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小红喝一杯牛奶,先喝了半杯,加满水,又喝了四分之一杯,又加满水,最后喝了三分之一杯。小红一共喝了几杯牛奶?比如说这里是我们的这杯牛奶,对吧?然后第一次先喝了半杯,哎, 喝了半杯之后,那我们先把这半杯给统计上来就行了吧。好,那就是二分之一杯,那这杯是二分之一是牛奶,对不对? 那这二分之一呢?是水啊,那接着加满水,就是加了这一半了,又喝了四分之一杯,给他平均分成四份,喝了他的四分之一,那不就这样, 对不对?好,你看这四分之一杯中有一半是水,一半是牛奶,有一半指的是不是就是这一块?那这一块是多少呢?我们把整杯是不是分成了八块啊?那这一块是不是就是八分之一杯牛奶啊?那我们给它加成了水,那这变成了水, 这也变成了水,然后接着又喝了三分之一杯,我们其实就是喝的原有水的三分之一,还有原有牛奶的三分之一。 牛奶原来就三块,那你说喝掉它的三分之一,是不是就是其中的一块?其中的一块是多少呢?那就是八分之一,总共是八块了,我们经过计算, 四分之三杯。你看这种题型在这里都有总结五下期末拉开差距的就是这些应用题,我们可以准备这本易错应用题专项训练, 这里把每一单元的常考题和易错题型都给规范总结好了,就这样每天做三道基础题,巩固所学,再做易错题,查漏补缺,最后做一道思维题,进行拓展训练,让孩子就这样练习不同的题型,考试再怎么考都不怕了,赶紧准备吧。

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亲爱的宝宝们,我们来看一下家庭啊。他说五年级男生有二十五人,女生有二十人,其中男生人数是女生人数的几分之几,对吧?那男生人数这里是二十五四,那相当于去除于女生的二十, 那他的一个分数是二十五,去除于二十。来,把它竖起来写啊。那男生人数是全班人数的几分之几,那全班人数我们得算出来。男生人数我们知道的是二十五,那全班人数是二十五加二十算出来是四十五啊,那去除就是用二十五去除以四十五。 第二道题,他说苹果有三克,橘子有五克,橙子有十八克,橙子的质量,橙子的质量是十八,对吧?是苹果,苹果是三的多少倍?那还是用除法,那算出来它的结果就是六倍。橘子的质量,橘子的质量是五,嗯,是橙子的质量,橙子的质量是十八,那 算出来就是五,除以十八。苹果的质量,苹果的质量是三,是三种水果的总质量,三种水果的总质量是要把三个都加起来算出来,这里就是二十六, 那就是答案去除二十六啊。好。第三题,他说六克的糖完全溶解在六十克里面,糖占糖水,那糖水是有糖有水,所以你要把它加起来啊,那就是六,加上六十,那算出来就是六十六啊。六十六,那也糖占的是六六,去除于六十六,那就是六十六分之六啊。 第四题,他说天气情况是这样子,像这个图一样啊,阴天的天数是晴天的,我们知道阴天,阴天是七天,对吧?对应的晴天对应的是十天,那这种分数就是十分之七。雨天,雨天是五天,多元的话是九天,那就是九分之五啊?

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第一题,判断题符合的,打勾不符合,打叉,嗯,这个图形分别要符合上面这三种情况。那第一个图形 从正面看,那就是这个面第一行有三个,第二第二行有一个,那这里第一行有三个,第二行有一个,这他的正面是符合的,然后看他的左面。好,那我们从左面看这个图形符不符合?第一行他的左边是有两个,嗯, 第二行他是有一个,一个的话,他是在右面,是在右面的话,那这个地方刚好是符合在他的右面啊, 所以这也是符合的。那从上面看,从上面看的话呢?这款一二三四三个,然后他右上角的这块刚好是符合这里,所以第一个图形还是符合的。 那第二个图形第二个图形他的正面正面很明显他是符合的,然后他的左面第一层也是有两个是符合的,然后他的上面这里也是在右上面也是符合的,没有问题。 那从上面看他是不符合的啊,因为上面如果从上面看的话,这一二三、一二一二三四,应该有一二三,但是他这里右上角这里应该有个图形,但是他没有有个图形,这个图形是在中间,所以这是不符合的。 然后第二个图从正面看,刚好是这几个图形刚好他的正面是符合的。从左面看的话,嗯,你从左面看,因为这有两个,所以他这边这一排就有两个,没问题。后面这里有两个,刚好这里把这个往后面推了就有两个,所以他也是符合左面的啊。然后 从上面看,从上面看是一二三,然后他的第一层是三个,没问题,然后上面的这里是在 右上角,然后也是符合的。啊?那这个图我们来看一下,从正面看,因为正面他这里是缺了一个的,但是他这里正面有了一个,所以从正面看的时候就不符合了,所以我们就直接可以判断他是不符合的。嗯,你再去验证的时候,从左边看,左边看他这里有两个,嗯,符合, 这边有两个。把这两个往前这一堆,他的左边是符合的。那上面看上面看的话,他应该是少了这个的,但是他这里有这个用,他这块少了这个,所以他有了,那从正面和上面看他都不不符合,所以这个肯定是不符合。

