九十减去中间的三角， 对吧？然后题中又给了 am 平分角 eaf， 平分角 eaf， 呃，也就是说现在还有两个角是相等的，就是这个两个是四十五度，就 eaf， 我 们这样去标一下啊， 四十五度，这还有两个四十五度，对吧？第一问，让我们求一下 df 的 一个长度啊，就这个长是多少呢？对吧？呃，这个我们标完之后，我们可以通过正全等 啊。呃，标下已知条件，这个角 b 是 直角，角 d 也是直角，对吧？然后加上这个 ab 等于 ab， 其实我第一问可以很容易的证出三角形 ab， e 全等于三角形 a d f， 这我们可以通过 a s a 来证，所以我们这个 b e 就 等于 f d， 呃，他就是一，所以第一问答案应该是一，我看第二问，求下 md 的 长，呃，这个 md 的 长其实就比较简单了啊， 现在我们通过政权等，其实可以得出的就是 ae 其实等于 af， 然后又因为什么呢？又因为刚才这个 am， 他 不是平分这个角 eaf 吗？哎，所以三线合一，所以什么呢？所以这个 m 它就是 ef 的 一个中点。这题我们可以采用间隙的方法，间隙法来做一下啊， 间隙法的话就是以 bc 所在直线为 x 轴，以 b a 所在直线为 y 轴，我们要求下 md 的 长，那么 d 点的坐标，它应该是四到四， 对吧？然后 m 点点坐标，因为 m 现在已经是 e f 的 中点了，它跟 e 点和 f 点坐标有关系啊，这 e 点坐标应该是一到零，而 f 点的坐标应该是四到五，所以 m 点的坐标就是二分之五，逗号 二分之五啊，这我们找到了，他的坐标是二分之五，逗号二分之五，所以现在我们要求的 m d 的 长就可以了，他应该是四减去二分之五的平方，再加上四 减去二分之五的一个平方，对吧？哎，这个我们算出来应该是二分之 三倍根号二啊，所以这个答案是二分之三倍根号二。这个题比较简单啊，即使我们采用几何法也是非常简单的啊。嗯，好，这个今天和大家分享这么多，点赞加关注，解题有思路！

咱天津的高三家长们一定要听完这条视频，很多孩子刚考完二模，分数比一模低了，不少家长瞬间焦虑了，甚至还要去批评孩子。告诉大家天津高考的一个惯例，二模本来就比一模要难，分数下跌太正常了，真的不代表孩子退步了。 其实，天津的两次模考，目的是完全不一样的。一模考试对标真实，高考偏向查漏补缺，主要让孩子看到自己的真实现状，摸清自己的基础漏洞，找到针对性的提升方向。 而二模更像是全真压力测试，题目难度拔高，综合性更强。二模考试呢，更偏向于模拟高考的高压状态，锻炼孩子们的抗压能力，做题节奏，帮孩子提前去适应一下高考最难最灵活的题型。 所以，二模分数降低，不是实力下降，而是考试在帮孩子去磨短板，去避坑。距离高考只剩一个多月，比起纠结分数高低，更重要的是稳住孩子的心态，模考所有的丢分都可能成为高考加分的伏笔， 家长千万别指责孩子多包容多鼓励，现在稳住心态，查漏补缺，高考才能真正的逆风翻盘。

