五年级数学分数通分最快方法邹老师

今天我们讲分数通分。首先通分是不是就是把分母不同的分数变成我们分母相同的分数？这样的话更方便我们进行加减和比大小。我们现在来看一下我们分数的计算和技巧方法。第一个是我们的倍数型， 九分之二加十八分之五，他俩现在是不是分母不相同？嗯。分母不相同是不是相同的才好加？嗯。所以我们是不是就要把它通分？那现在再看九和十八是不是倍数关系？嗯。倍数关系，他的公分母 最小公倍数是不是就是较大数？十八，对。那九现在是占十八乘几，二乘了，二分解成二， 是不就是九分之二就变成十八分之四了？对，那十八分之五分，十八分之九，十八分之九。 那现在看这个数是不是再减分数？不是。不是。我们约分，嗯，倍数关系，直接二分之一。所以看第二个我们的互斥型，三分之一加五分之一，分母还是不相同，得通分三和五互斥， 那他的公分五是不就是两数乘积？嗯。乘积三和五的乘积是不是十五？嗯。 三到十五乘了五，一也乘五，那现在是不是就好加减了？嗯。十五分之八，对不对？嗯。后一个是我们的短轴形， 十二分之一加十八分之一，还是分母不同，是不是要通分了？要找十二和十八的最小公倍数，对不对？嗯。十二和十八，先两个都是偶数，先除二，对不对？嗯。二六，十二，二九十八，嗯。 现在这外圈的这几个沉在一起是不是最小公倍数？对。二乘三，乘二乘三等于多少？三十六，三十六。 我想看回来，嗯。他俩的公分母是不是应该是三十六？嗯，这等于三十六分之五， 对，是不是？那所以我们这三种是不是就都搞定了？对，接下来我们来总结一下我们的倍数型。我们的公分母是不是就是较大数互质型的公分母，是不是就是分母的乘积？对， 那我们最后一个短图形的公分母是不是就是我们分两个分母的最小公倍数？对，以上就是我的讲解，我会持续更新小学数学的知识和易错题，点关注，到时候慢慢看。

让我们把这些数字按照从小到大的顺序来排序，我们来观察一下，在这些数字里面，三分之四是一个假分数，其他的都是真分数，那么假分数它是大于一，真分数是小于一的，所以这个假分数它是最大的，我们写到最后就可以了。 那我们接下来需要比较一下剩余的这些数字。我发现了剩余的这些数字，它们的分母是不一样的，所以我们要把它们变成同分母分数。我们来通知一下 同学们，这五个数字没有共因数，但是十二、六十和二就共因数二，那么我们就从最小的质数二来开始。我们这里写二啊五，因为它没有因数二，所以我们还在高坡下来。十二除以二等于十六，六除以二等于十 三，十除以二等于十五，二除以二等于十一。好，我们接着再来往下看，现在这五个数当中，三和六有公因数三，我们写下来五还是脱下来，六除以三等于二，三除以三等于一， 然后五脱下来一脱下来，我们继续往下看，五和五有公因数。好，我们写五，五除以五等于是一，二脱下来，一也脱下来，五除以五还是等于一一， 那到现在为止，两两互斥，我们就不用再往下除了。那我们来看一下这些数字的最小公倍数就是二乘三、乘五、乘一、乘二、乘一、 乘一，我们算下来他们的最小分位数是六十，那我们来通分一下，我们把通分过后的数字写到旁边。接下来我们来比较一下， 当分母相同的数时候，分子越小，分数越小。嗯，我们来看四十八、五十五十四十二、三十，那这个数字它是最小的，写下来是二分之一。 小鱼我们写的时候要写原数字二分之一，而不能写六十分之三十啊。然后是六十分之四十二，也就是十分之七， 然后是六十分之四十八、五分之 六，哦，然后是六分之五， 然后是十二分之一。我们最后把这个假分数写上， 我们这道题就写完了。我们来总结一下，当分数比较大小的时候，我们很常用的一种方法就是通分，去找一下所有这些数字的最小公倍数。

一、分母互质，我们就把两个分数的分母直接相乘，分子扩大相应的倍数。二、分母成倍数关系，直接将小的分母扩倍到大的分母，分子扩大相应的倍数。三、分母既不互质， 也不成倍数。先用短除法求出分母的最小公倍数，再将每个分数的分母扩倍到最小公倍数，分子扩大相应的倍数。

五下分数通分避讳的三种方法。第一种就是互斥型，也就是说这两个数的分母互相都是质数，这时候他们的最小勾倍数就是他俩的乘积。四乘五等于二十，那我们就用这个四和一分别去乘五，就等于五除以二十，然后用五和三分别去乘四，就等于二十分之十二。 第二种就是倍数型的观察，这两个分母九和二十七，他们是存在倍数关系，那这个二十七就是他们的最小公倍数， 我们用它来做公分母，那九到二十七，它是乘了个三，同样分子也要二乘三等于六，剩下的这个五除以二十七不变，直接写过来。 像这种三个分数通分的，我们就要用短除法。我们找不到这三个数的共因数，那我们就先找前两个数的共因数， 他俩的共因数是四十八除以四等于二十，二十二除以四等于三，五没有直接写下来，这时候只有三和十五有共因数，二没有直接写下来，那就除以三，三除以三等于一，十五除以三等于五。 除到这里他们是互质数了，那我们求出他们最小的公倍数，就用四乘三，乘二、乘一，再乘五等于一百二十，这个一百二十就是他们的公分母。那我们知道八乘十五等于一百二十，他的分子也要乘十五，所以这里就是十五。 那同样呢，十二是乘十等于一百二十，他的分子也要去乘十，这里就是五十。 最后一个十五乘八是等于一百二十，同样分子也要去乘八，就等于十六。你看，就是这本同步的易错题，把下册分数所有必考的计算题型都给归纳总结好了， 每一种题型都配有视频讲解，让孩子就这样每天去答一页，轻松掌握分数的计算方法，考试的时候计算就不会丢分了，赶紧准备吧！

