cos72度计算公式

数学是一个不断积累的过程，还有一个月就要高考了，今天我们来讲几道数学的高考题。 扣算音三百度等于的是多少？那么看一下选项。我们都比较熟悉这几个数，那么要想把这个扣算音三百度化解的话，如何去化解？这里边用到的是诱导公式三百，求不出来，我们可以把它写成三百六十度度， 然后减去的是六十。那我们知道一个角度加上三百六十度，那么他对应的角度跟原来的角度是相同的。因为根据三角函数的定义， 中间相同的角对应的三角函数值相等，那么转过了三百六十度，对应的三角函数值仍然是这个角度，所以三百六十度直接去掉，那么就等于的是扣散音负的六十度。那又知道扣散音负的一个角度。诱导公式 扣三音负 x 等于的是扣三音 x， 所以扣三音负六十直接等于扣三音六十，那么扣三六十等于二分之一，直接选 c， 你听懂了吗？

像这种题在高考中曾经出现过很多次，来，我给大家整理了一下， 甚至这种题还出过解答题。我们以一九五三年的这道题为例，来给大家说说这种题的处理模式。这种题一共就三步， 第一步就是如果这个角不在零度到三百六这方向内，我们给他加减三百六，准备把它处理成零度到三百六。 我们知道啊，三百六的总数倍，一倍就是三百六十度，二倍是七百二度，三倍是幺零八零度。你发现这个词介于七百二和幺零八零之间，那怎么办？ 给他直接剪掉一个七百二十度，这个角就被我们转换成了一百五十度，这个角现在 就处于零度到三百六十度这个范围内。如果这个角落在第二象线，就把它改成派减二法，第三派加二法，第四二派减二法。像这个一百五十度介于九十度和一百八度之间，他在第二象线， 所以说我们就得给他改成一百八十度，减去三十度，这个就是派，这个就是阿尔法，这个阿尔法三十度 来，我们用诱导公司就可以给他处理成探念，您三十度，但是是一个负的位置。第二讲线正确自负的，接下来咱就会了，负得三分的高三搞定。

故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。嗨，你们好，我是西西老师。咱们今天来看一个求职问题，还是一个三角函数的求职问题。那这个题中 cosing 三十六度，乘以 cosing 七十二度，都不是特殊值对吧？ 可能有的同学想看，看到三十六和七十二度就想到了黄金三角形，但是在这个题里面他是行不通的。带好算。那我们就来看一下。用诱导公式。那么给他算。我们知道 co c 七十二度，他跟 co c 十八度是不是相等的？ 是 sing 九十度，减去 七十二度就等于三年 十八度。同时呢，他是等于 cocy 七十二度的，那所以他俩就是相等的。他俩相等的话，我们看一下啊。这个式子他可以化解。为什么 cocy 三十六度不变。放在这里，那后面的 这个就可以写成三眼十八度。写成。为什么要写成三眼十八度呢？十八度跟三十六度是不是一个二倍的关系？我们就要想到二倍角的公式。二倍角的公式是什么呢？ 是二位的 c r 法。 co c r 法，它是等于 sing r 法，它等于 c n r 法。那我们看十八怎么到三十六呢？我们给它乘以一个 co c n 十八度，然后除以一个 cocy 十八度，那还差一个二对吧？这里还差一个这个二，那上面给他乘个二，底下就要除以二。好。这样的话，这个式子那二分之一我们提到前面来 cosin 三十六度不变，后面呢？二倍的三也十八。 cose 十八是不是就是 cen 三十六度， 二分之一提前面了。 cocy 十八度不变。放在这里。好 扣三十六和三十三十六又是一个二百角的关系，那我们给他再乘以一个二，他乘二，那底下还要再乘以二。好，那就相当于 成了一个四分之一嘛，那就是四分之一倍的。上面是二三二法，考三二二二法，那就是等于三引三十六的二倍，就是七十二度。 三月七十二度，考初一考三月十八度。哎，那我们再看一下这俩又有啥关系。刚才说了三月十八等于考三月七十二， 那这里的 c 七十二跟 co c 十八度，它又是相等的。所以呢，这里直接就用 co c 十八度把它一踢换，那它俩就直接可以约掉。所以这个题最终的结果就是四分之一一样的。我们用到了诱导公式，我们还用到了一个二倍角的公式，这两个公式一定要熟悉，就是用到这种。 嗯，互娱乐角。那我们就想要用，有老公是去把它转化一下，然后再去进行一个计算。好，这个题我们就讲到这里了，我们下节课再见，拜拜。

