今天我们来学习一下小学六年级数学上册。好,接着我们来看课本的四十三页。磨水库准备开卸红 口,调节水位,只打开 a 口,八小时可以完成任务。只打开闭口,六小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?这道题跟例题是不是是不是一样的道理?是一样的道理,对不对?那八倍我,我们来画线段图来表示一下 假设,知道你有这么长啊,就是就是,洪水,洪水卸完啊,卸完 这个种的洪水量这么多哈,他八小时可以完成任务,也就八小时可以卸,每一小时呢,可以卸八分之一,对不对?因为他八小时卸完了是八分之一。 总总的这段我们是五一当一嘛,对吧?啊?那闭口呢?每小时是剩六分之六分之一,对吧?六分之一的量,六分之一的量,我们画长稍微长一点啊,就六分之一量啊。就是, 然后呢,几小时可以两个同时打开,对吧?同时打开,那在一小时他完成的量是不是 卸掉的量是八分之一加六分之一,是不是啊?然后总量呢?是一一除,以他的一个效率啊,就可以求出他的一个时间啊,这样我们把它求出来。一除一,这个要干嘛?这个要进行 同分六列,这个呢?二十四分之八加上二十四分之四,嗯,是吧?嗯,那就等于二十四分之十二,等于二分之一,嗯,那就是等于一除以二分之一 一,那就等于二。两小时啊,两小时我们就解出来了,然后打两小时可以完成任务,同时打开两小时可以完成任务。那这题就做完了。好,接着我们来看第九题, 植树队要种三百棵树,甲对单独种,种完需要八天,乙对单独种,种完需要十天,现在两两对合种,五天能完成吗?五天能完成吗?啊?这个假设我们不按课本的来做,我们我们就按以前的以前的方法试着把它做出来,可不可以? 甲对单独撞,撞完需要八天,对立,那一天呢?是不是完成八分之一的?撞的八分之一,是不是?那就是啊?三百一,一天是八分之一 乘一八分之一,嗯,把它把它求出来,也就它一天能种几棵树,把它求解出来,可以求怕这个一分一,这个多少?三八二四六十 六十。如果这这样, 三八二十四,三八二十四,这里六十六,十七八五十六,五十六,四十。啊,这种三十七点五,对不对?三十七点五, 他中了颗数,大概是我们算出来是这样,对吧?那这个呢?一对呢?一对中的量 是多少?那就是三百乘以十分之一,这是每天的量,对吧?每天的量,那就等于多少?三,三十三十,那两对比合起来就是三十七点五加三十等于多少?等于六十七点五, 这个代表什么?这个当一颗动力,当一颗每天的量,嗯,就是他们每天能种的量。 然后呢?他问五天能不能种完,那就是六十七点五乘以五,嗯,那这个乘出来的就是五天。两对一起种啊,两对一起种,到底能种多少颗?五五二十五,五七三十五, 三十五。这里,然后呢?五六三十,那就三百三十七点五,当一颗 他中了三百多颗,对不对?那五天能够中三百多颗。两对合作的话,那三七点五大于三百啊,说明能中完,对吧?因为他总总的要中,只要三百。我,我们五天呢,合作五天呢,能够中三百三百多,对不对?嗯,所以呢?答,五天能中完, 五天能,能中吗? 这样就可以了。是不是?这样?那今天就讲到这。
粉丝1.8万获赞5.5万

给三十个方格分别涂上红色和黄色,使红色与黄色方格数的比是三比二。两种颜色的方格各应图多少个? 把红色与黄色方格的数量平均分成五份, 一共三十个方格, 平均每一份是六个。其中红色 蘸三份, 黄色占两分,分别是三个六和两个六。 一批货物重八十四吨,有甲、乙两人运送甲、鱼、乙运送的质量比是四比三。 这就说明把八十四吨这个总量平均分成七分。 其中甲所运送的占单位一货物总量的七分之四, 以运送的质量占总量的七分之三。 假 运送四十八吨,已运送三十六吨。 幼儿园把三十六个苹果按五比四分给大班和小班的小朋友。大班和小班各分得多少个苹果? 