四年级下册三角形的分类一课一练答案

那么好，今天我们去看看人教版四年级数学下册数学书六十三页第四题连一连锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三角形，等边三角形。我们可以根据锐角三角形的定义，三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。观察这一个图，这一个是锐角三角形，因为它三个角 都比直角小，都是锐角这一个三角形，它三个角都是锐角，所以是锐角三角形。这一个三角形，这一个角，我们可以用直尺去判断一下，它是一个钝角，所以它是钝角三角形。这一个三角形。我们看看这一个角，它也是一个钝角三角形。 这一个三角形，这里一个直角，所以它是直角三角形。这一个三角形，它三个角都是锐角三角形。再看这一个三角形，它是直角三角形，有个直角。 再看等腰三角形，有两腰相等的三角形，是等腰三角形，也就是两条边相等，这一个三角形，是不是这条边和这条边相等，所以他是腰三角形，这一个三角形是这个三角形。我们可以把这条边和这条边量一下， 这里是一点二厘米，这条边是零点九厘米，不是没有了。那再看等边三角形，三条边都相等，是不是这个三角形就等边三角形？同学们，你学会了吗？

同学们呐，我们在数学王国里面学了很多很多的知识，我今天给同学们带来了数学王国的知识， 也是我们的老朋友。同学们，你们能把它取出名字吗？能，好，请看 他叫什么名字？瑞瑞，瑞角，我请一个同学大声的说一声，好，何洋，你说说。瑞角，瑞角，同意吗？同意， 你来炖脚，炖脚，嗯，请坐，这个我，你洗着直脚，直脚，第四，对吗？好，你说 钝角，什么角？钝角。再下，因为你们同意他的错了吗？不同意，我来请，你说，肯定有直角，直角。 好，那你说钝角，那我们怎么判断这个角是不是直角？是不是这角是不是钝角？怎么去判断呢？可以用压角器，也可以用三角板上的直角 哦，用亮角板去看一看。好，坐下。王老师，这也有一个三角板，我看到底是什么角呢？ 是什么角？直 角？什么角？直角是不是跟我那个那两个直角变组合了？所以说这个是一个直角，你们看不准，看不准的话我们就用亮角器或者三角板去比一比。好，再看第五个， 你先，你说顿讲，你们说对不对？对，最后一个，好，你说。 瑞姐，瑞姐，请着你们把这些三角这些讲话都叫出了他的名字，因为转过去看我们的老师，你们看我，因为我们的同学啊，非常聪明，所以说他们都非常的高兴， 你们这样这一把，我们的老师给他进行分类行不行啊？看一下了之后，你们二人分内，你想怎么样？分， 想好了转过来。好，因为你准备怎样分男女两类？ 你分成男女两类。嗯，真不错，你按照男女两类来分的还有吗？比如女生。 哦，你也就这两杯是吧，年轻的哪个并不差？坐下，好，你说按数学语文这样分哦，按这数学和语文这样分对不对啊？嗯，坐下，好，你说按高的分好跟高矮分好。坐下， 好，这是还想说的，先放好。朋友们真没有发现在我们很多的物体都能够进行，对不对？那我们前面学了三角形，同学们能记得三角形的特点吗？ 能记得的举手告诉老师，三角形有什么样的特点呢？他说， 哦，请坐，还有补充的吗？好，你说不易变形，不易变形，坐下，还有补充的吗？好，你说具有稳定 性，具有稳定性，看来我们同学们都能够把前面所学的知识都记得这么清楚。我们三角形它的特点是有三条边， 三个角，三个顶点，他不容易变形，这是三角形的稳定性，听懂了没有？那我们今天能不能根据三角形的特点来把这三角形分类了？ 能，能不能？能，就是这样，因为你性别小，三角形的特点有三个 边，伸头，边伸个脚，伸个顶点，你觉得按照边分对了还是脚分对了还是顶点分呢？你自己心里想一下了之后告诉老师好不好？ 你想按什么分好？再后来你想按什么分？脚按脚分是不是啊？嗯，坐下，还有吗？不管你说脚上带的什么分， 脚张开了程度怪三角形的角，他张开了程度分是不是也是角的大小分是不是？嗯，其中还有没有谁爱角分是不是？好？行，我们就来按角分，下面请看王老师编名为给了一些三角。

上课起立，老师你好，同学们好，请坐！今天很高兴和大家在这里上一节数学课，我们继续学习三角形的知识，在学习之前，老师想和你们一起来互动一下，你们愿意接受老师的挑战吗？愿意，好， 谁认识我们的老朋友？好，你来说。第一个三，第一个角是直角三角形，第二个角是锐角三角形，第三个角是钝角三角形。好，谁能告诉我他的标准，他根据什么标准来判断呢？谁知道杨家汇 直角有九九十度的角是直角，小于九十度的角是锐角，大于九十度小于一百八十度的角是钝角。说的棒不棒？棒，掌声送给他。 好，下面我们来看这个三角形，谁知道三角形有哪些特征？ 定起，还有三个顶点，三条边和三个角啊，还有三条边， 还有三个角角和三个顶点。哎，那么我们知道了三角形的特征，这节课我们就利用三角形的特征来探索三角形的分类， 请同学们跟老师一起来读一下课题，三角形的分类，好，根据三角形的特征，我们来猜一猜，如果你把这些三角形分类，你觉得应该依据什么来分类？ 李胜晨，应该依据他的脚和边来分类啊，你认为他应该按脚来分类， 还可以按它的什么来分类，还可以按它的边来分类。你真聪明，和老师想到 一块的。那么为了让同学们能准确的把这些三角形进行分类， 老师给大家几点提示，我们首先先自学，看书中的知识的引导，之后我们在小组合作动手实践。最后我们填写学学习卡， 谁能来读下自学提示，好，你来读自学提示一，自学课本第三十，第六十三、六十四页自学二，通过看 两笔，认真观察准备好的六个三角形的角和三条边。呃，贴 并贴好学习卡取血。三，通过自学，你学会了什么？你的呃感受是什么？嗯，好，他读的呀，有点不太流利，显得很好， 都给他，大家过山海关。自学提示一，自学课本第六十三页，六十四页自学二，通过看量比，认真观察准备好的六个三角形的角，的 的角和三条边，并填好学习卡，循学三，通过自学，你学会了什么？你的疑惑是什么？清楚了吗？清楚了，自学活动现在开始， let's do it！ 同学们自学的可真认真，都是同学，已经自学完毕，通过刚才的自学，我们一定有了，我们一定有了很多收获。现在检验你们的时刻到了，请各组组长把刚才老师教给你的学具袋 拿出来，等一下听老师说拿出来以后啊，还把学习卡一拿出来之后，我们认真 读表一看，按脚来分类，注意老师的要求和侧脚的方法， 先完成表格，再根据表格完成填空。听清楚了吗？听清楚了，组长要合理分工，快速的完成学习卡。群学活动现在开始 哦！

