数学五下基础训59至63北师大

北师版五下数学分数除法此刻是六十题，稳进班级前三二六北师大版五下数学分数除法重点必练六十道精选历年常考易错真题一、选择题二、填空题 三、判断题四、计算题六、解决问题七、思维拓展训练，有完整版可打印练习。

我们讲过类似的题，是不是来看到哈，你观察这个算式，同学们，三十分之一等于 a 分 之一加 b 分 之一加三分之一，分子都是一，他为啥分子都是一啊？他凭什么能得到？一？ 说明把它们拆分成，把这个三十分之一拆分成三个分数之后还要怎么样？约分得到了？一来让你求 abc， 并且 abc 是 不同的自然数，那怎么办？ 昨天讲的那几个题，简单乘二乘三，最简单的就可以了。那这个分呢？比如说我最简单的三十分之二多少？六十分之二， 要把这个二拆分成一加一，加一不行，那我再乘几三变成九十分之三， 那三只能一加一加一等于九十分之一加九十分之一加九十分之一不行，因为 abc 它是不同的自然数。那如果你一个一个去试的话，有点麻烦，那怎么办？我分子分，我同时成几？我不知道，我先用一个括号来表示，但是我知道这一个分子 把可以把它拆分成三个数，并且这三个数都要是这个分母的因数。为什么必须要是它的因数？ 如果不是它的因数，它的分子就不能约到因，所以我要把它拆分成看看，我用括号表示拆分成这个样子。同学们， 这三个数都需要是都必须是这个分母的平方， 那你看呢？既然是这个他的因素，也就是谁的因素了，这个公分是三十的倍数哟，这三个数既然是现在这个分母的因素，同时也是几的因素，三十同时也是三十的因素。 能不能明白？能不能明白来，三十的一数可有哪些？我们从小往大写，简单填一填有哪些？一二三这个数我要把分子变成它，怎么变好？我知道是一二三了，我把它擦掉， 我把它这样，我写成一加二加三，可以吧？那分子原来是几一去乘这个数能明白吧？那分母原来是几三十也要乘几啊？同学们 也要乘，也要乘几，说一加二加三能看清楚吧？也就是分子分母同时乘几 六来解解，他就变成了分，不变成一百八十分之 六。那我写成说三个分数相加起一百八十分之一，加一百八十分之二，加一百八十分之三，现在 就可以进行约分。好，它本来就是一了，它 a 就是 几，一百八十，一百八十分之一，加约分成九十分之一，约分成六十分之一。所以 a 是 b 是 c 是。 有没有其他答案？有有其他答案。那你这里还可以写成其他的因素，但是这个我们从小往大写是最简单的。来听白纸上。好举一例子，往上再出一个题啊。

北师版五下数学分数除法十一大母题之后稳稳逆袭前三。北师大版五下数学分数除法应用题十一大母子题，老师整理好了。考点一，求一个数是或者占另一个数的几分之几，有方法点拨有母题以及对应的子题练习。考点二，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 考点三，已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。考点四，考点七，考点十一，有完整版可打印练习。

首先大家来把情境图读一下，预备起把两个完全相同的钢笔纸盒包装在一起，有几种包装方法，接头处记，有想法的举手。 下面相叠还有左右面呢？左右面相叠，前后面相叠。那么除了潜心妍刚刚说的三种上下面相叠包装， 左右面相叠包装，前后面相叠包装，还有没有其他情况？你们只考虑包装成长方体的状态，包括接下来出现的情景也是一样，不管是多少个长方体，不考虑其他的不规格状态下，我们有三种情况，第一种是大面，大面重叠， 第二种是中面重叠，第三种是小面重叠，小。那么每一种包装情况下的表面积该怎么算呢？ ok， 可以 用大，就是大面积点去重叠部分面积， 可以用两个长方体的总面积减去重叠部分的面积。还可以怎么算？刚出新的大的长方体的长宽高，然后直接用表面积公式也可以，是不是？好，那现在我们先把三种示意图画出来，第一个是大面重叠，中面重叠， 最后一个小面重叠，那就左右面前面朝我们的是两个，两个中面对 好，现在三个示意图画好了，三种情况，求表面积或给我们标出新的数据再去算。第一个长宽高，知道的举手来，弄出来一个长十来加字型，长 宽高非常好，请坐下一个陈明。长十 宽十二，为什么是十二？因为十二是十二。好停停停好停，这道题目我们不要去考虑长和宽了啊，我们就 前面这一条作为长，侧面这条作为宽，这个纵向的作为高。好了，长十就这样描述，长十，宽十二，宽十二，高四高四，好，陈上博，最后一个留给你，十六高四，请坐。数据标好之后，第一个表面积，第一种情况的表面积谁会列算式？ 好，请坐。三种情况下，题目要求我们找出包装面积最少的，你先猜一下哪一种？第一种，你判断的理由是什么？因为大面。杨雨辰，因为大面积和大面积是叠在一起， 减少，减少，减少。这两张减少表面积，比原来的总面积相比是减少了两个大面，而他是减少了两个中面，他是减少了两个表面。非常好，请坐，那接下来我们通过计算来验证一下。 好，我们经过验证也发现，第一种情况的包装面积是最小的，这是两个面，那么两个面只有这一种情况就一乘二，要么大面相叠，要么小面相叠，要么中面相叠。展示一下啊，中和中面，这是中和大面最简约。 好，现在如果把四个完全相同的长方体纸盒包装在一起，有几种包装方法，哪种最节约？请同学们拿出钞票纸，先 在钞票本上试试看，画一画，有几种包装方法？把你的设计图画在钞票纸上拿回来，一共有几种情况？六种，不错，六种。 赵老师一直强调一个有序，那你在分析的时候，四个四个长方体拿来包装，他会分两种情况，就像四的乘法口诀有两句，这个是 一，一四得四，二得四，二二。我们分这样子两种情况去讨论一四得四，什么叫一四得四。 第一种，第二种，纯纯中面，纯中面，怎么办啊？还是一个中面朝自己往后分开，第二个是一个，那么我们往后拨四个，一二三四，那么纯小面呢？还是对中面朝向自己， 一个两个，三个，四个，一四得四，只有这三种情况，接下来是二二得四，二二得四。我们现在保持大面重叠，两个重叠，把上面这两个拿上来，往哪边放？往前或者是往后，这样子就是两大两小， 两个大面，大面重叠，还有是小面重叠，中面重叠，那么最多是有四个大面和四个重叠的是大面和中面， 这两叠拿下来还可以往哪边放？小面左右，哎，还可以往左右放，非常好跟上来啊，相当于把后面的这两块拿到右边来了。那么这种情况下是 什么？面重叠？大面和小面，大面加小面，大面和小面重叠，那么大面和中面重叠过了，大面和小面重叠过了，还有哪种情况？中面和小面，还有中面和小面，这是中中面加小面，小面感觉有点像他那个酸面， 总共这样子，六种情况啊。好，那么我们接下来要比较这六种情况的表面积大小，请问需不需要全部的数据标注来，请你思考一下，你能不能初步做出判断，哪一些可以先排除掉？ 你的理由是什么？因为它在这一组里面它减掉的是最少的哦，它排除了纯中面和纯小面比减少的是几个？大面四个大四个吗？八个吗？六个，六个 一起数，一数一二三四五六一二三四五六，一二三四五六。在这一组里面全部都重重叠了六个面，而这里重叠的是六中面，他重叠的是六小面。所以在这一组当中，我们先排除掉后面两个，坐下来我们再来观察这一组 可以把谁先排除掉，中间小、中间小、中间小，还有大家，大家因为他们都他们的祖国都不如大家，都不如大家，中面，是不是？好，请坐，而且我们还要更严谨点去数一数他们的数量，到后面重叠了几个大面四个。来数一数 一，二三四，四大面、四中面。这里重叠了 四个，四个大面，四个小面，四大面、四小面。这里重叠了四个中面、 四中面、四小面。我们发现它们的数量是一样的，重叠的数量是一样的，但面积的大小谁重叠的最多？四面四面加四中面。对，由此 我们就从六种情况减少到两两种情况，那接下来我们就标数据计算出来，或者有的同学去对比去，也可以去对比两个大面和四个中面的大小，那么我们还是标数据去算一下啊。好，这里是长是几 十，宽几六，高几十六，四四十六。好，这里长 十三、十二，高八。好，我们来算一下 s 一 的表面积，大家一起报出来。 十乘六加十，乘十六加六，乘十六和乘二。 s 等于四，等于十乘二加十，乘八三二乘二，十八和乘八。