大班分得的苹果数量占总数的九分之五, 小班分得的苹果数量占总数的九分之四。分别求 单位一的九分之五和九分之四是多少。 有两块试验田,第一块的面积是九十平方米,第二块的面积是一百二十平方米。 把三十五千克化肥按面积笔 湿入这两块试验田里,每块试验田各施化费多少千克? 面积比九十比一百二十,化解 三比四。那么第一块和第二块 施化肥的数量分别是化肥总量的 七分之三和七分之四。 某盐水中盐和水的质量比是一比九十九。 现有盐零点八千克,可以配置多少千克相同浓度的盐?水? 延占一 水,占九十九分。对应的盐水 共被分成了一百份,一份是零点八千克,一百份是一百个。零点八千克, 可以配置八十千克相同浓度的盐水。 王爷爷和张叔叔的平均年龄是五十五岁, 王爷爷和张叔叔的年龄比是三比二。 王爷爷和张叔叔的年龄分别是多少岁?王爷爷和张叔叔的年龄之和是两个五十五岁。 王爷爷的岁数 相当于他俩岁数之和的五分之三, 张叔叔的岁数相当于他俩岁数之和的五分之二。 长方形菜地的周长是二十八米,长与宽的比是四比三。 这个长方形菜地的长与宽各是多少米?周长里面包括着两个长、两个宽、 一个长、一个宽。之和是多少米呢?除以二, 长和宽分别 相当于长宽长度之和的 七分之四和七分之三。 三角形 三个内角度数的比是三比四比五。这个三角形三个内角各是多少度?三角形的内角和是一百八十度。 这三个内角分别相当于三角形内角和这个单位一的 十二分之三、 十二分之四、 十二分之五。 把一百八十度平均分成十二分, 算算对不对啊?四十五加七十五,一百二加六十啊。对了, 三个内角各十四十五度、六十度、七十七十五度。 按脚分,这是一个什么三角形?这是一个都都不高于九十度。这是一个锐角三角形。

同学们好,我们继续来看第九题。植树堆要种三百棵树,甲单独种,种完需要八天,乙单独种呢需要十天,现在两队合作五天能够完成吗? 那要中三百棵树假单独做需要八天,那我们就可以先去求出咱们假队的一个工作效率啊。那这里面呢,我们可以用这个实际的总量去计算,也可以把这个总量看作单位一,那我们就把这个总量呢看作单位一,计算更简便一些。 那假需要八天,那说明他一天是不可以完成八分之一的量呀。然后我们的乙呢,单独呢,是需要十天完成,那说明我们一天是不可以完成十分之一, 那我们就来看一下他们合作需要多少天,或者是我们看一下啊,他们俩合作用一去除以八分之一加十分之一, 那一去除以八和十呢?我们可以通分为分母是四十的,四十分之五加上四十分之四,那就是一去除以四十分之九,就等于九分之四十天。 那我们看一下九分之四十天和我们的五天去比较,那我们的 四十的话,是不是大概是四天多呀?因为四九三十六吗?那说明我们这个五要大一些,那说明他不够五天就中完了,所以呢,他问五天能中完吗?说五天就可以中, 用的完呀。那这是我们是把这个颗数呢总的颗数看成单位一,如果用实际的量去计算呢?那我们的微甲是不就是用三百去除以八呀?三百去除以八就等于二分之七十五,就是每天可以中这么多。 然后乙呢,是用三百去除以十,一天是可以种三十颗的,一天是可以种三十颗的。那他们俩合在一起,五天能够种完了吗?五天能够种完吗?那我们看二分之七十五 去加上三十,然后我们去乘这个五,那我们看它的一个总的颗数是比三百大还是比三百小,那我们会发现它肯定是比三 百大的啊,比三百大,那说明我们是不是五天就能够种完呀?所以呢,五天是可以种完的啊。我们啊,一般呢就是采这种这种方法啊,但是我们更多的小朋友呢,他会想到的是用这种第二种方法去解答。那这个题目你学会了吗?再见。

