木球上浮过程中秤的示数变化

经典物理中考题，近在水底的小球，当被剪断细线时，小球飘到水面。问抬秤是术如何变化？

说一反常式的事啊，一样的杯子装着同样多的水，按理说两边应该是平衡，对吧？但是这边拴着一个乒乓球，拴着一根线，所以时针呢，会往乒乓球这边稍微偏一点。现在呢，我把一个铁球放进去看。好啊，神奇的事情。 哎，铁球为什么能把它压下去啊？他不是被手拽着，应该是不产生重量吗？那为什么会出现这种情况呢？你看，当铁球放去以后，水会对它有一个向上的 f f 浮，这个 f 浮会有一个反作用力，这反作用力会施加在这个天平上，对吧？那其实也就是最终对比， 到底乒乓球重还是这个 f 浮更大，我们可以看一下，乒乓球加上线，加上这个胶也只有零点七克而已。而左边这个铁球的 f 浮可以理解为是它的排水量，那也就是说左边掉的不再是一个铁球，而是一个水球，那这一坨水肯定比右边这个乒乓球要重了，所以左边重。

观察后思考，思考后假设，假设后验证，官司假验。 在天平的两边放上同样重的杯子和水，使天平平衡。如果把手指放进右侧的水杯中，天平会如何呢？一、依旧保持平衡。二、左侧会下沉。 三、右侧会下沉。思考一下，五四三二，一看手指进入水中会受到水的浮力，而同时浮力也会反作用于水，最终推动稍微下沉。 再来做一个实验，在水中悬挂一颗乒乓球，并使天平平衡。现在剪开其中一侧的细线，让里面的乒乓漂浮起来。 请想一想，结果会如何呢？一、依旧保持平衡。二、剪开的这一侧会下沉。三、剪开的这一侧会上升。思考一下，五四三二一。 其实可以把水杯、水和乒乓球视为一个整体，如果没有额外的力，那么天平两边受到的重力是相同的，他们的质量都是水杯加水加乒乓球。 最后一个实验，天平的左侧不变，把右侧的乒乓球替换成相同体积的铁球。现在如果把铁球以悬挂的方式浸没到水中，天平会如何呢？ 一、依旧平衡。二、乒乓球一侧会下沉。三、铁球一侧会下沉。思考一下，五四三二，一 看铁球这一侧下沉了，可能你会想左侧静默。在水中的乒乓球会受到浮力的影响，向上拉细线，但乒乓球也有重力， 所以这样思考可能有些复杂，需要简化一下思考方式。通过理解第二个实验的结果，可以把左侧当做浮起的乒乓球看待，它的质量等于水杯加水加乒乓球， 右侧的水杯和水是相同的。而根据第一个实验，我们知道悬挂的铁球传递给天平的重力等于他所受到的浮力。根据阿基米德原理，铁球的浮力等于他同体积的水的重力， 而水球是重于乒乓球的，因此右边更重下沉了。最后留一个思考题，如果把两侧分别悬挂同样大小的铁球和铜球，使其悬浮在水中，天平会怎么样呢？ 观察、思考，假设、验证，这就是最经典的科学方法。上期的答案揭晓和你想的一样吗？

注意看，当戏声断开，幕球上浮后，请问电子秤的读数会如何变化？

我们来测量这个乒乓球的体积，这是一个四十毫米的乒乓球， 我们可以用球体体积公式算出它的体积，那我们今天呢是用电子秤和水来测一下它的体积。好，我们顺便来测一下乒乓球的质量，把它放到垫子身上， 次数是两克，我们记录下次数两克， 我们再把容器和水放到上面去， 容器和水的总质量是六百二十一克， 记录下数据 六百二十一克，现在把乒乓球 放入容器中，六百二十三，六百二十三克， 现在我逐渐的把它往下按， 为了让体积影响很小，我用一个针头把它按下去， 注意观察次数， 逐渐按下去的过程中，次数变大，直到筋末。 好，这个时候记录下时数，筋膜时的时数六百五十五克。

