数学思维导图五下第6单元人怎么画

分数加减法的简易计算，牢记这两句口诀，期末考试轻松拿捏。八分之三减九分之一加八分之五，八分之三和八分之五可以凑整。 减法和加法是同进计算，我们可以代符号搬家，将减九分之一和加八分之五交换位置，原式就等于 八分之三加上八分之五减去九分之一。八分之三加八分之五凑整等于一。再减去 九分之一等于九分之八。第二题，十五分之四减九分之一加十五分之十一减九分之八。我们发现， 十五分之四和十五分之十一可以凑整九分之一和九分之八，也可以凑整。减法。加法是同学计算，我们可以代符号搬家，将减九分之一和加十五分之十一交换位置，原式就等于 十五分之四加十五分之十一减去九分之八。 十五分之四加十五分之十一凑整等于一，减去九分之一，再减去九分之八。根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，那么原式就等于 一减去括号里面九分之一加上九分之八。九分之一加九分之八凑整等于一，原式就等于 一减一等于零。第三题，五分之七加括号里九分之一减五分之二，五分之七和五分之二可以凑整。我们要去掉括号，括号前面是加号，去掉括号，括号里面不变号。原式就等于五分之七 加九分之一减五分之二。那么五分之七和五分之二可以凑整。我们可以代符号搬家交换，加五分之一和减五分之二的位置，原式就等于 五分之七减五分之二加上九分之一，五分之七减五分之二等于一，那么原式就等于一加 九分之一等于九分之十。第四题，五分之三减括号里九分之一减五分之二，五分之三和五分之二可以凑整。所以我们要想办法去掉括号，括号前面是减号， 去掉括号，括号里面要变号就是减号，变为加号，原式就等于五分之三 减九分之一加上五分之二。减法和加法是同级运算，五分之三和五分之二可以凑整，所以我们用代符号搬家交换减九分之一和加五分之二的位置，原式就等于五分之三，加五分之二 减九分之二等于一，一减九分之一等于 九分之八。关于分数加减法的简易计算，简简单单就这几种类型，快给你家孩子收藏起来，跟着聪聪老师考试轻松一百分！记得点赞关注哦！

新人教版五年级下册数学第四单元思维导图 粗线稿打印出来，直接涂色，方便省事。细线稿打印出来，自己勾边，体验真实手绘效果。

我们的分数解方程其实跟整数的啊解方程的方法是一样的，最终我们都是要求得 x 等于多少，那我们来回忆一下啊解方程我们要注意的格式问题，首先第一步无论这个方程你会不会解，首先一定要写一个解字， 然后第二步要注意的就是等号要对齐，那我们知道解放城最终要解得 x 等于多少对不对？那我要把 x 之外的都给他，怎么办？抵消掉。那我们看这啊， x 减去三分之二等于五分之三，那我们要抵消掉的就是谁呀？三分之二减去三分之二，那我们就怎么办？加上三分之二，所以写 x 减去三分之二要怎么办？加上一个三分之二，那根据等式的性质啊，等式的左边加上三分之二了，等式的右边也要加上三分之二， 那我们继续来看啊，减三分之二和加分三分之二互相抵消掉了，所以左边只剩下 x 了，那我们看右面啊，五分之三加上三分之二，它分母不相同呢？那我们就要先通分， 发现它俩分母是互斥的关系啊，所以它的公分母应该是它俩的乘积，所以它的公分母应该是十五 五分之三，通分完之后应该是十五分之九加上十五分之十， 十五分之九，加上十五分之十等于十五分之十九，所以求得 x 等于十五分之十九。 我们来看第二个啊，九分之七减去 x 等于二十七分之二。你看这俩当中虽然都是减法对不对，但是你看他俩是有区别的，一个是减号在 x 的 后面，一个是减号在 x 的 前面，要注意这个是非常 容易出现错误的啊，当 x 的 前面，也就是未知数的前面是减号时，我们要先抵消掉未知数啊。我们先写一个减， 前面不变，九分之七减去 x， 那 想把减 x 抵消掉，我们就要怎么办？加上 x， 那 等是左边加了，右面也要加上一个 x， 所以是二十七分之二加上 x， 那 我们看啊， x 和 x 互相抵消掉了，等式的左边只剩下九分之七， 那右面就是啊，二十七分之二加上 x， 这时候我们跟之前学习的整数的是一样的啊，我们可以把它怎么办？移到这边来。 二十七分之二加上 x， 等于九分之七，那这不就变成我们一般的方程了吗？我就先抵消到二十七分之二，用什么法呀？用减法 减去一个二十七分之二啊，等于九分之七减去二十七分之二，然后 这互相抵消掉了，等是左边只剩下 x 了，然后我们把九分之七减二十七分之二的结果算出来啊，这里要涉及到通分， 这个通分你可以在草稿纸上进行，然后最后写上结果啊，老师就在这里不去算了，大家把结果算出来啊，打在下面的评论区。

