湖北十一校二模17题怎么做

我康辉讲二零二六届湖北十一校第二次联考的压轴多选择题，这里很显然它与 x 一、 x 加 x 四均不等于零，且有这三个等式成立。 据此可以验证 x 一 x 加 x 三乘等差数列与 x 一 平方、 x 两平方、 x 三平方乘等比数列等价，进而 a b 选项正确。 至于七选项，设公差为 d， 此时 x 七等于 x 至减 d， x 三等于 x 至加 d， 这时候这三个数乘等比。由此可以推出这个关于 d 和 x 二的等式，但我并不确定 x 二符号，为此我将方程 f x 等于零变成为一除以二等于 g i 求导讨论 g x 单调性，进而得到 x 二大于零， 这时候 d 等于根号二倍 x 去结合一和二式可以求出公差，进而 c 选项错误。 至于 d 选项，根据之前分析，此时 x 一 x x 三乘等差数列公差 d 等于根号二倍 x 去，对此可以求出公比，进而 d 选项正确。

今天这篇是湖北十一校联考题，文章选自新华网关于中国古代金银器展览的报道。题目五十九题有点难，其他事中。第五十六题， exceptional 用来修饰 close， close 是 形容词，用副词，所以填 exceptional 力。 第五十七题，前面有 not 想到 but， 然后结合句意去印证，不是通过文本，而是通过珍贵的金属，句意通顺，所以填 but。 第五十八题，辉煌的历史 history 是 名词，用形容词修饰，填 glorious。 第五十九题， featuring 是 非谓语， the major exhibition 是 主语，后面的 highlighting 也是非谓语，那么 draw 就是 整句话的谓语结合句意。 draw 在 这里不是绘画，也不是吸引拖拉的意思，而表示行径。展览是自己走向结束，用法相当于 come to a close， 时间又是 february 再过去，所以填注。第六十题， china's first great cultural relics 是 中国一级文物，这是一种归类属性，或者说是身份，所以填 s b classified， s 被划分为 第六十一题， r classified 是 谓语，谓词构成复合结构，复合结构里面的谓语都是非谓语，数十件物品与展览是被动关系，所以填 exhibited。 第六十二题，关键词是 provide， 提供一个独特视角去观察中华文明表目的，填 to observe。 第六十三题， it's 后面跟名词与后面四个名词形成并列关系，所以填名词 consistency。 第六十四题，我们先分析结构， looking 是 非谓语，特克是动词，过去分词。如果说没有后面的 lucas， 那 么这空应该填一体代指展览，但有的话说明 lucas 是 主句。六十四只能是从句经分析 这空引导定语从句修饰 exhibition exhibition 在 从句中做主语，所以填关系代词。 which 第六十五题 meaningful encounter 有 意义的邂逅 encounter 在 这里是名词，可数名词单数不单用，前面要加冠词。一次有意义的邂逅是泛指，所以填不定冠词。

同学们好啊，本期视频我们来看一下湖北十一校高三三月二联的十九题啊，这是一道关于四点公园的问题， 那主播也看了很多其他老师的分享以及标准答案，发现呢，传统的连力的解答方法，计算量大到怀疑人生啊，计算量太大，根本不是普通人能算出来。好，那本主播呢，实力充分，我就提供一种全网最快，计算量最小的方法 来供同学们学习和参考啊。废话不多说，第一问，直接上结论，另一个放错可以获得 y 方，等于六 x。 第二问，他说四点共圆，我可以直接设圆的方程，我将抛线和圆连立代入之后，可以获得一个关于 y 的 四次方程。 那又因为四点公园，这四个点公园我可以直接设成解集的形式，根的形式啊，然后外乘以外减去外， a 乘以外减外， b 乘以外减外 t 等于零。哎，我发现刚才这个四次方程当中呢，啊，三次方的系数为零，那我整理完这个，可以获得三次方的系数为零。第二问， 整完了，好，重点来到了第三问啊，题目里给我的条件是说，这两个角相等，也就是 tf 平分 atb， 那 我延长 ab 与准线交于 e 点，我可以获得一个调和点列 a fbe， 那 a f 比 b， f 等于 a， e 比 e b， 这是条可点列的性质。又因为啊，角平分，我可以获得一组对边的等比例关系，整理完之后可以获得它，然后我把它变形，一下变成这种形式，整理成正弦函数形式，我发现原来 e t 是 平，是三角形， b a b t 的 外角的角平分，也就说这两个角相等，那我利用这两这两个角相等，我可以直接获得 e t 垂直于 f t。 有 了这个结论，我的计算量将大大大大降低。 好，那我直接设直线的方程为 x 的 m y 加三可以连立，可以获得 t 点的坐标， f 点的坐标以及 e 点的坐标。好，两个向量垂垂直，两个向量乘积等于零，可以直接获得一个关于 m 四四次方的一个方程式啊，本质上是一个二次，我可以获得 m 方等于一个五理数。 然后我再列 tf 的 平方，等于又是一个四次。没关系，我可以把这个四次方带进去，消完了可以获得一个二次方。 m 的 二次方带进去之后发现这是一个根号下套着一个五位数。没关系，我配凑一下可以获得呃，这个东西的平方。直接获得答案， tf 等于二分之一倍的三倍，根号十三减三。

我们来讲一下湖北十一校第二次联考十九题啊，这是一个趴物线的问题啊，呃，第一问比较简单啊，他通过三角形 oab 面积的最小值来给定这个屁啊，那么这个面积呢，它的表示方法有很多种啊，比如说，我们可以 ab 为底， 以 o 点到 ab 的 距离为高啊，我们也可以以 o f 为底啊，以 ab 这两个点纵坐标的差的绝对值为高啊，也就是水平宽，铅垂高啊，这都是可以的啊。呃，并且呢，你如果是以 ab 为底啊， 呃，也有两种办法，我们也可以用角度式去做啊，我们知道这个抛物线的搅拌机是有角度式的啊，也可以呃，直接去设 ab 直线方程啊，算出 ab 这个弦长啊，然后呢，算一个 o 点到 ab 的 直线距离啊，都可以啊，我们就采取这个呃，弦长这个办法啊，那么我们第一步呢， 我们可以设 ab 直线。