6年级下册天天计算解比例练习题

六下数学最难的比例，就这十大题型练完稳进班级前三，可打印六年级下册数学比例重难点应用题类型一，圭一问题类型二，物高于隐藏问题类型三，行程问题类型四，间隔问题 类型五，分数相关问题类型六，相遇追急问题类型七，规章问题类型八，铺地砖问题类型九，齿轮问题类型十，比例尺问题以上就用 excel。

加工一批零件，甲单独加工要五小时，乙每小时加工三十二个，现甲乙两人合作完成任务时，甲乙两人加工零件个数的比是五比四，这批零件一共有多少个？我们先来分析一下。首先 甲的工作总量应该是等于甲的工作效率，然后乘它的工作时间， 那么乙的工作总量就是等于乙的工作效率再乘它的时间。 那现在我们来观察一下，他说甲乙两人加工零件个数的比是五比四，那他们俩的总量比是五比四，这里是五，然后这里是四， 那现在因为他们俩是合作完成的，所以他们俩的工作时间肯定是相等的， 那就变成了甲的工作总量比，乙的工作总量等于甲的工作效率比，乙的工作效率也就等于五比四。那么现在乙的工作效率是每小时加工三十二个， 那么假的工作效率，我们就可以用三十二除以四份，然后再乘五份来算出来，应该是等于四十个每小时， 甲的工作效率是四十个每小时，那么他是要加工五个小时，那这批零件肯定就是有四十乘五等于两百个，这批零件一共有两百个，你学会了吗？

大家好，我是小鹿老师，今天让我们来讲比例的经典体型一。我们先来讲第一种体型比例的意义与基本性质。 第一题，判断二比三和四比六能否组成比例。在学习比例的意义这一课中，我们学到判断两个比能不能组成比例，关键就看两个比的比值是不是相等。 我们先算二比三的比值，二比三等于三分之二，再算四比六的比值，它约分后也是三分之二。在这三分之二等于三分之二，比值相等，所以这两个比能组成比例。 这里老师提醒大家，除了算比值，还可以用比例的基本性质判断， 也就是两个外向的积等于两个内向的积，二乘六等于十二，三乘四等于十二，积相等也能判断能组成比例，两种方法都可以。第二题 已知三， x 等于四， y， x， y 不 等于零，求 x 比 y， 这里要用到比例的基本性质。在比例里，两个外向的积等于两个内向的积。 现在 x 和 y 要组成 x 比 y， 那 和 x 相乘的三就做外向，和 y 相乘的四就做内向，所以 x 比 y 就 等于四比三。 第三题，解比例， x 比六等于十二比四，解比例的依据同样是比例的基本性质，这里 x 和四是外项，六和十二是内向， 外向之积等于内向之积。所以写成等式就是四。 x 等于六乘十二， 算出四， x 等于七十二，在两边同时除以四，就能求出 x 等于十八。接着我们来看第二种体型，正比例，反比例判断。 第一题，速度一定，路程和时间成什么比例？我们先想数量关系式，路程除以时间等于速度，速度是固定不变的，也就是商一定，商一定就成正比例。 第二题，路程一定，速度和时间成什么比例？关系式是，速度乘时间等于路程，路程固定不变，也就是积一定，积一定就成反比例。 第三题，总价一订单价和数量成什么比例？关系式是，单价乘数量等于总价， 总价不变，积一定，所以成反比例。第四题，每本书价格一定，买书，总价和本数成什么比例？ 关系式是，总价除以本数等于每本书的价格，商一定，所以成正比例。好了，今天的知识我们就讲到这里，小朋友们你们学会了吗？

