位似三角形的六种解题技巧

如何找卫视图形的卫视中心？想解决这个问题呢？我们就来看卫视的两种情形。第一种情况呢，就是卫视中心在两个图形的中间，此时我们来观察这个 b 片呢，本身是在上方的，对吧？他卫视之后他就跑到下方了， a 片呢就跑到上方了， 这种类似情况呢，实际是这两个图形呢，发生了一个扭转，对不对？他的方向发生了一个变化，而下边这种类似的情况呢，类似中心在两个图形的同侧，但此时这两个图形的方向是一样的，只不过大小不一样而已，对吧？但是这两个图形的共同点是什么呢？类似中心 都是对应点连线的焦点，第一个图形是对应点连线的焦点，第二个图形呢，是对应点连线延长线的焦点。好，我们来看一个题，如何找到这两 图形的卫视中心？我们来看这两个图形的方向是不是一样的呀？那我们只需要连接对应点并延长就可以了，那卫视中心肯定是在这个方向的，对不对？好，我们来画一下，我们连接 ae， 那这个卫视中心肯定就在这条线上了，对吧？我们再连接 oo 一，然后我们连接 b、 e、 b 啊，我们就找到了这两个图形的卫视中心，也就是这个点。接下来我们看一个如何来画一个图形的卫视图形，比如说这有一个三角形，我们要画他的卫视图形，要求卫视中心呢是坐标原点，卫视比呢，是一比二，也就是相似比是一比二。 我们先画第一种情况，也就是两个图形在卫四中心的一侧，我们先连接卫四中心和每一个对应点，因为要求卫四比呢是一比二，那我们眼 延长的时候就要延长他对应线段的二倍。好，我们找到对应点之后，将对应点连起来就可以了，我们再看第二种情况，第二种情况呢，这两个图形在位次中心的同侧，那我们就要反向延长对应点和位次中心的连线， 在这里我们要注意，反向延长的时候，我们就要延长对应线段的等背就可以了，然后我们将对应的点连接起来就可以了。第二次延长的时候为什么要延长对应线段和卫视中心的一个等背关系？因为在此时 我们得要求这个线段比上这个线段是一边就可以了，因为他们两个是一边，之后这两个对应的线段就是一边，这就是为此图形的两种画法。

如图，这两个三角形呢，是以 o 为位四中心的位四图形，并且知道 a、 b、 c 和 b 撇儿的坐标，求这个大三角形的面积。 那这个题呢，可以分两步啊，什么两步呢？第一步，是不是先求出 a 撇、 c 撇的坐标啊？ a 撇、 c 撇坐标 求出来之后，然后才能求面积。第二步呢，如何求面积？这就是一个基本功了。 我们看第一步如何求 a 撇、 c 撇的坐标，你会发现这两个位思图形呢，是以原点 o 为位思中心，那并且呢， b 撇和 b 是对应点，并且他们的坐标呢， 都是它的两倍， b 撇儿坐标是 b 的两倍，所以呢，相似比就是二了， k 等于二，那是不是 a 撇儿的坐标就是 a 的两倍， c 撇儿坐标就是 c 的两倍啊，所以 a 撇儿坐标就是四到二十四， cpr 坐标就是十二二，这就是第一步求坐标。第二步，这个三角形三个顶点坐标都知道了，那如何求面积？ 我们会发现，这个三角形并没有任何一边是平行于坐标轴的，所以呢，不能用直接法，不能直接求面积， 那就是间接求了，间接怎么求呢？在坐标系里边求一个普通三节的面积， 这是初一时候的一个基本功啊，叫各步法，各步法。我们过点 a、 b 撇、 c 撇啊，这样三个点坐标分别向 x 轴、 y 轴做平行线， 这样呢，是不是很容易构成一个长方形， 这一个长方形的面积很容易求出来，同时呢，这四周呢，会构成 三个直角三角形，这三个直角三角形，每一个的长和宽都很容易求出来，那他的面积就很容易求出来。我们用长方形的面积减去这三个小直角三角形的面积，那剩下就是这个不 规则三角形的面积，那具体是多少呢？ s 三角形 a p r b b r z p r 等于啊， s 的正方形是多少呢？ a 撇是横坐标四， c 撇横坐标十二，这个，所以这个长就是八了，那这个呢？ b 撇的纵坐标是八， c 撇的纵坐标呢？是二，所以这个高就是六，所以就是六乘八嘛。 然后再来减去这三个小正方啊，小直角三角形的面积啊， 分别是多少呢？这个就简单了，二分之一乘以二乘以四，再减去二分之一乘以六乘以六，再减去二分之一乘二乘八啊，这每一个都很简单啊，根据 坐标相减就可以了。最后答案是多少呢？等于十八两步走，我们找思路的时候，方向要很明确， 同时呢，数据，每一个数据都不能错，你错一个数据，最后就全完了。