通分，分母相同，分子越大，分数越大。七大于五，九分之五小于九分之七，填小于。分子相同，分母越小，分数越大。七小于九，七分之四大于九分之四，填大于 四和八的最小公倍数是八。四乘二等于八，一乘二等于二。八分之二小于八分之三，填小于 三和五互为质数，所以三和五的最小公倍数是三乘五等于十五。分子和分母同时乘四五得十五分之十，同时乘三，得十五分之九。十五分之十大于十五分之九，填大于 八和十，二，不互质。用短除法求最小公倍数除以二得四和六，再除以二得二和三。 二和三互为质数，所以二和八的最小公倍数是二乘二乘二乘三等于二十四。分子分母同时乘以三，得二十四分之九，同时乘二，得二十四分之十。二十四分之九小于二十四分之十条小于。

刚有同学啊，课下问我说，这题怎么做的这么慢，来，我问一下啊，咱们班谁做这道题，那还通分呢？来通分的请举手。 你看，还是有很多同学在通分啊，精神可嘉。但是今天我告诉你一个不用通分的方法，咱们先从简单的开始说起啊，比如说我出一道题， 二分之一加五分之一，来看，谁能告诉我你是怎么做通分通分，对吧？好，那么我们这道题是不是口算你都能出答案，咱们把这过程写出来，你观察观察啊，这二和五通分完了以后，就是二乘五分，五是二乘五，分子是谁呀？ 分子是五。好，这个呢，二乘五做分母，然后分子是二，所以得到的结果是二乘五分之五加二，也就是十分之七， 对吧？好，那你观察一下啊，刚才我们看到的这个过程，它的分母就是这两个数相乘， 他的分子呢，就是这两个数相加，所以其实我们可以给他总结起来，像这样的两个分数相加，我们要想求和的话，可以将用做母妻子和来解决。 好，那咱们来观察一下啊，其实我们现在就是要把现有的这些数，咱们给他拆拆看一看，找找线索。 那我们来观察，你看看这二十一分之十，你能不能想出谁和谁相乘是二十一呢？多少？三七二十一，哎，对了，三七二十一，这很简单哈，我一看到二十一，我就不管他三七二十一了，那么我这个是三乘七，是作为分母，那上边的十我是不是可以写成 三加七，三加七啊？好，请问这是不是母鸡子核呢？是是，那遇到这样的母鸡子核，我就可以给他拆成这两个数作为分母，上边分子是一 二分之一加五分之一，结果就是母鸡子核。那我反过来看这里，我现在的母鸡是三乘四的鸡，所以我就可以给它写成这两个数，分别作分母，上边分子是一 三分之一和七分之一相加的形式，是这样吧。好，这个就是我母鸡子核的一个反运用啊。那我们再来看一看这第二个数， 同样的道理，咱们猜一猜，七是七，你能想的是什么？七乘十一，哎，你看七乘十一，对吧？那么七乘十一，如果我们再把上面的分子给它拆开，我们能够写成什么？七加七加七，哎，这不又是一个母鸡子合的形式吗？ 所以我们就直接写减这个分数，给它写成两个分数相加的形式，谁加谁呢？ 七分之一加十一分之一。好样的，来，再来看看最后一个啊，最后一个，一百六十五分之二十六。一百六十五，我可以写成什么？ 十一乘十五，二十六可以写成什么？十一加十五，哎，十一加十五，那这不又是一个母鸡子核吗？我也可以把它写成十一分之一，加上十五分之一。好了， 那现在我们把这个过程啊写到这里以后，注意，因为这个分数前面是减号，所以咱们必须得把它包裹住，才能表示这是一个整体。 那为什么这个没有加括号呢？是因为这个分数前面是加号，我们即使不填括号，我这里边的符号也不会改变， 所以我们在这里要注意，一定给他保护好。那再往下我们就开始把括号拆开看，三分之一加七分之一，减去这两个分数之合。其实就是分别减去这两个分数， 然后呢？再去加上后边的十一分之一，加上十五分之一。好，这里边有很多同学都能看到了。可以用什么法呀？抵消。对，抵消啊。加七分之一，减七分之一，减十一分之一，加十一分之一，然后最后的结果就是 三分之一加十五分之一。非常好。那能不能通分了？能，三分之一可以通分成十五分之五，再加十五分之一，等于十五分之六六。好，这时候一约分，底下是五五，上面是二。 ok， 五分之二解决了。

