匚画轴对称图形2]怎么画答案

画轴对称图形， 哼，八戒在干嘛呢？天气这么好，不去外面耍耍？不去别打扰我，我在方格纸上画图呢，嘿嘿，又在假正经，你能画出什么样的图来？ 师傅，您看，大师兄总是拿我取笑，视频开始前还得请粉丝们帮忙给我点个小心心，视频推流机制，谢谢理解，特别感谢那些看完视频点开我头像在主页橱窗默默下单支持的朋友，谢谢你的支持。 悟空，休要取笑。八戒，你画的是什么图，拿给为师看看哦。这是轴对称小房子的一半， 我根据这一半画出了整座房子。师傅，您看我画的怎么样？悟空附近，你们过来看看。八戒的房子画的对吗？ 二师兄，你画好的房子沿着这条直线对折后不能完全重合，说明你画的房子不是轴对称图形显然不对。 房子下边最左边一点到对称轴有两格，相应的对称到最右边一点到对称轴也应该有两格，应该在这根据轴对称小房子的一半，整座房子应该是这样。 哦，我明白哪里出问题了，轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数应该相等才对。 没错，这是轴对称图形的重要特征，你可要记住了。哈哈哈，师傅放心吧，这回记住了。我们再来看下面这个问题，要求是以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，你们能画出来吗？ 我只要通过想象沿虚线对称轴对折的过程，就可以捕获出另一半了。我说猴哥，谁有你那么好的感觉和想象力啊？俺老猪是这么想的啊，这个图形是由六条线段构成的，那只需要三步就可以完成。 第一步，找出图上每条线段的端点。第二步，根据对称轴画出每一个端点的对称点。 这一步要注意对称轴上的点的对称点还是它本身对称轴两边的对称点到对称轴的方格数必须相等。 第三步，依次连接这些对称点，就得到了轴对称图形的另一半。 二师兄厉害，我建议画完轴对称图形的另一半后，最好验证一下想象，沿虚线对称轴对折，看对折后两边的图形能否完全重合。 你们说的很有道理，刚才我们准确的补全了一个轴对称图形的另一半。下面我们再来看一个问题，要求是以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 和前面的方法一样，以第一个图形为例，先找出图形中每条线段的端点，再画出所有端点关于对称轴的对称点， 最后依次连接这些对称点，就画出圆图形的轴对称图形了。想象对折，验证一下没问题，用同样的方法可以画出第二个，先找端点， 再画对称点， 最后依次连线成了，验证一下，哦，正确。 嗯，完全正确，只要掌握了这三步要点，就可以准确的画出图形了。你们比较一下第二个和第三个问题，他们有什么相同点和不同点呢？ 两个问题画图的方法相同，不同点在于，第二个问题给出的图形是轴对称图形的一部分，对称轴在图形上。第三个问题，给出的图形是一个完整的图形，对称轴在图形之外。 你们太了不起了，总结的很棒，为师我以后再也不用担心你们画错图了，拜拜！

好的，我们今天讲一下四年级下册第七单元图形的运动。第一课是轴对称图形的性质及画法。 首先我们来看一下下面两个图形，你会发现我们下面两个图形，它是左右两边是一模一样的，就是我们的蝴蝶以及我们的这个龙的一个贴。画好图形两边完全一致的话，如果我们在图形的中间 切一条线，那么左右两边对折的话可以完全重叠，那么这种图形就叫轴对称图形，那么中间这条线的话，我们叫对称轴。好，这样的话 就是我们轴对称图形的一个标准的方式，也是它的一个性质，就是左右两边的话对折可以完全重合， 沿一个对称轴就是对称。好，我们接着来看一下哈，哪些图形的话是轴对称图形，画出他们的对称轴，第一个的话，我们竖着切一条线，就这个标识，左右两边完全重合，它是一样的。 第二个图形的话也是竖着切一条线，第三个一样的喜字中间切一条线，第四个门的左右两边的话也是一样的，所以我们下面四个的话都是轴对称图形，所以中间的对称轴沿着对称轴的就是对折，它是可以完全重叠的。 好，我们仔细发现就是对称轴到两边的距离的话，它是相等的，这也是一个关键的特点哈，我们接着来看一下哈， 首先这个写字，我们的对称轴在中间，那么它可以沿着我们对称轴完全折叠，那么图形的话就变成了我们的一半。好，这样的一个情况的话就是轴对称图形哈，给大家复习了一下， 那么我们在生活中还有哪些是对称轴的一个图形啊？轴对称图形，那么画出它们的对称轴，首先第一个 奥运五环的话，我们沿中间切左右是对称的，第二个的话，一个老虎的贴纸的话，就是我们左右直接切个对称轴，它也是对称的。第三个的话就是我们的一个面具哈，它也是对称的，所以这些图形的话，其实在生活中是常见的， 那我们现在的话来看一看，数一数我们会发现什么问题哈？首先第一个这个图形的话，如果我们眼红色的虚线进行切，切成两半的话，左右两边的话，他是对称的哈，这里的话，就第一个就左右两边是对称的，所以我们这一个形状他是一个轴对称图形， 那么轴推对称轴图形的话，他的对称轴就是中间这一个虚线哈，这是我们前面学的一个特点。 那么第二点的话，我们来看一下这个图形的端点，比如我们左边的是 b， 右边的话是 b 一 撇， 然后左边下侧的是 a， 右边下侧是 a 一 撇，你会发现一个问题，我们刚刚学了，就是到对称轴到图形两边他的距离相等，所以我们如果这一个点是 o 的 话， o 等于 o 一 撇的话， o 一 撇到 b 等于 o 一 撇到 o， b 一 撇，它是一样的，所以从对称轴左垂线左右两边的距离也是相等的，三格，三格，两格、两格，好吧，就是一个，所以轴对称图形中每组对应点，这叫对应点到对称轴的距离是相等的。说直白一点就是 b 到对称轴和 b 一 撇到对称轴， a 到对称轴和 a 撇到对称轴，它的距离是相等的，所以这也是我们轴对称图形的一个比较重要的特点。 好，我们每组就是对应点相连接的话，与对称轴它是垂直的，所以这里的和这里的它是垂线，好吧，好，这里的话就是我们刚刚的一个延伸， 那么根据对称轴补全下面的这个轴对称图形，那么首先第一个我们怎么来画这个图形？