五年级下册分数与整数相乘的写法

一条视频搞懂分数的乘法，分两种情况，拿出笔一起来写。第一种情况，分数乘以整数， 比如五分之一乘三等于多少呢？我们可以用加法来理解，五分之一乘三就是三个五分之一相加，也就是五分之一加五分之一加五分之一等于五分之三。 由此我们可以得出，分数乘以整数，只需要分子乘以整数，分母不变就可以了。所以五分之一乘以三等于五分之一乘三等于五分之三。 举例九分之四乘以二等于九分之四乘二等于九分之八。第二种情况是分数乘以分数， 举例二分之一乘二分之一等于多少呢？我们可以这样来理解，把二分之一乘二分之一理解为二分之一的二分之一，也就是四分之一。所以二分之一乘二分之一等于二乘二分之一乘一等于四分之一。 举例，八分之三乘七分之六等于八乘七分之三乘六。约分之后等于二十八分之九。 你学会了吗？

一分钟教会你做分数乘整数，学不会来打我，比如七分之三乘十四， 常规做法是分母不变，分子和整数相乘，三乘十四等于计算七分之四十二，接着再进行约分， 同时除以最大公因子七，得到一六，答案就是六。我今天教大家先约分再计算的方法， 前面也是分母不变，分子乘整数。好，到这一步之后，我先进行跃分，观察分母七和分子十四中这两个存在最大共因数，除以它们最大共因数七， 分母就变成一了，十四变成了二。接着直接就用三乘二得出答案六。对比第一种和第二种方法，第二种方法更为简便。好，我们现在来练习一下吧。 九分之七乘三十六好，用刚才的思路，分母不变，先用七乘三十六，接着观察里面是否有可以约分的地方。九和三十六有最大公因子九好，九约出来是一，三十约出来是四，就剩个七乘四，答案就是二十八，你学会了吗？

分数乘法就是运用约分的乘法，但是最近我发现很多同学在做分数乘法计算的时候，总是在给自己挖坑，那么今天我让各位同学避免这个坑。分数乘法主要跟约分有关，那么到底是先 乘后约还是先约后乘？ 今天我通过这两个分数与整数相乘给大家说明白。好，第一个我用先乘后约，那么分数乘法就是指分数和整数相乘，就是指用这个分数的分子和这个整数 相乘，乘积的乘积作为新的这个分子。好，十五乘以三十九，等于五百八十度， 然后三个五呢？二十六，那还是这个乘最终结果的分母二十六，然后就是二十六。分之五百八十五跟他相约就是二十六和五百八十五的最大公约数是十三， 所以最后的结果等于二分之四十五。好，下面同样的题目，我用先约后乘的方法 先约后乘，先约怎么约？就是用这个分数的分母和这个整数相约，哎，数字比较小，很显然看出来二十六和三十九的最大公约数是十三，约完之后 约过之后的分母就是作为他们结果的分母。分子还是一样有分数的分子与 约过之后这个整数三相乘，数乘以三是数 a。 两种方法写完之后，你会发现下面这个方法会更简单。为什么？因为他是先通过约分， 本来之后里面可能数字比较大，我把大的数字约小了之后，相乘就会更简单。那上面这种先乘，本来数字就比较大，你乘完之后数字会更大，然后 再求分子和分母的最大和元素，就你还要列个短除法求一下，这样就会比较麻烦，而且数字比较大的时候，计算起来就会容易出错， 对吧？好，我们再看这个两个分数与分数相乘，那么分数与分数相乘，它也是运用先约后乘的方法，那么分数和分数相乘怎么约？交叉相约， 交叉相约就是分子和分母这里的交叉，分子和分母相约。二十二和五十五，最大的归宿是十一、 二十七和十八，最大归宿是九。好，最终的结果就是约分之后的分子相乘。二十二、四， 分母呢？三分五十五除以它等于十五分之四。好，分数与分数连乘，也是用交叉相约，比如说我可以用这个二分，第一个分数的分子二和第二个分数的分母或者第三个分数的分子相乘，当然也可以用 第一个分数的分母十一和第二个分数的分子或者第三个分数的分子相约。