五上，数学6单元三角形，如何剪

今天我来介绍一下三角形面积计算的一个重要的模型，等高模型。我们先看一下第一道练习题，怎么利用三角形的等高模型得出三角形面积之间的倍数关系。 我们今天讲解一下三角形的等高模型。我们知道三角形面积的大小取决于它的底和高。那么首先第一个等级变形模型我们比较好理解，就是等底等高的两个三角形面积相等， 那么等高模型是什么意思呢？当两个三角形等高时，它的面积比就等于高对应的底边比。就是说当两个三角形面积等高的时候，底边是几倍关系，那么它的面积也是同样的倍数关系。我们看一下这在比较复杂的练习题里面怎么样应用。 我们先看一下这道题，求三角形面积的倍数关系。一起读一下题， b、 d、 c 的 面积是三角形 a、 c、 d 的 多少倍？ 我们分析一下这道题要求出三角形 a、 b、 c 的 面积和三角形 a、 c、 d 的 面积。首先它们的底边我们都知道长度了，下面我们就要看它们的高，因为三角形的面积只跟它的底和高有关系。我们画一下高 这一段就是高。我们发现了三角形 a、 b、 c 和三角形 b、 d、 c 它们是等高的，高都是这个 h。 我 们可以写一下三角形 a、 b、 c， 它的面积就等于 b、 c 乘以 h 再除以二， bc 呢？是就 b、 d 加 dc 是 十六，乘以 h 除以二，可以得到它是八 h。 那 三角形 a、 c、 d 呢？我们以 c、 d 为底边， h 为高来看，就是用 c、 d 乘以 h 除以二等于四乘以 h 除以二，最后它等于二 h， 那 问三角形 a、 b、 c 的 面积是三角形 a、 c、 d 的 多少倍？就是用八 h 除以二， h 等于四，所以是四倍， 那这道题就解答出来了，那这道题也同时验证了我们今天要介绍的这个重要的模型，三角形等高模型，就是当两个三角形 abc 和 adc， 它们等高的时候，底边是几倍关系，那面积也是同样的倍数关系，底边就是 bc 是 等于十六， 那 cd 是 等于四十六，是四的四倍，那他们的面积也是四倍的关系，这就是我们今天要介绍的等高模型，记得点赞关注哦！

可以把这道题也是我们常考的一道题，好，如图所示，求平行四边形 a、 b、 c、 d 的 上周长。那么这题当中跟我们的一致结论就是， 平行四边形的 d、 c 边是一点五，这条高是一点二，这条高是一点六。那么要想求平行四边形的周长，我们要知道相邻两边它的和，那这条边 是一点五，那与它相邻的边是 b、 c， 我 们要求 b、 c 的 长度对不对？那么 b、 c 的 长度就等于这个平行四边形的面积除以它的高除以二。所以我们首先要求吧，首先要求出来平行四边形的它面积 好，那么看那这这条边，这条边的话是一点五，但是它没有高，那这条这条边上有高。我们知道 ab 的 长度是不是和 c 的 长度是相等的，对吧？所以 ab 也等于 ab 等于它一点五。 好，那么这边有底边的长度和它分的高，我们就可以求出来拼四边形的面积等于一点五乘以一点六，一点五乘以一点六等于九十一，五得五，一等于二等于二等于 二点四 cm 的 平方。同学们在做这个的时候一定要记住好，这个表示的是面面积，所以我们要一定要带面积啊， 现在平行四边形的面积有了，是不是？那要想求它的 bc 作为底边的话，那用面积平行四边形的面积除以它的平方就二点四，除以一点二，结果等于二。 c、 m 啊，是长度的二， 也就 b、 c 等于它二，那现在相邻两边的相邻两边都求出来了，我们用相邻两边的和二加一点五乘以二等于七 cm。

黑板这道题也是我们具有代言长袍的一道题，说用四根木条定成一个平行四边形，哈，用白色粉笔画成平行四边形，然后拉着这个平行四边形的角，把它拉成一个长方形，那么长方形的周长和面积有没有发生变化？我们先看一下， 我们是把这个平行四边拉成一个长方形，那么这条边和这条边相等，这条边也是相同的，那么它四条边没有发生啥， 没有发生变化，所以它周长怎么样？周长是不变的，我们应该选择它 a， 那 么现在看一下面子，我们先看一下平行四边形的面积，我们把这条边用 a 来表示那平行四边形的面积，那和这条边做一体的话，我们先给它画出来方， 这都用 h 来表示，是不是那 s 平行四边形的面积就等于，就等于 a 乘以 h， 再看一下这一个长方形的面积，那么长方形的面积它是长，那么它就这样宽， 宽的话用 b 来表示，那就等于 s， 长方形就等于 a 乘以它 b。 我们现在看一下同学们这个 h 和 b 什么关系？我们用眼睛直接观察它是不是这个 b 的 长度要比这个 h 的 长的长，对吧？也就是 b 大 于上 h， 所以 说 ab 的 g 要大于 a， a 和 h 的 它 g 所以 平，所以这个长方形的面积它变长方形的面积大，所以用面积怎么样？面积上变大？ 根据这个题我们总结，当把一个平行四边形拉成一个长方形之后，它的周长不变，面积上扩大。那反过来说，反过来说，如果把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长仍然不变，但是面积上变小了。