八年级数学答题卷怎么制作

哈喽，大家好，我是讲数学的珍妮老师，今天给大家分享一下八项数人第二次月考第十八题的解法，我们一起来看一下。数学实验课上，小聪将菱形纸片 a、 b、 c、 d 沿着 e、 f 折点， 其中点 e、 f 分 别在变 a、 b、 c、 d 上，当点 b 落在 a、 d 上的点 b、 e 处，且 b、 e、 e 是 垂直于 a、 d 时， 恰有 a、 b、 e 等于 b、 e， 则 c、 f 比上 d、 f 等于多少？那其实翻折我可以得到这个 c、 f 和 c、 e、 f 是 相等的，然后 b、 e 和 b、 e 也是相等的。 那其实求 cf 比上 df 可以 求 cf 和 df 的 关系，也可以求谁，也可以求 cf 和 df 的 关系，都可以，看我们能找到哪个都行。好，因为翻折，所以这个 b、 e 和 b、 e、 e 相等 条件里又告诉我 abe 等于 b、 e 等腰直角三角形的啊，底角是四十五度，所以角 a 是 四十五度， 那角 b 就是 一百三十五度。同理，角 d 也是一百三十五度啊。角 c 和与他翻折的 c 一 都相等，是四十五度啊。因为角 b 翻折过来，得到这个角 e、 b、 e、 c 一， 所以这个角 e、 b、 e、 c 一 也是一百三十五度。因为 e、 b、 e 垂直于 a、 d， 所以 这里是一个九十度，是个直角，那剩下的这个角 c、 e、 b、 e、 d 就是 四十五度喽。菱形的这个边长 ab 是 刚好二加一， ab 一 是一，那我可以得到这个 b、 e、 d 是 多少啊？应该是根号二，对吧？然后它有一个四十五度的角 a， 我 把 d、 f 给它反向延长，交 b、 e、 c、 e 于点 h 吧。 因为 a、 d、 c 是 菱形的一个角，是一百三十五度，所以他这个零补角应该是四十五度，那其实这个 b、 e、 h、 d 这个三角形里面有两个四十五，剩下一个假角就是九十度，他也是一个等腰直角三角形，斜边是 b、 e、 d 是 根号二，那直角边呢？直角边就应该是一。 c、 e、 h、 f 呢？有一个四十五度，有一个直角，那 c、 e、 h、 f 也是一个等腰直角三角形。好， c、 e、 f 就 应该和 c、 e、 h 有 刚好二倍的关系。那我想要表示出 c、 e、 f， 只要找到 c、 e、 h 就 行。它在哪里？它在 c、 e、 b、 e 这条菱形的边上。 b、 e、 h 已经被我刚刚表示出来，是一，所以 c、 e、 h 它就应该是根号二。那在 c、 e、 h、 f 这个等腰直角三角形里面，斜边 c、 f 是 直角边的根号二倍，就是二。好，那 c、 f 已经被我表示出来了， 等于二。接下来需要找到 df。 好 在这个 c、 e、 h、 f 这个等腰直角三角形中， h、 f 的 长应该等于 c、 e、 h 等于根号二， h、 d 呢？等于一，所以 df 也很容易就可以找到。等于 h、 f 减去 h、 d 就是根号二减一。那么想求的这个 c、 f 比上 d、 f 的 关系就出来了，等于二比上根号二减一，那么我给它化简一下 分母，有理的话，上下同时乘以根号二加一，就是二倍，根号二加二比上根号二减一，乘以根号二加一， 结果就是二倍。根号二加二。好，听懂了吗？听懂了，自己动手试一试吧。

