长方体展开图剪法种类

下面我们一起来学习长方体的展开图，下面的包装盒是如何制作的呢？我们会发现这些包装盒都是长方体，你会制作吗？ 这就需要我们了解长方体的展开图。我们来看这个长方体，通过剪掉他的七条棱，我们可以把它展开，展开之后得到了六个平面图形。下面我们再来看，如果我将这个长方体这样沿着七条棱剪开 进行展开之后，就可以得到这样的一个展开图，这是长方体的左面，这是长方体的上面、右面和下面，而上下的这两个长方形分别是长方体的前面和后面，这就是长方体的展开图。 在展开图中我们会发现展开后可以得到六个平面图形，这六个平面图形可以是长方形或正方形。 在原长方体中，相对的面展开后不会连在一起，比如说上下是相对的面，他们中间隔了一个面，也就说他们不会连在一起，还有左右也不会连在一起，前后也不会连在一起。 我们还发现臣直角相连的两边长度相等，也就是说 这两条长度相等，这两条长度也相等，以及这边的长度和这边的长度都是相等的。下面我们来看当长宽高不相等时， 怎样判断一个展开图是否为长方体的展开图呢？通过做实验我们会发现长方体的展开图归为以下几类。第一种就是一四一型的， 即中间四连方，两侧各一个，这一共有二十七种，通过不同的减法，他一共会出现二十七种情形。 要注意相邻成直角的边长长度相等，形成立方体后相对的面完全相同。还有二三一式的记，中间三联方两侧各有一二个。这种展开图一共有十八种， 这是其中的一种。这时候同样相邻成直角的边的长度相等，形成的立方 方体相对的面完全相等。还有二二二式的及中间二连方两侧各有两个，他一共有六种情形， 还有三三十的几，一共有两排，每排各三个，一共有三种情况。 以后看到一四一是二，三二是二，二二是以及三三是这样的展开图，他都是长方体的展开图。下面请你写出长方体的展开图中所对应的面， 你写完了吗？跟老师一起来看一下。这是二二二形式的，根据长方体的展开图，相对的面不可能相邻，我们知道这是下面，那么这个面就应该是上面，这是后面，这就应该 是前面，这是右面，那么这就应该是左面，你填对了吗？下面我们来小节一下本节课学习的知识。这节课我们学习了长方体的展开图， 长方体沿着七条轮剪开之后，可以得到长方体的展开图，展开后能够得到六个平面图形，他们可能是长方形，也可能是正方形。在原长方体中相对的面中展开后，不会连在一起， 要注意展开图中呈直角相连的两边长度相等。同学们，这节课内容我们就讲解到这里，下一节课再见！

展开图，博士，我最近练了个新技能，三秒做成礼物盒， 是不是很炫酷？其实啊，这里可有个小诀窍，你看，这个礼物盒是个正方体的，没折叠时，礼物盒的几个面展开，躺在这里，这个图咱就叫它正方体的展开图。 如果将展开图折叠起来呢，他就又可以变回正方体。那你试试将这个图形折叠，能不能围成正方体呢？ 是不是怎么叠也叠不出来正方体啊？那是因为正方体有六个面，刚好是三对相对面，而这个图形找不出三对相对面。 也就是说，一个图要想折叠后围成正方体，就得在这个图上找出三对相对面。怎么找呢？ 你看，刚才这个图中，咱们已经标好了相对面，拿出来看时发现了吗？相对的两个面总是在一条路两边，咱们换一个正方体，剪开 后是这样，他们相对的面呢，也是在一条路两边，不过路变长了。 咱换一个正方体，剪开后是这样，他们相对的面呢，还是在一条路两边，路又变长了？ 所以啊，只要是相对的面，总是在一条路两边，不过路可长可短。那在这个图中，这个正方形相对的面是哪个正方形呢？ 咱们看在一条路两边，咱们去路对面找，那就是他啦。 知道了这个秘密，那下面哪个图不能折叠围成正方体呢？ 第一个图，咱们利用一条路的方法，很容易找出全部相对的面， 可以围成正方体。同样的，第二个图也能找出三组相对面。 但是第三个图有两个正方形，没有相对面，所以不能围成正方体。其实 正方体的展开图有很多，比如这些咱们叫他一四一，这些叫他二三一，还有两个特殊的叫做三三和二二二，共有十一个，你可以折叠试试看哦。 今天咱们认识了正方体的展开图，他有三对相对面，并且相对的面面积相同。一个图要想围成正方体，就得有三组相对面， 而相对的面在一条长度可以变化的路的两边。怎么样，你学会了吗？