黑板上的这两道题啊，是往年的各个地区的小升初的考试题，两道解比例。那今天王老师这期视频啊，来讲一讲解比例， 解比例。首先我们要骄傲的自信的写上一个解字， 解比例，它的依据是比例的基本性质，那么我们来观察未知数， x 位于比例的外向，所以我们可以先写比例的两个外向之间，也就是五减二 x 啊，看到一个整体乘八，那也就是 五减二 x 啊，乘八就等于比例的两个内项啊，比例两个内内项是一乘四啊，然后我们把它乘开啊，五八四十减 二， x 乘八是十六 x 等于一乘四，等于四。根据减法之间的关系啊，十六 x 是 不是就等于被减数减减差呢？减数等于被减数减差，也就是十六 x 就 等于四十减四， 那 x 就 等于啊，十六分之四十减四， 那约分吧。十六分之三十六，十六分之三十六约四。这里剩九，约四，剩四求出， x 等于四分之九， x 等于四分之九。第二个，先选上一个解字，这是比例的两个外项，这是比例的两个内向啊，他这样写，有同学就不知道 外向和内向了哈。来 x 在 外向，所以先写它的外向之积，也就是十分之三 x 等于比例的两个内向的积。一五分之三乘零点六， 那一五分之三，我们可以把它化成是五分之八啊，那零点六呢？我们可以把它化成是 五分之三，那十分之三 x 就 等于来二十五分之二十四， 那然后 x 就 等于二十五分之二十四，除以十分之三，除以五分之三啊，除以十分之三，那就等于乘三分之十 约分，这里是一，这里是八，约五，这里剩二，这里剩五， 那最终的结果就是五分之十六 x 等于五分之十六。那对王老师所讲的这两道解比例的题，你们学会了没有？关注王老师，让数学变得更简单。

孩子们好啊，今天我们来学习六年级下册第四单元比例的，用反比例解决问题。先来看两道复习题，判断下面各题中的两个量成什么比例关系。第一小题，路程一定，速度和时间成什么比例关系？ 对，成反比例关系。为什么呢？路程一定，大家思考一下，怎样求路程呢？ 对，速度乘时间等于路程，当路程一定的时候，那也就是速度和时间的乘积一定。前面我们学过了，速度和时间是两个相关联的量，并且这两个量的乘积一定，那我们就说速度和时间乘反比例关系。 接着看第二小题，总价一定，价价和数量成什么比例关系？对，仍然成反比例关系。为什么呢？总价一定，马上思考怎样求总价？ 对，单价乘数量等于总价，当总价一定的时候，那就是单价和数量的乘积一定， 两个相关联的量成机一定。那我们就说这两个量成反比例关系，所以单价和数量成反比例关系。 看来呀，反比例关系在生活中应用也是非常的广泛。比如例六，某办公楼原来平均每天照明用电一百千瓦时， 改用节能灯以后，平均每天只用电二十五千瓦时。原来五天的用电量 现在可以用多少天？我们仍然用表格整理，信息非常的清晰，其中告诉了原来每天照明用电多少呢？一百千瓦时 改用节能灯以后也就是现在，现在每天用电多少呢？二十五千瓦是原来五天的用电量，也就是原来我们用五天， 现在可以用多少天。那孩子们思考一下，用我们以前的方法，你能解决这个问题吗？请你按下暂停键，快在练习本上试一试吧！一起来分析一下，原来每天用一百千瓦是 五天能用多少电呢？那也就是五天就用了五百个千瓦氏，这时候我们能不能求出总的用电量？所以用一百乘五等于五百千瓦氏，这表示什么？对总的用电量， 这些用电量是不变的。改用节能灯以后，现在每天用二十五千瓦氏，现在能用几天？ 总的用电量不变，其实也就是求五百千瓦时里边有几个二十五千瓦时，现在是不是就可以用几天？所以五百除以二十五等于二十天，那这个二十天就表示现在的用电天数。 根据已知信息求出总的用电量，再根据总的用电量不变求出现在的天数。 孩子们，既然我们学习了比例，那这道题能不能用我们比例的知识来解决呢？ 那这道题里面有两个相关联的量，平均每天照明的用电量以及照明的天数。相关联的这两个量是比值一定呢？还是乘积一定呢？我们来分析一下。 那大家思考，在这道题里边，哪个量是一定的？根据每天的用电量和用电的天数，我们是不是可以求出总的用电量？总的用电量一定，那也就是每天的用电量和天数的什么一定呢？对乘积一定， 两个相关联的量成机一定，所以每天的用电量和用电的天数就成反比例关系。那我们就可以以总的用电量为等量建立比例，原来每天的用电量乘用电的天数，这就等于总的用电量， 现在每天的用电量乘现在的天数等于总的用电量，以总的用电量相等，能不能列出比例？可是现在用的天数不知道怎么办？ 对，我们可以解设，原来五天的用电量现在可以用 x 天，所以用现在每天的用电量乘现在的天数，表示用电的总量。 原来每天用电的数量乘原来的天数，这表示总的用电量，总的用电量相等，列出比例，然后我们来解比例两边同时除以二十五， x 等于一百乘五除以二十五。写成这种分数的形式啊，孩子们就是为了便于约分 分子分母同时除以二十五，这得四，所以 x 等于二十。答，原来五天的用电量现在可以用二十天。那这道题到底做的对不对呢？我们接下来要检验 把 x 等于二十带入比例的左边二十五乘二十等于五百，右边一百乘五也等于五百，说明我们的解答是正确的。那如果我把这道题变个条件来看，现在三十天的用电量 原来只够用几天，我们仍然找出这道题的不变量，也就是总的用电量不变。那根据现在每天的用电量乘现在的天数，是不是等于总的用电量，原来每天的用电量乘原来的天数是不是也等于总的用电量？ 总的用电量相等，列出比例，所以仍然用反比例解决问题。解设，现在三十天的用电量原来只够用 x 天，所以得到比例一百， x 等于二十五乘三十。 结，比例两边同时除以一百，所以 x 等于七点五。答，现在三十天的用电量原来只够用七点五天。那来孩子们总结一下，今天我们学习的是用反比例的知识解决问题， 那么用反比例解决问题的步骤是什么呢？对，第一，根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。第二，找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三， 解比例。第四，检验并解答。我相信呢，孩子们一定掌握的非常好，那就利用今天所学的知识完成教材六十页的做一做吧。

