箭头所指的数可能是多少练习题

学们你们好，今天我们一起来学一个四年级数学问题。看下面的些短图，写出箭头所指的点表示的小数。 最左边的这一个表示六点七，最右边的这一个点表示六点八。那么箭头所指的这一个点表示的小数是什么呢？给你一点时间思考一下吧。 在小树的末尾，天上灵，小树的大小不会 发生变化，所以我在六点七的末尾填一个零，那么他就变成了六点七零，这个点就是六点七一。 这一个点六点七二，六点七三，那么这一个点就是六点七四。

下面推荐一款三十以内数的加减法学句。它是由两个转盘构成，每个转盘的 四周分别啊分成了二十等份。 内圈从一、二、三意思到十九。还有个箭头 外圈分别四、一、二一直到二十。将两个圆盘圆心固定， 转动内圆盘，使得上下一组数对齐。那么箭头所指的数就是 各族对应数的和。你看二加八得十三，加七得十五，加五得十九，加一得十。而十一加十九呢？应该是三十，而这标准十。所以另外加二十 也就是不得十的。超过十的两个数相加，那么十要加上二十，就是他们的和。十二加十八得十，加二十得三十，十三 加十七得十，加二十等于三十。我们再来转动一下， 三加十得十三， 六加七得十三，十九加十四得十三，加二十三十三。那么减法运算呢？ 箭头所指的数十三减去任意书中的其中一个数，就得另一个数。十三减二得十一，十三减十一得二十，三减八得五十三减五得八。 如果大于十三的话，那么十三加二十再减其中一个比十三大的数查就是另一个数了。比如十三加二十得三十，减十四得十九。 你明白了吗？也来动手操作操作，玩一玩三十以内的数的加减玩具盘吧。

好，咱们来看一道数字找规律的题，这道题同时还要用到等差数列的求和公式，等差数列的和应该等于首相 加末相的和，乘以相数除以二， 这是等差数列的一个重要的公式求和公式。好，咱们一块来看一下这道题啊。将自然数一二三四五六一直排下去，按照箭头的方向依次排下去，排成一个螺旋状， 一次在二三五七十等数的位置进行拐弯。如果二是第一次拐弯的位置，那么第四、十五次拐弯的位置 应该是多少？好，那么这道题要想找到规律的话，咱们需要把每个拐弯的位置的数字先单独从原图当中抽出来， 大家先看原图啊，一在正中间，然后往右是，二往下，三往左，四五六七八、九十十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八，一直排下去，成一个螺旋状的顺序排下去。 那么咱需要把这些归数字当中。拐弯的地方先给大家站上船。提上规定了，第一次拐弯的地方是二，在这的，那么第二次拐弯的地方就是三， 第三次拐弯的地方就是五，第四次拐弯的地方 就是七，第五次拐弯的地方是十， 第六次拐弯的地方是十三。咱同学在做这种找规律问题的时候，你统计的数字越多，他们的规律性就越强，所以大家一定要耐心往后多写几个。接下来第七次拐弯的地方是十七， 第八次拐弯的地方是二十一啊，咱同学可以按照速度的顺序接着往下写，找着第九次、第十次的拐弯的地方。 好，那么接下来这些拐弯的地方的数字之间有什么规律呢？大家可以看一看啊。从第一次到第二次，从二变成三之间增加了一，从三变成五之间增加了二，从五变成七之间又增加了二，从七 一到十增加了三，从十到十三又增加了三，从十三到十七增加了四，从十七到二一又增加了四， 这样的话，大家就可以发现他们的规律了，每次增加的数字是很明显的一个规律，是吧？是范老师给他写成了红色字体的这个规律， 但是这个规律还不足以咱帮咱同学做出这道题的原题，因为这道题让我求第四，十五次拐弯的地方，你总不能一个一个列下去，那样太麻烦了，对不对？那既然需要咱们把这道题的规律深一步挖掘一下， 大家看，第一次拐弯的地方是二，那么二他可以拆成一加一。第二次拐弯的地方是三，那么三就可以拆成一加一 加一。第四次拐弯的地方是五，五就可以拆成一加一，加一加二。 第五次拐弯的地方是七，七就可以拆成一加一，加一加二，再加二。