第一点的话， 虚线是它的对称轴，那么我们只需要补出另一半就可以了。另一半的话，首先第一点我们先找到这个图形上每个线段的端点，并用字母的画表示出来，其实就是端点，那么进行个表示，首先最上面这个点为 a， 然后第二个点为 b， 第三个点为 c， 第四个点为 d， 第五个点为 e， 第六个点为 f。 好， 我们如果根据轴对称图形的话，所有的端点到我们的轴就是轴，就是我们的对称轴，它的距离是一样的，所以对面的话，比如 a 和 a 一 撇的话，它是重叠的，找到每一个就是对称点，那么接着找对称点 好，对称点的话一格， b 的 话就在这里，那么 b 一 撇就在这里， c 的 话是一二一二三四四个，所以 c 就是 四个，那么四个的话就找到 c 一 撇，那么 d 的 话是两格，沿着 d 这个 位置的话，我们直接延伸两个就得到 d 一 撇。好，然后 e 的 话是三格，所以按 e 的 话，轴就是对称轴，右边三格就可以了，那么我们就找到了 b、 c、 d、 e， 那 么接下来的话，我们就把 ab 一 撇， c 一 撇， d 一 撇， e 一 撇和 f 连接起来就可以了，那么第三步的话就是 依次连接我们的对称点，所以就得到了我们的轴对称图形的全图，那么所以找我们就是一半的，就是知道对称轴和图形找另一半怎么去画的话，他就是第一找端点，第二的话找端点 就是对应的对应轴的一个对称点，然后第三的话就把对称点的话依次连接就可以了，好吧， 好，第一是找一找，就是找一找图形的每个端点，好，第二的话就是定一找二定，定的话就是定下我们端点的对称点就找到 第三点的话就是连，所以是一找二定三连，把它连接就可以得到我们的就是图形的另一半，好吧，一找二定三连。好，我们接着来看一下怎么会画的又快又好， 那么首先的话就是也是刚刚的一个复习哈，找短点，一找二定，就是确定我们的对称点就一个短点的对称点，第三的话就是连一找二定三连啊，这里就完了，给大家复习了一下。好，我们来看一下巩固训练。 那么所以说轴对称图形有哪些特点？第一的话就是两侧的图形 可以完全重合，轴对称图形沿着对称轴对折就沿着对称轴对折，左右两侧的就是图形能够完全重合。好。第二点的话就是轴对称图形对称点的连接与 对称轴垂直，就是对称点连接之后和对称轴相交，两边都是直角，他是垂直的哈，他一定是垂直的，因为轴对称图形他必然是，那么轴对称图形的话，对称点到对称轴的距离， 对称点和对称轴的距离的话，它是相等的，其实对称的话就是一个音色的原理，就是照着对称轴左边右边长度，我们大小包括形状都是一致的哈，好，这里的话就复习了一下第二题， 画出下面这个图形的另一半。第一就是先先干嘛？就先找我们的点哈，找点二的话就是定就定下我们的对称点三的话就进行连接就可以了哈，这个比较简单。 第三题下面的各个图形的话，是从哪张纸剪下来的？我们连一连，首先第一个我们可以先把对称轴画出来，所以俘虏的话就是一半，那么就是连的是这一个。 第二个图形的话，我们可以从中间把对称轴画出来，那么这里的话就是这一个好。第三个人的话画出来之后就一半，明显就是这一个。第四它是一个竖， 竖的，一半的话是这一个，最后就是一个淘淘的话一半一半，所以我们就找完了哈。其实在做题的时候，我们可以直接先切一个对称线，就是对称轴，先把它画出来，那么只看一半的话就非常容易找出来。好，接着我们来看一下辨识训练， 那么下面图形中是轴对称图形的，在括号里面打勾并画出一条对称轴，好，首先第一个图形是不是第一个图形的话， 它是上下是对称的好，上下是对称的哈，上下 c 嘛哈 c， 其实 c 的 话应该是这个样子的，我们两个好， e 的 话就从中间划下来，它也是，那么 f 的 话，它就不是哈， f， 是 不是的？这个图形不是 n 的 话也不是哈，也不是哈，这个图形的话，他肯定不是轴对称图形，因为折叠过来之后的话，这个方向相反的，那么这一个的话从中间延伸过去，他是的。好，椭圆 或者就是椭圆的话，横竖都是可以的哈，包括竖着画，其实他也是对称的，就这一个必然是，那么这个花的话，一样的哈，就花瓣的上下都可以画哈，最后一个 圆形就随便画，他都是对称的哈，就是只要就是中间的这个交叉点是一致的，在圆心就可以了哈，圆形的话就是对称轴是比较多的。好，我们接着看一下，便是训练。二， 你能画出下面图形的另一半吗？请试一试。首先第一个就是我们需要就是定点哈，就是先找出点哈，然后完了之后的话就是二，就是我们去定 定对应的对称点的位置。好三的话再进行一个连接就可以了哈，这样的话就把这个图形画出来了，好，画出来了，好，这个很简单，找到对称点，然后连接就可以了。 好，第二题，画出下面图形的另一半，同样的我们一个点一个点的找哈，找到对称点，那么这一个 稍等一下啊，这一个好，这一个，然后再找到我们对应的这一个点。好，所以最后的话再进行一个连接就可以了， 先找短点，然后再找，再定下对称点，最后的话再连接就可以了。就这个步骤，我们看一下第三题，填空题， 点 a 与点 a 一 撇到对称轴的距离的话，它是相等的，并且的话我们数一下就知道了，一二三四五五格，所以第一个是五格，第二个的话点 b 到对称轴的距离的话是相等的，因为点 b 到点 a 的 话是三格，所以它是八小格啊，加上三五加三对八小格， 那么点与什么点对称轴的距离的话都是三小格，那么明显就是点 c 和点 c 一 撇，这里的话和这里他是三小格，所以这个题目的话我们就解答了哈。 好，我们看一下辨识训练。四，两个大小不同的圆可以组成多个图形，那么画出每个图形的对称轴，并指出它们的对称轴有什么不同的，有什么共同特点啊？第一个 横向切哈，一定是对准走，第二个也可以横向切，第三个也可以横向切，第四个的话横竖都是可以的哈，都是可以的，好。第五个的话斜向切好，第六个的话就这样切要一定要过圆心，好。所以这个题目的话，你会发现一个问题， 就是我们如果说圆形，他每一个对称轴的话，他都必须过两个圆的圆心，因为过两个圆的圆心的话，就默认把圆形 进行平分，而两个圆的圆心同时经过，就是把两个圆同时分成了两份，所以每一个图形的对称轴，这里我们的圆形的都是经过两个圆形的。 好，我们来总结一下哈，本节课的一个重点，那本节课的话我们学习了就是轴对称图形，那么第一点，轴对称图形中每一组对应的点到对称轴的距离它是相等的哈，距离相等。 第二点的话，每组对应点的连接与对称轴它是垂直的哈，这个也是比较重要的一个知识点。