同学们，上课前我们来回忆一下，还记得这些老朋友吗？记得，第一个是什么呀？锐角？ 第二个呢？直角？第三钝角？哎，在学习的路上可千万不要忘了这些老朋友，这就是我们说的会学习，请接着看 朱老师加了一条线段，它变成什么图形了？三角形。说到三角形，还记得三角形的特点吗？记得，佳宝 有三条边，三条高三，三条三个顶，还有三个顶点。好，谢谢你把掌声送给他，谁有补充，你说三角形具有稳定性，嗯，还有吗？请你 三角形的任意两条边倒于第三条边，三角形边的关系是吗？好，说到三角形啊，其实在三角在我们的生活当中到处都存在，我们来欣赏一下， 是防风灯对吧？嗯， 这个呢？什么是激光球？这个是三角形。 原来生活中有这么多不同形状的三角形，每种三角形都有自己的用途， 这么多三角形，能不能给他们分分类呢？请同学们带着这个问题小组内说一说，讨论一下，开始吧！ 啊啊啊啊！ 三角形， 三角形！按边分三角形，普通三角形， 脚趾的脚三角形是我们的脚趾的脚三角形。 生活中有那么多的三角形，你觉得可以按哪些标准来分类呢？请你说， 按脚分，按边分，请你补充。 按度数分按度数分，请你补充。按用途来分按用途来分，请 按周长来分，周长来分。谢谢同学们说了那么多的分类标准，那这节课我们来选择其中的一个分类标准好不好？好，我们就选择按角来分。 来读一下题目，预备起三角形的分类，按角分很好， 为了研究这个内容，朱老师请了七个三角形来帮忙，待会我们进行小组合作。 贾宝把这三句话读一次。小组合作各成一，各成员充分发挥自 各自的聪明才智，分类好，填写 y 线图。二、可以参考书本 p 三六十三页的内容。 三、完成后可以跟其他主交流，听懂了吗？听懂了，掌声送给他，谢谢他请走。 待会我已经给组长发了探求表，请组长拿出探求表，小组之内，小组内合作一下。 啊啊啊， 一二 三， 起立。 哎 呀， 还有还有十秒钟，十 八七六五四三二一时间到， 哪位同学愿意分享一下他们小组的成果？请关着头。 大家好，我们是第二小组，今天由我们小组来为大家汇报， 这是我们小组的成果。我们把三角形按角分类，分成了钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。直角三角形的编号有三号和二号，他们的特点是有一个都有一个直角，这个直角是小于九十度。 钝角三角形的，它的编号是四号和六号，它们的特点是有一个钝角，这个钝角是大于九十度，但是它小于一百八十度。把锐角留给杨志成， 锐角的编号是一号、五号和七号，特点是锐角三角形。有三个锐角，且三个锐角都小于九十度。 我们的汇报完毕，谢谢大家。他们两个人汇报的好不好啊？好好，等一下， 谢谢你哎，他们好在哪里啊？请你声音洪亮，而且汇报的很清楚。洪亮很清楚，还有 经理分析也很清楚。分析很清楚，还有吗？那我再请个小主，希望等一下请的小主也跟他们一样得到你们的表扬好吗？来一组请你吧！掌声送给他们。 我们组大家好，我们是第一小组，现在由我们向大家汇报，我们把三角形按角分分成三类，锐角三角形，直角三角形。先看直角， 直角三角形是边套式二三，特点是有一个直角和两个锐角， 钝角三角形的编号是四六，有一个钝角和两个锐角， 锐角三角形编号是一五七，特点是有三个锐角，度数都小于九十度。我们组汇报完毕，谢谢大家 好，掌声送给他们了啊，我把它写下来，三个锐角度数 小于九十，其实锐角的度数就是小于九十度，对不对？对，还有一个是 钝角，是几号？一四六六六。特点有一个钝角和两个钝角。好，有一个钝角，两个钝角，两 两个是不是一样？那我想请一个同学帮我把他们的名字填上去，伟伟 有一个直角，两个锐角，他给他起名。什么名字？直角三角形，三个锐角的起。锐角三角形，你有一个钝角的是钝角三角形。好，谢谢他。 你们刚才的看球是不是也是这样的呢？对，有没有需要修改啊？没有。那朱老师给一点点时间，有些小组可能要有小小的修改好吗？开始 小鱼九十九块九。 好，时间到。 子欣帮助老师把三角形贴在他们里面好吗？他属于什么三角形就贴在里面。 谢谢啦， 那我们学习了三角形各部分，它有什么特点和它的名字，接下来谁来告诉我？ 按角分其实是可以分成三种，分别是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 谁来告诉我这个是什么三角形啊？你说锐角三角形，为什么是锐角三角形？因为它三个角都小于九十度，我们来验证一下好不好？来，调出我们的数学工具 再来。 好， ok， 好， 从这里已经可以看出这个角是小于九十度。好，来，剩下两个角 怎么样？也是这样子，小于九十度。再，对，再弄第三个， 帮你 再移一下， 怎么样？是不是也是锐角？是，我们根据三个都是锐角，这个是什么三角形？锐角三角形，谢谢，请回去。 所以它的名字其实就是锐角三角形。 下面这个是什么三角形？加，呃，句号，句号，钝角三角形，钝角三角形，你是怎么判断的？它有一个是钝角，来上来验证一下， 这个角大于九十度，大于九十度有一个钝角，说明这个三角形是钝角三角形。谢谢你， 数学上有时候我们看的时候有个小小误差，必须要通过我们的工具测测去测量，对不对？对，继续 答，对了，这个是什么三角形啊？佩奇。直角三角形，为什么？因为它有个直角符号，对了，这个就不用去测量了，就不去，不用去工具去测了，对不对？对，因为它有个直角符 号。哎，朱老师特意把两条线段加上红色，你想想这两条线段是什么名字呢？ 你说高高可以啊，因为这互互相成为彼此的高，对不对？还有没有其他名字？你说直角边，直角边，能说一下你的原因吗？ 因为这两条线段是刚好形成直角，所以就是直角边，他的原因你们接受吗？接受，谢谢你，其实数学家也是这样想的，他把这个边叫做直角边，那斜斜的 叫什么边啊？斜边斜边。我们看一下两条直角边跟斜边他他们的长度有什么关系啊？ 子欣，斜边比直角边一和直角边二都长 都长，那说明斜边比直角边一直角边二是大于的对不对？对哎，眼睛一看就可以看出来了。是不是？是，但是， 是不是所有的直角三角形，它的斜边都大于直角边？哦不是不是，是还是不是？是因为我听到有声音，两种声音。我们来做个实验好不好？好，请同学们拿出二号跟 三号。十四十五十六十七十八。 吃个大鱼吃个大鱼。这样子。这样子 有经过了吗？有，一二三三二一。 哪位小主来分享一下？哎，请家宝。哪位小主 在这里吧。我们的方法是择择家宝先吧， 这样折，这里比这里长，什么边比什么边长是完整斜边，斜边比斜边比直角边二长。再展示看一下 哪一个是斜边。先告诉大家这个是斜边，你要比的是这个是直角边二，这个是直角边一来比一下 说鞋边，鞋边比直角边更长。来，你来吧。你的是几号啊？三号继续。 这里是斜边，这里是直角边一，这里是直角边二这里直角边一是这样折比斜边短，这里这样折也是比斜边短， 所以所以边边以直角边一和直角边二大而长。你们同意吗？你们，你们同意我们的意见吗？同意。请掌声送给他们， 请回去。哎，紫琪，我刚看到你举手。行，你有什么意见？因为他们折的时候妈妈拿了，你上来吧， 因为他们折的时候答案在三是这样子折，然后第二次也是这样子折，其实第二次是这样子。哇，他看的真仔细，你们只比了一个直角边，还有另外一条直角边，忽略忽略对不对？ 哎，那你们认证的结果是不是都是斜边比直角边长呀？是你根据数学上的不完全归纳法，我们得出了在直角三角形当中什么边是最长的呀？斜边，是的， 斜边最长。我们把这句话读一次，直角三角形预备起，直角三角形斜边最长，请接着看。 刚才我们在探索过程中发现锐角三角形，它最大的角是什么角？锐角，那另外两个角是什么角？锐角， 那剩下的四个关我想留给你们去讨论，等一下告诉我好吗？好，起脚三脚四脚四脚四脚四脚四脚四脚四脚 四脚 每高有四个二角角，我对角还有一个小朋友，两个小一个小一个大，一个小一个小，然后另外两个小朋友对角三角乘六到七七八 十六八八六四。请紫心办一组汇报。 大家好，接下来由我们所来汇报。直角三角形最大的角是直角，另外两个角是锐角。 钝角三角形最大角是钝角，其他两个角是两，是锐角。你们同意我的意见吗？同意，谢谢大家。 三，就是我们组团的结果都是这三种三角形至少有两个锐角，你们同意我们的意见吗？同意同意，谢谢大家。我们 还有新的发现，他还发现每一种三角形都有两个锐角，对不对？对，还有没有发现 预约，每个三角形最大的角是什么角，它就是什么三角形。举个例子上来， 比如钝角三角形最大的角是钝角，所以它是钝角三角形， 直角三角形。对，大角是直角，所以他是直角三角形。你们同意我的意见吗？同意，你们发现了吗？发现了，不可能有人举手啊。不敢，请你补充。 每个三，每个三角形都有两个锐角，都有两个锐角，还有没有更完整的？ 嗯，每个三角形至少有两个锐角。对，至少至少有两个锐角，对不对？因为什么三角形有三个锐角啊？ 锐角三角形。所以我们为了严谨就加上一个词叫做至少或者是最少来读一次。预备起。没有三角形，最少有两个锐角 三角形。最大的角是什么角就是什么三角形。 我们带着这个发现来继续学习。猜一猜这个是什么三角形？ 赵明是直角三角形，你的原因因为他有个直角符号。对呢，用手势告诉我，请看。恭喜你答对，老师们， 这个是什么三角形？ 脚心。为什么？因为他就是蹲脚。他是蹲脚吗？我们来验证一下好吗？ 我请出来了。我请出来。 怎么样？是钝角吗？是根据只有一个钝角的他肯定是钝角三角形，来看一下。答， 真的是钝角三角形。接着来看一下这个是什么三角形。 你说可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，还可能是直角三角形。三种三角形都有可能啊。嗯哇，等一下你告诉我为什么？还有没有？你说三种三角形的？有可能三种，你呢？无法判断，无法判断。 其他同学呢？你觉得呢？就是，呃，每个三角形都有两个锐角三角形嘛？至少。然后呢？三个三角三角形都有两个锐角，所以也是无法判断。 是不是啊？是你苦衷无法验证。说为什么？因，因为。呃，因为每个三角形至少都有两个锐角，所以无法判断。那你先告诉我这是什么三角形？那这是什么角？ 这是？对呀，好，谢谢你。那我请第一个刚才说无法判断同学来跟我们详细讲一下好不好？来，请， 每个三角，我们学习过的这三种三角形至少都有两个锐角，这里只出现了一个锐角，所以我无法判断是什么三角形。你们同意我的意见吗？同意，来看一下。哎，加把补充， 我觉得因为你说过每个三角形都有锐角，但他只，但，他只出现一个锐角。不知道，所以我不知道他有什么三角形。那你就是同意他意见了。嗯，好，我们来看一下答案好吗？ 什么三角形？锐角，这个钝角，下一个什么钝角， 所以有没有办法判断啊？没有，因为你给一个锐角，根本就无法判断。好，谢谢你，掌声送给他。 看一下我们这节课学习到这里，你掌握了哪些知识？直角三角形，有几个直角？朱老师通过发送笔记来， 三角，直角，三角形中有一个直角，同意吗？同意，问一下你们，答案 都是一，恭喜，答对了，请坐。下一题 思考 准备。 郭明哲，直角三角形的斜边大于任意一条直角边。来看一下同学们的答案是不是跟你一样。 恭喜你，答对了，请坐，大家都是一，我们把答案读一次，直角三角形。预备，直角三角形的斜边大于任意一条直角边。 继续下一题 开始， 哪位同学回答？ 请你何文熙两个把题目读一次，每个三角形中至少有两个锐角，大声一点，再读一次，每个三角形中至少有两个锐角，至少有两个锐角，锐角。看一下， 恭喜你答对了，掌声送给他，鼓励一下。下一题， 梁，呃，关子腾，钝角，三角形中最大的角是钝角，同意吗？同意，看一下， 来，看一下正确答案， 都吃炖甲，恭喜你们答对了，把掌声送给自己。到了这里，我们来回忆一下这节课我们都学了什么知识呢？ 请你解铃。三角形按角分可以分成几类？可以分成几类？那你说一说可以分成几类啊？可以分成直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。说的真好，谢谢你管你要回答， 我还知道了直角三角，直角三角形的斜边大于直角三角形里面的任意一条直角边。哎，说的真完整，斜边大于 任意一条小边，在什么三角形当中啊？直角三角形。补充， 我还知道了每个三角形至少都有两个锐角每个三角形至少有两个锐角。你说我还知道了，一个三角形中它最大的角就是什么三角形， 他就是什么三角形。哎，把这句话再说一次好不好，慢一点，这是每个三角形中最大的角 是什么角，他就是什么三角形。对，最大的角是什么角，他就是什么三角形。哎，很多同学都说的很好，那朱老师还有同学们看能不能把你学的知识写下来， 请组长把我课前发给你的 p n i q 表格发给我们，现在来完成， 看你收获了多少呢？ 注意坐姿，抬头挺胸， 请坐好，我们来分享一下郭明德的收获。开始 我的收获是三角形，按角分是直角三角形，直角三角形的特点是有一个直角，锐角三角形的特点是有三个锐角，钝角三角形的特点是有一个钝角。 我没有，我没有没学懂的地方，我最感兴趣的内容是拆三角形和答题时候的内容。 我还想知道的问题有只有这三种三角形吗？按边分呢？哎，他这个问题又学的说的很好，他想学习按边分，下节课我们就来学习按边分，好吗？好，谢谢郭明哲的分享，掌声送给他， 哪位同学来请回去，哪位同学再来分享一下？ 关起头， 这是我写的 piq 表格，这节课我学习的东西是三角形。按角分类可以分成钝角三角形，它的特点是有一个钝角，两个锐角。 按边按角分类还可以分成直角三角三角形特点是有一个直角，两个锐角。锐角三角形的特点是有三个锐角，它的度数小于九十度。我没有不明白的地方， 我最感兴趣的内容是直角三角形的斜边大于任意一条直角边。我还想知道的问题是，任意两个三角形是否可以拼成一个直角三角形？每一个问题 很好哦，关于拼凑三角形对不对？那我们下节课也能学到这个知识。掌声送给他，哪位同学再来分享一遍。子欣， 这是我做的 piq 表。三角形按角分，直角三角形的特点是有一个直角，两个锐角。锐角三角形的特点是有三个锐角， 钝角三角形的特点是有一个钝角，两个锐角。我没有不明白的地方， 我最感兴趣的内容是有每个三角形最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形，每个三角形至少有两个锐角。还想知道的问题是按边分怎么分？ 说的好不好？好，谢谢你的分享，掌声送给他。 谢谢。那由于时间的关系呢，朱老师就不能每个同学都来分享，那下课之后呢，请组长把你们的 p i q 表格收上来，交给朱老师批改好吗？好，那刚才三位同学当中提出的问题很好啊，按边分可以怎么分呢？三角形是怎么拼组的呢？我们下节课来学习好不好？好，那这节课我们就上到这。

