2+4+6+8加到99公式

五年级巧方案题看题，二加四，加六，加八，加十，加省略号加九十，八加一百。 这道题看似很简单，有同学说，我直接给他前后凑成整数，我就能算出结果。可以，但是这道题他用到的是五年级解决问题策略中的两个公式。第一个公式是什么？第一个公式是求项数。 什么叫项数？那也就是说从二一直加到一百，一共有多少个数字呢？这就叫项数。好，项数等于什么？等于末项减首项 除以公差加以。什么叫公差？公差指的是相邻的两个数的差，叫做是公差，二 和四相差二，四和六相差二，六和八相差二。所以这题的公差是二，那一次就等于括号，末项一百减首项除以公差加一等于九十八，除以二等于四十九，四十九加一等于五十一，共有五十项。 第二步，求和。好，那求和公式是什么？求和等于括号，首项加末项乘以项数 除以二。好，那往里面带就能得到。是，首项是几？是二，末项是一百乘以项数。项数一共有多少项？一共有五十项，除以二等于一百零二乘以 五十，除以二等于多少？五千一百除以二等于二千五百五十。你听懂了吗？关注陈老师，和陈老师一起学习吧！

哈喽，大家好，这里是小秋，今天我给大家讲解一下这道题，计算二加四加六，一直这样子加到两千。那我们看到这一道题呢，是一道很典型的等差数列求和，那等差数列求和呢？就要运用我们一个等差数列求和的公式。 等差数列求和的公式是什么呢？就是手相加上末相，再乘以像数，最后除以二。那我们一个一个来理解。首先手相，就是说这一个等差数列当中第一个通常是第一项，也就是他最小的一项，这里也就是二。 然后末项呢，就跟手相反过来，他最后一项，这里就最大的一项是两千。然后项数呢，就是这总共有多少个数对吧，多少个数你加起来， 那你就乘以多少，然后最后除以二，就直接除以二。这个没有什么好说的。那我们这里依然是把他这一个题目当中的数字带入到这一个公式当中。首相为二，加上末项为两千。 像素呢，这里是究竟是多少个呢？实际上是一千个。但是为什么呢？因为我们要这样想，他是每两个数之间是相差二的，也就实际上他 一和二当中他只有二，三和四当中他只有四，五和六当中他只有六，七和八当中他只有八。然后最后的 一千九百九十九和两千当中他只选了两千，他是两个数当中只选了一个数，那实际上他就是总共两千除以二，一千个数。所以说乘以 像素是乘以一千。那么最后除以二呢？我们就直接写上。那我们就直接到运算，我们把这里运算出来呢，最后会算得是多少？会算得是一百万一千。那我们这一道题呢？也就解出来了。我每天都在更新视频，大家可以关注一下，我们明天见。

大家好，我是李老师。下面呢我们来看一道六年级的计算。二加四加六，一直加到一千，这个和减去一加三加五，一直加到 九百九十九这个和。那第一个括号被点数呢？他是一个等差数列，那我们可以用等差数列的求和公式。第二个也是等差数列，同样可以用求和公式。 但今天呢，老师不想用这种方法来讲，我们换一种讲法。另外第一个括号里面有多少个数，我们可以用 等差数列求项组的公司来求，但有很多同学没有学过等差数列的相关计算，所以今天我全部换一种啊。大家能够听得懂，第一年级 孩子也能听得懂的方法来讲解这一道题。我们看我们平常数数的时候，从一数到一千，这里面有一千个数，那么这一千个数里面 一半单数，一半双数，也就是说这里面全是双数，他的一半也就是五百个。同样的道理，这全是单数，也是一千的一半，五百个。 前后两个括号里面都有五百个数。那现在我们再看，用第一个数减去后面这一个数， 用第二个数减去后面这个第二个数，用第三个数减去后面第三个数，用最后一个数减去后面的最后一个数。因为他们 都是有五百个个数相等，所以我们对应相减，五百个数对应相减，所以就有五百个差，这每一个差都是一，因此呢，就应该有五百个一。最后呢，我们算出来他的得数是五百， 这种对应相减的方法是不是很简单？希望我今天的讲解对你能有所帮助。