第六次拐弯的地方。是 啊，不好意思啊，爸爸在写次数都是写错了啊。 第一次拐弯的地方是二，第二次拐弯的地方是三，第三次拐弯的地方是五，第四次拐弯的地方是七，第五次拐弯的地方是十，那么十就可以写成一加 一、加一、加二，加二加三。第六次拐弯的地方是十三，他就可以写成一加一、加一、加二、加二、加三加三。 第七次拐弯的地方是十七，十七就可以写成一加一、加一、加二、加二、加三、加三加四， 那么第八次拐弯的地方是二十一，他就可以写成一加一、加一、加二、加二、加三、加三、加四加四， 那么范老师越写的越复杂，其实越写越有规律，大家可以看一看第二次拐弯的地方， 第四次拐弯的地方，第六次拐弯的地方 和第八次拐弯的地方，大家可以看这几行之间有什么规律好。那么第二次拐弯的地方他可以表示成一，后面加两个一。 第四次拐弯地方可以表示成一，后面加两个一，再加两个二。第六次拐弯地方可以表示成一加两个一，加两个二，加两个三， 那么第八次拐弯的地方就可以写成一加上两个一，加上两个二，加上两个三，加上两个四。照这样的规律的话，那么第十四拐弯的地方就可以写成一，后面加两个一，再加两个二，再加两个 三，再加两个四，再加两个五，这样这道题的规律就比较明显了，大家看出来了吗？是吗？好了，然后呢？ 按照这样一条规律的话，咱先找着第四十四次拐弯的地方，那么第四十四次拐弯的地方，他就写成加法，可以写成一，后面加两个一，再加两个二，再加两个三， 一直加到两个二十二，为什么加到两个二十二呢？大家回看刚刚咱们所总结的算式， 第二次拐弯的地方加两个一，第三次第四次拐弯的地方加两个二，第六次拐弯的地方加后面加到两个三，第八次拐弯的地方最后加两个四，那么 最后加的数刚好是他所在行数的一半，对不对？这样的话，咱们算到的第四十四行的话，最后加的两个数应该加到四十四的一半，就是加两个二十二， 好，单独不管，前面的一看，后面的两个一、两个二、两个三、两个四，刚好可以凑成两组等差数列，是吧？那么这道题就变成了一，前面这个一先照抄，后面两个一、两个二、两个三，一直到两个二十二分开来， 那就是一加二，一直加到二十二，这是一组等差数列。再来一组一加二，一直加到二十二，这是两组完全一样的等差数列。 按照刚刚咱所复习的等差数列求和公式，那么首相加末相的和乘以项数除以二，这就是 中间第一组等差数列，后面这组等差数列跟他一模一样，那么后面这组等差数列我再乘以二就行了。 好，一加上二十三乘以二十二，两个二十二抵消，两个乘以二除以二抵消没了，是吧？那么先算乘法的话，二十三乘以二十二 应该等于二十三乘以二，再乘以十一等于五百零六，五百零六加一应该等于五百零七，也就是说第四十四次拐弯的地方是五百零七， 但是原题让我求的是第四十五次拐弯的地方，对不对？第四十五次拐弯的地方 刚刚咱算到了第四十四次拐弯的地方，第四十四次拐弯的地方咱算盘的是五百 百零七，既然第四十五次拐弯的地方肯定要比第四十四次拐弯的地方数字要大大多少呢？咱再挖掘一下他们的规律， 大家看，第三次拐弯的地方要比第二次拐弯的地方增加了。二，第五次拐弯的地方要比第四次拐弯的地方增加了三、 第七次拐弯的地方要比第六次拐弯的地方增加了四，是吧？那么第四十五次拐弯的地方要比第四十四次拐弯的地方增加二十三， 也就是在五百零七的基础之上再加一个二十三就行了。有一天会问老师，为啥会增加二十三呢？因为第四十四次后面增加到二 十二，增加完两个二十二秒以后，接下来不就该增加二十三了吗？所以第四十五次拐弯的地方要比第四十四次拐弯的地方再多一个二十三就可以了。 所以第四十五个拐弯的地方，答案应该等于五百三十，那么这道题的结果咱们就算盘了，最后答案应该等于五百三十。好，这道题大家听懂了吗？这道题是一道比较难的，找规律。