今天教你用三种方法快速搞懂一道分数思维题。我们看遇到这种题的时候，首先你先给他转换成是一道分数比较大小的题，而分数比较大小有两种途径，一个是比较分子，另外一个是比较分母。 首先我们来看这道题，分子全部都是一，而分母一个是六，一个是五，中间没有间隔数，那么我们应该怎么办？首先你可以填到的第一种快速的思路就是我虽然没有整数，但我们俩中间有小数五跟六，中间可以填的小数有五点一分之一，还有五点二分之一， 但是用于我们写小数的时候，写分数的时候不能出现小数，所以我要想把这个小数变成整数，就应该去给他扩大相同的倍数， 所以让五点一变成五十一，分子一就变成十。而第二个五点二分之一，同样的逻辑，可以变成五十二分十，但是因为他可以约分，所以约到最减变成二十六分之五， 这是第一种填小数。第二种我们先来看一下，因为你的分子一和一他们已经确定是相等的了，而分母没有间隔数，我现在可以让他俩的差要想变大的话，就把分数扩大相同的倍数， 我所见让它扩大十倍，变成六十分之十，把它的分子与分母也扩大十倍，变成五十分之十。那么此时你再看分子一样的时候，分母中间是不是出现了非常多的间隔数，可以此时可以填五十九分之十，还可以填五十八分之十， 当然他可以约分变成二十九分之五等等。我们再来看第三种方法，我们在做，刚才讲到可以让分子相同，但也可以让分母相同，此时分母一个是六，一个是五，我如果想让分母相同，是不是得通分，通到他俩最小公倍数， 所以六分之一就变成三十分之五，而五分之一就变成三十分之六。那么当分母相同的时候，我们来找分子，你看分子线，一个是五，一个是六，中间没有间隔数， 所以我们就可以把分子与分母扩大相同的倍数，来扩大它们之间的差。那么三十分之五，我给他扩大十倍，变成三百分之五十，三十分之六也扩大十倍，变成三百分之六十。 所以此时在看五十跟六十中间，他们的间隔数就非常多，可以填三百分之五十一，他可以约分变成一百分之十七，还可以填三百分之五十二，他们约分可以变成七十五分之十三等等，也非常多种。

这样学你也是学霸，一分钟搞定两个分数。 a 分 之一， b 分 之一， ab 为不同质数，且 a 小 于 b， 通分后两个分数分子的和是九。这两个分数分别是多少？已知 ab 是 不同质数，且 a 小 于 b， 所以 a 分 之一和 b 分 之一的公分母是 a 乘以 b 通分。 a 分 之一等于 ab， 分 之 b 等于 ab 分 之 a。 题目说通分后分子的和是九，所以 a 加 b 等于九。接下来转化为九的不同质数，质 数有二、三、五、七、十一，其中二加七等于九，且二小于七符合条件。三加六等于九，六不是质数不符合。四加五等于九，四不是质数不符合。所以只有 a 等于二， b 等于七。对应两个分数是二分之一和七分之一。

大家好，今天我们来学习通分比大奖。首先通分的步骤我们先看一下，第一个要找到我们两个数的公分母取，也就是取我们两个分母的最小公倍数，就像我们这里有一两个分数，一个是二分之一， 一个是三分之一，要比大小是不是？先看二和三是不是相邻的，相邻的最小公倍数是什么？两数乘积，所以二是不是就乘三，三乘二 就找到他们的公分母，对不对？第二个化同分母，分子分母同时成相同的数，记住分子和分母要同时不得你二乘三，一不成了，这样是不对的。我们再看我们 最后一步比大小，你看我们现在这个等于多少？六分之三对不对？那这个呢？ 六分之二，现在分母相同分母相同比分子，分子相同比分母，这样的六分之三分之二，分母相同三和二谁大？是不是六分之三大？ 所以我们是不是就能得出二分之一大于我们的三分之一，现在是不是就比完大小了？那要是分子相同呢？我们像六分之三， 这两个分子相同，比分五五和六，是不是？五小五里面取三份五分之三大不对，对不对？ 那接下来的话我们来看一下练习十八分之五和十二分之七作比较，十八和十二我们短除法上的视频讲了我们找他的最小公倍数，现在先除二， 你是不是能除六三六十八，对不对？先除六三六十八，二六十二，三和二互质，那是不是他们二三三六十八，十八乘二等于三十六，对不对？那他的最小公倍数公分母，也就是三十六十八到三十六乘多少？乘二 等于十二到三十六了，乘三对不对？分母相同，分子相比三，是不是十二分之七大？因为三十六二，三十六分之二十一比三十六分之十大，对不对？ 那接下来我们看第二组五分之四和二十分之十五。先看五和二十是什么倍数关系，倍数关系公分母是不是较大数？他们最小公倍数五到二十乘四，二十是否不动不动了？ 那这个等于二十分之十六，二十分之十六，二十分之十五，这个就乘以谁的，是不是二十分之十六的？所以我们是不是就比完了？通风比大小，你学会了吗？点个关注支持一下。

