四年级求阴影面积的解题技巧

这题也太难了吧，这是小学生做题吗？连个边长都没给，怎么求阴影面积？这道题啊，很多同学乍一看是不是没思路，你仔细一看说，老师，我好像也没思路，对吧？好，给了这一段为三，这一段为九，我想求阴影部分的面积，这个阴影部分是个啥呀？ 有人说，老师，我目测好像是个正方形，您别加啊，我们只知道这四个角应该是九十度，但是你好像没有办法证明出它是正方形，所以我只能说它应该是个长方形。 那长方形你得知道长，得知道宽才能求出面积，对吗？但是题目当中这些信息好像都没有，怎么办呢？我们来尝试进行转化， 各位同学请看啊，咱们呀，可以过这个点来一条跟下面平行的线啊，当然了，这边也是如此啊，我们呢，可以做一个与这一条边平行的线，这样的话，横平竖直，我们就把长方形给它补出来了。老师，我补完长方形就能做的吗？哎，别着急啊， 通过我们刚刚的分析，大家可以发现，如果老师再这样去做图的话，实际上这当中就是有大家非常熟悉的一半模型的身影了。 有人说，老师，哪有啊，你看啊，这里其实就是长方形当中的一刀两断，你看，长方形把对角线一连，这一部分和这一部分是相等的，那也就说明这和这是相等的。 同样的道理，这里也是个长方形，说明呀，这一块和这一块也是相等的。那你再看 整个的图形，我们连的白色的对角线也是将其哎分成了一半又一半，所以呢，我们用整体看好啊，这一半减去这个叉子，减去这个勾，你就得到了阴影， 同样这一部分我也是减去这个叉子，减去这个勾，是不是你就可以把我们刚才想要求的阴影部分完美的转化到这里去了？那转化到这里之后，进而只要能够把它的面积求出来，那阴影面积是不是也就 ok 了？ 所以同学们看啊，这里是九，说明这也是九，这一段是三，说明这就是三。那怎么样你会求阴影部分的面积了，阴影部分的面积就应该等于九，乘上三三九二十七搞定了。怎么样，会做了吗？

今天我们继续讲一道四年级求阴影部分面积的题目，来一起看题。 已知 a、 b、 c、 d， 这是一个正方形，它的边长为十，这中间有一个三角形 b、 d、 e， 它的面积为二十。让我们求这个角上这个阴影部分小正方形的面积， 我们暂停一下，看看自己有没有思路。它已知这个边长为十，那么这个大正方形它的面积它是不是一百？ b、 d 这是一条对角线，那么这个 a、 b、 d 这个三角形的面积，它是不是等于五十？我们知道这个三角形面积为五十，那么它减去这个二十，它是不是等于这一部分 不规则图形的面积啊？那么我们现在知道了这个不规则图形这个面积等于三十。我们怎么将这个不规则图形面积拆分，我们看一下我们是不是可以 在这个 a 一 连接起来，这个 a 一 就是这个小正方形的对角线，所以这一部分 a、 b、 e 这个三角形面积，加上 a、 d、 e 这个三角形面积，它是不是 三角形？ a、 b、 e 加上三角形 a、 d、 e， 它是不是等于五十？减去二十等于三十啊？ 这两个三角形面积是不是等于三十？然后我们再看一下这两个三角形它有什么关系？ 这是底，这是高，这是底，这是高，它们的面积是不是相等的？它底是正方形的边长。十高是这个小正方形的边长， 那么这个 a、 b、 e 它是不是等于三十？除以二就等于十五， 所以这个小正方形的边长等于多少？是不是二分之一乘以 d 乘以小正方形的边长等于十五，所以小正方形的边长是不是等于十五乘以二，然后再除以十 等于三？这个小正方形的边长现在求出来的三，它阴影部分的面积是不是九？ 所以这道题目的关键点，我们就是要做出这条辅助线，直接连接这个小正方形的对角线， 这两个三角形的面积相等。听懂了点个关注，关注不迷路，数学题分快一步。