经典物理中考题，漂浮的小球被机械臂摁进水中，问台秤是数如何变化？

台秤式数问题是八下历学福利板块最容易丢分的题型啊，大家在受力分析的时候，总是想不明白台秤的式数到底代表了什么，那今天老师会通过受力分析作图的方法，让你搞懂这类问题，学会它之后，可以再配合我们福利计算的专项练习，以及福利的重难点手写笔记，两者结合啊，轻松搞定福利板块。 那来看题啊，其实不少同学这道题都做对了啊，看到这有十牛，这有六牛啊，不管别的，我直接去选啊，四牛就对了，正确答案就是他，那凭什么增加四牛，增加的这个力又代表了什么？咱们现在啊，就分析一下这个抬秤， 抬秤承受的实际上是上方的这些物体给他向下的一个压力，但是你去分析抬秤的话，其实不好做啊， 那考虑力的作用是相互的，我所要找的这个压力呢，他等于抬秤对上方物体的支持力。那现在研究对象就可以对水，然后对烧杯，再加上上方这个重物啊，我们以这个区域作为研究对象进行受力分析。 那考虑整体法，他现在受到一个向下的总重力，包括杯子重力，包括里边水的重力，再加上我这个物体的重力， 这是总重，然后还有一个侧力计的示数，侧力计的示数呢，告诉我们是是一个数值向上的一个拉力，对吧？就一个拉力， 然后还有就是抬秤给他向上的支持力，咱们现在所要求的就是这个支持力啊，所以我分析到这我就得到了这个支持力呢，他应该是等于什么？等于杯子的重力，再加上水的重力，再加上物体的重力减拉力，那重力减拉力到底是一个什么力呢？ 咱们这么来想啊，对物块再进行受力分析，他受到向下的重力，受到向上的拉力，还有一个数值向上的浮力，那重力减拉力，翻译成人化，他不就是浮力吗？ 对不对？其实就是想求这个浮力的大小，那重力是十牛，拉力是六牛一减，哎，得到浮力是四牛，也就相当于是我这个物块啊，给了水一个向下的四牛的压力，使得台秤的势数增加了四牛。 物块为什么会给水一个向下的力呢？你这么想啊，水对物块是不是有一个数值向上的浮力，然后力的作用是相互的，所以物块会给水一个向下的反作用力， 哎，它的大小一定跟浮力相等，而且跟浮力方向相反，所以会导致抬秤势数的增加，不是加物体重力啊，而是加上浮力。好，那关于这种抬秤势数的问题，你学会了吗？

