同学们好，我们再来学习第五单元分数的意义。我们首先来看第一个知识点，是公因数跟最大公因数。那么首先来复习一下因数，什么是因数呢？是不是如果 a 除以 b 等于 c， abc 都不为零，且都为整数，那么 bc 就 叫做 a 的 倍数， a 就是 bc 的 倍数。 那什么是公因子呢？我们来看这个概念，这三个字是不是告诉你，公共的因子就是他们的公因子啊？那最大公因子是不是指的是我公因子里面最大的就是他的最大公因子啊？ 比如来看这个题，找出十二和十八的共因数，我们第一步要干什么？写出他们的因数，是不是那么十二的因数有几啊？一二、三、四、六十二，十八的因数有一、二、三六、九，十八。 那么相同的因数有哪部分呀？是不是有一有二，有三 有六，这是不是十二和十八的共因数呀？那其中是不是六是最大的呀？所以六就叫做它的最大共因数。 所以说两个数相同的因数是他们的公因数，其中最大的一个叫他们的最大公因数。那我们怎么来找最大公因数呢？来看第一个， 我们是不是首先可以用列句法找列句法就是像刚才一样，把两个数的因数部分都写出来，比如说二十的因数有一、二、四、五、十、二十，三十的因数有一、二、三五、六十、十五、三十。所以根据我们列句法列出来的最大公因子是不是就是十啊？ 所以二十跟三十最大公约数就是十。那十二跟三十六呢？它的最大公约数是几啊？是十二，为什么？因为十二乘三是不是等于三十六呀？ 两个数是倍数关系的话，较小的数就是这两个数的最大公约数，因为三十六 跟十二是倍数关系，十二乘三是三十六，但十二的最大的因素就是十二，所以十二跟三十六的最大公因数也就是十二。那五跟七呢？他的最大公因数是几？五的因素是不是只有一跟五， 七的因数也是一和七，所以他们的最大公因数是一。所以说，当两个数都是质数的情况下，依旧是这两个数的最大公因数 来看下一个类型题是八跟九，八的因数是不是只有一八二四九的因数是不是一九三三？那他俩的最大公因数是不是也是一啊？ 当两个数是相邻的自然数的情况下，一就是这两个数的最大公因数。同学们会找出最大公因数了吗？