当然这里面不限于固定第二个分子，第三个或者说 分子只能和分母约，分母只能和分子约。好，这里面当然哪个数字更直接？你可以直接运用约分啊，比如说这里面十七和三十四 一二，三十四是七的两倍嘛？好，下面十一和三十三 三倍，对吧？好，再下面二和十八。一九。好，约到这里并没有结束。什么时候会结束？我们说约分是约到最减分数的时候，约到不能再约的时候。哎，这里面他有一个三，他有个九，哎，九还是三的，什么 三倍？好，约完之后都是什么分子，分母复制的时候就可以再约 好，最终的结果就是约分之后的分子相乘，一乘一乘一分母呢？一乘三乘二，六分之一。好，这就是交叉相约的方法。

分数比较大小，十七分之十三和二十一分之十七，我们可以进行通分来进行比较，那么我们也可以利用交叉相乘的方法轻松搞定，那十七分之 十三和二十一分之十七，我们通分的话，那么左边的数字分母就是十七乘以二十一，分子是十三乘以二十一，那么右边的这个数字分母就是二十一乘以十七，分子就是十七乘以十七。 所以呢，我们一看到分母是相同的，我们只需要比较分子就可以了，所以我们就进行交叉相乘比较大小。 当我们学了速算的时候，我们就会知道，十三乘以二十一，可以利用两位数乘两位数的速算得到二百七十三，十七乘以十七可以利用 十几乘以十几的平方速算来进行，所以就等于二百八十九，那所以二百七十三是小于二百八十九的，所以十七分之十三是小于二十一分之十九的。那么第二题 二十二分之十七和二十八分之九，那我们就进行交叉相乘，七乘以二十八是一百九十六， 二十二乘以九是一百九十八，一百九十六小于一百九十八，所以二十二分之七小于二十八分之九。那么学会的家人可以把第三道题的答案打在评论区。

我们分数的解方程其实和整数呀，小数这些解方程的方法是一模一样的， 最终要得到谁？ s 最终要得到 x， 要把与 x 无关的全部消掉，是不是？来？解方程的第一步先写一个解 起，观察第一个算式。什么法？加加法，加七分之三来这边等于四分之三，最终要得到 x 等于几？所以我要先把谁削掉？七分之三，要把加七分之三削掉。 所以我左右两边同时减减七分之三等式的性质，左右两边同时加或减一个，同一个数，等式仍然成立，是不是？好，我们说老师写 每个四加七分之三，减七分之三等于四分之三，减七分之三。好，加一个减一个，抵消掉了，没有了，还剩下 s， 这不就是我们这两天学习的分数的加减法吗？是不是？但是你观察他的分，一个是四，一个是七，所以第一步要怎么样？通分？那通分的这个过程你在草稿纸上完成哈，你不用在这个，这个下面一直写了通分的过程在草稿纸上完成。来，我们来打一下草稿哈。二十八分之 二十，二十一一，二十八分之二等于二十八分之 九，是最减分数吗？是你先得答案多少？二十八分之九。好，这样就可以了，注意过程哈。好。我们在写的时候还有一个要强调的地方，等号要怎么样？同学们， 对对对，尽量的，我们要把整套对齐，注意一下，咱们看第二个说减来先观察，所以左右两边要留，左边留下 x， 左两边同时 减九，九分之五。请你说，九分九分之五加 s 减九分之五 等于五分之三，减九分之五。好，这边加一个九分之五，减一个九分九分之五，还只剩下 s 等于五分之三，减九分之五。同样 这个过程计算的过程在哪里进行？朝朝高纸上进行，这里直接得到最终答案就可以了。来，我们快速口算一下，说 四十五分之二十七，减，减，减四十五分之二十五。知道 四十五分之二是最减分数吗？是，直接得到四十五分之二。来看到最后一个， 观察什么法？减法？减法。所以左右两边要把什么抵消掉？六六分之五，说完整要把什么抵消掉？减六分之五，它抵消掉。来一起写 说 x 减六分之五，加六分之五，等于一加六分之五，减一个加一个，没有了，还剩下 x 等于一加六分之五，口算 一加六分之五。你不需要把把画成一个分数了，直接等于一又六分之五就可以了。好， 结束了吗？没有。要怎么样验算？你们在计算的时候一定要去什么验算？在草稿纸上自己去进行验算。 怎么验算？把结果怎么样算到里面去，看这个等式是否成立。每道题之后都要去进行验算啊，那验算的过程怎么讲啊？一百计算。