分数常见易错题型，把下面的分数新通分再比较大小，七分之六、二十一分之八和六分之五， 我们要来比较分数的大小，这三个分数是一分母分数，一分母分数要来比较大小的话，也就是新通分 通分，也就是来找三个分母的最小公倍数，那么找最小公倍数，我们常用的方法是用短除法， 在这里用短指法，很多同学在这里就有一点不会做了，通常都是两个数用短指法，三个数用短指法，就不知道从何入手了。其实就这里我们先除其中的两个，那么另外一个我们就直接把它给写下来，从这里七 和二十一，我们除以一，二十一除七得三， 再把六照写下来继续除，这里三和六还可以继续除。以一个值因素，三一照写下来，三除三得一，六除三得二，那么他们的最小公倍数就是七乘三 乘一乘一乘二等于四十二，那么七分之六就等于七乘六分之六乘六等于四十二分之三十六，二十一分之八 乘二等于四十二分之十六，六分之五等于六乘七分之五乘七等于 四十二分之三十五。我们再来比较通分之后三个分数的大小。四十二分之三十六大于四十二分之十六， 则七分之六大于六分之五大于二十一分之八，这样就求出来了。

像这种比较大小的题，你还只会通分吗？今天教你一种方法，两秒比较出分数的大小， 记住口诀，交叉相乘，三七二十一，四五，二十二十一。大于二十，所以填大于号。四七二十八，三八二十四，二十八，大于二十四，所以填大于号。三五十五，二九十八，十五，小于十八，所以填小于号。 现在我们来总结一下，分数比大小，分母相同比分子分子谁大谁就大。分子相同，比分母，分母谁大谁就小。分子分母不相同，交叉相乘得分子， 分子谁大谁就大。

你还觉得他简单吗？他有没有告诉你说分子相同还是分母相同？是不是？没说对了吧？那这个题你怎么办呢？ 十八分之七，六分之 x， 十分之九，没有一个是一样的，问 x 可能是多少，怎么办啊？ 不要想有什么高级的方法，那就是要把它转换成跟上面这个一样的，要么分子相同，要么分母相同，就是通分， ok 吗？好，那这道题我们到底怎么通分呢？那不就看这个了吗？你的分母三个是不是都告诉我了，我就给你通分呗，对不对？至于他的最小公倍数，你自己算，我就不说了啊，我能看出来他是九十，对了吧？好，那第一个不就是九十分之乘以五五七， 三十五吗？对不对？最后一个呢？九十的话，那不就是九十乘以九九九八十一吗？对不对？那对于中间这个是不是也得是九十？但是这个九十是六乘上多少？ 是不是十五，对了吧？六乘上十五等于九十，那此时此刻他的分子应该是也要乘上十五，所以此时此刻他的分子应该是十五 x， 对 不对？ 对了吧？你必须要把这个给我找出来，很多人他找不到，他只还是写 x。 老师，位数可以表示任何的数啊。不可以，目前来说，你必须要把它写成十五 x， 你 不能就单单写 x， ok 吗？好，那此时此刻这样子，他是依然还是成立的， 对了吧？那这样不就好看了吗？那这个时候我们就得到什么呢？我们就得到十五 x 要大于三十五，小于八十一。注意，我写的这个是分子，对了吧？ 分母相同的，我可以不看答案，那分子越大，分数是不是越大？所以这个时候想要十五 x， 所以这个时候我才能够直接就得到十五 x 是 大于三十五小于八十一的，明白吗？因为分子越大，分数越大，明白了吗？好，那十五 x 想要大于三十五的话，你说这个 x 可以 能是可以是多少？能是一吗？ 不行，那是二吗？二的话是三十，也不大于三十五也不行，那是三吗？哎，三可以，对了吧？那四呢？四的话应该就是六十，对吧？六十确实也行，但是也是小于八十一，符合条件，对吧？ 好，五呢？五的话就是七十五，可以的话，六呢？六的话就是九十，如果是填六的话，那就是九十。九十是不是比八十一要大了，所以就不符合了，所以没有了，所以能填呢？就可能是三四 五啊，对不对？老师，也不难呀，不就是通分然后找一下吗？好，下面你来看啊，你小心啊，下面看这个，首先这个他们三个是不是又是不一样？那我是不是还得给他去通分？那他们三个相同的都知道的不就是分子吗？所以我要把分子给他通成， 应该是七十吧，对吧？所以不就是八十分之七十吗？不就是七十，这个就下面这个我不知道，我把原来的这个写成 x 没问题吧？那分子乘上七分母，如果大小不变的话，是不是也要乘七？应该就是七 x 吧， 能不能看懂？能看懂啊。好，下面这个就是七十，那应该是四七二百八十，对吧？那目前来说他们是不是成立的， 对不对？有人说老师，那就简单了，那是因为他们分子都是一样的，所以我就得到八十，应该大于七 x 大 于二百八十，嗯，对不对？对不对？怎么会？八十大于二百八是什么鬼啊？ 这算是能对吗？老师，哪里哪里出错了？你想想，一定有同学这样写的，百分之八十的同学他可能都都会想到这一步，对吗？ 错，你知道你哪里搞混了吗？你知不知道它是分母？分母是什么？是什么？ 是相反的，对不对？所以想要分母，分子相能比分母的话，想要这个分数比它小，那我这个七 x 就 应该比八十要 大，所以你得到的这个是错的，你得到的应该是七 x 要大于八十，想要七 x 分 之七十 大于二百八十分之七十，那七 x 必须要小于二百八，这才是正确的，这才是老师刚为什么说，哎，分子就可以直接写下来， 对吧？我就能得到。分子越大，分数越大，它是不是相同的，而分母它是反反反的，你明白吗？是反的，所以我们能得到的 应该是它能不能理解。好，那这里面我就在问你，那这个 x 能写几？目前来说，写十肯定不行，对吧？十一呢？是七十七也不行，那填十二不就可以了吗？对吧？ 然后呢？十三十四？哎，再写写，往大了说，没关系啊，一个个试。那如果是二十的话，七乘以二十应该是一百四， 对吧？乘以三十的话，三七二百一，对吧？乘以四十的话，四七二四七二十八。如果填四十的话，是刚好跟他相等，所以四十能不能填？ 不能填，那不就能填三十九吗？所以这道题能填的不就是十二到三十九吗？十二到三九的整数是不是都能填，对吧？那这里面有多少种呢？有的同学老师，那我这个好像还不会。算了， 那我就问你啊，我再问你，教你一个，教你一个啊，四年级。四年级就应该会的。一到十五有多少个数啊？ 十五个数一开头的到多少就多少，对吧？那八到十五呢？你知道吗？你不知道，那你不能把一到七给他去掉不就行了吗？所以不就十五减七吗？叫去头发呀， 是不是？去头发对不对？好，那有了这个灵感，你看这个十二到三十九，你不知道？那一到三十九你知不知道？不就三十九个吗？把前面的一到十一给他去掉，所以三十九减十一得到不就是二十八吗？ 看没看懂？好，所以你说这道题他难不难？难了吧，尤其，尤其是第二个分母是反反反反的，小心哦。 ok， 好， 那第三题就过了啊。