好，我们来看一下这道题，说让求梯形中阴影三角形的面积，也就是不和率的这一部分。好，要求这一部分的面积。首先看它是一个三角形，那它的底已经告诉我们是八厘米，底是八厘米，要求它的面积的话，咱们是不是要求出它的高？那高怎么求呢？高，也就是梯形的高。好，要求梯形的高，已知下面的高三十五米和十米，那怎么样才能求出它的高呢？ 告诉角形的面积。好，我们来看一下这道题，说让求梯形中阴影三角形的面积，也就是不和率的这一部分。好，要求这一部分的面积。首先看它是一个三角形，那它的底已经告诉我们是八厘米，底是八厘米，要求它的面积的话，咱们是不是要求出它的高？那高怎么求呢？ 高，也就是梯形的高。好，要求梯形的高。已知下面两个三角形的面积，分别是十五平方厘米和十平方厘米，那怎么样才能求出它的高呢？ 告诉了这个梯形的下底是十厘米，那咱们能不能把下面这两个三角形合并成一个三角形，然后就可以得到一个面积。好，那我们来观察，大家看这一部分，这一部分，这个三角形的面积和这个三角形是什么关系呢？ 对，是同底等高，同底等高，他们的高都是这个线段的长，同底等高的，那咱们就把这个十五平方厘米的三角形挪到这一部分来。那现在看，现在看这个大的三角形的面积就是十五，加上十平方厘米。好，那他的面积知道了，而他的底也知道了，是十厘米，那咱们就用面积乘上二，再除上 十，除上底，也就是高，求得高就是五厘米，咱们把它记作 h。 好， 那这个大三角形的高，也就是梯形的高，也就是咱们要求的阴影三角形的高，那么阴影三角形的面积就可以写成底是八，高是五，底乘高除上二，最后结果就是二十平方厘米。好，怎么样，你学会了吗？

今天这一期视频，我们来讲一道题目，求阴影部分面积， 这是什么阴影部分面积啊？这像一个独木桥啊，这是桥杆，桥杆中间有一个桥。哎，这怎么做？呃，那么不规则的图形，一个直角也没有，只知道这是一个正方形啊， 我们其实只需要用一个技巧，等积三角形的等积变形。什么是等积变形？等积变形特别简单，同底等高的三角形，它们的面积不变。为什么？因为呢？三角形的面积是底乘高除以二， 底相等，高相等，那他们肯定，那他们的面积肯定就是相等的，比如这一个图，那这个图他的底相等啊，他的高都相等，为什么相等？因为呢，这一条线他是平行于这一条线，所以呢，他们之间的垂线距离 是永远不变的，他们的高相等，所以呢，这一个三角形等于这一个三角形等于这一个三角形。好，那我们再回到题目，这道题该怎么做？我们 还需要动一下脑筋，我们要把思维练活跃一点，我们把它分割， 分割成这样有什么用？我们再把它描一遍。哎，看这两个三角形，有没有发现， 因为这一个和这个平行吧，所以呢，他们的高，所以他们之间的垂线肯定是相等的。哎，那这个底都相等吧，他们的高也相等吧。那我是不是可以把这一个三角形给它移到这里来？ 移到这里来有什么用呢？它在后面大有用处，我们再分割， 我把这个给他延长，延长到这里来，分割成这样。哎，应该有同学猜出来了，我们现在又要把它移动，移动到这里， 那么移动到这里的时候呢，我们这个三角形就可以给它擦掉，然后呢变成了这里 之后呢？因为我们刚才看到了一个标志吧，它上面有什么呢？上面其实是虚线， 代表什么？那个虚线其实呢是代表它是一个同一个直线的意思，比如我现在在分割，然后呢把它移到这里来，这里有一个虚线代表这一条线，它其实是 知道他们是同一条线。好，顺便我们把这一个三角形移到这里来了。 哎，那这样就简单了，那这样我们继续怎么弄？我们刚开始还记得那个图形吗？他这里边长是四，之后呢，我们再把他从低等高再给他移过来，移成这样 一个那么复杂的四边形，被我们直接强行拉成了一个这样的三角形，其实我们还可以拉， 拉到这里来是更直观一点的，这个等于四，那这个就等于八，除以二就是四。那么三角形的面积公式是什么？就是就是四乘上这个底乘高， 再去除以二，注意这个除八除以二他其实是一起的。哎呀，有一些同学也满乎那个，看到这里有除以二，他后面就不加除以二，其实这个八除以二他是算的，他的高， 那底层高，那乘上还要除以二，那答案就是八。 以上就是这一期视频的全部内容，关注我学习更多数学小知识。