今天这个视频我们来学习福利综合的第五个部分，台称次数变化问题。 台称式数等于台称受到的压力。分析思路有两个，第一个，我们将台称以上的部分看作一个整体，对整体进行受力分析，分析整体受到台称的支持力， 支持力大小等于台称受到的压力大小，因为这两个力是作用力与反作用力。 第二个分析思路，台称受到的压力大小等于容器底部受到的压力，加上容器自身的重力，容器底部受到的压力。这部分内容它的讲解。 在福利综合二，福利与压力结合的这个视频当中， 我们来看这道题。如图是小亮同学将一装有钢珠球的泡沫盒放在台称上盛有水的烧杯中，泡沫盒漂浮在水面上，现将钢珠球全部取出，投入到烧杯中，则下列分析正确的是。 a。 泡沫盒受到浮力应该是减小的，因为抛出前后，泡沫盒都是漂浮的，都是重力等于浮力。但是钢珠球抛出后，泡沫盒的重力减小，它的浮力就会减小。 b。 烧杯底部所受的液体压 强会增大。要注意的是，题目问的是液体对容器底部的压强，那么我只要套用公式，肉液 g h， 抛出钢球后，页面高度下降，液体对容器底部的压强就会减小， 这个就是传抛物的问题。在福利综合第四个部分的视频当中有讲解。 c。 台称次数会保持不变，这个是对的，我们将台称以上的部分看作一个整体，这个整体质量是不变的，整体的重力不变，台称受到的压力大小就等于重力大小。 d。 烧杯对台称的压强会减小是错误的。 台称上受到的压力不变，受力面积不变，压强是不变的。这道题选 c， 我们看下一题。小金同学为了探究力之间的关系，做了如图所示的实验 阶段一、将弹簧测力剂下端吊着的铝块逐渐进入台称上盛油水的烧杯中，直到刚浸没，他不接触容器，无水溢出。 我们看 a 选项，弹簧测力机的次数减小，台称次数也减小，它是错误的。 我们先对物体进行受力分析，物体受到重力、浮力和弹簧的拉力，重力等于浮力加弹簧的拉力， 重力不变。随着弹开 et 体积增加，浮力增加。为了让等式成立，弹簧的拉力就会减小。 前半句是对的，那么弹射次数如何变化呢？ 我们把台车以上的部分看做一个整体，这整体的 重力等于台称的支持力，加上弹簧的拉力，整体的重力是不变的。拉力减小，那么支持就会增大，支持力增大， 台称受到的压力也会变大，所以台称次数会增大。 b 是对第二阶段的分析，我们来看第二阶段往水中加入大量的硝酸钾，水不溢出，硝酸钾固体还未溶解， 硝酸钾固体还未溶解，那么弹簧测力剂次数是不变的，因为液体密度不变，弹性次数会变 变大，因为增加了硝酸钾这个物质，台车以上部分看作一个整体，这个整体的质量增加了。阶段三，硝酸钾慢慢溶解，最终仍有固体剩余。 酵酸钾慢慢溶解，会导致溶液的密度增加，微排不变。物体受到浮力会增加，弹簧测力剂次数会变小。 对于台称次数的分析，我们可以用台称受到的压力等于容器底部受到的压力， 加上容器自施的重力。这个思路去分析，容器底部受到的压力等于液体重力加上浮力的反作用力。 硝酸钾溶解之后，液体助力增加， 物体受到浮力增加，浮力的反作用力也增加，那么容器底部受到压力增加， 容器自身的重力不变，最终会导致台称受到的压力增加，所以台称次数变大是对的。这道题选 c。 我们分析第四个阶段，环境温度降低。 环境温度降低呢？固体会析出溶液密度会减小，那么物体受到浮力 会减小。根据这个公式，浮力减小，重力不变，需要弹簧测力器次数变大，所以前半句弹簧测力次数增大是对的， 弹衬次数不变是错的。根据这个公式， 弹簧侧翼次数变大，那么需要支持力就会变小，因为它的总质量是不变的。对台称的总压力等于总重力也是 是不变的。我们来看下一道题。将一块冰用细线拴住，慢慢进入到酒精中，并保持旋制状态， 在冰块进入的过程中，台秤次数将增大。我们来看第一个思路。 我们先对冰进行受力分析，冰受到的重力等于水对他的浮力加上绳子的拉力， 但随着冰块排开，液体的体积变大，浮力变大，重力是不变的。要让等式成立，浮力变 变大，绳子的拉力需要变小。再将台称以上的部分看做一个整体， 整体的重是不变的， 这整体还受到弹秤给他的支持力和绳子的拉力， 绳子拉力我们分析发现是变小的，所以要让等式成立，台称的支持力需要变大， 所以台称受到的压力变大，台称次数变大。 第二个思路，台称式数等于台称受到的压力，台称受到的压力等于 容器底部受到的压力，加上容器的自重， 因为排开液体体积变大，浮力变大，浮力的反作用力 变大，那么容器底部受到的液体压力变大，容器自身重力不变， 台称受到的压力变大，台称次数变大。第二个问题，在旋制的冰块融化过程中，容器内叶面将下降， 这里就是我们之前福利综合三讲的页面升降问题。 冰融化后的水，它的体积小于冰寂寞时排开液体的体积， 那么冰融化之后的液体只能填补爬开液体体积的一部分， 那么最终会页面会下降，台称色素将 台秤次数将增大。为什么呢？冰融化之后，绳子的拉力直接变为零， 相当有绳子就浸在液体里， 物体的总重等于就等于支持力，此时支持力最大，所以台称式数将变大。

