复变函数中拉普拉斯变换章思维导图

我们来看一下复变函数中的主要研究对象，初等函数， 那么这里我主要讲一下复变函数中出等函数和以前高等数学以及数学分数区中出等函数的主要区别。相似的结论和性质我就不再说了。 如果 f c 在整个副平面上处处解析，它的导数等于它本身在十轴上，它是 e x， 那么这个就称为指数函数。记作 指数函数，可以用 e z 来表示，那么这个 e z 已经没有 me 的概念了，你在处理的时候呢，直接使用欧拉公式进行处理，经过简单的验证，可以得到 e 的 z 加二 k pai 等于 e z， 因此 e z 有周期，它的周期是二 k pai， 这个性质是以前的 指数函数没有的。现在的复变函数中的指数函数是一个周期函数。 我们再看一下对数函数，已经知道 z 找到了 w， 使得 e w 等于 z， 那么这 这个时候 w 就称为对数函数。 w 等于让 c 经过简单的验证，可以把它带进去验证一下， 它就可以写成 z 的魔，取对数魔了以后是一个正时数，那么这个呢？是 数学分析或者高等数学中以前的对数函数，然后再加上一个取辅角。复变函数中对数函数因为有这个辅角，所以它是一个多值函数，是一个多值函数。 当 z 等于 x 大于零时，大于零开始比大小了，我们默认它是一个实数，那么这个时候 后呢，这个多值函数的主值就是我们的以前的 long x， 我们看一下很简单的一个例子， long 二呢？这最后算出来是一个多值函数，那么它的组值呢，就是 long 二， 那么在负一处呢，也是一个多值函数，这项是零，所以 long 负一就是它，那么它的主值是 pai。 所以对于对数函数，我在负十轴上也可以取对数啊。 而以前高等数学或数学分析中，在复数上是没办法取对数的。所以这里的主要区别是，对数函数是一个多值函数，然后对数函数在负值上可以取对数。 三角函数、正弦函数、余弦函数。经过欧拉公式可以得到正弦和余弦。 当 z 等于 y， r s， 也就说在虚轴上时，我们可以简单地验证，当 y 区证无穷，也就说 曲轴趋于正无穷或者趋于负无穷时，我们可以得到这个值是趋于无穷大的。所以负数上 的三角函数变成了一个区，可以可能去无穷大的函数。也就是说，复数上的三角函数，上引和扩上引是一个无界函数。 那么其他善意和扩善意，比如一些很等式，我这里就没再说了，主要的区别是善意和扩善意现在变成了一个无界函数。 总结一下，指数函数是有一个周期的。二 k pai， 对数函数是多子函数，并且在负十轴上可以取对数。 三角函数上， e c 和 cosine c 是无界函数。