今天我们来讲一道建筑速度，最近的几次比赛都有考到这种题词，它的规则是什么呢？首先除了要保证红利工的速度不从不之外呢， 这里面的每一个圆圈的数字，他必须要等于箭头所经过的单元格的数字的壳。比如说 a 四这个数字要等于 b 五加上 c 六， b 三这个数字呢，要等于 c 四加上第五，以此类推啊。他有点像我们之前整过的加法数，但是呢，比那个稍微难一点，因为这些和他并没有告诉你们是吧？所以呢，我们就要找一下 这些壳他有什么特点啊。还有剑阁所经过的这些单元格还有什么特点。比如说我们观察一下第三、 三分地行有六，这两个不填， c 二可不可以填六呢？如果 c 二填六的话，这个一四就没法填了，因为我们这个最大的数字就是六是吧？所以呢， c 二也不填六，那么 c 一填六。 接下来我们观察一下第一这个单元的他不能填一，也不能填二， 那么他有可能是三或者四。呃一二呢，他一定是一个大的一的数，因为第二呢，已经有一了，这样的两个数相加，那么 f 三只能填什么？ 他是三或者四，他是大有一的数。所以 f 三呢，就一定是大有四的一个数，而这里已经有五了，那么 f 三就一定有六。 接下来再看一下第四功， c 行有五，这两个不填，剩下第五和第六一个人填五。如果第五填五的话，那么 b 三就只能填六，但是第三就已经有六了，所以呢，第五不填，那么第六填五。 然后我们观察一下一四这个单元格，它是有 c 二加上第三得到的。呃，第三方已经有一了，所以这两个数字一定是大于一的两个数。 但是呢，就不可能填二和二是吧？所以他不可能填四，也不可能小于四。而这第四届又有六了，所以一是只能填五。两个数字相加的文物有两种组合，一个是一加四， 还有二加三，但是这两个不可能一加四，因为这里有一了，所以有可能填四。那么第三个呢，是一定是在第一的位置，所以一二呢？填二。 那么第二填三，第三填二，第五填三。再看第三页，还缺一三四，第三不能填一和三，因为这里已经有一个三了，他肯定要大于三是吧。所以呢，第三一定填四。 这样的话， c 是等于四，减三为一，所以 c 六为二。再看看第五列，这两个不能填五，第六等于五啊。 b 五也不能填五。因为如果这里填五的话， a 是就要填七了，那肯定 不可以啊。所以 a 五填五。看这第二列，第一个是这两个不填，所以 f 二为四。那么第六个呢？是可以全体停在一六的位置。然后呢， a 四为四， 那么 b 五为二。第五呢？是一和六。 f 还有六，所以 f 五为一，一五为六。 大家好，我们来吹二和五。第五关有二，所以 f 一为五， f 四为二。第四点最合一个三。 第三第五方最合音的一。第三列最合音 一个三。然后这里还圈五和六。 a 和九。五是 a 二为六， b 二为五。 a 六最后一个一， b 六最后一个六啊，保持一个就可以了。大家觉得这个题目能不能呢？

一年级解决问题一共有五十个，现在每盒装八个，问一共可以装满几盒？遇到这种题啊，咱们就用箭头减法，咱们用五十，然后每次减去八，看等于多少。 咱们看五十减八等于四十二，再减八等于三十四，再减八，再减八，一直减八，减到不能再减为止。然后咱们一起数一下一共减了几个八。 一二、三四、五六一共减了六个八。所以说可以装满六盒。

好好观察了就开始了啊，不管多活动了题。那么你 一呢？从检查是一个开始到二，这就拐弯八拐弯三在拐弯五在拐弯七在拐弯十在拐弯三在拐弯。我们先点一下这拐弯速度是不是啊二就算错了 第一个拐弯，请问第六十五个拐弯如何来 发生状态进行重点就是拐弯数据三个字，既然拐弯数拐弯数呢你就应该把拐弯数摘列出来你不需要全部摘列出来你应该把拐弯数摘出来把拐弯速度 整理整理。我儿是谁啦。我儿就是我。先写个一吧。你说一不是吧。一不是，我是说一是个源头 二然后是三然后是啦五然后是七七 不要画箭头上一二三 五七十十三。如果你是学霸我估计你低头就不行。低头的话一看你就行。一看有规律。 还有规律啊。你就低头陪我我都不看。下一个肯定是二十一下一个肯定是二十六下一个肯定是三十一下一个肯定是 姐三十七你一直写到第六十五个关注肯定不是你要找规律。