呃，那就要注意啊，我们抛物线啊，开口向右的时候啊，我们的直线呢，通通都反射啊，所以我们把它设成 x 等于 m y 加二分之 p 啊，然后再跟这个抛物线的方程连立啊， y 方等于二 p x 啊，那就是 y 方减二 p m， y 方等于零啊，那很容易可以得到 y 一 加 y 二等于等于二 pm y 一 乘 y 二等于负 p 方啊，那这样这个 ab 直线啊，就有了 它的长度啊，应该等于啊，根号下一加 m 方啊，乘以绝对值 y 一 减 y 二啊，也就是根号下 y 一 加 y 二的平方四平方 m 方啊，减四倍的 y 乘 y 二，那刚好就是加四平方啊，那这个再稍微整理一下呢，就是 二屁啊，乘以一加 m 方啊，好，那么 o 点到 ab 直线的距离啊，一个点到直线距离公式就可以解决啊，把零零带进去呢，上面一个是二分之屁，底下呢就是根号下一加屁方 啊，根号下一加 m 方啊，那所以这个三角形 aob 的 面积啊，那就是二分之屁方， 乘以根号下一加 m 方，那他当然是大于等于二分之屁方的啊，就是当 m 方等于零的时候啊，那所以最小值就是二分之屁方，那他就应该等于二分之九啊，那所以屁方等于九啊，因为屁大于零，那所以屁呢，应该等于三啊，那所以我们这个抛物线呢，就是 y 方等于六 x 啊， 这都比较简单啊，并且呢，我们应该可以得到一个呃，有一有用的结论啊，它就是 y 一 乘 y 二是一个定值啊，它等于负平方啊，也就等于负九啊。好，这是第一问， 第二问啊，说这个三角形 o a、 b 外接圆啊，与这个抛物线的最后一个交点是 t 啊，我们可以设一下假设 t 在 这啊， 那我们也就可以知道，呃， o a、 t、 b 这四个点是共圆的啊，好，这里设了 a 点， b 点 t 点的坐标啊，当我们同时要知道开口向右的抛物线，我们去设坐标的时候呢，一般就只设纵坐标啊，所以这里的 a 点，它的坐标呢，我们可以写的是六分之 y 一 方 y 一 啊，同理啊， b 点和 t 点呢，我们也只设一个纵坐标啊，就是设坐标的时候，要尽量少设未知数啊，后位线完全可以只设一个未知数，不用设出两个未知数啊。 好，我们要证明的是 y 三啊，等于负的 y 一 加 y 二啊，那怎么去证明呢？那当然就是要根据这个呃四个点共圆的判定来证明。那四个点共圆怎么判定呢？呃，第一个方法，我们可以考虑啊，去设一个一般的圆的方程，然后让这四个点的坐标都满足这个圆的方程啊，这是可以的。 呃，第二个，我也可以考虑用几何方法，比如说，哎，四点共圆，我们知道对角是互补的啊，这也可以，甚至我们也可以用这个相交线定里啊。好，那我在这里呢，就采取这个呃对角互补这个做法啊。那么因为这个四点共圆，那所以我们当然会有这个角 a o b 啊，加角 a t b 等于 pi 啊。好，那这两个角呢，我们可以分别用这个呃正切啊来表示。为什么要用正切呢？因为正切啊，可以跟直线的斜率产生关系啊，比如说这个 tiny 角 a o b， 那 它可以看成是 o b 这个角的倾斜角啊，这个条直线的倾斜角啊，与这个 o a 这条直线倾斜角的差值啊。好，那我们算一下这两条直线的斜率啊，那 k o a 应该是 y 一 分之六啊，同理， k o b 就是 y 二分之六啊，那所以这两条直线倾斜角啊，它的差值的正切呢，应该是 y 二分之六减 y 一 分之六啊，比上一加上它俩相乘 y 一 y 二分之 三十六啊，那在这里呢，我们化简一下啊，上下同时乘以这个 y 一 y 二，那分母呢，就是 y 一 y 二加三十六啊，分子呢，就是六倍的 y 二减 y 一 啊。好，这是 tiny aob。 那 么这个 tiny atb 啊，同理啊，我们也可以用 at 和 bt 啊，这两条直线，它这个斜率啊，呃，这个夹角的正切啊，去算这个啊， tiny atb 啊，我们来算一下这两条直线的斜率啊。 kat k a t 应该是 y 一 减 y 三，比上六分之 y 一 方减 y 三方啊，那它就是 y 一 加 y 三分之 六啊。同理， k b t 应该是 y 二加 y 三分之六啊，那我们这里的 tan， 呃， atb 呢，可以看成是这个 bt 这条直线的，呃， bt 这条直线它的倾斜角啊，和 at 这条直线倾斜角的差值啊，所以呢，这里可以写成是 y 二加 y 三分之六减 y 一 加，它们相乘啊， 跟上面的处理过程一样啊，我们这个分式呢，上下同时乘以这个啊，那么它的这个分子呢，就是六倍的 y 一 减 y 二啊。分母呢，就是 y 一 加 y 三乘 y 二加 y 三加三十六啊，那么因为这两个角是互补的，所以它们的正切呢，应该是相反数啊，所以它这个应该等于 负的 tiny aob 啊，也就是六倍的 y 一 减 y 二，比上 y 一 加 y 二加三十六啊，那它们的分子是一样的，所以分母也应该相等，那所以这个部分就应该等于这个 y 一 乘 y 二啊。好，我们把这部分展开，那就是 y 一 y 二 加上 y 三倍的 y 一 加 y 二，再加 y 三方啊，它应该等于 y 一 乘 y 二啊，那约掉一个 y 一 乘 y 二，我们就可以得到 y 三方加上 y 三 乘 y 一 加 y 二啊，应该等于零啊，那么在这里呢，因为 y 三它不会等于零啊，因为这个点它不是圆点啊，那所以 y 三可以直接约掉，那么就得到 y 三啊，就等于负的 y e 加 y 啊，那这个就把呃，第一小问的结论给证出来了啊。啊，这个是比较简单，我们是用的这个对角互补来证明的。好，那么第二小问，他说这个 tf 啊， tf 平分这个角 a t b 啊，问我们这个线段 tf 的 长度啊，它能够取什么值啊？那么这就是一个角平分线的问题了，那角平分线如何翻译呢？一般是两种翻译方式啊，那你可以把它翻译成角平分线上一点到两边距离相等 啊，那所以也就是说 f 点到 a t 的 距离等于到 b t 的 距离啊，这个是可以的，我们也可以翻译成角平分线定里 啊，也就是 a f 比上 b f 应该等于 at 比 bt 啊。好，这都可以啊，那我采取的是第一个方法，就是 f 点啊，它到两边距离相等，那我就可以算两次。呃，点到直线距离啊，那我们就要先写下这个直线方程啊。首先是这个直线 a t 的 方程， 那刚才说了，我们这个抛物线开口向右的时候，我们直线呢，一般都是反射的啊，所以这个时候 a t 直线的方程应该是这么写， x 等于 六分之 y 一 方，呃，减六分之 y 三方啊，比上 y 一 减 y 三， 乘以一个 y 减 y 一 啊，再加上六分之 y 一 方啊，整理一下就是 x 等于六分之 y 一 加 y 三，被到 y 减去啊，六分之 y 一 乘 y 三。 好，这是 a t 直线，那么 f 点呢？很简单， f 点是焦点啊，它的坐标二分之 p 零，那应该是二分之三到零啊，去算一下这个距离啊， f 点到 a t 的 距离啊，把这个分子带进去，那应该是啊，二分之三 加上六分之 y 一 y 三啊，这个绝对值啊， 分母就是根号下一加上三十六分之 y 一 加 y 三的平方啊。 那这个呢，我们还可以进一步的化简一下，因为我们刚才由第一小问得到了 y 三等于负的 y 一 加 y 二啊，所以我们可以把 y 三在这里给它换掉啊，那上面呢，就是二分之三加上六分之一是负的 y 一 方啊，再减 y 一 y 二， 底下啊，就是三十六分之 y 二方了。 好，然后呢，我们由刚才那个呃，第一小问呢，还跟得到了一个结论是 y 一 y 二等于负九啊，所以我们再进一步的可以把这个 y 一 y 二给换掉啊，那所以这个分子呢，是二分之三 再加二分之三啊，减六分之 y 一 方啊，然后比上这个， 所以最终它可以化简为啊，三减 六分之 y 一 方啊，底下呢是根号下一加三十六分之 y 二方啊。