沪教版五下数学平面几何

小学几何题是一块难啃的骨头，但是嚼碎吃透，满分随便拿。今天无话可说，要把小学平面几何图形的解析大法印在你的脑中。几何考题一般不会以基本图形出现，而是由一些基本图形组合拼凑成的，不能直接利用公式去计算。 接下来无话可说，结合具体的题目一幕，来教你用一些技巧去灵活的解析。第一种，分割线段。将不规则图形分割成若干个可以计算的规则图形，分别计算面积，再加总和。 请看这道例题，图中两个正方形的边长分别为八厘米和六厘米，求阴影部分的面积。阴影部分为不规则图形， 连接 c、 f， 将阴影部分分割成两个三角形， s 一 和 s 二。 s 一 等于八乘括号，八加六除以二 等于五十六， s 二等于八乘六除以二等于二十四。 s， 阴影等于 s 一 加 s 二等于五十六加二十四等于八十。第二种，添加辅助线法。当题目给出的条件不够时，我们需添加辅助线来建立已知与未知的桥梁，把问题转化为自己能解决的 问题。请看这道例题，已知正方形边长为四厘米， a、 b、 c、 d 是 任意一点，求阴影部分面积。 从 p 点向四个的定点添加辅助线，由此看出，阴影部分面积和空白部分面积相等。阴影部分面积等于四乘四除以二等于八。 第三种，被比方找到两个图形之间的倍数关系，通过被比的方法来求解。请看这道例题， 图中 a、 b 是 a、 d 的 三倍， a、 c 是 a、 e 的 五倍，那么三角形 a、 b、 c 的 面积是三角形 a、 d、 e 的 多少倍？ 我们设三角形 a、 d、 e 面积为一个单位，则 s 三角形 a、 b、 e 等于一乘三，等于三。 s 三角形 a、 b、 c 等于三乘十五，等于十五， 所以三角形 a、 b、 c 的 面积是三角形 a、 d、 e 的 十五、 b。 第四种，割补平移。将一个不规则的图形通过割补平移的方式组成一个规则的图形。请看这道立体， 已知 s 因等于二十平方米， e、 f 为中位线，求梯形 a、 b、 c、 d 的 面积 沿着中位线分割成一个平行四边形。从图中看出，阴影部分面积是平行四边形面积一半的一半，所以 s、 a、 b、 c、 d 等于二十乘二乘二，等于八十平方米。 第五种，等量代换法，根据题目中图形之间面积相等的关系相互替换。切记，这类题目中需要先证明代换的两个图形面积是相等的。 请看这道例题，已知 ab 平行于 ec， 求阴影部分面积。因为 ab 平行 ec， 所以 s 三角形 aoe 等于 s 三角形 boc， 则 s 阴影等于 s 三角形 aec 等于二分之一。 s 长方形等于二分之一乘十乘八，等于四十平方米。 第六种，等腰直角三角形等腰直角三角形是非常常见的一类考察图形，这类问题比较简单，因为有一个角是直角，所以可以直接计算。请看这道例题，图 中长方形长九厘米，宽六厘米，求阴影部分面积。因为角 e、 b、 c 等于四十五度，所以三角形 bc 是 等腰直角。三角形 f、 d 等于 e、 d 等于九减六等于三厘米。 s 阴影等于九加三乘以六除以二，等于三十六平方厘米。第七种，扩倍法，缩倍法，扩倍就是将原有图形的面积扩大 n 倍，缩倍就是将原有图形的面积缩小 n 倍。 需要注意的是，在用这种方法解决问题时，最后一定要记得将图形面积还原。请看这道例题。将原图扩大两倍乘长方形，求出长方形的面积后，再缩小两倍就是原图形面积等于四十加三十乘以三十除以二，等于一千零五十平方米。 缩倍法，请看这道例题。图中每个小方格都是面积为三平方厘米的正方形。求阴影部分面积。先将三平方厘米缩小三倍乘一平方厘米， 面积是一平方厘米的正方形，边长是一厘米，将图形分割成两个三角形。 s 等于三乘二除二减三乘一除以二等于四点五平方厘米。