五年级上册数学书79页鸡兔同笼教程

数学书七十九页的第五题，列方程解决鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有三十五个头，从下面数有九十四只脚，鸡和兔各有多少只？这是一道难题， 他是典型的有两个未知数，难点呢，就是我们设两个未是未知数当中的哪一个为 x， 然后呢，等量关系是也是非常难找的。 那么就这道题呢，我们看一下我们设谁为 x 呢？我要根据上面的从上面数有三十五个头这这句话来设 x， 这三十五个头分别是鸡和兔的头数的 格，所以我们设 to 有 x 值，那么鸡的值数就应该从三十五里面减去 x， 所以那么鸡的值数可以表示为三十五减 x 值， 那等量关系呢？同样也难找，从下面数有九十四，九十四只角，我们用这句话来找等量关系式，这个角的支数是鸡的支数和兔子的支数的总和， 所以我们找到等量关键词是鸡的角数加上兔的角数等于总角数。 根据等量关系，我们现在列方程，鸡的角数用鸡的只数括号，三十五减 x 乘，每只鸡是两只角， 也就是二乘，括号三十五减 x 括为。然后 to 的角数呢， 兔子的只数是 x 只，每只兔子是四只脚，四 x， 把鸡和兔的角数加一起，就正好是体重给的九十四只脚。 这道题解方程的时候呢，也有一个难度，我们把这块啊，按照成款分配率给它打开，变成七十减二， x 加四， x 等于九十四。这个步骤呢， 我们可以稍稍省略一点，七十加二 x 减七十等于九十四减七十，然后二 x 除以二等于二十四，除以二 x 等于十二。 这十二是我们求出来的兔子的指数，那三十五减 x 就是鸡的指数，我们用三十五再减十二等于二十三。 答，鸡有二十三只，兔有十二只，希望能帮到孩子们。

今天我们来讲鸡兔同笼，以前我们用算术方法可以解决，今天我们挑战用方程来解决。 先来读题，农场的围栏有鸡和兔子，上面数一共有二十八个头，下面数八十六条腿，问鸡和兔子各有几只？这里提到两个量头和腿，那我们以谁为切入点解设未知数呢？分别试一试。以腿为例 解设鸡有 x 条腿，很多同学想兔的腿数是鸡的两倍，直接设兔的腿数为二 x， 这时候就出现了错误，因为鸡和兔的之数不相等，那就需要我们用总数八十六条腿减去，鸡的 x 条腿就是兔的， 所以兔子有八十六减 x 条腿。我们用了腿的信息来设未知数，那我们用头的信息来列方程，鸡有 x 条腿，每只鸡两条腿，所以鸡有 x 除以二只，兔 有八十六减 x 条腿，每只兔是四条腿，所以兔有八十六减 x 的 叉，除以四， 把两部分合起来，一共有二十八只。仔细观察这一方程复杂且不易计算，这样的方法我们不建议孩子使用，以腿为切入点解决起来较为复杂。我们换个思路，以头为切入点， 那我们设鸡的只数有 x 值，也就是头有 x 个，那兔就有二十八减 x 值。我们用腿的信息来列方程，每只鸡有两条腿，一共有二 x 条腿，每只兔有四条腿，用四去乘二十八减 x 的 叉， 最后把两部分合起来，一共等于八十六条腿。我们把方程进行化解，对括号二 x 加乘法分配率一百一十二，再减去四 x 等于八十六。此时观察发现，二 x 减四 x， 出现了负，二 x 加一百一十二， 涉及到了负数，有些孩子理解起来较为困难，其实他也等于一百一十二减二 x， 最终等于八十六。负数在六年级学习后，会理解的更加透彻，能理解的我们可以使用这样的方法，理解起来较为困难的我们也可以再换一换。 刚才我们设基有 x， 这次我们可以设负有 x， 设 to 有 x 之，那基有二十八减 x 之。 根据腿的数量列出等量关系。四 x 加二乘二十八减 x 的 差等于八十六， 依次进行推括号化解。四 x 加五十六减二 x 等于八十六，左边合并 x 就 等于五十六，加二 x 等于八十六。方程解答过程省略， 最终解出 x 等于十五。我们设 to 有 x 之，随 to 有 十五之，相应的即有十三之。回顾整个过程，方法可以多种多样，但设 to 的 值数 to 有 x 之，这样的方法更为方便。我们看下面的便是模型。学校组织活动，需要六十二名学生安排住宿， 有两种房间，两人间每间住两人，四人间每间住四人，定了二十间房，正好住满。问 两人间和四人间各顶多少？那这时候也属于鸡兔同笼典型问题，我们要考虑谁相当于鸡，谁相当于兔。那这里的两人间指一间房住着两个人，也就是一个鸡头有两只脚， 那这里的四人间就相当于是兔四人间，一间房四个人，也就是一个兔头四只脚。题目中的一共二十间房，就指一共有二十个头，六十二名学生也代表一共有六十二只脚，这样的类型你会解答了吗？