好，这个是 f 点它到 a t 的 距离，那同理， f 点到 b t 的 距离呢？只需要把这个式子里面的 y 一 和 y 二啊给它对掉就可以了，那所以就是三减 六分之 y 二方绝对值啊，底下是一加上三十六分之 y 一 方啊，它就应该等于刚才这个 f 点到 a t 的 距离。 好，我们把它那个交叉相乘一下啊，那就可以得到， 我们发现这两个式子其实是同构的啊，结构是完全一样的啊，就是把 y 一 换成 y 二了啊，呃，我们，呃，所以我们可以把它这个简化一些啊，比如说，我们可以呃，令 y 一 方等于 t 一， y 二方等于 t 二啊，然后呢，两边同时平方一下啊，那左边呢，就是三减六分之 t 二 的平方啊，乘以一加上三十六分之 t 二啊，右边是同理 啊，然后把左右两边都给整理一下啊，我们可以再把这个里面的分式都换成整式啊，两边同时乘以相同的数啊，所以它还可以维持相等，那所以这个里面那么可以写成是十八减 t 二 的平方，这里可以写成是三十六加 t 二啊，这样写成整数以后就更容易算啊。 啊，这边是 t 啊，好，然后呢，我们就可以把它打开啊，就是 t 二平方减啊，三十六 t 二加十八方啊， 我们把它打开啊，这个展开以后呢，会有 t 二的三次方啊，然后平方向，这个它乘以它是负三十六 t 二方，然后它啊三十六乘以，它呢是三十六 t 二方，所以就约掉了，没有平方向了。一次项啊，那么 他啊，他俩相乘是减三十六方 t 二方，然后他俩相乘呢，是这个十八方啊， t 二方，那三十六是这个十八的两倍啊，所以他可以写成是 减三乘以十八的平方倍的这个 t 二方啊，那这个常数呢，就是这个 十八乘以十八的平方啊，乘以三十六了啊，好，这是左边打开，右边打开是完全一样的啊，所以就是 t 一 三次方减啊，三乘以十八方 t 一 方啊，加上十八方乘以三十六啊，然后呢，我们去都移到左边去啊，或者都移到右边去，都可以啊，然后对应相去减啊，比如说都移到右边去，那你 t 一 的三次方减 t 二的三次方，这个写在一块， 我们把这一项移到左边去，那所以就可以得到三乘以十八方倍的 t 一 方减 t 二方啊，不是 t 一 方减 t 二方啊，这里应该是一次项啊，是 t 二，这里是 t 一 啊，所以是三十三乘以十八方倍的 t 一 减 t 二啊， 那当然 t 一 不等于 t 二啊，所以呢，我们可以同时约掉这个 t 一 减 t 二。那左边呢，就是一个立方差啊，他约掉 t 一 减 t 二以后呢，应该是 t 一 方加 t 二方加 t 一 乘 t 二啊，他就等于这个三乘以。呃，十八方 三乘以十八方，就是三乘以三二四啊，所以应该是九七二啊。 好，那在这里呢，我们就可以呃得到这个 t 一 啊。方加 t 二，方啊，然后呢，呃，加 t 乘 t 二等于这个定值，那我们去就可以配一个 t 一 加 t 二的平方啊， 那他减去 t 乘 t 二，应该等于九七二啊，而 t 乘 t 二是什么呢？是 y 一 方乘 y 二方啊， y 一 乘 y 二是等于负九，那所以这个等于八十一啊，所以我们可以得到 t 一 加 t 二 方应该等于九七二加八十一啊，那应该一零五三啊，那所以我们可以得到 t 一 加 t 二，他应该等于根号下一零五三啊，他肯定是正的啊，因为 t 一 加 t 二的含义是 y 一 方加 y 二方啊。 好，那么根号下一零五三，我们也可以呃，化简一下啊，那一零五三啊，他出一个三以后呢，是三五一啊，三五一，再出一个三，那就是一一七啊，所以这个音是三倍的根号下一百一十七。 好，这是 y 一 加 y 二的平方啊，那我们求出这个 y 一 加 y 二的平方以后呢，就可以求出 y 一 加 y 二整个的平方了，那它应该等于 y 一 方加 y 二方加两倍的 y 一 乘 y 二啊， y 一 乘 y 二，始终是一个定值啊，是等于负九的，所以这个等于三倍，根号一百一十七减十八啊，而 y 一 加 y 二的平方是啥呢？其实就等于 y 三方嘛。 啊，因为 y 三等于负的 y 一 加 y 二啊，所以等于我们在这里求出来了，这个啊， y 三方啊。好，我们回到这个题目上，题目上我们去求的是什么呢？是 tf 的 长啊，而 tf 是 什么？是交半径啊，所以在这里 tf 的 长呢，我们要用定义去算 好，那 tf 呢？根据定义啊，到焦点距离等于到准线距离，那它应该等于 t 点的横坐标，也就是六分之 y 三方加二分之 p， 也就是六分之 y 三方加二分之三啊，那 y 三方我们已经求出来，代进来就可以了，就六分之三倍，根号一一七啊，减十八，然后再加二分之三啊， 化简一下啊，这边上下同时约个三，那就是二分之根号幺幺七啊，啊，减六啊，然后再加个三啊，所以就是二分之根号下一百一十七减三啊，这个就是 tf 的 值。好的，那这个题就讲到这里。

哈喽宝宝们，让我们来看这道题，湖北十一校的第十八道题，这明显呢是一个导数题，题干中 n 属于正整数，然后 x 因为它做真数，所以 x 必须大于零，对吧？然后我们从第一道题来看，当 x 大 于一时， f x 永远大于零，所以我们对整个 f x f x 进求导之后就是 f p x f p x 等于 n 加一分之 n， 再乘上 x 的 n 减一，然后再加上 n 加一分之一，乘上 x 的 平方分之一，然后再减去 x 分 之一，那这是我们一个导数，对吧？然后对导数呢，进行一个通分，通 分完了之后呢，我们就能得到应该是 x 的 平方 n 加一，然后上面呢，我们就变成是 n 乘上 x 的 n 加一，再减去 n 加一，乘上 x， 再加上一个一，那我们会发现这个分母对不对？一定会大于零，所以我们现在只要看分子上面它是大于零还是小于零的问题。所以我们现在另 一道题啊，我们另分子 h x 等于 n 乘 x 的 n 加一，再减去 n 加一，乘 x 的 n 次方，再减去 n 加一，那我们把 n 加一提取啊， n 加一起之后呢，这就变成是 n x 的 n， 然后再减去个一，那我们有题目当中已经知道了 x 大 于一对不对？那 x 大 于一的话，那么 n 乘 x 的 n， 而且因为这个 n 也必须是 n， 是 整差从一开始啊，所以呢，它肯定这个地方啊，它一定是大于的，减一，它就会大于零，比如说我们整个来讲，就说是 f， 它一定是在单位递增的，对不对？当递增呢，我们会发现，当 x 等于 一十， x 等于一十，然后 h 它等于，这是一对不对，所以呢，它就等于了个零，也就是说整个 h x 在 x 大 于一的时候，它全部都是大于 x， 那 么大呢？那么大呢？那意味着所有的导数它全部是大于导数，那么大呢？我们就能找到 f x， 它一定在单调递增，所以我们第一道题就结束了，紧接着我们来看第二道题，第二道题当中让咱们讨论 n 取不同值的时候，它的这个零点的个数，所以来第一等下面当 n 等于一十，那当 n 等于一的时候呢？