部分区二摸和部分区一摸相比啊，这个试卷的难度一下子就降下来了，咱们这套二摸的试卷呢，难度整体是中等，并且偏向基础，整套试卷的基础分呢，大概有八十分，中等难题的分大概有十四分， 真真正正可能有的同学算不出来的题加起来一共只有六分。那么我们现在来分别来看一下选择选择题呢， 每个题都考察了一个比较基础的知识点，第一题考察的是化学变化，第二题考察的是地壳元素含量， 第三题考察的是 ph 值，第四题考察的是纯精物的概念，第五题考察的是实验操作。第六题呢，考察的是营养元素，第七题考察分子模型。 第八题考察原子结构示意图。第九题考察实验现象。第十题也是大家错的比较多的一个题啊，考察的是化学方程式的意义。 那么这次不定项选择题呢，出的也是中规中矩，这一题考察的知识点是物质性质与用途。 十二题考察的知识点是基础知识。十三题呢，也是大家扣分比较多的一个题啊，他主要考了除杂和鉴别这两个小的专题。 十四题我们发现他又考到了实验啊，那么十五题呢，也是这套试卷里面比较难的一道题啊，我们来看一下整体的解析思路。 首先我们先来读一下题，现有一定这样的甲氨和氧气完全反应，生成一氧化碳、二氧化碳和水，那么我们先写出来它大概的化学方程式。 那么我们知道生成物的总质量呢是二十二点四克，水的质量呢是十点八克，那么根据这个条件，咱们就可以算出来一氧化碳和二氧化碳的质量是十一点六克。 好，接下来我什么都不知道了，那我们来看一下他问什么吧。啊？第一个呢，问我们氧气怎么求，对吧？那么像这种不充分燃烧呢？他其实主要就是考察大家的是元素守恒。 首先我们知道水的质量，我们可以利用水里边的氢来自于甲氨，把甲氨求出来，他有四点八克， 那么生成物一共是二十二点四克，加完是四点八克，那么这两个一减，我们就可以求出来氧气了，是十七点六克。所以这个题的 a 是 不正确的啊，二 b 选项呢，非常的正确，这个咱们就不做过多的解释了，接下来呢，给大家来讲一下 c 选项。 c 选项我们用到的元素守恒是什么呢？是碳守恒啊，就是甲氨中的碳，它跑到一氧化碳和二氧化碳里面去了，对吧？所以呢，我用一氧化碳中的碳加上二氧化碳中的碳， 就等于所有的碳，这样通过计算，我们就能求出来 c o 是 二点八克， c o 二是八点八克，那么我们把它们两个的质量往 c 选项里边一带，我们发现算出来确实是二十二比七啊。 最后一个选项呢，是四 d 选项啊，分子个数比，我们就假设有 x 个甲板和 y 个氧气去参加反应，所以呢，我们就可以列出来一个这样的式子。 最后我们算出来 x 和 y 的 比值是六比十一啊，所以这个四 d 就是 不对的了。 呃，那么像填空题的十六题，十七题呃，都比较简单啊，那么十七题里边的括号四，有的同学说，老师我读不明白题，不知道他在问问什么啊，其实他就是在考大家一个非常简单的华为方程式计算， 你把这个十三点八带入到二氧化碳的质量中，设氨气的质量是 x， 我 们就可以求出来了啊，这个题呢，可能错同学是把它想难了啊。 十八题呢，也是整体比较简单，十九题考察的是咱们的化学方程式啊。然后我们来看一下二十题，二十题呢，这个题比较容易出现错误的，就是括号五。 首先需要大家知道波尔多液的成分有两个，一个是硫酸铜，一个是氧化钙啊，那么为什么波尔多液不会用铁桶配置呢？就是因为这个铁呀，它会和这个硫酸铜发生置换反应，你把这个方程式写出来，这个题的两分就可以得到了啊。 好，接下来是二十一题，二十一题呢，也是大家比较犯难的溶解度的题啊，那么有的同学一看到这个圈四， 这个烧杯啊，一下子就慌了啊，因为最不会分析的就是烧杯，对吧？那么我们来简单的看一下这个题啊，首先呢，我们发现这个题目里面他给了我两个温度， 一个是八十摄氏度，一个是二十摄氏度，那么我们就先把这两个温度的溶解度抄在这里，这样就省得你来回看表格比较麻烦了啊。 