想学数学动画第一集通分，我们先来看一看三分之二和九分之四，一个分母是三，一个是九，想让他们的分母变一样，所以怎么变呢？ 狗蛋琢磨了一下，发现九呢，刚好是三的三倍，所以就想着不如就把九分之四用三月分变成三分之几。 而小锤觉得可以用一下分数的基本性质，让三分之二的分子分母都扩大，变成九分之几。那你说想让两个分数变成同分母，谁的方法更好用呢？ 选 b， 你 看，九分之四已经是最减分数，不能再约分了，而小锤的方法就没这个烦恼，只要三分之二上下同乘三，就能变成六九和四九 分母相同。那像这样利用分数的基本性质，把异分母分数化做同分母的操作，我们就叫做通分。有了通分这个技能包，狗蛋和小锤立马研究起了第二段分数三分之一和七分之五， 要怎么让这两个分数的分母相同呢？分母三和七没啥倍数关系，所以通分时既不能直接把三变成七，也不能把七变成三，那还能怎么办呢？ 实际上思路很简单，只要利用分数的基本性质，三和七都变一变，就能得到相同的分母。具体怎么变呢，你可看好了，对于三分之一，我们可以让分母三乘上一个数，打成六百九十二等等得到三的倍数。 类似的再看五七分母七也能乘上一个数，或大乘一千四百二十等等得到七的倍数。那请你来观察一下，想让分母变相同，可以让三和七都变成谁呢？ 选 七分之五呢？上下同乘三变身成十五二十一，这样两个分数就成了同分母，通分完毕。 当然，变成二一也不是唯一的选择，你可以让分母三和七都变成四十二或者六十三，或者一些其他的公倍数。只不过为了方便计算，我们一般都会选择最小公倍数。 所以说在通分时，如果两个分数的分母之间没有直接的倍数关系，就可以先找到它们的公倍数， 然后化成同分母就很容易了。最后我们再来看这段异分母分数，五分之七和六分之五，很明显分母九和六没啥倍数关系，那我们要是通分的话，把两个分母变相同，可以变成几呢？ 选 c， 只要用一次短除法，我们就能轻松找到十八是九和六的最小公倍数。所以想让这两个分数变成同分母，我们就可以让九分之七上下同乘二得到十四一百八十五六呢， 上下同乘三变成十八分之十五，这样变身后的这段分数就能愉快地跳舞啦！ 总结一下这个视频，我们学会了通分，也就是把异分母分数化成同分母，其中重要的一步呢，就是找到两个异分母的公倍数，你都学会了吗？ 经过这番游历，狗蛋和小锤的分数功力已经是士别三日当刮目相看，那就让我们祝福他们在下次考试中好成绩吧！