同学们好，今天我们来讲解课本第二十二页三角形分类这一节内容。第一个问题，请把组成下面图形的三角形进行分类，并和同伴交流你的分法。大家可以利用副页三中的图一来进行分一分， 我们来观察一下这些三角形，发现每个三角形都有三条边，三个角，所以我们可以根据角或边来进行分类。按角分的话 来看，可以分为锐角、直角和钝角，我们来观察，当三个角都是锐角的图形，由三号、四号和五号 来观察有一个直角，两个锐角的图形。图一和图二。 再来看像六七八九这四个图形，我们来观察它们都有钝角， 一个钝角，两个锐角， 这是按角分。如果按边分，我们可以分为有两条边相等的图形， 比如二、四，还有三条边相等的图形， 比如三和五， 还有三条边都不相等的 一六七八九。 第二个问题，笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？与同伴说一说。 我们来看笑笑在分三角形的时候，把一和二分在了一起，我们发现一和二它们两个都有一个直角， 像这样有一个直角的我们叫做直角三角形。 六七八九这四个图形分在了一起，我们发现这四个图形它都有一个钝角， 那也就是像这样有一个角是钝角的三角形，它就是钝角三角形 三四五分在了一起，我们发现它们三个图形中的三角都是锐角， 像这样三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。 判断一个三角形是什么样的三角形，我们关键是要看它的最大的那个角， 当最大的角是直角的时候，那么它就是直角三角形。当最大的角是钝角的时候，它就是钝角三角形，而这里它最大的角是锐角，所以说是锐角三角形。 第三个问题，淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，认一认。 我们来看淘气发现了这一个三角形是其中的两条边相等，像这种两条边相等的三角形，我们叫做等腰三角形。 在等腰三角形中，它的每一条边以及角都是有名称的，我们来看相等的两条边叫做腰， 另外一条边也就是这条边，它叫做底。而两腰的夹角，也就是这个角上面的这个角叫做顶角。 底边的两个角，这两个角我们叫做底角。 在等腰三角形中，两个底角是相等的， 右边的三角形，它是三条边都相等， 像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形的每一条边，它的名称都叫做边。 我们学习的三角形，除了等腰三角形和等边三角形之外，还有另外的一种，也就是三条边都不相等的三角形， 它叫做不等边三角形。 还有这里有一个非常重要的知识点，爱出判断题。 等边三角形是特殊的等腰三角形。我们一定要记清楚，谁在前，谁在后，谁包含谁。等边三角形是特殊的等腰三角形。 为什么这样说？因为当等腰三角形的底边与腰长相等的时候，那么这个等腰三角形就是等边三角形，所以说等边三角形是特殊的等腰三角形。 我们可以说成等边三角形是等腰三角形，但是反过来等腰三角形不一定是等边三角形，大家一定要记清楚， 如果画个图说明它们之间的关系的话，这个大图形是等腰三角形， 那么它包含的其中有一种就是等边三角形， 也就是说等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形，你像这里空白的，它就不属于等边三角形。好，同学们，你学会了吗？

上课，老师，好好， 上课之前咱们先复习一下，好吧，好，我们以前学过讲，谁说，来一起说一下，什么叫讲呢？ 通过，我们通过一节怎么了？引出了这位所围成的这个图形叫做角。好，我们以前学过几种角， 哪些脚？蹲脚，蹲脚最脚直脚中脚。那来看一下第一个脚是什么脚一是什么脚？ 最最最脚最脚脚二呢？蹲脚，脚三直脚，脚四 锐角角五呢？锐角角六锐角。说一下什么叫做锐角？谁说比直角小的角叫做锐角，比直角小的角叫做锐角，锐角，对，那什么叫做直角？ 等于九十九的角角角角角角角角角角 角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角角。 好，同学们看，在这个角的两条射线上，我们任意的点上两个点，然后把这个点连接起来，就组成了一个。什么 三角形，三角形好，三角形它的特点是什么？先说啊， 有三条边，有三个景点，有三条边，有三个角啊，有三条边，三条边，三个角角。好，这就是三角形的特点。那么这节课我们就要给三角形分一下类，我们学习 三角形的分类，对，三角形的分类， 三角形的分类。好，同学们看老师现在出示几个三角形， 都是一些什么三角形，我们来分一下类，好不好？好看第一个三角形啊，第一个三角形，我们说的三角形有三个角，看一下角一是什么角？ 角一是锐角，锐角角二呢？角二是锐角角三 也是锐角，这就说明什么了。同学们，这三个角都是什么锐角啊？都是锐角，就是说这三个角度大于，大于就是度 小于一个度，小于一个度，这三个角都是 大，大鱼一度，小鱼九十度。哦，说明这三个角度是什么角度？锐角，锐角。那同学们给这个三角形给我们取个名字好吗？好，那你管它叫什么三角形 啊？锐角三角形，同学们同意不同意？好，我们把三个角都是锐角的三角形叫做什么三角形？锐角三角形。好，非常好。再看第二种角，来说一下，角三等于五 九十度，九十度角三等于多少度？九十度角三是一个什么角呀？直角角。好，剩下的角。你说一下剩下的角一和角二等于多少度 是什么？角是锐角，是锐角，对不对？同学们，对，也就说明有什么？他有一个石榴，两个锐角。好，那给他起个名字好吗？大葱的葱， 直角三角形。我们把这样的三角形叫做什么三角形？直角三角形好，叫做直角三角形， 这样的三角形叫做直角三角形。啊？角三是一个。

好，上课起立，老师好，来，同学们好，请坐！今天啊，老师给大家带来一些平面图形的朋友看看，你们认识他们吗？ 如果你认识他，那就把他的名字大声喊出来，准备好了吗？准备好了，第一个，长方形，有一个人出错了啊，什么图形？长方形？ 平行四边形，正方形？ 梯形？圆形？同学们回答的很快，说明对平面图形掌握的非常好了。下面呢，老师手里还有一些图形，想贴到黑板上，你们同样，如果知道他的名字呢？就一块告诉我好不好？好， 三角形，三角形，三角形，三角形， 三角形，这些都是三角形，他们长得一样吗？不一样，不一样。之前的图形，咱们根据他们的不同，能够给他们取上自己的名字。这些朋友，三角形们呀，也想有有自己的名字， 那想不想给他们取上名字？想。这节课咱们就一起来研究三角形， 给他们分分类，然后取上自己的名字名字好了。之前呢，咱们已经学习过了，三角形由哪几部分组成？ 我来说，我来说刘宝庆，三个角，三条边，同意吧？同意，三个角和三条边，三条边。 咱们先看三角形的三个角，三角形的三个角有不同吗？ 有，哪里不同？王秀文，三角形有分别，有锐角。三角形的角有什么不同？哪里不同？ 有大小，谁来谁来给他补充，我来补充中正三角形的角的大小不同，同意吧？同意，三角形的角有大有小，来，请坐坐下，有大有小，之前我们学过三角形，根据角的大小 可以分成哪几种角？三角那个谁？韩永辉，锐角，直角，钝角，平角和周角， 同意吗？同意，做真棒！这些角在三角形中，你觉得哪一种角不会出现圆周角？平角，周角，平角。为什么？ 因为因为周角是一个圆形，如果出现周角的话，就可能出现什么圆形，是吧？那平角呢？ 啊，如果是平角，平角就是直的了，直的成一条什么了？线线了，是不是这两角不会出现？来，坐下，只会出现锐角， 直角或者是钝角。那我们能不能根据角的种类的不同来把三角形给它分成不同的种类呢？想不想试一试？想，下面咱们看小组合作题是 来，张一奎给大家读一读。温馨提示，一、小组各成员在组长的指挥下进行活动。二、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既快既对又快就怎样做。三、填好记录 单，推举两名汇报人。四、完成了就坐。好。好，请坐，大家听明白了，听明白了，填好表，一、完成表格的一、二三题。好，开始五分钟时间， 还有大盒的 一人两个， 三号， 四号，三，四号。有两个锐角，三号的三个锐角，三号在这呢，二号。