孩子们好，今天我们来学习六年级下册第四单元，用正比例解决问题。首先我们来复习两道题，下面相关联的两个量，成比例吗？成什么比例关系？ 第一题，单价一定，总价和数量。首先想总价和数量它是两个相关联的量，单价一定，思考怎么求单价？对，总价除以数量等于单价， 当单价一定的时候，那也就是总价与数量的比值一定，两个相关联的量比值一定，那我们就判断这两个量成正比例关系，所以总价和数量成正比例关系。第二题， 速度一定，路程和时间路程和时间是两个相关联的量，速度一定，那怎么求速度呢？ 对，路程除以时间等于速度，当速度一定的时候，那也就是路程和时间的比值一定， 两个相关联的量比值一定，那么这样的两个量就成正比例关系，所以路程和时间成正比例关系。判断两个量是不是成正比例关系，我们只需要看这两个相关联的量的比值是否一定。 看来呀，正比例关系在我们生活中应用非常的广泛。孩子们，那今天呢，我们就学习用正比例来解决生活中的实际问题来看。例五，张阿姨家上个月用了八吨水，水费四十元， 李奶奶家上个月用了十吨水，李奶奶家上个月的水费是多少？首先我们把这些信息用表格来整理，特别的清晰来看，张阿姨家用的水量是八吨，水费四十元。 李奶奶家呢，用了水量十吨水费。不知道那孩子们，这道题该怎么解决呢？ 用我们以前的方法能不能解答？请你按下暂停键，在练习本上试一试吧！一起来分析。张阿姨家用了八吨水，水费四十元，那么四十元除以八吨，能不能求出一吨水的水费，也就是水的单价， 那李奶奶家水的单价是不变的。李奶奶家用的十吨水，单价乘十，是不是李奶奶家的水费，所以四十除以八等于五元，这求的是水的单价。 李奶奶家用的十吨，一吨五元，那十吨呢？对，就是十个五元，这就是李奶奶家用的水费 五十元。在这个题里边，水的单价不变，所以我们先求出水的单价，再根据水的单价求出李奶奶家用的水费。那除了这种方法，还有别的方法吗？孩子们思考一下，能不能用比例来解答呢？大家思考这样的几个问题， 题目中哪两种量是相关联的量，哪种量是不变的量？第二，他们成什么比例关系？ 根据比例关系列出比例。四、试着结比例好了，孩子们用比例来试一试吧！来一起分析一下，题目中哪两种量是相关联的量呢？ 对，一个是水量，一个是水费，两种相关联的量，哪种量是不变的量？水费除以水量，求的是水的单价，那也就是 单价是不变的量。我们知道水费除以水量等于水的单价，那么水的单价是一定的，所以水费和水量成什么关系？对，正比例关系。 那么我们能不能以单价为等量列出比例呢？根据信息，我们知道，张阿姨家的水分除以张阿姨家的水量，就是张阿姨家水的单价。李奶奶家的水分除以李奶奶家的水量，是不是也等于单价？ 那好，以单价为等量，可以列出比例。可是李奶奶家的水费不知道怎么办呢？对，我们可以解 设，李奶奶家上个月的水费是 x 元，所以我们就可以列出比例，四十比八等于 x 比十。接下来我们解比例。 怎么样结比例呢？对，根据比例的基本性质，两内向的积等于两外向的积，所以八 x 等于十乘四十， 两边同时除以八， x 等于十乘四十除以八。为什么我要写成这种分数的形式，孩子们这样便于约分，所以通过约分 x 等于五十，以单价为等量，列出了比例。 除了这种方法，还有别的方法吗？水的单价不变，那李奶奶家用的水量是张阿姨家的几倍，李奶奶家的水费就是张阿姨家的几倍， 所以我们还可以列出这样的比例，十比八等于 x 比四十， 水量的比就等于水费的比。因为单价不变，仍然根据比例的基本性质进行结比例，那八 x 就 等于十乘四十， x 等于十乘四十除以八， 约分 x 等于五十。看来呀，在四个量中，只要告诉其中的三个量，我们就可以用解比例的方法求出另一个量。我们的解答是否正确呢？接下来要进行检验。先看张阿姨家 水分除以水量是不是水的单价，水的单价就是五元。那再看李奶奶家水分五十除以水量十，水的单价也是五元。 单价相等，证明列比例解答是正确的。最后写出答案。答，李奶奶家上个月的水费是五十元。好了，孩子们，我们用以前所学的算术法和现在比例方法都解决了这个问题， 那这两种方法他们有什么不同或者相同点呢？那我们先看第一种方法，算术法，算术法是必须求出这个不变量的具体值是多少才能解决， 再看我们的比例解决方法，以单价为等量，根据数量关系式表示出不变的量 都可以。看来呀，用比例解答，虽然写个解设有点麻烦，但是只要找到左右相对应的量，那么这样的比例 都是正确的。掌握了用比例解决问题的方法来看一道便是练习，王大爷家上个月的水费是六十元，他家上个月用了多少吨水？我们仍然整理信息，王大爷家的水费六十元，他家用的水的吨数。 不知道你能用比例的方法来解决这个问题吗？快在练习本上试一试。我相信呐，这道题一定难不住大家。我们解社，王大爷家上个月用了 x 吨水，根据单价不变，四十除以八表示张阿姨家水的单价， 六十除以 x 表示王大爷家的水的单价，单价为等量，列出比例，然后解比例，求出 x 等于十二。答，王大爷家上个月用了十二吨水。 好了，孩子们，我们总结一下，通过这节课的学习，你有什么收获呢？我们学习了用正比例的知识解决问题步骤是怎么样的？来一起总结。第一步，首先根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例关系， 接着找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。第三解，比例。最后别忘了检验，写出答案。孩子们，今天这节课你学的怎么样呢？

