西师版数学五年级下册认识方程教程

这一节课我们一起来预习认识方长。首先，温故之心 用 s 表示面积， a 表示长方形的长， b 表示长方形的宽。长方形的面积公式可以写成什么呢？我们可以用字母表示长方形的面积公式， s 等于 ab。 如果用 a 表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以表示为 s 等于 a 的平方。 再看第二个问题，请你观察下面的天平，你能写出等量关系式吗？我们发现天平两边是平衡的，说明两边的质量是相等的。 天平的左边放着一个茶壶，天平的右边放着两个茶杯，说明一个茶壶的质量等于二个茶杯的质量。 如果两边再各放上一个和右边一样的茶杯，天平还平衡吗？ 我们可以根据等式的第一个性质，等式的两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立，所以天平的两边分别各放上一个完全相同的茶杯，天平仍然是平衡的。 我们再来看下面的几个式子，哪些是等式呢？我们根据等式的含义，表示相等关系的式子叫做等式。 这八个式子中，等式有二十八，除以七等于四，三十六减二十七等于九三， a 加八等于十五十， n 等于三十七。 新客先知王叔叔挑着一个扁担，前面放着二十千克的大米，后面放着电视和风扇， 电视十五千克，风扇的质量不知道。小红问叔叔哪边重一些呢？叔叔说，两边的质量是相等的。 你能从图中知道哪些数学信息呢？从图中我们知道扁担两边的质量是相 等的，我们可以把这个扁担看做一个天平，还知道一边的质量是大米二十千克，另一边的质量是电视机十五千克和电风扇的质量两边的质量是相等的。 那么你能根据这些数学信息说出哪些等量关系呢？我们根据两边的质量一样重，可以找到等量关系，风扇的质量加电视机的质量等于大米的质量， 又因为大米的质量是二十千克，电视机的质量是十五千克，我们还可以写出等量关系，风扇的质量加十五等于二十。既然风扇的质量不知道， 那么我们可不可以用一个字母来表示风扇的质量呢？如果我们用字母 x 表示风扇的质量，那么数量关系是，风扇的质量加十五等于二十，又可以怎样表示呢？ 我们可以用含有字母的式子来表示， x 加十五等于二十。 亲爱的同学，你知道唐卡吗？唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，比如图中这种唐卡，它的单价是每张一点二万元， 那么六万元可以买多少张这样的唐卡呢？我们能不能用字母表示输 量关系呢？我们知道单价乘数量等于总价，在本题中，单价已知是一点二万元，总价是六万元， 数量未知，我们可以用字母外表示买的张数一张一点二万元，那么外张呢？外张便是一点二万万元， 那么单价乘数量等于总价这个等量关系我们可以写成一点二万等于六。 像刚才我们写的等式， x 加十五等于二十，一点二， y 等于六等等。这些含有未知数的等式就叫做方程。要注意的是，列方程时， 会之数与已之数一样，参与劣势。那么判断一个式子是不是方程，必须符合什么条件呢？ 要必须符合两个条件，第一，在这个式子中必须含有未知数。第二个条件是这个式子必须是一个等式。这两个条件缺一不可。 亲爱的同学，请你试一试，你还能写出哪些方程呢？比如，二十减 x 等于十五是一个方程。六除以 y 等于一点二是一个方程。 x 等于二十减十五， y 等于六除以一点二，都是方程。那么 方程和等式之间又有什么样的关系呢？在一个等式中，如果含有未知数，那么他便是方程， 所以方程是等式的一部分。方程一定是等式，但是如果等式中不含有未知数，那么便不是方程，所以等式不一定是方程。我们可以用图来表示两者之间的关系。 等式中包含方程。亲爱的同学，通过这一节课的预习，你知道了哪些新知识呢？ 通过这一节课的预习，我们知道了含有未知数的等式叫做方程。等式包含方程，方程是等式的一部分。 预习检验。亲爱的同学，请你暂停视频，看图列方程， 一起来揭晓答案。货架上的文具盒，每一个 x 元，一共的价钱是二十四元，我们根据单价乘数量等于总价来列方程四， x 等于二十四。再看第二小题， 篮子中常有白菜和胡萝卜，白菜一点五千克，胡萝卜 x 千克， 篮子里的菜一共五千克。我们根据等量关系是白菜的质量加胡萝卜的质量等于篮子里的菜一共的质量。所以我们可以列方成为一点五，加 x 等于五。再来看第二个问题，下面哪些是方程呢？亲爱的同学，请您暂停视频独立解答一下吧， 一起来揭晓答案。我们根据方程的含义，含有未知数的等式叫做方程，所以我们可以知道， x 减二十三等于十一是方程， x 加四十五等于六十七是方程， x 除以十一等于二十是方程。所以本题的答案是一五。