下面我们一起来学习长方体的展开图，下面的包装盒是如何制作的呢？我们会发现这些包装盒都是长方体，你会制作吗？ 这就需要我们了解长方体的展开图。我们来看这个长方体，通过剪掉他的七条棱，我们可以把它展开，展开之后得到了六个平面图形。 下面我们再来看，如果我将这个长方体这样沿着七条能剪开进行展开之后，就可以得到这样的一个展开图，这是长方体的左面，这是长方体的上面、右面和下面， 而上下的这两个长方形分别是长方体的前面和后面，这就是长方体的展开图。 在展开图中我们会发现展开后可以得到六个平面图形，这六个平面图形可以是长方形或正方形。 在原长方体中，相对的面展开后不会连在一起，比如说上下是相对的面，他们中间隔了一个面，也就说他们不会连在一起，还有左右也不会连在一起，前后也不会连在一起。 我们还发现臣直角相连的两边长度相等，也就是说 这两条长度相等，这两条长度也相等，以及这边的长度和这边的长度都是相等的。下面我们来看当长宽高不相等时， 怎样判断一个展开图是否为长方体的展开图呢？通过做实验我们会发现长方体的展开图归为以下几类。第一种就是一四一型的 记，中间四连方，两侧各一个，这一共有二十七种，通过不同的减法，他一共会出现二十七种情形。 要注意相邻成直角的边长长度相等，形成立方体后相对的面完全相同。还有二三一式的记，中间三联方两侧各有一二个。这种展开图一共有十八种， 这是其中的一种。这时候同样向凌晨直角的边的长度相等，形成的地方 体相对的面完全相等。还有二二二式的及中间二连方两侧各有两个，他一共有六种情形， 还有三三十的几，一共有两排，每排各三个，一共有三种情况。 以后看到一四一是二，三二是二、二二是以及三三是这样的展开图，他都是长方体的展开图。下面请你写出长方体的展开图中所对应的面， 你写完了吗？跟老师一起来看一下。这是二二二形式的，根据长方体的展开图，相对的面不可能相邻，我们知道这是下面，那么这个面就应该是上面，这是后面，这就应该 是前面，这是右面，那么这就应该是左面，你填对了吗？下面我们来小结一下本节课学习的知识。这节课我们学习了长方体的展开图， 长方体沿着七条轮剪开之后，可以得到长方体的展开图，展开后能够得到六个平面图形，他们可能是长方形，也可能是正方形。在原长方体中相对的面中展开后，不会连在一起， 要注意展开图中呈直角相连的两边长度相等。同学们，这节课内容我们就讲解到这里，下一节课再见！

哈喽，大家好，欢迎来到同步小学数学五年级下册的课堂，我是你们的玲玲老师。今天在这里我们要学习的内容是第三单元，第二课是长方体和正方体的展开图。 那我们今天这节课的主要内容就是希望同学们能够认识长方体和正方体的平面展开图。好，现在开始我们今天的课堂内容了，我们来看第一题， 把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面。现在啊，我们有一个长方体形状的盒子啊，那大家都知道，这个长方体他一共有十二条棱， 我们沿着不同的棱，也就是用不同的方法把它剪开并且展开，可以得到一些平面图形。