那么初时给了我们一百二十克水，我蒸发十克又蒸发十克，说明烧杯 c 中就已经只有一百克的水了， 那这个时候一百克的水，它会溶解一百三十九的碳酸钾，所以呢，也就是说这个烧杯中一共有多少碳酸钾呢？有溶解的一百三十九克，加上溶不进去的八点八克，所以一共是一四七点八的碳酸钾， 当我把温度降到二十摄氏度的时候，它的溶解度就变成了一百一，对吧？所以呢，我们用一四七所有的碳酸钾，一四七点八啊，所有的碳酸钾 减去能溶的一百一十克碳酸钾，所以得到的三十八点七就是溶不进去的了啊。那么这个时候大家要注意，这个 x 后边已经有刻了，所以如果你画蛇添足的这多写了一个刻的话，你这个空的一分就扣掉了 啊。那么接下来我们来看前面啊，我怎么来分析这个 b 溶液它饱和不饱和呢？对吧？那么我们刚刚说了，这个烧杯中出使是一百二十克的水，你蒸发掉十克水以后，那 b 烧杯里边就有一百一十克的水， 按照比例，我们发现一百一十克的水可以溶解一百五十二点九克的碳酸钾，但是呢，我们算出来，所有的碳酸钾只有一四七点八克，所以肯定是不饱和的。 包括这个题的第二小问啊，也是各位同学容易出错的地方啊，就是箭头往里打的是反应物，箭头往外打的呢，是生成物。 那么细心的同学就会发现啊，这个绿化那呢，他并不能够提供氢元素，也不能够提供氧元素，那这里面的氢元素和氧元素来自于哪里呢？就是饱和食盐水中的水啊。 如果各位同学在考试之前看到了我的考前提醒啊，考前提醒有一条是这样写的啊，方程配不平， 方程式配不平啊，要考虑 h 二 o， 因为你可能没有把溶液中的水加进去，这样就导致你这方程式配不平了啊。好的，那么这个方程式整体写完了以后就比较简单了啊。 好，接下来我们来看下边啊，二十二题考察的也比较正常啊，我们看二十三题，二十三题的括号三呢，这个题叫做差量法， 差量法啊，还有两分，你可能扣在这里了啊，差量法呢，就是三种题型，第一种固体减固体， 第二种，液体减液体，第三种，气体减气体。那么这个题呢，就是比较典型的固体减固体啊， 因为初始固体是铝，我们置换出来了铜，所以它们的差量 一减就出来了啊，那么这个题我需要算谁呢？我需要算硫酸铜，对吧？算出来硫酸铜呢，是二十克，那么硫酸铜的溶液呢，又正好是一百克，所以我们用二十克出一百克得百分之二十，这个题就出来了啊。 好，接下来我们看二十四题，二十四题呢，就是，可是可能有同学看到这个题会觉得，哎呀，这题很难啊，但是其实你读完了题以后，你会发现他每一问问的都非常的简单啊。我们重点来说一下酸洗，酸洗在这里啊， 他用的这个酸是什么呀？是硫酸啊，然后呢，他又加了熟石灰，氢氧化钙，所以他们两个发生中和反应，生成两个水和硫酸钙就可以了啊。 好，接下来我们看二十四题，二十四题也有一个两分啊，可能会有同学得不到就是这个括号三的这两分。 首先呢，我们先看一下题，五十克含碳酸钙百分之六十的石灰石，那么我算出来碳酸钙是三十克，对吧？那其中杂质就是二十克啊，那么碳酸钙中的钙元素，我们通过元素守恒可以算出来有十二克， 充分锻烧以后，钙元素的质量分数提高到了百分之六十，那我们来看看剩余了多少固体呢？是剩余了二十克，对吧？那么初时有三十克碳酸钙反应，现在只剩了二十克，所以这个题三十加十和十就出来了啊， 好，后边的二十五题啊，有同学说，老师这次的二十五题第三问也有一点点难。呃，这个二十五题的第三问确实和我们平常写的第三问确实不太一样啊，我们来看一下。 首先呢，你读完了题，要分析出来六十千卡的能量需要消耗葡萄糖十五颗， 对吧？