如何画有三条对称轴的五边形

五边形的对称轴怎么画？今天我们来教大家画五边形的对称轴，先来画出一个正五边形，确认一个点，然后我们来找到七十二度的角， 然后我们将这五个点连接起来， 然后我们来画他的对称轴。 我们的五兵型总共有五个点， 我们用每一个点经过欧点做对边的垂直线段，就是我们的对称轴， 像这样我们五边形的五条对称轴就完成了。

同学们好，欢迎来到大众数学啊，前面一次课呢，我们已经知道 怎么样去画一个图形的对称轴，是吧？那么画对称轴啊，实际上就是画图形一些特殊线的垂直评论线，是吧？啊，那么利用垂直评论线的画法呢，我们基本上就解决了。 好，那么现在呢，我们来看这样一个问题，好，我们椅子一个图形啊， 而且还知道一条直线。好，那么现在我们的问题是，我们想在这个直线的字一侧 再画出一个图形，让我们画的这个图形呢，跟这个图形关于这条直线 l 对称。 好，也就是说现在我们椅子一个头型跟对称轴，我们要画他的另外一个部分啊，就是与他对称的另外一个部分，是吧？ 好，那么这个问题呢，我们稍微回忆一下，我们发现我们在小学的时候，我们做过，但是那时候呢，我们怎么样呢啊？我们在方格子上做过， 但是现在呢，我们这里没有换个字，是吧？没有换个字我们该怎么办？ 那么在那个时候，我们在方格子做的时候啊，我们是怎么做的啊？我们首先回一下，那在我们读小学的时候，我们在方格子做这个图形的轴对称图形，我们是不是 找几个点呐？是吧？好，实际上呢，在那个时候啊，我们就会运用一种方法，就是什么呢？找关键点， 因为点是构成这个图形啊，最基本的元素，那么我们只要知道一个图形，它是有哪些 关键点不成的，我们把这几个点来找出来啊，那么我们的思路就出来了，是吧？好，那么找关键点啊，我们知道 直线，我们用两个关键点是不是就可以了？那，那么这里呢是个三角形，那么三角形呢？我们需要几个点？什么？三个就可以了？好，分别是他们什么点点？好，那么思路已经出来了啊，好，那么这个思路有了， 接下来呢，我们再看看，那既然我们要找关键点，那意思就是说我们要找出 abc 这三点关于 l 这条直线的对称点，对吧？好，那么对称点怎么找？好，那么 我们最后一个问题， 如果我们把这个问题解决了啊，那么我们的整个问题呢，我们就解决了，是吧？好，那么至于这个对称点到底怎么找？我们来这里看一下啊。 好，比如说有个点 a， 这里呢有一条直线，现在我们在这边找一个点啊，比如说 a e p。 好，如果这个 a a 撇是关于 l 对称的。好，那么我们看看 他们之间有什么关系？好，首先呢我们把它连起来，那，哎，哎， 这个线段跟 l 什么关系呢啊？从前面我们是不是知道他们一定怎么样啊？ 垂直是吧？啊？垂直，因为对称走就是他们的垂直平分线，对吧？好，那又是垂直，而且呢又是平分的，你说他跟他怎么样啊？要相等 是吧？两个问题啊，就是背成轴又是他的垂直平衡线啊，也就是 l 要垂直 a a， 是吧？啊？而且 l 呢平分 a， 那么这个问题我们通过前面的学习，我们是不是都可以解决呢？好，那么现在我们具体的来看啊。好，那么这个 a 点 好，首先呢，我们画出这个 a 关于这个 l 对称的另外一个点出来，是吧？好，我们先用圆规来。好，首先呢我们要画跟 l 垂直的线，是吧？好，意思，就是画垂线。 好，然后希望你可以为圆形 画一条湖。好，那么这条湖呢，跟这个 l 相交在两个点上是吧？好，然后呢，我们再分别以 这一个点啊，我原先画一条胡，同样呢，再以这个点回原形画一条胡啊， 那么他们两个相交在这个点，那你们讲，我们连连 a 一根这个点好，我们把它连起来。好， 好，那么这一条线跟 l 是不是一定是什么 垂直的是吧，因为我画的实际上就是这一条线段的垂直平衡线是吧？啊，前面已经介绍过了啊，那肯定是垂直的，那第一个问题垂直的解决了， 第二步我们再来解决一下平分的问题，是不是就可以了？ 那解决平分啊，那意思就是 a 到这个的距离跟另外一个点到这个距离是一样的，是吧？ 那只要我们用圆规把它量就可以了。好，注意啊，这里不能用尺量是吧？因为我们说此规作图，这个尺子呢，不能有刻度是吧？那么我们用圆规来量啊，好，现在呢，我们把 a 到这个的距离把量出来，你看这么长，是吧？