哈喽，大家好，欢迎大家来到欢欢数学课堂，我是欢欢老师，我们上一个视频呢，已经讲过等差数列的求和的公式，首相加上末项乘以相数除以二，那么我们接下来就一起来计算一下我们的第三道题， 二加四一直加到我们的二十，总共的和是多少呢？我们只要对应的找到我们的手相末项以及我们的项数，我们带入求职就可以了。啊，那在这里面我们的手相呢就是二，末项呢就是二十，总 总共的项数呢，大家可以数一下。哎，总共应该是十项，那我们带入这个公式就可以得到整个这一列的数的和呢，就是一百一十。那看到这个视频的朋友呢，麻烦帮忙点上一个赞啊，喜欢我视频的 朋友可以给我点上一个关注。那视频的最后呢，我们一起来思考一下，第五题，从一一直加到八十，那总共的和应该是多少呢？

我们来看一道计算题，整体要学会分组的一道题目啊。分组凑整说，一加三加五加七，一加九，一直加加，加到两千零二十三，减掉二加四加六加八，一直加，加到两千零二十二，咋办呢？ 你能把口号里面全算出来，然后再去相减吗？能，倒是零，就是有点伤身体，对吧？所以你要学会去看一看，思考一下有没有更简便的做法。你相当于是 前一个口号是什么？都是单数，这是一波，好吧，后一个口号都是双数，这是另外一波。两波在 pk， 他们在 pk， 看到没有相减，你可以把他们加起来，然后呢？最后 pk 也可以，怎么样？也可以分组 pk。 好，先来一来一，先出马，他打谁？二打得过吗？打不过你在旁边看着吧，你就光在那加油就行。 行了啊，好，三三出马，打谁打二好，打得过吗？打得过，打得过了吧？这次打得过了吧？所以三来减二吧。嗯啊，那五呢？五打四，五打四，七呢？七打六，好，一直这样下去，能不能刚好 最后一个两千零二十三，打谁两千零二十二，完事了吧？那前面这个一好，好可怜呐，这样， 我们派一个空气零，把一看成一减零，行吗？行，让他打一打空气老板 pk 一下啊，意思意思意思意思好，每个口号都等于几 一？所以题目这边的是一共有多少个括号了，对不对？那我们如果把零加上了，相当于是从零一二三四五六七一直到两千零二十三，这是几个数？两千零二十四个数，两千零 零二十四个数，两个一组，一共有几组啊？啊？每一组是不是都是一啊？谁就是一千零一十二一十二， 所以下回看到这种两组 pk 的，一般都是一个一个兵对兵，将对将，就这样 pk， 这样 pk 能懂吧？好，那大家自己编一道打在评论区哈，你把双数放前面，单数放后面，你能编出来吗？