然后呢，他问你能够完全氧化成多少二氧化碳，这句话在题目中有体现到啊，所以呢，我们依然可以用元素守恒啊，就是葡萄糖里边有六个碳，六个碳会对应 六个二氧化碳，然后我们十二 x 就 可以解出来了。最后呢，我们来讲一下二十六题啊，这个二十六题呢，出的也是比较中规中矩。首先我们先通过元素的质量求出来氧化钙， 那么把氧化钙的质量带进去，第一问，白色沉淀碳酸钙十克就出来了啊。然后呢，他让我们求所得溶液溶质的质量分数， 所得溶质呢，是二十三点四，这个题目中已经告诉我们了啊，那么这个溶液我怎么求呢？首先我先需要求出来原来的绿化那有十一点七克，对吧？那接下来咱们就可以画稍微了啊，咱们放大一点啊， 先往里面加了十一点一的绿化钙，又加了一百二十一点二的水，又加了一百克的 呃，碳酸钠溶液，然后产生了十克的沉淀，所以把它们加起来一减，正好得二百三十四。二十三点四处二百三十四正好就是百分之十啊。 呃，这个题的第三问啊，比我们平常练习的第三问会简单一点啊。首先溶质是没有改变的啊，我们用溶质除以百分之五算出来呢，是四百六十八， 那我们用四百六十八的溶液减去原来的溶液，那就是水的质量呀，对吧，再除以它的密度，二百三十四毫升就可以了。 好的，那么整套试卷呢，就给大家讲到这里了，现在呢，给大家来简单的说一下，这套试卷，听老师讲完了以后呢，感觉并不是很难，但是为什么有的同学不是很高呢？扣分原因啊，主要有这三点。第一个呢，就是粗心， 考试的时候太着急了，读题不认真啊，不管题目问什么，我自己想答什么就答什么。第二个就是方程式扣分，该加气体沉淀，这些符号都没有加条件，不写方程式，没有配平。还有一个就是大部分同学最爱犯的错，就是算错数 啊。第二个扣分的原因是什么呢？是不定向的选择啊。第一个概念不清晰，概念不清晰就会导致不敢选啊，这样就会导致漏选扣分。 第三个呢，是因为语言不规范或者计算不规范，导致能得的分会算的数都没有得到分。 这个是这套试卷中大部分同学丢分的三大原因，那么二模结束以后呢，我们距离中考大概还有二十天的时间，那么这二十天老师给大家提一点小建议，首先呢，我们要抓基础 物质的颜色，俗称主要成分，用途，方程式，一定要每天有时间去背一背啊。第二个呢就是专题啊，就是虽然这个专题可能老师已经讲了很多很多遍，所以但是老师还是建议大家啊，如果你有时间的话，还是自己再去写写题， 比如说检验鉴别，除杂、分离金属溶液，酸碱盐，这些都需要大家再过一过啊。第三个呢，就是需要大家来注意一下计算啊，不要用眼睛看，一定要动鼻血。 第四个也是最最重要的啊，就是你要有时间观念啊，就是为什么大家考试的时候写的很着急呢，就是因为你平常做题的时候不注意时间，不控制速度， 物理化学又合场考试，就会觉得时间过得飞快啊。所以呢，咱们离中考啊，其实也就剩三周的时间了，最好你可以一周保持一到两次的雾化合场，一定要注意好时间的分配啊。最后呢， 就是咱们这个寒窗苦读啊，最后一春，最后还剩二十天了，所以希望大家呢，一定要放平自己的心态啊，不要浮躁，也不要焦虑， 最后的阶段谁稳住谁就是中考的赢家。好的，试卷讲解到这里就结束了，拜拜。