下面是人教版数学六年级上册四十一页,做一、做, 一批货物只用假车,六次能用完,只用以车运,三次能用完, 如果两车一起运,多少次能运完这批货物呢?这里面发现了一个问题,一批货物他没有给我们具体的数量,那通常情况之下就会看作单位一 这个六次,那就每次他就用了六分之一,这个三次用完,每次用的就是三分之一,因此呢,他要几次用完,一洗的时候就应该加起来一除以六分之一加三分之一。 练习九、某电视机场去年全年生产电视机一百零八万台,其中上半年产量是下半年产量的五分之四,这个电视机场去年上半年和下半年的产量分别是多少?只很明显需要求两个的, 那么这里面有一个关系是下半年,因此下半年就是单位一,单位一,那么总产全年的总产值就是一百零八,所以呢,下半年就应该是除以 他有上下半年的一,加上上半年的五分之四是全年的,那算出来就是单位一,下半年的 上半年,那就是用种的减去上半年的就是就可以了。 第二题,一套运动服共三百元,其中裤子的价格是上衣的三分之二,是上衣的三分之二,所以这个就是单位一,因此呢,分别的是多少?一样的是 用单位衣之后除浴啊,求出上衣的价格,然后呢,因为这里是共有三百,所以裤子就是剪一下就可以了。 第三题,六一班和六二班的航母小组一共有四十五人,一共 四十五人,六一班航母小组四六二班的五分之四,因此六二班是单位一,同样的问分别,所以呢,六二班就可以用 这样的一个除法式者,从而求到单位一到底占多少就是二十五个人,因此六一班的同样的减一下就可以了。 四十五减二十五的二十元。武汉长江大桥,全场全场 啊引,其中引桥的长度是正桥的啊,五百七十八分之二,五七,很明显又是正桥,正桥的长度作为当 卫衣啦,所以这座大桥的正桥和引桥的长度分别跟前面几叠的方法是一样的,先求出单位一,也就是正桥,所以是用除法, 然后呢,再用减法求出引桥的长度。 第五题,中国二十四节气中的夏至是一年中白昼最长,黑夜最短的一天。这一天北京的黑夜时长是 白昼时长的五分之三,因此白昼是一单位一。同样的问,白昼跟黑夜分别分别的做法,我们先求助单位一 啊,用除法,这个就是白昼的单位衣求输完之后呢,就用减法算出黑夜的时长。 第六题,挖一条水渠王伯伯每天能挖整条水渠的二十分之一,李叔叔每天每天能挖整条水渠的三十分之一。两人合作合作吗? 这里面几天能挖完?很明显,这个又不知道他的工程量是多少,因此是单位一 一除,以他们两个人合起来的效率,就可以得到他的天数二十二天。 第七题,甲车从 a 城市到 b 城市要行驶两小时,以车从 b 城市到 a 城市要行驶三小时, 两车分别从 a 城市和 b 城市出发,相向而行。 想想而行什么意思呢?是这样子的,这是 a 城市有个假车,然后这样子开过来,这个是 b 城市有个乙车,这样子开过来, 想象有请相遇,相遇就在中间这里啊,大概这个位置相遇,那他要问的时间是多少?那很明显就可以看作他们是合作的啊,合作的一个就跟上面的一样,因此 一除以二分之一加三分之一,得出他的一个总时长,因为我们不知道路程是多少,同样的看成单位一,对吧。这些就是每小时行走的 效率的速度。二分之一 答题,某水库准备打开泄洪口调节水位,只打开 a 口,八小时可以完成任务,只打开 b 口,六小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时,同时啊,同时就需要把他们效率加起来,对吧?几小时可以完成,所以这里面同样的他的效率是八分之一, 这个的效率就是六分之一,总的量不知道也是单位一,所以方法一样,单位一除以他们的效率之和。 第九题,植树队要种三百棵树,单队假队单独种,种完需要八天, 乙对单独种,种完需要十天,两对和种啊,五天能做,做完吗?我们就算一下, 他这里就给出了他的量,也给出了时间,那么我们就用一除以八分之一加十分之一,等于 九分之四十,然后这个天数跟五天做比较,小于,所以他是能做完的。这里面就有问题了,为什么要用一呢?

