偶次根式被开方式必须大于或等于零

来，今天咱们来看一道二次根式部分的易错题。这道题目难度不大，但是需要非常的细心。告诉我们， a 小于一的时候，化减这个式子，我们要对他进行化减的话，也就是意味着要把根号里面能开方的部分给他。拿到根号到外面去。 我们先来大约判断一下，既然 a 是小于一的，说明一减 a 一定是大于零的，也就是说一减 a 为正。而二次根式内的部分一定是大于等于零的，说明负的 a 的三次方一定大于等于零， 那么 a 的三字方就必定是小于等于零的，也就是说 a 一定是小于等于零的。当我们知道 a 小于等于零之后，看这个式子，这个式子呀，就可以写成 a 的平方乘以 负， a 乘以一减 a。 那么这个 a 方呢，是可以写到根号外面去的。但是注意拿到外面的同时，我们得到的一定是 a 的绝对值。而里面的情况把符号去掉，变成了 a， 再乘上一个 a 减一， 又因为 a 是小于等于零的，说明 a 的绝对值肯定是负 a 嘛。那么里边的部分咱们直接写成 a 倍的 a 减一。这道题目咱们就做完了。二次根是最本质的非负性， 以及把二字根式内的部分拿到二字根式外的过程中，千万记住要价绝对值小哥。

这个视频我们一起来做一个二次根式化解这块的一个超级易错题啊，同学们一起来做一下，看你是不是会出错啊。呃，这里首先告诉了 a 是大于 b 的，然后让我们化解的这个二次根式呢，是根二下负 a， b 的立方。 好，那我们首先呢，从这个狮子里面会发现，我从 b 方里面取出来一个 b 的平方，他是不是可以开出去？所以呢，我们先把它写成负 a 乘以，再乘一个 b， b 的平方。好，现在你就要去想呀，我的这个 b 的平方开出去，他到底是什么？ 这块请同学们一定要注意啊。我们之前在学校这边是化解的时候说他开出来，由于我不知道 b 的正负形是不是，所以他一定是 b 的绝对值。那么这块到底取的是正臂负 b 还是零？取决于 b 和零之间的大小关系。那我们就要从题里去找 b 和零之间的大小关系。提上 没有明确告诉我们，所以我们从哪来呢？哎，我们就从这个 a 和 b 的关系，以及二次根式它本身所具有的 双重恢复性。也就是说，我现在要保证负 ab 的立方，这个备开方数，他应该要大于等于零，没问题吧。那么由于这里面 b 地方，我还是取出来一个 b 方，他是大于等于零的呀。所以我们是保证负 a 乘以 b 大于等于零就行了。 那么也就对了，让 a 乘以 b 小于等于零就行了是吧？好，现在来看一下。我要保证 a 乘以 b 小于等于零，我还要保证这个 a 是大于 b 的。那我们可以得到什么东西？ 那么 a 乘以 b 小于等于零，就意味着 ab 一号或者是他俩其中有一个为零啊，注意不可能两个都为零，因为 a 要大于 b 是吧？好，那你现在来想一下， ab 如果 e 号不为零的情况， 应该是 a 大于零，零大于 b 这样子一号对吧？并且 a 大于 b。 然后接下来呢，哎，人家还有等于零的一个情况呢，那么是什么呢？哎，是这个等号我可以放在这个位置是不是？或者呢， a 大于零大于 b， 哎，这个等块放在这个位置对吧？你这两个位置不可能同时大于等于零啊。好了，那么这就是我们最终得到 b 和零之间的一个关系。那这里你会发现 b 要么是小于零的啊，或者呢是等于零的可以吧。所以你现在来看一下。那么这块 b， 如果他是小于零的，我们就 得到结果是一个负 b， 如果 b 等于零的话呢，这块就是一个零了好吧，然后你把这个再给他开出来，来 b 方开出来，如果 b 小于零，那么就是一个负 b， 然后跟二下负 ab 对吧？如果 b 等于零呢啊，那么这个直接就是一个零 好吧，那你来看一下这四个选项，最后选哪一个？当然这个 b 等于零，结果是理由时代其实是可以包含在这种情况里面的对吧？所以我们这里呢选的应该是道口选项。接下来给同学们留一道同类型的题目啊，自己去练一下。