同学们好，我们来看这道初中数学的竞赛题。让我们求扣上以三十六度的直，这道题还是有一定难度的。很多同学看到这个题目的时候，想到要构建一个三十六度角的直角三角形。 如果大家这么做了之后，会发现这道题目非常难求解。那这道题目应该怎么做呢？我们换一种思维，我不构建三十六度角的直角三角形，我构建一个黄金三角形。 黄金三角形 也就是啊，三个角分别是三十六度、七十二度、七十二度的一个等腰三角形。我把这个三角形画出来了。假设 三角形 abc 是黄金三角形，角 a 是三十六度，角和 b 和角 c 就是七十二度，对不对？我做角 b 的角平分线。假设 bd 是角 b 的角平分线， 然后过地点做 ab 的垂线。假设是 de， 垂直于 ab。 既然是角平平线，那么这个角是不是也是三十六度呀？ 这个角也是三十六度，对不对？那三角形 bcd 是不是也是一个黄金三角形？ 黄金三角形那抠三啊，三十六度就等于多少呢？就等于 a、 e 比上 ad 的值，对不对？接下来我再怎么做呢？我利用黄金三角形的性质。黄金三角形有什么性质呢？它的底和腰的比直 等于二分之根号五减一。我假设 ab 等于一，那 bc 就等于多少？ bc 就等于二分之根号五减一，对不对？ ae 呢？在三角形 abd 中， 三角形 ab 的是不是一个等腰三角形啊？等腰三角形两个底角都是三十六度，所以 ae 就等于二分之一。 abbe 既是垂线，也是中线，对不对？等于二分之一 ad 呢？ ad 就等于 bdbd， 又等于 bc， 对不对？ bc 等于二分之根号五减一， 所以扣三应三十六度就等于二分之一除以二分之根号五减一。 化解一下，就变成根号五减一，分之一就等于四分之根号五加一。这道题目我们就求解完了。 这种方法中用到了黄金三角形的性质，底和腰的笔直是二分之根号五减一。如果大家不知道这条性质， 那这道题目还能做吗？也可以求解。利用什么啊？利用相似三角形来做相似三角形。 看一下三角形 bcd 和三角形 abc 是不是都是黄金三角形啊？所以他俩是相似的对不对？接下来利用三角形相似的性质，那 cd 比上 bc 是不是就等于 bcb 商 ac 啊，对不对？同样，我假设 ac 等于一 bc， 我设为 x， 那 cd 呢？ cd 是不是就是一减 x， 一减 x 除以 x 就等于 x 除以一，对不对？通过解这个一元二字方程，我们同样可以把 x 求解出来，有了 x 的值，同样也可以求扣三以三十六度的值了。所以我们通过构建黄金三角形，求出了扣三以三十六度的值。同学们，你学会了吗？

手指法，秒记三角函数，让你一辈子都忘不掉！三人三十度往下数一根手指写一，三人四十五度往下数两根手指写二， 三于六十度往下数一，二，三，三根手指写三口三于三十度往上数三根手指 口深四十五度往上数两根手指 扣三，六十度往上数一根手指， 是不是非常简单？

同学们大家好，今天我们来看一道题目，叫我们求三七十五度，因为这个七十五度在初中间，在我们没有学过高中的三角函数的公式，那所以这道题我们就想办法借助于图形来进行求解，我们将这个七十五度分解为三十度和四十五度。 啊，这个三，这个三角形，我们画个三角形 abc 角射这个角 b， ac 是等于七十五度，过点 a 做这个 bc 边上垂线，使得这个角是等于三十度，这个角等于七十四十五度， 那所以要求这一个叫 b ac 的正选尺如何去求？那此时我们就想到，因为在初中阶段，我们但是我们学过了三角形的面积公式对不对？所以这道题 表面记住，面积一枚，打结一枚，我不知道这里面三角形 abc 的面积 他是等于什么？二分之一的 ab 乘以 bc， 再乘以四 nb， 对不对？这个公式我们是学过的，这公式我们学过了，那所以这道题 我们就可以进行求解，或者他也可以等于什么？二分之一的 ab 乘以 ac 乘以，这里面的我们要求的才七十五度，对不对？ 三十七十五度，因为这道题最终要用到三十七十五度，所以我们最好有这样求，对不对？好，既然这样，因为 又因为这个三角形 abc 的面积，他是不等于三角形 abd 的面积，加上三角形 adc 里面这两个都是直角三角形，那所以我们就得到二分之一的 ab 乘以 ac， 再乘以三七十五度， 他等于二分之一的 a， b 乘以 a， d 乘以三 s。 同样的公式 加上二分之一的 a， d 乘以 a， c 乘以四百四十五度，对不对？那也就集 a， b 乘以 a， c 乘以四百七十五度，他是等于 a， b 乘以 a， d 乘以三十三十度，加上 a， d 乘以 a， c 乘以三十四十五度。因为最终我们要求的是三十七十五度，所以我两边同时出一趟啊。所以三十七十五度是不是等于 ac 分之 ad 乘以四 s 二十，加上 ab 分之 ad 乘以三四十五。 因为这道题我构造的是个什么？直角三，这两个是个直角三个四。所以 a、 d 比上 a c， a d 比上 a、 c 是不是等于什么？ a、 d 比上 a c， 他可以等于 口才四十五度，口才四十五度等于他临边比西边呢？ a、 d 比上 a， b 是不是等于口才 三十度，等于他零边比上七边，所以就等于什么？ a 对比上 ac 就是可塞四十五度乘以三三十度，加上可塞三十度乘以三 四十五度。好，现在我们再代替就可以了。科三是二分之刚好，二乘以二分之一， 加上三百三十度二分之根号三乘以二分之三四十五度二分之根号，所以就等于四分之根号六，加上根号二。好，感谢大家收看，再见。