紧接着呢，好，这里，那么我们要找的这个 a 点啊，关于这个还要对称的点呢啊，就是这个 a。 好，这一点呢，我们也做出来了，是吧？思路呢，我们也有了。好，那么下面呢，我们接着来找 b 点。好，用同样的方法啊，好， 然后呢，我们先啊，以臂为圆形的，这画一条弧，好 啊，画一条胡啊，为了不死的，这些线条密密麻麻啊，让人头昏眼花啊，我只画跟他相交的这个地方了啊，啊， 到这里啊，用这条线画的稍微短了一点点啊，每次我们把它裹上啊， 啊，这里啊，那么这两个交联呢？在这里是吧，那么现在我们用另外一种方法啊，我们可以省略第二步，就不用量了，是吧？什么方法呢啊？刚才你看好了，我们是以 b 点为原先 这样画胡，是吧？好，那圆规的两角张开的角度就是这么大，是吧？那现在呢，我们不改变这个圆规他的这个两角的距离。好，我们然后以这个点为圆心画弧，紧接着呢，又以这里为圆心再画一个， 那么这个点好，这个点我们就说他是 b， 一撇就是 b 的对称点，接下来呢，我们来解释一下 b 撇跟 b 为什么关于 l 对称是吧？好， 我们先把它连起来。好， bb 瓶呢，我们连起来， 因为他们垂直，这是肯定的，是吧？ 里面放的就是垂直平行线。好，接着呢，我们这个点啊，这个点呢，我们随便记，我们记为 m， 我们连一下，我们连接 bm， 再连接什么呢？ b pm， 好，因为这里已经是垂直了，是吧？那只要我们在说明啊，这里给我假如文具是什么？嗯呐， 因为我们知道这个 b 撇等到 s 才值得了，那我们只要再能够说明这个什么 bn 等于 b 撇 n 是不是问题就解决了，就相当于 做了第二步了，是吧？好，那现在我们既然连接啊，这两端，我们来看看这两个三角形前等不前等啊，我们看一下啊， 好，因为我我们知道 bm 跟 bkm 啊是相等的，因为刚才我们说了，我们不改变这个圆规两角的距离，是吧？啊，他们都等于那个圆的半径，所以相等是吧？好，紧接着 巩固边是吧，那你看这里是垂直的，所以呢，这两个三角形都是什么啊？踢三角形啊，都，是啊，踢三角形， 那这也是啊，这三角形你看这两边是什么？斜边，这条是直角边，所以人家都 hl， 是不是就已经可以判断这两个三角形全等他，那既然他们两个全等，所以 bn 跟 bpn 是不是相对好，那么我们利用这个圆规两角啊，不改变距离啊，我们就直接就能够把它找出来，第二步都不用做，是吧？好，那么说明这个问题呢，我们都解决了，是吧？ 好，那接着呢，我们就用这个方法呢，把 c 点再找出来就可以了，是不是？好，然后我们画一下 c 点，好用做 b 点的这个办法啊，首先 c 点以它为圆形啊， 好，两个交流旁边在这里啊，好，然后呢，圆规的大小不改变啊， 好，那么这一个点呢，就是十一点了，那么呢， abc 这个三角形呢，他的三个对称点我们都做出来了，是吧？好，那现在呢，我们把它连接起来啊， 那么连接过后啊，我们通过视觉观察呢，他们应该是关于 l 对称的，是吧，虽然我们用此规则图呢，他会存在着一些误差， 但是呢，做出来图形还是比较标准的，是吧？好，那么在这里呢，我们就完成了我们今天的这个问题啊，就是画走对称图形， 好，从这里呢，我们也知道啊，尽管没有换鸽子啊，现在我们用此规作图的方法呢，也可以把它做出来，是吧，你看，随着我们学习的知识啊，逐步的增加，是吧？啊，我们就能够处理以 钱呢没办法处理的问题，是吧？那么这个轴对称图形呢？他在世界上是吧？啊，用处很大，因为你只要画出啊他的一部分，然后根据他的什么对称性 设计出他的另外一部分，是吧，那么得到这些图案是相当的美观啊。好了，关于这个慈悲做图呢，我们就先介绍这么多啊，以后呢我们碰到的时候呢，我们再慢慢的介绍啊，那么我们的客呢，就先到这里，再见。