同学们好，今天我们去看看人家的四年级数学下册数学书六十四页第八、九题，第八题，猜一猜我拿的三角形没有钝角，它可能是什么？三角形，可能是锐角三角形，还可能是说一说为什么。首先我们看根据三角形的分类，可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。有一个角是 钝角的三角形，是钝角三角形。现在他没有钝角，那就不可能是钝角三角形。如果他有一个角是直角，另外两个是锐角的话，他就是直角三角形。如果他三个角都是锐角的话，那他就是锐角三角形，所以 可能的就是直角三角形或者是锐角三角形。九、用一张长方形纸剪一个等腰三角形，你能剪出一个等腰直角三角形吗？我们在这里简单的画一下，假设这就是一张长方形的纸， 因为他是等腰直角三角形，所以他要有两腰相等，而且要是直角，我们可以先把这一张长方形的纸横向的对折，也就是找到这一个的中点，把它对折一下，从这个点出发，沿着这一条边 剪掉，然后沿着这一条边剪掉，得到了这一个就是一个等腰直角三角形了。当然还有其他的方法，同学们可以自己尝试一下，同学们，你学会了吗？

同学们好，今天我们来看这一道题。第一题，一个三角形如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形。这句话是错的，因为我们知道，判断这个三角形是否为锐角三角形的唯一标准就是这个三角习的三个内角了，都是锐角。 那为什么说有两个内角是锐角的三角形呢？不一定是锐角三角形呢？在这里我们举一个例子，比如说这个三角形，这个等腰三角形，这个角了，等于十度， 这个角了，也等于十度，那这个三角形里面呢，有一个洞角，那这个三角形呢？就是一个洞角三角形。 所以说呢，一个三角形如果有两个内角呢，是锐角，就没有办法判断出这个三角形是锐角三角形还是洞角三角形。所以说第一题是错的。 我们再来看第二题，等腰三角形一定是锐角三角形，这道题呢，也是错的。比如说我们刚才画的这个图，它是一个等腰三角形，但是呢，它是一个洞角三角形。那还有一个例子呢，就是这样呢，它是一个直角三角形， 这是一个等腰直角三角形，那这两个角了，它都是啊四十五度。那这个等腰三角形呢？它是一个直角三角形，所以说等腰三角形一定是锐角三角形，这句话也是啊，错的。 那等腰三角形呢，有可能是动角三角形，也有可能是啊直角三角形，还有可能是啊锐角三角形。所以说这道题的错在这两个字上。 再看第三题，等边三角形一定是锐角三角形，这句话是对的，因为我们知道，如果这个三角形是一个等边三角形，那他的三个内角了都相等，那这三个内角了都等于六十度， 那六十度了是锐角，也就是说这个三角形的三个内角了都是锐角，所以说这样的三角形呢，就叫做锐角三角形，所以说等边三角形一定是锐角三角形。 再看第四题，有一个角是直角的三角形，是直角三角形。这句话是对的，因为我们判断这个三角形是否为直角三角形的唯一标准就是 他的内角是否有一个为九十度。如果这个三角形的内角有一个是九十度的角，那么这个三角形就叫做直角三角形。这就是今天的内容，同学们，你学会了吗？我们下节课再见。

我的心在燃烧我的心在燃烧我的心在燃烧我的心在燃烧我的心在燃烧我的心在燃烧我的心在燃烧我的心在燃烧。 哈哈 哈哈 我是小妹妹。你真的是在那个旅游史上出了名的类型？ 你 好朋友你给我推荐一家的十九岁的 第三个。 第三个呢？一个中奖还有两个。是 啊啊啊 啊啊 啊 还有呢还有 呢 啊啊啊 啊啊啊 是这样一个 哈哈哈哈哈哈。 三四五六 七八九十 啊啊啊 哈哈哈哈哈哈 哈哈哈哈 哈哈 啊啊啊 哈哈哈哈 hmm。 三角形哎这就是等腰三角形的等三角形的小妹妹 hahahaha。 啊 啊 哈哈 哈哈哈哈。 二三四五六七八九十十一十二 一二三四五六七八九十十一十二十三。有什么特征 啊啊 哈哈 哈哈。