一加二加三加四加五加六加到无穷大等于多少？当时我第一次看到这个公式时，下意识的感觉答案是无穷大，但是我错了，欧拉给出的正确答案是负十二分之一。看到这个答案，我简直不敢相信自己的眼睛， 怎么可能！左边的数学公式每一个数字都大于一，累计无穷大的数字之和怎么可能是一个小于一的数字，而且还是一个负数，这就是神记，只有神才能让一加二加三加四加五加六加到无穷大等于负十二分之一， 而且逻辑严密，无可挑剔。那么这个等式成立的神一般的逻辑是什么呢？下面我们请数学家拉玛努金上场。这哥们在数学界被称为天才， 这位天才野性养神，他就公开宣称自己所有成果都是神告诉他的。这些不重要，重要的是这位天才的数学家用一串小学生都能看懂的公式，完美的证明了以上 欧拉等式的数学逻辑。以下是辣妈母亲证明过程。我们把一加二加三加四加五加六加到无穷大的和写成 s 一，然后我们再引入 s 二， s 二等于一减二加三减四加五减六，接下来我们用 s 一减 s 二等 于四加八加十，二加到无穷大等于四乘以一加二加三加四加五加六加到无穷大就等于四倍 s 一。所以这里我们就可以得到 s 一等于负三分之一 s 二，这时候我们就要求出 s 二等于多少，就可以知道 s 一等于多少了。 接下来我们再拿出一个 s 二等于一减二加三减四加五减六，这次我们将两个 s 二错位相加，结果就是 s 二加 s 二等于一减二加一加三减二减四加三加五减四减六加五，等于一减一加一减一加一减一加 一减一等于二倍 s 二。然后我们将二 s 二再做一次错位相加，即四 s 二等于一，那么 s 二等于四分之一，于是 s 一等于负十二分之一。 以上证明的过程简单而且逻辑无可挑剔，但是我们总认为好像还差点什么，毕竟这个答案与我们的常识认知差距太大了。于是人们又用其他方法论证这个该死的欧拉公式。这一次，人们用上了黎曼函数证明过程，略去不提，答案还是该死的负十二分之一。 这个结果让很多人犯愁，这个在数学上看起来无懈可击的正确结果，在现实中好像就完全不可能发生，反正就是咋看咋不对劲。没办法， 当时的数学家们为了弄清楚这到底是怎么回事，他们就一步一步把黎曼函数证明过程图像化，然后就得出这样一个图像。这个图像的意思就是这组数的和刚开始的时候，他是沿着 c 一这条 路径开始变大的，然后变到非常大的时候就来了急转弯，就是 c 二这段路径，然后此后就开始变小了，就是 c 三这段路径。 写到这里，可能很多人还是无法理解一个意志相加的数字之和为什么会在某一个点之后突然拐弯。人同样会认为这是上帝的神技，他在我们看不到的地方做了一个手脚，将均衡变大的数学公式扭曲成弧形。现在你也许隐隐开始理解为什么科学界大佬都信仰上帝， 为什么连爱因斯坦这样大佬也会说出科学的尽头是神学？毕竟即使是大佬，对这个世界未知事物的认知也是远远不够的。 最后，爱因斯坦这个大佬也懒得去证明这个欧拉公式的合理性，而是直接将欧拉公式上升到哲学的高度去认识，然后就说出这样一段话，那问题的解决方案永远不可能在产生这个问题的维度上出现。这一句充满智慧的哲言，简直 就是划破未来迷雾的一道闪电。怎么理解？先来一个简单的例子，一个十字路口在四面都有车辆与人流通过的时候，为了让车辆与人行通过更有效率，我们发明了红绿灯，但是 当四面来的车辆与人流足够大的时候，红绿灯也没戏了，这个路口将不可避免产生庸塞。怎么办？那就得修立交桥。 这就是用三维空间思路来解决二维空间的疑难问题。按照辩证法的宇宙观来解释，任何复杂的矛盾都不可能自我克服，只有通过下一个矛盾来克服他。宇宙本质就是万物矛盾交替运动的混沌体，下一个矛盾可以说是克服原有矛盾的方法，但是与其说是克服他， 不如说是因为历史的发展的进程不再需要他，也就是说，克服一个矛盾的方法就是让这个矛盾无需被克服。我们用这个思维来看待当下的国际问题。最近美国与俄罗斯在乌冬问题上剑拔弩张， 俄罗斯威胁要动用军事手段，而美国则威胁俄罗斯，一旦俄罗斯入侵，乌克兰将面临最为严厉的经济制裁，而这个最严厉的经济制裁就是将俄罗斯踢出 swift 系统，这就是美国依仗美元霸权对俄罗斯发出的威胁。美元霸权有两个组成部分，一个是美元与中东石油贸易挂钩，形成石油美元体系， 你要买石油就得要美元。另一个是通过国际支付系统 swift 绑架全球贸易，你要参与全球贸易，就离不开 swift 系统。任何一个国家被提出 swift 系统，意味进出口贸易无法与境外银行结算。 从另一个层面来看，美国掌握着 swift 系统，也是对石油美元体系有力的支撑，因为中东石油国家不可能摆脱 swift 系统出口石油。同样，在中美关系日趋恶化的时候，美元霸权对中国的国家安全也造成重大于威胁。怎么化解美元霸权？我们似乎应该也联合伊朗、俄罗斯搞石油人民币体系，建立一个相 四的人民币跨境结算系统，以替代 swift 系统。但是以上方案就犯了一个方向性错误，因为重大问题的解决方案不可能在问题本身的维度得到解决。那么最好的解决方案是什么？是数字货币，只要用数字货币来替代传统的主权货币， 那么自然就绕开了银行 swift 系统。看看上面柯达与复试的竞争案例，干掉柯达与复试最好的方案不是生产出比柯达复试更好的胶卷，而是研发出不需要胶卷的数码相机。这就是在另一个维度去寻找复杂问题解决方案的思路。 干掉美元霸权最好的方式就是让美元霸权的支柱如同过去的胶卷一样被自然淘汰。只要我们拥有数学家的思维，按照爱因斯坦的思路去观察问题，再复杂的问题也会迎刃而解。数字货币可以直接打在自然人与法人社交账户上， 注意不是银行账户，并且不依赖银行系统就能便捷转账。不通过银行系统自然就避开了依附于银行的 swift 系统。上帝喜欢制作恶作剧，在我们视线之外做手脚，但是如果你能洞察视线之外上帝制造的恶作剧，你就是上帝。