嗨，我是岳老师，我们又见面啦！今天呢，岳老师带着五年级下册第七单元中用方程解决实际问题的一道相遇问题来了啊。首先请大家先读题目，如图呢，是一个长为一百，宽为八十的长方形花坛， 甲乙两人呢，同时从点 a 朝着不同的方向出发，甲每分钟走五十五米， 乙每分钟走六十五米，两人经过几分后第一次相遇。我们首先来分析一下这个图，从 a 点出发，甲向右走，乙呢向南走，再向东走，那它们是不是总有一个时间会相遇呀？ 所以呢，它就是典型的相遇问题，用方程解决实际问题呢，孩子们一定要找到里面的等量关系。第一步先来写解和舍， 一般呢，他问什么咱们就设什么好解，设有了等量关系呢，咱们清楚了，那根据等量关系来列出方程。好，咱们看一下这个方程，左边呢是六十五加五十五，这个是什么呢？是甲和乙的速度和 乘上时间，时间咱们设为 x， 等于的就是右边的路程。那这个路程是怎么来的呢？题目中并没有直接告诉我们路程，而是要根据长方形的周长去算出路程，因为 甲和乙呢，它们沿着边长走呢，实则就是长方形的周长。公式呢，咱们知道长加宽的和乘二， 把数据一百和八十带入到我们的公式里面就可以了，左边呢是速度乘时间，右边等于路程，这就完美的把它列出来了。 问题是这道题怎么去求解呢？我们可以呢，先把六十五加五十五算出来，右边的一百加八十的和乘二也可以给它算出来，好就求解出来 x 呢，等于三好解，设有了列，有了最后一步答。 所以呢，在用方程解决实际问题的时候呀，一定要有四个步骤解设、列、答，四者缺一不可。好，以上呢，就是我们整道题的解析过程，如果孩子们想要学习更多的数学假技巧，记得关注老师，我们下次见，拜拜！

北师大版五下数学期末终极压轴复习提纲，就这三十六大考点吃透稳进班级前！三二六北师版五下数学期末终极压轴复习提纲，三十六大考点一次掌握一分数加减乘除基础计算 考点二分数加减乘除混合运算和减变计算三分数加减乘除减方程都是常考一错的考点和题型，老师都为大家整理好了，需要的家长可以在考前打出来，给孩子加强练习，将考点牢牢掌握，有完整版可打印练习。

已知两个数的最大公因数和两个数的最小公倍数是多少，让我们求这两个数分别是多少，是五年级数学的重点和难点题型。我们来看这道题，两个数的最大公因数是十二，最小公倍数是七十二， 让我们求这两个数好，老师用短除法来表示这两个数，其中一个数，老师用大写的字母 a 来表示，另外一个数用大写的字母 b 来表示。它们的最大公因数是十二，那么 a 和 b 同时除以十二。 a 除以十二的商，我用小 a 来表示， b 除以十二的商，我用小 b 来表示。其中说他们的最小公倍数是七十二，所以我可以得出，十二乘 a 乘 b 等于七十二。由此我可以得到， a 乘 b 等于多少呢？就等于七十二。除以十二， a 乘 b 就 等于六， a 乘 b 等于六，我们知道这两个数是非零的自然数，那么哪两个数相乘的结果等于六呢？就是六的因素有哪些？老师写下来， 一乘六得六，二乘三得六，因为他们的最大公约数是十二，所以 a 和 b 这两个数是互为质数，也就是说只有公约数一。那么我们看一下， 当 a 等于一， b 等于六，十一和六是不是互为质数？是互为质数，所以一和六这个符合题中的题 好。当 a 等于二， b 等于三，十二和三，这两个数也是互为质数的，所以 a 和 b 这两个数可能也是二和三。好，我们分这两种情况，一种情况，当 a 等于一， b 等于六十，我们看一下大 a 等于多少。 a 等于一，那么大 a 就 等于一乘十二，对不对？所以大 a 就 等于一乘十二，等于十二，那 b 等于六十，那么大 b 等于多少？大 b 就 等于六乘十二，所以 b 就 等于六乘十二，结果等于七十二。 好！也就是说，第一种情况，当 a 等于一， b 等于六十，这两个数分别是十二和七十二，我们还有情况。第二种情况就是，当 a 等于二十， b 等于三十，我们算一下，大 a 等于多少，大 a 就 等于二乘十二，等于二十四， 那大 b 等于多少？大 b 就 等于三乘十二，等于三十六。也就是说，第二种情况，当小 a 等于二， 小 b 等于三十，大 a 就 等于二乘十二，等于二十四，大 b 就 等于三乘十二，等于三十六。所以第二种情况，这两个数可能分别是二十四和三十六。好，同学们，关于求这两个数的问题，你学会了吗？记得给孙老师点赞加关注！