第一题，五分之二与五分之二加五分之二再加加，加五分之二有 ing， 那 这个就是 ing， 五分之二，也就是五分之二乘以 ing， 五分之 ing 加五分之 ing， 分 母相同，分子相加， 也就是五分之二 n， 这五分之二 n 我 们也可以写的，写在分子上面，这边跟它相乘也是五分之二 n， 所以 这三个算式的结果应该是一样的，选 d。 第七点， 学校图书室有四百五十本故事书，科普书的本书比故事书的三分之二要多，比故事书的五分之四少。科普书最少有几本最少？ 因为三分之二呢，它是零点六六六循环五，五分之四大约是零点八，那肯定是。 嗯，三分之二的话偏少啊。最少是多少？最少就是故事书的，那就是四百五十的三分之二要多，但是多的话，我们就要让他少，就多一本就行。 然后最少最多有多少本？最多就是用四百五十的五分之四比五分之四要少，少的话，而且要让他最多，那你就少一本就行。我们算一下， 四百五十乘以三分之二，四百五十先除以三， 所以应该是一百五十，一百五十再乘以二等于三百。前面这个算下来是三百三百，再加一等于三百零一本是最少的， 然后最多有多少？这个算一下，这个约要是九十九十，再乘以四，三百六十，三百六十，再减一等于三百五十九本，所以最多有三百五十九本。 第二题，书架上的数的本数在一百到一百五十之间，其中呢，五分之二是故事书， 八分之一是科普书，书架上有多少本故事书和多少本科普书？这个五分之二是故事书，就是总本书的五分之二，八分之一也是总本书的八分之一，那说明这个本书一定是 五根八的。呃，公倍数。首先我们先算下五根八的最小公倍数是四十，然后我们去放大，看一看哪个数正好在这个范围。嗯，四十一倍，两倍就是八十三倍就是一百二十 四倍呢，就是一百六十，只有一百二十在这个范围，所以我们可以知道总本书应该是一百二十本。然后算故事书，故事书的话是五分之二是故事书，所以我们用一百二十乘以五分之二，用一百二十除以五 等于二十四，二十四，然后再乘以二等于四十八， 然后再算科普书。科普书呢，它是八分之一，那就一百二十乘以八分之一，一百二十除以八，一八得八， 所以应该是十五本。下面第三题，根据传统礼仪，给客人倒水时，应倒茶杯容量的十分之七到五分之四。按照这个标准，用存有二点八升的水的茶壶，往容量为二百毫升的杯子， 你倒水最多可以倒多少杯？那这个我们先要搞清楚，最多要倒多少杯，那你每一个杯子要倒的应该少一点，倒少的话，那就是每个杯子倒十分之七就行。十分之七是多少毫升呢？是十分之七乘以两百 二百除以十等于二十二十，再乘以七的一百四十毫升，也就是每个小杯子里面倒倒这么多。然后现在这个茶壶一共有多少多少多少水呢？是二点八升，二点八升等于两千八百毫升， 然后我们就看两千八百毫升里面有几个一百四十应该是有二十杯，所以可以倒二十杯。 第八题，在数学中，对一个不为零的自然数，我们通常用符号 in 感叹号来表示乘积。一乘二乘三，一直乘到 a， 读作 a 的 结乘。比如说三感叹号就表示一乘二乘三 计算这个，那我们可以写一下二零二七乘以。我们先把这个分解一下，这个二零二零二六的意思就是一乘二乘三啊，一直乘乘，乘到二零二六， 这个二零二七的感叹号就表示一乘二乘三乘一直乘到二零二七。 