我们整个就说，现在这个 f x 等于八，它就变成了这个二分之一，然后 x 减 x 就 变成了是 二 x 的 平方，上面就变成了是 x 的 平方，再减去二， x 再加上一，继续变成是二 x 的 平方，对吧？上面就是 x 减一括号的平方，那我们就会发现导数它是永远大于等于零，它要大于等于零，那么 f x 就 在单调递增的。然后我们再来看，就说 f 一 嘛，它正好是个零，所以它只有 一个零点，二只有一个零点，那这是当 n 等于一时。我们再来看第二个，当 n 大 于等于二十，那当 n 大 于二十呢？我们的整个 f x， 它还是变成是 x 的 平方，括号 n 加一， 上面是 n 乘 x 的 这个 n 加一，再减去 n 加一，对吧。 x 啊，比如说我们有这个一，里面可以知道哈，就是 h x， 它就等于 n x n 加一，再减去 n 加一，乘 x 再加一对吧。那 h p x 还是变成了是 n 加一，然后括号 n 乘 x 的 n 方减一对吧？那我们现在用它等于零，那就是 n 乘 x 的 n， 它要等于一个一，那我们就能够算出 x 的 值，对不对？ s 就 等于是加加减， x 方，再来个 n 是 多少 一，是不是因为 n 是 大于等于二的情况？是不是它小于一的时候呢？我们已经知道，就说在这块就说 h h h e 它是等于零的， 对吧？所以呢，就说他肯定在叫他是一个先是一个整个，就说在这块的时候啊， h 因为他是一个小于一的，对不对？所以我们就能知道，就说他这个 h x 是 不是他肯定是一个，就说先是一个负，后是一个正，又说 h x 它那就意味着 f p x 它是个先负重，它是个先负重呢，我们就能够得到，就是 f x 它肯定是一个先减，后什么增，对吧？先减后增呢？我们又知道，就说 f 一 嘛，是不是 f 一 是一个 f 一， 它是等于 零的，对吧？所以呢，就说他应该是他先减或者再减，对不对？他现在是这样的情况啊，就说对于这个，他对于这个一对，然后这个地方呢是，嗯，括号 n 分 之一， n 完了之后呢？他先减，减完之后再增，是属于这样的类型，所以他必然会有两个零点，也说当咱们 n 大 于二十，他是两个零点。 ok， 我 们先来看第三道题，第三题呢，他让咱们去证明这个，那 ok， 我 们先来看一下后面这个东西，后面这个他肯定是一个核，后 面他肯定是核啊，因为他前面是核起来的，对不对？是不是他后面肯定是核，那么这个是三次方，我们来看一下三次，所以我们去想一下啊，当 n 等于二十， 当 n 等于二十，那我们现在整个就说这个式子是不是也就是 n 加上 e 就 变成了 n 加一分之一，对不对？那它是不是变成了三分之一？所以整体式就变成三分之一，然后这个就变成 x 的 平方减去 x 分 之一，对吧？然后它因为这块就说是这个地方，这个整体嘛，是不是它是从这个一开始的啊？所以呢，比如说 x， 它这块它肯定大于这个 x， 那 大于 x 呢？我们来看一下怎么去凑合啊？这是 x 的 平方，减去它是不是？那我们这块就说 t 是 不是和 s 边具有什么样的关系，对吧？ 这个地方一的三次方和这是二三方，是它对不对？这二的平方，那我想想啊，如果说我提取一个，提取一个数值，对不对？我提取一个，就说二，对吧？那这个一加上这个二分之一是这样的，所以我们就说把它设为一个，就是当 x x 等于根号下三次方，这是一加上 t 分 之一，变成这样子，然后把它往回带啊，往这边带，因为这个是呢，就是我们可以把它变成这样子，这是 x 的 平方减 x 分 之一，它要大于零 x 三次方，这样也是可以的。那我们把这个东西带进去啊， 就变成了是这个，把这个变成了是 x 分 之，就是 x， 三方减去个一，它要大于是狼 x 的 三方，也就变成是一加上 t 分 之一，再减一，再比上根号下三一加上 t 分 之一，对不对？它要大于这个是狼瘾，你看啊，一加 t， 一 加 t 一， 其实谁呢？那不就是狼瘾 t 加一减去这个狼瘾 t 吗？对吧？这边就会变成是 这个是一和一，是叠加到，所以 t 分 之一，对不对？然后再比上是不是三倍的对号？这不是开三方，开三方就是一加上是不是 t 分 之一，那么上下再同时同上一个 t 啊？所以上面就变成一， 然后下面呢？就变成了，还是 k 三次方，那变成 t 的 三次方加上 t 的 平方，然后它要大于零 p 加一，再减去这个零 p， 那 我们把它进行加合哈，进行加合之后，最后，对吧？因为所以这个标签加合了，最后就不抵消了吗？对不对？我们就能够得到哈，最终就是能够得到我们第三个，然后证明它是一个成立的。

继续把新校联考的十八题啊讲一讲，主要讲第三问，那么第一问呢？求导一下，然后再再求导一下就可以了啊。好， 那么第三步可以观察一下这种左边这个形式，我是一个每家的形式，右边呢是一个这样的式子，对数对数的形式， 那这个应该很容易去想到，那每家每一项我们跟这个对应。好，所以右边肯定啊，也是每家的形式之后得到的这个形式，那 我们就可以根据对数的那个运算的性质，那应该不难想到啊，这一项只要大于这一项，对吧？然后前面一项就是 这一项，那么它的前面一项就是这要大于这一项，如果每一项对应的它大于它，而前面要大于这个，对吧？然后把它累加起来啊，最前面一项很明显就是那儿一分之二啊，它要大于它， 加上这个，然后二分之三，然后一直啊，右边再加起来，是不是肯定这个就是等于零二几加一了啊？所以啊， 现在就是说我们只需要证明，证明什么呢？证明这个是的 比啊，不对，拉出来比这个大就可以了，对吧？啊？比它大，好，那我现在要正这个我们可以写一写啊，把左边给它稍微变形一下， 那我们可以注意到啊，注意到它这里是有一个三字方的啊，三字方，那如果说 啊，不是开三次方所说，那这里可以把它写成什么呢？ t 的 三次方，因为因为这里出现了这个形式啊，也就是这里面其实是一加 t 分 之一的，那我如果说把这个 里面提一个 t 的 三次方起来，它里面是不是应该是一加 t 分 之一，对吧？ 好，然后开三次方。这是这是这个的一个一个变形，然后我们现在要证明它大于 它大于这个啊，那儿几分之几加一，也就是那儿一加几分之。好，现在要乘这个，好， 如果这个成立，对吧？如果这个成立，那这个他就大于他，那现在每一项都成立啊。关键啊，看一下他成不成立。现在要， 那这个和原式这个怎么联系起来呢？因为第一问 x 大 于一的时候，它是大于零的，那我，那我也就说它是大于零 x 的， 对吧？好，那怎么样跟它统一啊？那由这个 n 加一分之一 x 的 n 减去 x 分 之一，它是大于零 x 成立的，对吧？好，当 x 大 于一的时候啊，它是成立的，那 跟这个啊怎么联系起来？那这，这边这有个开三次方， 那也就是说我们想办法使它右边啊，等于这个东西要统一吗？那这里 n 应该等于几 啊？那我因为它开了三次方，那我们 n 等于三啊， n 等于二啊，当 n 等于二时，是不是也成立啊？