割草问题，我们也把它叫做抽筋原理，那我们先从最简单的入手，先看一下把三支笔放入两个笔筒中怎么放？有几种不同的方法， 试用什么方法？你写用什么方法？把三支笔筒？把三支铅笔都放在一支笔筒？一个笔。那你还是上来试一下，这里有些你试一下，你把你的方法告诉大家。把这三支铅笔都放在一个笔筒， 放在那，另外一个笔筒怎么办？另外一个笔筒是一个方法，可不可以？这叫做什么？ 把三支笔放同一个笔筒中，这个笔筒中放不放？不放。 还有没有其他方法？还有没有其他方法？好得一找方法。这个叫怎么放？这边的放几只？一只，这边的放两只。还有没有其他方法？后面还有我的方法是每一个笔筒里放一支笔，剩下一支笔， 每个笔筒里放一支笔，还剩下一支笔，一支笔怎么办？不用，不用，他抽出来放三支，另外一支笔不放了，行不行？行不？把三支铅笔放入几个笔筒中，两个一支笔怎么办？ 放入清洗一包奶。刚才我们一种方法是一个笔筒放了几只？三只。一种方法，一个笔筒放一只，另一个笔筒放两只。那我这里有一句话叫做总有一个笔筒至少放两只铅笔。 同不同意？同意。总有一个笔筒至少放两只铅笔。同意。这里的成语怎么解释？ 总有，每次都少。还有没有其他解释？至少总有，欧阳一定会有。还有没有其他解释？一定会有，那至少怎么解释？至少就是什么最少好， 一定会有。一个笔筒中最少有几支铅笔，两支好，三支铅笔放入两个笔筒，得到这个结论。那如果说是四支铅笔放入三个笔筒，会不会得这个结论？会想一想怎么验证？四支铅笔放入三个笔筒， 怎么验证？想一下，如果实在想不起来，你看一下老师给他一个提示，可以画图，也可以用竖的分解，可以用竖的分解，等于是什么结论？有结论了没有？有结论的解释，看一下，其实你的图画好了，你应该得是结论， 你应该得是结论。三个鼻头至少四只铅笔放到三个鼻头里，至少有你一个鼻头里 其中的一个笔筒里至少有两只，其中一个笔筒里至少有两只。你看你们的做法，你看一下你是怎么做的？看一下我的四，我的笔有三个笔筒，如果每支笔放一支笔筒，那么会剩下一支笔， 那么就只能把两只笔放进一支笔筒，另另外的两只分别放入一个笔筒里。所以 这个结论是打字。就像就放入三个笔筒里，总有一个笔筒里至少有两支铅笔，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。还有没有其他办法？ 刚才有的同学的方法太多了啊！这边再看一下王昭宏的有了几种方法，几种我有到四十种坚持的第一种，我的第一种是，我有四支笔放入三个笔筒，有两个笔筒不放，全放在，全放在第三个笔筒。第二种方法是 有三个笔筒，一只笔筒里面放一只就剩下了一只，有一只就要放，有两只就要放入同一个笔筒。第四、第三种方法是一个笔筒里不放笔，另另外两个笔筒里分别放两只。第三、第四个 方法是第一个笔筒里不放，第二个笔筒里放一只，第三个笔筒里放三只。他的方法对不对？不对？那他这个结论用刚才的话说叫什么？ 手有一个笔头，笔至少有几只，铅笔两只。这种方法其实王之王叫做竖的分解。第一种方法我们把它写出来怎么写？ 零，第二个零，第三个零幺七三，第四个零 一二一二一二一二 一，一二二。我们通过数的分解一一的递，写出每个笔筒放的情况。那这个方法我们把它叫做举法一一的 例题说每一种方法就把它叫做每一种画图，刚才有很多同学也画出了这样这样的图。好， 除了用画图的方法和竖的分解分解，还可以怎么办？演示一下。可以怎么办啊？哪一个就是他想的， 讲了一遍，演示一下，我们看看他每一种方法他是怎么放的。我的第一种方法是第一个鼻孔和第二个鼻孔中各放两只，第三个鼻孔不放。好，继续。第二个是第一个鼻孔中放两只。第三，第二个是放一只，第三个放一只。 还有没有？还有四只笔全部放在一个笔筒中，放一个笔筒中放三只。还有没有？ 还有没几只了吗？真没有了啊？还有没有？真没有了吗？放了几只？一只？一只？一只。又放了几只？一只又再放 一只，放了几只？三只。每个笔筒放几只？一只，每个笔筒的数量放了。这是我们以前学过的，叫做平均分，平均分换一只，这个叫什么？平均分？ 这一只怎么办？随意放。放这一只怎么办？随意放？放在哪里？其中一个笔筒也就是任意放入 一个笔筒都可以。那刚才已经说了，这个方法叫做什么？平平淡淡，叫什么？平平淡淡？剩的这只 随意放。随意放在哪个笔筒？这一个笔筒都至少有两两支铅笔。那我们刚才在这种方法提到了一个叫做平均分。对，平均分好，平均分怎样表示？把四个四支笔放入三个笔筒，平均分， 先放三个笔筒当中， 四只笔平均分到三个笔筒中。四个比三多少？表示四个比三等于几？一，这个一，这个一就是 现在笔筒里面的一。每个笔筒放一只三，余数是几？一。这个一，中午我手拿的这一只，但总有一个笔筒至少放两只，还要加几 零，加一等于几只？两只。你说这只随意放在其中其中一个笔筒，这个笔筒都至少有两只。一加一等于二。好，那就用这个方法，你再试一下这个。 如果是七本书放三个抽屉，刚才我们是铅笔放在笔筒中，贴在书包的抽屉中，试一下，不管怎么放，总有一个笔筒至少放了几本三本。用刚才讲台上这个方法试一下做完没有？做完了，好，我们看一下，我就 用七只签七本书放在三个抽屉里，我就用平均分。 平均分就把他们每个桌箱里放两本书，还剩下的一本书就随意放入其中一个桌箱。其实这里可以叫做， 假设每个抽屉放几本书？两本，假设每个抽屉放两本书，那总共只放了几本？ 六本，三个抽屉放了几本六本，剩下的这本怎么办？谁会放？就放入任意一个抽屉，这个抽屉都 至少有几本书。三加一等于几本书？三本书。好，我把它写成这个方法，把它叫做假设。二加一等于几？三。那么刚才已经提到了，假设每个抽屉先放 两本书，三个抽屉最多只能放一个抽屉，两本书，三个抽屉最多只能放几本书？六本，剩下的一本就叫做任意一个抽屉，这个抽屉都 至少有三本书。好，这个方法把它叫做假设法。我们做歌潮问题的时候就两种方法，一种叫做什么？每一种叫做假设法。好，看一下， 七个抽屉，七本书放入三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放了三本书。那如果不是七本书，八本书，还是八本书放入三本书试一下，总有一个抽屉至少应该放几本书。试了，先试一下， 就用我们的假设法试一下，至少有一个车兵，总有一个车兵至少放弃了两百三百四。用假设法开始怎么写？ 八除以三等于二等于二，二加二等于四，再加二等于四，旁边的几十。 不同意的啊，我和慧叶写的最高不同意。你为什么会问我？因为我认为剩下的两支笔不一定要放在一个，是两个，两本书不一定要放在要同时放在一个一个笔。慧叶刚才说，你意思就是说这个加二不可以吗？可以分，可以把二分为两个，两个八。 八本书放入三个抽屉，每个抽屉先放了几本？两本，还剩几本？两个。这两本书我会说不一定能放在同一个抽屉，没人保证，我就把这两本书同时放在同一个抽屉，能不能保证可不可以把它分开放？可以，所以 那里能不能是二加二？不能是加二还是加一？加一究竟是加二还是加一？加一？所以刚才已经说了，这个地方 我们不能保证一下的两本书同时放入同一个抽屉，所以这里仍然是加一加一。那总有一个抽屉至少只能放几本书，三本至少放三本， 三本书，这一回总有一个抽屉至少放几个书。四个，四个表示 念一下十除以三等于三等于三，加一等于四，能念几？四？做了这么多多少个问题，你有什么发现？想想 你有什么发现？想一下我们今天算的总有一个抽屉至少放几本书，有什么发现？想一下，先把这些给它起个名字，将四支笔，七本书，八本书，十本书，不管是笔 还是书都可以把它叫做，都可以叫做鸽子，好像可以叫做鸽子，都可以叫做总数，总数可以叫做 固体数，对不对？固体。不管是笔还是书都可以把它叫做固体。好，固体，那他们的塑料我们就把它叫做固体。固体数，这个三，三个笔筒，三个收皮，三个笔筒或者三个收皮，这些叫做什么？固体的收皮。刚才我们说 曹文题还可以叫做什么？抽屉原理，那这个地方的三个笔筒，三个抽屉，下面的这些三个抽屉都叫做抽屉数，抽屉数，抽屉数， 物体数，抽屉数，平均数，平均数，物体数，除以抽屉数得到的这个叠数叫做平均数。还有这其他的说法吗？还可以叫什么？厨房别墅叫什么？ 你说商，商，商，那个叫商，那这个呢？就不用说了，那个叫什么东西？梨树，梨 树。也就是说这些物体数除以收提数都有什么商数数，都有什么东西？梨树数除以收提数都有梨树。 物体数除以收提数都有梨树。那我们后面算的这些叫什么树，至少叫什么树，叫什么树，至少叫什么树，至少叫什么树，至少树， 这些都叫做至少数。怎样算至少数的商家一怎样算等于商家，商家一一一。这个地方一还是三加几？一， 所以至少数应该等于三加几。算三加一。三加一好，至少数等于三加一。 好，我们来看一下下面这句话啊，赶紧写，读一遍物变数。所以双一数等于双一数，四，少数又等于三加一。完整的说就是 如果物体数除以抽屉数有余数就所得的商家，你就会发现总有一个抽屉里至少有商家，一个物体商家一个是商， 三加一个物体。好，我们来看一下。刚才是把猪放入抽屉，把笔放入笔头，接下来如果是鸽子飞进笼，你还能不能算？试一下迅速的把它算出来，解释一下，看一下你的解释啊，这个现象解释出来就直接说就对了。 总有一个鸽子至少飞进两只鸽子。为什么？要讲的是为什么？人家已经说了，反正就是有一个鸽子要飞进两只鸽子，为什么？因为如果每个鸽子只飞进一只鸽子，每个鸽子飞进一只鸽子，最多能飞进三 三只鸽子，剩下的两只鸽子还要飞进任意一个鸽笼里，剩下的两只鸽子还有分别，分别能保证它进一个多笼吗？不能，不能，所以是不管进哪个多笼，或者不管再飞进几只， 那个多笼都至少有两只。我们刚才用的方法叫做什么方法？假用，假设它的时候多一点。好，请坐好。接下来看一下 这个鸽子越来越多，那你能不能再解释？好，我们听一下他是怎么解释的？我把你的算术先给他讲。你的算术是什么意思？ 每个笼子就平均飞，飞入至少飞入两只鸽子，然后余下余下的三只鸽子，他就分别飞入三个鸽笼，至少 至少。你就说这三只鸽子可以怎么办？分别飞，同时飞入同一个鸽子，那一个鸽子也至少有几只？三只分开， 每个鸽子再飞一只就行，那一个鸽子也至少有三只。所以接下来应该是爱唱起来。 二加三，再加一，二加一，二加一啊，二加一。好，这个游戏大家重点，几个人几把椅子？四把，至少有两个人坐一把椅子上。至少有两个人坐，至少有两个人坐同一把椅子。解释一下会不会 五个人坐四把，九个人坐四把椅子，总多出来一个人。一个人可以随意坐一个椅子， 一个人随意做一个椅子怎么办？有没有事？有没有事？有，有，至少有两个人做一个椅子。这 多少钱？有几个？三个，现在有几位老师？三位老师至少有两人。是属相怎么样？属相好。