呃，上个视频我们录的是初一上学期和下学期的思维导图，有初二的家长联系我说能不能发一下初二的孩子需要。那今天我们就发一下初二的上学期和下学期的思维导图，希望对孩子的学习有所帮助。

四边形判定易混淆思维，导图记心上！折叠前后等边角，折线垂直又平分。好，咱们看第一个，第一个需要判定这个四边形 a、 e、 c、 f， 它是什么形状？首先知道这个四边形 a、 b、 c、 d， 它是矩形，矩形沿着 e、 f 折叠之后，点 c 到了点 a 位置，所以根据折叠性质，那么折线 e、 f， 它是垂直平分对端沿线 a、 c 的， 所以 o a 等于 o、 c。 好，那么根据折叠性质，折叠前后对应边相同，对应角相同，那么 a、 f 和 c、 f 是 对应边， a、 e 和 c、 e 它是对应边，所以一组两组三组边相同。那要证明这个图形它是什么？要说明它是什么形状，那么咱们看到了这个菱边相同， a、 f 等于 c、 f， 如果能证明它是一个平行四边形的话，平行加上菱边相同，就能证明它是一个菱形。 目测这个图形应该是菱形，咱们通过证明说明一下啊，因为 o、 a 和 o、 c 相同，那么这俩角是对菱角，而 a、 d 和 b、 c 平行，所以这个角和这个角内侧角相同，根据 s a、 a、 s 能证明它俩全等。证明全等之后呢，咱们可以证明 af 对 边和 ec 对 边相同，所以有一组平行且相等的四边形，它就是平四，那么平四加上菱边相同，所以它就是菱形。定要解决了，那么第二个呢，如果 ab 是 六， bc 是 八的话，要咱们求 ef 的 长度，那么 ef 是 这个菱形的对角线。 菱形这条线是互相平分且垂直，所以只需要求出 o、 e 的 长度，就能求出 ef 的 长度，那么 bc 是 八。咱们可以设 bc 等于 a， e 等于 x。 好，此时 b、 e 等于八减 s。 在 直角三角形 a、 b、 e 中，根据勾股定律可以求出 x 值，求出 x 的 值，而 e、 c 长度它也是 a、 e 长度它就已知了。那么 o a 长度怎么求？ o， a 是 一半的 a、 c， 那 么 a、 c 等于 ab 方加上 b、 c 方开方 得出 a、 c， 那 么求出一半，求出 a、 e、 o， 然后再根据勾股定律求出 a、 o， 求出 a、 e， 然后乘二求出 e、 f 好，咱们看第二个呢，是需要证明这个 c、 d 长度等于 d、 f， 那 么已知四边形 a、 b、 c、 d 它是矩形，所以 c、 d 等于 ab， 那 么 ab 折叠后又是 a 撇 b 撇，所以是，其实是让咱们证明 a 撇 b 撇等于 d f 好，那么通过观察，目测这两三角形应该是全等的。已知 a 撇 j 等于 b j， 那 么这个角是直角，是角 a 折叠后的角，那么角 d 是 直角，这个又是对零角，所以在这两三角形中，根据 a、 s、 a 能证明它俩全等，所以对应边这个斜边 f， j 等于这个斜边 b 撇 j 好， 那到此为止，这个 f、 d 是 一个单杠，这条线段和双杠之隔，而 a 撇 b 撇也是单杠线段和双杠之隔，所以它俩相同，所以 c、 d 就 等于 df 好， 这个英文出来了。 那么第二呢，让咱们求 c、 e 的 长度 c、 e 的 长度，已知 p b 撇 c， 它呢是八 d， b 撇等于四，好，让求 c、 e 的 长度，那么八加四，所以 c、 d 是 十二， c， d 是 十二，所以这段 也是十二，那这段是十二，而这段是四，所以 a 撇 f， 它也是四，那这个 a、 f 它也是四，因为都是折叠，前后的线段相同，都是一样的四，那么这个 ad 长度就是四，加上十二等于十六，这个长度是十六，是十六。 那这条边呢？ b 边呢？又是折叠后式 b 撇 e， 所以 这两条边相同，咱们可以设 c， e 呢，它是 x 好， 所以 b e 就是 十六减去 x， 那 么这条 b 撇 e 的 线段长度，它也是十六，减 x 好， 然后在三角形 b 撇 e、 c 这个直角三角形中，根据勾股定律求出 x。