同学们好啊，我又来啦，我问你，这道题你能不能做出来啊？能能，你是题目也不看，叫的比猪还小。你现在告诉我 ct， 你 不会是吧？那我每年给你交的两百五十块钱学费是白交了吗？啊？你告诉我，回答我， 你要不会你就跟着我好好学，你晓得吧？你先看题吗？他是一个长方形，里面剪掉一个正方形出来，对吧？那他剩下的部分是二十三平方厘米吗？对吧？那剩下的部分他又是一个不规则的图形，对不对？那我们再看呢，剩下的这个部分他是一个不规则图形吗？上面的宽是三，下面的宽是一吗？对吧？ 嗯，你说这个不规则的图形你不会求怎么办？把刚才说凉拌炒鸡蛋的那个同学给我拖出去， 睁大你的小眼睛看清楚，我垂直延长阴影部分的两条边，那就是一个小长方形吗？他的长是三对不对？哎，你看他那个宽是不是正好又是那个一，我可以求出这个小长方形的面积吗？对吧？你问我求这个小长方形面积有什么用？ 我看你是智商不够用吧？你这是不是剩下的部分吗？他是不是讲剩下的面积是不是包括了刚才我们求的这个三平方厘米 啊？那我是不是在用二三减掉这个三，剩下的是不是就这两个黄色的面积了？是不是？那你看黄色部分两个长方形，他的这个长是不是等于阴影部分的边长呢？ 嗯，你问我要这两条边长有什么用？我的妈妈耶，我演示给你看。哦，天呐，这两个是不是就拼成了一个长方形了？那这个长方形的面积是二十平方厘米吗？对吧？那它的长是不是这个一加三等于四厘米了？ 那我是不是可以用面积去除，以这个长得到它的宽十五厘米说话。那这个五厘米就是这个阴影部分的边长嘛，对不对？那我可以求它的面积了。