同学们好！老师您好，请坐！这是大家熟悉的红领巾，什么形状？三角形，你听说过哪些三角形？ 锐角三角形，还有直角三角形。哟，真不少，还有吗？你来。我还听说过等腰三角形， 你说拿下话筒，不然下边老师听不到。我还听说过等边三角形，嗯，谢谢你，请坐。那你们认为红领巾是什么三角形？ 你说说。拿下话筒这边对右手边。哎，我认，我认为红领巾是钝角三角形。哦，这是他的想法。还有吗？你来 传一下这边来。对的，我认为红领巾是等腰三角形，请坐。同一个三角形为什么会有不同的名称呢？待我们学完三角形的分类你就明白了。 七度可以三角形的分类，老师准备了几个有代表性的三角形，待会儿四人一组合作完成分类。请看要求一小组确定按什么分， 然后啊，比一比，量一量你们盒子里边的三角形，然后把你们的发现填在表格里，明确了吗？明确了，开始吧！ 哎呀，这个状态真好。老师呢？老师收集了几组，咱们一起来看一下。 这是哪一组的？快来派两位代表和大家分享一下掌声，有请 你们商量好没有？谁来讲，谁来贴？好，你来讲，来吧， 来，这边来。我们是这么想的，我们是按角分类的，我们按二和六分类，名称是直角三角形，特点是都有一个直角和两个锐角，那个名称可以吗？对， 四和五七分类，它们的名称都是锐角三角形，特点是都有三个锐角。一和三分类， 名称是钝角三角形，特点是都有一个锐角和两个和都有一个钝角。同学，你不给他喘息的机会吗？ 哎他很辛苦的待会后边的同学上来配合要默契点好不好你看他摆到哪里了来他把锐角三角形摆完了 是不是来钝角三角形你说吧。钝角三角形有一和三名称是钝角三角形特点是都有一个钝角和两个锐角。好汇报完毕了吗？汇报完毕了谢谢大家同意我的看法吗 同意我就同意的话可以送上点掌声是不是谢谢你们请回。哇大家都同意这里啊还有一组也是按角分的同样分成了这样的三类咱们来看一看 仔细观察有什么不同。 大胆点。你来拿下话筒来。嗯我认为他们不同的都是 下面那组的纸把有一个直角写了出来没有把两个锐角写出来这样这样我们就会以为直角三角形有一个直。我明白你的意思他就是抓住了哪里啊 特点一栏是不是很好不用紧张放松请坐。这样那咱们就以直角三角形为例来看一下 瞧下特点有两个锐角你们觉得写还是不写赞成不写的举手看看。赞成写的哦来赞成写的说说为什么要写。 呃因为这个只写了有一个直角没有写两个锐角别人就以为有两个钝角。哦很有画面感出来了。那觉得不写的来说说你的理由。你来 就是我我的看法就是有直角三角形把把只有一个直角写出来我就觉得可以了啊 你也同意他的意思吗我认为是只用写出他主要的特点不用写出其他的角。嗯你们同意写还是不写呢刚才呀大家说的都很有道理是不是？特别是这位小朋友，他还说万一出现两个钝角呢。嗯， 既然如此啊，我们就一起来直观的感受一下，瞧，看到一个直角三角形，对不对？现在有了一个直角了，如果我再变一个直角出来，怎么了？ 就没有封口了啊？还是三角形吗？不是，没有围成三角形了，对不对？对，那如果再出现的是一个钝角呢？ 也不是，都不是。看来在三角形当中，只要有了一个直角，不用说另外两个角。告诉我都是锐角，那都是锐角， 有两个锐角，我不写可不可以？可以。嗯，他是可以的。那同学们，现在你觉得什么是直角三角形？ 来。那位女同学，对，拿上话筒，我认开了的。我，我认为直角三角形就是有一个直角， 有一个直角的三角形就是直角三角形，你看，简洁明了，抓住了它的本质特征。那钝角三角形呢？你说说。 我认为都是有一个钝角，说完整的的三角形是是钝角三角形。哎，很好，一定要表达完整。那锐角三角形呢？ 你来。嗯，有一个锐角的三角形，是锐角三角形。哎，他表达了他的想法。哦，有人想补充， 我认为是有三个锐角的三角形，叫锐角三角形，你现在觉得呢？是，是三个锐角的三角形，是锐角三角形。谢谢。你，请坐瞧 几个，接下来三个。看来不管哪种三角形， 你说说。传销话筒队，互相给一下。我觉得无论是什么三角形，都有两，都有锐角，都有几个锐角，都有两个或是三个锐角。那这个可以怎么说？都，你说说。对， 我认为只要有两，至少有两个锐角才能叫做三角形，也就是反过来，三角形至少都有两个锐角，所以我们要说有三个锐角的三角形是锐角三角形。了解了他们的特征，接下来玩个游戏好不好？ 好放松，我看大家绷着的只看一个脚，请你快速猜出我纸袋里藏着的是什么三角形，有答案的大声喊出来。好吧，一二三 十只三角形，恭喜大家取得开门红。没有掌声送给自己吗？再来 一起说钝角三角形，可以，又猜对了，大家一猜一个准，肯定是特正，抓得稳，继续来， 钝角三角形，嗯，很统一啊， 把掌声都送给自己了。哇，为什么它是锐角三角形？ 你来传下话筒，对，前后传下话筒，因为他有三个锐角。 我的个天，透视眼吗？啊，怎么了？你说说，谢谢你，请坐， 因为他露出来的有一个锐角，就确定他是锐角三角形了。好像有人有不同的看法了。最后那位，我有不同的看法。 对，互相传一下啊，我有不同的看法，我觉得他是钝角三角形， 因为钝角三角形也有两个钝锐角，那我觉得他还可能是直角，那也就是说有可能，什么都有可能，什么都有可能，是不是？来揭晓一下答案好不好？好， 哎，恭喜大家，现在终于答对了，掌声可以送给自己了。看来呀，在这种情况下还真的不能确定哦。 回顾刚才的游戏，判断直角三角形，竖角三角形的时候都只看了一个角，现在呀，勇士们挑战一下，判断锐角三角形，如果也只看一个角，想想可以只看哪个角， 大胆的表达自己的想法，没问题，来，我觉，我觉得我可以光看一个角，你看一二两个角， 哇哦，一个。哎，没关系啊，来，我认为可以看角一。 怎么想的？嗯，因为其他的三角形都没有和角一相同度数的角，所以我认为应该看角一。他刚才说到了提到了角一的度数。行，来，咱们看看， 观察一下所圈的这个角和另外两个角的大小相比，你有什么发现？你说说。 我发现角一都大于角二和角三，也就是最最大。看一看，最大的这个角是个什么角啊？锐角，最大的角都是锐角了， 剩下的两个角也就是锐角。哎呦，也肯定是锐角，那他一定就是锐角三角形。所以判断这三类三角形又有什么窍门？ 你来对，传一下话筒。嗯，好的，我的想法是要看最大的那个角。最大角是什么角？最大的是直角，那就是直角三角形。最大的是钝角就是钝角三角形，最大的是锐角就是锐角三角形。 多巧妙的方法呀，只看最大角，非常棒。同学们，刚才我们是按什么在分呢？ 对，咱们按角分，把这七个三角形分成了三类。哎呀，是不是所有的三角形按角分只有这三类呢？请看 什么三角形？接下来我把它的最大角角一继续变大，想想它可能会变成什么三角形来， 什么三角形？锐角，大声的喊出你所看到的三角形的名称，继续，锐角。现在呢？直角。说完整，直角三角形，对的，再来 钝角三角形，钝角三角形，最大角还能再大吗？ hello， 熊大大，继续平角，平角，现在还是三角形吗？不是，为什么 来？那位男同学，对，动作快，哎，因为，因为它没有了三个角，三个顶点和三条边了。那看来三角形当中它的最大角一定要小于什么？ 一百八十度，小于一百八十度的角只有锐角、直角和钝角，所以三角形呢，按角分只能分成这三类， 明白了吗？明白了，来，咱们再来看看刚才图形变化的轨迹， 哪个最显眼？想说就说直角三角形，是这个意思吗？是来看看直角三角形啊，他的一边是什么三角形？ 钝角三角形，另一边呢？钝角三角形。看来直角三角形是他们的分水岭，很重要的。接下来通过一个小短片再进一步的认识他，请看 在直角三角形中互相垂直的两条边叫直角边，和直角相对的边叫做斜边。通过测量各条边的长度，我们发现斜边大于任意一条直角边，为什么是这样呢？咱们一起来看看。 从点 a 出发到 b、 c 可以 做无数条线段，其中垂直线段最短，所以斜边大于这条直角边。 同理，从点 b 出发到 a、 c 的 线段中也是垂直线段最短。因此我们可以得出，在直角三角形中，斜边大于任意一条直角边。 好了，同学们，看来三角形啊，还可以从边的特点去研究，之前我所收集到的就有按边分的，咱们一起来看一看 哪一组的，快来和大家分享一下掌声有请 你说啊，这一次要不要配合他了？要不要配合他？要配合他。嗯，往这边贴哈，我们是按边分的，我们第一个分类名称叫等腰三角形， 分别有四、二、三，特点是两腰相等， 来贴前面吧，贴这里，咱们第二个三角翻的类的名称叫等边三角形，分类的只有五，特点是三条边相等。 后面我们又分了一组，我们把它叫做不相等三角形，有一六和七，特点是两腰和三条边都不相等。 我们是这样分类的，大家同意我们的想法吗？同意，这一组配合的很默契啊，谢谢你们！请回，好样的，按边分。这里还有一组， 看一下他们的情况有什么不同。 你来第二组，第二组的分类，它只分了两个，第一组却分了三个。哦，分成了三类和两类，是这个意思吗？请坐瞧。一六七 分为一类，他们的意见是很统一的，可是剩下的却又分歧了，那到底他们该是分成两类还是合成一类呢？接下来呀，请大家带着这个问题去自学课本六十四页，请看。要求 同桌互相说一说等腰三角形和等边三角形各部分的名称，然后借助你们信封里边的三角形，找一找他们的角各有什么特征。最后啊，根据你们的发现，想想他们有什么关系。开始吧， 两条腰。 好了，来，把目光聚焦到我这里来，很好，咱们一起来说一说他们各部分的名称。等腰三角形，相等的两条边叫做腰，咱们说话不拖行吗？哎，那另一条边叫做底，漂亮， 两腰之间的夹角称为顶角，而腰与底的形成的角叫底角。好样的，等边三角形，它的三条边 边都相等，称为边，而且它还叫做正三角形，很好。接下来请同学说一说它们的角各有什么特征？ 你来拿上后边的话筒。嗯，等腰三等腰三角形，其中有两个角的度数是相等的，哪两个角下下面这两个叫什么角？它是锐角，它叫什么角？ 底角。再来一遍，锐角。等腰三角形中等腰三角形中两个底角的度数相等，同意吗？同意。好的，那等边三角形呢？哎，齐刷刷的你来对 等边三角形，每一个角都相等，是不是这样的？是，那通过自学咱们就明确了。瞧，等腰三角形， 两边相等两底角相等。等边三角形三边相等，三个角相等。那根据边和角的特征想想它们之间有什么关系吗？ 下列第几幅图可以表示它们的这种关系？思考一下。 来，你说说。拿下话筒。对，来这里。好，可以， 我认为是序号一，因为等腰三。呃，因为等边三角形属于等几等腰三角形， 同意吗？同意。哎，真棒，看来只要特征抓得稳，关系自然理得顺。那既然如此，这几个三角形啊，咱们是该把它合成一类呢？还是分成两类？ 什么？我觉得是合成一类。说出你的理由。 因为等腰三角形。等，因为等边三角形等于等腰三角形。是等于吗？属于。嘿，等边三角形属于等腰三角形。谢谢你，请坐。对的， 通过对他们边和角特点的分析啊，我们明确了， 等边三角形就是特殊的等腰三角形。很好，回头看看红领巾，他现在是什么三角形？你认为为什么你说。 我认为是钝角三角形，因为他有一个钝角和两个锐角，他有一个钝角，是不是对？嗯哦，还有一项补充的来。同说我认为他是等腰三角形，因为因为他的两条腰都相等。哦，嗯， 还有一个顶角，两个底角，嗯，还有一个底。哎呦，你在介绍他的各部分名称了吗？你前面已经说得很好了， 他有两条边相等，他是等腰三角形，有一个钝角，他也是钝角三角形。是的，咱们三角形啊，角有大小，边有长短，所以我们才确定以角还有什么。 对了，还有边为标准去对三角形进行分类。来再看看这两个。第一个它是什么三角形？你说说。我认为是， 我认为是等腰三角形。嗯，因为他有，他有两个底角和一个顶角，还有两条腰。判定等腰三角形是因为有两条，还有边相等，哎，对了，你认为他有两条边相等，是不是？嗯，请坐，有很多同学想补充，来，你来 我补充。我觉得是等边三角形。嗯，因为我看起来三个角都相等。等边三角形是从边看还是从角看呢？ 是从角看，是从边看，他不在三条边都相等。哎，千万不要紧张啊，他是等边三角形，肯定也就是等腰三角形。那他还是什么三角形啊？ 你来，那位女同学，对，就是你。对，就是你戴眼镜的那位，对，我， 我认为他还是锐角，我认为他还是锐角三角形。嗯，是的，看来他的名称挺多的，来，下一个，来一组五。对，那位女同学就是你。对的，拿上话筒， 我认为他是等腰三角形，因为他的两条边相等。那他还是他还是锐角三角形？ 他是锐角三角形，他还是钝角三角形。哦，到底是锐角三角形还是钝角三角形还是钝角三角形？你看到一个钝角是不是？嗯，小姑娘，把你的那个三角尺拿起来，那盒子里边，哎，来来，指指他。钝角在哪里啊？ 没关系，自己可以修正的。它是直角三角形，同意吗？同意，哎，我说了不要紧张对不对？它既是等腰三角形，又是直角三角形，像这样的三角形，它还叫做 什么？等腰直角三角形？是的，来观察一下，等边三角形肯定是对角三角形。那等腰三角形呢？ 等幺三角形呢？你来说说，拿上话筒前面呢，传下话筒，哎，好，既是锐角三角形还是钝角三角形和直角三角形，同意吗？同意你们的同意。我觉得应该用掌声来表示认可，对不对？意？ 对的，孩子们，通过今天的学习啊，咱们把三角形按角分，分成了这样的三类。按边分等腰三角形，它可能是直角三角形、 弯腰三角形。弯腰三角形。是的，而咱们的等边三角形呢？他是特殊的等腰三角形，也一定是弯腰三角形。他们河中有分，分中有河。 这节课上到这个地方快结束了，有没有什么新的收获呀？ 知道我收获了什么吗？我收获了你们那一张张渴求知识的面孔。你们收获了什么？你来， 我知道了。怎么区分三角形？嗯，怎么区分？嗯，就是有直角的那个三角形叫做直角三角形，最大的那个角是锐角的，叫做锐角三角形，最大的角是钝角的，叫做钝角三角形。正好抓住了那个最大角的判定方法，非常棒。你说说， 我收获了等腰三角形，既可以是直角三角形，也可以是钝角三角形和锐角三角形。等边三角形只能是锐角三角形。哎呀，多么流畅的发言， 哎，我感受到了，大家的收获应该都很多，是不是这个样子下去之后，同学之间呢，互相分享一下你这节课的收获，那么你会收获更多。咱们这节课到这里就结束了，可以放松了吧，下课同学们再见，老师再见。