我们来看剩下的几种常用函数，第一种啊，我们前边在引入的时候介绍过相关的基本的性质就是这个恩赐根式的概念。关于这个恩次根式的概念呢，我们在这再强调一下， 如果 n 次根式当中的 n 是基数，那么里边的这个 a 可以是任意实数 啊，开机次密里边这个数可以是任意识数，正的负的零都可以， 都可以啊，只有当这个开方次数是偶数的时候，我们才要求里边的这个倍开方数要大于等于零，因为这个地方我们总是把零单独拿出来说的，所以 a 就大于零， 对吧？但实际上他可以等于零，但是等于零的时候和大于零的时候的区别在哪呢？区别在于大于零的时数， a 开偶次方的话，有正负两个方根， 比如说四找平方根的话，是有两个，也就是正负二，对吧？正负二 大于零的数，开偶次方根的这个时候，结果是两个指，一正一负互为相反数。但是零的任意次方根只有零啊，只有零， 所以机次方根可以对任意的十数进行计算，偶次方根只能对大于等于零的数进行计算 啊。大于等于零的数进行计算，否则他没有意义啊，没有意义，因为任何一个非零数的偶次密一定是啊，严格大于零的一定严格大于零，所以他就得大于零，然后再补充上等于零也行。所以开偶次方便的时候，备开方数一定要大于等于零。 第二个呢，前面也说了， a 的 n 字密再开 n 次方根一定是要带绝对值的，因为这个时候你并不知道这个 a 是正是负， n 是基是 o， 对吧？如果你知道 n 是基数的话，那没问题， a 的 n 是密开， n 是方根，就等于 a。 但是当 n 是偶数的时候呢？就必须要加绝对值啊，必须要加绝对值，这个我们上一节课一再的给大家强调过了，对吧？啊？所以呢，这个地方我们就不再多说了，这是 n 次根式。

来，八年级的同学们注意了，今天咱们来看一道二次根式的经典例题，这道题目还是看上去非常吓人，但实际上只要你仔细观察，非常的简单，告诉我们，实数 a b 满足了这样的一个方程，求的是 a 的 b 次方 三个非负的式子加和等于 a， 其中有一个是二次根式，那么二次根式自然会对备开方数产生限制， 那么 a 减二一定是大于等于零的，因为 b 减二的平方一定大于等于零，所以咱们不用再去考虑 a 既然是大于等 等于二的，那么 a 减一的绝对值， a 减一就一定是个正数，那么直接把绝对值去掉， a 减一再加上一个根号下 a 减二，再乘 乘以 b 减二的平方，再加上 b 方加一等于 a。 写到这里之后，左右两侧的 a 先被消掉，右侧变成零，这里有个负一，这里有个正一也被消掉了， 剩下了两个非负的式子的和为零，那么这两个式子必须同时为零，也就是说 b 只能是零，而 a 必须是二，那么相应的二的零次方当然是一，大家学会了吗小哥？

今天这题猛一看解不了，实际上他就是纸老虎，一看他只给了你这一个式子，那从 x 的外侧方这一个式子能看出多少东西来啊？ 不过呢，这个题里边他其实还有非常好用的隐藏条件在哪呢？其实就在前面，这点咱们都知道啊，二字根是是有非负性的，不管是带的根号还是根号下的数，他都是有非负性的， 也就是说这个 x 减三，它是大于等于零的呀。那咱们就能知道 x 是大于等于三的，然后这个根号它三减 x， 那三减 x， 他也应该是大于等于零的，所以 x 能得出来，他小于等于三。看看这个咱们可怜的小 x， 已经被逼的走投无路了，所以呢，他只能等于三， x 等于三，三减三等于零，三减三等于零。这边根号零加根号零，也就是零加零减二，那 y 不就等于负二吗？那 x 的外次方那不就是三的负二次方吗？ 三的负二次方，咱们都知道，他其实就等于三的平方分之一，也就是九分之一，所以啊，这题的答就是九分之一。 怎么样，这个隐藏条件是不是瞬间就把纸老虎给解决了？感谢你看到这里，再见！