年轻出点什么特点来没有。 请问这个初恋有没有特点。有哎看看以前一同学拍照写这个加一加一 加二加二加三加三加四加四。哦 加一点。这个这个我把这个这个染染了。哇这个还要染了。哦对我把这个染了。因为他不是球迷拐弯 哦。学过警察叔叔的求高峰。是吗？学过没有。有话说一下。警察叔叔这个这个高斯人家那个七八岁就会了啊。 哎。比如说迈腾左向压末向不要压压末向的。额两点就是有一种精彩好坐下。那为什么要 就说这个动作很简单啊，你要把那个他们比一总共大的到第六组 玩吧。对啊，你要把什么他比一多了，你把它给他加起来， 估计算出去吧。 到了到六十五，拐弯拿出了两万多，他俩俩俩俩俩俩对不对？凯哥，凯哥老特别优秀，不是想查他保真的好。俩俩俩俩，六十五。这个单数还是双数 激素？激素激素的话你就想他是俩俩俩加上剩下一个， 第一算是六十五除几啊。 第一个字是什么？ 拐弯都开始我开始讲题了，拐弯数，拐弯数。重点不是拐弯数，除非你不需要把那数全抄出来，你应该抄 有拐弯数组成的一个手雷。那要有拐弯数组成出来的话，这个黄色的一些不参与里面给给白 白色的白蜂笔写出来，这才是七色的拐弯，哎。二三五，七十三十七，二十一，二十六，二十二，三十一，三十七。 既然你的研究表达出了特点，你就好好研究研究。为什么要把 跟黄色一加就行，因为你要比较，既然你要比较，你要远走还是走一是我们的原则。还是参与进 左左二，一八，大一，右大一， 大二，大三，大三，加四，加四，加五，加五成双成对。 请问他是第几个玩法？第一个玩法不加一个一，第二个玩法两个一，第三个玩法 加一个二，第四个拐弯就加两个二，第五个拐弯加一个是三，第六个拐弯就加两个，你慢慢去总结，你去花钱。如果拐弯是不是一个哦，十五 他就是加两个，如果这个基数呢？就加一个，连起来不到比方第十七个拐弯，第十六拐，第十六拐弯加几个拉？ 我把答案告你们。第十六拐弯，第十六个拐弯加几个八？对呀，我把答案告你们两个的话，第十六拐弯加几个八。哈哈哈，你不用十六除以二十行吗？嗯？是不是？是那第十七拐弯。

今天我们先来学习坐标，什么叫坐标？坐标的意思就是为别人指路。 那我们来看一下这幅图。首先我画了几个两个箭头，第一个箭头是横着的，第二个箭头是竖着的， 也就是纵着的。纵着和树是一对近义词。那我们有些人说我们的四个词有一个先横后纵。为为什么是先横后纵，而不是先纵后横呢？ 古人在原本发明数学的时候，用了语文的要素。什么要素？四 词先横，要先横后纵，另一个是横竖。看语文的字就是这么奇妙。横竖横竖，先横后竖。是不是我们先来横道，再来看竖的对不对？ 那我们还有一个。那我们来看。我随便点一个点。哎，我点这了。那这个图叫什么？什么意思？那我刚才说了，是不是先横后竖啊， 对不对？那先横后竖的意思就是先横后纵。那先横后纵是不是读的时候就变成了第一行的第一，竖着的第二个，对不对？ 哎，有些人说，那有没有和这个一逗二？这个逗是什么意思？这个逗号就是把这个行和数给省略了， 是不是数？汉字显然有点麻烦了，我们就是为了让这个逗号是代替这些字的。那有些人说，那一斗二和二斗一相似吗？意思？那你觉得相似吗？ 那一斗二在这，那二斗一，我们该怎么办？有些人说这样子理解有点不太好啊。最笨的一个方法，画出来看。咦， 第二行的第一个对不对？嘿嘿，他在这，他在这，一样啊，是不是不一样？所以我们现在总结出来了一句话。总结什么？一句话？ 哎，等等。那我还有一个知识点，就是说如果把这一个点像像什么？这像是右边，向右边移动一个格，向右边移动一 一个单位。什么叫单位？你一个这样子的就叫单位，一个横竖就叫单位。移动一个单位，增加多少一个单位，就是增加一个一个格，对不对？所以他增加一个格 是不是一加上二就二斗二了，是不是？那二斗二，有些人说为什么行变了，数不变 对不对？有些人二斗二斗二了，为什么有些人说他们都变了呢？你看 你看，我们是不是一往这么走了一点点，他就变成了二了，二的横排了，是不是？这回二，他既走到这里了，又是这，他又是这个二呢，对不对？他就变成了二的二。那在这里的意思是什么？那我总结了一句话，只要向右移 单位，移一个单位就能增加，只要向右移动多少个单位都是加，只要向上只要，就是说只要向 有箭头的方向挪动单位，一好多单位，一百单位等等等等，他们都是假。如果逆着单，逆着箭头， 逆着走，这就是减。这就是这个坐标的总结结束。

