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好,同学们,我们看一道这样的题,如图,长方形的长是十二分米,宽是八分米,三角形甲的面积 比三角形乙的面积少多少平方分米?好,我们来看是乙,是甲比乙少,也就是说乙减甲等于多少是我们要求的这个面积,对吧?那你看 s、 s e 减 s 呀,那我们来看,哎,这道题里面,我们这个 s e 是 一个三角形,但是它的底我不知道。这个假也是三角形,它的高我知道,但是它这个底我不知道。那我们这个题运用的是什么样知识点呢? 那我们运用的就是三角形它的面积差不变的原理,面积差怎么不变?当我们这两个图形,两个图形共同加上相同的部分,它的面积差依然不变。也就是说我们看这里,这里面它们共同的部分是这个 空白部分的面积,所以我们 s 加上空白部分的面积 减去 s 假加上空白对称的面积,他们的差是不变的。也就是说这边的这个部分和上面的这个咱们所求的是一样的。那为什么一样呢?我们先来把它展开,把这空号展开,我们就知道了, s 加上空白, 括号减去 s 甲,那括号前面是减号,要变号的,再减空白,所以我们这里有一个加空白,有一个减空白就消掉了,所以还是我们所要求的乙的面积减甲的面积,这个就是说 这个就是咱们所说的。哎,在这个两个面积同时加上或减去相同的部分的面积的时候,那他们的差是不变的啊。 哎,好,那基于这个原理的时候,我们来看 s 加上空白,这是这整个大的这个三角形的面积,所以我们说我们 s 加空白,我们求这个大的三角形的面积就可以了。啊,这是大的三角形, 那 s 假加空白是什么? s 假加空白,我们换一个颜色。啊,是 这个长方形的面积,所以 x 交叉点是这个长方形的面积,那这样我们就转换成了我们能够已知的,能够求出来这两个图形的面积。好,我们看这个大三角形的面积。 s 三角形 等于底,底是十二乘以高,高是这个十,加上这个八,对吧?还得除以二,对吧?那这里是六 一百零八平方分米,对吧?好,然后接下来我们看这个长方形, s 长方形的这个面积, 用长乘以宽是十二乘以八等于九十六平方分米。好,那我们求出来之后,再求他们俩的面积差,也就是一百零八减九十六等于 十二平方分米。好,同学们注意一下这道题,这道题我们需要用到的就是两个图形的面积的差,再加上或减去相同部分的时候,他们的差依然是不变的。好,同学们,这道题你们学会了吗?

首先我们来读题,一看到直角三角形,已知了三条边求面积,你就知道这个题它是属于哪一类型。 求面积,求面积,我们说过一定要借助图形啊,但是这个题没有图形,就我们通过已知条件去创造一个,哎,接下来我们就画一个直角三角形, 我们知道直角三角形的三条边里面斜边是最长的,所以我们把这个条件四厘米画在这里,接下来呢, 二点四厘米,三点二厘米。好,画完之后第二个步骤就是把信息标在图中,让它进行一一的对应。接着我们一起来看问题,求面积,我们知道面积公式等于它的底 乘除以二,那你告诉我这里面哪一组是对应的底和高?二点二点二,哎,非常棒,所以我们就用二点四乘 三点二去除以二,最终得到它的面积,好在这里我就不过多的计算。接下来解决第二个问题,他说的是最长的边上的高是多少厘米,那我就要找到最长的边是几厘米, 四厘米,哎,这个最长的边上的高,我们给他做一个高,做垂线,从顶点好,也就意味着他要你求的是这一条高的长度。我们知道 s 等于 a h 除以二,现在我们要解决的是这一个对应的 h, 所以 我们要找到谁? 它的面积,这个面积是不是在这里我们已经找到了?是啊,那它的底是它对应的底,这条高对应的底,我们一眼就可以从图中看出来是多少。四,这里四 h 除以二 等于面积,面积是我们是我们刚刚求出来,所以通过这个等量关系式,我们是不是能求出它的高呢?你看看这个问题之所以这么顺利的解决,是因为我做了哪些步骤?大家一起回顾一下画图,第一个画图 第二个打个官标信息,标信息我还用到了一个技巧,就是我用到了他们的公式,也就是关系式,这样的就把这个题非常清楚的解决了。