老师给咱们同学们带来小礼物，想不想要？想，但是有一组同学可以获得，听明白了吗？ 好，上课之前老师给同学们带来了三个老朋友，我们看一下第一个老朋友是谁？路易小看下第二个老朋友，直角，第三个老朋友弯角。现在老师要给你们变一个小魔术喽，注意看你发现了什么？好，你来说。 第一个三角形有一个锐角，第二个三角形有一个直角，第三个三角形有一个钝角。好，你听他怎么做？还有没有不同的答案？好，你来说。在每个角的开口处都崩下了一条 边，对，都封上一片之后，我们刚才给每个脚都什么添加一个什么线段，添加线段之后就变成什么三角形，三角形，三角形，小脚片就变成什么三个三角形。对， 屏幕上有各种各样的三角三角形，那我们可以根据他们不同的特征进行分类。现在这节课我们就来学习三角形的分类，之前我们学过角的分类，那三角形的分类你又能想到什么呢？ 你们说直角三角形，锐角三角形，钝角三角形。好，这位同学一下子就说说了三角形，但是我们还学，还没有学过，你学过吗？没有，但是我们刚才清楚老师的问题， 三角形有什么特点？对于都有三个角，三个角和什么三条边，有的我们可以根据 什么角和边。现在我们首先来按角分类，可以把这几类三角形进行分类，那在分类之前首先要明白两个要求，第一个看一下，第一可以把它们分成几类，第二，每类三角有什么特点？ 那么按角分类，可以把这些扇形分成几类？三类，三类，哪三呢？棍棍角可以分成有一个角不是对角，别个角是直角，还有三个角是什么？ 对角？好，现在请同学们拿出你们的笔和纸，在长乐盆上写出你们的分类，把它们都写出来，写序号，序号，大家观察一下。 加号来，举手，还没写完，同学抓紧哦。好，你看同学们写的差不多了，来，谁愿意来分享一下你的成果？好，你好，好，你选卷尺。单，在你来说每一个角是几角，你觉得是哪几个？三号，五号，三号，五号。敲出，有没有不同的答案， 有没有，你来说你答案是什么？三号，五号，二号，三号，五号，二号，看一下他们两个同学，二号看一下第二排是不是直线上，是不是？是，找一下是不是他是不是直角，直角看一下是不是直角，都是吗？ 啊，我们看一下啊，你看到底是不是指甲，这个角是不是指甲，所以一个指甲应该是哪几个啊？三和几？五，一个指甲，什么是三和五？好，坐下。好，我们注意观察啊，我们看第二个，当一个角是最角的，你还说 你要是拿几个？六号和九号，六和九，好，小朋友有没有不懂的答案？好，你来说。二和六和九，二六九看，又有二号了，二号是不是蹲脚，还有一个脚是不是蹲脚？看一下二号，刚才，哦说有个脚是蹲脚指，是哪几个 啊？九是什么？二六九，好，第三个有三个锐角是哪几个？来，你说有三个锐角的，你来说， 一号，四号，八号，十号、七号一，那我们刚才假设这五个，那算，算什么角？内角，所以呢？有一四七八九。那现在我们按角分类，把三角形分成这三类，那你可以给它们命名吗？ 等一下。好，你来说。有一个直角的三角形命名为直角三角形，有一个角是钝角的三角形，命名为钝角三角形。有三个锐角，等一下，锐角三角形，小朋友说对吗？非常棒。我说有一个直角算什么？一起走。嗯， 第六组，从那边，我们从那边过来，没关系。好，这个按角分又分成哪几嘞？第一个是什么？直角分对角三角形。那按角分，你能快速的看得出它是什么样的三角形吗？ 基本上他比方说观察他的脚，如果有一个，如果有一个脚是直角的，就是直角三角形。如果有一个角是钝角的，就是钝角三角形。如果有，如果三个全都是锐角的，就是锐角三角形。 哇，真棒，大家掌声鼓励一下。有一个特点，我们说三角形有几个角？三个角。刚才这位同学有一个直角，看另外两个角锐角，所以说我们说第一个直角三角的特点，你能快捞出来了吗？ 嗯，角有什么特点？直角三角 全部，可以根据脚的特点，能快速的判断出他是什么样的三角。那想一下可不可以根据最大角来判断？他说最大角是直角， 那这个三角形是什么？三角形？圆角，最大角是蹲角，那最大角是微角。所以说我们可以根据两种方法，第一种是什么？根据 脚的特点，说什么？根据脚的最大的。那现在老师把三个三角形作为一个整体，把直角、钝角和锐角的形作为整体的一部分，那可以用下面结合图来表示来看， 第一部分是什么？锐角，第二部分直角三角形，第三部分钝角三角形。好，现在我们一起来量一量直角三角形的直角边和斜边。 那在量之前呢？有个问题，直角边是哪一个呢？斜边是哪一个？哪条是直角边？谁来说一下哪条是直角边？直角边是哪一个呢？你看这里有个直角，那直角边是哪哪条？你来说直角边是最左边那一条，最左边那一条，那还有没有？ 下面这一条也是对。好，请动。你们说最左边一条和最下边一条是什么？直角边，还有一条边是什么？对，边。好，现在请同学们翻开书，六十三页，用你们指指量一量三条边的长度，量一量对下面三角三边的长度， 指指两页六十三页。那时候要注意哈，从零刻度开始，然后要把它写在书上。我今天两碗全能，加油。好， 那同学们都做的差不多了，谁来说一下你的三条边的长度？好，你来说斜边是四点二厘米，斜边是四点二， 看最左边的直角边两厘米，下面的直角边三点六，三点六米。好，请坐，两边不同答案。好，你来说前面是四点三厘米，下面的直角边是三点七厘米， 左边的直角边是两厘米，你们算他们两个同学做答案一不一样，说明同学们在两手有点误差，但是都没关系。那观察一下你们量的长度数，一数比一比， 你发现了什么？我说斜边大于直角边，斜边大于直角边，直角边有两条，两条可以怎么说？斜边大于两条，直角边对舌头也没放下，速度反应很快，你说我发现什么？两条直角边的长度， 两条边的长度小于斜边长度。好，同学们，刚才我们已经学习了按角分类和对直角三角形的边进行的研究，现在我们继续来学习三角形按什么带个什么，按边分类。 那按边分类之前，老师需要你们量一量三角形，每个三角形的长度，前后两人为一小组， 分别量一量三个三角形每个边的长度。好，已经拿到的同学请量一量，前后都没有的就同过啊， 拿哪一种没有前后两度？没有一种，你们两个一起拿哪一种没有前后两度，还有哪一种没有前后两度？量好了，把它写在三角形的旁边，再量一下，要写这一笔，哪一组量出来啦？举手， 一组，两组三组。好，现在小组参加活动停止。好，谁来汇报一下？第一个上去，你俩是那边蹲着。好，你来说第一个站脚蹲着是第一条边，一条边是二点一 c m， 二点一 c m， 这两个是二点一，这样吗？也是二点一，三个都是二点一，有没有不同的答案？好，你来说。鞋边是三点四厘米，第一条边是三点四，第二条边一点， 下面的是四点一厘米，四点一，右边的是一点八厘米，一点八厘米。好，请坐， 有没有不同答案？有没有好，脑袋已经量过了，看一下你们和老师量的是不是一样的，你看 三个边的长度就是二点四，三点四，一点八，四点一米，这样和老师算一下是一样的一个左边的两边是二点五，右边 也是二点五厘米，下面这条边边二点二厘米，抬头。好，请坐。新娘和老三是不是一样的？我们是一样的，对，是一样的，你们在梁上要认真仔细一点。第三个三角形，三角边。好，你说第三个三角形的路让你 只需要一条边，有一条边是二点六，这同学们发现三条边的多少厘米都是二点六，二点六跟我们老师一样的，这是什么二点六厘米啊？这就没有，同学们站讲的时候要切记一点，让我们来观察一下这三个三角形， 他们的边有什么特点？你看这个他们的边有什么特点？你说他们边有什么特点？第一个边都都是长度都不同，第二个边有两个边相同的，这第三个边有三个都相同的，非常好。什么两条边相等的？还有什么？ 还有什么？现在我们按边放在这上面，那你又可以把它们拼出来吗？有两条边相等的三角形， 给它摸起来说两边边相等的是等腰三角形，他说等腰三角形，那三个边相等的等边三角形，三个边都不相等呢？你们怎么知道有三条边不相等的？我们把这叫什么 不等边三角形，好，这是什么不等边三角形？好。我们看第一个说刚才说什么呀？等腰三角形，那是两条边相等，那第三个，第二个有什么？第二个有什么？等边三角形上面是什么？三 边都相等，什么说等边线也叫做什么三角形？对三角边都不相等，那老师说了什么叫什么不 腰，哪有什么是腰中间三条边的耶，再看上面这个是什么案情的边 边，什么叫秘密什么呢？边边边三条兵就相等，我们叫什么边边。现在请同学拿出你们的量角器，这片两角形腰上的两个皮角和简单三角角，抓紧时间哦，一分钟时间喂， 六十四页，竖向六十四页。等边三角形和等腰三角形底角两等腰三角，两个底角和整边三角角。量好了，快点啊，量好了，举手，我们这个同学最快，那你来分享一下，等腰三角两个底角， 你量多少度？六十度，六十度，你看这个是六十度，那这个两个底角多少度？两个底角都是多少度？你量多少度？你量是吧？谁量好了，你来说一下，两个底角都是六十五度，六十五度，你们又不懂。答案，你好看点，腰线两个角都是六十度，那两边的两边的女生六十度 有没有不同？答案没有。好，他们两个枕边三角的角度多少？这个多少度？六十五度。那你有什么发现？好比来说，枕边三角形的三条边的 角的度数都相等，枕腰三角形的它两个底角相等什么？枕边三角相等什么？丽姐，枕边三角形三个角都相等。我们再想一想，枕腰三角形和枕边三角形有什么关系呢？