大家回忆一下分数乘法，我们学习了哪些内容？郭宇山，分数乘分数的意义徐晓平，分数乘整数的意义张继媛，分数乘分数的计算方法非常好来林雨涵，分数乘整数的计算方法还有吗？ 孟雨辰，陈述与鸡的关系，同学们总结的非常细致，还有吗？好，你来说陈述与鸡的绩效规律。课前老师布置大家规范总结分数乘法的内容。 下面请同学结合小组任务卡，在主内交流你们规范的知识点。好，大家仔细看好，写给大家读好，张嘴大声点。一、主内成员规范总结分数乘法的内容。二、做好汇报准备 好现在主内交流其中一个一个老师刚才走了一圈哈，同学们的规范非常仔细认真，那男女同学愿意先来汇报到前面来，我们汇报的时候汇报一部分内容就行，把机会留给大家。你汇报的是哪部分内容？ 我们组汇报的是分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法。你汇报的是分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法。 分数乘整数，分数乘整数的意义。还有方法说，我们组汇报的是分数乘整数的意义和分数乘整数的计算方法。分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的减变运算好。 分数乘整数的意义是求几个相同加数的和的减变运算到 分数乘整数的计算方法是，分母不变，分子和整数相乘，能约分的先约分。分母不变，分子和整数相乘，用分子和整数相乘的积做分子， 然后能约分的要先约分，这样做起来比较简易，计算的结果一定是最简。分数汇报完毕了吗？好，请回。好，拿出同学院来汇报。 好，孟晨跟大家说，你组汇报的是什么？我们小组汇报的是乘数与积的关系。好，请说，一个数乘大于一的一个分数时，积就大于这个分数。例如，三分之二乘四分之五等于五分之六。我说六分六分之五大于三分之二。 好，老师给它归到的是这部分，老师给大一点，大一点，大点声音念一下，同学，好， 一个数乘大于一的一个分数时，一就大于这个分数。例如，三分之二乘四分之五等于六分之五，六分之五大于三分之二，非常好，还能取出实力给大家说明，提出表扬，给他加二分。 往下接着说，小于的一个数乘小于一的数，一个数乘小于一的一个分数时，鸡就小于这个分数。例如，三分之二乘四分之三等于六分之一，三分之二大于六分之一。 三种情况，一个数乘等于一的一个分数时，鸡就等于这个分数。三分之二乘一等于三分之二，三分之二等于三分之二。 同学们听明白了吗？对对，好，拿组台面来汇报，跟他们总结不一样的来表演。你们组汇报的是哪几个内容？我们组汇报的是分数乘分数的意义和计算方法。分数和分数的对不对？是这个位置吗？ 好，你可以到台上说啊。说，一分数乘分数的意义是分数乘分数的意义是，求一个分数的几分之几是多少，求一个一个分数的几分之几是多少。好， 计算方法，分数乘分数的计算方法是两个分数相乘，分子乘分子，分子乘分子分母乘分母，能约分的先约分， 分子乘分子能约分的也要先约分，计算的结果必须是最简分数。好，请会汇报的非常全面啊！ 分数乘分数的法则，其实它含在了分数乘整数的法则，因为我们可以把整数看成分母是一的分数，所以分数乘法我们都可以用这个法则。分子乘分子， 分母乘分母，能约分的要先约分，计算结果必须是最减分数。好，跟老师一起读一下 分数乘法的法则是什么？分子乘分子预备起分子乘分子分母乘分母乘余分的代乘余分。我们同学很好的掌握了分数乘法的意义和计算方法，也了解了其中的规律， 龙数和鸡的规律。下面老师想考考，大家有信心吗？有，读一读，算一算。好，请同学们在答题卡上完成，然后列式计算得出的知识。好，大家请看大屏幕，两个十五分之四的和是多少？大家看一个十五分之四， 两个十五分之四，他们的和是多少？读的对吗？对，你们都读对了吗？谁来说说你是怎样列式的？陈耀涵，十五分之四乘以二等于十五分之八，有没有错吧？没有， 老师，大家看两个十五分之四的和是多少，也就是分数乘整数的 意义，求几个反斜，求几个相同加数的格的连线，匀算 一笔。好，第二步完成，快速一些列出算式，加四对一个格，你画一条斜线代表就可以。法典远非常好，这道题大家说有几种图法法典远两种，可以怎么图？大家看， 我可以横着数平均分成三份，取两份，还可以竖着分。 列式怎么列的？谁来说？来？张俊强，十八乘三分之二等于十二。对。同学们来告诉我，有没有错误的计算结果，一定要约成对，减分数。好！第三题，四分之三的五分之二是多少？画一条斜线代替就可以， 真好，四分之三的五分之二，谁来说说你涂的方法是什么？先涂什么？盲盒，先涂出四分之三 到四分之三中五分之二，有错的吗？好，列式来，盲盒直接说，四分之三乘以五分之二等于十分之三。好，错的同学起立，有吗？好， 你错在哪？你抄错了，下回要认真把数数改过来。好，接着老师还要考考大家，判断对的打对，错的打错，用手势告诉老师，第一题，仔细看，我还没说出式呢。 好，出式，答案错，谁能说出错误原因？刘雨婷，分数乘以整数，该整数乘分数， 应该总数乘分数，不是总数乘。分子，应该是分子和整数相乘，用分子和整数的积做分子，它成分母了。是不是？快速的告诉我正确答案是多少？对，记到数错了。第二题，出示答案， 错，错误原因来乘以三，他没有约成最简单数，结果一定要约成最简单数。好，下一道题，出示答案，出示答案，用手势。这到底有同学判对，有同学判错对不对？来，谁说对，同学 对还是错正确？谁来说说错误原因是什么？谁看出来了？来，你来说。老师，我跟他约了，你太不错了。 这道题，你看他约分，他是谁和谁约的？二、分子，他和分母和分母约了， 分子和分子约分的时候能不能分子和分子约？分母和分母约不能，应该是分子和分母约，分母和分母约他是错误的，必须是分子和分母约分。第一道题 一个数零除外。乘真分数，积比这个分数小，比积比这个数小是正确。下一道题乘以假分数，积比这个数大。 注是答案，大家都说对，来马静雅提起点为什么错？假分数也有，比如是九，九分之九这种的，二的结果是一，它也是假分数，但是分数和它相乘的话， 结果还是啊。他说的意思我懂了，他说一个数乘假分数乘大于一的分数，那这个数是不是比原来的数要大？但是假分数有一种特殊的情况是一假分数，有没有一分之一的情况有，当我们乘一的时候，这个 g 就 和原来的数。 所以这道题是怎么的啊？快速的来。第一题说大鱼还是小鱼？几题说上大鱼，这个是老师给打反了，是不是老师给打反了？这道错了。这道题上大鱼。这道上大鱼， 下一刀，下一刀，下一刀，下一刀，等鱼。什么等鱼？这刀小鱼好正确，快速做题。 一辆次次汽车平均每分行十九，十分之九千米，二分之一小时行多少千米？选出答案的可以举手。赵红月，我选择屁。十分之九乘二分之一，对不对？对，对，原因。那你选什么？他为什么错了 谁？再说。孟子晨，我选 a， 二分之一小时等于三十分钟，用十分之九乘三十就是二分之一小时。学了多少钱？孟子晨说的对，赵恒岳说的对。孟子晨，然后鸿岳又举手，正确，赵鸿岳是个小马虎，二分之一。