再将四点五扩大三倍。 s 阴影等于四点五乘以三，等于十三点五平方厘米。第八种，代数法 这是一个非常常用的方法，先设未知数，再代入求解来看这道题。图中所示 a、 f 等于十二， e、 d 等于十， b、 e 等于八， c、 f 等于六。求四边形 a、 b、 c、 d 的 面积是多少平方厘米？ a、 e 减 f、 d 等于二。设 n、 d、 x 厘米，则 a、 e、 x 加二厘米。 s、 a、 b、 c、 d 等于八。括号 x 加二除以二加六， x 除以二加括号，八加六乘以括号，十减 x 除以二等于四 x 加八加三， x 加七十减七 x 等于七十八平方米。 第九种，看外高，外高的话依旧是需要孩子做辅助线来使图形变得更加简单。请看这道例题。 图中两个正方形的边长分别是六厘米和三厘米求阴影部分的面积。阴影部分是一个不规则的图形，因此需添加辅助线。我们连接 a。 一 将 s 阴影看成两个钝角三角形的面积和。因为钝角三角形有两条外高，所以三角形 a、 d、 e 的 外高为 a， c 过 f 点向上做一条辅助线为点。 g 三角形 a、 e、 f 的 外高为 f g s 三角形 a、 d、 e 等于三乘六除以二等于九平方厘米。 s 三角形 a、 e、 f 等于三乘括号六加三除以二等于十三点五平方厘米。因此 s 阴影等于 s。 三角形 a、 e、 f 加 s 三角形 a、 d、 e 等于二十二点五平方厘米。

接下来婷老师给大家说一下我们在五年级下册期末比较重点的一个章节，那么就是关于图形几何啊，那么他在考试中的占比是非常大的，大概是在二十到二十五分左右啊，那今天婷老师也把我们相关的题型给大家全部整理出来，那大家如果有需要的话可以找我领取， 那今天我们就给大家重点去分析一个比较容易出错的啊，就容积，利用排水法解决容积问题。那我们一起来看一下这道小题， 一起来看一下这道小题啊。呃，我们先读题，然后从这个题目中去找到这个题，它的模型是什么啊？ 他说有一个成用水的长方体容器，从里面量是底面长四十厘米，宽十五厘米，容器的高是十厘米，水深是八厘米，那你在做题的时候要把水深八厘米圈起来啊，因为这个时候你要注意这个高度究竟是谁的高度啊？ 好，紧接着放入一个不规则石头后，那这个长方形容器中的水溢出了五十毫升，那么请问这个不规则石块的体积是多少立方厘米？好，那么读完题之后啊，那我们去看这个题，它的模型是什么？ 模型怎么去看？哎，你就看哎，放入石头之后，它的结果是什么啊？那么导致这结果的原因是什么？好，那我们看啊，放入这个石头之后怎么了？ 水面溢出了是不是？好，所以我们说它的第一个结果水是直接溢出了，这也是题目中直接告诉我们的。那么另外一个水是直接溢出的吗？是不是啊？不是，因为原来水高是八，那么它到哪里才能溢出？它是不是到这个容器的高度才能溢出？所以这个时候我们容易忽略一个，还有个啥， 是不是还有一个水面上升的是不是好，所以它导致的是两个，一个是溢出，一个是上升好，所以溢出的体积加上升的体积，那么这个我们就可以说这是它的结果，那么导致这结果的原因是什么？导致这结果的原因是因为我石头扔进去了啊，所以我的结果就等于原因 好，所以它就等于石头的体积，那么这就是它的一个原因啊，这就它一个原因好，那么知道了这个模型，那我们就开始呃来做题了啊，就相当于可以做等量关系了啊，好，来溢出五十毫升，那么首先五十毫升我就可以给它换成 立方厘米，是不是啊？立方厘米那就是五十，加上水面上升的体积就等于它的底面积乘上上升的高度， 那是不是就等于石头的体积？那我们把石头的体积求出来就可以了啊？所以这种类型的题答，单独讲模型大家都是明白的，但是你带入到题目中，很多小朋友他就容易乱啊，所以我们一步一步接，不要着急啊。