同学们大家好，今天我们来看一道思维拓展题啊，有时候呢，可能也会在我们考试出现在我们的一个附加题里面，主要针对我们的一个五年级的内容。那现在我们来看题目，题目说正方形的边长为六， 求阴影部分的面积啊，这里的边长是六，哎，题目呢，又给我们标了这里的线段呢为四，但我们就知道这里的一段呢，它就是六减四为二。 那现在我们来看阴影部分的面积，这个阴影部分我们一看过来，他是不是一个大的一个直角三角形呐，那直角三角形还不简单，是不是我们说底层高，直接找两条直角边的一个长度就行了。好，那这边是六，我们知道这里是六，我们也知道，哎，缺了一条，缺了哪条啊？ 是不是去了这条，那这条的长度怎么去找呢？同学们看一下有没有办法找出来呢？根据我们遗有的条件，是不是好像没法去找啊？那没法去找的话呢，我们就只能怎么样呢？我们就只能把这个三角形给他分一下。 好，我们把这个数据写在这里是二，那怎么去分呢？我们可以把这个三角形呢，首先连接这里的一个正方形的对角线， 哎，连接了之后我们注意看哈，就有了一个三角形 a、 b、 c， 是 不是我们正方形的一半？好，那我们还缺一个什么三角形呢？是不是就是这里的 a、 c、 d， 它是不是构成了这两个部分？好，有了这两个部分，同学还是有疑问呢，这个三角形 a、 b、 c 我 能算，但是我这个 a、 c、 d 我还是不知道 cd 的 长是多少，对不对？那这里我们看一下，我们这里呢，其实它是有三个三角形的，这里一个一号，这里一个二号，这里一个呢是三号。这个三号的 cd 我 虽然不知道，但是这个二号的面积，同学们思考一下能不能算， 哎，他是不是就是可以算的呀？是不是就是我们的底是二，高是六，那这里的面积是不是就是六啊？好，那我们知道这里是六之后，跟我这个三角形有什么关系呢？我们这里再做一条辅助线，同学们注意观察。 哎，同学们看到这个三角形，哪个三角形呢？ c、 d、 e。 看到这个三角形，那这个 c、 d、 e， 这个三角形跟我的 a、 c、 d 是 什么关系呢？好，看过我之前视频的同学呢，肯定都知道，我们很爱讲一个拉窗帘的模型，其实这里就是一个拉窗帘模型，相当于底都是 c、 d， 而这里的高呢 都是 a、 b， 我 们就是把这里的 a 点呢，拉到了哪个点呢？拉到了 e 点，也就说三角形 a、 c、 d 和三角形 e、 c、 d， 它俩的面积是相同的。哎，那你的面积是相同的，我们又注意看，这个 a、 c、 d 分 成了二号和我这里的三号， 那我的这个 e、 c、 d 呢，分成了三号和这里的空白的四号，两个三角形面积相同，大家都有三号，那就说明这里的二号面积就等于几号呢？哎，等于我们的四号， 也就说这个四号的面积就是多少呢？哎，我们刚刚算了，二乘六除以二，那这个四号的面积呢？它也是 六，哎，有同学说你这个转化过来是六，然后呢？哎，然后同学们看到三角形，我们把这个点呢标成 o、 e、 o、 d 和 o c、 d， 同学们看这两个三角形什么关系啊？是不是等高模型啊？就说我们的底呢是 e、 o 和 oc， 那他们的高呢？是不是都是 c、 d 啊？同学们看好，那既然是等高模型，我们知道两个三角形如果高是一样的，它们的面积之比就等于底之比，那这里的底呢？一个 e、 o 是 四，一个 o c 是 二，那他们的底是不是两倍关系？那他们的面积是不是也应该是 两倍关系啊？好，那这里我们思路明确了之后呢，我们就可以开始做这个题了。那首先呢，我们要连接这里的 a、 c、 e、 d， 连接之后呢，我们就可以算出三角形 a、 c、 o 的 面积，好，它就等于我们这里的六乘二，再除以二， 它的面积是不是等于六？然后根据老师刚刚讲的，哎，我们这个二号是不是就等于四号？那这个 s 三角形 e、 o、 d 呢？它就也等于我们的 s 三角形 a、 c、 o 也等于六。 好，根据老师刚刚讲的，我们的 e、 o 是 o、 c 的 两倍， e、 o 等于两倍的 o、 c， 所以 我们这里的三角形 e、 o、 d 也应该等于两倍的三角形 o、 c、 d 的 面积。那同学们，这里是不是简单了，那我们 s 三角形 o、 c、 d 的 面积就等于多少啊？这个是六，它是它的两倍，那是不是就是三呐？也就是我们的六除以二就等于三。 哎，那这个三角形这个阴影部分的面积是不是就很简单了？这里是三，这里呢是六，那 abc 是 我们这个正方形的一半，那六乘六除以二是不是就是十八？所以我们这个阴影部分的面积 就等于好，一号的，也就是我们的六乘六除以二，再加上我们的这里的二号六，再加上我们的三号三，好，所以就等于十八，再加上一个九，就等于二十七。 好，同学们，我们来看这里的一个第二种方法，第二种方法呢，主要是针对我们学过思维拓展类题目的，我们可以看到这里的 a、 d， o 和 o、 c， e 这两个三角形呢？它是一个什么模型呢？沙漏模型就是我们说的相似三角形， a， d， o 和 o、 c， e 这两个三角形相似，那相似的两个三角形，它们的对应边的比是相同的，也就是说它对应边扩大的倍数呢是相同的。那我们知道这里是四， 这里是二，所以呢，它们的其中一条对应边 d， o 和 o、 c 就是 两倍的关系， d、 o 等于两倍的 o、 c， 那 么我们另外一条对应边 a、 d 就 应该是 c、 e 的 两倍，所以 c、 e 就是 三，那我们前面就不用这么麻烦了，我们前面说的很多问题就可以迎刃而解了。你这里既然是三，那我这里就是六，这里也是 六，那这个三角，这个直角三角形的底和高，我们是不是就知道了？好，同学们，看一下第二的一个方法是不会更好解一些。好，有什么问题呢？也可以在后台私信老师。