五年级学们注意喽，樊老师用两期视频带你快速通关！第六单元分数加减法的全部计算有了这两期视频计算再也不会有问题喽！今天是第一期同分母分数、异分母分数的加减法运算以及巧算，一起来看吧！ 第一模块同分母分数的加减运算知识点中明确告知哦，分母保持不变，只让分子做相加或相减运算。 所以第一题分母五保持不变，只让分子做加法运算，所以分子是三加一，算得这个结果为五分之四。下一题也是同样的，分母五保持不变，只让分子做相减运算，算的结果为五分之二。当然要注意喽，算得的这个结果，如果不是最减分数，要记得化减哦！ 普通的同分母分数相加减还是比较简单的，重点来看考试会出现的巧算。第一题二零零八分之一，一直加到二零零八分之二零零七。那根据同分母分数加法法则， 分母保持不变，只把分子进行相加运算。所以这个题其实就是要去算分子一加二，一直加到二零零八。 第二个数与倒数第二个数相加，也等于二零零八。那同样的方法在这道题中是否适用呢？来观察，第一个分数与第二个分数相加，刚好等于一， 第二个分数与倒数第二个数倒数。第二个数是谁呀？那就是二零零八分之二零零六呗。所以 二零零八分之二加二零零八分之二零零六是不是也等于一啊？我们会发现，每两个数为一组，每两个数为一组合均为一。那这样的组有多少组呢？ 那我们需要算，从二零零八分之一到二零零八分之二零零七，这二零零七个数中，每两个数为一组，一共有多少组？我们通过计算发现应该有一千零 三组，并且还余了一个数。那刚才我们说了，每一组的核均为一，一共一千零三组啊，所以这一千零三组的总核就是一乘一零零三， 那还需要再加上最后剩的这一个呀，那从二零零八分之一到二零零八分之二零零七中间的那个分数是谁呢？有人说，老师我最不会找住院那个分数了 来看。首先，由于分母都是一样的，均为二零零八，所以我们只需要确定分子就行了。 那么在一到二零零七个这基数个连续的整数中，如何确定中间的那个数呢？如果不知道，可以先通过简单的小例子举一反三。例如，一、二、三三个 基数个相邻的数，中间的数是几是二。再举例，一、二、三、四、五五个 基数个相邻的数，中间的数是几是三。那如何通过计算得到中间的这个数呢？很明显，我们会发现，用第一个数加上最后一个数的和，再除以二，是不是就中间的这个数？ 所以举一反三，从分子一到分子二零零七，第一个分子加上最后一个分子等于二零零八，二零零八，再除以二，那中间的数就是一零零四啊。 好了，那么这个题最终这个结果为一千零三又二分之一，第一题就结束了，第二题有了第一题的底子。第二题虽是变式，但也很好理解啊，方法都是一样的，第一个数与最后一个数相加和为一， 第二个数与倒数第二个数相加。倒数第二个数是谁？分母还是一百分子呢？观察我们会发现他们是连续的偶数， 所以倒数第二个分子就是九十六。一百分之四加一百分之九十六合也是一，那我们会发现，两个数为一，组合为一，两个数为一，组合为一。那这样的组有多少组？ 想确定有多少组，我们需要知道从第一个数一直到最后一个数，一共有多少个数呢？通过观察，很明显，他相当于是在一到九十八这九十八个数中，他只要其中的 偶数呀，那无非就是想在九十八中取其中一半的数呀，那算的这个结果就是四十九个。所以我们知道了，从一百分之二到一百分之九十八，一共有四十九个数。 四十九个数，每两个数为一组，每两个数一组，一共有多少组呢？用四十九除以二算的这个结果为二十四组，还余下这一个， 那每一组的和为一，一共有二十四组，所以二十四组的总和就是一乘二十四。那还需要再加上这单独剩的这一个呀。那从一百分之二到一百分之九十八中间剩的这个数是谁呢？ 分母肯定是一百了，那二到九十八中间的数是谁？又回到前面的这一问了，刚才我们已经知道了，当有基数个连续的偶数时，中间的数如何判断？ 公式就是用第一个数加上最后一个数所得的和再除以二算得的这个结果为五十五十，就是中间这个分子算得最后这个结果为二十四。又二分之一，题目就结束了 第二模块一、分母分数的加减计算，教科书中明确告知了，第一步，先通分，把它变成同分母分数。 第二步，再根据同分母分数的加减法则进行计算。所以五分之二加四分之三，先找五与四的最小公倍数，那就是二十， 所以分母五变成二十，分母扩大四倍。为了保证分数大小不变，分子也要跟着扩大四倍，所以二乘以四，结果就是八。后面也是如此，四分之三变成分母是二十的分数，分母扩大五倍，分子也得跟着扩大五倍。三乘五算呢，就用这个答案为二十分之二十三。 下一题也是同理的，找七与二的最小公倍数是十四，分母七变成十四，分母扩大两倍，分子也要跟着扩大两倍，变成十二 减二分之一，还是把它变成分母是十四的分数，分母扩大七倍，分子也得跟着扩大七倍，所以变成十四分之七。所以呢，就用这个结果为十四分之五。那么在整个的运算中，樊老师需要把它画成最减分数。 第二个，也是最重要的一点，我们在做通分的时候，很明显其实就是四个数的乘法运算，那么在算着算着，很容易出现该乘四的孩子们乘了五，而该乘五的孩子们乘了四。那为了防止出现这样的情况怎么办呢？大家可以跟樊老师的模式一样哦， 在分子的上方标记一下到底应该乘几，那你看着分子，再看着标记，还容易出错吗？这个方法非常好，非常有利于规避你们的错误呦！ 好，紧接着我们来看巧算，在异分母分数的加减运算中，是不是所有的题都需要通分呢？嗯，不一定有这样的两类题，如果掌握了公式，可以直接秒杀出来。来看第一组，二分之一加五分之一与三分之一加四分之一。先看算式的特点，分子均为一，且分母都是 互斥的，那这样的算式特点，它的结果有什么共同规律呢？我们先根据通分，按部就班的把它算出来，然后共同找规律。第一个，二分之一加五分之一通分，那就是十分之五加十分之二，算的结果为十分之七。 第二题，通分十二分之四加十二分之三，算的这个结果为十二分之七。我们来看看结果与各自的算式有什么规律。 结果中的分母是算式中两个分母的基，结果中的分子是算式中两个分母的核。那同样的规律下方是否具备结果中的分母是算式中两个分母的基， 结果中的分子是算式中两个分母的和。那我们把规律写下来好啦，小宝贝拿出来开始记笔记喽！当分子均为一且分母互斥的时候，那么 a 分 之一加 b 分 之一就等于 a， b 分 之 b 加 a， 这是加法。那紧接着我们来看减法，同样的还是按部就班的进行计算。二分之一减五分之一，通分为十分之二，算的结果为十分之三。 下面三分之一减四分之一，通分算得十二分之四减十二分之三，算的结果为十二分之一。那我们再看结果与各自的算式有什么特点呢？ 结果中的分母是算式中两个分母的积，结果中的分子是算式中分母的差， 下面呢，结果中的分母就是算式中两个分母的积，结果中的分子就是算式中两个分母的差。所以我们把公式照样给它写下来。公式为，当分子均为一，分母互斥时， a 分 之一减 b 分 之一就等于 ab 分 之， b 减 a， a 是 小于 b 的。 注意，樊老师给大家总结的公式中所有的 ab 均是不为零的。以上就是有关于同分母、异分母的加减运算、 普通计算和巧算你们都学会了吗？当然还想有更多全面的复习，都在训练中哦！今天的分享就到这里吧，希望对于不会的你们可有帮助哟！