好,珠海的宝宝们来看这一课啊。他说一筐橘子三个三个的分和五个五个的分都可以正好分嘛?那这款橘子至少有多少,对吧?至少很明显,他说,呃, 需要同时满足三个三个、五个五个的分,这个大的一个整数的话,那肯定是在求它的最小公倍数啊。那嗯,他问的至少有,那也是在求它的最小公倍数,所以这里三和五的最小公倍数就是十五个啊。 那同学们去参观博物馆,每六人一组或者八人一组都可以正好分完,最参观的同学可能有到人,到人,对吧?然后 如果是在四十到五十之间,那可以确定参观人数是多少。那这道题我们看他也是每人六组或者八人一组,也是正好分完,就是这个总数,他可以同时满足分六个人或者是分八个人一组这种情况,然后所以也是在求他的最小公倍数,再求他的最小公倍数的话,那我们就可以先算出他的最小公倍数啊。利用短除法, 六和八去除,五的话,用最小值去除,就是二,六除以二等于三,八除以二等于四,到这里是不能除的。那他的最小公倍数是二乘以三乘以四,那能够算得出来,今天是六六乘以四,二 十四个人,二十四个人,往后的话,嗯,可以乘他的倍数吗?就这里可以拿最小公倍数乘二啊,变成了四十八,二十四,再乘以三个八,就可以变成一十二啊。 那他说这个数在四十到五十之间,那你前面上面写的个当中都是满足六个八的话,这个空倍数就是四十八,然后是在四十五十最大的一类啊。

琼海的包子们,我们来看一下这一课,然后他说把分数画成分子分母比较小,大小不变的分数,对吧?嗯,我们来观察这个分数啊, 九和三十六,他们两个的最大公因子就是九了,因为三十六除以九,二十四,他们之间是倍数关系,所以找出他的最大公分数。除以他的最大公分数就等于九啊,所以就等于一,那三十六除以九,同样就等于四啊。那这两个数先观察这两个分数,他们是没有倍数关系,所以我们去找他的最大公分数。 二十和二十五的最大分数是五啊,对吧?那就是二十除以五就等于四,二十五除以五就等于四啊。像这样把分数化成和它相等啊, 都是相同,但分子分母都比较小的数,叫做约分啊。分子和分母只有归数一的分数叫做最紧分数啊。 在这些数中看谁是最简单数的话,那就直接对比他们的分子分母啊。有一个七和五,他们的公位数就只有一,所以第一个是啊, 那二是一个三,他们二是倍数关系,所以四、四和七,他们的分子分母也只有公位数一,这也是啊, 五和四,嗯,也是共一数,只有一个数,还有十二和四,因为十二可以乘除四,所以这个不行啊。十八和十八,十八和十二也可以被乘除,所以这里它不是最减分数啊。分母是八的最减正整数, 它先说最减,然后又是整数,那我们先固定好分母,那第一个肯定是八分之一啊,八分之二行不行?肯定是不行啊,他们是彼此关系啊,八分之三, 百分之三是可以的问题啊,因为他们的位数只有一,百分之四,他们说倍数关系也是不可以的。那百分之五,百分之五,他们的倍数也只有一,那百分之六,百分之六的话,他们选不是倍数关系,但是他们可以有公共的因素,就是二啊,所以这个也不可以啊。 所以百分之七啊,百分之七刚好也是这个只有位数一的一个数,那百分之八就不是这么说的,后面我们就不算了啊。