这是一道利用平移求阴影部分面积的题，也是课时练最后一道题。你看，把左边的阴影往右平移，三块阴影刚好拼成一个小长方形，这个长方形的宽是两厘米， 高是四厘米，直接用长乘宽，二乘四等于八平方厘米，是不是超简单？遇到这种带曲线的阴影题，先试试平移胳膊，把不规则图形变成长方形，以后遇到这类题再也不用愁了。

每天一道数学思维，让数学变得像呼吸一样简单，欢迎大家来到宇峰老师的数学思维课堂，今天呢，给大家带来了一道四年级 学霸级别难度的题目，我们一起来看一下啊。现在呢，知道有一个长方形，这中间呢，截了一个正方形，又知道阴影部分的面积是九十五平方厘米。问你，整个大长方形的面积， 好阴影，咱们知道九十五，要想求大长方形，其实只要求谁就行了，是不求这个正方形。那我们以前学过正方形的面积是什么？是不是边长乘边长，也就是说他转化成了求，是不是边长的问题啊？这就是我们的一个什么目的。好， 那现在的话，只知道一个阴影部分的面积，还有一部分的边长，那我怎么去解决这个问题呢？那首先你得看看这个九十五是怎么构成的呀？这是一个不规则的图形哎，以前我们讲到了，不规则的，我们首先要把它转化成规则图形，是不？来看一下，先做两条辅助线，我先切一刀， 这是横着切，然后呢，我再竖着切一刀，我是不是就把这个不规则的图形转化成了几块规则的图形啊？好，那这是几？这是不是就是三，下面呢？这也就是十啊，那你看现在我可以求出谁来， 我是不可以求出这个长方形的面积啊，那我们把它标一下啊，比如说这叫 s 一， 这叫 s 二，这个呢叫做 s 三啊，正方形的边长， 比如说我们叫做一个 a， 那 我们看看 s 一 怎么来的？ s 一 是不是就是十乘以一个 a 啊？啊，那 s 二呢？就是十乘以一个三， s 三就是一个 三乘以一个 a， 对 不对？好，现在我们把它都加起来啊，我们看一下一共是多少？这就是十个 a 加上三十，再加三个 a 等于是不是九十五啊？ 好，那我们发现十三个 a 加上三十等于九十五，那十三个 a 是 不是就等于六十五？那 a 就 等于几？ a 是 不是就等于五？哎，也就是说我现在已经求出来了边长，这是不是就是一个五？那正方形的面积是多少？ s 证就等于五乘以五等于一个二十五，对吧？啊，我们把这个单位都写上啊，他就是平方厘米，对吧？好，那现在要求整个大长方形的面积是不就很简单了？我只需要九十五，加上这个二十五 是不就求出来了？你看明白了吗？好，一定记得点赞加关注，思维不迷路。