同学你好，很高兴为你讲解这道题。首先我们来看一下题目，在平面直角坐标系中，三角形 abc 的三个顶点的坐标分别是， a 是一三， b 点是四一， c 点是一一。第一小问，画出三角形 abc， 关于 s 头对称的三角形 a 一 b e， c 一。好，那么要想画三角形 a 一 b e c 一，我们是不是得知道这三个点的坐标呀？ 那么因为他说关于 x 轴对称，那么说明这三个点对称点的什么坐标是不变的？对，很好，横坐标是不变的，那么也就是说我们能得到这里 a 一点的坐标是不是就变成了横坐标是不变的，然后重坐标怎么办呢？对，变成他的相反数，那他是不是就是一一 三？同样，那么这里第一点的坐标就变成横坐标，不变，动作标变为它的相反数，然后 c 一的坐标是不是变成一负一了？然后我们在这上把这三个点描起来是不是就可以了？那么我们看一下具体的解题过程 几， 因为三角形 abc 与三角形 aebace 怎么样啊？对，他这里告诉我们关于 x 轴对称，然后并且这里 a 点坐标是 一三，然后 b 点坐标是四一，然后 c 点坐标是一一，那么所以这里的 a 一坐标就是横坐标不变， 重坐标相反数，然后 b 一的坐标就是四负一，然后 c 一的坐标就是一 负一，那么我们在这个图上找出这三个点，嗯，先找 a 一负三一，在这里负三负一，负二负三。好，那么这个点就是 a 一，然后 b 一是四负一，四负一，是不就是这里这个点就是 b 一，然后 c 一是一负一， 那这个点就是 c e， 然后我们把这个线连接起来， 那么所以三角形，所以三角形 a 一 b 一 c 一，如图 所示，那就是我们画的这个表现，那么这道题的第一条呢，就讲解到这里了， 接下来我们再来看一下第二条纹。在网格内，以点欧为 v 四中心，使三角形 abc 与三角形 a 二、 b 二 c 二的 v 四比为一比二，请画出三角形 a 二 b 二 c 二。好， 那么要画出这个三角形，我们需要把这三个点的坐标怎么样啊？对，给他求出来。好，那么这里面他是不是告诉我们这两个三角形是以欧为为四中心，那么是不是说明我这个三角形 a 二 b 二 c 二，他在第几项线呢？对，第三项线，那么第三项线，我原来的 abc 在第一项线，他的横纵坐标是不是都是正数？那么我现在在第三项线，说明他的横纵坐标都是什么数？对，负数，而且他俩的位次比还是一比二， 那么所以就相当于是我 a 二 b 二 c 二的点，是不是把它的横纵坐标都变为原来 abc 横纵坐标的负二倍就可以了，那么也就是说这里 a 二的点坐标就是它的负二倍，那它就是负二 负六，然后 b 二的坐标就是他的负二倍，是不是就是负八负二，然后 c 二坐标就是他的负二倍，是不是就是负二负二， 然后坐标有了，我们就可以画图了，那么接下来我们看一下具体的解题过程几。那么这里面因为三角形 abc 与三角形 a 二 b 二 c 二，关于点 o v 四，关于 点欧未死，那么嗯，且 告诉我们的为四比，为四比，为一比二， 那么呃，并且这里的 a 点坐标是一三，然后 b 点坐标是四一， c 点坐标是一一，所以我们就能得到这里 a 二的坐标是不是就是他的负二倍就可以负二负六，然后 b 二的坐标就是负八 负二，好，那么这里 c 二的坐标就是多少？对，负二负二，好，那么我们在这个图上找出这些点， 首先找负二负六，横坐标是负二负一负二，然后动作要负六，然后负一负二，负三，负四，负五，负六，负六在这里，那么所以这个点就是 a 二， 再找负八负二，然后负一负二，负三，负四，负五，负六，负七，负八，然后动作要负二负一负二， 那么说就在这里，然后这个点就谁啊？对，就是 b 二，然后再找负二负二，负一，负二，负一负二，是不是就在这里？然后这个点做标就是 c 二， 然后我们再把这三条线给他连接起来， 好，然后就是 里边折三角形， a 二 b 二 c 二，如图所示， 那么这道题的第二小问就讲解到这里了，我们来总结一下。好，那么在这个指甲坐标系下，我们要画三角形， 我们需要怎么办呢？对，我们需要找到点对应坐标， 好，那么这个点最硬坐标根据题目当中给我们的信息去求出来，然后再把点画出来就可以了。这道题就讲解到这里，祝你学习进步，再见啦。