好，那我们可以把前面的这一块，因为这些这是大家共同有的因素约掉，约掉了之后呢，你看就变成二零二七乘以二零二七分之一，所以呢，就直接得一。 第十题，有三堆为棋子，每堆八十枚。我们可以画一下图，一堆、两堆，三堆， 每堆呢都是八十枚。嗯，第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，那假设这么多是黑的，那这个上面的就是白的， 那这个黑子跟白的一样多，那这个是白的，这个是就是黑的，黑的。我用这个斜线，斜线表示，那我们会发现 这个黑的加上这个黑的正好就是八十，然后白的加白的正好也是八十枚。下面第三堆中的四分之三是白子，四分之三把它分成四份， 其中的三份是白子，那这个就是黑的。四分之一是黑的，这个四分之三是白的。 他问一共有多少白的，那我们要知道有这个条件啊，第一堆中的黑子跟第二堆中的白子一样多，这个黑的跟这个白的一样多，那我们可以知道，第一堆跟第二堆的白子就是八十，然后我们再算一下 第三堆的白子有多少？能有八十四分之三，八十的四分之三等于八十，加上八十除以四等于二十，二十再乘以三等于六十，所以应该是有一百四十单位每白子，这是白子的总数。 第十一题均有桃九十五个，分给甲乙两班同学。甲班分到的桃是九分，有九分之二是坏的，其余是好的。乙班分到的桃呢？有十六分之三是坏的，其余是好的。 嗯，甲乙两班分到的好桃有几个？那你看啊。嗯， 这个就是甲班分到的头跟乙班分到的头，甲班分到的头乘以一定是九的倍数，然后乙班分到的头一定是十六的倍数，因为十六比较大一点，我可以先取 嗯，十六的倍数。假设一般是十六两倍的话就是三十二，三倍的话就是已分到头，已分到的头。 三倍就三十二，四倍嘛，就四十八，三倍是四十八四倍，十六乘以四六十，四十六乘以五八十， 然后十六乘以六的话就是九十六了。九十六他不在这个范围，那么对应甲分到的头，那么九十五减十六等于七十九， 七十九，但是不是九的倍数，所以这个不行。就是如果已分到十七个，呃，七十九个甲分到的头， 然后如果已分三十六，三十二个，那么九十五减三十二，那么假就是分六十三个。六十三可以是九的倍数，六十三除以九正好可以啊。如果是四十八，九十五减四十八等于四十七，四十七，他不是九的 倍数，九十五减六十四等于三十一，三十一也不是九的倍数，九十五减八十是十五，十五也不是 十五也不是九十。呃，十五呢？也不是九的倍数。那我们可以知道假应该是分得六十三个头， 乙分得三十二个头。 然后这题他让我们去求甲乙两班分到的好头共有多少个，那还要算甲分了多少好头，甲分到了好头， 九分之二是坏的，那好的就是 六十三减去坏的，六十三乘以九分之二，这个是坏的等于六十三减七七九六三四四 等于四十九个，这是好的、假的，好的，然后再算一分的的，好的他十六分之三是坏的，其余是好的，那么就三十二减去三十二乘以十六分之三， 这是好一共的头减去坏的，三十二减去六等于二十六 加分了，分得二十六个好头。然后本来因为这边他让我们去求共有多少个，所以我们要四十九加上二十六，那算一下一共是七十五个。然后打一下甲乙两班分得的后，分到的好头共有七十五个。