同学们好，这期视频呢，我们一起来复习数字编码这个内容呢，在我们这册教材当中呢，是属于活动课，所以同学们可以掌握。呃，理解这个编码的这个安排就可以了。 那么我们生活当中有哪些编码呢？什么情况下需要编码呢？我们现在来看这个住宅小区有几排房子，那么小蜜蜂住在第三排，从左数第二栋，那他的门牌号应该是多少呢？ 你根据你自己的想法，你写一写，然后说一说原因就可以了。那么我们有这样的约定，就可以边写数字编码，那我们生活中哪里还用到过数字编码啊？哎，车牌 号啊，邮政编码啊，身份证号啊等等。那邮政编码呢，就是在即信的时候，我们的左上角要写上邮政编码， 这个呢，因为我们很少记信，所以对邮政编码呢，我们见到的比较少，但是有兴趣的同学呢，可以了解一下。那邮政编码呢，他有一些信息，这是我们规定的，他是由六位数组成的， 前两位呢表示的是省，自治区，直辖市，那第三位呢？表示的是游区，第四位表示的是县或者市，第五、六位呢，也就是最后两位表示他的投地局或者投地所，那这是他的这 一个规定，按照这个规定呢，我们建立了邮政编码，同学们了解就可以了， 因为邮政编码我们用的比较少，那我们身份证呢？呃，用的比较多，我们每一个同学呢，现在年龄比较小，可能还没有身份证，但是呢，你们都有身份证号， 在你们的户口本上有你们的身份证号，我们了解一下他所包含的信息，我们看前两位呢是省，然后呢 后两位呢下两位是市，再两位呢是县，然后中间这几位呢是你的出生年月日，然后呢两位，随后的这两位呢是，呃，居住地所在的派出所。那倒数第二位呢是 性别啊，单数为男性，双数为女性啊。最后呢一位呢是你的个人信息码，也就是说我们的身份证号拥有十八位数字， 那你了解这个信息了啊？其他的，呃，我们用处不大，但是你对于性别这一栏，你看身份证就能知道这个人是男还是女了。 好，因为我们有这样的规定，所以我们都有了身份证号码，那么我们生活当中呢，也有很多的数字编码， 他这里边呢也包含很多信息，那这些信息呢，都是在编写这个证号证号的时候呢？呃，他们自己呢约定的，这是统一的一个规定，统一都 这样约定，那我们呢？嗯，今天呢就来自己也编写一下我们学生的啊。编号，嗯，咱们学校每一名学生，如果要是编写一个学号，你觉得可以包含哪些信息？ 上课的时候同学们都说了什么呢？好，那刚才呢，我们说到了 啊，我们首先得知道他是几年级啊，他是几班的呀？他是男的，是女的呀？啊，还有呢，他哪一年入学的呀？以及他在班里排第几，他的序号是多少啊？ 这些信息呢，我们就合成了一个学号，那我们一般编写的时候像入学年份呢，一般我们比较靠前，它是四位数， 然后呢之后呢是他的年级，然后是他的班级，然后是他在班级里的顺序，最后我们这一数位表示性别，我们可以用一表示男，二表示女。 那值得注意的是呢，我们的年级呢，每个学年要有变化，所以呢，你这样编写的，呃，血号呢？我们每一年随着年级的变化，他要有所 改变。那好，现在我们就按照这个规定，有这两位同学的学号出现了，你能说说他是哪一年入学的？你都知道了哪些信息呢？ 我们看第一位同学是零九年，二零零九年入学，他现在读四年级，然后 后呢，他在三班，然后他在班里头，学号呢是排序第二十八位，然后呢他是女同学， 那我们继续看下一位，下一位是二零一零年入学的，那他是三年级的学生，今年，然后他在三年一班，他在班里排号是一，然后他是一位男同学， 你能看着学号来说一说吗？