第十二题，已知这个式子和这个式子要求 m 的 取值范围，其实你看到这这里面有范围的时候就是 x， 根号 x 和根号 y 是 正的呀，所以这时候我们看看根号 x、 根号 y 分 别用 m 来表示一下，所以这个题目我们可以把它当成二元一次方程来解，比如说解 u t e 能得到 三根号 x 加上四根号 y， 这个式子正好等于十六。那么第二个是什么呢？哦，四根号 x 再减去三根号 y， 是 不是正好等于 m 啊？这是一式，这是二式，如果我消掉 y， 怎么消哦？一式乘以三， 再加上二式乘以四，我们能得到什么呢？你看一下，这边乘以四变成九，这边乘以呃，四的话，就变成十六，就变成二十五。 根号 x， 这个正好是什么？十二 y 这边是负的十二， y 一 加正好没了，那这边乘以三就等于哦，等于四十八， 加上四 m 吧，这个东西，这个东西必然大于等于零吧。为什么？因为你根号 x 是 大于等于零的，你乘以二十五，是不是也是大于等于零？所以这个东西大于等于零，从而我们就能得到。所以四 m 就 大于等于负十二，所以 m 就 大于等哦， m 的 直接是 m 大 于等于负十二，我直接四已经除掉了，直接写一起吧。 m 是 大于等于负十二，这是我们要求的。那紧接着我要消去 x 呢，刚才是相加消 y， 那 么相减是不是就消 x 啊？那我们这个东西乘以四，这个东西乘以三，一四乘以四 来看，一四乘以四，再减去二四乘以三，那么这时候我们减完了之后，这个 x 乘以三的话，就变九，就变成了 十六，减去个九就二十五，根号完一把就等于上面这个是六十四，减去三 m， 这个是不是也是要大于等于零啊？ 这等于大于等于零，所以 m 三 m 是 不是就应该小于等于六十四？所以 m 是 不是小于等于三分之六十四啊？所以中上 m 的 范围是小于等于三分之六十四，而大于等于负十二。这就是这个题目的答案。

咱邳州家长注意了，这是八年级下册的数学期末考试模拟卷，需要研学的家长进我抖音粉丝群，详细答案里边都有。

朋友们大家好，今天呢，我们来看一道平移的问题。呃，很多同学在做这种问题的时候呢，不太清楚左右变化变的是谁加还是减，也不太清楚上下移动的话变的是谁加还是减。那我们先来看一下我们题目当中的这道题啊， 把直线 y 等于二 x 减一，向左平移一个单位长度，然后呢再向上平移两个单位长度， 则平移后所得直线的解析式是什么？我们在做这种题的时候呢，同学们一定要记得一个口诀啊，口诀是什么呢？那这里我来给大家写一下啊。 左加右减就是函数图像向左平移的时候是加，向右平移的时候是减，但是对于谁呢？左加右减自变量， 那这一题当中， y 等于二 x 减一，自变量，谁呀？是不是 x 呀？左加右减自变量，然后是上加下减长竖项， 大家记住这个口诀啊，记住这个口诀之后，和函数图像相结合去分析题。 那现在向左平移一个单位长度对吧？我们说是平移的谁？四边量加还是减呢？向左边是加一个，那就是加一啊，也就是 y 就 等于二倍的 x 加一，然后再减一，它是不是又向上平移两个单位长度，所以我们在末尾给它加二啊，长竖向，也就是在末尾给它加或者是减就可以了，那这个时候我们去括号给它合并同类项，二 x 加二减一，加二 等于什么呢？等于二 x 加三，所以它平移后所得的直线解析式就是 y 等于二 x 加三。 好有余力的同学呢，可以做一下下边这道问题，比方说我们把直线 y 等于负二， x 加三，给它向哪个地方呢？向右 向右平移三个单位长度，向右平移三个单位长度， 然后呢，再向上平移三个单位长度。 大家可以求一下平移之后的解析式是什么？这是有关于平移的，大家一定要记好这个口诀啊！左加右减自变量，上加下减常数项。

刚刚接到教育局的通知，八年级的期末考试考点范围已经出来了，从现在开始，你就去死磕这十八张卷子，等到考试做题，就像翻书抄答案。八年级的考试范围都已经确定了，不管哪个地区，不管谁出题，他考来考去就这些，咱们就用这套学海风暴的期末抢分卷，把语数英各科的核心考点 全部都梳理好了。你像语文古诗必考，茅屋为秋风所破歌，白居易的卖炭翁一定要会背会默写，一个字都不能错！ 文言文，重点关注卖干者言，作文大概率以美就在这里为题，数学必考，勾股定理权等三角形，不管是前面的填空选择，还是后面的大题，占分都不低。英语作文会让你分享难忘的志愿者经历。 生物和地理主要是识图题，植物叶片结构图、气候类型分布图和人口比例统计图等等。物理必考，探讨质量对惯性的影响。以 上这些考点，每年的期末考试都会反复出现，所以一定要重点练习。答案解析都特别详细，你看解析步骤是什么？有哪些解析技巧，孩子一看就能开窍。把这套卷子给吃透，就相当于掌握了所有的考点，那期末考试就可以稳居榜首。