对称轴图形剪纸我们大家都知道剪纸是一项传统文化艺术，那么你知道在剪纸中有哪些是关于数学轴对称的相关知识吗？在数学的世界里，除了有动脑筋的加减乘除运算， 还有着千变万化的各种图形运动。我们在生活中可以用剪纸来培养孩子动脑和动手的运用操作能力，提高宝贝们参与活动的积极性，并且激发他们学习数学的浓厚兴趣。赶紧准备好材质， 发挥一下我们的想象力吧。我们可以用笔先将自己想剪的图样画下来，然后用剪刀小心的剪下来，剪的时候要保护好我们的小手哦，我现在剪的是排成一横排，手牵手可爱小人。只要在连接的轴线那里不要有间断就可以连接起来的呢，如果中间有 间断的话，就会是一个个独立的小人，也是很可爱呢。剪好了快快来打开看一下吧，我用的是 a 四彩纸，一次可以剪出两排共八个小可爱呢，这样手拉手的小可爱你喜欢吗？下面我们用蓝色的彩纸来剪下独立的小花， 我们来看看这两个图形中间的区别。前面的折法是跟拉手小人一样的折法，我们将 a 四纸对折两次，然后展开，根据顺序再进行对折，对折成跟折扇子这样的形状就可以了。像这样我们对折好以后，用笔沿着轴线画出我们的小花， 这个时候我们就可以根据自己的喜欢画出自己心仪的花朵，沿着轴线画出一半的花朵，剪出来后都会是很不错的图像呢。剪的时候要小心，小手和小花的枝干他们都要保 不好，如果一不小心把枝干剪断了的话，那么就只剩下花朵了呢，但是也很漂亮的啦，哈哈，总之是你的小手安全图案没问题，你心情开心就是好极了呢。 我们漂亮的小花朵也要马上剪好了哦，看一下吧，同样的折法剪下来的，为什么一个是可以手拉手，而另一个只能是独立的个体呢？ 剪了两个轴对称图形，再给大家折一个红色的小风车吧，不知道你们在家里面有没有经常折风车玩呀？ 风车的这个步骤特别简单，总共就需要几个步骤就可以做出很漂亮的小风车，让我们一起来做吧。这个风车在数学里边，你知道原理是什么吗？哈哈，他的原理就是旋转，你这么可爱聪明肯定知道吧，我真是太喜欢你了呢。简单 好看的小风车，你知道我们下来要折什么呢？先把正方形的彩纸，三角形对折对折再对折，这会是一个轴对称图形哦，它有四个可爱的小圆脸组成三角对折后的彩纸，在上面画出我们的小可爱的脸型，然后小心的剪下来就可以了呢。重点是脸部的轴线连接哦， 千万别断哈，就是脸部侧面的位置呢，这个要是断了的话，你的小可爱就失败了呢。 这个小可爱的嘴巴和大眼睛剪的时候要小心哦，这可是影响他颜值的重要因素呢，帅不帅就靠他们了呢。你感觉我剪的是小男生还是小女生呀？完工了看下吧，怎么感觉好像稻草人的小脑袋呀，就这样吧，下次再剪其他的图案呀。

四年级下册第七单元让画出轴对称图形的另一半做这种题目，我们首先要了解轴对称图形的基本特征是对称点到对称轴的距离相等，所以我们已经知道了，一半图形让去画对称的另一半图形的时候， 我们只需要三个步骤就可以了。这三个步骤总结成小口诀是一定二找三连，这个定是定的图形的关键点，也就是转折点，像这个和这个这两个点他在对称轴上，那他的对称点就是他本身。 再来找所有转折的点，我们要找出来他的对称点，找到了这些关键的转折点，也就是点点之后，我们给他标上标号， a、 b、 c、 d、 e， a 点和 e 点在对称轴上，他们的对 衬点就是本身，所以我们只需要找 b 点、 c 点和 d 点这三个点的对称点。找对称点之前，我们先来研究一下三角尺这里一个一个的小的刻度是垂直的，那这里呢？是水平的，这些刻度线跟三角尺的这条边都是垂直的， 这个一会有用。在找 b 点的对称点的时候，我们只需要找一个刻度线，比如二，这个刻度线跟咱们的对称轴这个虚线 重合，从 b 点像这个对称轴来画一下虚线， b 点到这个重合点的距离就是 b 点到对称轴的距离。因为咱们刚才已经讲了，这条刻度线是跟咱们尺子的这条边垂直的，就是从 b 点像这条 对称轴做了垂线，那垂线段就是 b 点到这里的距离，那这个距离正好是两个斜线格的距离，那咱们把它去延长，也延长两个斜线格的距离，就能找到 b 点的对称点，咱们写上 b 撇 c 点，在这里 他的对称点就很好找了，跟这个 b 的垂线段相重合， c 点到这个对称轴的距离正好是一个斜线段的距离，所以呢，他的对称点应该是 c 撇。在这里找地点的对称点的时候，咱们同样还是找一个刻度线， 跟咱们的对称轴重合，地点到这个对称轴的距离。哎，咱们去给他画一下，正好是一个半斜着的格子，然后咱们把它延长一个半斜着的格子，那地点的 对称点就在这里去找到了。找好了关键点的对称点之后，这里 a 撇、 b 撇、 c 撇、 d 撇和一撇都有了，咱们按照顺序把他们连接起来就可以了，一定要记住，必须按顺序连接哦。