hello 小 朋友们大家好，我是比豆包还生动的张老师。这节课我们来学习三年级下册第二单元图形的运动括号二加二课时这节课的主要内容是学习轴对称图形的特征 知识点，轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 要得到轴对称图形，可以先把纸对折，对折后，只需要做出图形的一半，剪出图案展开后，就能得到一个完整的轴对称图形。对称轴的左右两边形状相同，方向相反。 例题，一张纸对折后，减去两个圆，展开后是哪一个对称轴在这，也就是纸的折痕， 一个圆离对称轴比较远，一个圆离对称轴比较近。通过这个特征选择圈三， 将一张纸的右下角如图对折一下，想象折完后的样子。验证的方法就是利用特征是否能重合进行判断。第一个图案 对折后，左右两边沿着这条折痕不能完全重合，沿着折痕能够重合。选择第二个图案练一练。第一题，淘气在对折好的纸上剪了两个洞，展开后是哪个图案？ 先观察展开前后的图形，再结合轴对称图形特点与所剪图形位置和形状来判断。选择圈三， 猜一猜，表示快乐和愤怒的脸谱各是哪一个？下面都是轴对称图形的一半，整个图形是什么？填在括号里，根据轴对称图形的特征，沿着对称轴左右两边形状相同，方向相反。 所以第一个是一个爱心灯笼兔子。第二题，把一张长方形对折剪成下面各图展开后，直接在它剪的这个位置 补充，剪掉图形的另一半，选择 b， 这个就是 a。 补充完整，选择 b， 选择 c。 将一张纸的一个角折一下，折后的样子是什么？ 下面第一行的小转文字是从第二行哪张对折的纸上剪下来的？连一连，根据轴对称，左右两边形状相同，方向相反来做这道题。第五题 上折右折，沿虚线剪开，把这一段剪掉了，还剩外面的框，说明他中间的中心点是空的，所以选择第二个图形。第六题，将纸对折一次，剪出一只蝴蝶。将纸对折两次，剪出两只蝴蝶。 将纸对折三次，剪出四只蝴蝶。总结，每对折一次，展开后的纸张层数都会变为原来的两倍，个数为层数除二。

同学们大家好，我是诚意培训的王老师，今天呢，我们学习的是四年级下册的轴对称图形，我们先来看一下题上给我们说的，画出下列各图形的所有对称轴。哎，我们先想一想，对称轴是什么呢？ 是不是一条线两边去平分一个图形。第一个是长方形的对称轴，首先是先在这个中间画一下啊，其次呢， 在这横着是不是也要画一下啊，但是同学们一定要注意啊，要用尺子去比着画这个图形呢，它有几条呢？我们先来画一下，这是不是一条，但是我们发现好像这个每个角是不是都能画出来一个， 你们发现下面的这个是不是也能再画一个呀，对不对，所以说需要数一下啊，好，这个同样也是的哈，同样也是在这个上面画一个，在这个上面画一个啊， 还有没有了，一定要找准啊，不仅是两个角，那么中间的这种边长的一半，这种也能去画哈，那么这个图形呢，除了我们大家能看出来的常规的一横一竖之外呢啊，还有这种 是吧，那么这个图形呢啊，一样的，我们也是从中间画一下，然后呢竖着去画一下啊，但是同学们，我在这演示一下啊，如果是一个圆，他让我们画对称轴，注意下，圆的对称轴是有 无数条的啊，好，那么这个呢，像雪花的一个形状呢啊，就是有很多条了啊，同学们一定要数一下，按照老师的这种方法啊，每一个楞都要去比较一下啊，在这里呢，就不再去一个一个去画了。好的，你们学会了吗？

这是一道期末考试的压轴正题，百分之九十的同学都很难找到突破口，今天微微老师教你将军引马的必胜技巧，让你轻松完成模型速解。我们先来看题角， l、 b 等于四十五度，这个角为四十五度， m n 为动点，其中 m 点在 o a 上运动， n 点在 o b 上运动，同时 m、 n 又等于九，也就是这一条线段，虽然它是运动的，但是它们之间的长度始终不变，那也就是 m、 n 这两个点，它其实呢是联动点。 同时这个三角形 o、 m、 n 的 面积等于十八，也就是这一个三角形的面积为 十八。 p 点是直线 m n 上的动点，也就是这个动点 p， 它在这条动直线 m、 n 上运动， d、 f 分 别为 p 点的对称点， p 点和 d 点关于 o a 对 称，同时 p 点和 f 点又关于 o b 对 称。问，这个三角形 o、 d、 f 的 面积的最小值， 我们要求这个三角形 o、 d、 f 面积的最小值。那我们首先就要认识清楚这个三角形 o、 d、 f， 它究竟是怎样的一个三角形。微微老师结合往年增题，近年中考增题，整理出了初一下将军引马必考题型， 配套十二种模型立体解析以及专项练习评论区。回复九九九，我发您一份。这里的 o 点呢，它是一个定点， d 点和 f 点都是 p 点的对称点，也就是它们都关于 p 点对称。那么这道题的突破口就是轴对称，所以我们首先要去连接 o、 p， 然后呢，通过轴对称去进行导边。导角，我们先来进行导边，因为 p 点和 d 点关于 o a 对 称，那么 o、 p 这条线段呢，也就和 o d 这条线段是相等的，那么就有 o d 大 于 o p， 同时 p 点和 f 点又关于 o b 对 称，所以 o p 这条线段它又是等于 o f 的， 所以 o p 等于 o f， 那 么这三条线段都相等， 因此就有 o d 等于 o f。 那 么经过导边，得出了这个三角形 d o f， 其实它是一个等腰三角形。接下来我们来进行导角， 而题目当中有关角度的条件只有这一个角 l b 等于四十五度，也就是这一个角呢，等于四十五度。 这一个角被 o p 这条线段分成了两部分，我们把这两部分分别记为阿尔法和贝塔，因此就有阿尔法加贝塔等于四十五度。 