一秒教你速算一加二加四加八，一直加到六十四。要我们去求和是多少，一秒就可以得到答案，等于一百二十七。我先给大家讲一下推倒过程。我们先观察一下每个数后面的数都是前面一个数的两倍。我们先把第一个一给他，当成是二减一， 那这样的话二加二刚好就等于四，那四加这个四就等于八。 八加八等于十六十六，加十六等于三十二，三十二加三十二等于六十四，那这样的话，最后的结果就等于两个六十四减去一个一。我们再碰到这种题，就等于最后一个数乘二减一， 就等于他的答案。齐鲁老师考一下大家还是刚才这个规律，一直写到二零四八。如果能一秒写出答案的，在评论区告诉大家数学让你更聪明。我是齐鲁老师。

今天让我们一起来看这道题，一加二加三加四，加到九十九加一百，这道题如果你拿去运算，那肯定不行，对吧？那怎么做呀？咱观察他有特点呀，一和二相差一，二和三相差一等等等，你看九十九和一百相差一，这一种啊，我们就把它叫做等差数列， 相邻的两项之间，它的差一直都是相等的。可以用这条公式，首项加末项的和乘上项数除以二。 手相是什么？手相就是第一个数呗。一末相是什么？最后一个数一百，再乘相数就是他的加数个数，这里一到一百有一百个数，再来除以二， 就可以算出他的和五零五零，当然老师肯定也有妙招。那记这条公式我们的小朋友肯定很难记，但是梯形 公式你记过没？记过的，上底加下底的和乘高除以二是不是一样一样的啊？首项就是上笔，末项就是下笔乘高高就是他的项数，他的加数个数再来除以二，就用我们的梯形公式秒杀他，你学会了吗？

看到这题，千万不要去硬算，今天老师教你一个方法，既快又简单，叫做错位相减法。这一列数是有特点的，后数都是前数的二倍，要求他们相加的。和。咱们不妨就把和看成是一个方框，那下一步把这一列数整体扩大二倍。 左边就是两个方框，右边是四加八加十六，一直加到二百五十六加五百一十二。 下面就利用错位相减法，用二式减去一式。左边是还剩一个方框，右边呢，从四加八加十六一直加到二百五十六。和上面的四加八加十六一直加到二百五十六啊。 想抵消就剩下五百一十二减二，所以最后的结果是五百一十。这就是错位相减的思想。选自这本猿辅导图解计算题。好，你学会了吗？