第二题判断第一点一千克的五分之二和两千克的五分之一同样重,那一千克的五分之二一乘五分之二等于五分之二千克, 两千克的五分之一,二乘五分之一等于五分之二千克, 这是相等的,所以这个是对的啊。第二个得数是一的,两个数一定互为倒数,这是错的。 哎,成绩为一的啊,不是得数为一的,你两个加起来得一,那是不行的是吧?这要成绩得一的, 两个数一定是互为倒数的。好。第三题一场足球比赛的结果是二比 零,所以笔的后项可以是零,这是错的。零不能做除数。笔。数学里面的比是什么呢?就是两个两个量相除对,那这个的比分,这和数学里面的比是不一样的啊,所以这是不对的。 零是不能做数数的啊。好。第四个当 a 大于一时,九分之八除以 a, 要小于九分之八,那我们看一下除以大于一的数, 一个数除以大于的数,他小于元数,所以这是对的,或者对除以。这里 还不是很熟,我们把它变成乘,除以 a, 就等于乘 a 分之一,对不对?那这个 a 是大于一的, 所以他是一个真分数。好!九分之八乘以小一的数,他比元数还小,他是对的啊。 啊。第五题如果 a、 b、 b 等于十五,那么 a 除以三, b、 b 除以三,等于十五除以三,这是错的呀。那么笔直是不变的还是等于十五呀,对不对啊?哎,那你是?你是乘三,你是除以了三,我也除以了三, 那我怎么能变呢?笔直是不变的啊。好,这是错的。好。第六个三千米笔, 五千米的比值是五分之三千米,哎,这是错的。乍一看,你可能会觉得对, 他笔直是没有单位的啊,笔直是没有单位的哎,笔直应该是五分之三或者零点六。哎, 好。第七题一面红旗,他的长是十五分米,宽是一米,这面红旗长于宽的最简整数比是十五比一。这是错的。 我们先要统一单位。你说我们全部统一是分数啊,分米,那这一米就等于十分米,那就是十五比十,也就是三比二。哎,要统一单位才能做比较啊,才能做他们最前整错比。好。 第三题选择啊。第一小题如果女生人数 占舞蹈小组人数的六分之五,那舞蹈小组人数一共有六份,女生占五份,那么男生就应该是六减五等于一。好 五,那男生和女生的比,那就是一比五。所以这个题选 a。 嗯,我们做这个,直接把数字给写上去,根据数字来填就可以了。 第二题一段长四分之三米的铁丝,减去三分之一米,还是要断他是减去一个长度对不对?那我们直接用长度相减了, 那就是四分之三减三分之一啊。不看就知道。那应该选 b 了是不是啊?那应该就是十二 分之九减十二分之四,等于十二分之五米。所以这个题选 b。 第三题六和他的倒数的比的比值是哎,让我们来看啊,六,他的倒数就是六分之一,六比六分之一是不是?那我们就等于六乘六,等于三十六。所以选 a 或者六比六。怎么算呢?六比六分之一,前向和后向同时乘六是吧?那就六乘六,比上六分之一乘六,是不是就得 三十六比一啊,他的比值就是三十六。好。第四题在一道减法算式中啊, 如果被减数减数和差的和是四十八,那减数和与差的比是三比五,那我们讲一下啊,被减数是不是等于 减速加差对吧?好,那我们的和等于四十八,那我们被减速应该等于二十四,减速加差是不是也应该等于二十四? 好,那减数与差的比是三比五,那减数占三分,差占五分,那么差是多少呢?那是不是应该用二十四去乘以八分之五啊, 差占五分啊,三五十五,所以他等于十五。哎,这是选择题, 那我们这里就应该选 b。 第五题在下面的算式中,如果 n 大于一,那么 结果最小的数是什么?那对于这种题,我们有多种做法,一个是射速法,一个直接先算啊。