同学们好，今天我们来看这道题，如图是荣德小学一处花坛的平面图，也就是说这个图形呢是一个花坛的平面图，园丁师傅在涂色部分呢，种上了绿植，这个蓝色部分呢，他就是要涂色部分，在这些部分呢要种上绿植， 如果每平方米需要十二颗绿植，那么这个花坛需要多少颗绿植呢？那这里我们看每平方米呢需要十二颗，那一共需要多少颗绿植呢？那这道题呢，我们首先要算这个阴影部分的面积，所以这道题呢，其实就是要求阴影部分的面积， 那如何求这个阴影部分的面积呢？我们来看这个空白的这个部分呢，它是一个半圆，这个空白的部分呢也是一个半圆， 然后呢这一部分呢，他是个班员，这一部分呢也是一个班员。如果这道题呢是六年级的同学去完成，那这道题呢很容易就解决了，因为我们六年级会学习圆的面积，但是呢这道题呢是一个四年级的题，那我们利用四年级的知识如何去解决了？ 那我们来看一下，首先呢这一段的长度呢，他是一个二十四米，然后呢这一部分的长度呢是 十二米，也就是说了这个圆的直径是十二米，那这一部分的长度呢也等于十二米，也就是说了 这个半圆的直径呢也等于十二米，那因为呢这两个圆的直径相等，所以说它的面积也相等的，所以说这道题呢，我们可以利用割补法了去进行解决，我们可以把这一号图形，也就是说这一个半圆， 把这一号图形呢放在这个位置，放在这个空白的这个位置，然后呢再把这个二号图形呢放在空白的这个位置， 那这会呢阴影部分呢，就变成了这一部分， 那这会呢，我们只需要把这个正方形的面积算出来，就能算出了这个阴影部分的面积， 那这会了这个正方形的面积了，就等于原来阴影部分的面积，这就是了割补法。那我们来看，这如何判断他是一个正方形呢？这条边呢，他等于十二米，这条边 和这条边呢相等，所以说他也等于十二米，那正方形的面积公式呢，就等于边长乘边长，十二乘十二等于一百四十四平方米，因为呢他是面积，所以说他的单位就是平方米。 然后呢再来看，每平方米呢需要十二颗绿植，一个平方需要十二颗绿植，那一百四十四个平方需要多少颗绿植呢？也就是一百四十四乘以十二，就等于了一千七百二十八颗， 所以说了这个花坛呢，需要一千七百二十八克的绿植。那这道题的关键呢，我们就是利用平移法，把这个半圆平移到这个地方，再把这个半圆呢 平移到这个地方，然后呢这个阴影部分呢，它就变成了一个 正方形，那我们学过正方形的面积计算公式，所以说了，我们那通过割补法了，就能算出这个阴影部分的面积，这就是今天的内容，同学们，你学会了吗？我们下节课再见。

求阴影面积背景直时，画一个长方形，切成两块，如果把它向右平移一点，很明显重叠部分等于未覆盖部分。如果再把它向左平移，重叠部分等于未覆盖部分面积之和。 回到题目，这个三角形的底和高与长方形一样，面积就是长方形的一半，同理，它也是长方形一半，那么它们面积加起来刚好就等于长方形， 重叠等于未覆盖，重叠部分就是阴影面积，未覆盖面积就是五加十六加三。所以。

今天呢，我们来看一下这道题啊，求阴影部分的面积，然后呢，这是一个三角形，哎，阴影部分呢，是一个正方形啊，它是一个方形，求这个的面积。那么已知的条件呢？是这条边等于二，这条边呢等于十一， 怎么解？不能解，不能解啊，哎，老师，今天让他不可能变成可能，看好了啊， 我们怎么解这种图呢？我们先来虚构啊，做辅助线，这是个二，是吧？对，我们把它平移延长二，对不对？对。然后呢，再把这个十一呢，怎么着也把它延上来，对不对？ 点到这，这是个十一吧？对，那么它是不是能构成一个图形啊？把这个顺延一下， 这构成了个什么图形？长方形，对不对？这个长方形的面积是不是能求啊？ 二乘以十一，对不对？这是二，这是十一吧，能求吧？那么我们继续把它顺延，首先把它就哎补完整了， 这样，这是一个什么呀？长方形，大的长方形，对不对？对，它的整个面积是不是等于长乘以块，是，对吧？那然后我们再看一个因素啊， 这里面有几个几个面积啊？这是不是我们可以作为一个面积？可以，这是不是可以作为一个面积？可以，这是不是一个面积？是，对不对？ 这个假设是六，对不对？我们要求的是六，对不对？对。哎，然后呢，还有一个条件能看出来是什么呀？一跟二是什么关系？一样的，对等的，对吧？四五呢？一样的， 然后，然后这是一个斜边，是吧？这是一个大长方形，是吧？那么它们的面积是不是相等的？这两部分 是的，对不对？那他的一部分面积等于什么？一的面积加六的面积加五的面积对不对？等于的是啥？二加三四， 我们已知已知的是啥？一等于二，一等于二，是不是？是不是消掉了？还有几？四等于五是不是消掉了？最终我们要求的六等于多少？ 三对不对？等于三吧。然后三等于多少？二十二对不对？是不是等于长乘以宽，对不对？变出来了没有？是不是不可能变成可能了？