初三的同学，咱们两轮模拟考下来，你是不是感觉数学有点难呢？说实话，是真难，想冲高分难上加难。 你看看咱们最近的数据啊，这两年中考的数学、物理、化学和英语，整体难度都在上涨，别的科目不说，数学难度提升，大伙深有体会。 再看现在大学专业，数学、应用数学这类专业，分数涨了不少，背后道理大伙仔细想一想， 那学数学应该怎么学？天赋固然重要，但是高校刷题，科学学习才是核心思想。别死守一套老方法，一定要摸索出适合自己的路子才行。很多同学是死守课堂，不敢缺一节课，不敢弄一道题。 可是你想想，如果这套方法真的有用，你的分数怎么上不去啊？无效的努力都是浪费时间，大胆突破已有的规则，只做对自己提分有用的事。 你不迟到，不倒退，不旷课，不内卷，不焦虑，成绩最后不及格。记住一句话，分数才是硬道理，只守规则不提分，你再安分也不算是好学生。

大家好，讲解下，刚刚进行完了，不问区二模啊，到这套卷子为止啊，就咱们二模区间的十套试卷就都结束了啊， 后来又蹦出来个动力按摩，我一看动力按摩太扯了。除了二十二题以外是原创题目，剩了题目有两道选择题是部分缺一膜的，剩的全是部分缺二膜的，甚至后边那解答题数都不改，哎，大无语啊。咱先看部分缺二膜这试卷啊， 总体难度上来说啊，就客观的说，比一模要简单，用一模的压轴题啊，就出的非常经典。这套卷就比较平，然后选择这块啊，都没什么东西， 前几边的题都也没有什么需要注意的，他的尺规做图啊，垂直平行线，然后倒角，问的也很直白。 十一题略微有一点难度，但是转六十度找等边，你再结合他自身的三十度， b e， f 是 九十度就能计算了。 十二题这题呢，还是啊，新瓶装旧酒还是那些东西？双洞点带一个拐点去求面积， 很像河北一模，河东二一模那块那个题型，然后计算量简单一点，然后注意审好题啊，求的是 b p q 的 面积，然后他俩边表示清楚了。这里边就是我这周给一些学生们讲这块，也说了你一定侧重于 各种解释的使用，先得到都是焦点式，然后他也可以得到顶脸式，这两个式子求面积，带横求纵，带纵求横都比较方便。 然后这里边一肯定是错的啊，对吧，就是有人就好选 a 是 选一是对的，为什么呢？三 t 五分之十八那个 ap 都拐弯了还这样，能值得求吗？ 然后两个来说，你解释，如果写对之后，他的图像表达是很清楚的。其实不用解啊，利用图像区间就可以看出来了。这种题其实以后以后啊，对高一也是有帮助的。定域和直域之间的关系，图像的表达是很完整的， 填空题，总体难度不大啊。然后十七题，这个题在今年来说是比较水的，甚至来说它的终点结合都不太巧妙，这个东西直接一个垂直就完事了，而这个垂直的内容其实就是间隙算的东西，很基础， 做别的也很简单。十八题，这个题啊，我就奔着对称做了啊，但是肯定是挺麻烦的，就是用那种对称盲画，关于致敬的。其实这题还有些邪修的方法啊，也不叫邪修，就挺厉害的方法， 就因为他的格点给的太直接了。这里边咱们可以听过什么东西呢？想正弦等，咱们找弧等弧等，找圆周角等，那么 a、 d 所对圆周角结合网格选这个比较好， 那么往右侧做对称，肯定选这个点了，所以这个点就是点 p， 理由呢？因为这俩角相等，角等弧等先等就出来，等于最后就一条线，这条线都是，这两条线都是虚线， 这两条线都是虚线，都可以不要 啊，就这个方法是最快就一条线。其他的利用对称找这种点的方法也挺多的啊。我那话肯定是麻烦的。 然后解答题的总体难度也比昨天的滨海新区的要简单啊。他这个平均数计算对吧，数字有好多，有人质疑这个中位数，这个中位数自己看书去吧，我都懒得说了，都 偶数个数，怎么求中位数啊。二十一题的圆，第一问这种关联啊，垂影定律的导弧弧等角等，然后第二问，这个就奔着特殊角去了啊，这个导角也挺容易的，比之前河东一模的那些要简单。 