六年级今天我们来学比例的基本性质一、填空题第一题，如果 a 比八等于 b 比十一，那么 a 乘几等于 b 乘几。 根据比例的基本性质，两个外向的积会等于两个内向的积，所以 a 乘十一等于 b 乘八。 如果七 a 等于十 b， 那 么 a 比 b 等于几比几， a 是 外向七， a 也是两个外向相乘的积等于七 a， 那 这个外向就是七 b 在 内向十 b， 那 就是两个内向相乘的积等于十 b， 这样七 a 才会等于十 b， 所以 这个内向就是十。 第二题，在比例里，两个外向互为倒数，其中一个内向是零点二五，另一个内向是几， 两个数互为倒数，那么他的积就为一。两个外向互为倒数， 那说明这两个外向的积就为一。在比例当中，两个外向的积等于两个内向的积，所以零点二五乘一个数就要等于两个外向的积，也就等于一。 零点二五乘四等于一，那另一个选项就是四。第二题，在比例 a 比 b 等于 c 比 d 中，如果 a 与 d 不 变， b 乘时，要使比例乘以 c 要怎么变？ 在比例当中，两个外向的积等于两个内向的积，所以 a 乘 d 会等于 b 乘 c， 现在 a 与 d 不 变，那也就是它们的乘积是不变的。 那你看，两个数相乘，一个因数乘十，也就是 b 乘十，要使它的积不变，那另一个因数就要除以十。 这样一个因数乘十，一个因数除以十，那这两个数相乘，它的积就不变， 所以 c 它就要除以十。如果 a 和 c 不 变， b 乘时，要使比例成立， d 要怎么做？两个内向相乘会等于两个外向相乘，现在 a 和 c 不 变， b 乘十。你看两个数相乘，一个因素乘十，另一个因素不变，那他的积就相当于乘十，那同理，这里两个数相乘， 一个因素不变，那要让他的积乘十的话，那另一个因素就要乘十，所以这个时候 d 他 就是要乘十，这样他们的积才会相等，所以 d 要乘十。