我们来看一道减面积算的题型，算式是一又二分之一，乘一又三分之一，再乘一又四分之一，乘一又五分之一，乘一又六分之一，乘一又七分之一，乘一又八分之一，乘一又九分之一，最后乘 一有十分之一。看似这道题很多同学想要把一提取出来，但是这道题呢？我们来看这里是什么号？是乘号，那乘号我们学习的是分数乘法，那我们就要把这个 带分数，就要给它转换成假分数，那带分数转换成假分数怎么转换？就是用前面的整数乘分母，再加上分子就是它的分子，分母不变，那我们就把这九个数字都给它转换成假分数， 那就变成了二分之三乘三分之四，乘四分之五，乘五分之六乘七乘七分之八，乘八分之九，再乘九分之十，最后乘 十分之十一。那我们看四这个数呢？是下面的数，也就分母比分子小一，但是我们看四这个数呢是下面的数，也就是分母比分子小一，但是我们看四这个数二分之一乘三分之一。 我们是不是用分母乘分母，分子乘分子去计算？那我们如果把这这么多个数看为一个整体会怎么样？在中间画一个分数线， 那就变成了二乘三乘四乘五乘六乘七乘八乘九乘十分之三乘四乘五乘六乘七乘八乘九乘十乘十一。那你发现了什么？我们 在原来的学习当中呢？我们说过，在分数乘法当中，如果能有，在过程当中能约分，那我们来看这里他分子分母有没有重复的，有，在这里有 三和三、四、五、六、七、八、九、十。那最后我们把这些数都削成一， 都削成一之后，我们就可以当它没有了，因为任何数乘一都等于这个乘一的这个数，那么将它没有，最终结果还剩一个二和十一，二是分母，十一是上面的分子，那答案就是二分之 十一。你也可以把结最后的结果写成代数，都是可以的。那这道题他就完成了。关注我，我们一起学习更多数学内容。

四乘以二分之一还可以表示什么呢？我们的乘法是表示几个相同加数和的减变运算。所以四乘二分之一可不可以理解为四个二分之一相加的和是多少？所以啊，我们来画四个二分之一。 首先我来画一个圆圈，把它选其中的一半，那就是一个二分之一。再画同样的圆圈， 平均分两份，我选他的二分之一。第二个二分之一，我再画第三个一样大的圆圈，他分两份选其中一份。第三个二分之一，我再画第四个圆圈，我也把它分成两份，只选其中一份，一共四个二分之一， 这就是四个二分之一。那么四乘二分之一就代表四个二分之一相加的和。所以说，我们用加法列式就是，二分之一加二分之一，再加二分之一，再加二分之一，等于二分之四， 就等于二。所以啊，就表示两个圆圈。那么用乘法 我们就可以表示为四乘以二分之一表示四个二分之一的和，那么四乘以二分之一就等于两个， 那这就是整数乘以分数的两个最基本的意义。如果你学会了，听懂了，可以点一个免费的小心心，顺便转发你身边爱学习的朋友。

加一得四，加一得五，加一得七，三四一十二，四五二十六，七四十二。

分数乘分数，三月雨贵似油，四月雨好洞除。看太阳出来了，李爷爷开始在自己的地里忙乎起来，准备春播了。 李爷爷家有一块五公顷的地，今年打算用这块地面积的五分之一种土豆，五分之三种玉米。那种土豆和种玉米的面积各是多少公顷呢？ 哎，年纪大了，不会算了，爷爷，这个简单，我来帮你算， 五乘五分之一等于一公顷，五乘五分之三等于三公顷，所以土豆应该重一公顷，玉米应该重三公顷。 嗯，还是你脑袋瓜零一算就出来了，嘿嘿，我们刚学的分数乘整数，这个就是求一个数的几分之几是多少，所以用乘法计算。 王叔叔也在为今年需要播种多少公顷而烦恼，听到他们的谈话，赶紧跑过来，大侄子，你也帮我算算呗。 你看啊，我家有一块二分之一公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的五分之一和五分之三，种土豆和种玉米的面积分别是多少公顷啊？嗯， 这个也是求一个数的几分之几是多少，所以这个也可以用乘法来计算。列算式是二分之一乘五分之一，这个是分数乘分数，那结果应该是多少呢？ 啊，这个，这个，我还没有学过分数乘分数，但是我可以借助一个长方形纸片来帮助解决。 用这个长方形的纸片来表示一公顷的菜地。先把这整张纸这样平均分成两份，每一份就是这张纸的二分之一， 就是二分之一公顷。