同学们，长方体、正方体最容易丢分的不是计算题，而是判断题！这八道题百分之九十的孩子都错过，今天一次性讲痛考试再也不踩坑！ 判断题一，长方体有六个面、十二条棱，八个顶点。所有长方体不管大小高矮，统一都是六面十二棱八顶点，这是固定特征，一定正确。 判断题二，有六个面、十二条棱、八个顶点的物体一定是长方体，超级易错！很多不规则立体图形也满足六面十二棱八顶点，但面不规则，对边不对齐，不是长方体。 判断题三，长方体相对的四条棱长度相等。记住重点，长有四条相等，宽有四条相等，高也有四条相等。这道题突出相对 相对的四条，也就是同一种棱，四条长度都是相等的。判断题四，相交于一个顶点的三条棱，叫做长宽高，完全正确。判断长宽高，只看同一顶点，这三条棱是考试必考定义。 判断题五，正方体是特殊的长方体。正确，正方体满足长方体所有的克制，指是长宽高全部相等，所以属于特殊的长方体。判断题六，长方体十二条棱的长度都不相等。 错！普通的长方高不同，但每组四条棱相等，也就是说四条长相等，四条宽也相等，不是全部不相等。 判断题七，长方体的六个面一定是长方形。错，长方体有特殊情况，可以有两个相对的面是正方形，剩下四个面是长方形，所以一定都是长方形。这句话错误。判断题八，一个长方体最多有四个面完全相同， 这是压轴易错题，这句话是正确的，当长方体两个面是正方形时，其余四个长方形完全一样，最多就是四个面相同，但是不可能有五个面或六个面相同。 记住，当长方体有正方形的面时，其余四个面大小、形状完全相同。判断题千万别背！一定全部所有 二坑害！跟着我每天复盘一个期末考点，五年级数学轻松从此高分！