所以当 n 等于二时， 这个式子就变成三分之一的 x 的 二次方减去 x 分 之一，它是大于二 x 的， 也就是说 x 方 减去 x 分 之一是大于二 x 的 三次方，就把这个左右两边同时乘以三，本来是本来三，可以写在这儿，对吧？然后我们写到这里来，所以是不是一样的？好， 那现在由这个式子是可以得通这个式子的。好，那么我们刚才说了，我们要证明这个啊，要证明这个， 那是不是要使它统一啊？好，那这个式子我给它变形一下，这个继续给它，可以给它变形一下，然后把它变成 x 的 三指，这里应该是什么呢？应该提一个， 我想给它统一一下，提一个 x 分 子一起来。为什么提个 x 一 分子起来啊？呃，先这样吧， 我们把它带进去，我们先先令它 x， 因为要我要统一跟右边这个统一，我令 x 等于这个根号下一加 t 分 之一的三次方，开三次方啊，我们令 零 x 等于根号下一加几分之一， 那此时 x 的 地方， x 的 地方就是什么？ x 的 地方是不是就是这个，对吧？就是一加几分之一啊，所以它就统一了，好，然后 那右边这个是怎么给它，给它统一起来呢？好，这个是我给它起一个 x 分 子起来，它是不是 x 的是， 好，现在要这个造型一下，对吧？好，然后我们发现如果我们令，刚才我们令 x， 啊，为什么要令 x？ 这个是因为这个要统一，对吧？所以 x 等于这个，然后我们跟这个式对照一下，看能不能 跟右跟左边这个，呃，对应起来，好，而这个是要证这个，也就是说要证明 这个 t 的 地方其实可以开出来，对吧？也就是 t 分 之一乘以这个根号下一加 t 分 之一开三次方分之，现在要证明这个， 对吧？好，那当我们把这个带进去之后，它右边很明显就是这个一加 t 等于几。 好，那左边看它相不相等，左边我们对应一下，因为注意啊，这个是 x， 是 这个啊， x 是 这个， 对吧？ x 是 这个，那这个 x 分 之一对应的应该是这个，对吧？这个应该是这里的 x 分 之一啊。啊， 那么也就说这个是不是应该要对应这个，你看对不对？对应相等 x 的 地方， x 的 地方就等于一加七分之一减一，就是就是七分之一，发现没有？所以， 所以这个啊， g 分 之一可以写成，写成这个 算了，我直接带进去啊，我从这里直接带进去， x 带进去就好了，就是当另 x 等于这个时候， x 分 之一就是 一加七分之二，看三个方，这里也是 x 吗？ x 等于这个，对吧？然后 x 的 立方， x 的 立方是不是 给大家看一下三次方乘三次方，对吧？就是一加七分之 减一，所以这个式子，你看这个式就是什么一加 t 分 子减就是 t 分 子呀，所以就是这个式子呀，所以是不是得证了呀？所以，所以这个这个就得证了吧，对吧？ 也就是说那，那这个就成立了，这个成立了，也就是我们刚才想要的这个地方成立了，它就成立了，所以啊，累积之后就可以得到。 好，那这种问题啊思路主要是啊，这个为什么 n 等于二？第一个问题， n 为什么要等于二啊？因为你这个地方开了一个三次方，然后呢？ 它有一个三值方，如果说我把这个这里的 n 等于二的话，这里三分之一给他移到这里来，那 x 三值方，当里面是 x 的 话，这个东西是 x 的 话，那它的三值方就正好就是这个东西 啊，就是这个根号一加七分之一的三，这个该三次方，再三次方的话就就是这个，所以你看，先把这个变形成这样啊，它变形成这样，然后我们对应一下， 它一加七分之一，是不是这个数字这个东西的三次方，所以啊，然后我们跟这个数字对应起来，跟这个数字对应起来啊， 对吧？很显然 x 三十八等于这个，那 x 等于这，那这里就等于 x 再减这个分子。好，这个就说到这儿了。

大家要知道，再难的十一题，它的 a b 选项一般都是非常非常简单的，我们来看一下，他说这个函数有三个零点，那么我们就是 e 的 s 四方减去一个 a， x 的 平方等于零，这个方程是不是应该有三个解？我想问大家用韩餐的这种零点啊，大家应该想着干嘛呀？ 韩餐是不是肯定是优先考虑一下分餐，那么分餐我们是不是就可以把它变成 a 等于 x 的 平方，分之 e 的 x 四方，我是不是只要让横直线跟这个图像产生三个焦点就可以了？那么接下来我们是不是应该是求导画图像？好，我们对它进行一个求导，我令它等于 g x， 好， 我们 g 一 撇 x 就 等于分母平方 x 四次方，分子求到成分母 e 的 x 次方乘以 x 的 平方减去分母球绕成分子。好，所以我们会发现它决定它单调性的是啥呀？你上面是不是可以提一个 x？ 还是别提了， x 也可以提吧。呃，就是 e 的 x 次方，这个可以提出来，然后后面可以提一个 x 变成一个 x 减二，是不是就变成这个样子了， 对吧？那影响他正负性的是不是就是 s 乘以 s 减二这个东西？所以我们是不是就可以得到 s 乘以 s 减二，不是这样吗？零啊，所以我们就可以得到这个函数在负无穷到零的时候，怎么样递增呢？导数是正的，然后在零到二上面的时候在递减，在二到正无穷上的时候应该是在递增好，然后我们就开始左手画它的图像就可以了。来，我们画图。 好，我们先看一下，当 s 趋向于负无穷的时候， x 平方是无限趋近于零， 所以他是不是应该是从接近于零开始往上增，一直增到当 x 趋向于零？当 x 趋向于零的时候，我们是不会发现分母会变得非常的小，然后分子是不会变到接近于一零点零零零零几分之一，整个函数是不是接近于正无穷？ 其实这个是一个很悖论的事情，就是我们书上或者说导数大题都不让我们用极限做，但是实际上极限又无处不在， 这就很尴尬。好来，我们过了零之后，过了零之后是不是分子是不是还是无限接近于零，然后分母是不是还是无限接近于一？所以它是不是还是无穷大？所以它是从正无穷开始往下递减，一路减到了二，把二带进去就等于 四分之一平方，然后掉头再增，能不能增到这无穷啊？可不可以啊？可以啊，因为 e 的 x 次方是不是比 s 的 平方增速要快的多啊？所以它还会上升到无穷的。那么这时候你想，我要想产生三个焦点，我是不是就可以画一条横直线过来，这个 a 就 在这个位置，也就意味着我这个 a 的 要求是什么？ 必须要大于四分之一平方。好，再来，我们依次就可以得到 x 一， x 二， x 三。好，继续，再来，这边我就全部擦掉了啊，这里的画图过程我们就全部擦掉了。 好，来，我们所有的条件全部罗列好，我们条件是不是应该是 a 等于 x 一 的平方分之 e x 二就等于 x 三的平方分之 e x 三？ 当你把所有条件全部罗列好之后，你就可以开始着手做题了。来，我们先看他 a 选项说什么， a 选项说 x 一， x 二， x 三乘等差数列来翻译，翻译，什么叫乘等差， 什么叫三个数乘等差，三个数乘乘等差，把它翻译成代数，条件是就是 x 一 加 x 三，等于两倍的一个 x 二，那么我就想，你看我的等式是在这个位置，条件是在这个位置的，我怎么样才能出现 x 一 加 x 三？