这个视频咱来讲讲咋化解二次根式。比如根号九，你一定不会这么写，因为它就等于三，同样根号十六，你也一定会把它直接写成四， 那根号十八呢？这就没法直接开成一个整数了。不过他部分是能开出来的，看十八可以写成九乘二，也就是根号九乘根号二， 根号九，其实就是三了，所以他化解的结果就是三倍根号二。其实这个化检过程啊，不用写这么麻烦，你只要把十八脑补成九乘二，再把九开出来变成三，那结果就直接变成三倍根号二了， 是不是比刚才简单多了？其他数也可以这么做，先看根号二十四，二十四，可以脑补成四乘六，再把四开出来就是二倍根号六。再看根号四十八，四十八，可以脑补成十六乘三， 再把石榴开出来，就是四倍根号三。像这样把能开出来的必须开出来，就是化解二次根式的第一个原则。知道了这第一个原则，那第二个原则呢？第二个原则就是根号里头没分母，分母里头没根号。 好绕啊，啥意思啊？我这里解释一下，看看。这个根号五分之二，根号里头有分母，不行，得化解。那是根号五分之根号二吗？也不是，因为这个分母里头有根号，所以分子和分母还得同时成根号五， 这样分母就变成了五，分子就变成了根号十，这就是化减的最终结果。看来遇到根号里头有分母，或者分母里头有根号的时候，你只要把分数的分子和分母同成一个根号几，就可以把分母变成整数，从而实现化减了。比如根号二分之一， 也就是根号二分之根号一，你把上下同乘分母根号二，就得到二分之根号二。再比如根号八分之三，也就是根号八分之根号三，分母里头的八可以写成四乘二，把四开出来，就是二得二倍根号二， 那你再把上下同城根号二，就把分母里头的根号二干掉了，分母就是二乘二，得四分子，则等于根号六。好了，化解的两大基本原则都说完了，首先，能开出来的必须开出来。其次，要保证根号里头没分母，分母里头没根号。 而凡是满足这两个条件的二次根式，就叫做最简二次根式。知道了最简二次根式的定义，你能判断出根号二十、根号七分之五、根号一点二、根号三十 x、 根号 m 方加九中哪些是最简二次根式吗？ 看这个，二十，可以脑补成四乘五，其中四能开出来，所以他不是最简的。再看这个，根号里头有分母，也不是最简的，这个一点二是个小数，化成分数就是五分之六。同样，根号里头有分母，不是最简单。 接着看这个三十，可以脑补成二乘三乘五，发现没有能开出来的数，而且根号里头没分母，满足两大原则，所以他是最简单。 最后看这个，虽然 m 方和九，但他们之间是加号，没法分解成一个阴式的平方，也就是没有能开出来的数。另外，根号里头没分母，所以他也是最简的。判断完毕， 又到了总结时间了。当二次根式化减时，必须遵循两大原则，首先，只要能开出来的，就必须开出来。其次，要保证根号里头没分母，分母里头没根号。只要保证二次根式满足这俩条件，他就是最简单。听懂了吧？赶紧做题爽爽吧！

这题百分之八十的孩子都曾经在这道题上掉过坑，我们一起来看一下化解。根号负九， a 立方等于多少？那很多孩子啊，他都会直接因为我们九的话是等于三的平方， a 的立方，他就可以分成 a 的平方乘 a， 所以的话，他就觉得等于三的平方开放出来是三， a 的平方开放出来是 a， 所以根号里面就剩负 a， 那这个就是他答案。如果你也觉得答案是这个的话，你也掉坑啦。 因为啊，我们观察一下这个根号里面的这个数字啊，它是一个非负数。也就是说我们的这个负九， a 的立方一定要大于等于零，那因为这个 a 的立方乘 你负九是大于等于零的话，那么我们 a 的立方啊，他就一定会小于等于零，这样负负才能得正。那 a 的立方小于等于零的话，我们 a 就会小于等于零，也就是说这个 a 是一个负数或者是零， 所以他正确的应该是等于。我们先分解一下他，他就等于啊，负三的平方乘 a 的平方再乘 a， 也就是等于根号三的平方乘根号 a 的平方，再乘根号负 a。 这样子我们才能够保证啊，根号里面是一个非负数，因为 a 是小于等于零。好，那紧接着根号三的平方就等于三，那这个根号 a 的平方等于几呢？我们这个要区分开来，因为的话，他有根号 a 的平方跟 根号 a 的平方两种形式。那如果平方在根号里面，那么他是等于 a 的绝对值。如果平方在根号外面，那么他直接就等于 a， 那显然他这个是平方在根号里面，所以呢，他是等于 a 的绝对值， 在成根号负 a。 那因为啊，我们知道 a 的绝对值的话，他有两种情况，如果 a 大于等于零的话，他就等于他本身，如果 a 小于零的话，他就等于他的相反数。 那现在我们知道 a 是一个小于等于零的数，所以的话，他去掉绝对值，就等于他的相反数，也就是等于负。三、 a 乘根号负 a， 那这个就是我们正确的一个化解结果。其实这道题我们还可以这么理解， 你想一下，这是一个二次根式，我们说二次根式，它是有一个双重恢复性的。 什么意思呢？意思就是说啊，我们这个根号 a， 他一定是一个大于等于零的数，也就是他本身这个数的值是非负数。 而且我们根号里面的这个 a 啊，也要大于本名，这叫双重恢复性。所以啊，当我们知道这个 a 一定小于等于零以后，那么 这个三 a 背的根号负 a， 他就一定是错误的。因为他本身是有双重恢复性，他本身是一个恢复数， 而你这个地方是一个非正数，所以你这个结肯定是错误的。我们得要在他前面再加一个符号，保证他的一个非复性。你学会了吗？关注我，辅导孩子数学再也不上火！