因为我们的 p 点和 d 点是关于 o a 对 称的，所以这两个打勾的小角应该相等，因此这一个勾角呢，也应该是贝塔。同样的道理， p 点和 f 点关于 o b 对 称，所以这一个小角也应该是 r 法。 那么在这个大角 d o f 当中，出现了两个阿尔法和两个贝塔，所以这个大角 d o f 就 应该是阿尔法加贝塔的和的二倍，也就是等于九十度， 这样通过倒角出现了九十度的角。这个三角形 d o f 其实是一个直角三角形。那么到现在为止呢，这个三角形 d o f 就是 一个非常特殊的三角形了，它是一个弹腰直角三角形，也就是这两条边 o d 和 o f 的 关系是既相等又垂直的，所以我们要求的这个三角形的面积， 三角形 d o f 就 应该等于它的这两条直角边乘积的一半，也就是二分之一 o d 乘以 o f， 而 o d 和 o f 它们都和这个 o p 这条边相等，所以这个面积呢，也就等于二分之一倍 o p 的 平方。 而题目当中要求的是这个面积的最小值，要去求这个三角形面积的最小值，其实也就是要去求 o p 这条线段的最小值。接下来我们就来观察一下 o p 这条线段。 我们先连接 o p 这里的 o 点呢，是一个定点，而 p 点呢，它是一个动点， 它在直线 m n 上运动，也就是 p 点呢，在这一条直线上运动。因此 o p 这条线段呢，它是变化的，它的长度是不确定的。 那什么时候最小呢？这道题的问题就变成了去求 o 点到这条直线 m n 的 距离的最小值，那点到直线的距离最小，垂线段是最小的， 所以我们应该过 o 点向 mn 这条直线去做垂线段。因此辅助线出来了，我们首先应该去延长 n m， 然后呢，再过 o 点去做 mn 的 垂线段 来这一个垂足就应该是动点 p 点真正的位置，我们把它记为 o p 一 撇，也就是 o p 一 撇，就是这个 o p 线段长度的最小值。接下来的问题就变成了如何去求这个线段 o p 一 撇的长度。 因为 o p 一 撇是垂直于线段 m n 的， 所以我们可以把 m n 看成是底边儿， o p 一 撇呢，看成是 m n 这条边上的高 有了底，边儿有了高，自然而然会让我们想到这个三角形 o m n 的 面积。而题目上告诉我们，这条底边的长度是九，三角形 o m n 的 面积是十八，所以有了等量关系，二分之一倍底乘以高 就应该等于面积十八，因此我们可以算出 o p 一 撇的长度应该等于四， 也就是 o p 这条线段的最小值为四。这道题还没有结束，它要求的是这个三角形 o d f 面积的最小值， 因此这个面积的最小值就应该是二分之一。被 o p 一 撇的平方也就等于二分之一乘以四的平方等于八。 那么这道题的最后结果就应该是八。同学们，你们听懂了吗？关注魏魏老师，学习如此简单！

同学们大家好，我是诚意培训的王老师，今天我们讲解的是四年级下册轴对称图形，我们一起来看一下 下面的图形各是从哪张纸上剪下来的，动手连一连啊，那么我们一定要看这个有点像我们在美术课的时候做的这个手工剪纸啊。 首先这个呢，有点像葫芦的造型，大概是哪一个呢？我们来判断一下。首先这个葫芦我们先把它给做一个对称轴，哎，我们只捂着一半，对吧？我们发现是一个像倒着的三，好，我们观察一下是不是这个，是吧，对吧？好，我们来看第二个， 同样的，还是把它做一个轴对称的图形，捂着一半，我们发现是一个爱心的一半，和这个图形是是一样的。 第三个呢是五角星，我们也是给他画成一半啊，画成一半是不是对应的是这个啊？所以说最后一个呢，按照同样的方法， 还是这种能一下子判断出来。所以说以后在我们遇到呃，这个类似的题型的时候呢，考察的是我们轴对称的这一个知识点。好，同学们，你们学会了吗？

给你一张纸，你怎样得到一个轴对称图形？李轩，把这张纸对折后，这最是 别着急，慢慢来。对折后，对折后是轴对称的一半，打开后就是一张轴对称的图形，好，打开后就是一个了。高佳妮，可以先把这张纸对折，再 画出一个轴对称图形，再剪下来，把这张纸打开，就是一个完整的轴对称图形。你想的可真周到，那你想说吗？王诗雨，轴对称图形，可以先把它画出来，再把它剪出来，就得到一个完整的轴对称图形，能不能行吗？ 我们想得到一个轴对称图形，先把纸对折，然后剪出这个轴对称图形的一半，再展开，得到的就是一个完整的轴对称图形。那我们现在来验证一下，把一张正方形纸对折，剪下一个三角形，展开后是等什么图形？同学们怎么一做，看一看， 利用你手里的正方形纸剪一剪，剪完了，现在看一看你手里剪下的图形，它是一个什么图形？ 三角形，那么你看看这个三角形，它应该属于什么对称图形，它应该是轴对称图形。那我们接着再来试试，把一张长方形纸对折后， 按照图片的样子剪几个图案，看看展开后是什么图形。拿出一张长方形纸，按照黑板上的样子剪一剪，尽量不要把纸屑剪到地上啊，直接往中间扎。 那你现在把你剪完，展开，我们一起看一下，虽然和黑板上这个不完全一样，但其实你剪的都各有特色。那么观察一下你手里刚刚所剪的这个图形， 它是一个什么样的图形？轴对称也是一个轴对称图形，那你刚才是怎么剪的？那就你说吧，你先把这张纸再先对折一遍，再对折一遍，对折了两次，是吗？剪出了轴对称图形，刘墨菲呢？ 所以把一张纸对折一次，然后画上图案剪下来。好，那么同学们有各种各样的方法剪出这个轴对称图形，现在老师给你机会，你自己创作一个轴对称图形， 和同学说一说你的轴对称图形是怎么剪的？拿那个白色的就可以，白色的长方形剪一个简单的轴对称图形，有的同学剪的很细致， 等同桌剪完之后，你们两个互相说一说，看看是怎么剪的，或者你现在两边都剪完了，现在就可以说好了，是不是都剪差不多了。来，我们一起来看一下，谁来说一说你刚才手里的这张图片。乖哈，我说现在一张白纸堆成了，白纸堆折之后，把剪出它的， 你看，最后再打开就成了这个图案。好，给大家看看你剪的那个图案好像一件衣服，是吧？来这还想节目，紫阳，把这张白纸对折，先剪下一颗半颗树的形状，然后剪完了再打开给同学们看看，好，是一棵树。