这是道八下物理非常容易错的福利抬秤问题啊，那这个视频呢，罗老师直接教你一招整体法受力分析就可以快速求解了。学会这种方法和技巧之后呢，再把罗老师专门整理的福利计算七大模型技巧，以及福利的页面变化量问题啊，那就给孩子重点突破， 把这些重难点易错的题目啊，都拿下之后，那福利板块绝对轻松逆袭。来两个完全相同的容器放在抬秤上。 好，现在呢，分别悬挂着什么？哎，质量相同的啊，质量相同的实心铅球和铝球，铅的密度更大一些，那注意它有一个很重要的条件啊，全部进入之后，水面的高度是相同的，进去之后水面的高度才是相同的啊。看图说话， 然后呢，绳子的拉力的大小以及台上的势数的大小关系。那我们先说拉力大小对吧？对于铅球和铝球来讲，铅的密度大，所以铅的体积小，铅的体积小，那么溶水记为牌，所以铅球的浮力就小。 对于小球而言，你看重力然后向上的什么呀？哎，拉力加上浮力等于重力， 重力一样的情况下，浮力越大，拉力越小，浮力越小，拉力就越大，对吧？所以 low 水 g v 牌铅球的什么密度大，体积小？好，我们写一下啊， v 铅球的体积小于 v 铝球的体积好，那么铅球的体积小，浮力小，浮力小，当然拉力就大喽，所以 t 一 大于 t 二，那么排除掉了 b 和 c 选项。好，那重要的是第二个。呃，抬称的是数，谁大谁小？那你想 台秤其实等于什么东西啊？咱们如果用整体法来做的话，哎，应该是容器加水，他们加啊，加上这个小球，他们做一个大整体。大整体，然后呢？减去绳子的拉力， 对吧？大整体减去绳子的拉力，可是问题在于什么呢？在于水的质量它相不相等，水的质量它不相等的，因为这道题没有说水的质量相等，而且肯定质量不相等，因为你是把它不同的体积的球放进去之后，水面才一样高的，对吧？ 所以你可以先定性分析一下，你想一想，那左边的水和右边的水质量不相等，那这个时候怎么办呢？来，那我们可以尝试着用小整体去做。什么叫小整体呢？像这种啊，容器和水还有物体啊，都有的这种题型，我们可以把容器和水当做一个小整体， 为什么呢？因为水和球之间只产生了一个相互作用的力，也就是浮力的反作用力，对吧？水对球有向上的浮力，那么球对水就有向下的压力。好，所以这样的话呢，来，我们对容器和水做一个受力分 析，容器和水受到的叫做什么？既容器加上既水，对吧？ 好，因为水对球有向上的浮力，所以球都会对水有向下的压力，这个压力等于浮力， 对吧？等于什么呢？揉水记为一排，没毛病吧？好，这是向下的力，然后才就是向上的啊，这个抬秤的支持力，那这个支持力其实就是抬秤的吃数，这个模型没问题吧？好，那你想啊，我们可以对比一下， 虽然说溶水 g v 水啊，水的重力是不一样的，但是你溶水 g v 牌也不一样。那咱把这个式子写在一起，你会发现一个很有意思的东西，叫做什么来？既容器 加上既水，那咱们可以写成柔水乘以既乘以 v 水，这是水的重力，对吧？好，加上这个浮力的反重力，叫做柔水既 v 排，那你发现，哎，柔水既 v 水啊，加上柔水既 v 排，那这个东西其实就是谁呢？ 我们可以写成 ro 水记括号， v 水加 v 排，对吧？那你看图说话啊，记容器照照写，然后 ro 水记括号， v 水加 v 排，对吧？那你想 v 水加 v 排，那不就是整个水面下方的总体积吗？哎，因为水面高度一样， 所以水面下方的总体积是一样的，对吧？这样的话呢，用公式严格的推理出来了啊，因为 怎么样啊，水下的空间都一样，你最后算的其实是 ro 水记括号 v 水加 v 排嘛？ v 水加 v 排就等于水面下方的总空间，对不对？总体计，所以你说相不相等？相等的呀，因为你水面高度是一样的， 所以 f 一 就等于 f 二，对吧？容器的质量一样，然后呢，溶水记括号， v 水加 v 牌也是一样，所以呢，台秤对这个容器的支持力是一样的，那么你台秤的试数当然是一样的，所以这道题选择 a 选项，你学会了吗？ 好，那我们拓展一下啊，留一个问题给大家思考一下，如果把这个题改成什么呢？改成水的质量是一样的，那大家觉得这个题应该选择什么答案呢？欢迎大家在评论区打出你认为正确的选项。