再把二分之一公顷平均分成五份，涂出其中的一份，这一份就是这张纸的十分之一，就是十分之一公顷，所以二分之一乘五分之一等于十分之一。 十分之一。啊。哦，我明白了，还可以把这张纸这样平均分成两份，一份就是这张纸的二分之一， 又把二分之一平均分成五份，也就是把这张纸平均分成了二乘五等于十份，一份就是这张纸的十分之一。由此可得 快给他算算种玉米的面积是多少公顷。二分之一乘五分之三。与上一题一样，也是把这张纸平均分成二乘五等于十份，不同的是，取其中的三份可以得到 十分之三。好嘞，我知道了。哎呀，这分数乘分数，不就是计算时用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母， 厉害呀，来来来，再帮爷爷算算，我这还有十分之九千克的种子，其中的四十五分之四是花生种子。那花生种子有多少千克呢？ 十分之九千克的种子，四十五分之四的花生种子，所以列算试试。十分之九乘四十五分之四。 在计算的过程中，能约分的要先约分，再计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母， 这样可以使计算减变。厉害，你现在可以总结分数乘分数的计算法则了。

尊敬的各位考官，大家好，我是小学数学组的十七号考生，今天我试讲的题目是分数乘整数，下面开始我的试讲，上课同学们好，请坐，同学们快听， happy birthday to you！ 我 们有人在过生日，一起去看看你能发现哪些数学信息呢？请你来。 嗯，他们有三个人，爸爸妈妈和小朋友，每个人要吃九分之二个蛋糕。对于他提出来的数学信息，你想提出一个什么样的数学问题，请你来。 想知道他们一共吃了多少个蛋糕，那么合起来就一共吃了多少，应该如何列式计算？ 你试试。嗯，合起来求一共用加法，所以是九分之二加九分之二加九分之二， 那么三个九分之二相加，有没有不同的列式方法？ 你想说？嗯，因为原来学过乘法的意义表示几个相同加数和的简单计算可以用乘法，所以你觉得可以列式为对。九分之二乘三。 好，大家观察一下这个乘法算式与我们之前所学过的乘法算式有什么不同？ 嗯，之前是整数乘法，而这里是分数乘整数，那该如何计算？他的计算方法又是怎么样的？我们一起走进今天的分数乘整数。 好，那大家结合之前所学过的知识回顾一下，想一想如何解决九分之二乘三，算出他的答案呢？请独立思考，然后同桌相互交流，交流开始。 好，来，请这位同学来给我们分享分享。嗯，你说，根据刚才的加法可以进行计算同分母分数加法可以写成分母不变，三个分子二相加，那么三个二相加，我们就可以写成 二乘三。 好，那现在继续算，就是九分之六， 结果是九分之六个，对吗？你有不同意见？嗯，这不是最减分数，所以要把它约分成最减分数，上下同时除以三，得到最终的结果为三分之二个。 我们给这两位同学一些掌声，一起合作完成了我们的九分之二乘三，还有其他方法吗？你想试试？ 嗯，根据画图仔细说一说。表示把一个蛋糕平均分成九份，爸爸吃其中的两份，妈妈吃其中的两份，小朋友吃两份，那就是总共取了其中的六份， 就是九分之六。你根据画图，结合我们的分数的意义来解决这个问题，约分为三分之二个，还有没有， 请你。嗯，根据分数单位，九分之二代表两个九分之一，那有三个九分之二，就一共有六个九分之一，合起来就是九分之六，约分为九分三分之二个。刚才大家都用我们的 你学过的知识解决了这个问题，那大家一起观察。如果老师将这一步 省略掉，大家不看观察我们的九分之二乘三和后面的计算过程。你能否尝试总结一下我们分数乘整数的计算方法呢？请大家前后四人为小组，为时五分钟开始。 好，时间到，请我们的第四小组来给我们汇报一下。嗯，你们发现在进行计算的时候，分母九没有发生变化，也就是分母不变。 