孩子们，你们都喜欢过生日吗？喜欢，我们的好朋友笑笑也特别喜欢过生日，但是在他这一次过生日的过程当中，却遇到了一些关于分数乘法的数学问题， 你们愿意来帮助笑笑一起解决问题吗？愿意。那我老师知道你们都是一个善良有爱心的好孩子，愿意帮助别人。但是在你帮助笑笑解决问题之前，我老师要来替笑笑来把把关，看看你们是否具备帮助笑笑解决问题的能力。现在 请你来计算下列个题，看看谁算的又快。现在在你的题板上进行作答，算完了吗？ 哪一小组同学让你心疼说一下你们结果，九九分九分之七乘七分之六等于三分之二对十一分之六乘五分之四等于五五十五分之二十四对 十五分之八乘十六分之五等于六分之五对五十四分之五乘以九等于六分之五对三十分之十二等于五分之十六对 三十四分之七乘二十八分之五十一等于八分之三对三十分之十三乘十二。吴一博，请你把你的答案再说一遍。五分之二十六，五分之二十六。刚才你是不是说成五分之十六了？同学们一定要认真听，请坐！ 你们跟他们的结果都是一样的，对吗？对，那你们组是如何做到又快又准的算呢？我们组是先约分后计算，你们组都是先约分后计算，这样算的又准又快。那有没有别人我来说一说你是怎么做的？我来问你们小组进行补充。就像最后一题， 三十四和五十一不能一下看出来他是不能一下看出来他是多那个功率最大功率数是多少，所以我们就把三十四分解成十七乘二和五十五，十一分解成十七乘三，得出他的最大功率数是十七， 最后再约把他们约分最后的八分之三，大家听明白他说什么？听明白了， 老师给你解释一下，不需要。那好，那我要考验你们是不是真的听明白了。我再给你们出一个题，看看你能不能利用曹轩泽的方法来进行计算听题。六十九分之五十八，六十九分之五十八乘八十七分之四 十六，还有人没算出来？先来说说你最后的结果是多少来？刘若涵，我最后的结果是九分之四，九分之四，你怎么算的？ 我像上次乘法的方法，六十六、十九等于三乘以二十三，四十六等于二乘以二十三，他们的最大公约数是二十三、 五十八和八十七很难看出来，也要把它看成二乘以二十九，八十七是三乘以二十九，所以它们的最大公约数是二十九，最后一乘等于九分之四九万之四。 也就是说刚才他们组算的又快又准的办法是先约分后计算。曹先德同学的那个方法是， 如果说这两个数不能够一眼看出来他们的公因数是谁，我就把这个数给它进行分解，对不？然后再找到他们较大的那个质因数进行约分。 那刚才跟我老师又给你出了一道练习题，曹俊德的办法是不是挺有效的？来，现在检查你的题板，看看上有没有错误，如果确认错误，请听这个练习。原来这小组给我们提供了一个计算上的小技巧，怎么说的呢，先先约分，后必算，先约分， 再计算后计算都可以。同时曹天泽也告诉了我们一个他算计算题的又快又准的方法，对吧？同学们，请你看刚才的这些式子。老师还要问你们一个问题，我们分数乘分数的计算方法可以用来计算整数乘分数的 可以用来计算整数乘分数吗？可以可以。为什么去校语整数可以换成 分母为一的分数，因为整数可以看成是分母是一的分数，所以分数乘分数的计算方法可以用来算整数乘整数。你们同意吗？同意。那好，恭喜同学们，你们通过了老师给你们设置的这个小考验，那我相信你们可以成功的帮助笑笑解决他所遇到的问题。 我们来看看笑笑遇到的第一个问题，笑笑零花钱攒了二百五十元，他打算拿出其中的五分之三买蛋糕。拿笑笑打算拿出多少钱来买蛋糕？他要去买蛋糕，他要从他零花钱当中拿出一部分， 那他应该拿出多少钱？你们能帮笑笑算一算吗？能，在你的题本上进行作答。我找一名同学到题目来讲一讲你数学。首先我们看笑笑零花钱一共有二百五十元， 也就说他打算用拿出其中的五分之三来买蛋糕。我们也知道他让他求的就是二百五十元的五分之三，也就是说我们需要用二百五十元乘到五分之三等于一百五十元。所以说他答应该拿出一百五十元， 他应该拿出来一百五十元去买蛋糕，对不对？你们计算结果也是这样，好，请回，谢谢！你的讲解更清楚。笑笑现在他手里面有一百五十元去买蛋糕了，那我们去买东西的时候是不是都有一个这样的习惯，货比三家，挑一个物美价廉的。笑笑也是这样的，当他拿着他的一百五十元去买蛋糕的时候， 他发现同一款的水果蛋糕仅以两个商店的原价不一样，而且那个原价都比他手里面有的一百五十元要多，他买不起。但是有一个好处就是现在这两个商店在搞优惠活动，一个打八折，一个打七五折， 那这个时候他去买哪一家的蛋糕不合适呢？现价是吧？那你能帮笑笑求一求吗？能，在你的题板上计算， 有没有人愿意到前面来把你的算码讲给大家听。假商店原价是一百八十元一个蛋糕，现在打八折， 打八折是现价，是原价的十分之八，就是一百八十的十分之八，所以我们用一百八十乘十分之八等于一百四十四元，就是假商店蛋糕的现价。商店的蛋糕单价是一百二二百二十元，打七五折， 现价是原价的一百分之七十五，所以我们用二百二十乘一百分之七十五等于一百五十六元，就是以上列式 蛋糕的现价一百三一般小于一百五十六元，他应该去加上列对，对，方晓宇讲的真清楚，比老师分析的都好，谢谢您，请回 看他写的式子，打八折的意思就是一百八十的十分之八，所以列式是一百八十乘以十分之八， 比如说假商店的价格得出，以商店的价格求出他们的现价进行比较，发现一百四十四小于一百五十六，这个时候他说买假商店的合适， 那你们想一想，象象是不是只有一百五十元？对，他想买以商店的是不也不行？对，所以他只能去买假商店的。刚才 这两道题是笑笑在去买蛋糕的时候遇到的问题，我们是通过乘整数，乘分数来帮助笑笑解决问题的。那笑笑买到了自己喜欢的这款水果蛋糕，回家之后是不是也是该跟朋友们一起过生日，来 品尝这个美味蛋糕，吃蛋糕了，对吧？对，让我们看一看笑笑在吃蛋糕的时候又遇到了什么新问题呢？下面由我来为大家读一下题。 笑笑把生日蛋糕的三分之一留给了爸爸妈妈，自己和朋友们吃剩下的四分之三，笑笑和他的朋友们一共吃了这块蛋糕的几分之几。先画图表示，再列式计算。 这道题，你们看出来笑笑是不是一个非常有孝心的孩子？对，你们先把蛋糕留给爸爸妈妈，剩下的再跟朋友们一起吃。对，那让你先画图，再列式计算。 画图，在你的纸上用直尺清晰的画图，表清楚，表示清楚。提议之后拍照上传在你的题板上列式进行计算。听明白老师的要求了吗？听明白了，现在在你的题板上进行做了。 老师看到你们都做完了，那有谁愿意大胆的到前面来，把你作画的图讲给大家听，你是怎么想的，你是怎么做的？ 你们好，请大家跟我看，我画的这一个长方形代表是一个蛋糕，这个三笑爸爸，笑笑留给了爸爸和妈妈的三分之一，这个三分之一是爸爸妈妈吃的剩下的三分之二。 笑笑说，他和朋友吃了剩下的四分之三，也就是三分之二的四分之三。最后划算成生成营养的就是笑笑和朋友一共吃的 一共吃的这个蛋糕的几分之几。那你的列式，所以我的列式是，一减三分之一乘四分之三等于二分之一。答，笑笑和朋， 我要一共吃了这个蛋糕的二分之一。我要问你们哈，普通一下，你读这个算式的时候，应该读，一减去三分之一的叉，再乘以四分之三，一减三分之一的叉，再乘四分之三。还有人要给他评价的吗？ 我觉得刘若涵在讲题的讲图的过程中，应该再把三分之二的四分之三就是笑笑和朋友们的懂吃的蛋糕的那个部分，所以我把它平均分成四份，去其中的三份画双层阴影部分的就是 笑笑和朋友们吃的蛋糕部分。帽子涵讲的真清楚，请回说明你真的会做这道题。首先他画了一个大长方形，代表的是什么？ 一个蛋糕题当中的三分之一是什么意思？留给爸爸，哈哈哈，这三分之一是整个的三分之一，所以你先把这个蛋糕平均分成三份，区一份三分之一标出来，这是留给爸爸妈妈的。剩下的 是不是？他打算要和朋友们来分享剩下的里面的蛋糕了？剩下的吃的是剩下的四分之三，所以又把剩下的平均分成了 四份，其中的三份也就是双重眼影的部分，对不对？大家看看看电视是不是也是这样？是剩下的四分之三，剩下的是哪些？减去整个蛋糕，减去留给爸爸妈妈的，就是剩下的也就是一减去三分之一的四分之三，所以电视是这个。对，那孩子们， 你们看一看刚才我们做的这几道练习题，你有什么发现吗？这几道题都是用乘法计算来乘法来解决分数乘法来解决数学问题， 对不对？我们来想一想，刚开始是不是笑笑有三百五十元，要拿出多少钱去买蛋糕，我们怎么办？整数乘分数对不？去买蛋糕的时候又打折，我们怎么办？也是整数乘分数求出现价，然后挑出一个物美价廉的去买蛋糕，是这样吗？对，也就是说我们这几道题都是利用分数乘法来解决问题， 解决他们的时候是不是实际上都是在求什么？一个数一个数的几分之几，对不？这就是我们分数乘法的意义，这就是我们分数乘法的意义。

hello， 同学们，今天我们继续复习北师大版五年级下册第二单元长方题，认识这四道都是期末必考真题，石头稳稳拿分！首先来看第一题 读题，一个长方体长八厘米，宽五厘米，高三厘米，它的棱长总和是多少厘米？读完这道题，我们要先去分析， 他告诉了我们图形是一个长方，提问的是冷场总和。那么从问题出发，先来思考长方体冷场总和的计算公式是长加宽 加高的合成四，因此我们只需要知道长宽高就可以解决这道题。那接下来我们去列算式例算式之前，我们一定要注意它的单位， 厘米厘米厘米，这三个信息的单位是一致的，我们不需要单位换算。再来看问题的单位依然是厘米，因此我们直接可以进行计算。常用公式，长八宽五高三长加宽 加高的和去成四，我们就可以算出它的冷场总和。第二题，长方体冷场总和七十二分米，长九分米，宽六分米，求高是多少？ 通过读题，我们发现告诉我们的已知信息有一个非常关键的点，就是长方体的冷场总和。那么结合这句话，我们先写出长方体冷场总和的计算公式，长加宽加高的和乘四，它的和是七十二，就说明它等于七十二。 我们再来九他的高，先观察单位分米分米分米，因此不用单位换算。那当我们知道了长方体的棱长总和，我们一定要记住先给他除以四，也就是用七十二除以四，就可以算出一组长宽高，也就是长加宽加高就等于七十二除以四。 那我们要算高，就减去宽，减去长，也就是在他的结果上减去六，减去九，就是高。 再看第三题，一个正方体棱长六米，棱长总和是多少？读完题目，找到关键点，正方体求棱长总和，那么就先思考正方体棱长总和，计算公式是棱长 乘十二，因此我们只要知道棱长这个具体的数据，就可以结合公式算出棱长总和。从题目已知，棱长是六，因此套公式六乘十二，单位注意米。 第四题，正方体冷场总和是九十六分米，求冷场。读完题，知道了正方体的冷场总和，而正方体冷场总和是冷场乘十二，它的总和是九十六，也就说它等于九十六，那要算冷场，就用九十六，除以十二就是它的冷场。 这四道题包含了单元所有的必考考点，基础题题题型齐全，点赞收藏，考前多看几遍哦！