这道题呢，就在考我们刚才说的那个结论啊，做一下啊，如图，甲溢水杯中是装满水的， 嗯，然后台秤其实就是电子秤啊，台秤 p 在 这，台秤 q 在 这啊，这个圈里边是 p， 这个圈里边是 q 啊，好势数呢，一个是两牛，一个是一牛，嗯，这是空杯子是吧？嗯，接下来物体呢，浸没于水中， 两个抬称的时数分别是多少啊？我们现在有的数据是这个和这个啊，所以大家想想，这两次的时数差是什么， 是不是就是浮力，对吧？啊，所以浮力应该是等于这个零点五牛，减去这个零点四牛，等于这个零点一牛的。好，有了浮力，那大家想想啊，这个题 p 和 q 最终的时数啊， 这个题呢，有选 b 的， 有选 c 的，是吧？选 b 的 同学觉得说，哎，你看，这个水溢出去了，所以这个屁的射速下降了啊， 那选 c 同学呢，选 c 呢，说，啊，不对，这个物体进来以后呢，会给他一个向下的力，所以这个电子秤射速变大了 啊，所以你们俩都只考虑了一个方面，把你们俩合体，你就做对了啊，好，收这个题呢。首先啊，两次式数的差是浮力，那么浮力是等于记牌的， 对吧？阿基米德原理啊，所以呢，呃，我们就知道这个记牌应该是零点一纽， 嗯，也就是我们这块溢出来的水应该重零点一牛啊，所以这个 q 的 市数就会增大，零点一牛从这个一牛变成一点一牛，所以 q 的 市数应该是一点一啊， 所以从 b、 c、 d 里边选。嗯，重点就是这个 p 的 时数啊，这个 p 的 时数我刚才其实已经讲过了啊，原来的时候呢， p 的 时数是两牛，对吧？现在呢，它会在两牛的基础上，首先，首先我我我写一下这个 f p 吧， p 的 时数啊， 首先他要在这个两牛的基础上减去他溢出去的水，也就是减这个零点一牛啊。但是你这个物体进来了呀，你这个物体难道不会对我们这个系统有影响吗？ 啊？这个影响是什么？就是我前面说过的这一段相互作用力啊，这个你一定一定一定要理解，这个东西其实并不复杂吧？嗯， 好，把它粘过来啊，相互作用力， ok 啊，也就是水会给物体一个向上的浮力， 反之物体就会给水一个向下的反作用力，这个反作用力体现为压力，而且大小跟浮力是相等的方向相反的啊，所以这个时候呢，我们这个物体一进来会给这个水和杯看到一个整体啊，会给这个水和杯一个向下的压力， 这个压力在大小上就等于浮力的啊，它就等于浮力，它是浮力的反作用力，所以电子秤的时数还要再增加一个浮力的反作用力， 那么这个和这个不是相等吗？所以电子秤的时数没变，选四 d， ok， 好 吧，嗯。