五下数学最难的约分、通分和互化全部吃透，逆袭班级前三。五下数学约分、通分及分数与小数互化一、把假分数化成带分数和整数例题二、把带分数化成假分数方法，例题三、把小数化成分数方法，例题 四、把分数化成小数方法，例题五、约分约分的概念方法，例题六、通分 概念方法例题。专项提高训练约分的应用一、互逆关系约分的应用二、之合型约分的应用三、之差型约分的应用四、差不变原理通分的应用实际问题中的大小比较取件码一，一二。

你能写出三个比四分之一大，又比三分之一小的分数呢？那这道题呢，是五年级下册的必考题型，很多同学遇见这样的题目呢，都无从下手，今天我们就来告诉大家，这样的题目考察的是我们关于通分的概念。 那什么叫做通分呢？就是把几个分母不同的分数化成与原来分数大小相同的同分母分数的一个过程。 那我们看题目告诉我们，让我们写三个比四分之一大，比三分之一小的，也就是找他们之间的三个。好，那一般我们通分的时候呢，是把两个分数他们的分母进行 找最小公倍数，对不对？好，那四和三呢？他是互斥的，那么他们的公倍数第一个最小公倍数就是十二。好，那我们来看， 把四分之一化成分母为十二的，那分母是乘了三分子也要乘三，就变成了十二分之三。那四分三分之一呢？我们是把它化成十二分之几啊， 分母乘四，那分子也要乘四，这样我们的分数大小才不变。那化完以后是十二分之三和十二分之四，那它两个是紧挨着的，所以找不出三个对不对？那我们就要继续去用它的公倍数来通分。好，那我们十二 是他们的最小公倍数，接着我们可以再找他的另外其他的公倍数有二十四，还有多少？还有三十六，对不对？还有四十八。那我们来看， 先把它变成二十四的话，那他是需要去乘六，那么分子也要乘六，就变成了二十四分之六，他就变成了二十四分之八。好，那我们再接着往下看， 好变成三十六分之几啊，一，再去四变成三十六是需要乘九，那么分子要乘九，它就变成了三十六分之九。好，现在我们再把它变成三十六分之几呢？三分之一变成三十六的话，它是需要乘十二，那么分子也要乘十二，就变成了三十六分之十二。好，那我们看 从九变成十二是九十和十一，对不对？现在是两个还是不够，那我们接着往下通，把它变成四十八，那么四十八的时候，我们的四是需要乘几啊？乘十二，所以这里变成了四十八分之十二， 那我们的三分之一就变成了四十八分之几呢？它变成了十六。好，四十八分之十二之间，我们就有四十八分之十三， 四十八分之十四和四十八分之十五，对不对？好，那这样我们就找出了好三个比四分之一大，比三分之一小的分数。跟着赵赵老师学数学，让你招招领先，赶快关注我吧。

五、年级分数的比较与估算先来看一下第一道题，那么在分母相同的情况下，分子越大，分数越大，那么第二道题，分子相同的情况下，那么分母越大，分数反而是越小。我们现在来看一下第二道题， 那么他的分子分母都不相同，我们可以用通分母或者是通分子的方法，那么比如四和六的最小公倍数，那么是十二，第一个分数变成的是十二分之九，第二个分数等于的是十二分之十， 所以用的是小于号。我们还可以用什么呢？用蝴蝶法交叉相乘，那么三七二十一，四五二十，所以是大于号。我们再来试一下 第三道题，十七乘以四十四七二十八减二六百八十，那么三十乘以二十三，等于的是六百九十，所以是小于号。你学会了吗？