珠海的宝宝们,我们来看一下这一课啊,他说求三的倍数,我们写五个,那倍数的话,我们就直接用乘法, 乘法去算的话,写五个就可以了,我们从最小的开始写一乘以三呢,就是三,三是他的倍数啊,五,二乘以三,六三乘以三等于九,四乘以三等于十二,五乘以三等于十五。那下面是一乘以四等于四,二乘以四等于八,三乘以四等于十二, 四乘以四等于十六,五乘以四等于二十。好,那从上面观察他的工位数,现在目前是有十二,对吧?那我们在这里可以找出来十二,我们可以往后面再找啊,如果往后面接的句型的话,我们就可以找出来二十四啊,也是他们的工位数。 三和四的最小公倍数,三和四的最小公倍数。我们从这里我们可以看到三和四的最小公倍数是十二,因为我们是从最小打开手机。第二题,六是二十八,二四既是二倍数又是三的倍数,那他们是二和三的什么公倍数吗? 其中六是二和三的最小。 好,第三题来说,将三十以内的含三十的公倍数,然后分别找出来,对吧?那这道题它是写在几何图里面,学员们在写的过程中呢?还是打个草稿在草稿本上打出来啊?打错的倍数,一乘以二等于二, 二等于二等于三,二等于二等于四,二等于三等于六,二等于五等于十,二等于六等于十二,二等于八等于二等于七等于十四,二等于八等于十六,二等于九等于十八,二等于 二等于十等于二十。他说是三十,你还得继续找,那就是二等于十一等于二十二,二等于十二等于二十四,二等于十三等于二十六,二等于十四等于二十八, 二乘以十五等于三十。那把它全部找出来了之后就写在这里。嗯,然后五的、五的我们我直接在这里打草稿了。五的,也就是一乘以五等于五,二乘以五等于十三乘以五等于十五,四乘以五等于 二十,五乘以五等于二十五,六乘以五等于三十。啊,含三十以内的,那我们找出它的公共部分。嗯,就是有一个十,对吧?有一个二十,有一个三十。 好,那剩下的这些我们就抄过来,就是二四六、八,十十不能写了,这里 十二、十四、十六、十八、二十二、二四二六、二八。这边是五十五、二十五,那他们的最小公倍数就是十。

第一题,在这些数中谁是三的倍数?那这是知道三的倍数的概念,所以我们首先要了解三的倍数的特征是,就是各个数位上的数之和,对吧? 那第一个四十八,四十八,我们算一下,那就是四加八,他的和是十二,十二是三的倍数,那这个数也是三的倍数。三除以三等于三啊,三除以三等于,所以这个数也是三的倍数,那这个八十三,那就八加三等于 十一,十一不是三的倍数,所以这个数不是啊,十一不能整除三,所以不是他的倍数,那下一个五百零四,五百零四五加零加四等于九,九除以三个,还能够整除完。然后是三的倍数,所以 这个数也是啊,一千二百三十四,那你就算一加二加三加四,加起来的话,呃,前面加是三, 三加三、六六六加四是十十,不能够整出三,所以这个数五十三倍数啊,那下一个二百四十九,那就是二加四加九,那前面是六六加九是十五,十五除以三刚好是三个倍数,所以这个数也是啊,所以我们把它整理好,就是四十八,一百一,十一,还有五百零四,还有 二百四十九,这几个数是三个倍数啊。然后第二题,他说在这个方框里填上适合的数,然后每个数都是三个倍数,三个倍数,那,嗯, 第一个方框啊,第一个方框是一,那符合这个要求的话,只要去想,嗯,这应该能够填几,对吧?那我们去一个一个去判断。首先,嗯,前面第一个肯定是不能填零啊,不能填零一,嗯,也是不能填到,一加一等于二,不是单位数啊,那二二二填进去,二加一就等于三啊,二没问题啊,这可以填二。嗯, 可以点二,那三三的话把三放进去啊,三加一等于四啊,不行啊,五四四加一等于五,五也不能整除三。水不行啊,五加一,五加一等于六,六能够整除三,这也没问题。嗯,下一个 把六放进去,六放进去,你是六加一点七,七除以七除以三,不是三,不是三位数不行啊,七放进去是一加七等于八,八不是三位数,所以七也不行,所以这里能够填的数字就是二五 八,任选一个填就可以了啊,那你后面的方法做这个,同样也是用前面这种方法去做啊,然后后面这个的话我就不会细讲了,然后前面这里我们就可以判断出一个就可以了啊, 第一个肯定不能填零,如果填零的话是一加六加八,嗯,一加六是七,七加八是十五,十五八被三整除,对吧?嗯, 所以这里是可以点一的啊,那这个地方跟前面这个地方差不多。嗯嗯,所以很明显我们可以用前面这种方法去判断的话,这里就可以点。啊。啊,最后一个啊,你要是点零零的话,嗯,就是二加二加二加二, 二加二就等于六,六除以三,八是那个能够被整出,所以这里可以点零啊。好。

这道题说上面的面积,那我们看上面上面这个面的话,它是由长是八,宽啊,它上面那面宽是这条跟这条边一直过,那就可以取出来八乘以五 等于四十啊,它那是立方分米,那它的左面右面是这个面,右面这个面的话,它的长是五,嗯,这里宽是六,那它的这个前面 前面的是有长是八,宽是六,算出来是四十八 立方厘米。那它的表面积啊,上面和下面是一样的,有两个啊,这里左边和右面是一样的,有两个,前面后面是一样的,有两个。那实际上就是把他们全部加起来,然后再乘以二, 然后算出来一个结果是二百三十六。啊,立方分米上面这样平一个面的面积是就就一个面,那就是五乘以五等于二十五, 然后它的整个表面积就是六个面嘛,二十五可以乘以六。