3.4.5.13如何算24点

今天我们来学习如何玩二十四点游戏，那么他的游戏规则是这样的，一幅扑克牌中抽取大小王，只用一到十三至五十二张牌， 那么任意抽取四张牌，用加减乘除和括号，把牌面上的数字最后的结果呢，要计算成二十四， 他有要求啊，是每张牌呢，必须要用一次，且只能用一次。抽取的四张牌，你可不可以说我其中有一张牌不用是不可以的，必须要用一次 啊。那我能不能说其中有一张牌，我用两两次也是不可以的，每一张牌只能用一次。举个例子，比如说抽出的牌是三八八九，那么算式就可以写作什么呢？ 好，三乘八是个二十四了，对不对？好，括号里面是九，减八是个一，那么就变成三乘八乘一，最后等于二十四，运用了减号和乘号，还有括号。 好，那也可以写到什么呢？三乘括号里面九减八除以八，先算八，除以八是个一，九减一是个八，三再乘八也是等于二十四。 好，需要说明的是，一幅牌中任意抽取的四张牌，它有一千八百二十种不同的组合，那么其中有四百五十八种组合，它是最终算不出二十四来的啊。你比如说我抽的这四张牌是 a a a 五，那么 a 就 相当于是一，那就是一，一一五。 不管你怎么用加减乘除加括号排列组合，它都不会等于二十四的。那么像这样的组合呢，一共有四百五十八个。 那么二十四点游戏呢，是能极大限度的去调动我们的眼、脑、手、口、耳多种感官的一个协调活动，对于培养我们的这个心算能力，反应能力啊，是很有帮助的，所以长期练习是能够帮助我们提高数学成绩的。 那么接下来呢，会给大家介绍几种很常用的，然后便于学习孩子们去便于掌握的一个二十四点游戏的方法。 那么我们今天讲的呢，主要是一到十小数字的牌，嗯，很少涉及到说十一、十二十三这样的大的数字啊。 好，那么我们在一到十的这些个组合当中呢，如果我们利用三乘八等于二十四，四乘六等于二十四去求减呢，可以达到占比一个百分之五十四点九，所以这个这两个组合，三乘八、四乘六是我们解析当中非常非常重要的一个组合。 好，什么意思呢？比如说我们看四张牌中是否有二三四六八，那么待会说到二啊，这里是二三四六八，如果有的话，优先考虑用乘法，这个用乘法是说他的最后一步是一个乘法， 最后一步要用到一个乘法，将剩余的三个数凑成对应数啊。嗯，我们举个例子啊，比如说这个例子，嗯，给了四个数，是一二三六， 好，那看一下是不是有二有三，还有六，对吧？好了，那我这个可以想到用三乘八等于二十四吗？也就是说我最后的一步要用三去乘一个八，得到一个二十四，那么在这个组合当中是不是有一个三， 那么这个三我就要单独拿出来。好，它就作为三乘八等于二十四组合当中的这个三来用， 那么接下来三乘八才会等于二十四呀，所以我要用剩下的这三个数，剩下了谁呢？剩下了一二六，用这三个数去凑一个八，那么显然我们很容易就看到二加六正好是一个八。 好，那这个地方有一个一怎么办呢？哎，那我们知道一个数，我如果乘上一的话，他不会改变，他还是他自己的这个本身对不对？所以我们这个地方就采取了一个六加二得八，八乘 一还等于八的这么一个策略，所以这个算式是等于八。那么由于我这个六加二是需要先算的，所以我这个地方要加一个括号啊，如果我不加括号的话，就会变成什么呢？好，如果我们不加括号啊， 你这个地方是不是要先算三乘六，然后先算二乘一啊？那么这个结果他就不等于二十四了，所以一定要注意，这个地方是要加括号的，你想让他变成一个八啊，你要给他加一个括号，因为前后都有乘法。 好，那么我们再来看啊，这是一个非常主流的方法啊，在这个四个数字当中，如果有一个三，剩下的三个数，你就去凑一个八， 那么如果你看到了一个六，那么剩下的三个数，你就想办法去干什么？凑一个四。好，那我们看一下可不可以凑呢？ 把这个地方猜一下啊。 好，这里有一个六，那么我就想到了一个算式，就是我们四乘六等于二十四呀，所以我剩下的这三个数，我要想给他凑出一个四来就可以了，四乘六就等于二十四了，对吧？好，那我们观察一下，一二三， 哎，二加三是不是个五，那五再减一就是四呀？好，那就是二加三减一。好，这样的话就凑出一个四来，但是我要把它扩起来，因为我要把它先算出一个四来，再乘六，好，等于二十四。 好，这就是运用三乘八、二，还有四乘六，那除了这种方法还可以怎么办呢？