把下面三角形的序号填在相应的方框里，给了我们八个图形，让我们把它填在相应的方框里。注意哦，这里不光有按角分的，还有按边分的，那么我们通过上节课的学习，我们知道三角形按角分的话，我们可以分成 锐角三角形，还有呢钝角三角形以及直角三角形。好，那么锐角三角形当中有三个锐角，直角三角形当中有一个直角， 两个锐角，钝角三角形当中有一个钝角，哎，对，一个钝角， 两个锐角，这是按角分，我们可以分为这三种，还有一种是按边分类，按边分类我们可以分为 等腰三角形，等腰三角形是两条边相等，其次分为等边三角形，等边三角形我们也把它叫做正三角形，三条边是相等的。另外还有一种其实就叫做任意三角形，就是三条边，没有任何关系。好， 首先我们在按角分，只要是按角分，你看这三个就是按角分类，按角分类，我们只要找出三角形当中最大的那个角就可以了，但是我们在找最大的角，我们用眼睛是不能够看出它多少度的，所以我们就会用到手里的工具，什么呀？ 三角板，三角板当中的直角去比，如果是等于直角，它就是直角三角形，如果其中最大的角是小于九十度，我们就把它叫做锐角三角形，最大的角是钝角三角形，我们就把它叫做钝角三角形，那么我们就用这个方法来测一下第一题， 哪个角是能够一眼看出来的？第一个是哈直角，对吧？所以它是属于直角，还有哪一个是直角？三一和三我是可以直接填进去的。我们来看二，二，它是属于什么角？锐角，三个角都是锐角。我们来看二是锐角， 四也是锐角。五呢？钝角，六呢？钝角， 它最大的角，它是属于锐角。跟我说啊，我们先来做按角分，其次我们来看七，最大的角是钝角，所以七是钝角三角形。最后一个八也是什么直角？刚刚把八也漏了啊？八也是直角，这是按角分，我们来看一看。 按边分可以分为等腰三角形、等边三角形。好，我们来看看哪一个三角形？两条腰是相等的？ 二，二，不光是两条边相等呦，二是三条边都相等。那二是属于什么等边三角形？ 还有呢？四四，两条边相等，所以它是属于等腰三角形。还有哪一个属于等腰？还有哪一个属于等腰？ 六和七。你看老师说的对不对？你可以用完全可以用尺子量一量吗？对不对？六，这两条边是相等的，所以六也是属于 等腰三角形。那七呢？这两边也是相等的，所以七啊，他也是属于等腰三角形。你看老师有没有移动啊？我们的一个老朋友。一，一是什么呀？ 我们的那个直角板嘛，他是不是啊？等腰直角三角形嘛。所以这里还要写一个什么？一，所以等腰三角形有一四六七。

来，咱们今天来看这道关于三角形的题，这道题是个预测题，因为这道题需要分类讨论，我们看题，风筝节上总共买了一个形状是等腰三角形的风筝， 如果该风筝的一个角是五十度，那么另外两个角可能是多少度呢？ 那通过读题，我们分析题意。第一，我们发现一个信息，等腰三角形，这个风就是等腰三角形，那么我们马上想等腰三角形有什么特点呢？对了，在等腰三角形里边，两条边相等了，这两条边相等的边，我们叫做腰， 那么底边和腰形成的夹角，我们叫做底角。在等腰三角形里边呢，两个底角相等，对不对啊？好，那他告诉我们其中这个方正中的一个角，这一个角是五十度，他并没有说明这一个角是什么角，所以我们在这要分类讨论。 这一个角，有可能是告诉你这个等腰三角形的顶角是五十度，那有可能这个五十度的角是这个等腰三角的一个底角，对不对啊？好，那我们看第一种情况，如果这个五十度的角是顶角的话， 那我们怎么求另外的两个角呢？好，那如果这个五十度作为顶角的话，那么我们发现了等腰线形，知道的顶角求底角，底角是相等的，对不对啊？那怎么求一个底角呢？我们知道三角形内角和是一百八十度， 减去顶角五十度，那就是两个底角，因为两个底角相等，我们除以二就求出了一个底角，好，那我们底角就求出来了， 好，那么另外两个角有可能是六十五度，六十五度，对不对啊？这三个角我们分别意思是顶角是五十度，底角是六十五度，另外两另外一个底角也是六十五度。 好，它是长成这样式的，等幺三型。那我们再看第二种情况， 第一种情况是五十度作为顶角，那五十度还可以作为他的底角，对不对？啊？那我们知道等腰三角形中两个底角是相等的，所以这两个底角都是五十度，那我们现在就要求顶角了，那顶角怎么求啊？ 我们知道三角形内角和是一百八十度，一百八十度减去两个底角就是顶角，是不是？啊？所以我们让一百八十度减去五十乘二。哎，减去一百度，那我们就求出顶角是八十度，所以这个三角形三个角，意思是八十度、五十度，五十度。 好，这个题你学会了吗？当题中没有告诉你等腰三角形这个角具体是什么角的时候，我们一定要分对讨论。 当这个五十度是顶角的时候，这种情况求出来，当这个五十度是等腰三角的时候，我们再把它求出来，所以千万不要遗漏啊。这个题答案有两个。好，今天就到这里，我们下期见。

好的，我们今天讲一下四下五单元三角形的第四课时三角形的分类，那么三角形的分类的话，我们可以根据下面三个图形的角进行分类，那么三个角的话分别是直角、锐角和钝角。好，就是我们三角形的三内角， 那么直角的话是等于九十度，等于九十度，那么我们的锐角的话小于九十度，那么钝角的话是大于九十度，小于一百八十度啊，这是我们前面学过的。好， 我们再看一下三角形多种多样的，那我我们现在的话就根据三角形的形状的话进行一个分类，我们怎么样来分类？ 第一个就是我们是三个角都是锐角的，那么这种的话就是第一种啊。第二种的话，有些三角形有一个角它是直角三角形，比如这个图形。好，第三种的话就是有一个角它是钝角， 然后另外两个角它是锐角哈，所以就有三种情况，那么根据我们三种情况的话，我们先进行分类， 把三个都是锐角的三角形分到第一类，那么这叫锐角三角形，第二类的话就是有直角的三角形，我们分到第二类，那么第二类的话他叫直角三角形。 好，这叫直角三角形，那么第三类的话就是钝角三角形。钝角三角形的话，有一个角是钝角哈，这叫钝角三角形。 那么我们根据角分类的话，就可以把三角形分为三种，三种第一种的话叫锐角三角形，那么三个角都是锐角，第二个叫直角三角形。有一个角是直角， 那么钝角三角形的话，就是有一个角是钝角，所以可以分为三种种类哈，我们接着看一下，我们用表格给它整理一下我们三种图形的一个区别哈， 三个角的是锐角，那么第一种的话锐角三角形，第二个的话是一个角是直角，另外两个是锐角，那么第三种钝角的话，一个是钝角，另外两个角的话一定是锐角，所以三种三角形的特点的话，我们也进行一个总结。 好，我们把所有的三角形分为一个整体的话，用一个就是椭圆形的图形来分类一下哈，就是分为三种，他们之间的关系的话，是不互相交叉和包含的，是分别是一种哈，就只能是一种形状。 那么第一直角三角形的话，我们来看一下就是直角三角形还有一些什么样特点，那么 我们对应的两个直角边的话，两个边叫直角边，而斜边就叫做三角形的斜边，那么他们三个边之间的话有什么关系？我们用直尺量一下这个图形的一个长度哈，它的长度的话就是六八十厘米。 好，直角三角形中斜边大于任意一条直角边，所以这一个的话就是一个直角三角形的一个特点。好，我们发现了一个规律，那么接着我们来看一下，观察下面的每个三角形的边，他们有什么共同特点，再量一量。首先第一个 我们先把它就是分类，分类的话三角形中有两条边相等的这种三角形，它叫等腰三角形哈，就两条边相等，就是两个腰相等，它叫等腰三角形。那么另外一个的话是三条边都相等的，那么这种形状叫 等边三角形，就是三条边都相等，所以等边三角形的话，就等于是特殊的等腰三角形，它只是三条边都是相等的，而等腰是两条边相等的三角形啊，这是两个三角形的类别的区分哈，一个是等腰和等边， 那么这里的话我们再给大家复习一下哈，两条边相等叫等腰三角形，三条边相相等，那么叫等边三角形，也叫正三角形哈，这里的话就进行分类了哈，等边三角形一定是等腰三角形，好，这里的话就给大家重新又复述了一遍， 我们如果用表格来整理一下它的特点的话，你会发现就是我们等腰三角形的特殊情况，就是等边，所以等边三角形的话一定是等腰三角形。好，这里的话就做了一个总结， 那么等腰三角形和我们的等边三角形各部分的名称是怎么来称呼的哈，大家看一下哈，第一个就叫顶角，上角的话叫顶角，下面两个角叫底角。好，最下面叫底，下面一条边叫底，另外两条叫腰。 腰是相等的，所以底角的话也是相等的，那么等边三角形的话，就是三个 三条都叫边，然后剩下的话就他的三个角度也是相等的。好，我们用量角器的话量一下，就是我们的等腰三角形，他分别是六十五度、六十五度和五十度，那么等边三角形的话，顾名思义哈，就是 六十度，六十度和六十度三个角的话都是相等的，那么等腰是两个底角相等，两条腰是相等的哈， 我们接着往后看哈，就是总结了一下我们的度数的一个问题，就角度，顶角的话和底角包括我们 正三角形的三个角度，它是一样的，那么我们把所有三角形分为一个整体的话来画，画一下我们三角形大家的一个互相关系。 首先第一个三角形是一个大的椭圆，而等腰三角形的话是三角形中的一部分，而等边三角形的话是等腰三角形的特殊情况，所以等腰三角形包括等边三角形，三角形包括等腰和等边三角形啊，就是 腰等边和三角形之间的一个关系。好，我们就是按边分类吗？哈，做了一个总结。那么生活中的话，我们有哪些情况是我们特殊的三角形？首先大家看得到，比如说我们的 红领巾肯定是吗？然后三角尺的直角对吧？还有交通警示牌的话是等边三角形。 其实生活中的应用也是很多的，大家可以在生活中的话去发现一些我们特殊的三角形的形状。好，接着我们来画一下三角形哈，这个就太简单了，反正我们的画法不统一，直角也可以，钝角也可以，锐角也可以，等腰可以，等边可以哈，大家画一画的话应该就没什么问题了。 接着我们来看一下围出一个三角形，又是等腰三角形，首先的话我们就要画一个锐角， 画一个锐角之后的话，我们第二步就是两条腰必须是一样长。好，最后再连接我们这条线就可以了，就把这条线相连接就可以了，只要他的腰是相等的，那么我们的角的话是锐角，那必然的话就是等腰，然后又是锐角，满足他的两个情况哈， 我们接着来看一下第三题，把下面的三角形的序号填到相应的圆圈里面，第一个的话就是我们的锐角三角形，那么第二个的话是钝角三角形， 第三个是直角三角形，第四个的话是锐角，第五个是直角，第六个锐角，第七个直角，第八个，第八个就是我们的一个钝角三角形啊，锐角三角形 啊，第八个啊，第八个是钝角哈，第九个的话就是我们的锐角三角形。好，这个就给大家确定了哈，其中的话，我们第四个是等腰三角形，然后第七个是等腰三角形， 然后第八个也是等腰三角形，第六个他是等边，三条边都相等的哈，这个看一下就知道了，很简单，就是我们三角形的一个区分，从锐角、 钝角、直角三种类型进行区分，第二点的话就是腰相等的好，第第二种话腰相等，第三种的话就是我们等边三角形，三条边都相等哈，三条边都相等，那么我们看一下便是训练一，那么第一题， 一个三角形里面有两个锐角，那么必定是锐角三角形，对不对？这个题是错的， 因为如果是蹲角三角形的话，他也是两个角是锐角。第二题，一个三角形里面至少有两个锐角，这个对不对？那是对的，因为直角三角形也是两个锐角，蹲角三角形也是两个 两三个锐角，他就三个锐角啊，所以至少的话是两个或者三个锐角三角形，那么所有的等腰三角形的话，都是 锐角三角形，对不对？那么直角三角形的话，他也是等腰的，钝角的话也有等腰的，所以这个题的话是错的哈。不是， 不是说等腰三角形必须是锐角三角形，那么等腰三角形都是等边三角形，那是错的。等边三角形一定是等，就是等腰三角形，他说反了哈，这个题目的话，哈，第二个是对的，后面两个是错的。好，我们看一下辨识训练 便是训练的话，也是巩固一下我们各种三角形的一个定义。第一，有一个直角，两个有两条边相等，那么首先第一个有一个直角，他一定是直角三角形。第二，换两个边相等，他必然是等腰三角形，所以他是等腰直角三角形。 第二个只有两个角是锐角，两个角是锐角的话，那必然就是只有钝角三角形和直角，如果不是直角，那必然是 钝角三角形哈，这个就确定了。那么第三个三个角相等的话，你会发现边相等，角才相等，所以它是等边三角形。好。最后一个没有直角和钝角的话，那必然是锐角三角形好。所以重点的话要注意第三个， 三个角度相等的话，只有是等边三角形的三个角才相等。如果是等腰三角形的话，是两个底角相等和两条腰相等，所以三个的话就是等边啊，这里注意，不仅是边相等，角也相等。 好，我们这堂课的话，给大家做一个总结。本节课的话，我们根据三角形的角分类，分为锐角三角形， 然后三个角都是锐角，第二个的话是直角三角形，一个角是直角，另外两个角的话是锐角。第三个是钝角三角形，一个角是钝角，另外两个角的话是 锐角。好，所以这是一个总结。第二种话根据边进行分类，那么根据边分类的话，第一就是一般三角形，就是边的话没有什么关系的。第二种就是等腰三角形，两个腰它是相等的三角形就叫等腰三角形。第三种的话就是我们 三个边都相等的，那么就是等边三角形。好吧，本节课的话重点就是根据我们的角和我们的边进行三角形分类的认识的学习。今天这节课的话就到此结束了。