今天我们一起来学习一道三角函数的经典例题，通过观察可以发现，这道例题是四个已知角的余弦值乘在一起。 面对已知角，我们首先要判断已知角是特殊角还是非特殊角，如果是特殊角，那我们直接求出来他的三角函数值。很明显，这道题目当中出现了六十度，所以我们先把口才六十度求出来。求出口才六十度以后，我们会发现剩下的三个角都是非 特殊角。对于非特殊角，我们是没有办法直接算出三角函数值的，所以非特殊角要凑角。通常来说，凑角有四种方法，分别是一 通过加减抽出特殊角。二是否有拉背角关系。三是否互补，四是否互予。很显然， 这道题目当中的三个非特殊角是乘倍数的。我们之前说过，三角函数的化简过程就是一个画同名画同角的过程，所以 所以这道题目我们应该通过二倍角公式画同角。但在用二倍角公式画同角的过程中，大家需要思考一个问题，是应该把所有的角度都向上升统一成八十度，还是所有的角度向下降统一成二十度， 还是有升有降统一到四十度？这里我们可以先试着统一到二十度，但利用余弦的二倍角公式展开之后，大家会发现柿子会比原来变得更加复杂，并且全部展开以后密次太高，完 完全没有办法计算，所以我们只能向上升角。但是向上升角的话，我们会发现条件不够。我们把正于弦的二倍角公式都写出来，会发现不论是正弦 弦还是余弦的二倍角公式，他都是二次的，所以要升角我们就必须要凑条件，但问题是应该凑正弦的二倍角公式还是凑余弦的二倍角公式？通过 观察可以发现，余弦的二倍角公式是通过减法联系在一起的，而正弦的二倍角公式是通过乘法联系在一起的。而题目当中的三个角度是通过乘法联系在一起，所以大家记住，在乘除之中凑乘除，在加减之中凑加减，所以我们这里应该凑正弦的二倍角公式。 所以我们让分子分母同乘二倍的三影二十度化解之后，我们在分子上就得到了三影四十度，然后我们在分子分母上同乘一个二，就在分子上又得到了一个正弦的二倍角公式，然后按照这个套路一直重复，我们就得到了十六倍的三影二十度 之三影一百六十度。因为两脚互补的话，那么两个角的正弦指是相等的，所以三影二十度就等于三影一百六十度下课。

一个快速学会正语旋算法的手指法。伸出手掌，五根手指从拇指开始依次表示，角度为零，三十四、十五、六十九十度，取分母为二，各角度的余弦即为左边手指的开方，正弦为右边手指的开方。例如，三应三十度从右数起零一， 所以三应三十度等于二分之根号一记为二分之一口。三应三十度是从左边数起零一、二、三，所以是二分之根号三。再例如，三应九十度等于二分之根号四记为一口，三应九十度等于零。你学会了吗？

有位同学问了我这么一个问题，这种三营二百七十度啊，跨三营一百八十度啊之类的怎么做？我认为呀，最好的方式当然就是根据函数图像。滋。 要有图像，想求什么就求什么。在这里要给大家介绍一个不一样的方法，打开大家的思维哈。这些东西在我们的视频 处理都能找到。有观看权限的同学就自行翻到三角函数中的基本概念，然后其中的第六个视频特殊角函数值就可以了。我们先把这个角度的中边画出来，那因为这些角度都是九十度的整 数倍嘛，所以中边肯定在坐标轴上。那就标记出与中边相邻的那两个象限他们的函数值的符号。最后呢，按照正正为一，负负为负一，正负为零的原则就可以了。就 就比如说这个三营二百七十度吧，画出中边。中边呢，在歪轴的非正反轴上，左边这个第三象线的函数值符号是负号，右边也为负，负负为负一。所以三营二百七十度就是负一搞定。