然后他的二十二题啊，算的东西挺多的，而且收到两个矩形，但是数据很友好啊，最后那数算的非常正，一百五对吧，对比钻部分区那个，呃，做滨海新区二模那个，那绝对就是一摊的一坨呀，那个垃圾至极的一个数据， 这是正常的，中考一般就这种数据啊，你选择好方法之后算的很清楚的。 他这二十三啊，出的也还行吧，就是也中规中矩，算东西也不难。然后注意他这个数据啊，分数小数都能缩啊，而且好有的地方分数更方便一些。 最后这个焦点关系呢，又能得到一个全等，拿全等算这个焦点位置比较方便。有第二个数值，二十四题总体难度也不大， 这里边他做图，如果做图来说是非常容易的，就是图二前面就一种情况，他后边还是一种情况，两边都是三角形，就他一个四边形，所以面积最值，非常好分析，他肯定取最大，那两个竞争最小，带入完之后看谁更小， 就虽然贵为一个三六九的翻折啊，比昨天滨海新区那个四十五度的还简单，所以这题选的也是比较弱化，就都经过这么一学期的训练了。中等的中等偏上的孩子，这种题对吧，两问甚至三问应该都不在话下。 二十三题，这题啊，非常值得诟病， 第一问直接带入就计算，然后第二问，这东西还是啊，换汤不换药，等腰直。然后这个题我这图画没地了，有人受不了，觉得我这东西意没在炮线上，哎我天， 这个东西做今年做多少道题了，你还纠结这点事，这有什么看不明白的对吧？你问就为了拿三垂直求异的坐标往里带入就行了吗？我要去我这个条线画这图，最后把幅三画完整了，地就没什么地了啊，就这点脑子转不过来。 然后他的第三问啊，真的，这个第三问就是去年，就是去年什么呢？和平二模的那道二十五题的第三问， 一模一样，除了数字啊，剩下方法计算全都不一样。去年这道题也是很多，就是讨论吧，就有人做什么呢，做双对峙 就贡献最小。但是这道题要注意啊，你的最短路径出来之后，一定分析谁是定点，谁是动点，然后第二件事分析动点之间的关系。这道题两个动点之间是有固定的数量关系的，所以它属于造桥类的，造桥选址 那个长度是固定的，所以你不能再用那个贡献去做这题了。 贡献如果做的话，去年和平就是教员设置了一个陷阱，你要拿贡献做必须得正垂直，你不正垂直那就不给你分。所以这个题其实就是一个造桥选址，你把它移过来之后，一贡献就完事了， 所以他容易掉在坑里。然后最后计算来说有细节，他还是一比二比杠三的关系，那么整体计算量就能降下来。 但是这东西啊，你对这些承诺好了，孩子说这题白考对吧？一个区就两次模拟的时间，你最后一个压轴题，二模的压轴题，按理说啊，一模摸底，二模做什么预测， 你根本就没行驶这个卷子的作用，所以这套卷出的啊，就对于现在的当前形势来说，挺拉胯了啊，挺拉胯了。行，这套卷就给大家说到这里。

哈喽，大家好，今天我们分享中考二模的注意事项。一、心态，不要因为二模考得好就摆烂躺平，放松心态，懈怠下来，因为二模不等于中考，不要因为二模考得不理想就焦虑内耗，自我放弃。 二摸只是知识的查漏补缺不代表中，不要过分去纠结分数排名，打乱学习节奏，不要直接去对答案，影响后续科目的考试。二、考前准备考试的前一天不要熬夜刷题，突破难题，打乱生物钟。 考试当天不要穿带有金属物体的衣服或者是发卡、首饰等等，考试文具一定要多带一份备用。考前不要喝凉水饮料，避免肠胃不适。 三、考场答题不要死磕一道难题，超过十分钟会打乱后续的答题时间。选择题不要最后统一图，答题卡容易出现漏题或者是图不完的现象。 不要审题马虎，不要把答案写错，答题卡位置或者超出答案。不要把卷面写的脏乱差，字迹潦草。 检查时不要乱涂乱改，第一直觉往往正确率更高。四、二摸后不要只看分数，不整理错题，查找知识漏洞。不要狂刷难题，不看基础。中考有百分之八十的基础题，不要盲目刷题，要针对性的去补自己的弱项。