我问你呢，你说我有没有可能把它分母凑成 x 一 加 x 三， 我抽不动了，先不说我把两个数加的过程中，他的分母数就加不起来，对不对？好，那你分子行不行的？你，你看一下，我想问大家一个问题啊，这里是 e 的 x 一， 这里是 e 的 x 三，请问我能不能变成 x 加 x 三？ 怎么变？太简单了，我乘起来不就有了吗？对不对啊？所以我们是不是可以考虑把这两个狮子干嘛 乘起来？这两个数字乘起来是不是就等于这个数字的平方？平方哎，他是乘法哎，这三个数是不是全是等的？懂啊，所以我们是不是就可以得到 x 一 的平方乘以 x 三的平方，然后上面是不是就是 e 的 x 乘以 x 三，是不是 x 加 x 三，然后这里是不就等于 x 二的四次方，然后上面是不是 e 的 二 x 二， 大家看懂了没有？你要往已知的东西上面去靠呢？他告诉我这个东西，我就要往这个 x 加 x 三靠，哎啊，你密函数乘起来，你这个指数函数啊，你乘起来不就指数相加了吗？是不是？好，来哦，请问这个和这个是什么关系？ 什么关系相等，那么它整个式子是等的，它分子又是等的，那请问分母什么关系啊？分母是等的，哦，分母是等的。来，请问这个东西翻译一下，他三个数乘等比数列是什么意思？ 是不是就有等比中项？所以我们这三个数乘等比数列翻译过来是不就是 x 一 的平方乘以 x 三的平方就等于 x 二的四次方？我，你，我得到了没有啊？我得到了，对不对啊？所以 a 对 不对啊？对的好， a 是 对的来， b 对 不对啊？ b 是 不是就反着来啊？ b 是 不是相当于告诉你什么？是不是？告诉你我这个分母是等的， 然后我是不是可以推到分子是等的？你分子是等的，是不是可以推到 s 一 加 s 三是不是等于二 s 二？所以它是不是乘等差，所以 b 也是对的，这是互相推导的嘛，对不对？所以 ab 你 就可以选了， ab 选完你拿着四分就可以走了， 不要再去折腾了。如果你硬要折腾来，我们继续看 c 选项，他说 x 一 x 二 x 三乘等差数列，问我公差是多少来，这个问题我怎么去求？ 其实我告诉大家，这道题目其实出的不好，你知道它不好在哪吗？来，题目里面是不是告诉我们 x 一 x 二 x 三是不是成一个递增的一个关系，对吧？题干里面告诉我， x 一 小于 x 二小于 x 三，也就说明他的公差一定是什么？一定是正，是不是这个道理来，你看他这个公差 根号二减一是多少？根号二减一有一大吗？没有零点四是吧？那么任意零点四是正的还是负的？负的，那么你公差可不可能是负的？不可能，不可能，不可能，所以 c 选就直接是错的。 这次出题人他，他应该是呢，怎么说呢，他其实想要去应你一下，结果他没应着，聪明反被聪明误，哎，他想，哎，你看我这多难判断啊，长得这么像答案呢，是吧？好，来，我告诉你，这东西怎么求啊？ 来，你看啊， s 一、 s 二， s 三乘等差数列，我可不可以这样去写？我 s 一 可不可以把它写成 x 二，减去一个 d？ s 二把它写成什么呢？就写 s 二， s 三把它写成什么呢？ s 二加上一个 d， 这个是不是通过中间向去测速？我们初学等差速列的时候，是不是经常会有这样的一个事情，对不对？好，然后完了之后呢？前面这个条件我已经具备了，那么这个条件我是不是就可以推到 x 一 的平方？乘以 x 三的平方就等于 x 二的四次方，是不是可以推到这个东西对不对？这是你 a 选项就已得到的东西，那么这个东西看着也太恶心了吧，如果把这数往里带，是不是还有四次方？这也太变态了，那么我是不是可以考虑两边先开方对不对？来，我问你，平方开根是什么东西？ 这个数的平方开根是什么？我告诉你，平方的开根是它的绝对值，而不是它， 对不对？所以这个东西开方开下来是不是 x 一 乘以 x 三，是或不是？不是？来，你看图， x 一 是不是负数？ x 三是不是正数？所以你开根开下来是不是应该是负的？ x 一 乘 x 三，懂不懂？你后面开方开下来是不是应该是 x 二的平方？ ok， 这时候你把这个数往里面带是不是就会好一点了？好，来，我们把它带进去，带进去我们是不是就可以得到啊？ x 一 乘 x 三形成平方差，前面还有个符号，所以这是地方减去一个 x 二的平方。好，后面就等于 x 二的平方，所以我们就可以得到 x 二，就等于二分之一个地方，所以我们就可以得到 x 二，就等于二分之根号二个 d。 所以 在这里我们是不是就可以得到你 x 一 x 二 x 三， x 二是不是就等于 二分之根号二个 d？ x 一 是不是等于 x 二减掉一个 d？ 所以 这里是不是应该是等于二分之根号二减一个 d？ 好， 这里我不写了。然后我们要去找一个等量关系，然后把这个 d 解掉，这个等量关系我们是不是就可以找这个等量关系，对吧？因为反正已经全部用 d 表示出来了。好，那么这边我就擦掉了啊。 好，我们来列式，所以这边就变成二分之根号二减一的平方 d 平方，然后这边就变成 e 的 二分之根号二减一个 d 次方，这里就等于二分之一个 d 平方，直接把它算掉了，然后这里是 e 的 二分之根号二 d。 好，我们可以把这两个交换一下位置，交换为位置之后，这里是不是就变成 e 的 负 d 值方？能看得懂吗？指数相减，哦，指数相减除法，指数相减，然后这边的话就变成啊，二分之一分之，上面把它算一下，就是二分之三减去一个根号二，所以我们就可以得到 e 的 负 d 值方，就等于三减二，根号二。好，下一步怎么办？ 取对数，取完对数是不是就可以得到负 d 就 等于 loi 三减二根号二？所以 d 是 不是就应该是等于 loi 三减二根号二分之一，三减二根号二分之一？我们有理化一下，是不是上下可以同乘三加二根号二，然后这时候它分母是不是直接就变成了九减八？是不是等于一？所以这个东西它算下来就等于 loi 三加二根号二， 大家看懂了吗？好，你看一下答案是什么？答案是这个，你说老师啊，这个东西不是完全不一样吗？你可以稍微处理一下吧，你看一下它这个二数可以扔到里面做平方，扔到里面做平方，那它里面是不是就变成 lo in 三减二根号二来跟他是不是就只差了一个什么符号？为什么差符号？你们能不能理解？这两个数是不是应该是相反数？ 他两个加起来是不是应该是真数相乘？真数相乘完了是不是平方？他是不是一？为什么他题目这么设置，你刚才有还记得吗？就是我们在开方的过程中，那里是不是有个 x 一 乘以 x 三，他开方开下来之后是不是负的， 负的 x 一 乘以 x 三，但是他就是去应那些平方开根不知道是绝对值的人，他直接就开成 x 一 乘 x 三，他开完成 x 一 乘 x 三，最后他就差那个符号，你听懂了吗？所以他算着算着数据我都算对了，我真开心啊， abcd 都不用算了。好的，零分。 所以你一定要注意细节，你要么就别往后写了，你要往后写你就好好写 d 卷，要是对的我就不算了，方法基本上是一样的，好吧？平方开根是。