这里他告诉我们一个等式，嗯， 对不对？嗯。这里和这里都能化点，对不对？化点出来就是这个，就是这个等式，嗯，对不对？嗯，对。哎，就不要停下来， 对吧？嗯，对。减一，两个减一，先杠一条，嗯。然后在左两边同时加 y， 那 么二 x 减四加二， y 再减 x， x 减四加二， y 加绝对值，二减二， y 等于零，对不对？嗯。然后这会开始分类讨论。嗯，这个讨论是二减二， y 为整数， 那么 x 减四加二， y 加二减二， y 等于零，二 y 二 y 杠掉，那就是 x 减二等于零，推导出 x 就是 二。然后我们大看二减二， y 小 于零， 那这就是什么？ x 减四加四， y 减二等于零，对不对？ x 也就是 x 减六， x， y 等于零，解得 x 等于六减四， y， 对 不对？嗯。然后这里面 x 等于二，对不对啊？嗯，那就代入求 y 对 不对？那么零就等于四减 y， 那 么 y 就 等于多少？是不是就等于二加一等于三？嗯。

八下数学压轴必考勾股定律五大模型全部吃透，稳进班级前三。八下数学压轴必考勾股定律五大必会模型，模型一，风吹竖折一到三题 模型二，蚂蚁爬行一到三题 模型三，三七八和五七八模型，模型四，出水芙蓉模型五，垂美四边形完整版。

欢迎收看林老师教数学的一天到八年级的题，这里给出一个绝对值，给出一个根号， 要你求这个式子的值。我们在做这样的题的时候，要观察式子啊，它里面有隐含条件，我们知道要想求绝对值的时候，肯定要知道这个绝对值里面是正是负，才能把绝对值去掉。但怎么判断呢？怎么判断它的正负性呢？那么就在这里找。因为 二次根式它有双重非复写，就是 m 减六必须大于或等于零，那所以说 m 一定大于或等于六，当 m 大 于或等于六的时候，那五减 m 就 一定是负的， 一定小于零，一定小于零。一个小于零的数从绝对值里面去掉的话， 是不是要等于它本身的相反数？那就是说这个绝对值如果去掉，它就会变成 m 减五 它的相反数。好，后面我们接着写。根号 m 减六等 m， 你 看左边右边都可以消掉一个 m， 那 就说明根号向 m 减六等于五 等于五。根号向 m 减六等于五，那说明 m 减六就等于二十五。是不是两边同时平方啊，就等于三十一，它这道题是求它 那原式，就等根号下三十一加五等，根号三十六等六，所以这道题的难度就在这里，如果你发现了这里面的隐含条件，那这题就轻松解决。

我们先看 a 乘三，它的值，它就等于三个平方，就是九，对吧？九 a 减三，四十二十，这就 a 三四十二十二， a 加五， a 等于二 a， 然后这里面数数有几个星？是不是？是不是有八个？ 一二三四五六七八，嗯，八个星，也就是说包括括号里面的是八个星。嗯，嗯，也就是说，我们得到了一个方程，是乘以二的八平方等于 零一零二四除以一百二十八，这个很简单，等于负八。嗯， 结束，这就出来了。嗯， 第二题已知 a， b 满足根号一加 a 减一减一的差，乘以根号一减一等于零，得 a 的 二零二五次方，减 b 的 二零三五次方的值是多少？嗯， 首先，嗯，哥，我们知道题目告诉我们了这个等式，一加 a 减一减一，乘以高下一减 b 啊，这个式子有什么意义呢？这个式子很重要， 它可以让我们求出 a 和 b 的 值啊。你讲，我跟你说啊，我觉得一加 a， 既然它等于零，那么它们俩就彼此相等着了，嗯， 一，对吧。嗯，然后 b 减一，它是不是等于负的一减 b？ 嗯，那么代入等于是。 然后你发现了什么？这里是不是有个符号，但根号又得是正数，对吧？嗯，那说明呢？ 因为这里也是个正数，对不对？那么这里就必须得是个负数，那么，啊，不也小于也可以等于，那么 b 就 得大于等于一， 为什么？因为一减 d， 它得是个负数，因为这是个正数啊。然后 b 得大于等于零一，那么一减 d 就 得小于零，可是根号不能为负数，所以说 b 只能等于一， b 等于一，那二等式右边是不是就是零啊？ 那我们得到根号一加 a 等于零，推导出一加 a 等于零，推导出 a 等于负一。也就是说 a 的 二零二五次方减 b 的 二零三五次方就等于负一的二零二五次方，减一的二零二五次方，然后二零三五就等于负一，减一等于负二出来了。