期末考试，减名率一定是必考题型，白给分的问题，还有谁拿不到减分呢？这期视频樊老师给大家总结了历年学生在减名率中会出现的高频错误，以及出自老师特别爱考的那几种题型。这期视频学会了，减名率很难再错了，一起来看吧。 首先明确一个基本原则，什么样的题目能减算中，如果你看到了同分母分数，那这个题大概率就是要减算的。 因为我们说同分母分数先算更简易，因为可以不必通分。把这个基本原则掌握了，我们再往下说第一个类型题，易错题型一，关于去括号和加括号的问题，先来看第一个，有同分母分数，必然想让他俩先算，那这两个分数中间隔着一个括号，所以怎么办？ 第一次想去过号，那么在去过号的时候，我们只需要注意一点就可以了。如果括号前是减号，那么括号里的这个符号就要进行变号， 变成它的对立号。如果括号里面是加，那就给它变成减。如果原括号里是减，那就给它变成加。所以这个式子变成十五分之七找减号，找抄，十五分之四抄起来，括号里的加变成减，二十五分之二抄起来。 好了，两个分数已经挨到一起了，就可以正常计算。十五分之七减十五分之四应该等于十五分之三。约分化简变成五分之一，五分之一减二十五分之二算的，最终这个结果为二十五分之三。这就是第一题。 总结一下，如果想要去括号，只需要看括号前面的符号。如果括号前是减号，那么去掉括号的时候，括号里的这个符号要变成它的 这里。好，这是第一个题目，紧接着我们来看第二个好，观察十六点八三和六点八三小数部分相同，让他俩先算，两个分母是同分母，分数让他俩先算， 所以结果变成十六点八三减六点八三减十五分之七，减十五分之八，那么这是一个只有减法的同级算，按照正常的计算顺序，我们得从左往右依次计算。那如果我想让后面两个分数先算呢？那就需要在原式的基础之上加 括号吧。那在加括号的时候要注意，括号前如果是减号，加上括号之后，里面的这个符号要变号有减变成加， 所以加了括号之后，这个式子变成十六点八三，减六点八三，注意后方减号，抄起来。括号加上去，括号里面变成十五分之七，还是减号吗？就不是了，变成加，加上十五分之八，后面大家都会结果是十减一算的答案为九。题目到这结束， 这个题目多数同学容易扣一分，扣在哪里就扣在不加括号的这个位置。如果你不加括号，说明你忽略了正常的运算顺序，直接得出十减一的这个结论，那么必扣一分，所以一定要注意细节哦， 易错题型二，来到十分钟再去喽，很多同学都会栽在这个题上，一起来看。首先观察同分母，同分母分数先算，所以就需要去括号，那这里变成十分之七加二十分之十一。后面去括号的时候，发现括号前面是减号，所以里面的符号要变写成 减十分之三，这里变成加二十分之一。好，紧接着就到孩子们的错误点了。有同学说，老师我只要交换这两个分数的位置，就能够实现 同分母分数先算了，所以它的写法是用十分之七加十分之三减二十分之十一，再加二十分之一。这就错了。很多同学都会犯这个错误，错在哪里？我们经常说，让数据调换位置的时候，一定要 带符号搬家，很明显，这个同学只让分数调换位置了，符号没有搬家。那我同学说，老师我总是记不住这个口诀。那樊老师就以你做一个例子，给大家举一个生活常识，这样更容易理解。 假设让你从班级的最后一排调到班级的第一排去，你能不能就自己坐到第一排去了？不能吧，你是不是还得把你前方的书本、人具等个人物品一起拿着，然后往前调啊？那如果这个例子能够懂的话，于分数而言也一样啊， 分数前面的符号就相当于是他的个人物品，你想让十分之三往前调座，你就得连同他前面的符号一起往前搬呢。拿着他的个人物品一起往前挪，所以这个式子就变成了，十分之七 减十分之三，然后二十分之十一要往后串，所以二十分之十一也得拿着他自己的个人物品往后调。所以就是加二十分之十一，再加二十分之一，写到这才是对的。 然后紧接着他俩先算，他俩先算后面这两个分数一定要记得带括号，那么第一个括号算完之后等于五分之二，后面算完等于五分之三，最后等于一题目就结束喽， 注意给分数移动位置的时候一定要带着符号一起往前搬，拿着个人物品一起往前挪。如果这个想法理解了，后面这个题给到你们课下去练一下吧，我们来看下一个题型喽！第三个题型，分数小数混考孩子们在这个题出错，主要原因在于，老师我看不出来这个题能不能解算呀！ 看不出来是因为没有把小数换分数，没有看到是否有同分母，所以你才判断不出来。那我们遇到这个题怎么办？第一件事情，小数换分数，所以式子变成八分之七减四分之一， 加八分之一减四分之三，这样不就能看出来能不能减算了吗？八分之七和八分之一先算，那就是八分之七加八分之一减四分之一，再减四分之三。 好了，前两个分数先算，后两个分数也要先算，那就要在这里加括号。这里注意了，括号前面是减号，加括号的时候里面要扁号。好了，下面大家都会了，一减一算的最终结果为零，题目就结束了， 总结下吧！分数小数混考，第一件事情，把小数换成分数。当然了，这里面就需要考察大家常用的几个小数，例如，零点二五对应四分之一，零点一，二五对应的是八分之一，还有经常用的就是四分之三，那就是零点七五， 还有五分之一对应零点二，二分之一对应零点五。常用的分数小说呼唤背一背对你们更有好处哟！如果这个思想能够理解，下面的这个题也交给你们啦！当然啦，如果还想要更加全面的期末复习，都在训练中哦，今天的分享就到这里吧，希望对于不会的你们可以有帮助哟！