今天我们继续学习比例的应用，这是一道错例，错因在哪里呢？ 我们先看题目，要加工一千二百四十八个零件，前五天已经加工了二百四十个，照这样计算，余下的需要多少天才能完成？用比例解，那你就要找出两个比值相等的比来组成比例。哎，这个同学他这样说，设余下的需要 x 天完成，来 二百四十比五，二百四十是什么？根据这一句话写的，这叫做五天的工作总量， 这是时间，所以工作总量与时间的比值就是谁就是效率， 照这样计算就是效率不变，效率就是总量与时间的比值来，后面呢，一千二百四十八是什么？是这批零件的总量， 是这批零件的总量，它要比这批零件的时间，所以它需要比总时间，所以在这个比例中间，这个 x 应该代表这批零件完成的总时间， 所以算出来的二十六代表的是总时间。而我们这里设的是什么？假设余下的需要 x 天完成，这里就出现了你的假设不一致， 所以我们做题目要假设一致才行，那我们怎么办？如果我们这个比例不改，那我们这里怎么改？就要把这个余下改成什么？改成总时间，所以我们把这个余下改成共需， 这批零件 共需 x 天完成，所以这个二十六得到的是总时间，然后我们要求余下时间怎么办？用二十六再减去已经做的五天，结果等于二十一天， 所以这批零件余下的需要二十一天。这道题是我们大部分同学都会出错的一道题，都会错在哪里？错在想当然，这个地方就会出现解色不一致， 这种我们先设一共需要多少天，再求剩下多少天。这种设法叫做什么？叫做间接设， 我们可不可以直接设，我就设余下需要多少天也是可以的， 设余下 g x 听，那么这个时候方程怎么念呢？二百四十除以五，二百四十比五不动，等于你这个 x 代表余下，那你的 总量就是要是余下的总量，那么余下的总量怎么表示？一千二百四十八，减去已经做了的二百四十，然后 b 余下的时间，这就是余下的总量比余下的时间，五天做的总量比五天的时间，这样才是前后一致，解色一致。这题明白了吗？我们不要掉到这样的坑里去。