同学们好，今天我们来看这道题，如图，某景区有一块长二十四米，宽十六米的长方形绿地，在绿地上铺设一条宽两米的曲折鹅卵石小路，其余是草坪，草坪的面积是多少平方米？那我们来看下这个图形了， 这个图形呢，是一个长方形，然后呢这个 a 区还有这个这一部分地区，还有 b 区呢，它是一个草坪，然后呢这一条呢，它是一个小路，它的小路呢是这个形状的。 现在人家要问，那这个草坪的面积是多少？也就是说 a 区地区，哎，这是个地区 和 b 区了，加起来一共有多少平方米？那这道题呢，我们如果直接进行计算呢，就比较复杂， 那这道题呢，我们可以用减变方法，减变方法呢，它就是要平移，那如何平移呢？我们来看一下，这是原来的图形，这是平移后的图形，那如何平移呢？我们把这个 a 区呢向上平移，那这条小路了，就从这个地方呢向下平移，它俩就平移到了这一部分。 然后呢我们再把 b 区呢向左平移，那就把他了平移到这一部分之后呢，那这条小路了，他就平移到了右边，那这一部分呢小路了，就是这一部分小路。现在呢，我们再把 d 区了向上平移， 那向上平移之后了，那 d 区向上平移的这一部分小路了，他就平移到了 这个地方，那这一部分的小路了，它的大小呢？没有改变。虽然说通过平移之后呢，我们把原来的图形呢变成了现在这样的一个图形，那因为呢，这条小路的宽是两米，那它是两米，它也就是啊两米， 那原来呢，这一部分的总的长度了是十六米，那这一部分的长度了，它就等于十四米。 那这一部分原来总的长度是二十四米，那二十四米减去两米之后了，那这一部分的长度就等于了 二十二米。所以说了平移之后，草坪的面积了，就是长为二十二米，宽为十四米的长方形，那长方形的面积公式就等于了长乘宽 二十二乘以十四。那二十二怎么来的了？二十二就是用原来的长度了，减去小路的宽度就等于了二十二米。 十四米呢，因为原来的宽度是十四米，再减去了两米宽的小路，它就等于了十四米。所以说草坪的面积就等于二十二。乘以十四，就等于了三百零八平方米， 所以说草坪的面积是三百零八平方米。这就是今天的内容，同学们，你学会了吗？我们下节课再见。

哈喽，大家好，我是山药，今天我们来看这个题，他说要求阴影部分的面积，要求阴影面积，我们知道不管是正方形 还是长方形啊，圆对角、线对折，那两边都是相等的，我们知道这个，我们再来说这个阴影部分的面积，我们把这个三角形补成一个长方形， 那我们再从这里画一下，那这一半和这一半相等，我们再从这一半画一下，那这一半就和这一半相等， 那这个大三角形和这个大三角形相等，这个呢？和这个相等，这个又和这个相等，所以这个阴影部分和这个相等，它是一个长方形，它的长呢是八厘米，那它的宽是四厘米， 那要求它的面积，我们运用八乘四等于三十二平方厘米，这样是不是非常简单？关注我，每天分享数学小技巧，记得点赞加关注哦。