讲一道考试真题，这是一道考试的易错题啊，好多同学都错了，他跟我们平时见到的零零模型不一样啊。来我们看一下这道题啊。已知 a 加根号下等于四。注意啊， 是等于四，不是等于零。我们以前见到的题型都长这样的。说一个平方，比如 a 减一括号的平方，加上根号下什么 b 加三啊。然后呢？让它等于零，哎， 等于零，那我们知道他是大于等于零的，他是大于等于零的。两个大于等于零数相加，要得零，说明每一个都得零，零加零得零，这叫零零模型。我们讲烂了对不对？ 好了。所以从而求出 a 得一， b 得负，负三就可以做了。但这道题发现，哎，这是个四，而且这块是个 a， 对吧？我们也不是大于等于零，那很多人在考试的时候他就不会。实际上很简单啊。首先 照我们求的是 a 的范围啊。首先在这里边你能做题一定要找突破口，你能发现的突破口在哪？是不是突破口就在这个二次根式这一块。根号下， a 方减八，一加十六。对于二次根式这两大考点，必须要知道。 一个是根号 a， 它具有双重回复性，根号里边带对零，以及整个根号 a 带对零。还有第二个公式，就根号加 a 方，是等于 a 的绝对值，出来一定是绝对值，这是公式啊，并不是 a， 错就错在这了。你像这个我们化解一下啊， a 加上 发现这根号里面是个完全平方了吗？对吧？你这是 a 方，这是四的平方，中间是减二 vb 啊，减二乘以 a 乘以四，对不对？减去二倍的，他俩相乘，就是减八 a。 所以这就写上了 a 减四括号的平方啊。 a 减四的 平方好，等于什么呢？等于四。来吧。接着往下怎么做呢？这个根号里边有平方出来，是不是绝对值？哎，先化解一下，那就是 a 加上一个 a 减四的绝对值，就等于四。好，再往下一步， a 减四的绝对值。我把这 a 移到右边去，是不就等于四减 a 呀？ a 减四的绝对值等于四减 a， 是不是这意思？好，问个问题。 a 减四和四减 a 是不互为相反数？如果去掉绝对值是他的相反数，说明这个数是一个什么数，一个什么数？去掉绝对值是他相反数步数或者零，对不对啊？ a 减四得零，四减也得零，对吧？ a 得四吗？ 所以也成立。所以这告诉我们 a 减四是小于等于零的。错的人都在这，有人小于零的， 有人忘了等于零，对不对啊？有人直接以为等于零啊。所以最后的答案是 a 小于等于四。拿下。所以这道题我们直接就选第四个，直接搞定了。来这里我还是要说一句 啊。说一句什么呢？就是这里很多人啊，除了恶补这个不知道，还要恶补一下。两个数相减， a 减 b 与 b 减 a， 他是互为相反数的。因为他们两个相加得零 啊。 a 减 b 加 b 减一得零。好了，来，所有人赶紧点赞收藏，整理一下答案，选第四个。