我们还可以把四个数想办法凑成三八四六，然后再相乘。什么意思呢？就是要分组， 分组。好，你不是有四个数吗？ 四个数，两个数，一组，两个数一组，你两个数去凑三，你两个数去凑八，然后我最后三乘八，或者是用两个数去凑四，再用两个数去凑六，然后四乘六也等于二十四了啊，这个例子啊，有一二五七， 那么我们看一下可不可以凑出来。那么首先你看七和一，七和一，是不就凑出一个八来， 然后五和二可以凑出一个三来，那么这个地方就变成了八乘三是不等于二十四了。好，那么就是把这四个数进行一个分组，嗯， 好，所以在一到十这个排的组合当中呢，它一共有五百六十六个，是能够算出二十四的来， 所以其中我用三乘八来解决的，能解决一百五十七个，用四乘六能够解决一百五十四个，所以占比是百分之五十四点九啊，是比例最高的一个计算方法了啊，所以这两个组合三乘八、四乘六，一定要牢牢记住。 好，接下来还有一个方法来去凑三乘八、四乘六的啊，我们来看一下 啊，比如说，嗯，算式当中如果有两个相同的数字，当然也有可能是三个，其中有两个相同的数字，剩下的两个数字之差是三呢？八呀，四呀六了的。好，来，我们看一下六六六十， 如果前两个六属于我们说的两个相同的数字，那么后面这两个六属于我们说的两个相同的数字，那么后面这两个六属于我们的差。好，十减六是不是等于四 好，那么他们的叉是不是等于四好？而他们的叉是个四，而前面会有一个六，那四乘六是不是正好呀？好，那这个地方是两个六怎么用呀？来，我们看一下啊。 好，你有一个六，你也有一个六，好，我先六乘十，六乘十就是什么呀？就是十个六 好，爷爷说这个十，我去乘上了一个六，变成了十个六好，然后我这个六呢？这个六去乘上另一个六，它就变成了六个六， 然后中间一定要记住是用减号。十个六减六个六， 好，你是不等于四个六好，那你四个六是不就等于二十四呀？对不对啊？所以就是这么来的啊？你看啊，我十个六，十个六，六乘十 好，减去六个六，六乘六好，等于六，十减三十六等于二十四，你就应该这么写啊。 好，再来看这个例子啊，你看，这里面有两个四，两个四，四的话，四去乘六比较好，对吧？而恰恰这个十减四就等于六好，你就可以给他分配一下了。十个四， 然后这有四个四，十个四减去四个四就等于六个四，正好就是二十四， 下一个有两个六，你看到了六，是不是要想成四呀？哎，正好五和九就可以出来一个四，对吧？好，那这个时候就是九个六 减去五个六，好，九个六好，六乘九，五个六，六乘五，好，六乘九减去六乘五，就相当于一个四个六，对吧？四个六就是二十四 好，刚才说了这个三乘八四和四乘六，其实在乘两个数相乘等于二十四的组合当中，还有二乘十二，那为什么它要放在后面说呢？是因为它的占比相比于前两个来说，它占比比较低啊， 只占百分之七点零六。在所有的一到十一到十的这个组合当中，一到十这个牌，然后我随机抽四张，能够组合成二十四的里面，我能用到二乘十二的，只占百分之七点零六，所以我们把它放在稍微厚一点来讲， 那这个时候我们就要看四张牌中是不是有二，或者是说我能不能算出来二啊？那么我这个题，比如说我优先考虑了，哎，三乘八不行，四乘六也不行，那这个时候你就可以考虑二乘十二。 好，如果里面有一个二，那么你就把剩下的三个数凑成个十二，是不就可以了？比如说第一个例子，它里面有一个二了，那我就看看剩下的这三个数可不可以凑出一个十二来呢？ 哎，是可以凑出来的，对吧？二乘五是十，十，再加二就是十二，然后二乘十二等于二十四是对的。我们再来看这个例子啊，你看五五七十，这里面没有三，没有八，没有四，没有六啊。 然后啊，我们可以考虑什么呢？这个地面我可以找到一个二啊，那么这个二呢？当然了，有的同学说，哎，我七减五可以是个二，那我七减五是个二了，以后我五和十这一组是不是凑不出一个十二来呀？ 那我还可以怎么样？还可以让五和十去凑一个二，因为五和七是不是正好相加等于十二，那么五和十是不是也能凑出个二来？怎么凑呀？一除是不就可以了？十除以五 得到一个二，然后再去乘一个十二，哎，就得到了一个二十四，好，分组去凑啊。 好，所以呢，我们在这个五百六十六个组合当中，你利用二乘十二，基本上能解决其中的四十个，所以它的占比是百分之七点零六。 