今天距离高考还有六十三天，今天我给大家讲的是二零二六湖北十一校三月高三联考的七选五式题，这篇七选五出的难度有点高，那我们如何解题能够拿到百分之百的正确率呢？我们一起来看一下。今天给大家拆解一下。 我们拿到任何一篇七选五式题，我们的第一步都是去找它的主旨，那七选五式题的主旨一般就在两个地方，要么是它的标题，要么是它的首句 或者是手段，如果手局大家读的不明白，你就可以读他的手段。好，我们来进行第一个任务，去找一下这篇文章的主旨是什么。 第一句话说这有三个单词，菠萝、螃蟹、酱汁。第四个单词会和每个单词相结合，去创造出一个非常常见的短语，这个单词是啥？ 那到这的话，大家能读出来这是个谜语，他说当你在想这个答案的时候，就像感觉怎么样，这个单词大家不认识，那咱们打叉不要了，因为他扑克号给你进行了解释，说一种突然的，啊哈， 大家能想到这场景吧，就是突然得到答案的这种感觉。所以说前面这个咱们不认识，单词他已经给你解释了，那么咱们前面读完之后，你会发现啊，云里雾里。但是我们能够大致了解到的是，他通过谜语这个例子给我们引出了一种现象，就是突然得到答案的这种现象， 或者这种情景。好，我们继续往后读，他说一个研究团队结实了大脑是如何产生这些时刻的，同时呢？解释了为什么这些 insightful ideas 会刻在我们大脑里， 如果大家基础知识够硬， insight， 我 们在这应该翻译成顿悟。为什么？因为咱们刚才前面有一个单词是 sudden， 突然想到答案的过程，它就是顿悟。所以说换句话来说， insightful ideas 就是 对于前文 这个三等这个过程的一个专业的概述。好，这是我们第一段得到内容，得完之后，我们接下来进行第二步，去重点拆解选项，找出解题词关键词。 我们来看 a 选项，相反上来直接给了一个大大的解题词， in style 标转折顿悟经常伴随着困惑。好，我们把顿悟给画一下，因为毕竟是主题词。 二、 b 选项，顿悟，他要求详细的一步一步的分析 c， 或许他甚至就像一个这个苹果袭击脑袋一样。 it 代词四、 d 选项， diss 代词这种突然的意识被称作为是顿悟，很明显，这是对于顿悟的一个定义，这是在下定义。 e 选项，这些研究结果会延伸超过理解大脑功能。 beyond 的 这个单词，大家以后再见到它，你可以翻译成不仅，而且这块的话存在一个小小的知识点。 beyond 出在前文后文当中，一般都会出现 also to 和 as well， 也就是不仅怎么怎么样，还或者是也怎么怎么样。 f 选项， it enables it 代词代化上，它能够 使学生去把知识装到他们的记忆里。 g 选项，代词，它帮助学生建立更好的习惯，以及能够很好地追随老师。这个是我们对于选项的一个分析。现在我们再回到原文，没有任何的小标题，我们从上往下依次解题就可以 来，我们现在看三十六题处于断中题，那么我们肯定是参考它前后咱们说了前文是举例子，然后概括出了一个现象或者一种情景，就是突然想到答案的这种情景。所以通过句子与句子之间的结构来说， 我们知道三十六题这块应该是个总结句，对于上文的一个总结，你要给上文这个情景 下一个定义吧，得给他起一个名字吧，得引出一个专业的主题词吧，这是句子与句子之间的一个做题的这个思路。第二，我们在画选项的时候，大家看一看 d 选项当中有与前文的一个原词副线，就是 seven， 所以 我们这还存在一个东西叫做原词副线， 那么我们答案肯定是要锁定在 d 的， 因为 d 选项就是加的 e， 加上三等元素赋现，那我们看一下含义符不符合，他说这种突然意识到的这种过程被称作为是顿悟， 然后下文当中人家说研究人员们研究了为什么这些顿悟型的这种想法会刻在我们的记忆里，完全能够用三十六题就出来了，继续我们看三十七题， 三十七题现在处在段中，我们还是利用它前后句去解析，我们先看前一句，前一句的主语是 be， 我 们去上门当中找一下它指代谁，应该是指代第一句当中的顿悟 incase， 它们不同于分析型思维， 然后在分析型思维后边接了一个介词短语，还有一个定语从句，那么我们就知道后边这些成分应该都是对于分析型思维的一个解释， 你再说他们之间的差别，你解释完分析型思维的话，我们是不是该解释另外一个对象？另外一个对象是不是就是这个顿悟 in size， 所以 说这是与句子与句子之间的一个逻辑关系。那么我就知道我们这论书的主体肯定得有 in size， 这是第一个线索。第二个我们可以根据含义去推他前文当中说这种分析型思维过程啊， 这个答案会逐渐的就是正在逐渐的就是靠近答案， 所以说他是用变暖，就是表达的逐渐靠近答案的这个过程。后面他说你从来都没有感觉过变暖，这很明显前后直接形成了转折，从来没有变暖，那也就是前后式对比，也就是转折。 所以说我们要满足两条，同时满足的话，我们没有干扰项，那就是 a 选项，因为 a 选项里边有转折。 excel 的， 刚才咱们再去画 选项的时候， instead 就是 重点去去提的，同时它还含有主题词 in size， 它说 a 选项，说相反。这种动物经常会伴随着困惑，其实是符合咱们原文的，因为它后面说你从来没有感觉到你变暖， 你会从冷到热，这个冷其实对应的就是咱们这个困惑，冷也就啥呀？冷，也就是你们完全没有头绪，完全没有答案，那咱们这个 confusion 好，我们接下来看三十八题。三十八题处于断手段手的话啊，我们的这个参考的这个，呃，解析思路就是他的后一句，后一句我们找找有没有解析线索。他说研究人员们建议把这个顿悟的策略使用到教室里，也能够 去提高教学能力或者教学效果，以及会让学生，给学生带来更好的结果。咱们刚才在分析选项的时候，大家还记不记得咱们分析到一个单词叫做 beyond， beyond 出现在前文，咱们后面是不会出现 also， also 也是一个非常经典的逻辑词，咱们这个也出现，就说明前文已经讲过了这个顿悟的一个应用，或者顿悟策略的一个应用，所以我们答案直接就锁定在一了，所以说大家对于这个 beyond 的 这个单词还是需要多多关注的啊。解析线索 三十九题，现在处在断中题，但是他用双引号给引起来了，所以说我们的解析思路只需要看他前一句就可以，因为前一句也在双引号里， 我们看一下前一句，他说 it is intensive for a teacher， 这个 it 应该是指上文，那么这个顿悟或者洞察力，这种顿悟对于老师来说是要求很高的，强度很大的，但是好的老师会要求学生去有这种洞察力或者动物感，对于一些东西是怎样运作或者怎样工作的， 那所以说咱们前面强调主体就是这个动物或者是洞察力，还有这个学生，还有这个老师，是不是？所以说我们就带着这几个关键去找吧。那我们直接就应该是锁定在 f 和 g， 因为只有 f 和 g 出现了老师和学生， 那我们看一下 f 和 g 哪个更合适，我们利用正向去选也可以，利用排除法也可以。我们看一下 g 选项，他说帮助学生建立更好习惯，咱们这个习惯在全书当中都没有啊，无中生有，所以说我们不会选择 g， 我 们肯定是锁定 f。 