同时如果按照这个规定给你编一个学号，你说一说你的学号又是多少呢？ 好，那么下面呢，我们来依据刚才的知识的学习，我们来看一看这个问题，你会解答吗？现在有四个身份证号，分别是爸爸妈妈，爷爷奶奶。你认真分辨一下，你觉得 谁是爸爸，谁是妈妈，谁是爷爷，谁是奶奶呢？我们就看中间的出生年月， 那我们可以看到啊，七七年和七九年的应该是爸爸和妈妈，那我们再看倒数第二位的这个数字，确定性别，那这个男性应该是爸爸，女性就是妈妈。然后我们再看 五四年和五五年，男性是爷爷，而女性是奶奶，你分辨出来了吗？ 好，我们再来看这个，这个文字比较多，也是提升同学们阅读能力的一个呃方式，所以同学们啊，不要看文字多么就没有耐心去读， 一定要认真的去读，然后把有用的信息可以再读一遍。 好，按照他的这个规定，那我们来看一看，一五零七四五表示的是北京第五组场内志愿者第四十五号 女生。那我们来看一看下一个我们该怎么样编写呢？ 一表示北京，二表示张家口那零表示厂内，九表示厂外那七和八分别表示男生和女生。你现在清楚了吧？那你来编写一下。三十三号是场外的第八 男生，他的编号你写对了吗？ 好，那么今天我们复习的知识就到这里，同学们再见。

本人题啊，是今天上午一位家长问了一道题。这道题啊，是一年级学而思密集上的一道题。这道题是训练孩子推理能力的一个问题。 皮蛋是这样说的填上一至四的数字，就是在下面这个十六个空格中，使每行每列的是四个数字，不能重复。这是第一个已知条件， 第二个已知条件左上角的数字表示粗矿所填的数的总和。应该怎么填？这道题两个已知条件，第二个已知条件应该把它读懂了。 他呀，在实线的框里，他说的叫粗框。实际上我们理解就是实线的框左上角上都有一个数字。你看，这个实线框就包括三个小方框。左上角有一个六字，那就表示是这三个数的和，应该是六。 这个就一个。时间框里就一个格。左上角是二，那当然就表示这一个格中所填的数字是二。这个时间框呢，我们发现是两个小方格，那么左上角数字是七，就代表着表示认识这两个格的和是七。要把这个位置条件读懂了，这道题就不是很困难了。 可以从直线框是一个格的，这样的方格先填起。看这个就是啊，这个实线框不就是一个格吗？二吗？那这里就是填二。 因为这三个格不用再判断了，就按着左上角数字填就可以了。没？我们再看下面的突破口在哪。下面的突破口实际上是在这两个格。 为什么说这两个格是突破口？这两个格中，实线框的左上角标的数字是三，就说这两个格中的数字格就是三。那么必定一个添一，一个 填二。究竟哪个呢？我们看这一列中对上面这个格是二，他一定不能填二，只能取一看，那么这个格就是二。我们再看下一步， 最下面这一行四个数字填上三个四一、二，还缺一个三倍，那么最后这个剩下的九十三无疑问了。那么这个实线框里，实线框里有两个小盒，左上角标的是五，那么盒就是五，他俩加起来盒是五，他是二的，他是三了，上面一定是二。 上面一要是二呢，看一、二三都有了。最上面这个格一定是四，因为不重复啊，每一行每一列都是一二三四啊。 下一个你们说大家说应该填哪个了？应该填这个。这个实线框中左上角标的是七，就说明这两个格和是七，那么他填四了，他一定填三三、二、三、四有了。那么这一行中 剩下唯一一个格必须贴一。接着我们再往下看看这个格，这个格实践框三个小格，三个小格标的是六，这有一个一了，那么这俩格就是五。 俩格是五呢，我们看缺的是二三二三加起来和恰好就是五。那么也就是说下面就是要确定哪个填二，哪个填三。看这一行中已经存在二了，所以说他一定是三呗，那么剩下就是二了。然后看这两个， 左上角标的是五，那么这里面有了。这一列中有了二和三，一定填的是一和四。一四、一四怎么确定呢？ 那么这个位置指定是不能添一了，他有一了这一行，那只能添四了呗，那么他又添一了呗，是不是？那往下这两个小格，那就太好添了，是不是这添加完了？