好，接下来我们还可以用什么策略呢？可以利用直接相加求减，这就非常非常简单了， 它的占比也是百分之七点零六啊，也就是说也有四十来个组合，你是可以直接把这四个数相加就等于二十四啊，这个就非常简单啊，你比如说二加二十四，四加十，再加十二十四， 好，六加六加六，你是不是等于二十四啊？一加六加八加九，二十四。好，这个地方啊，你看这个地方，它是这三个数相加就等于二十四了， 五加九加是已经二十四，那么这个一怎么办呀？哎，乘一不会改变它的大小是吧？啊，也可以这样的，所以直接相加，有可能是三个数直接相加，然后有一个一，哎，也是可以处理的 好。那么刚才介绍的方法呢就是，嗯，考试当中应用的比较高频的一个方法和技巧，那么接下来呢，会介绍三个技巧，这三个技巧呢，不是使用的那么多，但是呢，他也是相对比较好理解的。 好，我们看技巧一啊，如果只用其中的两个数字就能够凑出二十四了，然后我剩下的那两个数字，我要是能凑出个零或者是一就行。 好，为啥呢？我其中两个数字已经是二十四了，我剩下那两个数字，你比如说我凑零，我就加零嘛。二十四加零是不是等于二十四？如果凑个一的话，我就二十四乘一啊，我是不是还可以等于二十四？ 好，那我怎么两个数我怎么凑出零或者是一呢？好，比如说我要想凑出零，我两个数它是相同的数，是不就可以？比如说八减八等于零， 四减四等于零，对不对？好，那我两个数怎么样能凑凑出一来呢？你比如说我四除以四相处，是不是等于一啊？哎，八除以八等于十，除以十也等于一，对不对？ 好，我们具体看例子啊，比如说有这四个数字，三、八、十、二、十三。哎，我发现这有个三八文武相乘就是二十四了， 那我剩下的十二和十三就可以来去凑一个一。哎，这个凑一是用的减法， 对吧？是用的减法，十三只比十二大一嘛，所以十三减十二就会凑出一个一来，你凑出一个一来，你就要和前面的二十四进行相乘，是不就可以了？ 好，再举个例子啊，这四个数，四、六、十二十二、四乘六，哎，就可以得到一个二十四了。 那么我剩下的十二十二，我就要想办法让他两个人等于零，或者是等于一等于零，怎么办？相减就会得到一个零。好，前面是二十四，二十四加零等于二十四， 那么我凑出一来怎么凑？相处？十二除以十二等于一。好，二十四乘一等于二十四。 好，这是这个技巧啊。技巧一，再来看技巧二，如果我只用其中的三个数字就能凑出二十四点，那么剩下的一个数是前面其中一个数的两倍， 剩下的一个数是前面其中一个数的两倍啊，举个例子啊，好，三五九，十 三五九十，其中三五九我就可以凑出二十四点来。三乘五是十五，十五加九等于二十四， 对吧？好，然后我还多了一个十，这个十蛮大的，对吧？好，这个十正好是前面这三个数当中五的两倍。 好，理解一下，这就叫剩下的一个数是前面其中一个数的两倍，这个十是不是五的两倍呀？好，那这个两倍我怎么用呢？ 你不是三乘五加九就等于二十四了吗？所谓的两倍是什么意思呀？那对吧？五的两倍， 五的两倍，我可以怎么写？我是不是可以写作五加五，也就说这个十它可以转化成五加五，对吧？好，那我怎么用呢？你看我把它写成这个样子， 我把这个五，我把三乘五当中的这个五，我用十减五来表达。 你这个十不就是五加五吗？你再减去个五，是不还剩下一个五了？十是不就是两个五？两个五减去一个五，是不还剩下一个五？三乘五加九是不就等于二十四了？好，再来用一个看看，三三七六。 哎，这里啊，靠近二十四的话，你看三七二十一，二十一加三，二十四。哎，这三个数就可以凑出二十四来，但是我这个六也不能不用它呀。哎，一观察， 这个六是前面的三的两倍，那么你前面的这个三，或者是你后面的这个三，就可以用六减三来代替掉，对吧？好，你看这个三乘七，二十一， 二十一，加个三就行了，但是我这个三要用六减三来代替，这样的话，是不是就把六这个数字给消耗掉了？ 你看，这样也是一个三，二十一加三等于二十四，你或者把前面的三替换掉，六减三，得三三乘七，二十一再加三等于二十四。哎，也是用掉了三三七六这四个数字。 好，这是我们技巧二。再来看技巧三，技巧三呢，其实就不太适合， 嗯，小数了，一般大数的话，可能会用的相对更多一点啊。用三个数凑出二十四的倍数，然后再除以第四个数。