是一个关于三角形分类的题啊，他说在三角形中，角一等于角二等于五十五度，那角三是多少度呢？ 这个考的是咱们四年级学的三角形的内角和是一百八十度，对吧？按角分类是一个什么三角形？按边分类又是一个什么三角形呢？那我们来看啊，三角形的分类， 两种分类方式啊。第一个，三角形按角分， 按角分，我们学过的角只有我们三角形里面的角只有三种啊，只有三种，一个叫一种叫锐角啊，那就算我们按角分就是锐角三角形 啊，锐角三角形还有什么呢？直角三角形， 还有种叫钝角三角形 啊，钝角三角形。那什么叫锐角锐角三角形，什么叫锐角呢？锐角就是比零大，比九十度小，对不对？比九十度小啊，比零大，比九十度小，那锐角三角形我们可以随便画一个啊，锐角三角形， 对不对？锐角三角形，那什么样的三角形叫锐角三角形呢？就是你看你那个最大的角啊，最大的角是锐角， 你三角形中最大的角是锐角三角形了。 那什么样直角三角形呢？就是你三角形中最大的角是直角， 它就直角三角形了。那钝角三角形呢？那肯定依次类推，最大的角 是钝角啊，最大的角是钝角，那它就是个钝角三角形了。咱们来看啊，这是锐角的，这是直角的， 里面有一个直角，那最大的角是直角，剩下两个角肯定就是锐角了，对不对？两个，剩下两个角都比九十度小吗？他俩加起来才九十度。一个九十度，他俩总共一百八吗？他占九十，那这俩加起来是不是九十度？所以说，嗯，一个直角啊，钝角三角形，给你画一下，就这种的 好，最大的这个角是钝角，那剩下两个就是锐角了，对吧？那看锐角三角形。锐角三角最大的角是锐角，最大的角是锐角，那其他两个肯定比你最大的角小嘛， 对吧？那其他两个也是锐角了？三个都是锐角啊，三角形按角分就这三种。那三角形按边分呢？ 按边分它就两种啊，一种叫等腰三角形。 等腰三角形什么意思？就是你这个三角形里面是不是有两条边是相等的，那就叫等腰三角形了啊。一种是等边三角形。 那什么叫等边三角形呢？等边三角形就是说它的三条边是不是都相等呢？等腰三角形啊，等腰三角形。其实两种判定方式，你一看，一种哈，怎么判定等腰呢？一种是有 两条边相等，就这个三角形中有两条边相等，那它就叫等，它就叫等腰三角形啊，有两条边相等。第二种方式是什么呢？这个三角形中有两个角相等 啊，这个三角形当中有两个角相等，它也是等腰三角形啊。到我们更高年级就会学等 等角对等边等边对等角啊。所以说，你一看怎么判断它是等腰三角形呢？一看它有两条边相等，或者说它有两个角相等，它就叫等腰三角形啊。等边三角形是，那很简单了，三条边都相等， 然后呢，三个角也相等， 你想三角形内角和一共一百八十度，你三个角都相等，除以三，是不？每个角都是六十度，所以等边三角形的特征要记清楚啊，三条边都相等，三角也相等，都是 六十度啊。就说你先把分类搞清楚啊，三角形按角分是按角分是怎么分的？锐角三角形、直角三角形、蹲角三角形，就只有这三种啊。最大的角是锐角，那他就是锐角三角形了。最大的角是直角，那他就是直角三角形了。 这个三角形中最大角是钝角，那他就是钝角三角形了。那按边分只有两种，一种是等腰，一种是等边。其他的就是说三条边都不相等，那就是正常的三角形哈，没有什么特殊的，那就等腰三角形，就是你看是不是有两边相等，看是不是有两个角相等，这都叫等腰 等边三角形，那就三条边看是不是相等。或者说他告你三个角都相等，是九十度，是六十度，他告你三个角都相等，都是六十度，也是等边三角形啊。先把三角形的分类搞清楚。 好，那么我们刚才知识点看完了，我们再看这道题啊，一个三角形中，角一等于角二等于五十五度，那角三是多少度？咱们知道三角形的内角和是一百八十度， 对吧？那这就是说三角形的一共三个角吗？角一加角二加角三等于一百八十度，那角三就等于一百八十度。减角一再减角二，对吧？一百八十度，减 五十五度，再减五十五度。两个五十五是不是一百一，那就是七十度啊？所以说我们角三啊，我们角三是多少度呢？角三是七十度， 那么按角分，这是一个什么三角形？看啊，角一它最大的角，照它里面最大的角，是不是就是个七十度啊？ 最大角是七十度，剩下两个角一个五十五度，一个也是五十五度。那最大角是锐角对不对？比九十度小是锐角，其他两个角也是锐角。那三个都是锐角，这是一个锐角三角形啊。 然后再看按边分，这是一个什么三角形？咱们刚才说了按边分，要么是等腰，要么是等边，对不对？那咱们来说了，等腰的两种判定方式是什么呢？要么两个角相等，要么两条边相等。 这个题中没有告诉咱们边，只告诉两个角。我看到角一和角二是不是相等的？两个角相等，所以它是一个等腰三角形啊。就是说你要复习一下三角形的分类啊。

小学数学动画三角形的分类在日常生活中，我们会遇到各色各样的人，有高的也有矮的有胖的也有瘦的有长得漂亮的也有不是那么好看的。 三角形也一样，它们也各不相同。根据角或边的特点，我们把三角形分成不同的类型。 首先我们按照角来分，相信大家肯定见过这样直溜溜的三角形，在它的三个角中，有一个是直角， 这样的三角形叫做直角三角形。在直角三角形中，组成直角的两条边叫做直角，边，和直角相对的这条边叫做斜边。 除了直角三角形，还有这种矮矮胖胖的，他之所以这么矮胖，是因为他有一个角是钝角，这样的三角形叫钝角三角形。 还有这样的三角形，他既没有直角，也没有钝角，那他是什么三角形呢？我们来看他的三个角，每一个都不是很大量，一量可以发现 都是锐角，像这样三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。把所有三角形看做一个整体，这三类三角形都是这个整体的一部分，可以用这个图来表示他们之间的关系。 另外也可以按照三角形的边来分类，像这样长得不是那么对称，三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，除了两腰之外的另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角， 底边上的两个角叫做底角。用量角器量一下，我们可以发现两底角大小相等。 在等腰三角形中，有的腰和底不相等，有的腰和底也相等，即三条边都相等，这样的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。 等边三角形的三个角也都相等，并且每个角都是六十度。等边三角形是不是等腰三角形呢？ 当然是了，等边三角形的三条边都相等，当然也满足两边相等这个条件。等边三角形是包含在等腰三角形中的，它是特殊的等腰三角形。 把所有的三角形看做一个整体，这是不等边三角形，这是等腰三角形。等腰三角形中三条边都相等的是等边三角形。相信你已经会对三角形进行分类了，做个练习练练手吧！