应运条形产品检验方法，第一步，手持手柄端，将箭头标识的一端进入尿液中，注意不要使尿液超过箭头所指的横线，保持十至二十秒后取出平放。第二步， 平放观察显示窗，五分钟读取结果。 验孕版型产品检验方法，第一步，用吸管从尿杯中吸取少量尿液，将二至三滴尿液缓缓低加至测试版加样孔。 第二步，平放观察显示窗，五分钟读取结果。验韵笔型产品检验方法一，第一步，取 下笔帽，露出家养区。将验运笔的家养区斜着插入尿杯，四个孔全部进入并刚好到最上面的孔。第二步， 等观察窗里有红色液体出现后才可以取出平放观察显示窗，五分钟读取结果。 检验方法二，第一步，取下笔帽，露出家养区，然后直接用尿淋至家养区，保持五至十秒后，将视笔窗口向上平放。 第二步，平放观察显示窗，五分钟读取结果。 抖音。

我做主来看一个找规律的问题， n 个连续的，自然说按规律排成下表。 你看这道题的话，和以往的找规律，他有不同的地方，既有数字，又有表示方向的箭头两个。 那这样的话，从二零零三到二零零五，箭头的方向应该是什么呢？那我们来看一下 箭头的方向下右上右下右上右下右上右对不对？ 那对于这道题的话，他的方向是按照下右上右下、右上右下右上右的 去去排列的。那也就是说四个为一个循环。对于循环问题的话，我们知道总数除以周期的周期的个数，余上余数。 但是这道题还涉及到数字对不对？那这个榆树，往往榆树是几则为周期的第几个？那我们要考虑的呢？要两个方向，一个 余数为几则为周期的第几个。那我们来看 零除以四伤零，一除以四伤零于一，二除以四伤零于二，三除以四，伤零于三，对不对？ 那二零零三除以四，商五百余三。也就是说他针对的是这个周期的第几个呢？ 那你还要看方向对不对。三于三，箭头的方向是 下右上右，所以按照余数为几则为周期的第几个。这道题的话，应该是周期的第几个。第四个 下右上右。因为第一个数他对应的方向呢？ 话是下，第二个对应的是右，第三个对应的上，第四个又对应的是右。 所以第四个的话，从两千零三是对应的是方向的第四个，那就是箭头向右。 二二零零四的话，从二零零三到二零零五，二零零三，二零零四，二零零五，二零零三到二零零四。对应的是向右，二零零四到二零零五对应的那自然而然就是向下。你学会了吗？

咱们来看一道循环问题。如图为手的示意图，在各个手指间标记字母 abcd 五个手指头中间会有四个指头缝，分别标上 abcd 四个英文字母。 请按照图中箭头所示方向，从 a 开始连续的正整数一、二、三、四、五、六分别填到 a、 b、 c、 d、 c、 b、 a、 b、 c 的字母正下方。 当字母 c 第二百零一次出现时，那么刚好排到的数字是多少？那么这道题一排到 a 的下方，然后二排到 b 的下方，三到 c 的下方，四到 d 的下方。紧接着排完 d 了以后， 五应该排到 c 的下方，其次是六到 b 的下方，然后是七、八、九、十、十一、十、二、十、三、 十、四、十、五、十、六、十、七、十、八、十九等等等等，依次往下排。 那么目前为止，范老师已经排到了第十九个数，排到了十九。此时此刻 c 一共出现了六次，大家发现了吗？ 排到三的时候出 c 出现了。第一次排到五，第二次排到九，第三次，十一、第四次、十五、第五次、十七、第六次。目前为止，咱排到十七， c 一共出现了六次了。 那么这道题让我求的是 c 第二百零一次出现的时候对应的数字应该是多少？那么 如果范老师把最开始的这个数字一先把它去掉的话，这样剩下的这些数字之间整整齐齐的是一个循环问题。 每六个数字一循环，每六个数字刚好组成两行一循环。循环的概念就是有规律的重复出现。所以咱们把六个数字，每六个数字 易循环，也就是把每六个数字看成一组， 这一组当中会出现两次 c 是吧？好，接下来咱们一共要求出现二百零一次 c， 每一组当中都能出现两次 c。 要想凑够二百零一次，需要排一百组，排完 一百组了以后，还要再多排一次 c。 