哈喽，欢迎来到范老师的小课堂，今天我们学习六项第四单元，正比例与反比例，看黑板。 第一个，正方形的边长与周长的关系对不对？那我们先把公式写出来，周长除以边长是等于四的，两个变量之间的符号是除号，而且它的比值一定，所以是正比例关系。 第二个，正方形的边长与面积，我们先把这个公式写出来，面积是等于边长，乘以边长就是边长的平方出现了平方，它的变量变指数倍，那这时候是不成比例。 好，第三个，等边，三角形的周长以边长，那我们用周长除以边长就是等于三，根据跟第一个是很像，是不是两个变量之间是符号，而且它的比值一定，那么是正比例关系。 第四个，高一定它的体积和底面积的关系，我们用高这个公式写出来。 三，体积除以底面积。那两个变量之间的符号是除号，而且这个是比值是一定的，所以是正比例关系。 第五个，面积等于底乘高，两个变量之间的符号变成乘了，而且它的面积一定，这时候是积一定，积一定的话是反比例关系。第六个， 宽不变，它的周长和长的关系，我们先用公式表示，这个宽一等于周长除以二减去长， 两个变量之间有两个符号，那么就是不成比例关系， 只要你掌握这些方法，你也能拿下它们。

这节课呢，我们来一起学习解比例四单元例五，李明在电脑上把下面的照片按比例放大， 放大后照片的长是十三点五厘米，宽是多少厘米？问题你是怎样理解按比例放大的？两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？同学们，我们来一起分析题。 根据按比例放大，我们可以得出放大前的长比，放大前的宽是不就可以等于放大后的长比，放大后的宽呢？ 求放大后照片的宽是多少厘米？我们可以根据列出的比例解答，那他就是六比四等于 十三点五比宽。哎，宽咋啦？放大后照片的宽是未知的，所以我们可以把它设为 x， 所以 解设放大后照片的宽是 x 厘米列比例为六比四等于十三点五比 x。 现在同学们，我们来一起解比例。 我们解比例的时候，根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另外一项， 所以求比例中的未知项叫做解比例。根据比例的基本性质，内向乘内向，外向乘外向。我们未知数要写在等于号的左边，所以六乘 x 是 六 x， 四乘十三点五写在了等于号的右边，那四乘十三点五等于五十四，所以六 x 等于五十四，最后 x 等于九。所以答，放大后照片的宽是九厘米。这就是我们根据比例的基本性质去解比例。 我们来看试一试，解比例，七十五分之一点二等于 x， 分 之零点四。 我们可以根据比例的基本性质采用交叉法，用一点二去乘 x， 七十五去乘零点四。未知数写在等于号的左边，所以一点二乘 x 是 一点二， x 等于七十五乘零点四，那七十五乘零点四是三十，所以一点二 x 等于三十。紧接着我们用三十去除以一点二，最后 x 等于二十五。 列一列的三道解比例比较简单，同学们下去可以自己做一下。我们的第三道跟我们的试一试是相同的，用交叉法去进行相乘。