绝对值非负性的问题，这道题好多同学考试的时候都错了，来我们看一下 y 减一的绝对值加上 x 加 y 减三的平方，再加上一减 y 等于零，问 x 加 y 等于多少？首先这里边涉到一个非负性的问题， 在我们中考阶段，非复性的问题考察的就三个，哪三个呢？一个是绝对值，任何一个数绝对值一定是大于等于零的。 来第二个，任何一个数，偶次方二次、四次、六次、八次一定是大于等于零的。还有任何一个数，什么二次根式开根号大于等于零的， 在中考阶段就考这三个，而且这三个同学们一定要掌握好。那在这道题里，我们马上知道，这个 y 减一的绝对值一定是大于零的， x 加 y 减三的偶次方平方啊，一定是整体是大于零， 零了，现在再加他等于零，这怎么办呢？好，我们做一个变换，把这里的加一减位移向移到右边去， y 减一的绝对值加上 x 加 y 减三的平方就等于多少呢？减 y 移过去变成正 y 加一变过去叫减一好，到这一步的时候，我们已经知道，他是大于等于零的，他是大于等于零的，那说明等号的右边怎么着 是不一定也是什么呀？大于等于零的，因为大于等于零数，加上大于等于零数，也是大于等于零数，左边右边相等他大于等于零。哎， 当他大于等于零的时候，这绝对值的符号是不是就可以直接去掉了？因为绝对值里边是一个大于等于零数绝对值符号直接去掉，变成外 减一，再加上 x 加 y 减三的平方就等于 y 减一， ok， 那 y 和 y 消掉了，减一减一消掉了，剩下的是不就是 x 加 y 再减三的平方等于零，那谁的平方等于零啊？ 是不是零的平方等于零？所以这个括号里边他应该怎么着？也就是 x 加 y 再减三是不是等于零？ 最后我们要求的是这个 x 加 y， 把 x 加 y 看做一个整体，整体是不是就等于三？所以这道题除了考了三个非负性，还考了这一项变号的问题，一项要变号，还有最后一个整体思想，最后答案等于三，你听懂了吗？

我们最简单了，就是我们的这个二零二零年的真题，也就是我们去年刚考的真题。那我们来看 高数一，其实高数一、高数二和高数三呢？他们这个大多数的题目都是互通了，对不对？我们知道高数一呢，他会多考一些利于我们级数或者是空间解析几何的一些知识。那其他类型的，例如说积分的形式，可能会考的相对复杂一点，但是在我们定义上， 他们考察的这个范围都是相同的。例如我们的高数一，大家可以看到要求我们的这个定义 是一个欧式根式，对不对？除了这个之外，没有其他任何的一个限制。那我们直接就可以通过我们的这个第二个法则，欧式根式当中的量应当取大于等于零的值，那下一步就取得我们内部三分之 x 减去一大于等于零，那经过运算就得到了 x 大于等于三。除了这个条件之外，我们还没有。有没有其他的现象呀？是不是没有啊，只有这一个。注意这里的分是 分母的话，是一个长数三，而我们的这个次变量是在分子上，所以说我们没有任何的限制，我们只有这个偶次根式的一个限制，我们只要把它求解出来就可以了。那最终我们取得了这个定义，就是必须间三到正无穷。那这就是我们二零二零年高数一的一个真题 下来，反过来我们来看二的整体也是类似，对不对？但你会发现我们这个高数二的这个题目相对来说难了一点，对不对？他不仅仅考察了我们的偶式根式，还考察了我们的这个分式的一个形式，那我们就有两个量 需要来考察。第一个就是分式函数当中分母不能为零，那也就是我们的这个分母这个部分根号内 x 减三，他应当是不等于零的。而第二个 就是我们这个高数一当中说了对不对，偶四跟室内取值应当是大于等于零。那这样我们将以上的两个条件分别列出来，构造一个不等式。首先第一个，这个 x 减三，注意啊， x 减三 理应是开根号对不对， x 减三不等于零。而这里的话我们会发现你即便是根号加不加， 都不影响我们的这个取值。我们最终回归到 x 减三，也就是说我们最简单的形式 x 减三不等于零。这是我们第一个啊。第二个，我们要求欧斯根式当中内的 四减三应该大于等于零。所以说我们就列错了， x 减三是大于等于零的。那经过对这两个进行一个整合，你最终得到的结果是什么呀？得到了结果应当是 x 减三大于零。 为什么呢？我们这个是 x 减三大于等于零对不对？但是我们又要求他不应当等于零。所以说经过二者的一个交集，我们就将这个不等号变成了一个 大于等于，变成了一个大于。那最终得到的结果就是 x 大于三。那我们得到了最终书写的形式就是开区间三到正无穷。 那就是我们这个高数二的一个整体人。发现高数二实际上比高数一这道题目相对来说要难一点对不对？那也就打破我们前面通常说的我们高数一比高数二要难，那实际上，在这道题目上，我们高数二的题目是比高数一要难的。