同学们好，这节课为大家带来知识与能力训练。小学数学五年级下册第六单元第二课确定位置二、第五十八到五十九页的习题讲解 基础作业。右图是小文家所在区域的平面图，那图中呢，给我们画出了每个度数以及呢，它的长度，还欠缺一个方向标，我们先把它补上。 小玩家在学校的可以看到是北偏东五十度方向，距离呢，五百米处，少林宫在学校的 北偏西六十度方向。哎，这个距离是多少呢？我们看不出来 这里啊，我们就要回头看看小文家了。小文家的距离是五百米，我们从图中数一数，可以看到，小文家有五格，代表五百米啊，也就是每格代表一百米，这是一个很重要的信息。 那少林宫它的距离呢？也是五格，所以啊，也是五百米。公交车站在学校的南偏东七十度方向上，距离是八格，八百米 二、如下图，小明家在东湖公园哪个方向？呃，或者哪个方向多远的地方？ 注意下，这本题中呢，有小明家，也有东湖公园，我们的中心到底是哪里？重新回顾下这句话，小明家在东湖公园的哪个方向？所以啊，我们的中心是东湖公园，以它为基准，画出方向标， 小明家在他的哪个方向？哎，这里好像没有角度，怎么办呢？那其实我们可以看到，在这个直角三角形中，那我们可以用一百八减六十度减九十度得到呢，这里的角度是三十度。 哎，这样的话就可以说了，小明家在东湖公园的南偏西三十度方向上，或者是哪个方向啊，那就意味着有另一种说法，那也就是呢，我们用这个直角减三十度得到这里呢是六十度， 这个六十度呢，就是西偏南六十度方向。图上量的距离呢，用尺子量一量是五厘米，实际距离是多少米？那图中已经说明了，一厘米表示一百米，所以五厘米表示的是五百米。 拓展作业，根据下图说一说淘气上学的路线。根据以往的经验，我们先在关键的地方画出方向标，方便我们进行辨认。淘气的路线是先向东面走三百米到商场， 然后啊，从商场这里出发，是向东偏南三十度方向走两百米到报看亭，最后呢是在报看亭这里出发，它是向东偏北二十度方向走五百米到达学校。 二、下面是某时刻卫星云图的示意图，相邻射线间夹角度数相同， 每相邻圆之间的距离是十千米。以台风中心为观察点，岛与 a 在 北偏东三十度方向三十千米处，这个点 a 呢，他已经在图中帮我们画出来了，周围还有其他的一些点，需要我们自己来进行画。 在这里呢，我们关注两个非常重要的信息，一个是相邻射线间夹角度数相同，我们看到点 a 形成的夹角是北偏东三十度方向上，也就意味着这每一个夹角啊，都是三十度。 第二个关键点呢，是每相邻圆之间的距离是十千米啊，我们看到这个雷达波是一圈圈的，那么每一圈之间的距离啊，都是十千米。掌握了这两个关键信息之后呢，我们再开始画图， 首先在图中画出方向标，岛与 b 在 北偏西三十度方向五十千米处，我们从北往西偏，这里三十度，也就是一大格， 距离呢是五十千米，就是从台风中心往外数数五小格就可以了。 岛与 c 在 南偏东六十度方向上，我们从南往东偏六十度呢，就是两大格，距离是四十千米处，就从台风中心往外数数四圈，这里呢就是岛与 c。 最后岛与地在北偏东六十度方向上，我们从北往东偏六十度，是两大格，距离呢是六十千米，从台风中心往外数数六圈，最后这里啊就是岛与地的位置。 三，在一次军系军事演习中，四名战士所在的位置啊，分别给我们描详细的描述出来了，那根据他的描述，我们来画出四名战战士的藏圣地，注意下一厘米表示一百米。 那首先呢，我们还是画出这个方向标， a 战士在驻地北偏东四十五度方向，距离呢两百米处， 先找到这个大致方向北偏东，从北往东偏 北偏东的度数呢是四十五度，那我们用量角器呢画出四十五度的角，并且呢把这四十五度的这条线给他画出来，这里呢我们可以先画长一点， 然后呢看到距离是两百米，再用尺子啊从中心的注地量出两厘米长的长度啊，在这这里呢标上 a 点，这里啊就是 a 战士，两厘米代表的就是两百米， b 战士在注地正蓝方向一百五十米。哎，正蓝方向非常好找，就是我们的下面这个蓝方一百五十米处呢，我们用尺子量出一点五厘米就可以把它标出来了。 c 站是在驻地西偏北三十度方向二百五十米处，那我们从西往北偏 度数呢是三十度，用量角器画出三十度的这条直线，在这个射线上距离呢是二百五十米，所以从注地啊中心往外用尺子量量出呢二点五厘米，它就是啊 c 站式二百五十米处。 四 d 站式在注地南偏东六十度方向二百米处。 那我们首先确定一下蓝天东大概是这个方向，再用量角器具体的量出这个角度呢是六十度，把这个六十度的这条射线画出来， 最后距离是二百米，那我们就从驻地往这个视线上量出二厘米的长度，标上地站式就可以了。

哈喽，大家好，我是王老师，这个事呢，我不吐不快。最近呢，有两三个家长来找我，说孩子的程度很差，辅导班也报了，但是没啥效果， 有些呢是报的大机构的课，然后有的呢是报的小区里的辅导班。其实一申量就会发现，是你们的家长给孩子匹配错了课程，就是孩子和课程是不匹配的。 那还有以下几种情况，第一种呢，就是孩子在课堂根本就听不懂，第二种就是课册能错三分之二。第三个就是孩子不愿意去学，就是越听不懂，他内心越有抵抗情绪。那么作为家长就一定不要盲目的跟风，用焦虑做选择。 有些家长说，我们目前也知道，只想让孩子把校内搞扎实，这样的同步班找都找不到，马上期末了，快着急死了，这到底应该怎么搞？ 作为家长，现在应该带着孩子做一遍我们五下所有的例题和练习题，确保孩子真的看进去，听进去了。 先从第一单元的分数加减法，第三单元分数乘法，第五单元分数除法挨个过基本算理 算理搞明白，开始每天十五道二十道的计算题，至少计算不能扣太多分，这个分数段的孩子，他每一个知识点都是有问题的。那么家长别懒，孩子是你自己的，你不抓谁抓呢？接着呢，再复习第二单元和第四单元的长方体， 那先把基础公式和单位换算背的滚瓜烂熟，再把书上的练习题呢做三遍。有些孩子其实到我教这些六年级的孩子啊，就是你问他单位换算，他还不知道，然想半天，哎，我到底是 一百还是一千还是十，就非常的不熟练哈，果果，那么五下非常重要，我们第一遍就是需要家长一起带着做，第二遍让孩子给你挨个讲题， 讲题中肯定有卡壳的部分，和孩子一起讨论并做好标记，间隔重复复习。 第七单元用方程解决问题，又是一个重难点，家长你要是实在是讲不明白，你就去网上搜视频让孩子学，哔哩哔哩一大堆免费的资源，就是先学后练，加错题本，按这个流程跑顺畅。家长刚开始一定要陪着孩子一起。 最后就是这个针对错题本的态度，当场盯正，三天后再复习，考前再重复辨别他有没有搞懂。就如果他说他过了三四天以后他还是不会，那你就换一个人再给他讲一讲， 就一定要死抓细节。所谓的细节呢，就是两块，第一个是我们的关键词，你到底做不做标记，做不做圈画？ 第二个就是你的解析是否规范，按照我说的去做。两个月的时间，咱不是说啊，你考九十多分，但你起码考个八十多分，是还是轻轻松松的好吧？

好，五年级同学，今天我们来看一下分数加减法的减变计算，那分数加减法的减面积算呢？它和我们整数加减法的减面积算是一样的， 主要用到加法交换率，加法结合率，还有减法的性质。我们在做题的过程当中啊，要注意一下这个地方，去括号的时候，括号外面是减号的话，括号里面的符号要记得编号啊，要记得编号，就是这里要注意一下的地方。好，接下来我们一起来看几道练习题。 好，第一题，八分之三加上十二分之五，加上八分之五加上十二分之七，那这里呢，它是一个连加的算式，我们首先去找一下分母相同的分数，看能否凑整，那这里很明显八分之三和八分之五可以凑整， 十二分之五和十二分之七可以凑整，所以说我们就利用加法交换率和加法结合率，把它们两两结合到一起， 注意一下加法结合率啊，要记得给他添上括号，那这样呢，计算起来就非常简变了，看一下这里应该是多少， 是一加一，对不对？那最后的结果就等于二啊。这是第一题运用了加法交换率还有加法结合率。第二题，六减去十一分之三，再减去十一分之八，那他是一个数连续减去两个数，并且这里十一分之三和十一分之八他还可以凑整， 那么我们就可以利用减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于这个数减去这两个数的和， 哎，就是六减去十分之三，加上十一分之八的和，看一下十一分之三和十一分之八，它相加等于一，是不是？那最后的结果就是六减一等于五二，这是第二题，用的是减法的性质。 好。第三题，九分之八减去括号，九分之四加上三分之一，那这里它是一个数减去两个数的。和观察一下，这里九分之八和九分之四分不相同，如果说先计算九分之八减九分之四的话，就非常简变了，是不是的呀， 那么我们就可以给他去括号呀，但是这里括号前面是减号，我们刚刚在前面说了，括号前面是减号的话，我们再去括号的时候呢，就记得要变号啊，也就是说原来这里的加号就要变成减号了，那他就可以写成九分之八，减去九分之四，再减去三分之一。 看一下，这里最后变成的是减去三分之一啊，那我们现在来计算，九分之八减去九分之四，它就等于九分之四，再减去三分之一，这里九分之四和三分之一它是异分母的分数相减，我们就要先通分， 那我们就先来给他通分，这里可以把三分之一通分成分母是九的分数，他通分的结果就应该是九分之三，那他就写成九分之四减去九分之三，最后应该等于九分之一啊，最后等于九分之一。 好，这是第三题，要注意一下啊，括号前面是减号的话，一定要记得变号。好，这是这里啊，三道题，其实呢也没有什么太大的难度，我们课后记得去练一练啊。那今天就讲到这里啦，拜拜。