分子和整数呢？分子的二和整数三相乘，做了我们的分子，也就是分子和整数的积做分子。 好，最后的结果一定要。嗯，保留成最减分数。 那同学们，老师再想请大家观察一下我们的分子和整数相乘的积做了分子之后，在约分的时候同时除以了几， 能不能在这个基础上想出更加简易的计算方法呢？请大家先独立思考，然后同桌相互交流，交流开始。 嗯，我看有同学已经有想法了。好，一二三，来请你跟我们分享分享。 你发现了呀，我们的分子和整数相乘的积住了分子之后，同时除以了三，因为分母和这个三和这个分子都有因素三，所以你认为看能不能把它先约分掉。那你报一报你的算式， 九分之二乘三等于九分之二乘三，不把它算出来，因为这个时候可以提前把它约分， 就能得到三分之二个。你们听明白了吗？我们给他一些掌声。 好，那对比下这两种方法，你们觉得哪种方法更加简易？你觉得第二种， 因为呀，不需要把它全部算出来，然后再进行约分，能够节省时间和步骤。那你能不能给大家总结一下，你觉得在分数乘整数计算的时候还可以遵循什么原则，就会更加简易。 嗯，冷约分的写约分， 不管是哪种方法，最后结果一定要写成最减分数。 好，同学们，知识学完了，大家学会了吗？请看大屏幕，我们一起挑战一下。请这几位同学到黑板上来完成，其他同学在草稿纸上完成， 我们核对一下。答，都做对了吗？做对，举手。看来呀，大家知识掌握的非常牢固，那通过今天的学习，你都有哪些收获呢？请你。 嗯，你学会了我们分数乘整数的计算方法，还知道了如何计算更加简易。老师为你感到高兴，你也想分享？ 嗯，你说呀，我们之前所学过的知识呀，可以用来解决新的问题，所以每一节课都要认真听讲，为今后的学习做铺垫。老师为你的想法点个赞。说的非常好，我们给他掌声。 那课上有那么多收获，课下请同学们完成我们的基础题，全班完成素养提高题，选择你能挑战的任务进行挑战。好，今天的课程就上到这里了，下课同学们再见。

来看分数加减法减变运算。之前咱学了整数加减法，减变运算是凑整，那在分数里面减变运算也就是找同分母的分数，把同分母的分数尽量放到一块去计算。来看第一个算式， 三分之二加六分之一减九分之二。每分数加减法与整数加减法运算顺序是一样的，在同级运算中没有小括号的情况下，从左往右依次计算，那三、六、九 他们都是一分母分数，这时我们就需要通分，先来找出三、六、九的最小公倍数，通过用短除法我们可以发现，三六九的最小公倍数是十八，三分之二也就等于十八 分之三，再减去十八分之四。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，也就等于十八分之十二。加三减四，结果等于 十八分之十一。再来看第二个算式，八十二四，看他们三个分母的最小公倍数。通过用短除法可以发现， 八十二和四他们的最小公倍数是二十四，那来通分，那也就等于二十四分之十五减二十四分之十八。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减十五减十四加十八，也就等于二十四分之十九。 再来看第三个算式，可以发现，十一分之二和十一分之九他们是同分母分数。这时就用到加法的交换率，把十一分之十九和七分之六换一下位置，也就等于十一分之二。加上十一分之九，再加七分之六， 也就等于十一分之二加九，再加七分之六一加上七分之六，结果等于一又七分之六。 再来看最后一个算式，六分之一和六分之五他们是同分母。分数依据减法的性质， 一个数连续减去两个数，就等于这个数，减去后，两个数的核也就等于十二分之十九。减去六分之一加六分之五的核也就等于十二分之十九，减一也就等于十二分之七。