讲一道考试常考题，那么这道题呢？很多同学在考试的时候啊，不会做或者做错了，来我们一起看一下。首先，绝对值加根号等于 a。 a， 注意是等于 a， 不是零。如果是零的话，绝对值加根号等于零，是不就零零模型啊。 啊，什么叫零零模型呢？就是两个大于等于零的数相加。比如说一个绝对值再加上一个根号，如果等于零的话，对吧？ 他是大于等于零的，他是大于等于零的。两个大于等于零的数相加，要得零是不是也就让他得零，让他得零。零加零等于零啊， 对不对？所以这叫零零模型。这有这个模型，考试也总考，但他比他要难多了。因为他的右边是零，他的右边是 a， 所以不是零。零模型。这个题还考了什么呢？ 好，看这根号下。哎，他具有双重非负性，是这个的考点。什么叫双重非负性呢？他本身大于等于零，而且他根号里边也是大于等于零的，才有意义。这道题就考这个 啊，你不可能让他得零，让他零，那就不行了。那他根号里边是不是叫 a 减二零二零隐藏的条件就是 a 减二零二零是大于等于零的，所以 a 是大于等于二零二零的。正因为这个，我这绝对值符号是不可以去掉了。 绝对值里边是正的还是负的？ a 是大于二零二零的，那么必然也比二零一九大。所以二零一九减 a 是一个负数，去掉绝对值是它的相反数。就应该是 a 减二零一九， a 减二零一九和二零一九减 a 互为相反数。 好了，再加上一个根号下， a 减二零二零就等于 a。 好了，两边都有 a， 把它减掉，那么剩下什么了呢？ a 减二零二零就等于把二零一九拿过去二零一九。好了。再把等式两边一平方就可以了。一平方。 a 减二零二零就等于二零一九的平方， 没毛病吧？好的，那最后离这要求的答案怎么着了？是不是就很近了？把二零一九的平方移过来，减二零一九的平方，等于把二零二零移过去二零二零。所以答案是二零二零。这道题考的非常好啊，我总结一下。 第一个考点就是这个双重二次根式整体大于等于零，以及根号里边大于等于零，这是要才有意义啊。这 第一个考点，第二个考点去绝对值，绝对值里边根据正负情况去绝对值，这相当于二零一九减 a 和 a 减二零一九是互为相反数的，这个事你得知道 啊。然后再注意啊，在我们整个中考阶段，非复性的考察就三个，你要把它记住啊。 而且中考一定考，第一个叫绝对值，是大于顶零的，第二个叫偶次方二次、四次、六次大于顶零的。第三个就是这个根号下 x 大于顶零。好的，这三个非负性啊。这是中考的考点。来，迅速把这道题整理下去，点赞、收藏，分享一下。

今天继续看一个定义的题目。定义说的是谁的范围？哥哥们， x 的取之范围对不对？ x 的取之范围。所以不要搞错了，只预说的是 y 的取之范围只预说的是 y 的取之范围。然后我们看这一个题目，嗯，根号下 x 加三开三次根内，他是开三次根。咱们上一个视频做的是开 几次根呀？直接是根号 x 加三，没说是几次根，没说几次算是几次根呀？是二次，二次是可以省略的。我说了二次， 呃，四次，六次，八次这个被开放数都得是大于等于零的。那我上一期视频的时候我没有说呃，三次，五次，七次啊，八八八这些。嗯，是被开放数是怎么样的？ 所有的开机数次方的都底下被开放数。无所谓呀，无所谓爱是啥是啥。比如说负二十七也能开三次啊， 就等于负三，因为负三乘以负三，乘以负三等于负二十七，对不对？所以 x 加三在这块是没有任何限制的，不像上一个题目， x 加三要大于等于零这块的话， x 加三属于二，所以你不用管他，直接管什么呢？ x 加二不等于零就好了，也就 x 不等于负二。所以他的定义欲你在回答的时候可以写成 xx 不等于负二，或者是负无穷到负二并上负二到正无穷，就把二这块给他抠出去了， 二这块给他负二这块给他抠出去了。所以我在下面写了一个偶次方根和基次方根其实是不一样的，备开方数的不同要求基次方根是没有要求偶次方根是必须大于等于零。那你学会了没有呀？