李卓远， 他这个剪的挺有意思的，看一下，他是把一张纸对折，他剪出的是一个小人的形状， 打开之后就变成了两个小人手拉手的形状，这个一定有创意的。好了，看来同学们点的都挺多的，但是时间关系我们就不一一说了。那根据你刚才剪的这个轴对称图形，那想一想，我们想得到轴对称图形的关键应该是什么？ 张扬，得到轴对称图形的关键在于两张也一样。张志涵，你说，嗯，得对折才能得到一个 轴对称图形，值得先对折。还有一个轴对称图形，关键它两边都得求和。还有吗？你说轴对称必须得有一个轴对称图形，得有一个对称轴，还再剪的同学，不要再剪了。好，我们来看一下 怎样才能得到一个轴对称图形。如果想得到轴对称图形，可以先把纸对折。刚才我们同学在一起的时候是不是都先对折了？对，对折后，我们不需要做出整个图形的所有轮廓，只要做出图形的一半，就可以得到一个轴对称图形。 好，那么我们现在知道了如何得到一个轴对称图形。想一想我们刚才手里的那张纸，对折前和对折后有什么关系？对折前和对折后有什么关系？你说 之前这一张纸是挺大一张，对折后那一张纸就是原来的纸的一半。好吧，非常好。你再说说 对折前这张纸是也就是挺大的一张，对折后就是他的一半。好，也就是对折后是对折前的一半啊，应该是他的一半。好，那我们接着看，我们将一张纸对折后减去两个圆，展开后是哪一个？同学们想一想，做一做， 写完了，看一看，我们应该选择哪一个？谁来说一下？江冠泽，我们应该选择第三个。那谁能说一说你是怎样判断出第三个的单位？因为左边的角的那个圈在最外面，所以最正的那一个应该在右边。 下面最下角的圈是在随声音小的地方。我们说的是对的，来下角的同学，张成涵，你来说，上面那个 圆圈离对称轴很远，所以他另一半那个圆圈离对称轴也很远。下面这个圆形离对称轴很近，另一半的对称轴离对称轴更近了，别想。好啊，听明白什么意思了？我们再看这道题的时候，上面这个圆离对称轴不远，那和它对称的那个圆离对称轴应该也远， 而下面这个圆离对称轴近，和它对称的这个圆离对称轴也要近，对不对？包括刚才这样，我们而且还都是做的，所以我们选择第三个，应该是相对应的图形。好了，那我们接着看调剂，在对称好的纸上解了两个洞，打开后会是哪一个？这个我们一起来看， 你会选择哪，你就不用动手就知道了。你说黄子涵，你说我会选择第一个？小东雅西，我也会选择第一个，因为他剪他剪出来的那个是一个三角形， 把它后面变成了一个菱形，在下面剪出一个正方形，把它后面变成了一个长方形，非常好，请做解释的特别完美，那现在同学们试着动手验证一下，拿你剪错的值也可以看一看，和你刚才的猜想是不是一样的？是， 等一等。好了，现在我们抬头往前看，下面这两个图形都是轴对称图形的一半，想一想，你知道第一个图形完整的应该是什么吗？回头第一个图形应该是 左边的图形，是一半，是一半，他想到找错了一半的关系，第一个图形应该是什么？甘心，第一个图形应该是个问号，好，请做第二个，童子萌。第二个图形是一件衣服。好，那现在同学们自己想一想，如果让你画出这个完整的图形，你会怎么画？听你来说， 我会先我画出图形的一半，再画出他的对称轴，你会怎么画？我会先 画的他的一张，再把他画和他的相反啊，也就是能画他的另外一半，是画和他完全一样，但相反的对不对？好了，现在同学们打开你的数学书第二十五页， 完成这道题。如果你觉得画起来有难度，你可以利用我们之前剪下来的副页一里面的借助他来画一画，左右两边应该是完全一样的。画完的同学同桌互相检查一下，看， 你说画的对吗？有什么地方不完美？ 我看一下你画完之后是不是接上了？是，好，那我们接着看下一题下面这两组图啊。那现在我们看一下，根据这个一个半，我们就能看得出这个图上完成的应该是什么。第一个应该是什么？你可以说三个好，数学二十六页第二题 画完了吗？画完了。好，接下来我们完成数学二十六页的第四题，画脸谱。儿童画呢，他说了各表情连陪伴猜一猜，表示快乐和愤怒的脸谱。我推算一下，哪一个脸谱是表示快乐呢？ 李轩，最后一个理由是什么？因为他的嘴是快乐的左边这个原因是 因为他的嘴，他的眉毛是向下的，生气的立起来了，对不对？好，那现在我们来完成脸谱的另外一半，我们把这六个脸谱都画完，看一看人的表情到底是怎么不变。有的同学画的特别形象。

九点一点三，做轴对称图形一核心内容总结一、做一个点的对称点，一过点向对称折划垂线，延长垂线，使垂线段两边长度相等， 三端点就是对称点。二、过点做直线的垂线点，在直线上做平角的平分线点，在直线外 以点为圆心画弧，再做垂直平分线。三、做一个图形的轴对称图形一、找，找出图形上的关键点做， 分别做出每个关键点关于对称轴的对称点连，按顺序连接对称点，得到对称图形 四核心依据对称点的连线被对称除垂直平分。数学王国趣味小故事初一家长注意，今天我们在数学王国里学会做轴对称图形。哈喽同学们，欢迎回到数学王国， 我们已经认识了轴对称，今天要学习一项超重要的本领，画出对称图形。 不管是点、线段还是三角形、四边形，画对称图形只要三步，先找关键点，再做对称点，最后依次连起来。怎么做一个点的对称点呢？很简单，过这个点，向对称轴画一条垂线， 然后延长出去，让垂线两边一样长，另一端的点就是对称点。 掌握了这个方法，再复杂的图形都能画出他的另一半，这就是几何作图里的镜像魔法。 记住口诀，一、找关键点。二、做对称点。三、来连线段，对称图形就出现，家里有初一孩子的赶紧收藏！ 做轴对称图形是几何？必考做图题，学会这三步，考试不丢分！关注我，下期继续讲数学王国里轴对称的性质与应用。

好，今天来说怎么样画轴对称图形？可以准备一把直尺和圆规。这里为了方便展示，我就准备一把直角三角尺。首先先过点 b 画对称轴的垂线， 用圆规画出点 b 的 对称点，重复上面的步骤，分别画出点 a 和点 c 的 对称点。 最后连接三个对称点，就是我们要画的轴对称图形了。 you are the best。