二零二六年日照二模即将接近尾声，今天也考完了我们的数学，那本次数学二模试卷的难度是什么样子的呢？本次二模考试的难度是中等偏上的，比港中一模的时候的题要难，比北中要简单一点， 与新颖跟田家炳当时的一模的难度其实是相仿的，那题目出的也很规范，也很标准。整套题目里边，相对来讲，有一些难度的题目是填空题最后一道啊，逆等线模型，还有就是最后一道大题旋转问题， 很多孩子可能会觉得比较难，那二模也出现了一件非常难平的事情啊，想必很多人都已经知道了，就是数学试卷当中啊，第十七题一模的时候， 好几个学校已经考过了，几乎是原题。那第十九题去年新迎一模的原题应该很多孩子也做过了，所以说这次考试按理说你从难度上来讲，一百零八分以上应该算是高分段了吧，但是又出现过考出现了这种考过的原题， 那很多孩子都已经做过了，那我就不知道该怎么评价了。从年份上来对比了，今年的二模要比去年的要难一些啊，所以会不会也暗示着今年的中考数学可能不会像我们去年那么简单？今年虽然说是省统一命题省统考， 但因为今年也是偶数年，所以要有数学会有难度的这种心理准备啊各位。但是不管怎样啊，不管是哪个学段的 啊，孩子目前最重要的就是稳下心态来，稳住心态啊，稳下来，不要浮躁，能学多少算多少，同时尽可能的把自己会的都得到分就做过的题，你得真的会呀，下次考你得还你得，会不会再出错，你肯定能赢。

二零二六滨海二模，我们和二零二五年二模的物理试卷来进行一下对比啊，因为我好多的孩子考完了之后，包括像现在后台私信问我，就是马姐，这个难度难不难呀？我考多少分合适啊？咱们今天先不说成绩，先不说分数，我们就来看一看 我们两年的二模相比考点没变什么变了？终极结论就是考法更灵活了啊，比如说像这个图像分析啊，特殊法测密度啊，电磁综合这几个难点，我们接下来的时间一定要重点攻克， 是，我们不能只刷基础了，今年滨海二摩物理区温度明显提升啊，你就像这个二零二五年，他的难度梯度不会这么大，但是今年的难度梯度就是变大了，我们死记公式已经拿不到高分。 吃透这套卷子，摸清中考命题的方向。我们来看一看二零二零年滨海新区二模物理试卷和去年咱们做的全面对比，它的整体的题型结构更贴合天津中考。嗯，基础题占比稳定，保证大部分学生得分。相比二零二五年，今年明显强化了，像动态分析啊，实验设计啊，综合电路这三大模块， 像多选的压轴，还有这个特殊法测密度，他这个难度有升级，备考后期我们不能盲目刷题，我们要针对性的突破难点，才能稳不提分。二零二五年呢，他比较侧重这个基础计算，他这个难度坡度比较平缓。 二零二六年他更看重这个物理的思维，还有他这个应变能力，情景题啊，图像题增多，你像往年我们经常就考考的是那个结论，但是今年他问你这个结论他，你是怎么看出来的？你要把这个东西说出来，再像这个凸透镜成像啊，就是考的也很活吧，但是没有出圈，所以每年的考题我们都在悄悄的变化。 基础知识点呢？万变不离其宗，你们就好好的写马姐那个手写的片子，把基础搞定，但对理解、推理、实验设计的要求越来越高。初三的孩子们，咱们最后冲刺的阶段，咱既要稳住基础，也要敢于啃这个难题，全力以 赴。那么二零二零年滨海而沫的物理，你觉得是比去年难还是简单了？多选的最后一道题，实验的压轴题，你踩坑了吗？