这道题每年必考假，以两个仓库共有粮食九十五吨，现在从假仓库运走它的三分之二，从以仓库运走它的百分之四十。这时以仓库余下的粮食，正好是假仓库余下粮食的两倍。两个仓库原来各有粮食多少吨？要求用比例解。 这道题的破题思路就是找等量关系列比例，假仓库运走他的三分之二，那假仓库剩下的粮食就是假仓库原有的粮食乘以剩下粮食的分率一减三分之二， 以仓库运走他的百分之四十，那以仓库剩下粮食，就等于以仓库原有的粮食乘以一减百分之四十。以仓库剩下的是假仓库剩下粮食的两倍， 也就是以仓库剩余的粮食等于两倍的假仓库剩余的粮食。把甲乙剩下粮食的等式右边带换进来，这就是一个畸形比例式，把这两个家伙看成是比例的内向， 这两个家伙看成是比例的外向。根据比例的基本性质，就有假仓库原来的粮食。 b 仓库原来的粮食等于一减百分之四十，比二乘以一减三分之二的差计算，就是百分之六十。比三分之二。百分之六十是一，百分之六十，就是五分之三。 给比的前后项同时乘以分母五和三的最小公倍数十五就是九比十。已知甲、乙仓库原来的粮食比是九比十，还知道甲、乙两个仓库原来共有粮食九十五吨，按比分配就 ok 了。 甲仓库原有的粮食就是九十五，除以总分数九份加十份算出一份量，再乘以甲仓库的九份等于四十五吨。以仓库原有的粮食就是九十五除以九加十的和再乘以十等于五十吨。

六下数学最难的解比例，此刻这五种题型考试等于抄答案！今天给同学们整理的这套资料是六年级下册数学解比例五大类重点题型专项，包含了解题技巧、题型分类以及解决问题三大专题。 解比例是本学期的重点，也是难点，是每一位同学都要掌握的内容，家长可以给孩子打印下来，让孩子多练习。

今天我们接着学习比例解应用题，好，我们看题用比例知识解答。李师傅，将一根钢条锯成四段需要九分钟， 照这样计算，如果他把这根钢条锯成八段需要多少时间呢？好， 问的是需要多少时间，那么我们就要搞清楚他一共锯了几次对不对？首先我们来看第一句话，你是否将一根钢条锯成四段需要九分钟？好，这是一根钢条， 他把它分成几段啊？锯了四段，两段，四段。好，总共锯了几次啊？一次，两次，三次，好，那么次数 距的次数就等于什么啊？ 段数减一哦，这个地方同学们一定要注意一下啊，看段数是多少，四段减一，那就距了三次对不对？那么段数呢？ 就等于四数 加一。好，那这两个同学们一定要搞清楚他俩的关系，那么接下来我们看他说需要九分钟对不对？那由此我们可以得出，总的时间 除以什么四数 就等于什么每次的时间。好，那我们来看看 锯成四段需要九分钟，锯了几次啊？四减一是三次对不对？那九除以三就等于每锯一次是三分钟，对不对？好，那它的时间是一定， 那这个比例就成正比例对不对？好，接下来我们来列比例式，首先我们设需要 x 时间， 好，第一个 锯成四段需要九分钟，那九分钟是总的时间，它对应的 段数是四减一，得出了它的次数对不对？好，那这边总的时间，我们是函数 x， 那 锯成了八段减一就是它的次数。好，接下来呢，就等于 三分之九，等于七分之 x， 接下来交叉相乘三， x 等于七，乘以 九，乘以七 x 就 等于六十三，除以三 x 等于二十一 分钟。好，最后我们写上答，需要二十一分钟，好像这张题同学们你学会了吗？

哈喽喽，欢迎来到范老师的小课堂。今天我们继续学习六下第二单元比例问题。看这本这道题， a 分 之三等于 b 分 之四，让我们求 a 比 b， 根据这个格式，我们先把它交叉相乘的信息先写出来，是四， a 等于三 b。 我 们这时候利用礼尚往来的方法更简单， a 比 b 等于三比四，所以这里是三比四，这个方法也是基于比例基本性质得来的。好看，第二个，第二个， a 分 之一比上 b 分 之一的是不是？那我们把这个信息再处理一下， a 分 之三等于 b 分 之四，我们把它改变个形式，可以写成 a 分 之一乘以三等于 b 分 之一乘以四。你看 礼尚往来的方法， a 分 之一比上 b 分 之一，反过来就是四比三。这道题等于四比三，这个方法特别简单，相信你一定能掌握。