同学们，我们之前已经学习过了轴对称图形，那么关于轴对称图形，你已经知道了哪些知识呢？ 对边相等有补充吗？请你两边的图形是一样的，在这个图形对折后，它的两边是可以重合的。沿着什么对折后啊？ 对称轴。嗯，你能完整的再说一遍吗？这个图形在沿着对称轴对折后，它的两边是可以重合的。回答的非常的好，清晰又准确，请坐。是的， 沿对称轴对折以后，两边能完全重合的图形就是轴对称图形。 那么关于轴对称图形还有哪些我们不知道的知识呢？今天张老师就带大家继续来研究轴对称。 好的，请同学们看大屏幕， 这个图形是轴对称图形吗？是，是，说说你的想法，请你。我觉得只要从一个图形的中间画一条对称轴，嗯，对折起来， 它图形的一半和图形的另一半可以重合，就是轴对称图形。那咱们一起来验证一下好不好？好 好，听你们的，把它沿着中间的对称轴对折以后，两边能完全重合吗？能，那说明它是一个 对对称的图形，说明他是一个轴对称图形。是的，他确实是一个轴对称图形。那现在张老师把这个轴对称图形啊放在方格纸上，我任意的取一点 这个点，我把它记作 a 点。那么请同学们在你的头脑中想象一下，沿着对称轴对折以后，这个点会与图上的哪个点重合呢？ 我请个孩子上来指指。亲，你 同意吗？同意，好，谢谢。你找的非常准确，看来这个点既与 a 点有联系， 但是好像又与 a 点有区别。那我们就用 a 加右下角画一个小小的一来表示这个点，我们把它读作 a 一 点。 那么在数学中啊，我们把像这样沿着对称轴对折以后能完全重合的点把它叫做对称点， 那么你还能在这个图中找到其他的对称点吗？看来同学们已经跃跃欲试了，那现在我想请一位声音响亮的孩子来给我读一读探求要求， 请你在途中找出几组对称点，并标上字母 看一看，数一数你有什么发现？同桌，互相说一说。哎，真不错，声音很响亮，谢谢你。请坐好的同事们拿起你的铅笔和纸子试试看吧。 做好的同学可以把你的作品拍照上传给张老师。 嗯嗯，可以， 好，坐姿端正。我们一起来看看这幅作品，你们都同意吗？同意， 有没有疑问啊？没有。那他说的 f 同时也是 f 一 是什么意思呢？ 哇，这么多同学都知道啊，你试试看， f 同时也是 f 一， 因为它的轴对称，它那个点，它折过来跟它那个 对称点也是自己。哦，你的意思是 f 点沿轴对称对折以后还是跟自己重合了是吗？ 那也就是说 f 点的对称点就是他自己，他自己？那在这幅图上还有像这样特殊的点吗？哇，这么多小手，你说上来指一指这里， 同意吗？同意，这个点的对称点在哪啊？自己对称点。哦，也是他自己。那这两个点有没有共同点啊？ 清理这两个点都是在对称轴上面，是这样吗？是，那由此看来，好像对称点与对称轴之间有着某种联系吧。 那其他的对称点会和对称轴又有什么样的关系呢？请你们接着想一想。 那对称点和对称轴之间会存在什么关系呢？ 好，同桌之间两个人可以相互的讨论一下。 我叫小红。 找到了吗？找到了，谁找到了？ 你来说说。我觉得如果没有那条对称轴可能就没有那个对称点，如果没有对称点的话就可能也没有那条对称轴， 还有想说的吗？你说还有这个 哦对，两个对称点与呃就是一组对称点，嗯到对称轴的距离是一样的，一组对称点 到对称轴的距离是一样的。举个例子说说，比如说 a 和 a 一， 我们我数了一下 a 到对称轴是三格， a 一 到对称轴也是三格， 是这样吗？是是。那其他的点也是这样吗？是，你们刚刚都数过了是吗？数过了。那我们一起来数数看吧。谢谢你，你非常的善于观察。 a 点和 a 点到对正轴的距离都是 三格。好，那 b 一 点呢？两格两格， b 一 点呢也是两格，那 c 点和 c 点到对成手的距离一格都是一格， d 点呢？ 一个一个也是一个一点呢？一个一个。那看来好像所有的点都是这样的。那我们就可以说 对称点到对称轴的距离是相等的，那么对称点和对称轴之间的关系就仅此而已了吗？他们之间会不会还存在着某种联系呢？ 还有就是如果没有对称轴他对，如果没有对称轴 上上面那个 f 和 f 一 还有下面那里他们折翻折过来后就不会打在自己身上哦，因为这两个点很特殊刚好落在对称轴上，所以他们翻折过来还是他自己的本身是吗？你是想说这个意思哦，你有补充， 对称点到对称轴对称，它们是互相平行的，它们互相交成一个直角，互相垂直的哦，你能具体上来说说吗？ 这个地点到到对称轴是一格，然后他他这里和对称轴相交之后，这里就变成了一个直角。第一点，这里也是到对称轴也是一格，他这里也相交成了一个直角， 那也就是说这两个对称点的年限和对称轴怎么样啊？互相垂直哦，互相垂直。那么其他对称点的年限是不是也和对称轴互相垂直呢？是， 同学们，那刚刚通过你们自己的自主探究和相互启发，得到了轴对车的两条非常重要的性质，我们一起把它齐读一遍，预备起 对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴互相垂直。 那么掌握了这两条性质，你能用它们来解决实际的问题吗？能，好，瞧， 画一画，补全下面这个图形，使它成为轴对称图形。先别急着动手，那么在你动手之前，我想请你思考一下，猜一猜，补全以后会是一个什么图形呢？一起说， 五角星。那真的会是五角星吗？动手试试看。 画好的同学可以把你的作品拍照上传给我 哦。就一个点一个点的着，是吗？嗯， 你是怎么画的？嗯，我先把这条直线画好，嗯，然后这条就可以正确的画出来了哦，你是一条线段一条线段的画的，你是怎么画的？ 我是这里有三个，然后在这个点，然后我用尺子对齐这个点画出来的， 然后呢，这里呢就接着数格子，数格子，然后再画，然后呢，这里斜着两个，我也画，对着画出来，这里也是一样的。一个一个点，是吧？这样画的，你是怎么画的？你们是哪个作品？我去看一下。 好，看来同学们已经都画好了。哎，请这位同学说一说你是怎么画的？对，请你上来。 好面对大家。嗯，我是他 这个点到这个点刚好是三格，然后我就在这画了个点，把他们两个连起来，这个点到这里也是三格，但是也画了个点，把它连起来，这个点在这个点总共是两格，在这里画了个点，把它连起来， 这个点到这个点也是三格。好，你，你这样面对大家说，然后这个点呢？