五下数学最难的无非就这八张图，一定要吃透黑马，直接冲进班级前三！老师都已经整理成思维导图了，这样看起来使同学们思路更清晰。很多同学学不好数学，就是因为自己不会总结和归纳。 思维导图使同学们的思路更清晰，主次逻辑一眼看懂不混乱，记忆也更轻松。图文结合加关键词，比枯燥的文字好记很多， 也能更快抓住重点，不被废话绕晕，学习复习效率更高。每天睡前让孩子看上十分钟，学习脉络更清晰，掌握了主脉络，学习各知识点更容易。有需要的家长可以打印有完整电子版。

就在这本思维导图里面，同步课本把每个单元知识点用思维导图整理了出来，全都是数学必考知识点和公式，基于记忆和理解，改善孩子思维方式，一本能用六年，很好用，家长给孩子试试吧！

这个视频会把六至十题的填空给大家去讲完，我们一起来看一下，有甲乙两袋糖，甲袋糖有五分之七千克， 如果从甲袋糖中拿出五分之一千克，放入乙袋两袋糖就一样多。注意，这就是我们啊数学当中啊一样多的题型，他问乙袋糖原来有多少千克？做这个题目的时候呀，如果孩子们这种语言能力啊，理解不好的话，我们还是啊要求孩子用画图的方式去做。 首先我们先去画假袋糖，假袋糖假如我用这么多来表示，它代表的是五分之七千克，从假袋里面拿出五分之一千克，放入一袋两袋糖一样多，说明了咱们的假袋要多一些。好，当我从假袋里面拿走五分之一， 那以后甲乙两袋糖变成一样多，那说明了这里的五分之一啊给了乙，那乙这个地方此时是五分之一千克， 那么他问乙袋糖原来有多少千克呢？哎，同学们去想一想啊，那么此时他们一样多，一样多是多少呢？ 是不是要从甲的量里面减去拿走的五分之一，就是此时甲乙哎各有的重量，所以我们第一个就用五分之七减去五分之一，等于五分之六千克啊，那说明此时咱们乙他也有五分之六，哎，甲也有五分之六。 好，那么我们要求的是一袋的糖，那么一袋的糖是因为给了你五分之一千克，以后你才是五分之六，那我要求原来是不得从五分之六里面把这五分之一给减掉，因此我们用五分之六减去五分之一等于一千克。好，这个地方咱们答案是一千克啊， 画图理解会更加的清晰。第七个填空题是我们在教学的过程当中啊，错误率非常高的一个题型，我们来看一下，一袋大米重三千克啊，这是大米的总重量， 如果用去了这袋大米的三分之二，就以这个三分之二指的是这袋大米的一个分率，对吧？用去的一个分率，意思就是说我把这袋大米啊，平均分成三份，用去的占了两份， 那么还剩这粒大米的多少来注意观察，这个地方他是没有单位的，既然没有单位说明了他是分率， 所以我们这道题是要用分率来做，千万不可以用三千克来减去三分之二，因为具体的量和分率之间是不能进行加减计算的。在老师前面的视频当中啊，也有给大家去强调过这个问题， 所以我们这里把一袋大米给它看成单位一，那就用一减去三分之二，这个地方得到的是三分之一。好第二个空，如果用去了三分之二千克，你看这里的三分之二千克和这个三分之二是不是完全不一样啊？哎，这个地方咱们带了单位，带了单位就说明它是一个具体的量， 那么还剩多少千克？你看他也求的是具体的量，所以我们要用具体量进行相减，那么总重量是三千克，那我们就要用三减去三分之二，那么正确的答案，咱们这个地方应该是二又三分之一千克。 第八题主要考察的是单位一的变化，我们一起来看一下一本故事书，乐乐第一天看了全书的八分之三，在这句话里面啊，八分之三他是一个分率，把全本书看成了单位一。 第二天看了剩下的八分之三，这个八分之三也是一个分率，但是这两个八分之三他不是一样的意思，为什么？因为第一个八分之三，我们是把一本书看成单位一，但是第二个八分之三说的是看了剩下的八分之三，说明了此时的单位一是剩下的。 所以啊，第几天看的多啊，千万不能说啊，这两天看的同样多，因为全书看成单位一以后，剩下的这里的这个单位一肯定会比全书要小一些，那你单位一小，那么你所对应的份率啊，肯定会小一些，所以我们这里可以得出啊，第一天看的要多一些。 第九题也是我们一个啊，常考的题型来看一下，已知 x 加十二分之十一等于 y 加十分之九等于 z 加八分之七，那么 x、 y、 z 的 大小关系。首先我们知道这是三个 算式，它们的结果是相等的关系，其中一个加数是已知的，要求另一个加数我们可以通过用假设的方法来做。我们把这三个算式的结果都假设成等于 一，因为这里的十二分之十一、十分之九和八分之七都是小于一的一个真分数，我们就假设它等于特殊的数字一，那此时我们的 x 结果就应该等于十二分之一， y 就 等于十分之一， z 就 等于八分之一。通过比较 x、 y、 z 的 大小关系，就可以得出啊这里的结果，这里是分子相同分母小的反而要大，所以我们可以得出 z 是 最大的。注意，在手写体的 z 的 时候啊，中间要打一个小点， 然后这里是 y， 最后一个是 x。 好， 这就是我们这道题的一个解答啊，而假设法在我们数学当中啊，也是一种比较常用的方法。第十个选择题把三角形和我们分数的加减法结合在了一起，我们来看一下小军用一根铁丝围成一个等腰三角形， 一条腰有十分之七米，底边长是五分之三米，这个三角形的周长是多少？要求这个三角形的周长呀，我们得先知道三条边的长度，他的腰有是十分之七，而我们知道等腰三角形，两条边啊应该是相等的关系， 所以这里的腰是十分之七，另外一条腰应该也是十分之七，所以现在两条边已经知道了，而底边的长是五分之三，所以我们用这三条边相加就可以求出最终我们这里啊三角形的周长应该是两米。好，自己通分啊，进行计算。