四十题到最后做总结了，我们还剩三个选项， b 选项， c 选项， g 选项。我们看一下前文，他说当你的大脑在找突然间找到答案的时候，这是一种美妙的感觉，或许自从你读这篇文章第一个句子之前， 那个时候你就已经体验过这种感觉了，这种感觉是什么感觉？其实是不是就是顿悟感，也就是咱们的主旨词 insight。 那我们看一下哪个选项能排除，或者哪个选项能够直接锁定 g 选项，我们肯定是不选的，因为 g 选项当中里边提到学生，现在已经不再强调学生为主题了，所以说我们还有 b 和 c。 我 们看一下 b 选项，说这种动物感，他要求详细的一步一步的分析这块的话，大家能不能感觉他应该是处在文章的中间段落，他不应该处在结尾段， 所以我们答案应该是锁定在 c 选项，这个 c 选项的话，他的这个解析线所有 it 就是 指在我们这个 inside 这种动物感，或许这种动物感会袭击到你，就像一个苹果砸在脑袋上一样，这个苹果砸在脑袋上一样。这是对于第一段的一个呼应，因为我跟大家说这个谜语它其实就是苹果，这个答案就是苹果， 所以说这块还能呼应上，所以我们答案就是选择 c， 就是 大家即使没有猜出这个谜语，我们 b 和 c， 大家能够感觉到 b 选上这个描述，它肯定不会出现在断末。 所以我们在做题的时候总结一下做题思路，就是你可以利用前后汉译去解题，同时我们可以利用句子与句子之间的逻辑关系、去解题关系、和汉译以及前文的单词的呼应，都是可以能够帮助我们精准的确定答案的。

湖北省十一校第一次联考在昨天已经结束了，本次的数学试卷整体难度偏大，属于典型的高难度模拟卷。今天肖老师带大家分析一下选择题。第五题，椭圆离心率开始就已经进入中高难度计算。第八题，结合函数导数，单调性和基偶性比较大小， 综合性很强，多选择题更是重灾区。第九题，三角函数带绝对值，图像和性质复杂。第十题，二项式定力考的很灵活，涉及放缩和不等式。第十一题呢，双曲线结合几何推理，计算繁琐，多选或少选都容易丢分， 题目也不轻松。第十二题，正态分布是常规题。第三三题，排列组合。十四题，立体几何翻折和外接球，计算量和思维量都很高。 大题部分从解三角形、立体几何证明到概率统计的地推模型，每道题都不简单。最后的解析几何和函数与导数压轴题更是将计算能力、分类讨论和逻辑推理推向了顶峰。尤其是函数题，结合了取整运算，非常考验数学素养。 总的来说，这家试卷对学生的基本功、计算速度和临场应变能力是极大的考验，能有效的区分出顶尖学生。对大多数考生来说，想拿高分非常困难。你觉得这次考试难度怎么样？关注肖老师，带你了解孝感教育！

呃，昨天我们东三省这个三省四校啊，刚考完，这数学卷子的难度系数呢，我们简单说一下啊，前十三题呢，比较偏简单一点， 第十四题呢，有点难度，大题，最后一题有点难度。呃，填空题，填空题和前三道大题啊，对于大多数孩子来说啊，中等生基本上都能拿满，后两道题呢，倒数第二题的计算和最后一道题的一个思维活跃度，嗯，比较偏难一点，那么这个难度基本上也就是高手难度了。 所以各位啊，这次再给我们什么信？通过这次的二模给我们的信是什么？希望各位把中等题和基础题一定拿死拿稳。 那像第十四题和最后一题的四位题，尤其最后一题，这种四位题，我们可以选择性不扣了，为什么？因为他你扣出来的平时的这种类型啊，很难达到高考的类型， 他可能从国外拿张卷来改编，或者说从，哎，比如说俄罗斯， 哎，或者说在某一个小地方的卷拿过来，哎，你根本看不到，没有办法去类比推理啊。所以各位啊，现在需要抓的是，像这种第八题，第十一题，都往往上抓一抓，因为你们发现了啊，第八题和第十一题，看他根本不是那么难。关注老王，老王带你学习更多题目技巧！

十八题，化学实验大题某小组在复习电解原理时，进行了以铜为阳极电解氧化钠溶液的实验研究，观察到的实验现象与理论预测有差异。根据实验描述回答下列问题，已知部分铜的化合物性质如下表所示， 里面包括绿化亚铜白色难溶于水的物质。氢氧化亚铜淡黄色难溶，于水氧化亚铜砖红色难溶。好，我们往下看，以铜片为阳极，石墨为阴极，那这个应该是铜片 石墨，我写碳了好吧。淀解绿化钠溶液阴极，观察到有气泡产生，应该是水的电子生成了氢气和氢氧根。 第一价分态变红。没错，显碱性，阳极区仅出现白色浑浊，而溶液不变蓝。理论上，如果是铜失电子变成二价铜离子，那它就是变蓝的。但是现在白色浑浊，我们再考虑到溶液中的阴离子是绿离子， 所以应该是铜失去了一个电子和绿离子，生成了氧化亚铜沉淀。这是我们的猜想。 取少量阳极区浑浊液，于试管中低加过氧化氢白色沉淀溶解，同时溶液变为蓝色，那么绿化亚铜溶解，溶液变成了二价铜离子。 取少量阳极区的浑浊液，第一加氢氧化钠，出现了黄色浑浊。根据题目，我们确定，氢氧化亚铜静置后，沉淀逐渐转变为蓝绿色，最终变成蓝色，说明最终变成的是氢氧化铜沉淀，那么它被氧化了呗。 好吧，根据现象推断，阳极产生的白色浑浊。绿化亚通结合平衡移动的原理，解释出现黄色浑浊的原因，原来是白色浑浊， 低加氢氧化钠，溶液转化成了淡黄色的浑浊，生成绿离子， 所以说增大氢氧根的浓度。平衡怎么移？平衡正移。那么为什么会产生这个产物？因为它更难溶，所以说可以发生溶解度大，生成溶解度小这个物质的反应， 来继续黄色沉淀。也就是氢氧化亚铜会被氧气氧化，变成了氢氧化铜，它得四个电子，它就得十四个，十四个，所以需要两分子的水去配平。 ok， 继续啊！有同学提出将绿化钠溶液换成氢氧化钠溶液，应该能够看到蓝色沉淀。 小组用上述电解氢氧化钠溶液，发现阳极区红褐色浑浊，而不是蓝色沉淀。我们正常蓝色沉淀怎么来的？铜施俩电子加俩氢氧根，但是现在不是。铜片上有气泡，产生阴极气泡不明显，也就是说 因极水得电子变成氢气和氢氧根，这个反应不明显。贾同学认为气泡不明显的原因是因为氢氧化钠中氢离子浓度低，因极反应缓慢。你证明一下，那证明就是稀释氢氧化钠溶液，对不对？ 稀释氢氧化钠溶液后重重新进行实验， 弱产生的气泡变快了的话，那么与氢离子的浓度则有关， ok 吧。用浇头滴管吸取阳极区的红褐色浑浊，于试管中加入稀硫酸溶液变蓝，并有少量的红色固体，这是铜，这是二价铜。乙同学根据表格的信息猜测红褐色浑浊是氧化亚铜。 丙同学认为乙同学猜测不对，理由是什么？因为表格里这是砖红色呀。所以说这个理由应该写氧化亚铜的颜色是砖红色沉淀。那你说红褐色是谁？ 你不可能考虑氢氧化氧化铁，因为没有铁元素，所以说明还有更深的颜色，那么有可能是正一价铜被氧化。氧化铜， 好吧，他说铜做阳极电解氢氧化钠时，铜电极上快速生成氧化亚铜，导致电极钝化，那么阳极区出现红褐色浑浊铜片上有气泡的原因是什么？因为现在他在哪一个区？阳极区， 对吧？阳极可以发生什么？氢氧跟失电子变成氧气和水的反应，所以氧化亚铜被氧气氧化，怎么的？生成了氧化铜，这就是二价铜的来源， 明白了吧？就是在这啊，根本上我们还是要明白这个气泡是哪来的，知道气泡来源，我们就知道它可以被氧化了。