你接着说这个点，这个点到这个点是三格，所以我就在三格的这个地方画了个点，把它连起来，这里到这里也是三格，我就在这里画了个点，把它连起来， 同意吗？同意，有不同的画法吗？谢谢你的分享。有没有你有不同的你，你说。好的话。嗯，五号，五号。 好，这位同学有不同的画法，我们来听听 他的想法。我和他点的点。你别急，孩子来过来。好，你也是面对其他同学啊。慢慢讲来。我和上一位同学点的点是一样的，但是我的画法不同，我先是看这个点和他的距离是一格， 那么我就在这个地方画了一个点，然后同理，我 在其他的对称点，这里除了下面这两个已经形成的对称点以外，其他的全部点了。呃，全部点了点，然后照着起，然后照着。呃， 已经画好的一半，再把它们互相连起来，就是一个这个轴对称图形就画好了。谁听懂他的意思了，他剪的怎么样啊？很好，那应该给他一点 表达的非常的清晰又完整。哎，谁听懂他的意思？再上来说说看。那个女孩你来。 他的意思就是他不是像那个同学一样把他们先点好之后连起来，而是先把所有对称点的点点好再去连起来。哦，意思是先找这边图形的 点上的对称点，是吗？再去连，那是找哪些点的对称点呢？嗯，就是旁边已经画好了这个轴对称图形的对称点。 那这个对称点上的，你说这个上面的对称点是哪些点？这个，这个，这个。除了这两个以外。哦，那这些点都是这些线段的什么点啊？ 什么点？端点。哦，都是端点。那在这一半已经画好的图形当中难道只有端点才是点吗？ 其他有没有点啊？有，有哪里？还有哪里有点啊？有找到的吗？你说 还有这里，这里和这里。嗯，是一个是个点。那么只有这几个点吗？还有其他的点吗？ 有时候我们可能会被一些固定的思维限制住了自己的想象，其实在这个现象当中只有两端有点吗？ 他的中间也有点，是不是也有点对？那么在这整个一幅图形当中只有端点有对称点吗？ 不止不止不止不止。那有多少组对称点啊？无数数无数组。既然有这么多组，你们为什么只少了这几个点呢？其他的点怎么不画呢？ 你说这几组点最关键，因为如果是，如果是用了头这中间的，呃，就是用了其他就是两边不是还有点吗？嗯，然后中间也有点。嗯， 如果用了它们的话，你有可能会找不到位置。哦，那也就是说这些线段的端点是最关键，也最重要重要的。真不错，把掌声送给自己吧，谢谢你们。 那接下来我们一起来梳理一下补全轴对称图形的方法，请同学们仔细的看。 画出轴对称图形另一半的步骤是，一找，找出图形上每条线段的端点。 二、定，根据对称轴确定每一个端点的对称点。 三连依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半， 你们都掌握了吗？掌握了，那如果用三个字来概括这个步骤，就是，找，并连，找，找每条线段的 端点，定定每个端点的对称点，最后把它们依次连起来，连起来。那这个方法是不是能帮我们又快又准的画好轴对称图形的另一半呀？ 对，好，那同学们赶紧用这个好方法来画一画吧， 画好以后可以把你的作品拍照上传， 同事们看看，同意这位同学的作品吗？同意，你们都做对了吗？做对了， 那我们来核对一下，我们先是找到这个图形的 点，哎，每条线段的端点，再找到它的对称点，接着把它连起来， 是不是就完成了？对，看来这个题目对大家而言有点简单，那接下来张老师要提升难度了，你们敢不敢接受挑战呀？敢！ 瞧，这是什么图形？平行四边形哦，这是一个平行四边形，那么它是一个轴对称图形吗？不是，觉得是的举手看看， 觉得不是的举手看看。哦，都认为不是的，说说你的理由， 你说，因为九宫格他旁边是可以相对齐的，他对齐的话没有那个相对齐。对啊，他不能对齐，他不能对齐，谁能说的更清楚一点？ 你说就是他两他两边的点都不是，都不是在一个位置上面的，就比如，就比如那个地点，他是往旁边挪了一点，比如 它它要对称的那个 a 点，而是往里面挪的。那我们判断一个图形是不是轴对称图形，是怎么来判断的？折折，那你来试试看它是不是呢？来给大家展示一下。 你给他们说呀，不管如，要是想把平行平行四边形永远折都是折，折不成一个折对称图形的。可是你现在还只是竖着折了一下呀， 他横着折，他横着折，他横着折，也不会成为一个折对称图形，也就是说横着折他两边还是 说出来了啊，没有重合哦，你有补充，但是，如果，但是有可能，如果可以，有可能可以斜着呀， 斜着，哎，是不是有这种可能啊？有，你真是一个善于思考的孩子，把掌声送给他。 是的，有时候对上轴是竖着的，有时候对上轴可能是横着的，还有可能也许斜着的。那斜着行不行呢？ 试一局，试一局，试一局，试试吧。那怎么才能验证呢？试一试就可以了。好，谁愿意来给大家试一试？来，你来你来。 那你们现在对于他是不是轴对正图形是不是有点动摇了？嗯，没有，有点怀疑了。没有，有些同学点点头，来，你试试看吧。 张老师帮帮你啊，怎么样？不是不是，事实证明不是，还是无法 完两边完全重合吧。对，看来只有实践才能出真知啊。好，那现在你能够通过移动一个点， 让这个平行四边形变成轴对称图形吗？可以可以，好，动手试一试。赵老师把这个课间传送给大家， 在你的平板上能看到了吗？没有，好，别急啊。好，来了动手试试吧。 你如果还需要一个图形，你可以再点一下，明白吗？你还，你这个线可以在这里点来， 不是，这个是斜着的，你点这边都是直着的。嗯，这里来了来了来了 啊啊啊 啊啊啊，真的不行 啊啊 啊。哈哈哈哈， 来来，确定一条直线，然后你去先把正轴的位置确定，再去往点，就会容易一些，知道吗？ 不知道，你是怎么做的？嗯，你是怎么做的？我就是把这个只要把最近粉丝随便放一个就行了， 这上面是对称的，下面没有，那你就想办法让他 好，时间到了让我们一起来看看。 有些同学找到了一种，有些同学找到了三种，有些同学找到了两种，我看这有一位同学找到了四种，他是最多的，咱们来看看他的作品吧。 这位同学他得到四种答案，你们同意吗？同意，那我们一起来听听他是怎么想的。 首先我是准备移这个 c 点，我看了一下， b 点到对称轴的位置是三，如果把对称轴放在这里，那么 b 点到对称轴是三个，三个格子就说是三个格子，然后 把这个 c 点从这里移到这个地方，那么他就得到了一个等腰梯形，也就是然后他等腰梯， 嗯，然后这就是一个轴对称的图形。