大家好，今天我要给大家讲的是第四单元的整数除法。一、第一课是分松果，他讲了被除数，首位能被整除， 从最高位到低位依次除除，到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。可以举个例子，就比如八十八除以二等于四十四， 还可以画一个表格，上面写上松鼠一、松鼠二，第一次，第二次，然后再写上四十和三， 列式为八十七除以二等于四十三个，还余一个成果。 第二课是家庭阅读，他讲了背除数，所谓不能背整除，哥哥读的故事书有七十二页，计划三天读完，问题是哥哥平均每天要读多少页？也是可以用一个表格来 表示，写上一天、二天和三天，一次，二次和三次，第一次写上十，第二次也可以写上十，第三次写上四。 还可以列一个式子，就比如七十二除以三等于二十四。 第三课是猴子的烦恼，他讲了除以任何不是零的数都得零。可以列一个式子，就比如七百八十除以六等于一百三十，还可以列式为三百零六除以三等于一百零二。 第四课是奇游，他讲了百位不够除的除法的计算方法，可以列一个式子，就比如二百八十五除以五等于五十七。 第五课讲的是算的对吗？它可以分成两个部分，第一个部分是没有余数的除法验算的方法，嗯，就是商乘除数等于被除数， 嗯，可以列式为五百零二除以二等于二百五十一，然后再写上验算，写上二百五十一乘二等于五百零二，与被除数五百零二一样。 还有第二种情况，就是有余数加上，再加上余数等于被除数， 可以列式为一百一十六，除以三等于三十八，然后再写上验验算这两个字，再用三十八乘三，再加上余数二，就等于一百一十六。 一百一十六正好与被除数相符，所以这道题就做对了。第六课是满心书，它一般有两种解方法。解答方法一就是 a 除以 b， 然后再除以 c。 方法二就是 a 除以 b 乘 c 的 积。 举个例子，一共有三百六十本书，一个书架有四层，一共有两个书架，平均每层摆几本书。 用方法一来计算的是三百六十，除以四，然后再除以二等于四十五本，用方法二来计算就是三百六十除以四乘二的 g， 还等于四十五本，达平均每层数下百四十五本书。 第七课是讲故事，举一个例子，嗯，他笑笑讲一个故事用了四分钟，平均每分钟讲一百五十字。如果要三分钟完成，每分钟要讲多少字？可以画一个 图，上面画一个线格，写上四个一百五十，上面再写上四分钟，下面再画一个和上面长短一样的一个图， 可以写上一个问号，再加上一个字，下面写上三分钟，列式为 一百五十，除以乘四，除以三等于六百，除以三等于二百字，打每分钟应叫二百字。