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各位,这是考试必考的啊,你会的话就是数分题,不会的话那你是真不会。什么东西呢?就是说算数平均数、加权平均数,中位数,众数 极差、方差,标准差,他是什么意思?让你算出来?比如说啊,咱举个例子来讲啊,咱们把它给他讲清楚啊,甲和乙打把,拿枪啊,打把,这个打把的环数在这呢,甲的环数你看,打了十枪他的环数,乙打了十枪这个环数好, 那么下面他让你求这些东西啊,怎么求?算数平均数,什么叫算数平均数啊? 比如说假的算数平均数,算数平均数就是把所有的环数加起来啊,总和啊,总和,除上,除上,什么? 除上他的次数十次对不对?他打了十次,这就叫算数平均数啊,表示的话,他上面带个这啊,这就代表平均数好,那么问题来了,这个很简单啊,什么叫加算平均数? 加权平均数啊?在初中阶段是不学的啊,这个可以不学,为了区分这个算数平均数,咱们平常说的平均数都是算数平均数可不是加权平均数,这个道理能不能明白?考试就考这个啊,这个很简单好,什么叫中位数?各位 中位数,顾名思义就是中间那个数。这个题啊,如果问你的话,你必须第一步啊,从小到大给他排列,比如说甲甲的中位数是多少?各位中位数从小开始排,最小是个五呀, 稍微大一点的是不是七啊?两个七啊?注意了,是两个七啊,八呢?八是四个八,对不对?一二三四四个八,九呢?九是一个十呢?十呢?是两个 两个啊,数一下,一二三四五,一二三四五十个,对不对?好,中位数。什么叫中位数?最中间的那个数?各位,这是十个的话,怎么办呢?他没有中间数,那就取五和六, 第五,第五个和第六个的平均值,八加八除以二,是不是八呀?啊?他的中位数是不是八?假的,中位数是不是八,那么如果打九枪呢?各位,假设这十环没有 打了九枪,他的中位数是哪个?一二三四五,肯定是第五个呀,两边各四个,他是最中间的呀,最中间的就叫中位数。很简单啊,必须从小到大给他排列出来。这个一啊,我都不讲了啊。 那什么叫种数?各位,种数就是最多的种,就是顾名思义最多的一个数。那甲最多的是哪一个八吗? 不行啊,对,八是最多的,你看一二三四,八是最多的啊,那甲的种数就是八。那么问题来了,乙乙呢?乙最多的是几环? 乙最多的是两个九,两个八,两三个七。你看一个七,两个七,三个七。那乙的中啊,中数不就七吗?那么问题又来了, 如果啊,这是三个七,这是啊,他,他这有三个七,也有三个八,有三个七,也有三个八。各位,那种数怎么说 啊?那种数到底是七还是八啊?啊?那怎么办?两个的话注意了啊,可不敢取他的平均值呀。你可不敢说种数是七点七点五。对,七七八,中 平均数是七点五。有同学说,那他这种数就是他俩的平均值七点五。可不敢这样写啊,种数啊,可以是两个,可以是三个,也就说双种数,所以说他的种数就是八和七。 我说啥意思?就是七和八啊,和这个八,他个数都是三个,比如说这也是三个八,三个七这种情况啊,两个都要选七和八,可都是中数,可不敢弄错了啊。极差,什么叫极差? 顾名思义,极差就是最大的减去最小的这个道理,能不能明白?极差最大的他打了十环对不对?最小的是五环,那极差就是五环 减,这个道理很容很很容易理解吧。啊,这个一呢极差是不是也是五呀?十减五极差啊,这个很很容易理解。方差呢,你看方差标准差都什么东西?方差是什么? 顾名思义,就是平方叉啊,叉平方啊,方叉, 方叉可是 s 平方啊,可得带平方啊。方叉等于什么呢?每一个数减去他的平均数,比如说啊,这个,这个家伙,他的平均数是不是算出来很容易算出来?比如说他平均数是六点五环,好吧, 那他的方差就是用每一个数,用九环减去六点五的平方 平均数,这是平均数啊,每一环减去平均数平方,再加上十环减去他的平均数, 方差算起来是非常麻烦的啊,十个都要算八,也是八,减去的方差六点五再平方,每一个都加起来,全部加完之后再除上十。因为他打了十次吗? 所以说这个方差算起来是非常复杂的啊,每一环都得算啊,算十次再除上十次,这叫方差。方差代表的意义是什么?各位能不能想到这是平均数? 每一枪打出来的和平均数做一个对比,代表的是什么?方差代表的是稳定性。如果说啊,你这个方差数值特别大, 那就说明啥?说明他们相差的比较大。相差比较大说明什么?不稳定?不够稳定。 甲和乙到底谁打的更稳定?那你就得比他们的方差。方差越小说明越稳定。如果方差接近于零,那就十分稳定啊,那就非常稳定,百分之百稳定。如果方差特别大,说明他是把高一下低一下 啊,他就不够稳定啊。这个方叉考试必考的啊。方叉算起来比较复杂。那标准叉呢?标准叉考试一般来讲不考啊。我就说给你做个对比, 方叉是 s 平方,标准叉就是 s, 就是 再开下方就行了,考试不考这个啊。有方叉和标准叉就行了,他考试的是 s 平方。这个道理能明白啊,回头这个好啊,自己再练练。各位。