再看一下我这个移了这个， 首先是把对称轴放在这里， a 点离对称轴是一格的距离，那么把 d 点从这里移到和 a 点一样的地方，那么他就会变成一个轴对称图形，还有他是一， 他是来面对大家，他是以 a 点和以 c 点同理，这个，嗯，然后他以 b 点和以 d 点同理。 也就是说先确定一个对称轴的位置，再去调整其中的某一个点，是吗？对，所以 a 点可以调， b 点 c 点 d 点就会出，都可以，就会出现几个答案。 四个，四种答案，你的分享，谢谢你的分享。好了，同学们，这四种情况都是对称轴是 竖着的吧？对，那开始我们知道对称轴还有可能是斜着的，还有可能是 横着的，横着的。那么横着和斜着的情况能不能也通过移动一个点，使它变成轴对称图形呢？哎，这个问题就留给大家课后去思考了。 好了，同学们，今天大家跟张老师一起学习了轴对称。其实啊，不光数学中有轴对称，我们的生活中处处都有轴对称，看 剪纸艺术中有轴对称，哎，京剧文化中也有轴对称， 建筑美学中也有轴对称。不光如此啊，咱们物理中光的反设定律跟轴对称也有着密切的关系，人们甚至利用 光的反射定律制成了光学望远镜。看来轴对称不光有美学价值，还有科学价值。 其实啊，数学在人类的文明发展过程中一直都起着至观重要的作用。 那你们说学好数学重不重要呀？重要，那希望同学们在今后的日子里能学好数学，用好数学。今天的课就上到这里了。

给绘本了，很想看，是吗？是，好，那王老师就满足你们一个小小的愿望，现在请你们快速浏览一到三页， 看完了吗？看完了，看完了。请迅速把你们的绘本合上，表扬动作最快的看是哪个大组。哎呀，这个大组动作最快，表扬 你们，真棒。那刚才你们看了绘本，绘本里面的小朋友在玩一个什么样的游戏呢？我发现了呀，我请一个同学来说，你来说 画耳朵。好，谢谢你，你们也发现了，那现在我们也来玩一下这个游戏吧，很多有趣的对称现象。可是王老师也有一个发现，这里我们会问，图画里人脸上有一条线，这个线它有什么作用呢？ 嗯，是，人体中还藏有许多对称，这条线有什么作用呢？不知道哦，再想一想，你来说 能帮人的两边从中间切开来就对称 哦。切开来看，吓到现场的老师了，我们说从中间分开是不是好，请坐，观察的非常仔细，那这条线在我们人脸的中间，那我们暂时把它叫做中间线吧。好吧，好， 那你们觉得这对称其实生活中啊，也有很多对称现象，我们一起来看看吧。 你发现了什么？ 你来说全部都是对称的，全部都跟刚才我们说的对称有关。 王老师也找到了一些，我把它剪了下来，你们看， 现在它们就变成了 图形，对了，就变成了图形。那我找到的这些，它们是对称图形吗？ 是，是呀，这么快判断出来了，你怎么知道的？你怎么知道的？它们都是对称的， 怎么看出来的？可以验证一下吗？你来说他们两边都相等，两边相等啊，好，请坐。王老师怎么没看出来两边啊？我们把它叫做轴对称图形。 那有的同学在想了，为什么叫做轴对成图形，它的轴在哪呢？你能上来指一指吗？这么快就有发现啦，来，这个男同学，你来， 在中间这里，在中间的这条线这里在哪？在中间的这条线这里。也就是说我们把飞机对折以后留下的 横竖线，竖线有一条横气对不对？对，你真善于发现。你们同意吗？同意，谢谢，你太棒了，一句话就说到了点子上。 那像这样啊，对折以后，折痕所在的这条直线就叫做轴轴，在数学上它有一个专业的名字，叫做对称轴。 那我们在画对称轴的时候呀，要借助尺子用虚线来表示，并且穿过图形， 现在对称轴你们会找了吗？会，会找了，王老师，不信我要考考你们这个图形的对称轴，请你们用手画出来，让我看看。银行标志的这个。 用手画出来给王老师看一看。怎么画的。 找到对称轴了吗？ 你们可以直接画出来，先不用举手，等一下王老师再请。你们。有这样画的，还有怎样画的？还有这样画的，怎么跟刚才不一样了呢？竖着画的，我们知道刚才已经对折过的，你横着画的对称轴放到上面来。你，你哪里不同意？ 我再问你，你是同意还是不同意啊？ 不同意，为什么不同意？没想好，要有根据，有想法了我们才说好不好。那这个是谁的？哦，你的？ 看来我们的平行四边形啊，能对折，但是两边不能完全重合。王老师也有一种方法能让他完全重合。 王老师的太硬了，来用你们的 对折，嗯，完全重合了，我这样折行不行？我对折了几次？两次，两次可以吗？ 对了，两次不可以，我们对折一次，能完全重合的就叫做轴对称图形，不能对折两次。那现在你们确定了，那这里的 长方形是轴对称图形吗？是是，好，放上去。正方形呢？ 是什么？表扬声音最洪亮的第二大组。那第三个这里的三角形呢？ 现在我发现第三大组和第四大组都非常棒。那这里的圆形呢？ 对，他们都是轴对称图形，而平行四边形，我们无论怎样对折，两边都不能， 两边都不能一样重合，太棒了，完全重合，所以我们判断它不是轴对称图形，对不对？ 那今天我们学习了轴对称图形，平面图形的判断，我们也会了。现在王老师要给你们一个惊喜，看看我们的民间艺人们利用轴对称的特点创造出了什么图形。 刚才有的同学说三角形，他拿出来给我看了，我黑板上没有，是吧？ 没有，那也就是说三角形都是轴对称图形，对不对？不对，哪个不是？这是十二十五十一分，我现在要把它对折， 怎么样了？怎么样了？完全重合了，对吧？那说明这个时间是怎么样的呀？是对的，那有的小朋友也会想，十二时十二分行不行？ 左右两边一样，不一定是轴对称。那十二时二十一分。刚才小朋友们说了，二对折过去就会变成五，正确答案是十二时五十一分。那这个字你们猜它是什么字？你来说， 王，有可能是王字，还有可能是什么字？日日子 还有别的想法吗？是啊，很美的对不对？我们惠州的确很漂亮， 但是我们惠州不但景色漂亮，人们更加热情好客。今天我们上完课，会场的所有老师啊，他们就回去的，所以我们要热情的欢迎他们下次再来，好不好？好，请你们一起来读这句话。预备起， 卫东欢迎您。好，谢谢孩子们，今天我们这堂课就上到这里，我们也跟会场的老师。