好，由于咱要排一百组，每一组当中都有六个数字，那么一百组一共要排六百个数字对不对？ 排够六百个数字才能凑够一百组，每一组当中出现两个 c 的话，才能出现二百四 c。 但是排完六百个数字以后，大家不要忘了，我是先先 去掉了一个数字，去掉了一个一，咱要把这个一加上去。由于这道题排数字是从一开始的自然数顺序排列的，排几个数字就能排到几，排五个数字就能排到五，排六百个数字就能排到六百 啊。现在排了六百零一个数字了以后，咱们就可以排到六百零一，排完这六百零一个数的话，咱们就错过了一百组， 就凑够了二百个 c 是吧？此时此刻排到了一百组，排到了六百零一，那么每一组的最后一个数都在左下角，六百零一也不例外，六百零一也应该在左下角。 好了，接下来六百零一盘完了以后啊，当然前面还有数字是吧？六百零一盘完以后，该出现下一次 c 了。 下次 c 出现的时候啊，先排六百零二，六百零二应该在 b 的正下方，六百零三就会出现在 c 的正下方，大家发现了吧？啊，那么也就是说，从六百零一 开始，往后再排两个数字，排到六百零三的时候，这样的话，咱们一共就出现了二百零一个 c。 所以第二百零一次 c 出现的时候，所对应的数字恰好是六百零三。好。这道题大家听懂了吗？

摘自健字身题库第三单元二年级的一道题目。他说妈妈买了一一篮鸡蛋，然后第一天吃掉了总数的一半，还多一个。第二天呢，吃掉了鱼下来的一半，多一个，然后还剩一个鸡蛋。问原来有多少个？其实这道题理解，我们介绍一种方法，也就是画图方法来完成 啊。他告诉我有一一筐这样的鸡蛋，我就可以用这样的一个简单的长方形来表示。这里有工具有限，就不用这样的画图工具去完成了。大家就完成的过程中，就可以用一个直尺画出一个长方形， 然后第一天吃掉了总数的一半，还多一个。我们先把一半画出来，从中间给他劈开。注意这里如果是一半的话，我们会超过这个长方形，不在长方形的内部，反而要超出一点，还多一个对吧？那我们就往右边再挪一点。哎，这个地方呢，我们标上一个数字一代表的就是多吃的哪一个鸡蛋。那 一到右边这个地方是什么？不就是剩下来的部分吗？好，我们看第二天又吃了剩下来的一半，还多一个。那剩下来的一半，我们是不是也可以画成一条线，把它分为一半。注意这个地方为了表示是一半，我们从中间劈开，然后呢，还要超出去一些， 再多一个。那我们往下再延长一点啊。好，这个地方就是一个喽。右下角我打对勾的这个地方都代表的就是什么？就是剩下来的部分。好，我们看他说剩下多少个鸡蛋，剩下一个鸡蛋，对吧？所以我打对勾的地方，这个地方应该就是代表一个鸡蛋了。 那接下来我们就还原题目，他题目的要求是干嘛呀？是不是让我们把之前篮子里的鸡蛋给他算清楚？那你想想之前篮子里的鸡蛋是什么？是不是整个长方形，所以我们这样有一个倒着推的过程，我们看我用黑笔现在圈出来的这个 这个地方长方形其上是多少呀？是不是一加一？答案等于二对吧？好，你下面这个地方是二，那这个长方形黑色的长方形上面那个区域是不是应该也是二，我们可以标上吧，因为是上下是对半分的嘛，所以答案也是二。 好，我们再观察一下中间呢竖着的那一条线是不是代表把这个长方形整个分为左边和右边两个相等的部分。 所以我们看左边没有标数，但是右边我们可不可以求出来呀？可以啊，那我们写上一个右啊，右边我们练成算式，其上就是一，然后加上什么，加上那个上面的二对吧，然后加上下面的一加一，是不是？答案一共等于几？是不是等于五个？ 所以右边等于五个，你想想左边是几个，也等于五个呀。那一共呢？我们就可以立上一个算式，五加五等于几个？ 等于十个呀。当然你可以用场这个乘法去完成也可以。所以你看在写上答语，我们这道题就顺利完成了。就是利用这样的切割的方法，用画图的方式解决这道问题，非常的顺利。

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