五年级的同学们，现在我们已经在学通风了，很多同学说还不太会通风，其实通风啊，就是把我们的分母变成相同的数。那么今天呢，曾老师整理了三大技巧，分别是倍数型、负值型和短图形。那我们来看一下，什么时候用 倍数型，什么时候用负值型，什么时候用短图形呢？我们先来看一下它的分母，你看第一个数，它的分母是九，那么第二个数，它的分母是十八。九和十八，它们成为倍数关系，九的两倍是不是十八， 所以他们的分母就可以确定为十八。好，那我们的分九到十八是不是乘以二？所以我们的分子也要乘以二，所以就是等于四了。 好，那我们直接加上十八分之四，加上十八分之五，那等于多少？是不是十八分之九？那十八分之九是最减分数吗？很明显它不是，那我们要把它约成最减的分数，约一个因数一，那这就是二， 所以这个九分之二加十八分之五就等于二分之一。好，那我们看一下第二题，第二题是三分之一加五分之一，一个分 母是三，一个分母是五，它们俩互为质数，那它们互为质数，它们的通分通成谁呢？就是它们的最小公倍数直接是三，乘以五，那就是十五。分子也要我们的分子到十五是不是乘以五，那就是十五分之五， 再加上十五，那我们的分母五到十五是不是乘以了三？所有的分子也要乘以三，那就是十五分之三。好，我们的分母不变，都是十五。分子相加五加三等于八，所以三分之一加五分之一就等于十五分之八。好，那我们看一下，十二分之一 加十八分之一，既不是倍数关系，也不是物质关系。那怎么办呢？我们就是短除法十二和十八乘，因为我们的质运数二开始二六九，还有就是谁三 二三得六，三三得九。好，再找出他们的最小公倍数交叉法十二乘以三或者二乘以十八，都等于三十六，所以他们的分母就是三十六。 好，那我们看一下我们的分母十二到三十六是不是乘以了三，那我们的分子也要乘以三。一乘以三就等于三好，再加上三十六。好，我们十六到 十八到三十六是不是乘以二？那我们的分子也要乘以二，所以三十六分，三加三十六分之二就等于三十六分之五。好，同学们通过这三道题的讲解，总分是不是已经学会了呢？学会了，给老师一个小爱心吧！

这道题不会上九十分，很难，这类题目难倒了办理百分之九十九的孩子，今天沈老师教给大家一个小技巧，能够快速解决这样的题目。我们先来说方法，再来讲原理， 方法就是分母加分母做分母，分子加分子做分子，什么意思呢？我们先来看第一道题， 这里的两个分数分别是五分之一和四分之一。分母加分母，也就是五加四等于九做分母，分子加分子，也就是一加一等于二做分子。所以这里的空我们可以填九分之二， 依据的原理是糖水原理，什么意思呢？孩子们必须要会我们一起来看。首先我们用这个形状来表示一个杯子，我们在这个杯子里加入一份糖，再加入四份水，那么五分之一就可以表示这杯糖水的甜度。 那么四分之一该怎样表示呢？我们再来一个杯子，在这个杯子当中加入一份糖，再加入三份水，现在呀四分之一就能表示这杯糖水的甜度， 这两杯糖水相比较，很明显，这杯糖水要淡一些，这杯糖水要甜一些。那么怎样得到甜度适中的糖水呢？我们可以把这两杯糖水掺在一起， 那么这杯甜度适中的糖水又可以用哪个分数来表示呢？我们继续画图来研究一下， 我们先画一个杯子，把这杯糖水倒在里面，然后再把这杯糖水倒在里面。通过观察我们可以发现，这杯甜度适中的糖水一共有一二三四五六七八九九份，也就是五加四等于九， 那么在这九份当中，一共有一二两份糖，也就是一加一等于二，所以九分之二可以表示这杯甜度适中糖水的甜度，也就是说这个空里我们可以填九分之二，这就是糖水原理。那么接下来我们看这道题目， 让我们填出在五分之一和四分之一间的三个分数。首先我们来填第一个空，还是用分母加分母，分子加分子，分母加分母等于九做分母，分子加分子等于一做分子。 那么中间的这两个空我们该怎样运用这种方法呢？因为这两个空是在九分之二和四分之一之间，所以我们在运用这种方法的时候，要用九分之二的分母加四分之一的分母，九加四等于十三做分母， 二加一等于三做分子。接下来我们看这个空，因为这个空是在十三分之三和四分之一之间，所以我们在运用这种方法的时候，要用十三分之三的分母加四分之一的分母，也就是十三加四等于十七做分母， 三加一等于四做分子，这就是利用糖水原理快速解决这样的题目，你们学会了吗？关注沈老师学习数学不迷路！

学霸都在用的分数填空绝招，家长赶紧替孩子收藏！要在五分之一和三分之一中间填出一个合适的分数，我们把左右两个分数的分子相加，一加一等于二，再把分母相加五加三等于八，中间直接填上八分之二就可以了。 四分之一和三分之二中间怎么填？同样用这个方法，分子一加二等于三，分母四加三等于七，中间就是七分之三。很多人好奇这方法为啥成立？记住糖水原理，瞬间懂！ 我们用左边分式表达式举例，五分之一就相当于一份糖配四份水，三分之一就是一份糖配两份水， 把两份糖水混在一起就变成两份糖，六份水对应分数就是八分之二，大小刚好夹在中间，是不是超简单？评论区打个，学会点赞关注，每天分享小学数学解析大招！