去年八年级的期末考试，这套冲刺卷一战封神，押题率高达百分之九十，上了考场就像是闭眼写答案。家长们别不相信，你去翻翻历年的期末试卷，就会发现，百分之八十都是基础题，还有百分之二十的重难题和拔高题。而这套卷子就是一比一参考期末试卷的出题思路来布局的， 真正做到了考什么就练什么。你像语文必考的词语积累与运用，文言文必考卖炭翁阅读理解重点去看民族精神。数学必考 y 与 x 之间的函数关系是求四边形 a、 c 的 长 压轴题，必考字变量， x 的 取值范围。英语的作文是一篇八十字左右的邮件性。物理必考水的密度以及动能大小的影响因素等等。 就是这套卷霸的初中期末冲刺卷，梳理好了各科的基础知识和核心考点，从基础题、重难题到拔高题，一站式检测孩子对知识点的掌握程度。遇到不会的直接翻开参考答案细细琢磨，扫码还可以看老师的视频讲解，不怕孩子搞不懂，链接就在左下角，抓紧安排一套吧！

八年级压轴题，没想到这道题啊，百分之九十同学都空了下来。角 a 等于十五度， b、 c 等于一，求三角形面积。三角形 a、 b、 c。 角 a 是 十五度， b、 c 等于一，这个角是直角，说明 a、 b、 c， 它是一个直角三角形，要想求出它的面积，那么两条直角边相乘除以二就是面积，只要求出 a、 b， 问题就解决。关键 a、 b 怎么求呢？这个角它是十五度呀，它又不是三十度，那咋办呢？所以啊，这就是难点。 好，遇到十五度，马上想到构造什么等腰三角形。因此呢，这道题关键就是在于做负中线，怎么构造等腰三角形呢？我们通过 c 点再做一个十五度。 好，假设这点为 d 的 话，这个角是我们做的，它也是十五度。这样等角对等边， e、 d 和 d、 c 是 相等的，根据三角形外角和定力，这个角是多少？是不是两个十五相加，它就是三十度啊？ 那么这个角是直角三角形 d、 b、 c， 它是个直角三角形，三十度数对的直角边等于斜边的一半， bc 等于一， dc 不 就是二吗？它是二， a、 d 和它相等，它也是二。好，它是二，它是一，根据勾定的。 b、 d 就是 根号三。所以啊，三角形面积就可以求出来， 第一乘高除以二，第一就是一，高就是根，三加二，对吧？根号三加上二，然后再除以二，最终结果是多少？二分之根号三加上一，好，你学会了吗？

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下周再来买这套期末冲刺卷就晚了！班主任刚刚通知，八年级的期末考试就定在六月二十八号这一天。自从教材改版后，出题是越来越灵活了，而且期末考的都是综合题，所以不要再做普通的单元卷和专项卷了，你就去刷这套卷霸的初中期末冲刺卷。这里面的题型全都是根据学校的考试进度以及期末试卷进行编排的， 针对性非常强。你像语文的古诗默写的桃花源记、文言文必考、北冥有余，作文是一篇六百字的梦想主题， 数学必考，不等式的解集、求 x 的 取值范围、压轴题必考等。幺三角形英语的作文会让你围绕公益活动写一篇一百字的演讲比赛，物理必考，杠杆的平衡条件等等。就是这套卷霸的初中期末冲刺卷。每科各有两张卷子， 题量不多，但都很经典，都是根据学校的考试进度以及期末试卷进行编排的，可以在考前进行全方位的检测。每张卷子扫码，还可以看老师的视频讲解，搭配一本细致的参考答案，不怕孩子不会做。 此外，还有一本考点清单，这里面全都是各科的核心解析技巧，考前翻一翻，记一记，省时又高效。趁现在时间充分，左下角抓紧安排一套吧！