例如现在我们就用了两种不同的方法 把他们展开。哎，得到了两种这样的平面图形，就是上面这些平面图形叫做长方体的平面展开图。那比如这两个平面图形就是上面这个长方体的平面展开图了。 实际上啊，我们用方法不同，所以展开以后，他的平面图形也会有所不同。好，那现在我们来看看，就是说，因为我们都知道长方体他的相对的两个面是完全相同的，所以无论你用什么方法把它剪开以后 形成的长方体的平面展开图，我们总是可以得到啊，相对的两个面完全相同。例如这个面和这个面是完全相同的，因为之前这两个面是相对的，那么现在展开了以后，这两个面被 完全隔开了，那同样啊，这两个面也是完全相同的，因为之前这个长方体这两个面是相对的两个面。那同学们可以看看啊，相对的这两个面形成了这样一个平面展开图，他们都是完全相同的。 好，接下来把一个正方体纸盒剪开，看看他的展开图，将一个正方体用不同的方法给他剪开，那我们能够得出很多平面展开图。 同学们都知道正方体他的六个面是完全相同的，并且十二条冷场也是完全相同的，那现在我们用了一些不同的方法把它展开，我们来看一看。首先展开以后，他形成的六个正方形都是大小形状完全相同的。另外 啊，我们先来看一看前面这些上面这四种平面展开图和这两个平面展开图，一共六个平面展开图， 都是一共有三层啊，并且最上面一层是一个，那中间第二层是四个，最下面一层是一个，所以我们给他叫做一四一这种形式的啊，就是说一共三层，最上面一层是一个，中间这一层是四个，最下面一层是一个。 那接下来我们来看看这三个正方体的平面展开图，同样他们也是有三层，最上面一层是两个正方形，中间一层是三个正方形，最下面这一层是一个正方形，所以我给这种形式给的叫做二三一， 二三一这种形式。接下来我们来看看这个平面展开图，他虽然也是三层，但是这三层同学们来看一看，每一层都是两个正方形，所以我给他叫做二二二形式。 好，最后一个，这个平面展开图只有两层，上面一层是三个，下面一层也是三个，所以我给的叫做 三三形式。那么一个正方体啊，他的平面展开图也只有这么多了，我们来数一数，一二三四五六七八九十十一。所以我们说一个正方体，他的平面展开图，就是这十一种形式。 好，那现在我们来总结一下长方体的平面展开图，把一个长方体沿不同的冷剪开，变为平面图形，这些平面图形叫做长方体的平面展开图。 那正方体呢，沿着不同的棱将正方体剪开，一般会得到不同的平面展开图，正方体的平面展开图一共有十一种。 好，接下来我们来看看这道题，找出每个长方体对应的展开图，这有三个不同的长方体，那下面对应了三种不同的平面展开图。我们先来看一看啊， 这个皮面展开图，我发现呀，这两个面啊，几乎和正方形很接近，说明这个长方体他的这两个相对 的面啊，和正方形比较接近。那我们来上面找一找这三个长方体，哪两个相对的面啊，和正方形比较接近，是不是这个长方体这两个面，所以我们把他们两个连在一起。 好，接下来接下来我们继续分析，例如我们看到这个长方体，同学们看一看他前面这个面啊， 长和宽比较接近，对不对？这个长方体前后这两个面，包括上下这两个面都是长方形，并且长和宽相差的比较多，所以针对这样的特点，我们来看一看这两个平面展开图， 这个平面展开图，哎，我发现啊，这两个面那长和宽就比较接近了，剩下这个平面展 开图，一二三四，这四个面啊，虽然都是长方形，但是我发现这两个面也就是相对的这两个面他们的长和宽相差很多，并且这两个面啊，长和宽也是相差的比较多。 所以呀，我们将这个长方体和他这个平面展开图连接在一起，那么这个长方体应该和这个平面展开图连接在一起了。好，那我们今天的课堂内容在这已经全部讲完了，小朋友们，我们下节课再见吧。