这个题，这个方法其实用的是我们的除法， 那么二十四的倍数一倍二十四，然后四十八，七十二、九十六、一百二，一百四十四，当然后面还有啊，所以我们要熟记一下二十四的倍数。 好，那我熟记了这个倍数怎么办呢？我前面的三个数字凑出来了二十四的倍数，比如说，我前面三个数字凑出来的是四十八、 四十八，而我的第四个数刚刚好是个二，这个时候才好用，对吧？好，那我前三个数凑了一个四十八，然后第四个数是个二，我就可以四十八除以二等于二十四。 如果我前三个数是一个七十，前三个数我可以凑出一个七十二来，利用我的加减乘除各种方法，我凑出一个七十二来了，而我的第四个数恰好是个三，那么这个时候我就可以七十二除以三等于二十四。 一听就不好凑，对吧？不太好凑，因为你前面三个数既要凑出二十四的倍数，后面这第四个数又刚刚好是你所需要的数。所以这个啊，这个技巧大家可以了解，但是用的时候说实话频率并不高， 出现数很大的时候，有两个数都蛮大的时候，可以考虑一下。好，你看四，四十十十就相对大一些了啊，其中四呀，十十就可以，怎么办呢？得到一个九十六， 十乘十是一百，一百减四就等于九十六。好，然后九十六是不是二十四的四倍啊？然后你去看，你用掉了一个四，另到了两个十，是不是正好第四个数还剩下一个四就刚刚好，那就九十六除以四等于二十四， 再来一个啊，六九九八，那么其中九九八九加九是十八，十八乘八等于一百四十四。 好，而一百四十四是二十四的几倍呢？是二十四的六倍。你看一百四十四除以六等于二十四，所以它最好用这个乘积去除以个六。哎，我发现你的第四个数正好是六， 就必须有这么多的这个合适啊，你才能够用这个方法，所以这个方法放在最后来啊。 好，那么今天呢，我们就介绍了几种常用的啊，最常用的呢，其实就是我们刚才说的直接相加，哎，正好是个二十四，这个是蛮常用的，你拿到一个题以后，你先看看我加起来， 哎，懂不懂？二十四，哎，发现加起来不等于二十四，然后你就看这个算数，这个题里面存不存在这六个数字， 如果存在这几个数字，你可以利用三乘八、四乘六、二乘十二，先考虑前两种，再去考虑二乘十二。这种好，实在是不行啊，你可以考虑刚才讲的一二三这三个补充的小技巧。 好，那么最后呢，这个地方老师可以附送一个，嗯，一到十，比如说，不不不，存在那个十一、十二、十三的啊，是一到十比较小的数字的 二十四点的一个全表所有的组合。那么我们可以找相应的老师去要一下啊，加一下老师的微信去要一下这个表啊。嗯，多看看，然后多算一算，二十四点就会越练越好。

是这四个数，每个数只能用一次 算出二十四点，但也不能不用哦。每个数用一次，不能不用哈。就是加减乘除，你自自由组合等于二十四的，你算出来了没有？我还没算出来 这样 二十八减四，你算出来了吗？

先不能舍弃啊，来，你翻两张我翻两张，这样最公平。 二十二加二。对对对，哎呦，厉害了，那你赢了，你先哄我。 四六二十四，二十四乘一。哈哈哈哈，这么厉害呢？ 八减六等于二二七十四，十四加十二十四。你 打不上来。那打不上来，你真的是滑头。 嗯，它乘以它等于四十八。嗯，四十八除以它减它除以二 十三加九，二十二，二十二加二，二十四。你厉害， 它加它十四。不要它加它，谁加谁，它减加 k 十四。嗯，十四乘以它减它乘以二十四。乘以二等于二十八。 嗯嗯， 十三加三十六，十六加五，二十一，二十一加三十四。这都没看出来。哎呦喂，快没了，还有呢， 我怎么我现在变成四号变这么笨了？ 不能先拿牌。先拍了，我先拍了，我现在拍了，不要打扰我现在拍了。五加二等于七，七减一等于六，四乘六。二十四。 你别这么赖皮，我跟你说， 他减他等于三，三乘以七加一，八乘八。十四。可以。对个屁啊，这十一不是十二。 什么？你在说什么？他减他不等于三。那你在这胡扯什么？他减他等于二。嗯， 他加他等于十二，九减七等于二十二乘二等于二十四。哎呦喂，这么厉害呢，我们比一下，我就四张，哈哈哈。我靠，这加四我就赢一把， 不带手的，我全输了，来对比一下，我赢了，厉害厉害，中间的高光还没拍到。

刚进来的家人算一算，这有三个答案，有没有超出我三个答案的新进来的家人啊？你哪怕停留一分钟，可以算一算这道题有多少个答案。

哈哈哈哈。

哎呀。