来看一下这个题,这个题我们要怎么去做?从哪里去入手?我们先来看一下,如图, d 是 ab 的 中点, 那就是它的什么中心点,把一条线段平均分成什么两份,对不对?那这也是一样的,那他告诉我们的什么 d 是 ab 的 中点,我们找到 d、 d 在 这个位置对不对? 他是我们 ab 的 中点,对不对?相当于如果我连接 d、 c, 相当于把这个三角形平均分成几分 两份,对不对?平均分成两份,为什么是平均?那我把 a、 d 看成是他们两个的什么底,你看 d 又是他们的什么中点,那从这里的话,我就平均分成两个大小完全怎么样? 一样的什么三角形?因为他们是什么等底,等什么等高,对不对?我们看我从这给他割分开,他就是两个三角形,他们两个完全是什么呀?等底等高。好,现在已经告诉你了,已知图色部分的面积是二十四平方厘米,这里是二十四 平方厘米。好,那么三角形的 a、 b、 c 的 面积是多少?问你整个三角形的面积对不对?那你看前面又告诉我们了, b、 e 等于我们的 e、 f 等于我们的 f 什么 c, 那 相当于你看 这一条,这一条和这一条他们三个是怎么样的相等的?哎,那我们这里就能发现一个问题,什么?你看他是不是把下面这一半块的三角形平均分成几个部分?一、二 数、三,你看是不是平均分成三部分?那你看这一部分是不是三角形? d、 b、 e 的 什么底?这一部分是不是三角形? d、 e、 f 的 底?那这一部分三角是不是 d、 f、 c 的 底?那证明他们三个都是怎么样? 等底等什么?等高的三角形对不对?我们说了等底、等高三角形,它们的面积是怎么样的?相等的对不对?那你看这告诉你了,图三的面积是多少?二十四,那我就能求出三角形,得到三角形 dbc 的 面积,对不对?那我们看下三角形 dbc 等于多少?三角形 b、 b、 c, 你 看它是不是平均分成几分?我刚刚说了三份,那我们就知道了,二十四乘以谁三,对不对?那二十四乘以三等于多少?等于七十二单位等于二, 是不是平方厘米?哎,那我知道了,你下面这一半部分,我们三角形什么 b、 b、 c 的 面积是多少?七十二厘米对不对? 那我说了,这是占整个三角形的什么一半,对不对?那我们就能知道谁上半部分是多少了,对不对?他要我们求的是什么整个三角形的,对不对?你这占一半,这又是一半,那就是七十二,怎么样?乘以二,那我们来求我们 s 三角形,谁的 abc, 它就等于多少,七十二乘以谁二,那就等于多少。一百四十四,单位加上平方什么厘米, 你看这样我们是不是就给他求出来了?所以说在做这个图形的题的时候,我们一定要去观察看一下题当中给了我哪些已知条件,从条件当中我能发现哪些问题?
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这个视频呢,我们来看这个五年级学校配套练习,就是这个练册的第二课时,第二课时呢,主要就是利用等式的性质,等号两边同时加一个数,或者同时减掉一个数,用来解方程。 解方程一定要注意,无论是在算式方进来的解方程,还是在应用题里面解方程,都一定要先写解字,等号对齐,然后呢利用等式性质来进行方程的一个算 好,这是前面的答案,前面比较简单,注意就是把数算对。我们重点呢,来看一下这个土壤应用, 土壤应用呢,他给画的是图,相对来说呢,比较好理解一些,也是利用等式的性质呢来进行解决实际问题。左边呢,给你画了类似于这样一个天平,左边这个盘子里面呢,放的是一颗白菜和一颗西兰花,问的是一颗白菜和几颗西兰花同样重呢? 那已经放好了,他是两边是相等的重量,天平吗?相等的,那我从左边拿掉一颗西兰花,右边同时也拿一个西兰花的话,那么他天平的重量呢,还是一样的,这样的话,左边就只剩下一个一颗白菜了,而右边还剩下三颗西兰花,那就说明一颗白菜和三颗西兰花的重量是相等的, 这也就是利用等式的性质来解决我们的实际问题。那第二个呢,左边盘子里放的是两颗菠萝和一个苹果,右边呢是四个苹果和一个菠萝。问的是一个菠萝相当于几个苹果呢?那一样的问题,你看左边有菠萝,右边也有,如果左边拿掉一个,右边也拿掉一个的话,它剩下的重量还是一样重的, 那左边呢?还剩下一个苹果和一个菠萝,那把一个苹果也拿掉,那左边也给他拿掉一个苹果,那剩余的重量呢?也是一样的,所以左边就剩一个菠萝了,而右边是三个苹果,那也就是说一个菠萝就相当于是三个苹果重量,所以这张填三就可以了。 这就是第二课时所有的题目的答案。

hello, hello, 欢迎来到范老师的小课堂,今天我们继续学习五、上图形问题,看黑板这道题 把平行四边形框架拉成长方形,面积增加了四十平方厘米,求这个框架的高是多少,对不对?我们根据图形 图形的话,平行四边形拉成长方形,它的高是变大的对不对?而且面积增加了四十,我们是不是可以算出它变化的高度是多少?所以用四十除以相同的底边, 二十等于两厘米,也就是说它的高变大了两厘米,变大了两厘米之后是变成十二的,对不对?那原来的长度就是十二,减去二等于十厘米。所以这道题我们选择 b 选项, 这里隐藏一个条件,就是平行四边形拉成长方形,它的高变大了。