那我们来把它变全部变成乘法啊, n 乘三分之一加这 b 是 n 乘三,那是不是就三? 好,那这个呢? c 等于三分之一,除以 n, 那就是三分之一, 乘 n 分之一是不等于三 n 分之一啊?好,那这个地方他告诉你了什么? n 是大于一的,对不对?那所以这个三 n 已定大于三分之一 n。 好,那三 n 是不是已定大于三 n 分之一呢?因为 n 大于一吗?它是一个假,它是一个真分数,对不对?它是小于一的数,那它一定大于一的数。所以这个题选 b 是吧? 如果按大一样哦,他也求他也选最小的,是不是啊?最大的是 b 啊。我们看这里看这里看这里 好,这个题要选最小的,那这个是最大的是吧?好,我们再来比一下,它是三分之一 n, 他呢?三 n 分之一是吧?那他哦,我们就如果取小,那么后面这个就可以不要了,那他就是三分之一乘以 n 分之一,对不对?那 n 是大于一的,那所以 n 是大于 n 分之一,所以最小的是 c。 哎, 他是最小的哎,看清楚啊,我们要找最小的。好。第六题工程队计划修一条长三十千米的公路, 甲对单独修要十天,乙对单独修需要十五天。现由甲乙两对核修。我们需要多少?好, 我们看一下。一除以十分之一加十五分之一的和。哎,那这个是对的。他就是设全长为一 打的工作效率就是十分之一,乙的工作效率就是十五分之一。用工作总量去除以工作效率和就等于工作时间,那这个三十去除以他,那是不对的。 他的总量以算除法的总量算三十,你算单个的总量,要是一,这不统一,这是不对的。好。再来,他按三十来算,那三十除以十,那一天就要消十千米,那三十除以十五,一天休 两千米,那两个一起加一天修五千米,再用总共的三十就属于他六天完成。所以他是对的啊。所以错误的就是 b。 哎,我们这里一定是统一的,我们单单人的这个你用一来做,那我们的总数的时候,我们也要 用一来做,就是统一总量,总量要么都是一,要么就是以色以给的。这个值是不是?好。 第七题人表示是指三分之二乘四分之一的示意图。那么首先三分之二,那要把它分成三份,一、二、三都是横着分成三份,都取了两份对不对?好,那这三分之二都是对的。再取四分之一, 这个四分之一呢,是你这个三分之二的四分之一,哎,那这个正好是把它裂了,分成了四分。四分之一。那这个呢,八分之一了。 那这个呢,二分之一了。哎。所以 a 是对的 好。

们好,我们继续来看第八题。某水库准备打开泄洪口调节水位,只打开 a 口,八小时可以完成任务,只打开 b 口呢,六小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务,那这个调节水位 打开 a 口,八小时可以完成。那我们的一个水量是不是固定的呀?所以我们这里面呢,就把水量看做单位一,他也是一个工程问题。那我们看一下 a 口的一个效率, 那看到单位一,那八小时可以排完,那说明我一个小时是不可以开排八分之一啊。然后我们的闭口呢,一去除以六,等于六分之一个小时可以排六分之一。那我们说两个线横口同时打 打开呢?那我们的排水这个总量是不是没变?那我们一个小时是不是八分之一和六分之一是他们一个小时说排的。因为两个一起打开吗?所以呢,用工作总量去除以工作效率,可以得到我们的工作时间。那八分之一加六分之一, 八分之一呢?通分,八和六呢?可以通分成分母是二十四的,二十四分之三,二十四分之四,那就是一去除以二十四分之七,除以一个数呢,都得乘乘这个数的倒数,所以七分之二十四小时, 那哒两个线孔口一起打开七分钟,二十四小时可以完成任务,这也是一个工程问题。再见。